1
00:00:00,940 --> 00:00:04,960
Vamos a ver el ejercicio 15, que es otro de aplicación de la integral definida.

2
00:00:05,940 --> 00:00:11,080
Lo que me están diciendo es que la función que mide el caudal que sale de un depósito es f de x igual a 10 menos x,

3
00:00:11,699 --> 00:00:14,779
donde f de x está dado en litros por segundo y x en segundos.

4
00:00:15,619 --> 00:00:19,780
Y me piden calcular la cantidad de agua que sale del depósito entre el segundo 4 y el segundo 8.

5
00:00:19,940 --> 00:00:21,820
Quiero calcular el volumen de litros que sale.

6
00:00:23,100 --> 00:00:26,899
Para calcular el volumen, lo único que tenemos de los litros que salen,

7
00:00:26,899 --> 00:00:30,679
teniendo en cuenta que el caudal es como si fuera la velocidad de salida del agua

8
00:00:30,679 --> 00:00:35,259
pues ese volumen no es otra cosa que la integral definida entre 4 y 8

9
00:00:35,259 --> 00:00:37,659
de la función que mide el caudal

10
00:00:37,659 --> 00:00:40,259
por lo tanto lo que me están pidiendo calcular

11
00:00:40,259 --> 00:00:46,960
el volumen en litros será la integral entre 4 y 8

12
00:00:46,960 --> 00:00:52,780
de mi función 10 menos x diferencial de x

13
00:00:52,780 --> 00:01:06,120
Y esto calculando una primitiva, esto es 10x menos x cuadrado partido por 2, evaluado en 4 y 8, ¿vale?

14
00:01:06,900 --> 00:01:17,959
Y esto nos da 80 menos 64 partido por 2, menos, esto es evaluarlo en el 8, ahora lo evalúo en el 4, 10 por 4, 40,

15
00:01:17,959 --> 00:01:25,319
y ahora sería menos menos que es más 16 entre 2, ¿vale?

16
00:01:25,439 --> 00:01:36,219
Y esto es 80 menos 40 son 40, 64 entre 2 es 32 y 16 entre 2 es 8, ¿vale?

17
00:01:36,739 --> 00:01:41,180
Luego esto sería 40 menos 32 es 8 más 8, 16 litros.

18
00:01:41,840 --> 00:01:45,760
Sería el volumen de agua que sale entre el segundo 4 y el segundo 8.