1
00:00:00,360 --> 00:00:04,759
Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 24 de marzo.

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00:00:05,280 --> 00:00:09,500
En la última clase estuvimos viendo cómo resolver ecuaciones de primer grado.

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00:00:10,619 --> 00:00:13,960
Lo que vamos a hacer hoy es practicar un poco con este tipo de ecuaciones

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00:00:13,960 --> 00:00:17,239
en todas las modalidades que se nos van a poder presentar,

5
00:00:18,160 --> 00:00:23,359
que serían ecuaciones sencillas, como vimos, ecuaciones con paréntesis,

6
00:00:23,719 --> 00:00:28,940
ecuaciones con denominadores y recordar, como dijimos el otro día, que había que resolverlas.

7
00:00:28,940 --> 00:00:34,020
entonces vamos a hacer varios ejercicios de cada una para que os quede más o menos claro

8
00:00:34,020 --> 00:00:37,799
y los otros pues los intentáis hacer a ver si os salen bien

9
00:00:37,799 --> 00:00:42,960
recordad que pues puedo comprobar que las soluciones están bien

10
00:00:42,960 --> 00:00:50,520
entonces en este tipo de ejercicios siempre vamos a poder saber si el ejercicio está bien hecho o no está bien hecho

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00:00:50,520 --> 00:00:57,640
entonces vamos a empezar con el ejercicio 13 y nos vamos a hacer las tres primeras ecuaciones

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00:00:57,640 --> 00:01:05,640
Entonces nos las vamos a llevar de aquí, a ver, ¿por qué no me deja recortar?

13
00:01:36,569 --> 00:01:41,269
Bueno, ahí las tenemos y vamos a ver cómo resolverlas.

14
00:01:43,329 --> 00:01:48,930
Acordaos que dijimos que lo único que había que hacer cuando estábamos en ecuaciones sencillas

15
00:01:48,930 --> 00:01:55,010
era colocar las x en un lado y lo que no tenía x al otro,

16
00:01:55,010 --> 00:02:00,290
o sea, juntar los términos semejantes y luego despejar la x.

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00:02:00,790 --> 00:02:12,180
Bueno, pues vamos con la primera ecuación y tenemos en la primera ecuación que tengo que juntar las x

18
00:02:12,180 --> 00:02:16,120
y vamos a juntarlas, por ejemplo, al lado izquierdo, por seguir siempre un mismo patrón.

19
00:02:16,400 --> 00:02:22,819
Entonces digo 6x, que es la que estaba ya bien colocada, entonces esa no va a variar,

20
00:02:23,460 --> 00:02:28,139
y ahora este 5x que estaba al lado derecho del igual, al pasarlo al lado izquierdo,

21
00:02:28,139 --> 00:02:34,080
acordaos que hay que cambiarle el signo, que es equivalente a que se cambia la operación.

22
00:02:34,740 --> 00:02:38,939
Lo que está sumando pasa restando, lo que está restando pasa sumando,

23
00:02:39,500 --> 00:02:43,419
lo que esté multiplicando va a pasar dividiendo, lo que esté dividiendo va a pasar multiplicando.

24
00:02:44,539 --> 00:02:47,560
Entonces, eso es lo que se llama transponer términos.

25
00:02:48,979 --> 00:02:53,099
En el lado derecho vamos a dejar esos términos independientes, los que no tienen x.

26
00:02:53,900 --> 00:02:57,180
Escribo primero el que no se mueve, que es el 10.

27
00:02:57,180 --> 00:03:14,460
y ahora me tengo que llevar el 5 y el 3 al otro lado, como tanto uno como otro están sumando los voy a pasar restando, una vez que tengo todo colocado lo único que tengo que hacer es sumar estos términos que son semejantes,

28
00:03:14,460 --> 00:03:30,319
Entonces digo 6 menos 5, pues una x, y ahora 10 menos 5 y menos 3, vuelvo a ser 2, pues el resultado que yo quería es x igual a 2.

29
00:03:30,840 --> 00:03:50,139
Vamos a comprobar que la solución está bien, y lo que hacíamos para comprobar es sustituir, digo 5 más 6 por ese 2 que acabamos de decir que vale la x.

30
00:03:50,500 --> 00:04:01,860
más el 3, me debería dar lo mismo que 5 por ese 2 que vale la x, y más el 10.

31
00:04:02,599 --> 00:04:08,300
Sustituyo en esta ecuación original, ¿vale? Siempre en la ecuación original.

32
00:04:08,780 --> 00:04:19,279
Hago las cuentas y tengo 5 más 6 por 2, 12, y más 3, que me tiene que dar lo mismo que 5 por 2, 10, y más otro 10.

33
00:04:19,279 --> 00:04:30,079
5 y 12, 17 y 3, 20, 10 y 10, 20, luego mi ecuación está resuelta correctamente

34
00:04:30,079 --> 00:04:35,120
porque al sustituir el resultado de la x la ecuación se cumple.

35
00:04:36,279 --> 00:04:44,220
Eso lo puedo hacer siempre, entonces siempre voy a poder comprobar que he hecho bien las operaciones.

36
00:04:44,220 --> 00:04:59,939
Bueno, vamos a por el apartado b. Me dice ese apartado b que tengo 7 menos 5x menos 3 igual a menos 6x más 5.

37
00:05:00,860 --> 00:05:10,019
Pues nada, la misma historia. Es una ecuación sencilla, tendré que dejar las x a un lado y lo que no tiene x al otro.

38
00:05:10,019 --> 00:05:29,560
Como hemos dicho antes, pues vamos a agrupar las x a la izquierda, entonces empiezo colocándose menos 5x, que no hay que moverse, no hay que cambiar el signo, y ahora cuando lleve este menos 6x al lado izquierdo, cambia la operación de una suma, perdón, de una resta a una suma.

39
00:05:29,560 --> 00:05:47,240
En el lado derecho voy a poner los términos independientes, pues primero el 5 que es el que no se mueve y ahora traigo el 7 y el menos 3, pues el 7 que estaba sumando vendrá restando, el 3 que estaba restando vendrá sumando.

40
00:05:47,240 --> 00:05:50,860
sumamos ahora estos términos semejantes

41
00:05:50,860 --> 00:05:55,480
6x menos 5x va a ser 1x

42
00:05:55,480 --> 00:05:59,120
ahora 5 menos 7 menos 2

43
00:05:59,120 --> 00:06:03,100
y menos 2 más 3, 1

44
00:06:03,100 --> 00:06:07,540
pues la x que estábamos buscando vale 1

45
00:06:07,540 --> 00:06:10,639
vamos a comprobar como hemos hecho antes

46
00:06:10,639 --> 00:06:21,730
a ver, y lo único que hago es sustituir

47
00:06:21,730 --> 00:06:34,949
en la ecuación original. 4 por el 1 que vale la x más el 11 y más el 5 por el 1 que vale la x.

48
00:06:35,470 --> 00:06:45,189
Me tiene que dar lo mismo que 4 por 1 que vale la x y menos 9.

49
00:06:45,189 --> 00:07:06,220
Bueno, pues vamos a ver qué pasa. 4 por 1, 4, más 11, y más 5 por 1, 5, igual a 4 por 1, 4, menos 9.

50
00:07:07,519 --> 00:07:17,939
Entonces tenemos 4 más 11, 15, y 5, 20. Pero ojo, ¿qué pasa aquí ahora? 4 menos 9 me da menos 5.

51
00:07:17,939 --> 00:07:19,620
¿Qué ha pasado?

52
00:07:20,399 --> 00:07:23,060
No sale el mismo resultado, algo no está bien

53
00:07:23,060 --> 00:07:26,860
Pues fijaos lo que ha pasado

54
00:07:26,860 --> 00:07:29,980
Que es lo siguiente

55
00:07:29,980 --> 00:07:34,100
¿Qué ecuación estaba yo resolviendo?

56
00:07:34,560 --> 00:07:37,220
Y esto nos viene bien para que veáis lo que os decía antes

57
00:07:37,220 --> 00:07:41,139
De que tengo que sustituir siempre en la ecuación original

58
00:07:41,139 --> 00:07:44,639
Pues que yo estaba resolviendo la ecuación del apartado B

59
00:07:44,639 --> 00:07:51,240
y como tenía la otra ahí a la vista, he cogido y sustituido la ecuación que no era.

60
00:07:51,899 --> 00:07:54,540
Eso me puede ocurrir cuando yo estoy resolviendo la ecuación

61
00:07:54,540 --> 00:07:59,160
y en vez de sustituir luego la solución en la ecuación primera que me daban,

62
00:07:59,759 --> 00:08:05,300
sustituyo en alguna de las intermedias en las que ya me he equivocado y he puesto algún valor mal.

63
00:08:06,079 --> 00:08:09,420
Pues que lógicamente no van a cuadrar luego las cuentas.

64
00:08:09,779 --> 00:08:11,879
Entonces, mucho cuidado con eso.

65
00:08:11,879 --> 00:08:19,120
Vamos a corregirlo para que veamos que si estaba bien

66
00:08:19,120 --> 00:08:23,399
Nuestras cuentas, lo único que hemos sustituido donde no debíamos

67
00:08:23,399 --> 00:08:26,000
¿Vale? Entonces esto no vale

68
00:08:26,000 --> 00:08:30,519
He sustituido en una ecuación distinta de la que a mí me daban

69
00:08:30,519 --> 00:08:35,519
Yo tendría que haber sustituido en esta que es la que a mí me habían mandado resolver

70
00:08:35,519 --> 00:08:41,860
Vamos a ver que si sustituimos en esa, todo cuadra y todo está correcto

71
00:08:41,879 --> 00:09:03,059
Tendríamos 7 menos 5 por 1, que dijimos que valía la x, menos 3 es igual a menos 6 por 1 y más el 5.

72
00:09:03,059 --> 00:09:12,399
entonces tengo 7 menos 5 y menos 3 igual a menos 6 más 5

73
00:09:12,399 --> 00:09:21,019
menos 5 y menos 3 sería menos 8 y 7 menos 8 me va a dar menos 1

74
00:09:21,019 --> 00:09:25,539
y ahora menos 6 más 5 también es menos 1

75
00:09:25,539 --> 00:09:27,220
entonces ahora sí está correcto

76
00:09:27,220 --> 00:09:33,000
antes parecía que no porque yo no había sustituido en la ecuación que correspondía

77
00:09:33,000 --> 00:09:41,139
Entonces, ¿cómo iban a cuadrar las cuentas? Habría sido mucha casualidad que ambas ecuaciones hubiesen tenido la misma solución, ¿vale?

78
00:09:41,440 --> 00:09:49,519
Pues mucho cuidadito con esto, que luego en el examen, con los nervios, las prisas y todo, nos puede pasar.

79
00:09:50,659 --> 00:09:58,519
Me he equivocado al copiar un término de la ecuación. Me he equivocado en el primer paso y he cambiado los coeficientes.

80
00:09:58,519 --> 00:10:15,200
Entonces, pues cosas de esas que son los nervios quienes me traicionan, pero yo en realidad sé hacerlo, pues hace que llegue a comprobar, no me cuadra la solución, me pongo aún más nervioso y sabiendo hacer las cosas bien, me las cargo todas.

81
00:10:15,200 --> 00:10:25,600
Entonces, tranquilidad, en estos ejercicios es despacito, controlando bien sobre todo los signos, porque son muy tontos, solo es colocar las cosas, ¿vale?

82
00:10:25,600 --> 00:10:37,059
Bueno, vamos a hacer el último que nos quedaba para pasar luego a los ejercicios con paréntesis.

83
00:10:37,059 --> 00:10:54,740
Bueno, pues vamos ahora a por este ejercicio C, que me dice que tengo 4x más 11 más 5x igual a 4x menos 9.

84
00:10:54,740 --> 00:10:58,740
Pues nada, agrupamos las x a la izquierda

85
00:10:58,740 --> 00:11:03,720
4x más 5x que se quedan como estaban

86
00:11:03,720 --> 00:11:09,519
Y el 4x que estaba a la derecha lo voy a traer restando a la izquierda

87
00:11:09,519 --> 00:11:13,899
A la derecha se me queda el menos 9 como estaba porque no le muevo

88
00:11:13,899 --> 00:11:18,340
Y el 11 que estaba a la izquierda pasa a la derecha restando

89
00:11:18,340 --> 00:11:21,620
Vale, pues vamos a por ello

90
00:11:21,620 --> 00:11:25,759
Entonces tendré 4x y menos 4x

91
00:11:25,759 --> 00:11:27,820
Si me doy cuenta los puedo tachar

92
00:11:27,820 --> 00:11:31,139
Porque si sumo y resto lo mismo pues desaparece

93
00:11:31,139 --> 00:11:33,279
Entonces me queda solo el 5x

94
00:11:33,279 --> 00:11:37,500
Si era menos 9 y menos 11 me daría menos 20

95
00:11:37,500 --> 00:11:40,720
Pues la x que estoy buscando

96
00:11:40,720 --> 00:11:45,360
Saldría de que este 5 que está multiplicando

97
00:11:45,360 --> 00:11:47,740
Le pasa al otro lado dividiendo

98
00:11:47,740 --> 00:11:50,080
Entonces me queda menos 20

99
00:11:50,080 --> 00:11:51,840
dividido entre 5

100
00:11:51,840 --> 00:11:54,080
siempre el número que multiplique

101
00:11:54,080 --> 00:11:56,059
a la x va a pasar

102
00:11:56,059 --> 00:11:57,019
dividiendo

103
00:11:57,019 --> 00:12:00,000
dividiendo con su signo

104
00:12:00,000 --> 00:12:01,840
no le tengo que cambiar el signo

105
00:12:01,840 --> 00:12:04,259
porque acordaros que lo que cambiamos era la operación

106
00:12:04,259 --> 00:12:06,139
como ya he cambiado

107
00:12:06,139 --> 00:12:08,399
la multiplicación por una división

108
00:12:08,399 --> 00:12:09,980
ya está hecha

109
00:12:09,980 --> 00:12:12,139
esa transposición del término

110
00:12:12,139 --> 00:12:13,600
el signo se mantiene

111
00:12:13,600 --> 00:12:15,600
porque ahora el signo del 5

112
00:12:15,600 --> 00:12:17,639
no se refiere a una operación

113
00:12:17,639 --> 00:12:19,419
sino a valor del número

114
00:12:19,419 --> 00:12:27,940
entonces lo primero regla de los signos negativo entre positivo negativo y 20 entre 5 sería 4

115
00:12:27,940 --> 00:12:36,139
pues esa es la solución vamos a ver que es verdad que cuadra todo cuando hagamos la comprobación

116
00:12:36,139 --> 00:12:40,919
pues acordaos que comprobamos en la ecuación original

117
00:12:40,919 --> 00:12:45,600
comprobamos

118
00:12:45,600 --> 00:12:50,610
la comprobación no es obligatoria

119
00:12:50,610 --> 00:12:51,730
pero si que es

120
00:12:51,730 --> 00:12:53,649
pues

121
00:12:53,649 --> 00:12:56,629
necesaria en el sentido que me puede

122
00:12:56,629 --> 00:12:58,190
ayudar a

123
00:12:58,190 --> 00:13:00,730
ver si tengo las cuentas bien hechas

124
00:13:00,730 --> 00:13:02,370
o me he equivocado en algo

125
00:13:02,370 --> 00:13:04,809
entonces si voy muy pegado

126
00:13:04,809 --> 00:13:06,490
de tiempo puedo

127
00:13:06,490 --> 00:13:08,509
jugármela y no hacerla pero si

128
00:13:08,509 --> 00:13:10,629
me sobra tiempo en el examen

129
00:13:10,629 --> 00:13:12,610
o tengo dudas con algo

130
00:13:12,610 --> 00:13:18,629
pues la hago, que no tardo tampoco tanto, y me aseguro que está todo bien.

131
00:13:21,179 --> 00:13:28,559
Entonces, hemos sustituido en la ecuación original cada x por el valor que dijimos que era la solución de esa x,

132
00:13:29,159 --> 00:13:31,460
que en este caso era menos 4.

133
00:13:32,139 --> 00:13:37,519
Vamos a ver si ahora al hacer las operaciones me sale el mismo resultado en ambos lados del igual.

134
00:13:38,299 --> 00:13:42,279
Tendríamos 4 por menos 4, menos 16.

135
00:13:42,279 --> 00:13:46,220
el 11 que estaba solo sumando se queda como está

136
00:13:46,220 --> 00:13:50,279
5 por menos 4 menos 20

137
00:13:50,279 --> 00:13:55,639
y esto tiene que ser igual a 4 por menos 4 menos 16

138
00:13:55,639 --> 00:13:59,139
y el menos 9 que estaba solo se queda como está

139
00:13:59,139 --> 00:14:01,899
cuando ya empiece a tener números más grandes

140
00:14:01,899 --> 00:14:06,600
y tenga que sumar y restar

141
00:14:06,600 --> 00:14:08,220
pues es mejor que lo hagamos en dos pasos

142
00:14:08,220 --> 00:14:10,620
que agrupemos los positivos por un lado

143
00:14:10,620 --> 00:14:11,700
en este caso el enzo solo

144
00:14:11,700 --> 00:14:23,899
y los negativos por otro, menos 16 y menos 20, menos 36, y ahora menos 16 y menos 9, menos 25,

145
00:14:25,519 --> 00:14:38,200
perdón, que he puesto 22, menos 25, entonces menos 36 menos 11 son menos 25, que es igual a ese menos 25,

146
00:14:38,200 --> 00:14:42,679
Luego la ecuación está resuelta correctamente

147
00:14:42,679 --> 00:14:47,539
Bueno, pues las ecuaciones de primer grado sencillas

148
00:14:47,539 --> 00:14:49,580
Espero que estén controladas

149
00:14:49,580 --> 00:14:53,299
Vamos a ver esas ecuaciones de primer grado

150
00:14:53,299 --> 00:14:56,120
Pero con paréntesis

151
00:14:56,120 --> 00:14:58,980
Vamos a recordar que hacíamos con ellas

152
00:14:58,980 --> 00:15:00,659
La misma historia

153
00:15:00,659 --> 00:15:02,480
Vamos a hacernos las tres primeras

154
00:15:02,480 --> 00:15:05,019
Para ver qué pasa con ellas

155
00:15:05,019 --> 00:15:58,220
Un poquito para ganar espacio, entonces pondríamos aquí que ahora vamos a resolver ecuaciones con paréntesis, pues acordaos que dijimos que lo primero que hacíamos era quitar esos paréntesis y para quitar esos paréntesis lo que hacíamos era multiplicar el numerito de fuera por todos los términos que hubiese dentro del paréntesis.

156
00:15:59,139 --> 00:16:02,879
En esa multiplicación, con lo que tengo que tener más cuidado,

157
00:16:03,460 --> 00:16:06,039
que es donde nos solemos equivocar, es con los signos.

158
00:16:06,279 --> 00:16:11,419
Entonces, siempre primero hago la regla de los signos y después ya multiplico el número.

159
00:16:12,019 --> 00:16:14,580
Bueno, pues tengo el menos 3x, se queda como está.

160
00:16:15,340 --> 00:16:20,700
Y ahora tengo que multiplicar ese 6 por el 4x y por el menos 2.

161
00:16:21,419 --> 00:16:23,100
Recordando que ese 6 es positivo.

162
00:16:23,100 --> 00:16:29,500
Entonces lo primero que hago digo positivo del 6 por positivo del 4x, resultado positivo.

163
00:16:30,039 --> 00:16:33,360
Y ahora 6 por 4, pues 24x.

164
00:16:34,200 --> 00:16:38,539
Positivo del 6 por negativo del menos 2, resultado negativo.

165
00:16:39,179 --> 00:16:40,960
Y 6 por 2, 12.

166
00:16:42,299 --> 00:16:45,480
El 2x y el menos 7 quedan como están.

167
00:16:46,740 --> 00:16:52,720
Ya me he deshecho del paréntesis, lo que me queda es una ecuación de primer grado sencilla.

168
00:16:53,100 --> 00:17:01,899
como las anteriores. ¿Qué tengo que hacer? Pues agruparlas todas, las x en un lado y lo que no tiene en x en el otro,

169
00:17:02,080 --> 00:17:11,339
como hemos hecho antes. Pues venga, x al lado izquierdo, tengo menos 3x y más 24x, que como ya estaban en el lado izquierdo,

170
00:17:11,400 --> 00:17:17,940
no hay que tocarlas, se quedan igual que estaban. Y ahora, el 2x que estaba al lado derecho, pues va a venir restando.

171
00:17:17,940 --> 00:17:26,119
al lado derecho el menos 7 el primero se queda como estaba y ahora el menos 12 que le tenía al lado izquierdo

172
00:17:26,119 --> 00:17:37,480
al pasarle al lado derecho pasa sumando ya está pues agrupamos menos 3 y menos 2 menos 5x y más 24

173
00:17:37,480 --> 00:17:45,599
Pues ese menos 5x más 24x que me va a dar

174
00:17:45,599 --> 00:17:49,319
Pues me va a dar un 19x

175
00:17:49,319 --> 00:17:54,180
12 menos 7 que me va a dar 5

176
00:17:54,180 --> 00:17:55,759
Pues ya está

177
00:17:55,759 --> 00:18:01,720
La x que estoy buscando es 5 dividido entre 19

178
00:18:01,720 --> 00:18:05,240
Esa sería mi solución

179
00:18:05,240 --> 00:18:14,670
cuando me sale una solución con fracciones y encima una fracción tan rara

180
00:18:14,670 --> 00:18:19,670
pues la comprobación se va a alargar más

181
00:18:19,670 --> 00:18:28,569
pero estará igualmente bien si se cumplen las cuentas con esa fracción

182
00:18:28,569 --> 00:18:32,329
sabemos hacerlas igualmente las operaciones con fracciones

183
00:18:32,329 --> 00:18:36,769
lo único que voy a tener que hacer es hacer denominador común para poder operar con esas fracciones

184
00:18:36,769 --> 00:18:38,349
Pues no hay ningún problema

185
00:18:38,349 --> 00:18:41,710
Como es más largo lo dejo para el final de esa comprobación

186
00:18:41,710 --> 00:18:42,509
Si la quiero hacer

187
00:18:42,509 --> 00:18:46,710
Y me aseguro de que me dé tiempo

188
00:18:46,710 --> 00:18:47,910
Hacer el resto de ejercicios

189
00:18:47,910 --> 00:18:48,690
¿Vale?

190
00:18:49,089 --> 00:18:51,289
Entonces no vamos a perder el tiempo

191
00:18:51,289 --> 00:18:53,210
En hacer esta comprobación que es más larga

192
00:18:53,210 --> 00:18:56,690
Sino que vamos a seguir haciendo más problemas

193
00:18:56,690 --> 00:18:57,950
¿Vale?

194
00:18:58,069 --> 00:18:59,730
Vamos a por el siguiente

195
00:18:59,730 --> 00:19:02,349
Que el siguiente era

196
00:19:02,349 --> 00:19:03,309
A ver

197
00:19:03,309 --> 00:19:23,000
5x, me lo voy a bajar para abajo, tenemos que ahora vamos a hacer el apartado b,

198
00:19:23,000 --> 00:19:34,359
que es 5 menos 3 por 2x más 1, igual a 3 menos 2 por 4x menos 5.

199
00:19:35,539 --> 00:19:39,299
Pues lo primero, quitamos los paréntesis, otra vez la misma historia,

200
00:19:39,299 --> 00:19:44,920
El numerito de fuera multiplica todos los de dentro y lo primero controlar los signos

201
00:19:44,920 --> 00:19:51,700
Menos 3 por más 2 menos por más menos y me va a quedar 3 por 2 6x

202
00:19:51,700 --> 00:19:57,279
Menos 3 por más 1 menos por más menos lo primero 3 por 1 3

203
00:19:57,279 --> 00:20:04,420
El 3 se queda como está y ahora ese menos 2 igual va a multiplicar a todo lo que hay dentro

204
00:20:04,420 --> 00:20:08,240
Pues menos 2 por más 4, menos

205
00:20:08,240 --> 00:20:10,740
Y 2 por 4, 8x

206
00:20:10,740 --> 00:20:14,440
Menos 2 por menos 5, menos por menos, más

207
00:20:14,440 --> 00:20:16,259
Y 2 por 5, 10

208
00:20:16,259 --> 00:20:20,619
Agrupamos las x en un lado, lo que no tiene x en otro

209
00:20:20,619 --> 00:20:24,160
Porque ya tengo una ecuación sencilla como las primeras que veíamos

210
00:20:24,160 --> 00:20:25,920
Pues vamos a por ello

211
00:20:25,920 --> 00:20:28,539
El menos 6 se queda como está

212
00:20:28,539 --> 00:20:32,319
Y el menos 8x que tengo a la derecha

213
00:20:32,319 --> 00:20:35,599
va a venir en positivo hacia la izquierda, va a venir sumando

214
00:20:35,599 --> 00:20:40,859
el 3 y el más 10 que tenía a la derecha se quedan como están

215
00:20:40,859 --> 00:20:47,019
pero ahora el 5 y el menos 3 al pasarlos al lado derecho cambian de operación

216
00:20:47,019 --> 00:20:52,660
el 5 que estaba sumando pasa restando, el 3 que estaba restando pasa sumando

217
00:20:52,660 --> 00:20:58,299
pues nada, vamos a agrupar y sumar estos términos semejantes

218
00:20:58,299 --> 00:21:25,660
Entonces, menos 6x más 8x, 2x, y ahora 3 más 10, 13, y más 3, 16, pues 16 menos 5, pues tengo que la x que estoy buscando es 16 menos 5, 11, y el 2 que estaba multiplicando la x va a venir dividiendo, pues partido de 2.

219
00:21:25,660 --> 00:21:30,500
bueno, por no decir que no hemos hecho ninguna

220
00:21:30,500 --> 00:21:32,740
la comprobación de ninguno

221
00:21:32,740 --> 00:21:33,980
vamos a comprobar este

222
00:21:33,980 --> 00:21:37,619
que es más largo en operaciones

223
00:21:37,619 --> 00:21:39,880
pero es una operación un poco más sencilla

224
00:21:39,880 --> 00:21:42,240
entonces vamos a tardar menos en hacer las operaciones

225
00:21:42,240 --> 00:21:42,559
¿vale?

226
00:21:43,339 --> 00:21:47,039
con el de antes sería la historia exactamente igual

227
00:21:47,039 --> 00:21:48,099
que lo que vamos a hacer ahora

228
00:21:48,099 --> 00:21:51,950
pues comprobamos

229
00:21:51,950 --> 00:22:19,269
Y tendríamos 5 menos 3 por 2 que multiplicaba a ese 11 medios más 1 igual a 3 menos 2 por 4 que multiplicaba a ese 11 medios y menos 5.

230
00:22:19,269 --> 00:22:22,849
ahora estamos con operaciones con números enteros

231
00:22:22,849 --> 00:22:26,609
entonces lo que tengo que hacer es seguir el orden de las operaciones

232
00:22:26,609 --> 00:22:32,289
y en el orden de las operaciones lo primero que hacíamos era resolver los paréntesis

233
00:22:32,289 --> 00:22:35,750
entonces tengo 2 por 11 medios

234
00:22:35,750 --> 00:22:39,930
pues este 2 que multiplica con este 2 que divide se simplificaría

235
00:22:39,930 --> 00:22:53,829
me quedaría un 11, más 1 igual a 3 menos 2 por 4 por 11 medios, pasaría lo mismo, puedo simplificar este 4 con este 2

236
00:22:53,829 --> 00:23:04,710
y me queda un 2 arriba, pues tengo 2 por 11 igual a menos 5, si no me doy cuenta de esas simplificaciones,

237
00:23:04,710 --> 00:23:12,869
Pues aquí lo que habría puesto es 22 partido de 2 y aquí habría puesto 44 partido de 2.

238
00:23:13,029 --> 00:23:22,710
Voy a llegar al mismo sitio porque 22 entre 2 es 11, 44 entre 2 va a salir el 22 que me va a salir ahora del paréntesis.

239
00:23:23,809 --> 00:23:31,150
O sea que yo voy con cuidado para así puedo ir simplificando, ahorrarme trabajo a corto plazo.

240
00:23:31,150 --> 00:23:34,829
pero si no me doy cuenta de ninguna simplificación no os preocupéis

241
00:23:34,829 --> 00:23:38,309
porque ello solo luego se va a terminar colocando

242
00:23:38,309 --> 00:23:41,670
bueno, seguimos con las cuentas

243
00:23:41,670 --> 00:23:45,150
5 menos 3 y teníamos 11 más 1

244
00:23:45,150 --> 00:23:48,529
porque tengo que terminar el paréntesis antes de hacer la multiplicación

245
00:23:48,529 --> 00:23:49,869
pues 11 más 1, 12

246
00:23:49,869 --> 00:23:52,730
aquí tengo 3 menos 2

247
00:23:52,730 --> 00:23:56,869
y ahora acabo el paréntesis que era esos 2 por 11, 22 que decíamos

248
00:23:56,869 --> 00:23:58,470
y menos 5

249
00:23:58,470 --> 00:24:02,130
Bueno, pues una vez que he quitado los paréntesis

250
00:24:02,130 --> 00:24:06,410
La siguiente operación de importancia es la multiplicación

251
00:24:06,410 --> 00:24:09,109
Pues vamos a hacer todas las multiplicaciones

252
00:24:09,109 --> 00:24:13,710
Y acordaos que lo primero que controlo en esas multiplicaciones son los signos

253
00:24:13,710 --> 00:24:16,029
Entonces, regla de signos

254
00:24:16,029 --> 00:24:19,910
Menos 3 por más 12, pues menos por más, menos

255
00:24:19,910 --> 00:24:22,569
3 por 12, 36

256
00:24:22,569 --> 00:24:25,650
Vamos al otro lado y hago lo mismo

257
00:24:25,650 --> 00:24:27,150
Lo primero la multiplicación

258
00:24:27,150 --> 00:24:41,769
Y lo primero otra vez, regla de signos, menos 2 por más 12, pues menos por más menos, y 2 por 22, perdón, por 22, 2 por 22, 44, y el menos 5 que estaba solito.

259
00:24:42,769 --> 00:24:52,210
Pues nada, ya vamos a operar, digo, 5 menos 36, me daría menos 31.

260
00:24:52,690 --> 00:24:56,190
Aquí algún signo tengo que haber copiado mal, porque esto no va a salir.

261
00:24:57,150 --> 00:25:18,150
A ver, 5 menos 3 más 1, 3 menos 2, 4 menos 5, un segundito que me estoy comiendo un signo y no sé dónde es.

262
00:25:18,150 --> 00:25:36,349
5 menos 6x menos 3, 3 menos 8 menos 10, menos 6x más 8x, 3 más 10, menos 5 más 3, pues tengo 16 menos 5, 11, ¿vale?

263
00:25:36,349 --> 00:25:41,740
3, 2 por 11 medios más 1

264
00:25:41,740 --> 00:25:44,200
3 menos 2 por

265
00:25:44,200 --> 00:25:50,519
4 por 11 medios

266
00:25:50,519 --> 00:25:52,180
22 menos 5

267
00:25:52,180 --> 00:25:54,880
¡Ay! Ya sé dónde me he comido

268
00:25:54,880 --> 00:25:56,519
Que este menos 5

269
00:25:56,519 --> 00:25:59,420
Estaba dentro del paréntesis

270
00:25:59,420 --> 00:26:01,579
Yo le puse aquí fuera luego al hacer las cuentas

271
00:26:01,579 --> 00:26:02,099
Perdón

272
00:26:02,099 --> 00:26:03,519
¿Vale?

273
00:26:04,019 --> 00:26:05,779
Ahora os digo por qué me he dado cuenta

274
00:26:05,779 --> 00:26:08,519
Me he dado cuenta por lo siguiente

275
00:26:08,519 --> 00:26:24,380
porque si seguía siendo esa operación, a mí me va a quedar un 46 aquí negativo, aquí un 31, no puede ser, hemos dicho que nos tiene que dar lo mismo, entonces, si no cuadra es porque algún signo o alguna operación hemos cambiado,

276
00:26:24,380 --> 00:26:44,279
Entonces aquí tendríamos 22 menos 5, que el 5 lo había puesto fuera y va adentro, entonces tengo S menos 2 por 22 menos 5 es 17, ahora si acabamos la cuenta,

277
00:26:44,279 --> 00:27:00,140
tengo 3, menos 2 por 17 sería 34, y ahora ya sí, menos 31 es igual a menos 34 más 3, menos 31.

278
00:27:00,599 --> 00:27:06,920
Entonces, fijaos que sí que es importante hacer la comprobación, sobre todo si veo que algo no cuadra,

279
00:27:06,920 --> 00:27:11,960
o me parece raro, porque me ayuda, como en este caso, a corregir.

280
00:27:11,960 --> 00:27:17,539
Yo no me había equivocado en la resolución de la ecuación.

281
00:27:17,660 --> 00:27:23,420
Me había equivocado en la comprobación que había puesto mal el paréntesis al copiar la ecuación.

282
00:27:23,660 --> 00:27:25,380
Entonces, cuidadito.

283
00:27:25,559 --> 00:27:28,920
Estas son las cosas que os digo que hay que tener mucho cuidado.

284
00:27:28,920 --> 00:27:37,019
Si nos aceleramos más de la cuenta, me puedo saltar cosas que luego hacen que no cuadren las operaciones y me vuelva loco.

285
00:27:37,539 --> 00:27:37,740
¿Vale?

286
00:27:38,240 --> 00:27:40,000
Entonces, este no lo he hecho a posta.

287
00:27:40,000 --> 00:27:44,200
De antes sí hice aposta de sustituir en la ecuación que no era, pero ahora no lo he hecho aposta.

288
00:27:44,299 --> 00:27:50,519
Ahora ha sido por correr más de la cuenta que yo mismo pues me he comido, he escrito mal las condiciones.

289
00:27:51,440 --> 00:27:54,319
Bueno, pues vamos a por el último ejercicio.

290
00:27:54,960 --> 00:28:01,720
Ahí, en estos con fracciones, que sería el c.

291
00:28:02,839 --> 00:28:05,019
Entonces, la misma historia.

292
00:28:05,759 --> 00:28:08,259
Lo primero que hacemos es quitar los paréntesis.

293
00:28:08,259 --> 00:28:22,440
Y fijaos que aquí decimos, uy, pero si no hay nada delante del paréntesis, sí, sí hay, tengo este menos que está multiplicando a todos los términos de dentro, entonces, ¿qué pasaba cuando teníamos un menos delante de un paréntesis?

294
00:28:22,880 --> 00:28:34,559
Que todos los términos de dentro del paréntesis cambiaban de signo, era lo que decíamos que era la resta de polinomios que cambiaban los signos de los términos, porque es como si estuviese multiplicando por un menos uno.

295
00:28:34,559 --> 00:28:59,900
Entonces tengo menos por más del 2x menos 2x menos por menos del 7 pues menos por menos más 7 o sea que cuidado con esto que tendemos a este menos quitar el paréntesis directamente y asignársele al primer término en este caso al 2x y ya lo habríamos liado porque no he cambiado el signo al 7.

296
00:28:59,900 --> 00:29:06,200
entonces las cuentas no me van a salir, aquí ahora tengo un más delante de un paréntesis,

297
00:29:06,359 --> 00:29:10,200
pues cuando tengo un más delante de un paréntesis, todo se queda igual,

298
00:29:10,359 --> 00:29:17,559
porque tengo más por más, más, más 9, y más por menos, menos, pues menos 3x,

299
00:29:17,740 --> 00:29:24,900
o sea que cambian los signos, si tengo un menos delante, si tengo un más, se queda todo igual,

300
00:29:24,900 --> 00:29:27,019
Cuidadito con esto, ¿vale?

301
00:29:27,819 --> 00:29:29,940
Bueno, vamos a agrupar términos

302
00:29:29,940 --> 00:29:33,259
Menos 2x y ahora el menos 3

303
00:29:33,259 --> 00:29:35,319
Pasa sumando

304
00:29:35,319 --> 00:29:38,480
Y el menos x pasa sumando

305
00:29:38,480 --> 00:29:42,180
Al otro lado tengo el 3 y el 9

306
00:29:42,180 --> 00:29:45,119
Y ahora el 8 pasa restando

307
00:29:45,119 --> 00:29:47,839
Y el 7 pasa restando

308
00:29:47,839 --> 00:29:50,119
Pues tengo 2x más

309
00:29:50,119 --> 00:29:51,839
Menos 2x más 3x

310
00:29:51,839 --> 00:29:52,660
Una x

311
00:29:52,660 --> 00:29:54,180
Y más otra x

312
00:29:54,180 --> 00:30:17,940
2X. Ahora tengo 3 y 9, 12. 12 menos 8, 4. Menos 7, pues menos 3. Pues la X que nos sale es menos 3 medios. ¿Vale? La comprobación, pues la hacéis luego vosotros tranquilamente a ver si sale.

313
00:30:17,940 --> 00:30:36,440
Bien, vamos a por el último tipo de ejercicio que me puede salir este año, porque el año que viene vamos a mezclar también fracciones con paréntesis, este año solo lo vamos a ver por separado, que sería el que tenga fracciones dentro de la ecuación.

314
00:30:36,440 --> 00:30:53,400
Bueno, no va a pasar nada, sabemos operar con fracciones, pues nada, cuando nos aparezca un ejercicio de este estilo, lo que hago es hacer ese mínimo común múltiplo que dijimos para poder quitarme la fracción, ¿vale?

315
00:30:53,660 --> 00:31:05,440
Vamos a hacer un par de ellas, de las que sean más largas, por ejemplo, la h y la i, y las cortitas se quedan para vosotros, para que intentéis hacerlas.

316
00:31:05,440 --> 00:31:12,200
Venga, pues E, la H y la I hemos dicho

317
00:31:12,200 --> 00:31:29,829
Pues vamos a por ello

318
00:31:29,829 --> 00:31:36,880
Un segundito, que suba esto más para arriba

319
00:31:36,880 --> 00:31:50,940
Para que me dé luego lugar a hacer las dos

320
00:31:50,940 --> 00:31:54,440
Vamos a por ello

321
00:31:54,440 --> 00:31:56,880
Empezamos con la H

322
00:31:56,880 --> 00:32:00,619
Y dijimos que si había denominadores

323
00:32:00,619 --> 00:32:03,180
Teníamos que deshacernos de ellos

324
00:32:03,180 --> 00:32:05,420
Y la forma de deshacernos de ellos era

325
00:32:05,420 --> 00:32:07,660
hacer el mínimo común múltiplo

326
00:32:07,660 --> 00:32:09,019
de todos esos denominadores

327
00:32:09,019 --> 00:32:11,220
lo que nos llevaría a que teníamos que

328
00:32:11,220 --> 00:32:12,880
corregir también los numeradores

329
00:32:12,880 --> 00:32:15,660
en este caso el mínimo común múltiplo

330
00:32:15,660 --> 00:32:17,619
de esos 4

331
00:32:17,619 --> 00:32:19,319
y 5 y 20

332
00:32:19,319 --> 00:32:21,799
pues es el 20

333
00:32:21,799 --> 00:32:23,660
pues yo

334
00:32:23,660 --> 00:32:25,559
quiero todas mis fracciones con

335
00:32:25,559 --> 00:32:27,220
denominador 20

336
00:32:27,220 --> 00:32:33,660
ponemos todas con denominador

337
00:32:33,660 --> 00:32:34,559
20

338
00:32:34,559 --> 00:32:37,359
y una vez que hemos hecho eso tenemos que ir

339
00:32:37,359 --> 00:32:38,859
corrigiendo los numeradores

340
00:32:38,859 --> 00:32:46,339
O sea, porque yo lo que estoy buscando es una fracción equivalente a las que tenía, pero que tenga el denominador como yo quiero.

341
00:32:46,480 --> 00:32:48,160
En este caso es que en todas sea un 20.

342
00:32:49,680 --> 00:32:53,599
Si habíamos cambiado el denominador, había que arreglar el numerador.

343
00:32:54,039 --> 00:33:04,259
La forma de arreglar el numerador dijimos que era divido el denominador nuevo entre el que tenía antes y lo que me salía lo multiplicaba por el numerador.

344
00:33:04,259 --> 00:33:11,759
Entonces tengo 20 entre 4 a 5 por la X que tenía yo antes, pues 5X.

345
00:33:12,480 --> 00:33:20,440
Voy a la siguiente, 20 entre el 5 que tenía antes, 4, por el 2 que tenía antes, 8.

346
00:33:21,980 --> 00:33:29,559
Siguiente, 20 entre 5 a 4 por la X que tenía antes, pues 4X.

347
00:33:29,559 --> 00:33:33,599
20 entre 5 a 4 otra vez

348
00:33:33,599 --> 00:33:35,380
Pues el 2x que tenía antes

349
00:33:35,380 --> 00:33:37,599
Pues 8x

350
00:33:37,599 --> 00:33:39,000
Y la última

351
00:33:39,000 --> 00:33:41,599
Como ya tenía denominador 20

352
00:33:41,599 --> 00:33:42,740
O sea, no la tengo que tocar

353
00:33:42,740 --> 00:33:43,880
Porque ya estaba bien

354
00:33:43,880 --> 00:33:47,039
Pues pongo también el numerador como estaba

355
00:33:47,039 --> 00:33:48,279
Porque también estaba bien

356
00:33:48,279 --> 00:33:52,680
Una vez que teníamos todos los denominadores iguales

357
00:33:52,680 --> 00:33:54,900
Y habíamos arreglado todos los numeradores

358
00:33:54,900 --> 00:33:58,720
Podíamos deshacernos de los denominadores

359
00:33:58,720 --> 00:34:08,539
y quedarme solamente con los numeradores, pues cuando hacemos eso me queda una ecuación sencilla

360
00:34:08,539 --> 00:34:16,119
que otra vez la historia es agrupar términos, las x en un lado lo que no tiene x en el otro,

361
00:34:16,119 --> 00:34:22,380
pues venga x a la izquierda, empiezo con ese 5x que ya teníamos bien colocado,

362
00:34:22,380 --> 00:34:26,599
el 4x que estaba sumando a la derecha viene restando

363
00:34:26,599 --> 00:34:30,219
y el 8x que estaba restando a la derecha viene sumando

364
00:34:30,219 --> 00:34:34,059
vamos a la derecha y dejo los términos independientes

365
00:34:34,059 --> 00:34:38,340
o sea los que no tienen x pues el 1 que ya estaba bien colocado

366
00:34:38,340 --> 00:34:41,519
le dejo como está y el 8 que estaba a la izquierda restando

367
00:34:41,519 --> 00:34:42,960
pasa al otro lado sumando

368
00:34:42,960 --> 00:34:48,340
que me queda aquí 5x menos 4x 1x

369
00:34:48,340 --> 00:34:51,539
1x más 8x 9x

370
00:34:51,539 --> 00:35:10,820
Y al lado derecho, 1 más 8, 9. Pues la x que estábamos buscando es 9 dividido entre 9, 1. Esa es mi solución. Vamos a comprobar que está bien esa solución y volvemos con la historia de siempre.

371
00:35:10,820 --> 00:35:13,659
sustituyo en la ecuación original

372
00:35:13,659 --> 00:35:15,460
y la ecuación original

373
00:35:15,460 --> 00:35:17,420
es la que tenía denominador 4, 5

374
00:35:17,420 --> 00:35:18,900
tal, tal, tal, vale

375
00:35:18,900 --> 00:35:20,659
no sustituyo en la intermedia

376
00:35:20,659 --> 00:35:22,739
no siendo que haya copiado algo

377
00:35:22,739 --> 00:35:25,179
o me haya equivocado alguna operación

378
00:35:25,179 --> 00:35:27,360
y salga bien la comprobación ahí

379
00:35:27,360 --> 00:35:28,920
y la original esté mal

380
00:35:28,920 --> 00:35:32,619
comprobamos

381
00:35:32,619 --> 00:35:36,840
pues tendríamos

382
00:35:36,840 --> 00:35:39,619
que la x vale 1

383
00:35:39,619 --> 00:35:40,340
hemos dicho

384
00:35:40,340 --> 00:35:46,579
Entonces, a ver, voy a hacer esto más pequeño, que si no, no lo veo.

385
00:35:46,980 --> 00:35:57,960
Comprobamos y tengo, la x vale 1 dividido entre 4 menos el 2 quintos,

386
00:35:57,960 --> 00:36:15,119
Tiene que ser igual a 1 dividido entre 5 menos 2 por 1 dividido entre 5 y más un veinteavo.

387
00:36:15,980 --> 00:36:20,739
Bueno, pues vamos a resolver estas ecuaciones, perdón, estas cuentas,

388
00:36:20,739 --> 00:36:28,500
que son operaciones con fracciones que ya las vimos a principio de curso en el tema de números racionales

389
00:36:28,500 --> 00:36:37,639
y lo que tengo que hacer es, pues, lo primero, las multiplicaciones para que veamos mejor

390
00:36:37,639 --> 00:36:41,679
qué fracciones tengo que sumar o restar.

391
00:36:41,679 --> 00:36:51,980
Entonces tengo un quinto, y ahora menos dos por uno, menos dos quintos, y más un veinteavo, ¿vale?

392
00:36:53,420 --> 00:36:58,260
Bueno, más un veinteavo.

393
00:36:58,920 --> 00:37:03,420
Fijaos en una cosa que ya hemos utilizado en algún otro momento,

394
00:37:03,960 --> 00:37:11,519
y es que si yo tengo dos términos exactamente iguales a los dos dados del igual, los podría eliminar.

395
00:37:11,679 --> 00:37:15,880
pero como aquí lo que quiero ver es que me sale la misma operación, no lo vamos a hacer.

396
00:37:15,960 --> 00:37:21,840
Vamos a hacer las cuentas despacito y vamos a ver que en los dos lados del igual sale el mismo resultado

397
00:37:21,840 --> 00:37:23,880
cuando hago esa suma de fracciones.

398
00:37:24,659 --> 00:37:28,079
Quiero hacer esta resta de 1 cuarto menos 2 quintos.

399
00:37:28,719 --> 00:37:31,599
Pues tendríamos que hacer denominador común, que va a ser 20,

400
00:37:31,599 --> 00:37:36,320
y ahora arreglo los numeradores, 20 entre 4 a 5 por 1, 5,

401
00:37:36,960 --> 00:37:40,820
y ahora 20 entre 5 a 4 por 2, 8.

402
00:37:40,820 --> 00:37:47,260
Tengo aquí 5 menos 8, que me va a dar menos 3 veinteavos.

403
00:37:47,599 --> 00:37:49,860
Voy a ver si en el otro lado me sale lo mismo.

404
00:37:51,179 --> 00:37:54,139
Y tengo denominador común 20.

405
00:37:55,539 --> 00:38:01,559
Si divido entre el primer denominador, 20 entre 5 a 4, por 1, 4.

406
00:38:02,139 --> 00:38:05,239
20 entre 5 a 4, por 2, 8.

407
00:38:05,719 --> 00:38:08,619
Y 20 entre 20 a 1, por 1, 1.

408
00:38:08,619 --> 00:38:10,719
Entonces, ¿cuánto me queda aquí?

409
00:38:10,820 --> 00:38:13,300
4 y 1, 5

410
00:38:13,300 --> 00:38:14,480
menos 8

411
00:38:14,480 --> 00:38:17,039
5 menos 8 menos 3

412
00:38:17,039 --> 00:38:19,360
entonces me ha quedado el mismo resultado

413
00:38:19,360 --> 00:38:20,420
en los dos lados del igual

414
00:38:20,420 --> 00:38:24,000
pues está bien hecha la ecuación

415
00:38:24,000 --> 00:38:26,500
porque el resultado es correcto

416
00:38:26,500 --> 00:38:29,880
vale, vamos a por la última

417
00:38:29,880 --> 00:38:32,079
ecuación

418
00:38:32,079 --> 00:38:33,699
y ya

419
00:38:33,699 --> 00:38:36,079
nos vamos de vacaciones de semana santa

420
00:38:36,079 --> 00:38:37,300
a la vuelta

421
00:38:37,300 --> 00:38:40,280
veremos como aplicar esto a problemas

422
00:38:40,280 --> 00:38:44,719
que no sería la primera semana

423
00:38:44,719 --> 00:38:46,320
porque me parece que tenéis la recuperación

424
00:38:46,320 --> 00:38:49,179
sería la segunda semana

425
00:38:49,179 --> 00:38:51,059
de después de volver de Semana Santa

426
00:38:51,059 --> 00:38:53,679
veríamos cómo resolver problemas

427
00:38:53,679 --> 00:38:57,139
utilizando estas ecuaciones de primer grado

428
00:38:57,139 --> 00:38:59,579
que vais a ver que solo es

429
00:38:59,579 --> 00:39:01,539
llevar al lenguaje algebraico

430
00:39:01,539 --> 00:39:02,579
los enunciados de los problemas

431
00:39:02,579 --> 00:39:03,480
y luego hacer las cuentas

432
00:39:03,480 --> 00:39:04,460
como estamos haciendo aquí

433
00:39:04,460 --> 00:39:06,960
por no decir que de forma más sencilla

434
00:39:06,960 --> 00:39:08,719
porque me saldrán cuentas más sencillas

435
00:39:08,719 --> 00:39:10,860
Pero bueno, eso para después.

436
00:39:11,599 --> 00:39:14,639
Ahora vamos a acabar esto y volvemos a estar en la misma.

437
00:39:14,840 --> 00:39:16,500
Tengo denominadores distintos.

438
00:39:17,420 --> 00:39:20,000
Tengo que volverlos comunes.

439
00:39:20,000 --> 00:39:26,420
Entonces hago el mínimo común múltiplo de esos 4 y 3 que va a ser 12.

440
00:39:27,119 --> 00:39:31,940
Pues nada, queremos todas las fracciones con denominador 12.

441
00:39:36,610 --> 00:39:41,269
Pues me pongo todas esas fracciones con denominador 12 y ahora vamos corrigiendo los numeradores.

442
00:39:41,269 --> 00:39:46,110
La misma historia siempre, divido por el de abajo, multiplico por el de arriba

443
00:39:46,110 --> 00:39:50,909
Pues este 12 dividido entre este 4 me daría 3

444
00:39:50,909 --> 00:39:55,190
Que al multiplicarlo por el 3x de arriba me da 9x

445
00:39:55,190 --> 00:40:02,070
Este 12 dividido entre el 1 que aquí no me han puesto me daría 12 por 1, 12

446
00:40:02,070 --> 00:40:08,050
Ahora 12 entre 3 a 4 por el 2x, 8x

447
00:40:08,050 --> 00:40:20,110
Fijaos que no me preocupará del signo, porque el signo lo he dejado fuera de la fracción, no es del denominador ni del numerador, es de la fracción completa, entonces ese ya le tendremos en cuenta luego.

448
00:40:20,869 --> 00:40:30,110
12 entre 3 a 4 por 5, 20x, y 12 entre el 1 que aquí no me pusieron, 12 por 2, 24.

449
00:40:30,110 --> 00:40:34,829
Pues nada, vamos a hacer esas cuentas

450
00:40:34,829 --> 00:40:38,030
Quitando los denominadores

451
00:40:38,030 --> 00:40:40,349
Pues todos son comunes

452
00:40:40,349 --> 00:40:42,929
Entonces me quedo con los numeradores

453
00:40:42,929 --> 00:40:45,349
Y al quedarme solo con los numeradores

454
00:40:45,349 --> 00:40:48,670
Tengo una ecuación de primer grado sencilla

455
00:40:48,670 --> 00:40:52,590
Que ya sabíamos que solo era juntar términos

456
00:40:52,590 --> 00:40:56,769
Pues el 9x y el menos 8x se quedan como en tal

457
00:40:56,769 --> 00:40:59,650
Y ahora el 20x viene restando

458
00:40:59,650 --> 00:41:14,050
El 24 se queda como está y el 12 viene restando, pues me queda 9 menos 8, 1 y 1 menos 20, pues menos 19x.

459
00:41:15,940 --> 00:41:24,940
24 menos 12, 12, pues la x que estoy buscando es 12 dividido entre menos 19,

460
00:41:24,940 --> 00:41:31,059
que acordaos que lo que está multiplicando pasa dividiendo, pero no cambio el signo,

461
00:41:31,940 --> 00:41:39,320
y ahora si hago regla de signos positivo entre negativo, negativo, y 12 entre 19, pues 12 diecinueveavos.

462
00:41:39,800 --> 00:41:44,780
Me ha quedado un número muy feo, pero que es tan bueno como cualquier otro.

463
00:41:45,579 --> 00:41:49,199
Si hiciese la comprobación, tengo que ir más despacito en esa comprobación,

464
00:41:49,199 --> 00:41:54,980
porque me han quedado números más feos, pero saldría igualmente y lo sabemos hacer igualmente.

465
00:41:55,400 --> 00:42:03,019
Entonces, estos tres modelos de ecuaciones de primer grado son los que nosotros vamos a tratar este año.

466
00:42:04,000 --> 00:42:11,079
El próximo curso se añadirá un cuarto modelo, que no es nuevo, sino que es mezcla de los dos,

467
00:42:11,699 --> 00:42:18,199
último que hemos visto, que es mezclar que la ecuación tenga paréntesis y que tenga fracciones,

468
00:42:18,199 --> 00:42:22,320
pues lo que haremos es quitar primero los paréntesis y luego los fracciones

469
00:42:22,320 --> 00:42:26,059
lo haremos como en dos pasos pero nada más

470
00:42:26,059 --> 00:42:31,139
este año como estamos empezando pues eso a tratar este tipo de ecuaciones

471
00:42:31,139 --> 00:42:34,019
pues con estos tres modelos nos vale

472
00:42:34,019 --> 00:42:38,039
prefiero que controléis esto bien para que el año que viene ya

473
00:42:38,039 --> 00:42:42,539
pues lo sepáis hacer a meter más cosas y que nos liemos

474
00:42:42,539 --> 00:42:46,159
por la anotación del último modelo como digo que

475
00:42:46,159 --> 00:42:48,539
no es más complicado sino más largo

476
00:42:48,539 --> 00:42:50,400
simplemente. Bueno, pues

477
00:42:50,400 --> 00:42:52,139
los ejercicios que quedan

478
00:42:52,139 --> 00:42:54,340
de ecuaciones

479
00:42:54,340 --> 00:42:56,280
de estos tres que hemos estado viendo, pues

480
00:42:56,280 --> 00:42:58,380
intentadlos hacer, a ver si os salen

481
00:42:58,380 --> 00:43:00,300
y si no, para que me preguntéis después

482
00:43:00,300 --> 00:43:01,320
de Semana Santa, ¿vale?

483
00:43:02,099 --> 00:43:03,780
A la vuelta, la que decimos, tendremos

484
00:43:03,780 --> 00:43:06,340
examen de recuperación, que no lo tuvieseis que hacer

485
00:43:06,340 --> 00:43:08,460
y luego, en la siguiente

486
00:43:08,460 --> 00:43:09,579
clase, pues tendremos

487
00:43:09,579 --> 00:43:14,230
esa clase de

488
00:43:14,230 --> 00:43:15,889
problemas de aplicación

489
00:43:15,889 --> 00:43:17,789
de estas ecuaciones de primer grado

490
00:43:17,789 --> 00:43:19,849
antes de pasar al siguiente tema

491
00:43:19,849 --> 00:43:21,710
bueno pues lo dejamos aquí

492
00:43:21,710 --> 00:43:24,570
que tengáis unas felices vacaciones

493
00:43:24,570 --> 00:43:25,949
hasta la vuelta