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00:00:06,509 --> 00:00:14,769
¡Hola chavales! Vamos a demostrar el teorema de Pitágoras con GeoGebra.

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00:00:15,349 --> 00:00:16,870
Terminaremos con un árbol pitagórico.

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00:00:19,109 --> 00:00:26,440
Para empezar, debemos saber que tiene que aparecer un ángulo recto en todo momento para que se cumpla dicho teorema.

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00:00:26,920 --> 00:00:27,960
Vayamos a la realización.

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00:00:28,800 --> 00:00:32,539
En primer lugar, se crea un deslizador angular al que denominaremos alfa,

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00:00:32,539 --> 00:00:37,539
con un mínimo de 5 grados y un máximo de 85, más un incremento de 0,5 grados.

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00:00:38,240 --> 00:00:40,060
Esto hará que nuestro árbol sea dinámico.

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00:00:46,030 --> 00:00:51,490
A continuación, colocamos dos puntos indeterminados y creamos un ángulo de la amplitud del deslizador.

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00:00:51,670 --> 00:00:54,109
En este caso será de alfa, en uno de los puntos.

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00:00:58,359 --> 00:01:01,280
Seguido, realizamos el paso fundamental para nuestro teorema.

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00:01:01,719 --> 00:01:06,400
Creamos el ángulo de 90 grados y para ello se hace una recta entre el punto del ángulo y la amplitud,

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00:01:06,680 --> 00:01:08,420
con una perpendicular al punto que falta.

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00:01:12,719 --> 00:01:17,120
Colocamos el punto de intersección y unimos para crear el polígono.

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00:01:17,519 --> 00:01:24,019
Para más comodidad y limpieza vamos a ir quitando los objetos que no sean necesarios.

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00:01:24,939 --> 00:01:30,280
Vamos a comprobar que el ángulo de 90 grados se ha formado bien y que el deslizador nos mueve correctamente.

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00:01:31,180 --> 00:01:38,790
Ahora vamos a demostrar el teorema de Pitágoras.

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00:01:39,829 --> 00:01:44,890
Creamos un cuadrado sobre cada uno de los lados del triángulo y colocamos sus respectivas áreas.

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00:01:44,890 --> 00:02:05,920
Esto demuestra que la suma de las áreas de los cuadrados que coinciden con los lados de los catetos del triángulo

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00:02:05,920 --> 00:02:09,800
son iguales al área del cuadrado que coincide con el lado de la hipotenusa

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00:02:09,800 --> 00:02:29,469
Una vez tenemos el teorema demostrado, vamos a empezar a realizar el árbol pitagórico

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00:02:29,469 --> 00:02:31,610
donde se repite este proceso varias veces

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00:02:31,610 --> 00:02:34,729
Colocamos los ángulos

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00:02:34,729 --> 00:02:40,080
con las rectas y perteneculares.

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00:02:45,629 --> 00:02:50,150
Ponemos los puntos intersexuales

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00:02:50,150 --> 00:02:52,590
y creamos los polígonos.

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00:03:13,169 --> 00:03:15,610
De nuevo insertamos los cuadrados

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00:03:15,610 --> 00:03:24,590
Y si repetimos este proceso tantas veces como tiramos, terminaremos con nuestro árbol

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00:03:24,590 --> 00:03:30,389
Vamos a comprobar que todo ha salido bien

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00:03:30,389 --> 00:03:36,689
Bueno, estos han sido nuestros resultados

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00:03:36,689 --> 00:03:41,310
Como veis, el programa de GeoGebra no nos ha permitido colocar los efectos que nosotros queríamos

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00:03:41,310 --> 00:03:43,550
Por lo que hemos usado otro llamado Cinderella

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00:03:43,550 --> 00:03:50,210
Bueno chavales, esto ha sido todo por hoy

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00:03:50,210 --> 00:03:52,550
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00:03:52,550 --> 00:03:54,650
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