1
00:00:00,980 --> 00:00:09,080
Hola, en este vídeo vamos a resolver el problema 49, que nos dice que un granjero lleva al mercado una cesta de huevos.

2
00:00:09,779 --> 00:00:16,800
Por el camino se rompen dos quintos de la mercancía, así que decide volver al gallinero y recoger 21 huevos más,

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00:00:17,379 --> 00:00:20,440
con lo que ahora tiene 6 octavos de la cantidad inicial.

4
00:00:21,260 --> 00:00:22,879
¿Cuántos huevos tenía al principio?

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00:00:23,879 --> 00:00:26,980
Pues vamos a empezar entendiendo lo que nos dice el enunciado.

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00:00:26,980 --> 00:00:29,719
y es que tenemos la cesta de huevos

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00:00:29,719 --> 00:00:32,159
o sea que esto es el total

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00:00:32,159 --> 00:00:34,740
y le vamos a llamar x

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00:00:34,740 --> 00:00:37,000
se rompen 2 quintos de x

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00:00:37,000 --> 00:00:40,539
así que perdemos 2 quintos de x

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00:00:40,539 --> 00:00:42,920
coge 21 huevos

12
00:00:42,920 --> 00:00:45,060
así que tenemos más 21 huevos

13
00:00:45,060 --> 00:00:47,740
y ahora tiene 6 octavos de x

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00:00:47,740 --> 00:00:49,780
o sea que nos dicen que todo esto

15
00:00:49,780 --> 00:00:53,679
es igual que esto de aquí

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00:00:53,679 --> 00:00:57,859
Ahora, planteamos la ecuación

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00:00:57,859 --> 00:01:05,439
X, que es el total, menos 2 quintos de X, que es lo que hemos perdido

18
00:01:05,439 --> 00:01:10,640
Más 21, que es lo que coge, igual a 6 octavos de X

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00:01:10,640 --> 00:01:16,319
Empezamos viendo que son 2 quintos de X y 6 octavos de X

20
00:01:16,680 --> 00:01:18,780
Pues esto se ve muy fácil

21
00:01:18,780 --> 00:01:26,159
se multiplica 2 por x partido de 5 que nos da 2x partido de 5

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00:01:26,159 --> 00:01:29,240
como no se puede simplificar se deja igual

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00:01:29,240 --> 00:01:36,520
y luego 6 octavos de x, 6 por x partido de 8

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00:01:36,520 --> 00:01:39,700
como se puede simplificar lo simplificamos

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00:01:39,700 --> 00:01:44,500
el 6 lo dividimos entre 2, 3x y el 8 entre 2, 4

26
00:01:44,500 --> 00:01:48,520
lo bajamos todo y tenemos la nueva ecuación

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00:01:48,519 --> 00:01:56,459
x menos 2x partido de 5 más 21 igual a 3x partido de 4.

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00:01:58,039 --> 00:02:01,759
Para resolverlo primero hay que sacar divisor común.

29
00:02:02,359 --> 00:02:08,359
Y esto se hace con el mínimo común múltiplo de 4 y 5.

30
00:02:09,060 --> 00:02:15,539
Para eso factorizamos 4 entre 2, 2, entre 2, 1.

31
00:02:15,539 --> 00:02:17,359
Y 5 entre 5, 1.

32
00:02:17,360 --> 00:02:23,420
Y multiplicamos 2 al cuadrado por 5, que nos da 20.

33
00:02:24,000 --> 00:02:29,240
Y todos los denominadores de los números hay que multiplicarlos para que nos dé 20.

34
00:02:29,720 --> 00:02:33,680
Y por el número que se multiplique el de abajo, hay que multiplicar el de arriba.

35
00:02:34,540 --> 00:02:37,940
Los que no tienen denominador, significa que tienen denominador 1.

36
00:02:38,900 --> 00:02:44,040
Entonces, 1 por 20, 20x por 20, 20x.

37
00:02:44,039 --> 00:02:47,620
5 por 4, 20

38
00:02:47,620 --> 00:02:50,259
2x por 4, 8x

39
00:02:50,259 --> 00:02:52,699
1 por 20, 20

40
00:02:52,699 --> 00:02:55,180
21 por 20, 420

41
00:02:55,180 --> 00:02:57,539
y 4 por 5, 20

42
00:02:57,539 --> 00:03:00,319
3x por 5, 15x

43
00:03:00,319 --> 00:03:04,120
y ahora tenemos una ecuación más fácil de hacer

44
00:03:04,120 --> 00:03:06,780
y como todos tienen denominador 20

45
00:03:06,780 --> 00:03:08,959
pues lo quitamos

46
00:03:08,959 --> 00:03:11,899
y nos queda

47
00:03:11,900 --> 00:03:16,700
Ahora, esto más, que es mucho más fácil y solo hay que resolverlo.

48
00:03:17,180 --> 00:03:21,420
20x menos 8x más 420 igual a 15x.

49
00:03:22,280 --> 00:03:25,840
Ahora, separamos las x de los números.

50
00:03:26,840 --> 00:03:35,219
Entonces, 15x pasa restando, menos 15x, y 420 lo mismo, pasa restando, menos 420.

51
00:03:36,080 --> 00:03:41,379
Ahora, juntamos las x positivas y las x negativas.

52
00:03:41,900 --> 00:03:51,840
Luego operamos 20x menos 23x menos 3x igual a menos 420.

53
00:03:52,599 --> 00:03:57,300
Aquí tachamos el menos porque lo tenemos a los dos lados.

54
00:03:58,360 --> 00:04:02,280
Así que es como si no tuviéramos ningún signo porque menos más menos es más.

55
00:04:03,520 --> 00:04:08,300
Luego el 3 que está multiplicando a x lo pasamos dividiendo a 420.

56
00:04:08,300 --> 00:04:12,380
Entonces x es igual a 420 partido de 3

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00:04:12,380 --> 00:04:16,040
Y 420 partido de 3 es 140

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00:04:16,040 --> 00:04:17,699
Que es nuestro resultado

59
00:04:17,699 --> 00:04:21,180
Entonces ahora respondemos a la pregunta

60
00:04:21,180 --> 00:04:23,160
¿Cuántos huevos tenía al principio?

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00:04:23,480 --> 00:04:26,199
Pues al principio tenía 140 huevos

62
00:04:26,199 --> 00:04:29,300
Y así es como se resuelve el problema 49