1
00:00:00,000 --> 00:00:05,320
Buenas tardes chicos, vamos a resolver esta otra ecuación exponencial que como

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00:00:05,320 --> 00:00:11,360
veis pues es distinta a la que hemos visto en los vídeos anteriores, aquí tenemos más de

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00:00:11,360 --> 00:00:16,500
una potencia de base 2 con la equa en el exponente y además se están sumando en

4
00:00:16,500 --> 00:00:21,320
este caso con lo cual hay que actuar de forma distinta y lo primero que tenemos

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00:00:21,320 --> 00:00:26,080
que hacer es dejar estas dos potencias para que sean iguales por ejemplo aquí

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00:00:26,080 --> 00:00:30,800
tenemos 2 elevado aquí menos 1 y aquí tenemos 2 elevado aquí más 1 pues vamos a dejar como

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00:00:30,800 --> 00:00:35,160
2 elevado a x y para eso tenemos que utilizar las propiedades de las potencias

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00:00:35,160 --> 00:00:39,280
el producto de potencia de la misma base, el conciente de potencia de la misma base

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00:00:39,280 --> 00:00:44,680
o potencia de una potencia dependiendo el caso entonces fijaos que la primera

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00:00:44,680 --> 00:00:49,440
lo podemos expresar como 2 elevado a x

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00:00:49,760 --> 00:00:56,880
por 2 elevado a menos 1 como un producto que vemos que si sumamos pues nos queda

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00:00:56,880 --> 00:01:06,800
lo de arriba más 3 por 2 elevado a x por 2 igual a 104

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00:01:06,800 --> 00:01:15,240
2 elevado a x por 2 pues sale 2 elevado aquí más 1 bien entonces ahora

14
00:01:15,240 --> 00:01:20,920
2 elevado a menos 1 todos sabemos que es un medio

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00:01:20,920 --> 00:01:29,800
por lo tanto vamos a tener 2 elevado a x por un medio más 3 por 2 son 6, 6 por 2 elevado a x

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00:01:29,800 --> 00:01:38,360
igual a 104 para no hacernos un lío pues hacemos un cambio de variable

17
00:01:38,360 --> 00:01:42,160
hacemos el cambio

18
00:01:43,160 --> 00:01:52,280
hacemos el cambio y igual a 2 elevado a x y entonces es donde ha aparezcado

19
00:01:52,280 --> 00:01:59,760
elevado a x, ponemos y pues vamos a tener aquí la primera y por un medio es

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00:01:59,760 --> 00:02:10,320
y partido de 2 más 6 por y igual a 104 y lo que nos queda es una ecuación de

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00:02:10,320 --> 00:02:15,400
grado 1 una ecuación de grado 1 que tenemos que resolver la única dificultad

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00:02:15,400 --> 00:02:19,520
que tiene un denominador 2 pues para quitarlo multiplico toda la ecuación por

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00:02:19,520 --> 00:02:26,560
2 y entonces a multiplicar toda la ecuación por 2 queda y más 12y igual a

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00:02:26,560 --> 00:02:36,320
208 si ahora sumamos pues nos queda 13y igual a 208 el 13 que está

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00:02:36,320 --> 00:02:42,440
multiplicando se pasa dividiendo como todos sabéis y este cociente pues nos

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00:02:42,440 --> 00:02:51,920
sale exacto si hacemos la división 208 entre 13 pues sale 16 y ahora aquí no

27
00:02:51,920 --> 00:02:56,080
nos podemos creer sino que tenemos que deshacer este cambio que hemos hecho

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00:02:56,080 --> 00:03:04,040
aquí pues a la y la llamamos lo que es 2 elevado a x, 2 elevado a x es igual a

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00:03:04,040 --> 00:03:11,920
16 y ahora decimos este número es una potencia de base 2, estamos en los

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00:03:11,920 --> 00:03:20,120
casos anteriores si os fijáis pues como la respuesta es sí lo hago y pongo que 2 elevado a x es 16

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00:03:20,120 --> 00:03:26,000
es 2 elevado a 4 y por lo tanto ya al tener dos potencias de la misma base

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00:03:26,000 --> 00:03:31,120
iguales lo que tienen que ser iguales son los exponentes igualando x igual a

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00:03:31,120 --> 00:03:40,240
4 pues ya tengo resuelta la ecuación exponencial espero que os haya servido de ayuda un saludo