0
00:00:00,000 --> 00:00:06,000
Continuamos con el tema de álgebra

1
00:00:06,000 --> 00:00:13,000
y bueno, nos quedamos en este cuadro que era para

2
00:00:13,000 --> 00:00:22,000
para reconocer lo que son determinados conceptos de polinomios.

3
00:00:22,000 --> 00:00:27,000
Entonces, este lo teníamos

4
00:00:28,000 --> 00:00:34,000
Entonces, decíamos que nos habíamos quedado en el cuadro

5
00:00:34,000 --> 00:00:45,000
que era para saber qué conceptos teníamos en un polinomio,

6
00:00:45,000 --> 00:00:48,000
los términos, el grado, las partes literales.

7
00:00:48,000 --> 00:00:50,000
Entonces, ese cuadro que se quedó a medias

8
00:00:50,000 --> 00:00:55,000
está dentro de lo que es el aula virtual

9
00:00:55,000 --> 00:01:03,000
pues lo tenemos, vamos a ver, a ver que lo veamos

10
00:01:03,000 --> 00:01:07,000
aquí, elementos de una expresión álgebraica.

11
00:01:07,000 --> 00:01:10,000
Este es el cuadro que habíamos empezado a hacer

12
00:01:10,000 --> 00:01:15,000
y debajo, dentro del aula virtual tenéis la solución

13
00:01:15,000 --> 00:01:20,000
para que no perdamos tiempo en hacerlo puesto que lo tenéis resuelto.

14
00:01:20,000 --> 00:01:25,000
La siguiente parte que vamos a ver dentro de álgebra

15
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
después del lenguaje algebraico

16
00:01:28,000 --> 00:01:33,000
es el valor numérico de una expresión algebraica.

17
00:01:33,000 --> 00:01:36,000
Valor numérico de una expresión algebraica

18
00:01:36,000 --> 00:01:39,000
y vamos a ello, un momentito, vamos a ver

19
00:01:39,000 --> 00:01:47,000
aquí lo tenéis en lo que es el tutorial en el tema de álgebra.

20
00:01:47,000 --> 00:01:49,000
Vamos a explicar un poquito.

21
00:01:49,000 --> 00:01:54,000
Es muy sencillo porque simplemente se trata

22
00:01:54,000 --> 00:02:00,000
de pasar, de sustituir la letra de la expresión algebraica

23
00:02:00,000 --> 00:02:07,000
por un valor que nos da el propio ejercicio, el propio problema.

24
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Por ejemplo, en este ejercicio 34, dice

25
00:02:10,000 --> 00:02:13,000
haya mentalmente, lo vamos a hacer,

26
00:02:13,000 --> 00:02:18,000
haya mentalmente el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas

27
00:02:18,000 --> 00:02:20,000
para los valores que se indican.

28
00:02:20,000 --> 00:02:23,000
Entonces vamos a hacer el A

29
00:02:23,000 --> 00:02:30,000
y tenemos que es, voy a recortarlo,

30
00:02:30,000 --> 00:02:42,000
entonces bueno, tenemos en este primer ejercicio, en el A

31
00:02:42,000 --> 00:02:55,000
tenemos 3x menos 7, 3x menos 7 cuando x es igual a 5

32
00:02:55,000 --> 00:02:57,000
es decir, voy a copiar 3x menos 7

33
00:02:57,000 --> 00:03:00,000
y me dice que la x tiene que ser igual a 5

34
00:03:00,000 --> 00:03:02,000
que es lo que hacemos donde hay una x

35
00:03:02,000 --> 00:03:06,000
que sería aquí, esta x, lo único que tenemos que hacer

36
00:03:06,000 --> 00:03:09,000
es sustituirlo por el valor que me da el ejercicio

37
00:03:09,000 --> 00:03:15,000
es decir, por 5, con lo cual tendríamos 3 por 5 menos 7

38
00:03:15,000 --> 00:03:20,000
luego 3 por 5 son 15 menos 7 igual a 8

39
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
quiere decirse que 8 sería el valor numérico de esta expresión

40
00:03:25,000 --> 00:03:27,000
cuando x es igual a 5

41
00:03:27,000 --> 00:03:29,000
que es lo que me están pidiendo, calcular el valor numérico

42
00:03:29,000 --> 00:03:32,000
para calcular el valor numérico, repito

43
00:03:32,000 --> 00:03:34,000
de una expresión algebraica, lo único que tengo que hacer

44
00:03:34,000 --> 00:03:38,000
es sustituir la x por el número que me dice el problema

45
00:03:38,000 --> 00:03:41,000
que lo tengo que sustituir, en este caso por 5

46
00:03:41,000 --> 00:03:43,000
y en este caso de aquí, en el B

47
00:03:43,000 --> 00:03:45,000
tengo menos 5y más 12

48
00:03:45,000 --> 00:03:48,000
y me dice que la y tiene que ser igual a menos 1

49
00:03:49,000 --> 00:03:51,000
la y tiene que ser igual a menos 1

50
00:03:51,000 --> 00:03:53,000
con lo cual, por ejemplo

51
00:03:53,000 --> 00:03:55,000
vamos a poner aquí

52
00:03:55,000 --> 00:03:57,000
menos 5y más 12

53
00:03:57,000 --> 00:03:59,000
y me dice que la y

54
00:03:59,000 --> 00:04:01,000
vale menos 1

55
00:04:01,000 --> 00:04:04,000
con lo cual la y la sustituyo por menos 1

56
00:04:04,000 --> 00:04:06,000
vamos a ello, menos 5

57
00:04:06,000 --> 00:04:08,000
por menos 1

58
00:04:08,000 --> 00:04:10,000
más 12

59
00:04:10,000 --> 00:04:12,000
luego tenemos que hacer primero la multiplicación

60
00:04:12,000 --> 00:04:14,000
menos por menos más

61
00:04:14,000 --> 00:04:16,000
5 por 1 es 5

62
00:04:18,000 --> 00:04:20,000
más 12

63
00:04:20,000 --> 00:04:22,000
y esto es 17

64
00:04:22,000 --> 00:04:24,000
quiere decirse que 17

65
00:04:24,000 --> 00:04:26,000
es el valor numérico de esta expresión

66
00:04:26,000 --> 00:04:28,000
cuando la y vale

67
00:04:28,000 --> 00:04:30,000
menos 1

68
00:04:30,000 --> 00:04:32,000
en este caso, que es muy sencillita

69
00:04:32,000 --> 00:04:34,000
2m

70
00:04:34,000 --> 00:04:36,000
la expresión es 2m

71
00:04:36,000 --> 00:04:38,000
y ahora me dice que m es igual a 4.5

72
00:04:38,000 --> 00:04:40,000
pues lo único que tengo que hacer es

73
00:04:40,000 --> 00:04:42,000
sustituir esta m, ¿por cuánto?

74
00:04:42,000 --> 00:04:44,000
por 4.5, pues vamos a ver

75
00:04:48,000 --> 00:04:50,000
tenemos 2m

76
00:04:54,000 --> 00:04:56,000
2m

77
00:04:56,000 --> 00:04:58,000
y la m me dice que vale

78
00:04:58,000 --> 00:05:00,000
4.5

79
00:05:00,000 --> 00:05:02,000
me dice que la m vale 4.5

80
00:05:02,000 --> 00:05:04,000
pues entonces, ¿cuánto va a dar esto?

81
00:05:04,000 --> 00:05:06,000
9

82
00:05:06,000 --> 00:05:08,000
quiere decirse que esta expresión de aquí

83
00:05:08,000 --> 00:05:10,000
será 9

84
00:05:10,000 --> 00:05:12,000
cuando la m sea 4.5

85
00:05:12,000 --> 00:05:14,000
en esta

86
00:05:14,000 --> 00:05:16,000
5z más 4

87
00:05:16,000 --> 00:05:18,000
vamos a ver, 5z más 4

88
00:05:18,000 --> 00:05:20,000
y la z vale menos 3, pues sería

89
00:05:20,000 --> 00:05:22,000
z por menos 3

90
00:05:22,000 --> 00:05:24,000
más 4

91
00:05:24,000 --> 00:05:26,000
y esto es igual a

92
00:05:26,000 --> 00:05:28,000
más por menos menos

93
00:05:28,000 --> 00:05:30,000
5 por 3 es 15, menos 15 más 4

94
00:05:32,000 --> 00:05:34,000
y menos 15 más 4

95
00:05:34,000 --> 00:05:36,000
es igual a menos 11

96
00:05:36,000 --> 00:05:38,000
con lo cual, este es el valor numérico

97
00:05:38,000 --> 00:05:40,000
menos 11 de esta expresión

98
00:05:40,000 --> 00:05:42,000
de 5z más 4

99
00:05:42,000 --> 00:05:44,000
cuando la z vale menos 3

100
00:05:44,000 --> 00:05:46,000
es un poquito más complicado

101
00:05:50,000 --> 00:05:52,000
para que veamos, por ejemplo

102
00:05:54,000 --> 00:05:56,000
vamos a ver, pues por ejemplo

103
00:05:56,000 --> 00:05:58,000
3x al cubo

104
00:05:58,000 --> 00:06:00,000
más 2x cuadrado

105
00:06:00,000 --> 00:06:02,000
menos 5x

106
00:06:02,000 --> 00:06:04,000
menos 1

107
00:06:04,000 --> 00:06:06,000
cuando x vale 2

108
00:06:08,000 --> 00:06:10,000
cuando la x vale 2

109
00:06:10,000 --> 00:06:12,000
entonces, ¿dónde hay una x?

110
00:06:12,000 --> 00:06:14,000
¿dónde hay una x?

111
00:06:14,000 --> 00:06:16,000
aquí, aquí y aquí, en estos 3 términos

112
00:06:16,000 --> 00:06:18,000
sustituyendo la x

113
00:06:18,000 --> 00:06:20,000
por 2

114
00:06:20,000 --> 00:06:22,000
luego tenemos que es

115
00:06:22,000 --> 00:06:24,000
3 por 2 al cubo

116
00:06:24,000 --> 00:06:26,000
más 2 por 2 al cuadrado

117
00:06:26,000 --> 00:06:28,000
menos 5 por 2

118
00:06:28,000 --> 00:06:30,000
menos 1

119
00:06:30,000 --> 00:06:32,000
entonces, en todos los casos

120
00:06:32,000 --> 00:06:34,000
incluido en este también, claro

121
00:06:34,000 --> 00:06:36,000
lo que es una expresión algebraica

122
00:06:36,000 --> 00:06:38,000
donde hay números y letras

123
00:06:38,000 --> 00:06:40,000
se transforma en una expresión aritmética

124
00:06:40,000 --> 00:06:42,000
donde solamente hay números

125
00:06:42,000 --> 00:06:44,000
entonces aplicamos, como siempre

126
00:06:44,000 --> 00:06:46,000
la jerarquía de operaciones

127
00:06:46,000 --> 00:06:48,000
¿qué es lo primero que vamos a hacer?

128
00:06:48,000 --> 00:06:50,000
pues primero haremos las potencias

129
00:06:50,000 --> 00:06:52,000
con lo cual, tenemos que es 3 por

130
00:06:52,000 --> 00:06:54,000
2 al cubo

131
00:06:54,000 --> 00:06:56,000
2 al cubo es 2 por 2

132
00:06:56,000 --> 00:06:58,000
2 por 2 es 4

133
00:06:58,000 --> 00:07:00,000
2 es 8

134
00:07:00,000 --> 00:07:02,000
más 2 por

135
00:07:02,000 --> 00:07:04,000
2 por 2 es 4

136
00:07:04,000 --> 00:07:06,000
menos 5 por 2

137
00:07:06,000 --> 00:07:08,000
ahora tenemos multiplicaciones, sumas y restas

138
00:07:08,000 --> 00:07:10,000
lo que haremos son las multiplicaciones

139
00:07:10,000 --> 00:07:12,000
¿de acuerdo?

140
00:07:12,000 --> 00:07:14,000
entonces tenemos 8 por 3 es 24

141
00:07:14,000 --> 00:07:16,000
más

142
00:07:16,000 --> 00:07:18,000
2 por 4 es 8

143
00:07:18,000 --> 00:07:20,000
menos 5 por 2 es 10

144
00:07:20,000 --> 00:07:22,000
menos 1

145
00:07:22,000 --> 00:07:24,000
24 más 8

146
00:07:24,000 --> 00:07:26,000
son 32

147
00:07:26,000 --> 00:07:28,000
y menos 10

148
00:07:28,000 --> 00:07:30,000
menos 1, menos 11

149
00:07:30,000 --> 00:07:32,000
estoy sumando los positivos por un lado

150
00:07:32,000 --> 00:07:34,000
y los negativos por otro, ¿vale?

151
00:07:34,000 --> 00:07:36,000
estos son positivos

152
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
y estos que son negativos

153
00:07:38,000 --> 00:07:40,000
los sumo también

154
00:07:40,000 --> 00:07:42,000
menos 10 y menos 1

155
00:07:42,000 --> 00:07:44,000
en el mismo signo se suman

156
00:07:44,000 --> 00:07:46,000
y ahora 32 menos 11

157
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
me da 21

158
00:07:48,000 --> 00:07:50,000
¿de acuerdo?

159
00:07:52,000 --> 00:07:54,000
bien

160
00:07:54,000 --> 00:07:56,000
seguimos avanzando

161
00:07:56,000 --> 00:07:58,000
en el aula virtual

162
00:07:58,000 --> 00:08:00,000
¿de acuerdo?

163
00:08:00,000 --> 00:08:02,000
tenemos varios ejercicios

164
00:08:02,000 --> 00:08:04,000
o varios vídeos

165
00:08:04,000 --> 00:08:06,000
de cálculo de valor numérico

166
00:08:06,000 --> 00:08:08,000
tenemos este, hay este

167
00:08:08,000 --> 00:08:10,000
hay este

168
00:08:10,000 --> 00:08:12,000
hay ejercicios

169
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
con solución

170
00:08:14,000 --> 00:08:16,000
de cálculo de valor numérico

171
00:08:16,000 --> 00:08:18,000
que estaría bien que lo tuvierais

172
00:08:18,000 --> 00:08:20,000
¿vale? veis que aquí

173
00:08:20,000 --> 00:08:22,000
bueno, no tiene solución

174
00:08:22,000 --> 00:08:24,000
perdón

175
00:08:24,000 --> 00:08:26,000
este es un ejercicio solamente

176
00:08:26,000 --> 00:08:28,000
y la solución, bueno, pues lo resolveré

177
00:08:28,000 --> 00:08:30,000
y os lo pongo

178
00:08:30,000 --> 00:08:32,000
debajo, ¿de acuerdo?

179
00:08:32,000 --> 00:08:34,000
este ejercicio

180
00:08:34,000 --> 00:08:36,000
¿cuál es? este

181
00:08:36,000 --> 00:08:38,000
y lo que hago es solucionarlo

182
00:08:38,000 --> 00:08:40,000
o lo pongo

183
00:08:40,000 --> 00:08:42,000
debajo de este mismo recurso

184
00:08:42,000 --> 00:08:44,000
¿de acuerdo?

185
00:08:44,000 --> 00:08:46,000
entonces, lo siguiente que vamos a ver

186
00:08:46,000 --> 00:08:48,000
es suma y resta de monomios

187
00:08:48,000 --> 00:08:50,000
¿de acuerdo? que tenéis ahí un vídeo

188
00:08:50,000 --> 00:08:52,000
también

189
00:08:52,000 --> 00:08:54,000
y es necesario

190
00:08:54,000 --> 00:08:56,000
sumar y restar monomios

191
00:08:56,000 --> 00:08:58,000
y también vamos a ver cómo multiplicar

192
00:08:58,000 --> 00:09:00,000
monomios entre sí

193
00:09:00,000 --> 00:09:02,000
vamos a ver en las ecuaciones

194
00:09:02,000 --> 00:09:04,000
porque es necesario

195
00:09:04,000 --> 00:09:06,000
saber hacer esto

196
00:09:06,000 --> 00:09:08,000
para resolver luego las ecuaciones

197
00:09:08,000 --> 00:09:10,000
¿de acuerdo entonces?

198
00:09:10,000 --> 00:09:12,000
antes de nada

199
00:09:12,000 --> 00:09:14,000
un monomio, ya sabemos

200
00:09:14,000 --> 00:09:16,000
que es un término, por ejemplo

201
00:09:16,000 --> 00:09:18,000
5x cuadrado es un monomio

202
00:09:18,000 --> 00:09:20,000
y 3x es otro

203
00:09:20,000 --> 00:09:22,000
monomio, y entre los dos

204
00:09:22,000 --> 00:09:24,000
forman un binomio, ¿vale?

205
00:09:24,000 --> 00:09:26,000
como tienen diferente parte

206
00:09:26,000 --> 00:09:28,000
literal, porque la parte literal

207
00:09:28,000 --> 00:09:30,000
sabemos que es la letra con el exponente

208
00:09:30,000 --> 00:09:32,000
aquí este está elevado

209
00:09:32,000 --> 00:09:34,000
a 2 y este está elevado a 1

210
00:09:34,000 --> 00:09:36,000
esto no podemos hacer nada con ello

211
00:09:36,000 --> 00:09:38,000
porque solamente podemos sumar

212
00:09:38,000 --> 00:09:40,000
monomios o términos

213
00:09:40,000 --> 00:09:42,000
cuando tienen la misma parte literal

214
00:09:42,000 --> 00:09:44,000
y aquí, como tienen diferente

215
00:09:44,000 --> 00:09:46,000
no se puede hacer nada, ¿de acuerdo?

216
00:09:46,000 --> 00:09:48,000
sin embargo, si tuviéramos

217
00:09:48,000 --> 00:09:50,000
5x cuadrado

218
00:09:50,000 --> 00:09:52,000
más 3x al cuadrado

219
00:09:52,000 --> 00:09:54,000
la parte literal ya es la misma

220
00:09:54,000 --> 00:09:56,000
y entonces aquí

221
00:09:56,000 --> 00:09:58,000
se pueden sumar

222
00:09:58,000 --> 00:10:00,000
es como si tuvieras 5 euros por un lado

223
00:10:00,000 --> 00:10:02,000
y 3 euros por otro, ¿vale?

224
00:10:02,000 --> 00:10:04,000
lo puedes sumar, 5 y 3

225
00:10:04,000 --> 00:10:06,000
esto sería 8x cuadrado

226
00:10:06,000 --> 00:10:08,000
entonces

227
00:10:08,000 --> 00:10:10,000
o por ejemplo, si tienes

228
00:10:10,000 --> 00:10:12,000
15x menos 3x

229
00:10:12,000 --> 00:10:14,000
pues lo puedes restar

230
00:10:14,000 --> 00:10:16,000
15 menos 3 serían 12x

231
00:10:16,000 --> 00:10:18,000
menos 5x

232
00:10:18,000 --> 00:10:20,000
menos 2x

233
00:10:20,000 --> 00:10:22,000
es igual que si fueran

234
00:10:22,000 --> 00:10:24,000
dos números enteros, ¿verdad?

235
00:10:24,000 --> 00:10:26,000
esto sería menos 7x

236
00:10:26,000 --> 00:10:28,000
¿de acuerdo? lo que nos tiene que quedar claro

237
00:10:28,000 --> 00:10:30,000
es que

238
00:10:30,000 --> 00:10:32,000
términos con la misma parte literal

239
00:10:32,000 --> 00:10:34,000
podemos sumarlas y restarlas

240
00:10:34,000 --> 00:10:36,000
si tienen diferente

241
00:10:36,000 --> 00:10:38,000
parte literal, no

242
00:10:38,000 --> 00:10:40,000
no se pueden ni sumar

243
00:10:40,000 --> 00:10:42,000
ni restar

244
00:10:42,000 --> 00:10:44,000
¿de acuerdo?

245
00:10:46,000 --> 00:10:48,000
otra cosa que también tenemos que saber

246
00:10:48,000 --> 00:10:50,000
es, por ejemplo,

247
00:10:50,000 --> 00:10:52,000
si tengo 3

248
00:10:52,000 --> 00:10:54,000
que multiplica a un

249
00:10:54,000 --> 00:10:56,000
ya por ejemplo

250
00:10:56,000 --> 00:10:58,000
un binomio

251
00:10:58,000 --> 00:11:00,000
58x cuadrado

252
00:11:00,000 --> 00:11:02,000
menos 3x

253
00:11:02,000 --> 00:11:04,000
por un trinomio, más 2

254
00:11:04,000 --> 00:11:06,000
¿vale?

255
00:11:06,000 --> 00:11:08,000
este número, este 3

256
00:11:08,000 --> 00:11:10,000
multiplicará a todos los coeficientes

257
00:11:10,000 --> 00:11:12,000
de cada uno de los términos

258
00:11:12,000 --> 00:11:14,000
¿vale? ¿por qué? porque están todos metidos

259
00:11:14,000 --> 00:11:16,000
en un paréntesis

260
00:11:16,000 --> 00:11:18,000
con lo cual este 3 multiplicará

261
00:11:18,000 --> 00:11:20,000
cada uno de los términos

262
00:11:20,000 --> 00:11:22,000
cada uno de los términos al que multiplica es

263
00:11:22,000 --> 00:11:24,000
al coeficiente

264
00:11:24,000 --> 00:11:26,000
entonces, ¿esto a qué me va a dar igual? pues sería

265
00:11:26,000 --> 00:11:28,000
8 por 3

266
00:11:28,000 --> 00:11:30,000
24x cuadrado

267
00:11:30,000 --> 00:11:32,000
luego más

268
00:11:32,000 --> 00:11:34,000
por menos sería menos

269
00:11:34,000 --> 00:11:36,000
menos 3 por 3 es 9x

270
00:11:36,000 --> 00:11:38,000
y luego

271
00:11:38,000 --> 00:11:40,000
más por más es más

272
00:11:40,000 --> 00:11:42,000
y 3 por 2 es 6

273
00:11:42,000 --> 00:11:44,000
¿de acuerdo?

274
00:11:46,000 --> 00:11:48,000
bueno, seguimos

275
00:11:48,000 --> 00:11:50,000
trabajando un poco en el tema

276
00:11:50,000 --> 00:11:52,000
y vamos a empezar

277
00:11:52,000 --> 00:11:54,000
a resolver

278
00:11:54,000 --> 00:11:56,000
ecuaciones muy sencillas

279
00:11:56,000 --> 00:11:58,000
¿vale?

280
00:11:58,000 --> 00:12:00,000
por ejemplo

281
00:12:00,000 --> 00:12:02,000
¿qué significa

282
00:12:02,000 --> 00:12:04,000
bueno, ecuaciones?

283
00:12:04,000 --> 00:12:06,000
primero tendremos que saber qué es una ecuación

284
00:12:06,000 --> 00:12:08,000
¿de acuerdo? vamos a ver

285
00:12:08,000 --> 00:12:10,000
si yo pongo aquí

286
00:12:10,000 --> 00:12:12,000
5x

287
00:12:12,000 --> 00:12:14,000
igual a 10

288
00:12:14,000 --> 00:12:16,000
¿vale?

289
00:12:16,000 --> 00:12:18,000
y la pregunta es

290
00:12:18,000 --> 00:12:20,000
¿cuál es el valor

291
00:12:20,000 --> 00:12:22,000
que tiene que tener esta letra x

292
00:12:22,000 --> 00:12:24,000
para que

293
00:12:24,000 --> 00:12:26,000
al multiplicarla por 5

294
00:12:26,000 --> 00:12:28,000
me dé 10? ¿vale?

295
00:12:28,000 --> 00:12:30,000
porque entre el 5 y la x aunque no

296
00:12:30,000 --> 00:12:32,000
venga hay un puntito

297
00:12:32,000 --> 00:12:34,000
¿vale? hay una multiplicación

298
00:12:34,000 --> 00:12:36,000
lo que pasa es que no se pone nunca

299
00:12:36,000 --> 00:12:38,000
¿de acuerdo? entonces

300
00:12:38,000 --> 00:12:40,000
¿qué número multiplica

301
00:12:40,000 --> 00:12:42,000
5

302
00:12:42,000 --> 00:12:44,000
para que esto me dé 10?

303
00:12:44,000 --> 00:12:46,000
es un 2 ¿vale?

304
00:12:46,000 --> 00:12:48,000
esto que es como una adivinanza

305
00:12:48,000 --> 00:12:50,000
¿vale? tiene que ser un 2

306
00:12:50,000 --> 00:12:52,000
para que al multiplicar por 5 me dé 10

307
00:12:52,000 --> 00:12:54,000
esto que es como una especie de adivinanza

308
00:12:54,000 --> 00:12:56,000
es lo que es una ecuación

309
00:12:56,000 --> 00:12:58,000
es una igualdad ¿vale?

310
00:12:58,000 --> 00:13:00,000
donde tengo un miembro

311
00:13:00,000 --> 00:13:02,000
a la izquierda

312
00:13:02,000 --> 00:13:04,000
se le denomina miembro a lo que está

313
00:13:04,000 --> 00:13:06,000
a la izquierda del igual

314
00:13:06,000 --> 00:13:08,000
y otro miembro que está

315
00:13:08,000 --> 00:13:10,000
a la derecha del igual ¿de acuerdo?

316
00:13:10,000 --> 00:13:12,000
entonces para que sea cierto

317
00:13:12,000 --> 00:13:14,000
esta igualdad, es decir, lo de la izquierda

318
00:13:14,000 --> 00:13:16,000
sea lo mismo que lo de la derecha

319
00:13:16,000 --> 00:13:18,000
solamente puede ser

320
00:13:18,000 --> 00:13:20,000
que la x sea un 2

321
00:13:20,000 --> 00:13:22,000
para que al multiplicar 5 por 5

322
00:13:22,000 --> 00:13:24,000
pues me dé 10, porque si yo pongo otro

323
00:13:24,000 --> 00:13:26,000
número evidentemente, por ejemplo pongo el 3

324
00:13:26,000 --> 00:13:28,000
pues ya no me da 10, esto no sería una igualdad

325
00:13:28,000 --> 00:13:30,000
no sería cierto ¿de acuerdo?

326
00:13:30,000 --> 00:13:32,000
entonces

327
00:13:32,000 --> 00:13:34,000
una ecuación significa calcular

328
00:13:34,000 --> 00:13:36,000
el valor de una incógnita, de una letra

329
00:13:36,000 --> 00:13:38,000
para que lo que tengo a la izquierda

330
00:13:38,000 --> 00:13:40,000
sea lo mismo que lo que tengo

331
00:13:40,000 --> 00:13:42,000
a la derecha ¿vale?

332
00:13:42,000 --> 00:13:44,000
otro por ejemplo podría ser

333
00:13:46,000 --> 00:13:48,000
esto de aquí

334
00:13:48,000 --> 00:13:50,000
¿qué valor

335
00:13:50,000 --> 00:13:52,000
tiene que tener la letra i

336
00:13:52,000 --> 00:13:54,000
para que al sumarle 3

337
00:13:54,000 --> 00:13:56,000
me dé 10?

338
00:13:56,000 --> 00:13:58,000
pues la i tiene que ser 7 ¿vale?

339
00:13:58,000 --> 00:14:00,000
porque no hay otro número

340
00:14:00,000 --> 00:14:02,000
que yo sumándole 3

341
00:14:02,000 --> 00:14:04,000
me dé 10 ¿de acuerdo?

342
00:14:04,000 --> 00:14:06,000
con lo cual la i tiene que ser 7

343
00:14:06,000 --> 00:14:08,000
pues esto es una ecuación

344
00:14:08,000 --> 00:14:10,000
¿de acuerdo? entonces

345
00:14:10,000 --> 00:14:12,000
este es muy fácil

346
00:14:12,000 --> 00:14:14,000
calcularlo de cabeza

347
00:14:14,000 --> 00:14:16,000
¿vale? es muy fácil calcular de cabeza

348
00:14:16,000 --> 00:14:18,000
que la i vale 7

349
00:14:18,000 --> 00:14:20,000
pero para que entendáis

350
00:14:20,000 --> 00:14:22,000
cuál es el método que se utiliza

351
00:14:22,000 --> 00:14:24,000
para calcular ecuaciones

352
00:14:24,000 --> 00:14:26,000
un poquito más complejas pues vamos a explicar

353
00:14:26,000 --> 00:14:28,000
en este caso

354
00:14:28,000 --> 00:14:30,000
sabiendo que la i va a ser un 7

355
00:14:30,000 --> 00:14:32,000
¿de acuerdo?

356
00:14:32,000 --> 00:14:34,000
cuando calculo una ecuación

357
00:14:34,000 --> 00:14:36,000
de lo que se trata fundamentalmente

358
00:14:36,000 --> 00:14:38,000
es

359
00:14:38,000 --> 00:14:40,000
de dejar

360
00:14:40,000 --> 00:14:42,000
la letra sola

361
00:14:42,000 --> 00:14:44,000
sola a un lado de la igualdad

362
00:14:44,000 --> 00:14:46,000
¿de acuerdo?

363
00:14:46,000 --> 00:14:48,000
quiere decirse que si yo la i la quiero dejar

364
00:14:48,000 --> 00:14:50,000
a ella sola a la izquierda del igual

365
00:14:50,000 --> 00:14:52,000
¿qué es lo que me molesta?

366
00:14:52,000 --> 00:14:54,000
me molesta este 3, este 3 quiero quitarlo

367
00:14:54,000 --> 00:14:56,000
de aquí ¿cómo lo quitamos?

368
00:14:56,000 --> 00:14:58,000
pues haciendo que desaparezca

369
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
¿y cómo desaparece? pues si yo

370
00:15:00,000 --> 00:15:02,000
al 3

371
00:15:02,000 --> 00:15:04,000
le pongo

372
00:15:04,000 --> 00:15:06,000
bueno voy a ponerlo

373
00:15:06,000 --> 00:15:08,000
de otra manera

374
00:15:08,000 --> 00:15:10,000
le voy a poner

375
00:15:10,000 --> 00:15:12,000
lo voy a escribir de otra manera

376
00:15:12,000 --> 00:15:14,000
un momentito que lo vais a ver mejor

377
00:15:14,000 --> 00:15:16,000
voy a poner

378
00:15:16,000 --> 00:15:18,000
i más 3

379
00:15:18,000 --> 00:15:20,000
igual a 10

380
00:15:20,000 --> 00:15:22,000
sigue siendo igual, lo único que he hecho

381
00:15:22,000 --> 00:15:24,000
ha sido cambiar el orden

382
00:15:24,000 --> 00:15:26,000
pero la i sigue siendo 7

383
00:15:26,000 --> 00:15:28,000
entonces, si yo quiero que la i

384
00:15:28,000 --> 00:15:30,000
esté sola, este 3 me molesta

385
00:15:30,000 --> 00:15:32,000
con lo cual quiero hacerlo desaparecer

386
00:15:32,000 --> 00:15:34,000
¿cómo lo hago desaparecer?

387
00:15:34,000 --> 00:15:36,000
restándole 3

388
00:15:36,000 --> 00:15:38,000
¿vale?

389
00:15:38,000 --> 00:15:40,000
si yo aquí

390
00:15:40,000 --> 00:15:42,000
a este 3

391
00:15:42,000 --> 00:15:44,000
lo voy a poder poner

392
00:15:44,000 --> 00:15:46,000
en la que hemos hecho antes

393
00:15:46,000 --> 00:15:48,000
si yo aquí le pongo un menos 3

394
00:15:48,000 --> 00:15:50,000
¿qué ocurre?

395
00:15:50,000 --> 00:15:52,000
que 3 menos 3 es 0

396
00:15:52,000 --> 00:15:54,000
¿vale? con lo cual esto de aquí

397
00:15:54,000 --> 00:15:56,000
ya desaparecería, se anula

398
00:15:56,000 --> 00:15:58,000
entonces me quedaría la i sola

399
00:15:58,000 --> 00:16:00,000
pero ¿qué ocurre? que yo no puedo alegremente

400
00:16:00,000 --> 00:16:02,000
poner aquí un menos 3

401
00:16:02,000 --> 00:16:04,000
porque si lo pongo a la izquierda del igual

402
00:16:04,000 --> 00:16:06,000
si yo estoy restando

403
00:16:06,000 --> 00:16:08,000
a todo lo que tengo

404
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
a la izquierda en el primer miembro

405
00:16:10,000 --> 00:16:12,000
de la ecuación le estoy restando 3

406
00:16:12,000 --> 00:16:14,000
tengo que hacer lo mismo a la derecha

407
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
¿de acuerdo?

408
00:16:16,000 --> 00:16:18,000
y entonces ¿qué ocurre? que este 3 y este menos 3

409
00:16:18,000 --> 00:16:20,000
se me anula ¿no? 3 menos 3

410
00:16:20,000 --> 00:16:22,000
se hace 0

411
00:16:22,000 --> 00:16:24,000
se puede anular

412
00:16:24,000 --> 00:16:26,000
con lo cual ¿qué me queda? que i es igual

413
00:16:26,000 --> 00:16:28,000
a 10 menos 3 es 7

414
00:16:28,000 --> 00:16:30,000
y ya tendríamos la solución

415
00:16:30,000 --> 00:16:32,000
que previamente nosotros ya lo sabíamos

416
00:16:32,000 --> 00:16:34,000
porque la habíamos calculado de cabeza

417
00:16:34,000 --> 00:16:36,000
que la i iba a ser 7

418
00:16:36,000 --> 00:16:38,000
bien, pero esto es lo que se hace

419
00:16:38,000 --> 00:16:40,000
en una ecuación

420
00:16:40,000 --> 00:16:42,000
en una ecuación, por ejemplo

421
00:16:42,000 --> 00:16:44,000
de este tipo, la misma

422
00:16:44,000 --> 00:16:46,000
que acabamos de hacer

423
00:16:48,000 --> 00:16:50,000
lo que hacemos es que

424
00:16:50,000 --> 00:16:52,000
lo que hacemos

425
00:16:52,000 --> 00:16:54,000
es

426
00:16:54,000 --> 00:16:56,000
este 3

427
00:16:56,000 --> 00:16:58,000
que estaba aquí sumando

428
00:16:58,000 --> 00:17:00,000
lo pasamos al otro lado restando

429
00:17:00,000 --> 00:17:02,000
dados cuenta que aquí tenemos un menos 3

430
00:17:02,000 --> 00:17:04,000
¿vale? entonces

431
00:17:04,000 --> 00:17:06,000
hacemos 10

432
00:17:06,000 --> 00:17:08,000
y en vez de hacer aquí

433
00:17:08,000 --> 00:17:10,000
a este le resto 3 y a este le resto 3

434
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
ese paso lo evito

435
00:17:12,000 --> 00:17:14,000
y simplemente

436
00:17:14,000 --> 00:17:16,000
lo que está aquí sumándose

437
00:17:16,000 --> 00:17:18,000
a la i, si a la i

438
00:17:18,000 --> 00:17:20,000
la estoy sumando más 3

439
00:17:20,000 --> 00:17:22,000
este más 3 pasaría al otro lado

440
00:17:22,000 --> 00:17:24,000
restando

441
00:17:24,000 --> 00:17:26,000
¿vale?

442
00:17:26,000 --> 00:17:28,000
yo tengo que pensar ¿qué está haciéndole

443
00:17:28,000 --> 00:17:30,000
el 3 a la i? lo está sumando

444
00:17:30,000 --> 00:17:32,000
pues esta suma

445
00:17:32,000 --> 00:17:34,000
pasa al otro lado como resta

446
00:17:34,000 --> 00:17:36,000
¿vale? entonces ya lo tenemos

447
00:17:36,000 --> 00:17:38,000
solucionado, i es igual

448
00:17:38,000 --> 00:17:40,000
a 7

449
00:17:40,000 --> 00:17:42,000
¿de acuerdo? si en vez de

450
00:17:42,000 --> 00:17:44,000
tener esto, lo que tenemos es

451
00:17:44,000 --> 00:17:46,000
por ejemplo

452
00:17:46,000 --> 00:17:48,000
15 menos

453
00:17:48,000 --> 00:17:50,000
z es igual

454
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
a 5

455
00:17:52,000 --> 00:17:54,000
¿vale? hacemos exactamente lo mismo

456
00:17:54,000 --> 00:17:56,000
si yo

457
00:17:56,000 --> 00:17:58,000
bueno, a ver, un momentito

458
00:17:58,000 --> 00:18:00,000
vamos a hacer una cosa

459
00:18:00,000 --> 00:18:02,000
un momentito

460
00:18:02,000 --> 00:18:04,000
a ver

461
00:18:04,000 --> 00:18:06,000
mejor que

462
00:18:06,000 --> 00:18:08,000
lo que he puesto

463
00:18:08,000 --> 00:18:10,000
z menos 10

464
00:18:10,000 --> 00:18:12,000
es igual a

465
00:18:12,000 --> 00:18:14,000
4

466
00:18:14,000 --> 00:18:16,000
¿vale?

467
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
¿qué número tengo que tener aquí?

468
00:18:18,000 --> 00:18:20,000
para que al restarle 10

469
00:18:20,000 --> 00:18:22,000
me de 4

470
00:18:22,000 --> 00:18:24,000
si yo

471
00:18:24,000 --> 00:18:26,000
lo pienso

472
00:18:26,000 --> 00:18:28,000
¿verdad?

473
00:18:28,000 --> 00:18:30,000
este número sería ¿qué?

474
00:18:30,000 --> 00:18:32,000
sería 14 ¿verdad? si a 14

475
00:18:32,000 --> 00:18:34,000
le resto 10

476
00:18:34,000 --> 00:18:36,000
me da 4, esto es de cabeza

477
00:18:36,000 --> 00:18:38,000
lo he hecho de cabeza, pero ¿cómo lo haríamos

478
00:18:38,000 --> 00:18:40,000
igual de la misma manera que lo hemos

479
00:18:40,000 --> 00:18:42,000
hecho antes? lo que haría aquí

480
00:18:42,000 --> 00:18:44,000
le sumo 10

481
00:18:44,000 --> 00:18:46,000
y a este otro lado pues también le tengo que sumar

482
00:18:46,000 --> 00:18:48,000
10 ¿vale? ¿por qué le sumo 10?

483
00:18:48,000 --> 00:18:50,000
porque lo que quiero es dejar la z

484
00:18:50,000 --> 00:18:52,000
sola, y si yo a menos

485
00:18:52,000 --> 00:18:54,000
10 le sumo

486
00:18:54,000 --> 00:18:56,000
10, menos 10 más 10

487
00:18:56,000 --> 00:18:58,000
¿qué hace? que se anulan

488
00:18:58,000 --> 00:19:00,000
y me queda que z es igual a

489
00:19:00,000 --> 00:19:02,000
¿qué? a 4 más

490
00:19:02,000 --> 00:19:04,000
10, 14, que es lo que he pensado

491
00:19:04,000 --> 00:19:06,000
desde el principio ¿vale?

492
00:19:06,000 --> 00:19:08,000
¿cómo lo hacemos más

493
00:19:08,000 --> 00:19:10,000
rápido y lo tenemos que ir aprendiendo a hacer?

494
00:19:10,000 --> 00:19:12,000
pues mirad, si tengo z menos 10

495
00:19:12,000 --> 00:19:14,000
igual a 4, hemos

496
00:19:14,000 --> 00:19:16,000
dicho que la z la queremos dejar sola

497
00:19:16,000 --> 00:19:18,000
con lo cual me molesta este

498
00:19:18,000 --> 00:19:20,000
10 que se está restando a la z

499
00:19:20,000 --> 00:19:22,000
¿qué le está haciendo el

500
00:19:22,000 --> 00:19:24,000
10 a la z restándose? pues pasa al

501
00:19:24,000 --> 00:19:26,000
otro lado sumando, con lo cual

502
00:19:26,000 --> 00:19:28,000
me quedaría que z

503
00:19:28,000 --> 00:19:30,000
es igual a 4

504
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
y este menos 4

505
00:19:32,000 --> 00:19:34,000
o sea, perdón, este menos 10 pasa

506
00:19:34,000 --> 00:19:36,000
como más 10

507
00:19:36,000 --> 00:19:38,000
ya os dais cuenta que es lo mismo

508
00:19:38,000 --> 00:19:40,000
que aquí, lo mismo que ha ocurrido aquí

509
00:19:40,000 --> 00:19:42,000
con lo cual z es igual a

510
00:19:42,000 --> 00:19:44,000
14

511
00:19:44,000 --> 00:19:46,000
vamos a hacer unos cuantos un poquito más deprisa

512
00:19:46,000 --> 00:19:48,000
¿vale? porque hay veces que

513
00:19:48,000 --> 00:19:50,000
yendo tan despacio uno se pierde

514
00:19:50,000 --> 00:19:52,000
por ejemplo

515
00:19:52,000 --> 00:19:54,000
7 más

516
00:19:54,000 --> 00:19:56,000
x es igual

517
00:19:56,000 --> 00:19:58,000
a 16

518
00:19:58,000 --> 00:20:00,000
¿vale? pues entonces si la x la quiero dejar sola

519
00:20:00,000 --> 00:20:02,000
tengo al 16

520
00:20:02,000 --> 00:20:04,000
está en su sitio ¿vale? el que me molesta

521
00:20:04,000 --> 00:20:06,000
es el 7, el 7 ¿qué signo

522
00:20:06,000 --> 00:20:08,000
tiene delante? lo tiene positivo

523
00:20:08,000 --> 00:20:10,000
¿verdad? pues entonces pasa al otro lado

524
00:20:10,000 --> 00:20:12,000
como negativo

525
00:20:12,000 --> 00:20:14,000
menos 7, luego x es igual

526
00:20:14,000 --> 00:20:16,000
a 9

527
00:20:16,000 --> 00:20:18,000
daros cuenta que si yo la x

528
00:20:18,000 --> 00:20:20,000
la sustituyo por 9

529
00:20:20,000 --> 00:20:22,000
¿vale? me queda 7 más

530
00:20:22,000 --> 00:20:24,000
9, 16

531
00:20:24,000 --> 00:20:26,000
¿vale? otro

532
00:20:26,000 --> 00:20:28,000
por ejemplo

533
00:20:28,000 --> 00:20:30,000
y

534
00:20:30,000 --> 00:20:32,000
menos

535
00:20:32,000 --> 00:20:34,000
3 es igual

536
00:20:34,000 --> 00:20:36,000
a 8 ¿vale?

537
00:20:36,000 --> 00:20:38,000
la y la quiero dejar sola, me molesta

538
00:20:38,000 --> 00:20:40,000
entonces está este 3

539
00:20:40,000 --> 00:20:42,000
que tiene delante un signo negativo

540
00:20:42,000 --> 00:20:44,000
este 3 está restándole

541
00:20:44,000 --> 00:20:46,000
a la y ¿vale?

542
00:20:46,000 --> 00:20:48,000
con lo cual esta resta pasa al otro lado

543
00:20:48,000 --> 00:20:50,000
como suma, suma ¿quién? al 8

544
00:20:50,000 --> 00:20:52,000
el 8 está en su sitio

545
00:20:52,000 --> 00:20:54,000
se queda como está porque no cambia de lugar

546
00:20:54,000 --> 00:20:56,000
se mantiene a la derecha ¿verdad?

547
00:20:56,000 --> 00:20:58,000
y ese menos 3 pasa como

548
00:20:58,000 --> 00:21:00,000
más 3, con lo cual

549
00:21:00,000 --> 00:21:02,000
la y aquí es igual a 8 y 3 es 11

550
00:21:02,000 --> 00:21:04,000
quiere decirse que si yo

551
00:21:04,000 --> 00:21:06,000
la y la sustituyo

552
00:21:06,000 --> 00:21:08,000
por 11 porque la y vale

553
00:21:08,000 --> 00:21:10,000
11, me queda que 11 menos

554
00:21:10,000 --> 00:21:12,000
3 efectivamente es igual a

555
00:21:12,000 --> 00:21:14,000
8 ¿de acuerdo?

556
00:21:14,000 --> 00:21:16,000
vamos a ver que ocurre con las multiplicaciones

557
00:21:16,000 --> 00:21:18,000
lo hemos visto en este de aquí ¿no?

558
00:21:18,000 --> 00:21:20,000
5x

559
00:21:20,000 --> 00:21:22,000
igual a 10, vamos a ver

560
00:21:22,000 --> 00:21:24,000
vamos a hacerlo

561
00:21:24,000 --> 00:21:26,000
5x es igual a 10

562
00:21:26,000 --> 00:21:28,000
¿vale? yo hemos dicho que para

563
00:21:28,000 --> 00:21:30,000
resolver una ecuación lo que quiero es que la

564
00:21:30,000 --> 00:21:32,000
x esté sola, por lo tanto

565
00:21:32,000 --> 00:21:34,000
aquí en este caso lo que me molesta es el 5

566
00:21:34,000 --> 00:21:36,000
¿qué está haciendo el 5 a la x?

567
00:21:36,000 --> 00:21:38,000
el 5 a la x la está multiplicando

568
00:21:38,000 --> 00:21:40,000
con lo cual si yo

569
00:21:40,000 --> 00:21:42,000
dividiera

570
00:21:42,000 --> 00:21:44,000
dividiera aquí

571
00:21:44,000 --> 00:21:46,000
entre 5 y

572
00:21:46,000 --> 00:21:48,000
por tanto al otro lado tengo que hacer

573
00:21:48,000 --> 00:21:50,000
lo mismo, este 5 y este 5

574
00:21:50,000 --> 00:21:52,000
se anulan ¿y qué me queda? me quedaría

575
00:21:52,000 --> 00:21:54,000
que x es igual a 10 entre 5

576
00:21:54,000 --> 00:21:56,000
2

577
00:21:56,000 --> 00:21:58,000
¿vale? que es lo que es lógico

578
00:21:58,000 --> 00:22:00,000
porque ¿qué número

579
00:22:00,000 --> 00:22:02,000
multiplicado por 5 me da

580
00:22:02,000 --> 00:22:04,000
10? pues el 2

581
00:22:04,000 --> 00:22:06,000
¿vale? es como si aquí estuviera

582
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
este de aquí ¿verdad?

583
00:22:08,000 --> 00:22:10,000
lo que hago es sustituir esta x

584
00:22:10,000 --> 00:22:12,000
esta x por 2

585
00:22:12,000 --> 00:22:14,000
¿vale? por ejemplo, otro más

586
00:22:16,000 --> 00:22:18,000
7y

587
00:22:18,000 --> 00:22:20,000
igual a 21

588
00:22:20,000 --> 00:22:22,000
está claro que la y tiene que ser 3

589
00:22:22,000 --> 00:22:24,000
porque 7 por 3 son 21, pero ¿cómo lo

590
00:22:24,000 --> 00:22:26,000
hacemos realmente?

591
00:22:26,000 --> 00:22:28,000
pues como quiero dejar la y sola

592
00:22:28,000 --> 00:22:30,000
tengo que quitar el 7, por tanto

593
00:22:30,000 --> 00:22:32,000
el 7 que está multiplicando

594
00:22:32,000 --> 00:22:34,000
pues cojo y divido entre ese mismo

595
00:22:34,000 --> 00:22:36,000
coeficiente, el 7 que está

596
00:22:36,000 --> 00:22:38,000
multiplicando pues también lo

597
00:22:38,000 --> 00:22:40,000
divido para que anule

598
00:22:40,000 --> 00:22:42,000
pero si lo hago en el primer miembro

599
00:22:42,000 --> 00:22:44,000
también lo tengo que hacer en el segundo miembro

600
00:22:44,000 --> 00:22:46,000
este 7 y este 7 se van

601
00:22:46,000 --> 00:22:48,000
me queda que la y es igual a 21 partido

602
00:22:48,000 --> 00:22:50,000
de 7 que es igual a que a 3

603
00:22:50,000 --> 00:22:52,000
¿de acuerdo?

604
00:22:52,000 --> 00:22:54,000
¿hacemos esto realmente?

605
00:22:54,000 --> 00:22:56,000
no, lo que hacemos es que

606
00:22:56,000 --> 00:22:58,000
lo que tenemos que hacer a la hora

607
00:22:58,000 --> 00:23:00,000
de resolver es que tenemos 7y

608
00:23:00,000 --> 00:23:02,000
es igual a 21

609
00:23:02,000 --> 00:23:04,000
como la y la quiero dejar sola

610
00:23:04,000 --> 00:23:06,000
el 21 está bien colocado

611
00:23:06,000 --> 00:23:08,000
porque no lo queremos pasar al otro lado

612
00:23:08,000 --> 00:23:10,000
¿verdad? lo dejamos en su sitio

613
00:23:10,000 --> 00:23:12,000
y este 7 que me molesta, que está multiplicando

614
00:23:12,000 --> 00:23:14,000
¿qué hace al pasar al otro lado del igual?

615
00:23:14,000 --> 00:23:16,000
al pasar al otro lado del igual

616
00:23:16,000 --> 00:23:18,000
lo que hace es dividir

617
00:23:18,000 --> 00:23:20,000
entonces 21 entre 7

618
00:23:20,000 --> 00:23:22,000
¿vale? me da 3

619
00:23:22,000 --> 00:23:24,000
¿de acuerdo? esto de

620
00:23:24,000 --> 00:23:26,000
dividir a un lado y a otro entre 7

621
00:23:26,000 --> 00:23:28,000
lo evitamos

622
00:23:28,000 --> 00:23:30,000
y lo único que hacemos es que lo que está multiplicando

623
00:23:30,000 --> 00:23:32,000
a un lado pasa al otro lado

624
00:23:32,000 --> 00:23:34,000
dividiendo

625
00:23:34,000 --> 00:23:36,000
otro más

626
00:23:38,000 --> 00:23:40,000
8z

627
00:23:40,000 --> 00:23:42,000
igual a 40

628
00:23:42,000 --> 00:23:44,000
sabemos que va a ser

629
00:23:44,000 --> 00:23:46,000
5 ¿verdad? pero como lo hacemos

630
00:23:46,000 --> 00:23:48,000
z es igual

631
00:23:48,000 --> 00:23:50,000
a 40, el 8 que está multiplicando

632
00:23:50,000 --> 00:23:52,000
a la z

633
00:23:52,000 --> 00:23:54,000
en este lado de aquí pasa al otro lado del igual

634
00:23:54,000 --> 00:23:56,000
dividiendo

635
00:23:56,000 --> 00:23:58,000
40 entre 8

636
00:23:58,000 --> 00:24:00,000
igual a 5

637
00:24:00,000 --> 00:24:02,000
y lo mismo ocurre con una división

638
00:24:02,000 --> 00:24:04,000
daros cuenta que si está multiplicando

639
00:24:04,000 --> 00:24:06,000
pasa dividiendo, si estuviera dividiendo

640
00:24:06,000 --> 00:24:08,000
pues pasaría al otro lado

641
00:24:08,000 --> 00:24:10,000
multiplicando, por ejemplo

642
00:24:10,000 --> 00:24:12,000
x partido de 2

643
00:24:12,000 --> 00:24:14,000
es igual a 10

644
00:24:14,000 --> 00:24:16,000
¿vale? que es lo que hacemos con

645
00:24:16,000 --> 00:24:18,000
el número 2

646
00:24:18,000 --> 00:24:20,000
que es el que me molesta, que lo quiero quitar

647
00:24:20,000 --> 00:24:22,000
porque la x la quiero sola

648
00:24:22,000 --> 00:24:24,000
si está dividiendo a la x ¿cómo pasaría al otro lado?

649
00:24:24,000 --> 00:24:26,000
pues pasaría multiplicando

650
00:24:26,000 --> 00:24:28,000
10 por 2

651
00:24:28,000 --> 00:24:30,000
por tanto x es igual a 20

652
00:24:30,000 --> 00:24:32,000
daros cuenta que 20

653
00:24:32,000 --> 00:24:34,000
dividido entre 2 me da

654
00:24:34,000 --> 00:24:36,000
10 ¿de acuerdo?

655
00:24:36,000 --> 00:24:38,000
entonces, lo que está

656
00:24:40,000 --> 00:24:42,000
resumiendo

657
00:24:42,000 --> 00:24:44,000
algo que está sumando

658
00:24:44,000 --> 00:24:46,000
en este caso

659
00:24:46,000 --> 00:24:48,000
por ejemplo, el 7 que es positivo

660
00:24:48,000 --> 00:24:50,000
y se está sumando a la x

661
00:24:50,000 --> 00:24:52,000
pasa restando

662
00:24:52,000 --> 00:24:54,000
lo vemos en este otro

663
00:25:00,000 --> 00:25:02,000
el 3

664
00:25:02,000 --> 00:25:04,000
que está sumándose a la y

665
00:25:04,000 --> 00:25:06,000
pues pasa al otro lado restando

666
00:25:06,000 --> 00:25:08,000
si está

667
00:25:08,000 --> 00:25:10,000
restando

668
00:25:10,000 --> 00:25:12,000
como es este caso, pasa al otro lado

669
00:25:12,000 --> 00:25:14,000
el 3

670
00:25:14,000 --> 00:25:16,000
que está restandoselo a la y, pasa al otro lado

671
00:25:16,000 --> 00:25:18,000
¿qué? sumando

672
00:25:18,000 --> 00:25:20,000
si está multiplicando pasa dividiendo

673
00:25:20,000 --> 00:25:22,000
y si está dividiendo pasa multiplicando

674
00:25:22,000 --> 00:25:24,000
¿de acuerdo? vamos a hacer unos cuantos

675
00:25:24,000 --> 00:25:26,000
sencillitos

676
00:25:28,000 --> 00:25:30,000
este

677
00:25:30,000 --> 00:25:32,000
por ejemplo

678
00:25:44,000 --> 00:25:46,000
vamos a ver

679
00:25:46,000 --> 00:25:48,000
el 41

680
00:25:48,000 --> 00:25:50,000
dice resolvimentalmente

681
00:25:50,000 --> 00:25:52,000
bueno, nosotros lo vamos a hacer

682
00:25:52,000 --> 00:25:54,000
vamos a hacer el cálculo

683
00:25:54,000 --> 00:25:56,000
que no nos cuesta

684
00:25:56,000 --> 00:25:58,000
nada ¿no?

685
00:25:58,000 --> 00:26:00,000
este de aquí, el primero, el a

686
00:26:00,000 --> 00:26:02,000
tenemos que es 4x

687
00:26:02,000 --> 00:26:04,000
igual a 20

688
00:26:04,000 --> 00:26:06,000
está multiplicando el 4

689
00:26:06,000 --> 00:26:08,000
a la x

690
00:26:08,000 --> 00:26:10,000
y queremos calcular la x ¿verdad?

691
00:26:10,000 --> 00:26:12,000
este 4 que está multiplicando pasa al otro lado

692
00:26:12,000 --> 00:26:14,000
como dividiendo, me quedaría que x

693
00:26:14,000 --> 00:26:16,000
es igual a 20 partido de 4

694
00:26:16,000 --> 00:26:18,000
¿vale? porque este 4

695
00:26:18,000 --> 00:26:20,000
pasa al otro lado dividiendo

696
00:26:20,000 --> 00:26:22,000
y me queda que la x es igual a

697
00:26:22,000 --> 00:26:24,000
¿quién? a 5

698
00:26:24,000 --> 00:26:26,000
la x tiene que valer 5

699
00:26:26,000 --> 00:26:28,000
4

700
00:26:28,000 --> 00:26:30,000
por 5, 20

701
00:26:30,000 --> 00:26:32,000
¿vale? en este otro caso

702
00:26:32,000 --> 00:26:34,000
el cx

703
00:26:34,000 --> 00:26:36,000
será igual a que a 2

704
00:26:36,000 --> 00:26:38,000
este 3 que está multiplicando a la x

705
00:26:38,000 --> 00:26:40,000
pasa al otro lado como? pues dividiendo

706
00:26:40,000 --> 00:26:42,000
2

707
00:26:42,000 --> 00:26:44,000
¿de acuerdo?

708
00:26:44,000 --> 00:26:46,000
en el b

709
00:26:46,000 --> 00:26:48,000
tenemos que, esto es como si estuviera así

710
00:26:48,000 --> 00:26:50,000
x partido de 7 es igual a

711
00:26:50,000 --> 00:26:52,000
nos da lo mismo verlo de esta manera

712
00:26:52,000 --> 00:26:54,000
que verlo de esta

713
00:26:54,000 --> 00:26:56,000
inclinada la línea de la fracción

714
00:26:56,000 --> 00:26:58,000
¿de acuerdo? ¿qué está haciendo

715
00:26:58,000 --> 00:27:00,000
el 7 a la x? la está dividiendo

716
00:27:00,000 --> 00:27:02,000
¿cómo pasa al otro lado? multiplicando

717
00:27:02,000 --> 00:27:04,000
x es igual a 2 por 7

718
00:27:04,000 --> 00:27:06,000
luego x es igual a 14

719
00:27:06,000 --> 00:27:08,000
¿vale? 14

720
00:27:08,000 --> 00:27:10,000
dividido entre 7 pues me da 2

721
00:27:10,000 --> 00:27:12,000
aquí

722
00:27:12,000 --> 00:27:14,000
tenemos que es lo mismo

723
00:27:14,000 --> 00:27:16,000
x medio es igual a 7

724
00:27:16,000 --> 00:27:18,000
pues por tanto x

725
00:27:18,000 --> 00:27:20,000
será igual a que a 7 por 2

726
00:27:20,000 --> 00:27:22,000
y x será igual a que a

727
00:27:22,000 --> 00:27:24,000
14

728
00:27:24,000 --> 00:27:26,000
de tal manera que 14

729
00:27:26,000 --> 00:27:28,000
entre 2 es igual a 7 ¿de acuerdo?

730
00:27:28,000 --> 00:27:30,000
por ejemplo

731
00:27:30,000 --> 00:27:32,000
en este aquí, en el 36

732
00:27:32,000 --> 00:27:34,000
nos dice, dada las siguientes

733
00:27:34,000 --> 00:27:36,000
ecuaciones, que son estas de aquí ¿verdad?

734
00:27:36,000 --> 00:27:38,000
hasta aquí

735
00:27:40,000 --> 00:27:42,000
son estas de aquí

736
00:27:42,000 --> 00:27:44,000
aquí, aquí, aquí

737
00:27:44,000 --> 00:27:46,000
así, lo que tenemos a la izquierda de la línea

738
00:27:46,000 --> 00:27:48,000
¿vale? dadas estas ecuaciones

739
00:27:48,000 --> 00:27:50,000
dice comprobar

740
00:27:50,000 --> 00:27:52,000
cuál de los valores dados

741
00:27:52,000 --> 00:27:54,000
es decir, cuál de estos dos valores es

742
00:27:54,000 --> 00:27:56,000
se le llama también a la solución

743
00:27:56,000 --> 00:27:58,000
de una ecuación, se le llama también raíz ¿vale?

744
00:27:58,000 --> 00:28:00,000
nos pregunta si

745
00:28:00,000 --> 00:28:02,000
el 1 o el 7

746
00:28:02,000 --> 00:28:04,000
son la solución

747
00:28:04,000 --> 00:28:06,000
de esta ecuación ¿de acuerdo? pues vamos a

748
00:28:06,000 --> 00:28:08,000
ver, en la primera ¿qué es?

749
00:28:08,000 --> 00:28:10,000
x menos 3 es

750
00:28:10,000 --> 00:28:12,000
igual a 4, luego como

751
00:28:12,000 --> 00:28:14,000
quiero dejar la x sola

752
00:28:14,000 --> 00:28:16,000
pues x es igual a que

753
00:28:16,000 --> 00:28:18,000
a 4 ¿vale? el 4 no se mueve

754
00:28:18,000 --> 00:28:20,000
la x también, ahora el que me sobra es el menos

755
00:28:20,000 --> 00:28:22,000
3, que pasa al otro lado ¿como qué?

756
00:28:22,000 --> 00:28:24,000
como más 3

757
00:28:24,000 --> 00:28:26,000
por tanto ¿cuánto me da la x? me da 7

758
00:28:26,000 --> 00:28:28,000
con lo cual la solución

759
00:28:28,000 --> 00:28:30,000
es x7 ¿de acuerdo?

760
00:28:30,000 --> 00:28:32,000
la 1 no, el 1 no es

761
00:28:32,000 --> 00:28:34,000
la solución ¿de acuerdo?

762
00:28:34,000 --> 00:28:36,000
en el siguiente ¿qué es? 5x

763
00:28:36,000 --> 00:28:38,000
más 13 igual a

764
00:28:38,000 --> 00:28:40,000
3, cojo con este porque aquí ya lleva

765
00:28:40,000 --> 00:28:42,000
algo nuevo ¿vale?

766
00:28:42,000 --> 00:28:44,000
vamos a ver, sería

767
00:28:44,000 --> 00:28:46,000
5x más 13

768
00:28:46,000 --> 00:28:48,000
es igual a 3, entonces

769
00:28:48,000 --> 00:28:50,000
aquí hay dos cosas que me molestan

770
00:28:50,000 --> 00:28:52,000
porque yo sigo queriendo

771
00:28:52,000 --> 00:28:54,000
tener la x sola ¿de acuerdo?

772
00:28:54,000 --> 00:28:56,000
voy a ponerla

773
00:28:56,000 --> 00:28:58,000
por un lado, el 3

774
00:28:58,000 --> 00:29:00,000
que sigue estando en su sitio, se está bien

775
00:29:00,000 --> 00:29:02,000
colocado, y bien

776
00:29:02,000 --> 00:29:04,000
¿qué es lo que me molesta de la x? me molesta

777
00:29:04,000 --> 00:29:06,000
una cosa que está

778
00:29:06,000 --> 00:29:08,000
un coeficiente que multiplica la x

779
00:29:08,000 --> 00:29:10,000
que es este 5 ¿verdad? el 5 está

780
00:29:10,000 --> 00:29:12,000
multiplicando a la x

781
00:29:12,000 --> 00:29:14,000
y luego me sobra también este 13

782
00:29:14,000 --> 00:29:16,000
me molesta este 13 que se está sumando

783
00:29:16,000 --> 00:29:18,000
a este

784
00:29:18,000 --> 00:29:20,000
término de aquí, el que contiene la x

785
00:29:20,000 --> 00:29:22,000
bien, el primero que

786
00:29:22,000 --> 00:29:24,000
tenemos que quitarnos de encima

787
00:29:24,000 --> 00:29:26,000
el que me molesta primero es el que

788
00:29:26,000 --> 00:29:28,000
suma o resta ¿vale?

789
00:29:28,000 --> 00:29:30,000
este 13, entonces me quedaría

790
00:29:30,000 --> 00:29:32,000
el 5 todavía me lo sigo

791
00:29:32,000 --> 00:29:34,000
sumando, y este 13

792
00:29:34,000 --> 00:29:36,000
que se está sumando

793
00:29:36,000 --> 00:29:38,000
¿vale? que tiene un signo positivo

794
00:29:38,000 --> 00:29:40,000
pasa al otro lado como negativo

795
00:29:40,000 --> 00:29:42,000
por tanto, menos 13

796
00:29:42,000 --> 00:29:44,000
ya me he quitado el 13 de encima

797
00:29:44,000 --> 00:29:46,000
ahora me molesta el 5

798
00:29:46,000 --> 00:29:48,000
¿qué le ocurre? que el 5

799
00:29:48,000 --> 00:29:50,000
está multiplicando, por tanto

800
00:29:50,000 --> 00:29:52,000
si lo quiero quitar de encima

801
00:29:52,000 --> 00:29:54,000
lo quiero quitar, tiene que pasar al otro lado

802
00:29:54,000 --> 00:29:56,000
como está multiplicando pasa

803
00:29:56,000 --> 00:29:58,000
dividiendo, luego me queda

804
00:29:58,000 --> 00:30:00,000
que x es igual a

805
00:30:00,000 --> 00:30:02,000
3 menos 13

806
00:30:02,000 --> 00:30:04,000
y este 5 que está multiplicando

807
00:30:04,000 --> 00:30:06,000
pasa al otro lado dividiendo

808
00:30:08,000 --> 00:30:10,000
¿vale?

809
00:30:10,000 --> 00:30:12,000
luego x es igual a 3

810
00:30:12,000 --> 00:30:14,000
menos 13 menos

811
00:30:14,000 --> 00:30:16,000
10 quintos

812
00:30:16,000 --> 00:30:18,000
y menos 10 partido de 5

813
00:30:18,000 --> 00:30:20,000
es menos 2

814
00:30:20,000 --> 00:30:22,000
¿vale? daros cuenta

815
00:30:22,000 --> 00:30:24,000
que las dos soluciones

816
00:30:24,000 --> 00:30:26,000
que me daba la ecuación

817
00:30:26,000 --> 00:30:28,000
el problema era

818
00:30:28,000 --> 00:30:30,000
para x es 4

819
00:30:30,000 --> 00:30:32,000
o x es menos 2, y la buena es menos 2

820
00:30:32,000 --> 00:30:34,000
¿y cómo sé yo que

821
00:30:34,000 --> 00:30:36,000
menos 2

822
00:30:36,000 --> 00:30:38,000
es la solución de la ecuación?

823
00:30:38,000 --> 00:30:40,000
pues es la solución

824
00:30:40,000 --> 00:30:42,000
porque si yo

825
00:30:42,000 --> 00:30:44,000
sustituyo

826
00:30:44,000 --> 00:30:46,000
la x

827
00:30:46,000 --> 00:30:48,000
que me da la ecuación

828
00:30:48,000 --> 00:30:50,000
¿vale?

829
00:30:50,000 --> 00:30:52,000
esta x la sustituyo por menos 2

830
00:30:52,000 --> 00:30:54,000
vamos a ver que ocurre

831
00:30:54,000 --> 00:30:56,000
tengo 5 por

832
00:30:56,000 --> 00:30:58,000
menos 2

833
00:30:58,000 --> 00:31:00,000
más 13

834
00:31:00,000 --> 00:31:02,000
¿qué ocurre? que esto de aquí que es

835
00:31:02,000 --> 00:31:04,000
5 por menos 2 es menos 10

836
00:31:04,000 --> 00:31:06,000
y menos 10

837
00:31:06,000 --> 00:31:08,000
más 13 precisamente

838
00:31:08,000 --> 00:31:10,000
me da 3, que es lo que me tiene que dar

839
00:31:10,000 --> 00:31:12,000
¿de acuerdo? esto de aquí

840
00:31:12,000 --> 00:31:14,000
es igual a menos 10

841
00:31:14,000 --> 00:31:16,000
más 13 y haciendo esta

842
00:31:16,000 --> 00:31:18,000
operación es 3

843
00:31:18,000 --> 00:31:20,000
que es lo que me dice el ejercicio que me

844
00:31:20,000 --> 00:31:22,000
tiene que dar

845
00:31:22,000 --> 00:31:24,000
con lo cual es menos 2 efectivamente

846
00:31:24,000 --> 00:31:26,000
la solución

847
00:31:26,000 --> 00:31:28,000
¿de acuerdo?

848
00:31:28,000 --> 00:31:30,000
vamos a hacer este otro, menos 3x más 5

849
00:31:30,000 --> 00:31:32,000
lo vamos a hacer

850
00:31:32,000 --> 00:31:34,000
vamos a separarnos un poquitín

851
00:31:34,000 --> 00:31:36,000
menos 3x

852
00:31:36,000 --> 00:31:38,000
más 5 igual a 8

853
00:31:38,000 --> 00:31:40,000
vamos a ver

854
00:31:42,000 --> 00:31:44,000
vale

855
00:31:44,000 --> 00:31:46,000
seguimos con

856
00:31:46,000 --> 00:31:48,000
la misma idea que teníamos antes

857
00:31:48,000 --> 00:31:50,000
y es que tengo

858
00:31:50,000 --> 00:31:52,000
una x y que me

859
00:31:52,000 --> 00:31:54,000
molesta el menos 3

860
00:31:54,000 --> 00:31:56,000
y me molesta el 5

861
00:31:56,000 --> 00:31:58,000
lo primero que me molesta, o sea que me

862
00:31:58,000 --> 00:32:00,000
quito encima es lo que me está sumando

863
00:32:00,000 --> 00:32:02,000
a la x, no lo que multiplica

864
00:32:02,000 --> 00:32:04,000
¿vale? sino lo que me está sumando

865
00:32:04,000 --> 00:32:06,000
entonces me queda menos 3x

866
00:32:08,000 --> 00:32:10,000
el 8 se queda

867
00:32:10,000 --> 00:32:12,000
como está y este que es un más

868
00:32:12,000 --> 00:32:14,000
5

869
00:32:14,000 --> 00:32:16,000
pasa al otro lado como

870
00:32:16,000 --> 00:32:18,000
menos 5

871
00:32:18,000 --> 00:32:20,000
entonces, ahora

872
00:32:20,000 --> 00:32:22,000
me molesta el menos 3

873
00:32:22,000 --> 00:32:24,000
que está multiplicando a la x

874
00:32:24,000 --> 00:32:26,000
por tanto ese menos 3

875
00:32:26,000 --> 00:32:28,000
pasa al otro lado, que está multiplicando

876
00:32:28,000 --> 00:32:30,000
pasa dividiendo

877
00:32:30,000 --> 00:32:32,000
¿vale? x

878
00:32:32,000 --> 00:32:34,000
es igual a 8

879
00:32:34,000 --> 00:32:36,000
menos 5 partido de menos 3

880
00:32:36,000 --> 00:32:38,000
y ojo

881
00:32:38,000 --> 00:32:40,000
porque este signo negativo

882
00:32:40,000 --> 00:32:42,000
del 3

883
00:32:42,000 --> 00:32:44,000
se va con el 3

884
00:32:44,000 --> 00:32:46,000
menos 3 que está multiplicando

885
00:32:46,000 --> 00:32:48,000
pasa dividiendo, el signo se mantiene

886
00:32:48,000 --> 00:32:50,000
no hago

887
00:32:50,000 --> 00:32:52,000
que este signo menos pasa al otro lado

888
00:32:52,000 --> 00:32:54,000
como más, ojo con eso

889
00:32:54,000 --> 00:32:56,000
¿vale? porque cuando se cambia

890
00:32:56,000 --> 00:32:58,000
de signo es cuando están sumando

891
00:32:58,000 --> 00:33:00,000
o restando a la x

892
00:33:00,000 --> 00:33:02,000
como es este caso, este 5

893
00:33:02,000 --> 00:33:04,000
está sumándose a la x

894
00:33:04,000 --> 00:33:06,000
por tanto cambia el signo de más 5

895
00:33:06,000 --> 00:33:08,000
a menos 5, pero si está

896
00:33:08,000 --> 00:33:10,000
multiplicando y pasa dividiendo

897
00:33:10,000 --> 00:33:12,000
el signo no cambia

898
00:33:12,000 --> 00:33:14,000
pasa de multiplicar a dividir, pero el signo

899
00:33:14,000 --> 00:33:16,000
se mantiene, ojo con eso porque

900
00:33:16,000 --> 00:33:18,000
hay veces que os hacéis lío

901
00:33:18,000 --> 00:33:20,000
y cambiáis el signo cuando pasa

902
00:33:20,000 --> 00:33:22,000
de multiplicar a dividir

903
00:33:22,000 --> 00:33:24,000
¿de acuerdo? entonces

904
00:33:24,000 --> 00:33:26,000
tenemos que x es igual a

905
00:33:26,000 --> 00:33:28,000
8 menos 5

906
00:33:28,000 --> 00:33:30,000
me da 3

907
00:33:30,000 --> 00:33:32,000
3 positivo, partido de menos 3

908
00:33:32,000 --> 00:33:34,000
luego x es

909
00:33:34,000 --> 00:33:36,000
igual a 3 entre menos 3

910
00:33:36,000 --> 00:33:38,000
menos 1

911
00:33:38,000 --> 00:33:40,000
¿de acuerdo? entonces vemos aquí

912
00:33:40,000 --> 00:33:42,000
que la solución

913
00:33:42,000 --> 00:33:44,000
esta solución menos 1

914
00:33:44,000 --> 00:33:46,000
es esta de aquí, la buena

915
00:33:46,000 --> 00:33:48,000
aquí nos daba este menos 3 pero este

916
00:33:48,000 --> 00:33:50,000
no es la solución, la solución es

917
00:33:50,000 --> 00:33:52,000
x igual a menos 1

918
00:33:52,000 --> 00:33:54,000
¿vale?

919
00:33:54,000 --> 00:33:56,000
y en este caso

920
00:33:56,000 --> 00:33:58,000
de aquí, pues tenemos

921
00:33:58,000 --> 00:34:00,000
que es, va a ser

922
00:34:00,000 --> 00:34:02,000
x igual a 5

923
00:34:02,000 --> 00:34:04,000
¿de acuerdo? esta, x igual a 5

924
00:34:04,000 --> 00:34:06,000
lo podemos hacer, un momento

925
00:34:06,000 --> 00:34:08,000
2x menos 4

926
00:34:08,000 --> 00:34:10,000
igual a 6, hacemos lo mismo

927
00:34:10,000 --> 00:34:12,000
nos quitamos

928
00:34:12,000 --> 00:34:14,000
el menos 4 que es negativo

929
00:34:14,000 --> 00:34:16,000
pasa como positivo

930
00:34:16,000 --> 00:34:18,000
me queda por tanto que x es igual

931
00:34:18,000 --> 00:34:20,000
a 6 más 4 y ese 2

932
00:34:20,000 --> 00:34:22,000
que está multiplicando

933
00:34:22,000 --> 00:34:24,000
pasa dividiendo

934
00:34:24,000 --> 00:34:26,000
¿vale? pasa dividiendo

935
00:34:26,000 --> 00:34:28,000
luego x me queda 6 más 4

936
00:34:28,000 --> 00:34:30,000
10 medios, luego x

937
00:34:30,000 --> 00:34:32,000
es igual a

938
00:34:32,000 --> 00:34:34,000
5, perdón

939
00:34:34,000 --> 00:34:36,000
a 5

940
00:34:36,000 --> 00:34:38,000
¿que es esto?

941
00:34:38,000 --> 00:34:40,000
¿de acuerdo? vamos a hacer, vamos a ir

942
00:34:40,000 --> 00:34:42,000
aumentando en

943
00:34:42,000 --> 00:34:44,000
complejidad ¿de acuerdo?

944
00:34:44,000 --> 00:34:46,000
un poquito más

945
00:34:46,000 --> 00:34:48,000
por ejemplo

946
00:34:50,000 --> 00:34:52,000
vamos a hacer

947
00:34:56,000 --> 00:34:58,000
estos de aquí

948
00:34:58,000 --> 00:35:00,000
vamos a hacer un par de ellos

949
00:35:00,000 --> 00:35:02,000
de aquí, del 42 ¿de acuerdo?

950
00:35:02,000 --> 00:35:04,000
por ejemplo vamos a hacer el A

951
00:35:04,000 --> 00:35:06,000
ejercicio A del 42 que es

952
00:35:06,000 --> 00:35:08,000
9x más 10

953
00:35:08,000 --> 00:35:10,000
igual a 3 más 7x

954
00:35:10,000 --> 00:35:12,000
más 5

955
00:35:12,000 --> 00:35:14,000
ya son más complicados porque ya hay más

956
00:35:14,000 --> 00:35:16,000
términos ¿de acuerdo? hay más

957
00:35:16,000 --> 00:35:18,000
términos y además nos encontramos porque

958
00:35:18,000 --> 00:35:20,000
antes solamente veíamos

959
00:35:20,000 --> 00:35:22,000
la x en uno de los términos

960
00:35:22,000 --> 00:35:24,000
o sea, en uno de los miembros ¿verdad?

961
00:35:24,000 --> 00:35:26,000
aquí veíamos la x pues a la

962
00:35:26,000 --> 00:35:28,000
izquierda igual que los que hemos hecho aquí

963
00:35:28,000 --> 00:35:30,000
¿verdad? tenemos la x a la izquierda

964
00:35:30,000 --> 00:35:32,000
aquí ya

965
00:35:32,000 --> 00:35:34,000
los que vamos a hacer

966
00:35:34,000 --> 00:35:36,000
vemos términos con x tanto a izquierda

967
00:35:36,000 --> 00:35:38,000
como a derecha, es decir, en el primer

968
00:35:38,000 --> 00:35:40,000
miembro a la izquierda como en el

969
00:35:40,000 --> 00:35:42,000
segundo miembro ¿de acuerdo?

970
00:35:42,000 --> 00:35:44,000
como lo que queremos hacer es dejar

971
00:35:44,000 --> 00:35:46,000
las x solas, lo que

972
00:35:46,000 --> 00:35:48,000
hacemos es agrupar

973
00:35:48,000 --> 00:35:50,000
todos los términos que contienen nuestra

974
00:35:50,000 --> 00:35:52,000
incógnita x en uno

975
00:35:52,000 --> 00:35:54,000
de los miembros, por ejemplo

976
00:35:54,000 --> 00:35:56,000
a la izquierda, en este caso lo vamos a poner

977
00:35:56,000 --> 00:35:58,000
en el primer miembro, pero podríamos

978
00:35:58,000 --> 00:36:00,000
ponerlo en el segundo ¿vale?

979
00:36:00,000 --> 00:36:02,000
decidimos ponernos en el primer miembro

980
00:36:02,000 --> 00:36:04,000
quiere decirse

981
00:36:04,000 --> 00:36:06,000
que 9x

982
00:36:06,000 --> 00:36:08,000
y este que es un 7x

983
00:36:08,000 --> 00:36:10,000
¿qué signo tiene?

984
00:36:10,000 --> 00:36:12,000
positivo ¿cómo pasa al otro lado?

985
00:36:12,000 --> 00:36:14,000
cambiando de signo a negativo

986
00:36:14,000 --> 00:36:16,000
9x menos 7x

987
00:36:16,000 --> 00:36:18,000
y luego todos los términos independientes

988
00:36:18,000 --> 00:36:20,000
es decir, los términos que no contienen

989
00:36:20,000 --> 00:36:22,000
parte literal

990
00:36:22,000 --> 00:36:24,000
los que no contienen letra

991
00:36:24,000 --> 00:36:26,000
pasan todos al segundo miembro

992
00:36:26,000 --> 00:36:28,000
a la derecha, con lo cual

993
00:36:28,000 --> 00:36:30,000
el 3 y el 5

994
00:36:30,000 --> 00:36:32,000
que no tienen x, que son términos independientes

995
00:36:32,000 --> 00:36:34,000
se quedan donde están

996
00:36:34,000 --> 00:36:36,000
por tanto no cambian de signo

997
00:36:36,000 --> 00:36:38,000
3 más 5

998
00:36:38,000 --> 00:36:40,000
y el 10

999
00:36:40,000 --> 00:36:42,000
que es término independiente, que está

1000
00:36:42,000 --> 00:36:44,000
en el primer miembro y que no tiene

1001
00:36:44,000 --> 00:36:46,000
letra, por tanto pasa al otro

1002
00:36:46,000 --> 00:36:48,000
lado de la igualdad

1003
00:36:48,000 --> 00:36:50,000
y pasa como negativo porque

1004
00:36:50,000 --> 00:36:52,000
es positivo, está sumándole

1005
00:36:52,000 --> 00:36:54,000
al término que contiene la x, pasa

1006
00:36:54,000 --> 00:36:56,000
como negativo, menos 10

1007
00:36:56,000 --> 00:36:58,000
¿vale?

1008
00:36:58,000 --> 00:37:00,000
y ahora ¿qué hacemos? operar

1009
00:37:00,000 --> 00:37:02,000
porque como 9x y 7x

1010
00:37:02,000 --> 00:37:04,000
tienen la misma parte literal

1011
00:37:04,000 --> 00:37:06,000
lo puedo operar, puedo restarlos

1012
00:37:06,000 --> 00:37:08,000
9 menos 7, 2

1013
00:37:08,000 --> 00:37:10,000
2x

1014
00:37:10,000 --> 00:37:12,000
y aquí tenemos 5 y 3

1015
00:37:12,000 --> 00:37:14,000
8 menos 10

1016
00:37:14,000 --> 00:37:16,000
luego 2x

1017
00:37:16,000 --> 00:37:18,000
es igual a 8 menos 10, menos 2

1018
00:37:18,000 --> 00:37:20,000
¿vale? podemos ir resolviendo

1019
00:37:20,000 --> 00:37:22,000
toda la parte del primer

1020
00:37:22,000 --> 00:37:24,000
del segundo miembro

1021
00:37:24,000 --> 00:37:26,000
todos los términos independientes

1022
00:37:26,000 --> 00:37:28,000
y ahora

1023
00:37:28,000 --> 00:37:30,000
despejar la x, es decir, dejarla

1024
00:37:30,000 --> 00:37:32,000
sola, con lo cual ese 2

1025
00:37:32,000 --> 00:37:34,000
que multiplica la x

1026
00:37:34,000 --> 00:37:36,000
pasará al otro

1027
00:37:36,000 --> 00:37:38,000
lado dividiendo

1028
00:37:38,000 --> 00:37:40,000
con lo cual aquí

1029
00:37:40,000 --> 00:37:42,000
x me queda

1030
00:37:42,000 --> 00:37:44,000
como menos 2 menos entre más

1031
00:37:44,000 --> 00:37:46,000
menos 2 entre 2 a 1, me queda

1032
00:37:46,000 --> 00:37:48,000
que x es igual a

1033
00:37:48,000 --> 00:37:50,000
menos 1

1034
00:37:50,000 --> 00:37:52,000
¿de acuerdo? ¿y cómo sé yo que esta

1035
00:37:52,000 --> 00:37:54,000
ecuación está bien hecha?

1036
00:37:54,000 --> 00:37:56,000
¿cuál es la prueba que yo tengo que hacer

1037
00:37:56,000 --> 00:37:58,000
para saber que una ecuación está

1038
00:37:58,000 --> 00:38:00,000
bien hecha? pues lo que tengo que hacer

1039
00:38:00,000 --> 00:38:02,000
es, donde aparece

1040
00:38:02,000 --> 00:38:04,000
una x

1041
00:38:04,000 --> 00:38:06,000
poner un menos 1 y ver

1042
00:38:06,000 --> 00:38:08,000
que lo que tengo a la izquierda del igual

1043
00:38:08,000 --> 00:38:10,000
me va a dar lo mismo que lo que tengo a la derecha

1044
00:38:10,000 --> 00:38:12,000
¿de acuerdo?

1045
00:38:12,000 --> 00:38:14,000
pero bueno, de momento vamos a ir solamente

1046
00:38:14,000 --> 00:38:16,000
resolviendo ecuaciones

1047
00:38:16,000 --> 00:38:18,000
y luego una vez que ya tenga un poquito

1048
00:38:18,000 --> 00:38:20,000
el tranquillo de haber

1049
00:38:20,000 --> 00:38:22,000
resuelto ecuaciones

1050
00:38:22,000 --> 00:38:24,000
vamos a hacer las comprobaciones

1051
00:38:24,000 --> 00:38:26,000
como hemos ido haciendo antes

1052
00:38:26,000 --> 00:38:28,000
¿de acuerdo? vamos a hacer otro más

1053
00:38:28,000 --> 00:38:30,000
por ejemplo vamos a hacer

1054
00:38:32,000 --> 00:38:34,000
pues este de aquí

1055
00:38:34,000 --> 00:38:36,000
el c

1056
00:38:36,000 --> 00:38:38,000
el ejercicio c

1057
00:38:42,000 --> 00:38:44,000
y tenemos que

1058
00:38:44,000 --> 00:38:46,000
es 5 menos 3x

1059
00:38:46,000 --> 00:38:48,000
es igual a menos 2x

1060
00:38:48,000 --> 00:38:50,000
más 1

1061
00:38:50,000 --> 00:38:52,000
bien, tenemos términos

1062
00:38:52,000 --> 00:38:54,000
en el primer miembro y en el segundo

1063
00:38:54,000 --> 00:38:56,000
miembro que tienen x

1064
00:38:56,000 --> 00:38:58,000
lo que vamos a hacer es pasar

1065
00:38:58,000 --> 00:39:00,000
todos los términos con la x

1066
00:39:00,000 --> 00:39:02,000
al primer miembro

1067
00:39:02,000 --> 00:39:04,000
y todos los términos independientes

1068
00:39:04,000 --> 00:39:06,000
es decir, los que no tienen x

1069
00:39:06,000 --> 00:39:08,000
al segundo miembro, a la derecha del igual

1070
00:39:08,000 --> 00:39:10,000
entonces este tiene x

1071
00:39:10,000 --> 00:39:12,000
menos 3 tiene x

1072
00:39:12,000 --> 00:39:14,000
entonces este menos 3x se queda donde está

1073
00:39:18,000 --> 00:39:20,000
¿vale?

1074
00:39:20,000 --> 00:39:22,000
y ahora este

1075
00:39:22,000 --> 00:39:24,000
menos 2x

1076
00:39:24,000 --> 00:39:26,000
que lo quiero pasar

1077
00:39:26,000 --> 00:39:28,000
a la izquierda, al primer miembro

1078
00:39:28,000 --> 00:39:30,000
lo quiero pasar hacia acá

1079
00:39:30,000 --> 00:39:32,000
como es negativo

1080
00:39:32,000 --> 00:39:34,000
pasaría como positivo

1081
00:39:34,000 --> 00:39:36,000
más 2x

1082
00:39:38,000 --> 00:39:40,000
a la derecha, en el segundo miembro

1083
00:39:40,000 --> 00:39:42,000
ponemos los términos independientes

1084
00:39:42,000 --> 00:39:44,000
el 9

1085
00:39:44,000 --> 00:39:46,000
se queda donde está

1086
00:39:46,000 --> 00:39:48,000
¿verdad? tal cual

1087
00:39:48,000 --> 00:39:50,000
y ahora este 5

1088
00:39:50,000 --> 00:39:52,000
que tiene un signo

1089
00:39:52,000 --> 00:39:54,000
positivo

1090
00:39:54,000 --> 00:39:56,000
pasaría al otro lado

1091
00:39:56,000 --> 00:39:58,000
como negativo

1092
00:39:58,000 --> 00:40:00,000
¿de acuerdo?

1093
00:40:00,000 --> 00:40:02,000
y ahora podemos

1094
00:40:02,000 --> 00:40:04,000
resolver

1095
00:40:04,000 --> 00:40:06,000
el primer miembro

1096
00:40:06,000 --> 00:40:08,000
y resolver el segundo miembro

1097
00:40:08,000 --> 00:40:10,000
¿no? porque es menos 3x

1098
00:40:10,000 --> 00:40:12,000
más 2x menos 3

1099
00:40:12,000 --> 00:40:14,000
más 2 menos 1x

1100
00:40:14,000 --> 00:40:16,000
¿vale?

1101
00:40:16,000 --> 00:40:18,000
2 menos 1x

1102
00:40:18,000 --> 00:40:20,000
y 9 menos 5

1103
00:40:20,000 --> 00:40:22,000
4

1104
00:40:22,000 --> 00:40:24,000
con lo cual la x

1105
00:40:24,000 --> 00:40:26,000
que la quiero dejar sola

1106
00:40:26,000 --> 00:40:28,000
será igual a ese 4, se queda donde está

1107
00:40:28,000 --> 00:40:30,000
y este menos 1

1108
00:40:30,000 --> 00:40:32,000
que está multiplicando a la x

1109
00:40:32,000 --> 00:40:34,000
pasa al otro lado dividiendo

1110
00:40:34,000 --> 00:40:36,000
pero mantiene su signo

1111
00:40:36,000 --> 00:40:38,000
¿vale? menos 1

1112
00:40:38,000 --> 00:40:40,000
con lo cual la x me va a dar igual a

1113
00:40:40,000 --> 00:40:42,000
¿qué?

1114
00:40:42,000 --> 00:40:44,000
más, porque el 4 es positivo

1115
00:40:44,000 --> 00:40:46,000
más

1116
00:40:46,000 --> 00:40:48,000
entre menos

1117
00:40:48,000 --> 00:40:50,000
menos

1118
00:40:50,000 --> 00:40:52,000
y 4 entre 1 es 4

1119
00:40:52,000 --> 00:40:54,000
con lo cual la solución de esta ecuación

1120
00:40:54,000 --> 00:40:56,000
¿de acuerdo? es

1121
00:40:56,000 --> 00:40:58,000
x igual a menos 4

1122
00:40:58,000 --> 00:41:00,000
¿de acuerdo?

1123
00:41:00,000 --> 00:41:02,000
vamos a hacer alguno más

1124
00:41:04,000 --> 00:41:06,000
a ver

1125
00:41:14,000 --> 00:41:16,000
bien

1126
00:41:22,000 --> 00:41:24,000
vamos a hacer

1127
00:41:24,000 --> 00:41:26,000
alguno de estos ejercicios

1128
00:41:26,000 --> 00:41:28,000
¿vale? que son sin paréntesis

1129
00:41:28,000 --> 00:41:30,000
porque ya para el próximo

1130
00:41:30,000 --> 00:41:32,000
día

1131
00:41:38,000 --> 00:41:40,000
entonces, por ejemplo

1132
00:41:40,000 --> 00:41:42,000
voy a resolver, vamos a ver

1133
00:41:42,000 --> 00:41:44,000
pues uno que es un poquito más largo, el 12

1134
00:41:44,000 --> 00:41:46,000
¿vale? los otros los puedes ir haciendo

1135
00:41:46,000 --> 00:41:48,000
tú si quieres

1136
00:41:48,000 --> 00:41:50,000
también, o ir viendo casi mejor

1137
00:41:50,000 --> 00:41:52,000
a lo mejor vídeos

1138
00:41:52,000 --> 00:41:54,000
de los que vienen ya las ecuaciones resueltas

1139
00:41:54,000 --> 00:41:56,000
¿vale? el 12, por ejemplo

1140
00:41:56,000 --> 00:41:58,000
tenemos, vamos a ver

1141
00:41:58,000 --> 00:42:00,000
este de aquí

1142
00:42:00,000 --> 00:42:02,000
lo vamos a copiar

1143
00:42:02,000 --> 00:42:04,000
menos 10 menos 4x

1144
00:42:04,000 --> 00:42:06,000
más 2

1145
00:42:06,000 --> 00:42:08,000
es igual a x

1146
00:42:08,000 --> 00:42:10,000
menos 3 menos 4x

1147
00:42:10,000 --> 00:42:12,000
y vamos a dejar las x

1148
00:42:12,000 --> 00:42:14,000
a la izquierda del igual

1149
00:42:14,000 --> 00:42:16,000
es decir, en el primer miembro

1150
00:42:16,000 --> 00:42:18,000
entonces tenemos menos 4x que se queda como está

1151
00:42:18,000 --> 00:42:20,000
menos 4x

1152
00:42:20,000 --> 00:42:22,000
y luego tenemos

1153
00:42:22,000 --> 00:42:24,000
en el segundo miembro esta x

1154
00:42:24,000 --> 00:42:26,000
que es positiva, por lo tanto aquí

1155
00:42:26,000 --> 00:42:28,000
pasaría al otro lado como negativa

1156
00:42:28,000 --> 00:42:30,000
menos x

1157
00:42:30,000 --> 00:42:32,000
y este menos 4x

1158
00:42:32,000 --> 00:42:34,000
pasaría como más 4x

1159
00:42:34,000 --> 00:42:36,000
y ahora tenemos

1160
00:42:36,000 --> 00:42:38,000
a la derecha que vamos a poner

1161
00:42:38,000 --> 00:42:40,000
pues todos los términos independientes

1162
00:42:40,000 --> 00:42:42,000
es decir, los que no tienen x

1163
00:42:42,000 --> 00:42:44,000
con lo cual se queda aquí

1164
00:42:44,000 --> 00:42:46,000
el menos 3 que está, se queda tal cual

1165
00:42:46,000 --> 00:42:48,000
menos 3

1166
00:42:48,000 --> 00:42:50,000
¿vale? luego

1167
00:42:50,000 --> 00:42:52,000
tenemos aquí el menos 10

1168
00:42:52,000 --> 00:42:54,000
menos 10 pasa al otro lado como más 10

1169
00:42:58,000 --> 00:43:00,000
y el más 2

1170
00:43:00,000 --> 00:43:02,000
pasa al otro lado como menos 2

1171
00:43:04,000 --> 00:43:06,000
por tanto, tenemos aquí

1172
00:43:06,000 --> 00:43:08,000
mirad

1173
00:43:10,000 --> 00:43:12,000
bueno, a ver

1174
00:43:12,000 --> 00:43:14,000
voy a hacer negativos por un lado y positivos por el otro

1175
00:43:14,000 --> 00:43:16,000
aunque también podría anular este menos 4

1176
00:43:16,000 --> 00:43:18,000
con más 4 se puede anular

1177
00:43:18,000 --> 00:43:20,000
pero bueno, si no me doy cuenta

1178
00:43:20,000 --> 00:43:22,000
hago negativos por un lado y positivos por el otro

1179
00:43:22,000 --> 00:43:24,000
es menos 4 menos 1 menos 5

1180
00:43:24,000 --> 00:43:26,000
menos 5x

1181
00:43:26,000 --> 00:43:28,000
más 4x

1182
00:43:28,000 --> 00:43:30,000
y aquí tenemos menos 3

1183
00:43:30,000 --> 00:43:32,000
menos 2 menos 5

1184
00:43:32,000 --> 00:43:34,000
más 10

1185
00:43:36,000 --> 00:43:38,000
seguimos

1186
00:43:38,000 --> 00:43:40,000
tenemos menos 5x más 4x

1187
00:43:40,000 --> 00:43:42,000
es menos x, menos una x

1188
00:43:42,000 --> 00:43:44,000
¿vale? menos 5

1189
00:43:44,000 --> 00:43:46,000
más 4 menos 1

1190
00:43:46,000 --> 00:43:48,000
y aquí tenemos menos 5 más 10

1191
00:43:48,000 --> 00:43:50,000
5 positivo

1192
00:43:52,000 --> 00:43:54,000
luego la x se da igual a 5

1193
00:43:54,000 --> 00:43:56,000
y ahora este menos 1

1194
00:43:56,000 --> 00:43:58,000
que me molesta pasa, que está multiplicando

1195
00:43:58,000 --> 00:44:00,000
pasa dividiendo y quedaría

1196
00:44:00,000 --> 00:44:02,000
5 partido de menos 1

1197
00:44:02,000 --> 00:44:04,000
luego x es igual más entre menos menos

1198
00:44:04,000 --> 00:44:06,000
y 5 entre 1

1199
00:44:06,000 --> 00:44:08,000
menos 5

1200
00:44:08,000 --> 00:44:10,000
menos 5

1201
00:44:10,000 --> 00:44:12,000
¿de acuerdo?