1 00:00:00,110 --> 00:00:21,329 En los días anteriores estuvimos viendo cómo podíamos resolver triángulos, en algunos de ellos teníamos que sabernos un poco como unas propiedades para que supierais por dónde tirar y estábamos viendo estos a los que le llamábamos el ejercicio del CLAC porque era que se partía, digamos, el lado y lo extendíamos hacia abajo, ¿vale? 2 00:00:21,969 --> 00:00:32,310 Entonces, acordaros que en estos ejercicios del CLAC siempre tenemos que hacer mediatrices para poder sacar los vértices que estarían, digamos, situados aquí debajo, ¿vale? 3 00:00:32,710 --> 00:00:34,590 Vamos a hacer ahora este de aquí. 4 00:00:35,850 --> 00:00:43,070 Os voy a poner estos dos ejercicios juntos porque digamos que tienen un poquito que ver uno con otro. 5 00:00:43,070 --> 00:00:51,049 Mirad, en este caso nos dice, este de aquí nos dice, triángulo rectángulo dada la hipotenusa suma de catetos. 6 00:00:51,329 --> 00:00:57,229 En este triángulo rectángulo, dada la hipotenusa, pero en este caso, en vez de la suma, te da la resta. 7 00:00:57,929 --> 00:01:01,350 ¿Cuál es la diferencia respecto de este de aquí? 8 00:01:02,350 --> 00:01:08,989 Cuando nosotros sumábamos, nosotros teníamos aquí el lado C, y para sumar, teníamos nuestro triángulo, 9 00:01:09,510 --> 00:01:14,909 y para sumar lo que hacíamos es que echábamos el lado hacia aquí, hacia la izquierda, ¿lo veis? 10 00:01:14,909 --> 00:01:17,609 Y así tengo B más C 11 00:01:17,609 --> 00:01:18,609 ¿Sí? 12 00:01:19,129 --> 00:01:21,849 Pero en este caso me está pidiendo la recta 13 00:01:21,849 --> 00:01:23,370 Entonces, ¿cómo va a ser esto? 14 00:01:23,489 --> 00:01:24,230 Si yo hago 15 00:01:24,230 --> 00:01:27,069 Mi triángulo rectángulo 16 00:01:27,069 --> 00:01:29,230 Mi esquemita 17 00:01:29,230 --> 00:01:31,170 Que me ayude a mí a hacer los ejercicios 18 00:01:31,170 --> 00:01:34,469 A ver, lo voy a hacer un poquito más pequeño 19 00:01:34,469 --> 00:01:36,590 Porque si no, no me va a caber 20 00:01:36,590 --> 00:01:38,090 Lo voy a abrir aquí menos 21 00:01:38,090 --> 00:01:42,510 Que quiero que se vea bien y se entienda 22 00:01:42,510 --> 00:01:44,810 Así, yo tengo este triángulo rectángulo 23 00:01:44,810 --> 00:01:44,989 ¿No? 24 00:01:44,989 --> 00:01:49,150 que es lo que me han dicho, muy bien, y aquí me dice 25 00:01:49,150 --> 00:01:53,769 B menos C, ¿quién creéis que debería 26 00:01:53,769 --> 00:01:57,670 llamarse, esto es la hipotenusa, ¿vale? este lado de aquí, ¿quién creéis que 27 00:01:57,670 --> 00:02:01,909 debería ser el B y el C de estos catetos? ¿este debería ser B o C? 28 00:02:02,430 --> 00:02:07,040 ¿este de aquí debería ser B o C? el de abajo C 29 00:02:07,040 --> 00:02:10,740 por lo siguiente, porque te está diciendo 30 00:02:10,740 --> 00:02:14,560 B menos C, entonces tú tienes aquí el lado grande 31 00:02:14,560 --> 00:02:18,500 B, si tú lo bajaras este lado 32 00:02:18,500 --> 00:02:22,400 para acá, como hemos hecho en el ejercicio anterior, ¿qué estaría 33 00:02:22,400 --> 00:02:25,360 pasando con B? que estaríamos sumándolo, ¿no? 34 00:02:26,360 --> 00:02:30,240 si yo lo echo para el otro lado 35 00:02:30,240 --> 00:02:34,439 hago así, con mi compás, pam, pam, pam, pam, pam, pam, pam, pam 36 00:02:34,439 --> 00:02:40,039 y lo echo aquí, ahí, ¿qué estoy 37 00:02:40,039 --> 00:02:44,139 haciendo? esto, todo esto 38 00:02:44,139 --> 00:02:55,900 de aquí que es b lo estoy echando aquí lo veis entonces ahora estoy restando porque esto será 39 00:02:55,900 --> 00:03:11,680 todo esto amarillo mide ver este trocito que va a ser de menos c entendéis eso si yo he hecho 40 00:03:11,680 --> 00:03:15,900 B, cojo, lo vuelco aquí, ¿qué ocurre? 41 00:03:16,039 --> 00:03:19,340 estoy sumando B más C, ¿sí o no? 42 00:03:19,819 --> 00:03:25,300 pero si yo cojo y lo echo hacia la derecha, ¿veis que 43 00:03:25,300 --> 00:03:29,139 B se está montando también sobre C? todo este trozo amarillo 44 00:03:29,139 --> 00:03:32,759 pilla también este lado de aquí que hemos dicho antes que se llamaba C 45 00:03:32,759 --> 00:03:37,060 ¿sí o no? entonces, si B es todo 46 00:03:37,060 --> 00:03:41,340 esto amarillo y C es este trozo, ¿qué es esto? 47 00:03:41,340 --> 00:03:43,479 el restante, B menos C 48 00:03:43,479 --> 00:03:44,939 ¿se entiende esto? 49 00:03:45,780 --> 00:03:46,960 vale, entonces 50 00:03:46,960 --> 00:03:49,080 este trocito de B menos C 51 00:03:49,080 --> 00:03:50,860 es el que te han dado como dato 52 00:03:50,860 --> 00:03:54,520 esto es lo que te va a ayudar a ver 53 00:03:54,520 --> 00:03:56,939 cómo levantas tú 54 00:03:56,939 --> 00:03:59,520 ese triángulo que te están pidiendo 55 00:03:59,520 --> 00:04:00,340 dime 56 00:04:00,340 --> 00:04:02,280 pues es ponerlo en el ámbito un poco más 57 00:04:02,280 --> 00:04:04,219 anda, que no me he dado cuenta 58 00:04:04,219 --> 00:04:07,379 vosotros ahí sabéis de eso cuando se me quedan las cosas fuera de cámara 59 00:04:07,379 --> 00:04:09,080 que todo el rato no estoy mirando 60 00:04:09,080 --> 00:04:11,219 vale, pues entonces recapitulo un pelín 61 00:04:11,219 --> 00:04:15,400 para que se quede grabado, todo esto de aquí es B, si yo lo he hecho 62 00:04:15,400 --> 00:04:19,459 para acá, estoy de acuerdo que se me va a quedar B por aquí pintado, entonces tendría 63 00:04:19,459 --> 00:04:23,600 B más C, ¿vale? sin embargo, si yo lo he hecho 64 00:04:23,600 --> 00:04:27,139 para la derecha, hay una parte de B 65 00:04:27,139 --> 00:04:30,720 que se me queda sobre C, ¿lo veis? entonces 66 00:04:30,720 --> 00:04:35,240 el trozo que me queda, esto es B menos C 67 00:04:35,240 --> 00:04:38,959 que es lo que te han dado como dato, es decir, a ti te han dado como dato 68 00:04:38,959 --> 00:04:40,019 este trocito 69 00:04:40,019 --> 00:04:42,540 ¿sí? vale 70 00:04:42,540 --> 00:04:44,959 pues venga, vamos a coger y vamos a 71 00:04:44,959 --> 00:04:46,939 situar y luego vamos a 72 00:04:46,939 --> 00:04:47,699 seguir pensando 73 00:04:47,699 --> 00:04:51,199 yo creo que aquí caben 74 00:04:51,199 --> 00:04:56,660 B menos C 75 00:04:56,660 --> 00:04:58,500 muy bien, yo tengo esto 76 00:04:58,500 --> 00:05:01,100 y donde queráis 77 00:05:01,100 --> 00:05:03,399 perdón que se ha movido, donde queramos 78 00:05:03,399 --> 00:05:05,399 situamos aquí B menos C 79 00:05:05,399 --> 00:05:07,060 pues yo por ejemplo lo voy a hacer desde aquí 80 00:05:07,060 --> 00:05:10,620 desde aquí me cojo 81 00:05:10,620 --> 00:05:12,500 y me sitúo B menos C 82 00:05:12,500 --> 00:05:14,500 le voy a ponerlo 83 00:05:14,500 --> 00:05:18,540 vértices y todo eso, si esto es el lado C, esto va a ser el vértice 84 00:05:18,540 --> 00:05:22,339 C, si esto es B, esto de aquí va a ser B 85 00:05:22,339 --> 00:05:26,180 y si esto es A, que es lo mismo que la hipotenusa 86 00:05:26,180 --> 00:05:30,699 esto es A, ¿vale? entonces de momento yo lo que 87 00:05:30,699 --> 00:05:33,740 tengo es este punto de aquí, que es como si fuera 88 00:05:33,740 --> 00:05:38,660 C, ¿vale? acordaos que luego aquí 89 00:05:38,660 --> 00:05:40,959 teníamos los lados, los mismos que arriba 90 00:05:40,959 --> 00:05:47,680 Vale, bien, pues yo tengo eso, me cojo C, B, C y me lo llevo 91 00:05:47,680 --> 00:05:57,000 Vale, cojo B, C, me lo traigo aquí 92 00:05:57,000 --> 00:06:01,139 Y este vértice es B 93 00:06:01,139 --> 00:06:05,279 ¿Veis? Tengo B, C y este vértice de aquí es B 94 00:06:05,279 --> 00:06:06,600 Pues tú eres B 95 00:06:06,600 --> 00:06:12,220 Ya te puedo escribir con el H, B en vuestro caso 96 00:06:12,220 --> 00:06:15,720 Esto es B, ya lo tengo claro, perfecto 97 00:06:15,720 --> 00:06:21,939 Y todo este trocito de aquí, B menos C 98 00:06:21,939 --> 00:06:34,439 Vale, recordamos que aquí teníamos un ángulo de 90 grados 99 00:06:34,439 --> 00:06:39,819 Que si yo uno, a ver para que se vea 100 00:06:39,819 --> 00:06:44,480 Este punto C con este de aquí C 101 00:06:44,480 --> 00:06:50,060 Tengo un triángulo de qué tipo 102 00:06:50,060 --> 00:06:52,720 ¿esto qué es? 103 00:06:53,620 --> 00:06:56,360 isósceles, ¿no? porque tengo aquí lado amarillo, lado amarillo 104 00:06:56,360 --> 00:06:59,079 isósceles, vale, voy a poner aquí 105 00:06:59,079 --> 00:07:01,199 isósceles, vale 106 00:07:01,199 --> 00:07:05,500 entonces, con los datos que yo ahora mismo 107 00:07:05,500 --> 00:07:08,680 tengo y con lo que yo sé de los ejercicios anteriores 108 00:07:08,680 --> 00:07:11,939 ¿qué se os ocurre? ¿con qué podíamos seguir construyendo? 109 00:07:12,579 --> 00:07:14,000 ya hemos usado este dato 110 00:07:14,000 --> 00:07:18,000 ahora tengo que poder usar la hipotenusa en algún momento 111 00:07:18,000 --> 00:07:19,500 ¿qué se os ocurre? 112 00:07:25,470 --> 00:07:27,290 ¿Qué pasaba con lo de los ángulos? 113 00:07:30,829 --> 00:07:31,589 ¿Qué pasaba ahí? 114 00:07:35,970 --> 00:07:36,709 ¿Qué teníamos? 115 00:07:38,310 --> 00:07:39,870 Yo sé un ángulo, ¿no? 116 00:07:40,310 --> 00:07:41,629 Yo sé cuánto mide quién. 117 00:07:41,970 --> 00:07:42,310 Este. 118 00:07:42,990 --> 00:07:44,290 Yo el resto ni idea. 119 00:07:44,930 --> 00:07:45,069 ¿No? 120 00:07:45,490 --> 00:07:51,709 Y entonces vimos en los ejercicios, veis, aquí tenemos un isósceles B, B y 90 grados. 121 00:07:52,449 --> 00:07:53,449 Lo mismo que tenéis aquí. 122 00:07:53,829 --> 00:07:54,189 Mirad. 123 00:07:55,110 --> 00:08:01,050 Cateto amarillo, cateto amarillo y ahora aquí esto, isósceles. 124 00:08:01,930 --> 00:08:24,509 ¿Qué grado tienes aquí? 45, porque acordaros que era la mitad del ángulo que te estaban dando. Pues yo aquí tengo, esto es, a ver cómo lo hago para que se vea, esto es un medio de 90 grados, 45. 125 00:08:24,509 --> 00:08:26,870 ¿Sí o no? 126 00:08:27,389 --> 00:08:28,329 Como los otros 127 00:08:28,329 --> 00:08:31,470 Es que ya como nos ha pasado por el puente 128 00:08:31,470 --> 00:08:32,429 Pues no nos acordamos 129 00:08:32,429 --> 00:08:36,490 Vale 130 00:08:36,490 --> 00:08:38,830 Y ahora 131 00:08:38,830 --> 00:08:41,429 Cojo y desde este punto 132 00:08:41,429 --> 00:08:44,610 Que es como si fuera la cesta que tenemos aquí 133 00:08:44,610 --> 00:08:47,129 Desde ese punto 134 00:08:47,129 --> 00:08:49,049 Hago mis 45 grados 135 00:08:49,049 --> 00:08:55,389 Ya sabéis, trabajamos por dentro 136 00:08:55,389 --> 00:08:58,570 Y así no tengo que estar moviendo las reglas 137 00:08:58,570 --> 00:09:00,909 Por aquí, 45 grados 138 00:09:00,909 --> 00:09:08,460 Vale, esto 45 139 00:09:08,460 --> 00:09:13,470 ¿Sí? 140 00:09:18,279 --> 00:09:19,940 45 grados, muy bien 141 00:09:19,940 --> 00:09:23,059 Y sobre esos 45 grados 142 00:09:23,059 --> 00:09:25,580 Sobre esta línea que ha salido de 45 grados 143 00:09:25,580 --> 00:09:26,539 ¿Quién va a estar? 144 00:09:27,200 --> 00:09:29,000 C, en algún punto 145 00:09:29,000 --> 00:09:30,139 Yo no sé dónde, aquí 146 00:09:30,139 --> 00:09:32,179 Voy a hacer así y digo 147 00:09:32,179 --> 00:09:33,500 C va a estar aquí 148 00:09:33,500 --> 00:09:36,750 ¿Dónde? No lo sé 149 00:09:36,750 --> 00:09:37,710 Vale 150 00:09:37,710 --> 00:09:42,509 ¿Cómo se os ocurre que podemos averiguar C? 151 00:09:46,409 --> 00:09:48,509 ¿Qué otro dato me da el ejercicio? 152 00:09:48,769 --> 00:09:50,049 La hipotenusa 153 00:09:50,049 --> 00:09:54,049 ¿Desde dónde creéis que habrá que pinchar la hipotenusa? 154 00:09:58,460 --> 00:10:00,159 No, desde B 155 00:10:00,159 --> 00:10:01,620 La hipotenusa está aquí 156 00:10:01,620 --> 00:10:03,039 ¿Vale? 157 00:10:03,220 --> 00:10:03,980 ¿Esto verde? 158 00:10:05,820 --> 00:10:07,659 Esto verde es la hipotenusa 159 00:10:07,659 --> 00:10:09,320 ¿Vale? 160 00:10:11,919 --> 00:10:13,360 Eso verde es la hipotenusa 161 00:10:13,360 --> 00:10:14,960 ¿Y desde dónde va pinchada? 162 00:10:15,379 --> 00:10:15,960 Desde B 163 00:10:15,960 --> 00:10:17,299 ¿Vale? 164 00:10:19,840 --> 00:10:21,500 A es igual a la 165 00:10:21,500 --> 00:10:24,019 Hipotenusa 166 00:10:24,019 --> 00:10:26,100 Vale, pues entonces me cojo B 167 00:10:26,100 --> 00:10:29,379 Uy, me cojo aquí 168 00:10:29,379 --> 00:10:30,299 Hipotenusa 169 00:10:30,299 --> 00:10:35,990 Pincho en B 170 00:10:35,990 --> 00:10:38,990 Y donde me corte a la línea 171 00:10:38,990 --> 00:10:40,470 Que he dibujado antes 172 00:10:40,470 --> 00:10:43,330 A la de los 45 grados 173 00:10:43,330 --> 00:10:47,309 Voy a poner esto del C más abajo 174 00:10:47,309 --> 00:10:49,029 Porque se me ha quedado justo aquí 175 00:10:49,029 --> 00:10:51,029 Y no me gusta que se quede así 176 00:10:51,029 --> 00:10:53,149 Porque es que me ha caído casi clavado 177 00:10:53,149 --> 00:10:55,649 Y como no me gusta que se quede así 178 00:10:55,649 --> 00:10:56,769 Porque luego os confunde 179 00:10:56,769 --> 00:10:58,009 Lo cambio 180 00:10:58,009 --> 00:11:00,690 Aquí va a estar C 181 00:11:00,690 --> 00:11:01,789 El vértice C 182 00:11:01,789 --> 00:11:04,929 Lo que hemos dibujado antes pero lo he cambiado 183 00:11:04,929 --> 00:11:07,629 Y ahí en ese punto 184 00:11:07,629 --> 00:11:09,389 Es donde me ha caído 185 00:11:09,389 --> 00:11:10,370 He pinchado en B 186 00:11:10,370 --> 00:11:12,490 He trazado el arco 187 00:11:12,490 --> 00:11:17,179 Y ahí es donde está C 188 00:11:17,179 --> 00:11:19,200 ¿Esto se entiende? 189 00:11:20,460 --> 00:11:20,740 Vale 190 00:11:20,740 --> 00:11:22,320 Pues este punto 191 00:11:22,320 --> 00:11:23,740 es C 192 00:11:23,740 --> 00:11:29,759 ¿cómo? me falta un vértice 193 00:11:29,759 --> 00:11:31,519 ¿no? ¿qué vértice me falta? 194 00:11:32,820 --> 00:11:33,200 A 195 00:11:33,200 --> 00:11:35,320 ¿cómo lo voy a hallar? 196 00:11:36,799 --> 00:11:37,440 ¿de C a? 197 00:11:39,080 --> 00:11:39,639 sí 198 00:11:39,639 --> 00:11:41,299 pero, o sea, fíjate aquí 199 00:11:41,299 --> 00:11:43,480 en el enunciado, tú tienes ahora ya C 200 00:11:43,480 --> 00:11:45,059 y tienes B, ¿cómo sacas A? 201 00:11:45,919 --> 00:11:47,159 con una perpendicular 202 00:11:47,159 --> 00:11:49,220 porque además te decía el ejercicio 203 00:11:49,220 --> 00:11:51,460 que era un triángulo rectángulo 204 00:11:51,460 --> 00:11:53,120 entonces tú en algún sitio 205 00:11:53,120 --> 00:11:54,779 tienes que tener los 90 grados 206 00:11:54,779 --> 00:11:58,539 vale, pues entonces yo ahora cojo desde aquí 207 00:11:58,539 --> 00:12:06,460 y ya lo voy a marcar como solución 208 00:12:06,460 --> 00:12:09,340 estos son, esto es A 209 00:12:09,340 --> 00:12:12,139 y este es mis 90 grados 210 00:12:12,139 --> 00:12:13,659 esto es tu triángulo 211 00:12:13,659 --> 00:12:24,529 mirad una cosa, hemos hecho aquí 212 00:12:24,529 --> 00:12:26,529 hemos dicho que en los ejercicios del CLAC 213 00:12:26,529 --> 00:12:29,730 siempre hay que hacer una mediatriz 214 00:12:29,730 --> 00:12:33,549 ¿hemos tenido que hacer mediatriz para sacar el ejercicio? 215 00:12:33,549 --> 00:12:39,470 No, no la has tenido que usar porque el triángulo era rectángulo 216 00:12:39,470 --> 00:12:44,950 En cualquier otro triángulo que no sea rectángulo 217 00:12:44,950 --> 00:12:49,710 Si necesitas la mediatriz para poder sacar, en este caso, el punto A 218 00:12:49,710 --> 00:12:50,690 ¿Vale? 219 00:12:51,149 --> 00:12:52,730 Entonces, lo vamos a poner aquí 220 00:12:52,730 --> 00:13:32,720 Y no hemos necesitado la mediatriz para obtener A, porque es un triángulo recto, 90 grados. 221 00:13:32,720 --> 00:13:50,740 Si no es recto, si no es triángulo recto, si hay que usar mediatriz 222 00:13:50,740 --> 00:14:00,360 O sea, que imaginaos que este ejercicio te lo ponen igual, pero simplemente te dicen que es un triángulo, no te dicen que sea recto 223 00:14:00,360 --> 00:14:11,539 Pues entonces tú, al lado, a esto de aquí, a CC, ¿vale? A esta de aquí, le tendrás que hacer la mediatriz y donde corte, ese será el punto A, ¿vale? 224 00:14:13,179 --> 00:14:23,980 Incluso, si queréis ahora comprobar si lo tenéis bien o no, si habéis sido precisos, si hacéis la mediatriz a esto, veréis que va a cortar justo aquí, ¿vale? 225 00:14:25,720 --> 00:14:29,299 ¿Hasta aquí bien? Vale. 226 00:14:29,299 --> 00:14:31,820 los triángulos son 227 00:14:31,820 --> 00:14:33,120 complicados 228 00:14:33,120 --> 00:14:35,240 lo que yo os recomiendo 229 00:14:35,240 --> 00:14:37,860 a ver, le pongo un saquera como el lado A 230 00:14:37,860 --> 00:14:39,139 es que esto 231 00:14:39,139 --> 00:14:41,679 lo volváis a ver el vídeo este 232 00:14:41,679 --> 00:14:43,259 lo volváis a visionar 233 00:14:43,259 --> 00:14:45,179 volváis a ir razonando un poco 234 00:14:45,179 --> 00:14:47,659 porque en realidad no es tan difícil una vez que sacas 235 00:14:47,659 --> 00:14:48,919 los esquemas, ¿vale? 236 00:14:49,299 --> 00:14:50,379 no es tan complicado 237 00:14:50,379 --> 00:14:54,039 pero, o sea, es complicadete 238 00:14:54,039 --> 00:14:56,059 pero no tanto, como puede parecer 239 00:14:56,059 --> 00:14:57,720 al principio, ¿vale? 240 00:14:57,720 --> 00:15:05,320 Entonces, para completar, pues como es suma de catetos, suma y resta de catetos en la base 241 00:15:05,320 --> 00:15:14,159 Suma y resta de catetos, ¿dónde los tengo que poner? 242 00:15:14,940 --> 00:15:17,080 En la base, ¿vale? 243 00:15:19,549 --> 00:15:27,409 Base, para que lo tengáis aquí un poco como esto de aquí, como esto es de aquí arriba, ¿vale? 244 00:15:28,909 --> 00:15:32,590 Suma y resta de catetos los colocamos en la base, siempre 245 00:15:32,590 --> 00:15:35,029 vale, esto que teníamos aquí 246 00:15:35,029 --> 00:15:38,929 suma y resta de catetos 247 00:15:38,929 --> 00:15:41,370 los uso como base, vale, pues vamos a ver 248 00:15:41,370 --> 00:15:43,370 el siguiente que es el de cuadriláteros 249 00:15:43,370 --> 00:15:47,470 vale, pues lo siguiente vamos a ver como hemos dicho 250 00:15:47,470 --> 00:15:48,690 son los cuadriláteros 251 00:15:48,690 --> 00:15:51,409 y ya después de cuadriláteros nos queda 252 00:15:51,409 --> 00:15:53,269 ver un poquito las escalas y habríamos 253 00:15:53,269 --> 00:15:54,590 terminado el tema 1, vale 254 00:15:54,590 --> 00:15:57,110 ya empezamos luego en el tema 2 255 00:15:57,110 --> 00:15:59,149 que es sobre tangencias, que es bastante más 256 00:15:59,149 --> 00:16:01,009 interesante, más chulo 257 00:16:01,009 --> 00:16:03,289 y yo creo que es incluso 258 00:16:03,289 --> 00:16:11,070 más intuitivo que este luego, vale, entonces empezamos con cuadriláteros y nos dice que 259 00:16:11,070 --> 00:16:14,929 tenemos dos tipos de cuadriláteros, tenemos un cuadrilátero, voy a hacerlo un poquito 260 00:16:14,929 --> 00:16:21,350 más de zoom, así, yo creo que con esto es suficiente, cuadriláteros, tenemos cuadriláteros 261 00:16:21,350 --> 00:16:26,909 que son convexos y esto lo que viene a ser es, por ejemplo, todos sus ángulos interiores 262 00:16:26,909 --> 00:16:34,870 tienen un ángulo menor a 180 y además se dicen que están del mismo lado, como que 263 00:16:34,870 --> 00:16:38,529 Digamos, el cuadrilátero está del mismo lado 264 00:16:38,529 --> 00:16:39,490 ¿Qué significa eso? 265 00:16:39,629 --> 00:16:42,269 Que si yo hago esto, todo está de aquí para acá 266 00:16:42,269 --> 00:16:47,350 Si yo hago esta línea, todo está de aquí para allá 267 00:16:47,350 --> 00:16:49,190 No hay nada al otro lado 268 00:16:49,190 --> 00:16:53,809 Si yo hago esto, pues todo está de aquí para abajo 269 00:16:53,809 --> 00:16:58,169 Y si hago esto, tengo todo el cuadrilátero de aquí para allá 270 00:16:58,169 --> 00:17:02,950 Es decir, todo el cuadrilátero está del mismo lado 271 00:17:02,950 --> 00:17:17,250 Todo el cuadrilátero está del mismo lado 272 00:17:17,250 --> 00:17:22,109 Sin embargo aquí, por ejemplo, en el cóncavo 273 00:17:22,109 --> 00:17:23,210 Si yo hago esto 274 00:17:23,210 --> 00:17:29,910 Hay una parte que está al otro lado, digamos, de la recta 275 00:17:29,910 --> 00:17:32,230 Y la otra parte está al otro lado 276 00:17:32,230 --> 00:17:35,549 No tengo todo el cuadrilátero en el mismo lado 277 00:17:35,549 --> 00:17:36,529 ¿Vale? 278 00:17:37,950 --> 00:17:39,289 No todo está 279 00:17:39,289 --> 00:17:42,779 en el mismo lado 280 00:17:42,779 --> 00:17:46,900 y además resulta que uno de sus ángulos 281 00:17:46,900 --> 00:17:48,579 es mayor de 180 282 00:17:48,579 --> 00:17:53,900 no está en el mismo lado 283 00:17:53,900 --> 00:17:55,539 ¿vale? ¿se entiende esto? 284 00:17:56,000 --> 00:17:58,039 porque uno es cóncavo y otro es convexo 285 00:17:58,039 --> 00:17:59,700 simplemente en el cóncavo, ¿veis? 286 00:18:00,160 --> 00:18:02,799 trazo una línea y veo que esto está aquí 287 00:18:02,799 --> 00:18:05,220 y la otra parte del cuadrilátero en el otro lado 288 00:18:05,220 --> 00:18:07,440 o por ejemplo, si la trazo esta 289 00:18:07,440 --> 00:18:12,299 igual, una parte por un lado, otra parte por el otro 290 00:18:12,299 --> 00:18:16,180 ¿se entiende? vale, y si trazo esta 291 00:18:16,180 --> 00:18:20,119 pues no ocurriría, está todo del mismo lado, y de aquí tampoco 292 00:18:20,119 --> 00:18:24,420 está todo del mismo lado, pero sí que tienes al menos una en el que te hace 293 00:18:24,420 --> 00:18:27,960 que una parte esté para un lado o para el otro, por eso es 294 00:18:27,960 --> 00:18:32,079 cóncavo, vale, clasificación de paralelogramos 295 00:18:32,079 --> 00:18:35,079 esto probablemente lo hayáis visto en 296 00:18:35,079 --> 00:18:37,000 secundaria 297 00:18:37,000 --> 00:18:39,279 o eso espero yo 298 00:18:39,279 --> 00:18:39,640 vale 299 00:18:39,640 --> 00:18:43,039 tenemos primero los paralelogramos 300 00:18:43,039 --> 00:18:44,759 que básicamente lo que tiene son 301 00:18:44,759 --> 00:18:46,839 los lados paralelos 2 a 2 302 00:18:46,839 --> 00:18:49,259 vamos a ver que significa 303 00:18:49,259 --> 00:18:50,839 eso de lados paralelos 2 a 2 304 00:18:50,839 --> 00:18:52,400 lados 305 00:18:52,400 --> 00:18:54,859 paralelos 306 00:18:54,859 --> 00:18:59,990 2 a 2 307 00:18:59,990 --> 00:19:02,029 y son como los básicos 308 00:19:02,029 --> 00:19:02,769 los de siempre 309 00:19:02,769 --> 00:19:06,349 tenemos cuadriláteros de lados paralelos 2 a 2 310 00:19:06,349 --> 00:19:08,269 que tienen la misma dimensión 311 00:19:08,269 --> 00:19:13,089 Mirad, lo que significa eso de paralelo 2 a 2 es que este es paralelo con este 312 00:19:13,089 --> 00:19:16,890 Y este paralelo con este, 2 a 2 313 00:19:16,890 --> 00:19:18,710 ¿Vale? 314 00:19:19,269 --> 00:19:21,450 Paralelo 2 a 2 315 00:19:21,450 --> 00:19:25,049 Paralelo 2 a 2 316 00:19:25,049 --> 00:19:28,309 Paralelo 2 a 2 317 00:19:28,309 --> 00:19:31,970 Y los que son paralelos 2 a 2 tienen la misma dimensión 318 00:19:31,970 --> 00:19:34,049 Mirad, que este es igual que este 319 00:19:34,049 --> 00:19:35,950 Este igual que esta 320 00:19:35,950 --> 00:19:39,150 Esto es un cuadrado, entonces todos los lados son iguales 321 00:19:39,150 --> 00:19:42,289 Pero se mantiene paralelo a este y a este, 2 a 2 322 00:19:42,289 --> 00:19:44,630 Con la misma dimensión y con la misma dimensión 323 00:19:44,630 --> 00:19:48,970 Y aquí el rombo, igual, tiene también todos los lados miden lo mismo 324 00:19:48,970 --> 00:19:50,670 Y paralelo 2 a 2 325 00:19:50,670 --> 00:19:53,349 Y luego en este caso, por ejemplo, el romboide 326 00:19:53,349 --> 00:19:57,269 Aquí estos miden, tienen un mayor tamaño 327 00:19:57,269 --> 00:19:59,650 ¿Vale? Pero son paralelos 2 a 2 328 00:19:59,650 --> 00:20:03,950 Y estos tienen el mismo tamaño entre ellos, paralelos 2 a 2 329 00:20:03,950 --> 00:20:05,950 ¿Vale? Esos son los paralelogramos 330 00:20:05,950 --> 00:20:08,509 Cosas que podemos observar aquí 331 00:20:08,509 --> 00:20:13,529 Pues por ejemplo, que en el cuadrado las diagonales forman 90 grados 332 00:20:13,529 --> 00:20:15,930 Por ejemplo, en el rectángulo no 333 00:20:15,930 --> 00:20:23,420 Que en el rombo también forman otra vez 90 grados 334 00:20:23,420 --> 00:20:25,920 En el romboide no 335 00:20:25,920 --> 00:20:27,960 ¿Vale? 336 00:20:30,369 --> 00:20:31,170 Trapecios 337 00:20:31,170 --> 00:20:37,730 Pues en este caso, en los trapecios lo que tenemos es que sus bases son paralelas 338 00:20:37,730 --> 00:20:43,930 En los trapecios se considera que tenemos la base, digamos, donde se apoya el trapecio 339 00:20:43,930 --> 00:20:47,230 Y la parte de arriba también le llamamos base 340 00:20:47,230 --> 00:20:49,950 Una es una base mayor y la otra es base menor 341 00:20:49,950 --> 00:20:52,630 Pues sus bases también son paralelas 342 00:20:52,630 --> 00:21:01,160 Bases, las dos bases paralelas 343 00:21:01,160 --> 00:21:07,220 Paralelas 344 00:21:07,220 --> 00:21:15,160 Vale, mirad qué curioso el nombre con el que llaman a los trapecios 345 00:21:15,160 --> 00:21:21,700 Al primero le llaman rectángulo, al siguiente le llaman isóceles y al siguiente le llaman escaleno 346 00:21:21,700 --> 00:21:23,380 ¿A qué suenan esos nombres? 347 00:21:23,940 --> 00:21:25,720 A los triángulos 348 00:21:25,720 --> 00:21:35,900 Eso es porque si tú continúas esto para arriba, ¿qué tendrías ahora? 349 00:21:36,900 --> 00:21:39,859 Un triángulo rectángulo o un triángulo recto 350 00:21:39,859 --> 00:21:44,660 Los trapecios es como si tú le hicieras un corte paralelo a la base 351 00:21:44,660 --> 00:21:46,660 Hicieras un corte a los triángulos 352 00:21:46,660 --> 00:21:49,680 Y cogieras la punta y la quitaras 353 00:21:49,680 --> 00:21:51,359 Voy a quitar la punta 354 00:21:51,359 --> 00:21:54,839 Por eso se les llama como los triángulos 355 00:21:54,839 --> 00:21:58,140 Porque su base, digamos que su origen es un triángulo 356 00:21:58,140 --> 00:21:58,759 ¿Vale? 357 00:21:59,799 --> 00:22:03,220 Trapecios o celes, pues igual si yo continúo esto para acá 358 00:22:03,220 --> 00:22:05,160 Y continúo esto para acá 359 00:22:05,160 --> 00:22:10,099 resulta que yo lo que tengo es un triángulo isósceles 360 00:22:10,099 --> 00:22:12,579 al que le hago un corte paralelo a la base 361 00:22:12,579 --> 00:22:16,220 y la punta es como si la quitara 362 00:22:16,220 --> 00:22:18,640 y en el caso del escaleno 363 00:22:18,640 --> 00:22:22,980 tengo un triángulo con todos los lados desiguales 364 00:22:22,980 --> 00:22:25,460 como un triángulo escaleno 365 00:22:25,460 --> 00:22:29,299 al que le hago un corte paralelo a la base 366 00:22:29,299 --> 00:22:31,720 y esto fuera 367 00:22:31,720 --> 00:22:36,220 ¿Vale? Ese es el truco para saberte los nombres de los trapecios 368 00:22:36,220 --> 00:22:39,420 Pensar en los triángulos y decir, vale, y luego esto lleva un corte y ya está 369 00:22:39,420 --> 00:22:43,279 Vale, importante en el trapecio 370 00:22:43,279 --> 00:22:49,200 Te dice que el trapecio isósceles es el único que es inscriptible en una circunferencia 371 00:22:49,200 --> 00:22:51,440 ¿Qué significa lo de inscriptible? 372 00:22:51,880 --> 00:22:54,960 Que lo puedes meter dentro, exacto 373 00:22:54,960 --> 00:22:58,660 Tú puedes hacer pasar una circunferencia y va a pasar por aquí 374 00:22:58,660 --> 00:23:01,859 Por este vértice, por este vértice, por este vértice, por este vértice 375 00:23:01,859 --> 00:23:04,720 Inscriptible, que se queda dentro, ¿vale? 376 00:23:05,440 --> 00:23:11,039 Y luego tenemos el trapezoide en el que básicamente ninguno de sus lados es paralelo 377 00:23:11,039 --> 00:23:12,599 ¿Vale? 378 00:23:14,160 --> 00:23:18,599 Muy bien, pues esto es como lo básico que tenemos de la ESO 379 00:23:18,599 --> 00:23:26,220 Y aquí ya empezamos un poco a ver lo que sí nos importa de cara a resolver ejercicios y demás 380 00:23:26,220 --> 00:23:50,619 Vale, consideraciones geométricas, te dice la suma de sus ángulos es de 360 grados, acordaos que en el triángulo nosotros lo que teníamos eran 180 grados, una de las particularidades de los cuadriláteros es que por lo general tú para resolver un ejercicio de cuadriláteros lo haces por triangulación, es decir, conviertes un cuadrilátero en un triángulo 381 00:23:50,619 --> 00:23:52,640 ¿A qué me refiero con eso? 382 00:23:52,759 --> 00:23:55,900 Mirad, si yo tengo por ejemplo aquí el romboide 383 00:23:55,900 --> 00:23:58,480 Y hago esto así, ¿esto qué es? 384 00:23:59,660 --> 00:24:01,500 Un triángulo con la diagonal, ¿verdad? 385 00:24:02,059 --> 00:24:02,880 Y si lo hago así 386 00:24:02,880 --> 00:24:06,180 También, triángulo con la diagonal 387 00:24:06,180 --> 00:24:07,960 Con cualquiera de ellos, ¿eh? 388 00:24:07,960 --> 00:24:10,200 Por ejemplo, el del cuadrado 389 00:24:10,200 --> 00:24:13,720 Un triángulo, un triángulo 390 00:24:13,720 --> 00:24:15,680 En el trapecio 391 00:24:15,680 --> 00:24:19,420 Por ejemplo este, un triángulo con la diagonal 392 00:24:19,420 --> 00:24:21,640 un triángulo con la diagonal 393 00:24:21,640 --> 00:24:24,319 entonces si queréis os podría apuntar aquí arriba 394 00:24:24,319 --> 00:24:29,019 que la mayoría se resuelve por triangulación 395 00:24:29,019 --> 00:24:32,500 la mayoría de los cuadriláteros 396 00:24:32,500 --> 00:24:35,400 se resuelve 397 00:24:35,400 --> 00:24:42,799 se resuelve por triangulación 398 00:24:42,799 --> 00:24:51,500 es decir, que excepto cositas muy concretas 399 00:24:51,500 --> 00:24:53,299 como las que os voy a explicar ahora 400 00:24:53,299 --> 00:24:56,759 tú puedes resolverte un cuadrilátero 401 00:24:56,759 --> 00:24:59,480 sabiéndote bien cómo se resuelve un triángulo 402 00:24:59,480 --> 00:25:03,539 porque luego lo único que tendrás que hacer serán paralelas 403 00:25:03,539 --> 00:25:05,700 a un lado o al otro y ya lo tendrás construido 404 00:25:05,700 --> 00:25:08,980 ¿os acordáis que en las hojas anteriores de triángulos 405 00:25:08,980 --> 00:25:12,200 vimos uno en el que hacíamos un cuadrilátero, un romboide 406 00:25:12,200 --> 00:25:14,460 y luego nos quedábamos con la mitad 407 00:25:14,460 --> 00:25:16,200 que era el que doblábamos la mediana 408 00:25:16,200 --> 00:25:25,990 este fue al revés 409 00:25:25,990 --> 00:25:29,809 hicimos un cuadrilátero y luego sacamos el triángulo 410 00:25:29,809 --> 00:25:32,009 Con los dos podemos jugar de igual manera 411 00:25:32,009 --> 00:25:35,470 Pero fundamentalmente se suele hacer con los cuadriláteros 412 00:25:35,470 --> 00:25:35,750 Vale 413 00:25:35,750 --> 00:25:38,130 Bueno, pues entonces retomamos por aquí 414 00:25:38,130 --> 00:25:40,930 Nos dice, la suma de sus ángulos es de 360 grados 415 00:25:40,930 --> 00:25:43,230 Claro, es que si yo cojo y hago esto así 416 00:25:43,230 --> 00:25:44,829 Le hago esta diagonal 417 00:25:44,829 --> 00:25:46,329 Yo tengo dos triángulos, ¿no? 418 00:25:46,890 --> 00:25:49,049 Este triángulo, ¿cuántos grados tiene que tener? 419 00:25:49,630 --> 00:25:50,109 180 420 00:25:50,109 --> 00:25:51,589 ¿Y cuántos va a tener este? 421 00:25:52,410 --> 00:25:53,970 180 más 180 422 00:25:53,970 --> 00:25:55,650 360 423 00:25:55,650 --> 00:25:56,950 Vale 424 00:25:56,950 --> 00:25:59,470 Pues entonces como dato podemos poner 425 00:25:59,470 --> 00:26:25,980 que este por ejemplo es alfa, beta, gamma y delta, pues que alfa más beta más gamma más delta son 360 grados, delta yo lo que hago 426 00:26:25,980 --> 00:26:32,799 que hago como así, yo empiezo desde aquí 427 00:26:32,799 --> 00:26:37,619 y hago así, ¿vale? 360 grados 428 00:26:37,619 --> 00:26:43,000 vale, nos dicen luego 429 00:26:43,000 --> 00:26:47,099 cuadrilátero inscrito 430 00:26:47,099 --> 00:26:51,500 te dice que para un cuadrilátero sea inscriptible 431 00:26:51,500 --> 00:26:55,319 es decir, que lo puedas meter dentro de una circunferencia, se tiene que cumplir 432 00:26:55,319 --> 00:26:59,059 esto, que la suma de sus ángulos opuestos de 433 00:26:59,059 --> 00:27:03,299 180 grados, por ejemplo, A más D 434 00:27:03,299 --> 00:27:05,839 cuando los sumes tienen que dar 180 435 00:27:05,839 --> 00:27:10,539 y B más C cuando los sumes tienen que dar 180 436 00:27:10,539 --> 00:27:14,859 si no dan 180, entonces esto 437 00:27:14,859 --> 00:27:19,099 no es inscriptible, ¿veis que A, B, C 438 00:27:19,099 --> 00:27:23,099 y D están tocando a la circunferencia que les circunscribe? 439 00:27:24,640 --> 00:27:27,079 pues eso es inscriptible, entonces 440 00:27:27,079 --> 00:28:01,480 Te puedes encontrar a lo mejor enunciados de ejercicio que te diga, por ejemplo, un enunciado que te diga, traza el cuadrilátero inscriptible, es que no me gusta dejarme nada atrás, enunciado, traza el cuadrilátero inscriptible, pues en el, y bla, bla, bla, bla, bla, bla. 441 00:28:01,480 --> 00:28:06,740 Pues en el momento que te diga que quiero un cuadrilátero que esté inscrito en una circunferencia 442 00:28:06,740 --> 00:28:10,880 Que sea inscriptible, tú lo primero que tienes que pensar es en esta propiedad 443 00:28:10,880 --> 00:28:18,660 Que tú no lo vas a conseguir si los ángulos opuestos no dan 180 grados 444 00:28:18,660 --> 00:28:20,059 ¿Vale? 445 00:28:21,359 --> 00:28:26,980 Muy bien, el siguiente te dice cuadrilátero circunscrito 446 00:28:26,980 --> 00:28:35,180 Es decir, aquel en el que puedes meter una circunferencia dentro y sea tangente en un punto de cada lado 447 00:28:35,180 --> 00:28:38,400 Por ejemplo, en este lado el punto de tangencia es aquí 448 00:28:38,400 --> 00:28:41,279 En este lado el punto de tangencia es aquí 449 00:28:41,279 --> 00:28:44,019 En este lado el punto de tangencia es aquí 450 00:28:44,019 --> 00:28:46,900 Y en este lado el punto de tangencia es aquí 451 00:28:46,900 --> 00:28:49,799 ¿Vale? Entonces, ¿cuándo va a pasar eso? 452 00:28:49,940 --> 00:28:55,099 ¿Cuándo puede ocurrir que yo puedo meter una circunferencia dentro del cuadrilátero? 453 00:28:55,099 --> 00:29:00,700 Cuando la igualdad en la suma de los lados opuestos se cumpla 454 00:29:00,700 --> 00:29:04,319 Es decir, yo cojo el lado A y el lado C 455 00:29:04,319 --> 00:29:07,019 Lo pongo uno a continuación del otro y me da un valor 456 00:29:07,019 --> 00:29:07,880 ¿Vale? 457 00:29:08,319 --> 00:29:09,420 De segmento 458 00:29:09,420 --> 00:29:12,240 Cojo el lado B, le pongo el lado D al lado 459 00:29:12,240 --> 00:29:13,019 Me da un valor 460 00:29:13,019 --> 00:29:16,700 Pues cuando esos valores de segmento midan igual 461 00:29:16,700 --> 00:29:20,579 Entonces podrás meterle dentro una circunferencia 462 00:29:20,579 --> 00:29:22,279 ¿Vale? 463 00:29:22,279 --> 00:29:26,380 Cuando A más C y B más D miran igual 464 00:29:26,380 --> 00:29:29,420 ¿Vale? Esa es otra propiedad 465 00:29:29,420 --> 00:29:34,720 Acordaos que cuando vimos, por ejemplo, la circunferencia inscrita en un triángulo 466 00:29:34,720 --> 00:29:38,859 Teníamos que estar tangentes a los lados, pues igual que aquí 467 00:29:38,859 --> 00:29:43,180 Cuando teníamos una circunferencia circunscrita 468 00:29:43,180 --> 00:29:46,880 Significaba que pasaba por cada uno de los vértices, igual que aquí 469 00:29:46,880 --> 00:29:48,900 ¿Vale? 470 00:29:48,900 --> 00:30:00,180 Vale, y ahora, estas propiedades que son las que nos van a interesar a nosotros de cara a los ejercicios para jugar con estas y con lo que hemos estado viendo de triángulos 471 00:30:00,180 --> 00:30:05,940 Voy a darle un pelín de zoom, vale 472 00:30:05,940 --> 00:30:10,279 Propiedades que se cumplen en trapecios 473 00:30:10,279 --> 00:30:17,559 Mirad, lo primero que yo tengo que tener claro es que en los trapecios tengo dos bases 474 00:30:17,559 --> 00:30:21,619 Una base mayor, a la que le voy a llamar con B mayúscula 475 00:30:21,619 --> 00:30:25,400 Estamos en, sí, igual base mayor 476 00:30:25,400 --> 00:30:32,980 Y una b minúscula que va a ser mi base menor 477 00:30:32,980 --> 00:30:37,990 Base menor, ¿vale? 478 00:30:38,450 --> 00:30:41,829 Entonces en este caso, esto de aquí arriba es la base menor 479 00:30:41,829 --> 00:30:50,019 En este trapecio de aquí, esto de aquí es la base menor 480 00:30:50,019 --> 00:30:53,119 ¿Quién es la base mayor en este caso? 481 00:30:53,119 --> 00:30:55,400 Todo esto, ¿vale? 482 00:30:55,480 --> 00:30:57,460 Todo esto es la base mayor 483 00:30:57,460 --> 00:30:59,660 Vamos a ponerlo aquí arriba 484 00:30:59,660 --> 00:31:04,019 para que no se estorbe, lo puedo meter por dentro o por fuera 485 00:31:04,019 --> 00:31:07,140 no lo he puesto la B por aquí abajo porque como tengo las flechas 486 00:31:07,140 --> 00:31:11,759 para luego explicaros una cosa, pues para que no parezca que estoy marcando un vértice 487 00:31:11,759 --> 00:31:15,680 y luego la base mayor en este, es este trozo de aquí 488 00:31:15,680 --> 00:31:21,940 vale, pues resulta 489 00:31:21,940 --> 00:31:25,759 que se cumplen distintas cosas, mirad 490 00:31:25,759 --> 00:31:31,089 a ver si lo veis, veis que aquí hemos puesto una base menor 491 00:31:31,089 --> 00:31:36,029 Y te está poniendo aquí que esto coincide, esta flechita coincide con esta de aquí, ¿no? 492 00:31:36,710 --> 00:31:41,710 Vale, es decir, que este trocito que yo tengo aquí es base menor 493 00:31:41,710 --> 00:31:44,170 ¿Sí? Vale 494 00:31:44,170 --> 00:31:51,109 Entonces, si esto es la base menor y todo esto es base mayor 495 00:31:51,109 --> 00:31:54,210 Esto es base mayor y este trozo es base menor 496 00:31:54,210 --> 00:31:56,009 Este trocito, ¿qué va a ser? 497 00:31:56,009 --> 00:32:01,849 B mayor menos B menor 498 00:32:01,849 --> 00:32:05,210 Tengo la base mayor y la base menor 499 00:32:05,210 --> 00:32:07,210 ¿El trocito que me queda qué es? 500 00:32:07,490 --> 00:32:09,670 Pues la mayor menos la menor, ¿no? 501 00:32:09,930 --> 00:32:10,650 Este trozo 502 00:32:10,650 --> 00:32:17,069 B menos B 503 00:32:17,069 --> 00:32:18,349 ¿Esto lo veis? 504 00:32:21,059 --> 00:32:23,279 Usamos colores distintos, a ver si así lo veis 505 00:32:23,279 --> 00:32:25,339 Mirad, por ejemplo 506 00:32:25,339 --> 00:32:28,420 Esto, vamos a ponerle a la B, la voy a poner en verde 507 00:32:28,420 --> 00:32:38,609 Todo esto es B 508 00:32:38,609 --> 00:32:43,410 que baja y coincide aquí en esta parte 509 00:32:43,410 --> 00:32:51,859 todo esto es B, ¿vale? la B pequeña 510 00:32:51,859 --> 00:32:55,680 ¿lo veis? y esto 511 00:32:55,680 --> 00:33:00,839 tendría que haber usado otro color, a ver cuál uso que se vea 512 00:33:00,839 --> 00:33:05,210 no sé cuál usar, el amarillo este 513 00:33:05,210 --> 00:33:12,079 todo esto de aquí, todo esto 514 00:33:12,079 --> 00:33:16,460 es la base mayor, la que está pintada amarillo 515 00:33:16,460 --> 00:33:20,099 ¿Lo veis? 516 00:33:20,880 --> 00:33:24,400 Entonces, toda la base mayor, que es la que está pintada en amarillo 517 00:33:24,400 --> 00:33:26,680 Menos la base menor 518 00:33:26,680 --> 00:33:28,539 Este trozo, ¿quién es entonces? 519 00:33:29,720 --> 00:33:31,660 B mayor menos B menor 520 00:33:31,660 --> 00:33:32,420 ¿Sí o no? 521 00:33:33,019 --> 00:33:33,339 Vale 522 00:33:33,339 --> 00:33:36,259 Pues vamos a pintar aquí otra vez 523 00:33:36,259 --> 00:33:39,180 Esta base menor, que hemos dicho que es la verde 524 00:33:39,180 --> 00:33:43,140 ¿Veis que te la coloca aquí? 525 00:33:47,990 --> 00:33:50,470 ¿Veis que esta base menor la ha traído aquí? 526 00:33:51,349 --> 00:33:51,569 Vale 527 00:33:51,569 --> 00:33:54,750 Esta verde es esto, vale 528 00:33:54,750 --> 00:34:02,279 Y la base mayor es toda esta de amarillo, vale 529 00:34:02,279 --> 00:34:05,880 ¿Qué está ocurriendo entonces de aquí a aquí? ¿Qué ocurre? 530 00:34:07,440 --> 00:34:10,960 ¿Qué está ocurriendo con las bases? Que se están sumando, vale 531 00:34:10,960 --> 00:34:20,500 Hasta aquí, esto y esto es B más B 532 00:34:20,500 --> 00:34:22,119 Eso sí lo vemos, ¿no? 533 00:34:22,480 --> 00:34:25,420 Que aquí se ha restado y aquí se ha sumado, vale 534 00:34:25,420 --> 00:34:28,900 Pues mira, te puede poner por ejemplo en un enunciado 535 00:34:28,900 --> 00:34:30,619 Que te diga 536 00:34:30,619 --> 00:34:33,739 Esto cuando terminemos lo comprendéis, ¿eh? 537 00:34:34,300 --> 00:34:34,780 Enunciado 538 00:34:34,780 --> 00:34:37,780 Que hay muchas veces que en dibujo hay que tener como fe 539 00:34:37,780 --> 00:34:39,840 En el que te dan como datos 540 00:34:39,840 --> 00:34:42,599 Te dan las dos bases 541 00:34:42,599 --> 00:34:45,900 Y los dos lados 542 00:34:45,900 --> 00:34:51,909 Cuando te dan las dos bases y los dos lados 543 00:34:51,909 --> 00:34:53,269 Tienes que hacer 544 00:34:53,269 --> 00:34:56,409 La base mayor menos la menor 545 00:34:56,409 --> 00:34:58,030 Con esto es con lo que juegas 546 00:34:58,030 --> 00:35:00,070 Mirad 547 00:35:00,070 --> 00:35:03,000 Esto 548 00:35:03,000 --> 00:35:04,820 ¿Dónde está el amarillo? 549 00:35:05,400 --> 00:35:06,599 ¿Esto de aquí qué es? 550 00:35:07,320 --> 00:35:09,199 ¿Ves? Al final no tenía que haber usado el amarillo 551 00:35:09,199 --> 00:35:10,559 Porque ahora lo necesito aquí 552 00:35:10,559 --> 00:35:12,320 ¿Esto qué es? 553 00:35:16,309 --> 00:35:17,230 Paralelo a esto 554 00:35:17,230 --> 00:35:18,449 ¿Lo veis? 555 00:35:20,349 --> 00:35:21,389 Esto es un lado 556 00:35:21,389 --> 00:35:28,070 Esto es un lado 557 00:35:28,070 --> 00:35:29,670 Es decir, cuando a ti te está dando 558 00:35:29,670 --> 00:35:31,349 Las dos bases y los dos lados 559 00:35:31,349 --> 00:35:33,530 Tienes que hacer la resta 560 00:35:33,530 --> 00:35:34,909 De las bases 561 00:35:34,909 --> 00:35:36,110 ¿Vale? 562 00:35:36,170 --> 00:35:59,750 Entonces cuando tú le quites a la B mayor, le quites la B pequeña, le quites la base menor, te va a dar esto de aquí, este vértice digamos y este punto. Cuando tú lo unas, eso va a ser el lado y entonces lo único que tendrás que hacer es hacerle una paralela por este punto. ¿Veis que esto es paralelo a esto? ¿Veis eso o no? 563 00:35:59,750 --> 00:36:04,170 Cuando te den en el enunciado 564 00:36:04,170 --> 00:36:08,550 Cuando los datos sean dos bases 565 00:36:08,550 --> 00:36:11,750 Y dos diagonales 566 00:36:11,750 --> 00:36:17,980 Lo que tendrás que hacer es B más B 567 00:36:17,980 --> 00:36:22,579 Será B más B 568 00:36:22,579 --> 00:36:25,739 Y entonces dirás, vale, me voy a colocar mi base mayor 569 00:36:25,739 --> 00:36:27,900 A continuación le pongo la menor 570 00:36:27,900 --> 00:36:32,360 Y te habrán dado la diagonal 571 00:36:32,360 --> 00:36:36,440 Que lo que haces es que la colocas aquí en este lado 572 00:36:36,440 --> 00:36:40,239 Te dará algún dato más, ¿vale? 573 00:36:40,260 --> 00:36:44,099 Porque tienes que saber un poco a lo mejor la inclinación o cualquier cosa así 574 00:36:44,099 --> 00:36:45,920 Te dará algún dato más 575 00:36:45,920 --> 00:36:48,539 Y aquí pones, esto es la diagonal 576 00:36:48,539 --> 00:36:58,170 Que luego al poner la base, como tú sabes que las bases son paralelas 577 00:36:58,170 --> 00:37:05,809 Al poner B, coges, te trasladas digamos la diagonal a este punto 578 00:37:05,809 --> 00:37:09,570 y ya tendremos este lado 579 00:37:09,570 --> 00:37:13,300 del cuadrilátero, ¿vale? 580 00:37:13,940 --> 00:37:17,440 estas son como las propiedades de los trapecios 581 00:37:17,440 --> 00:37:19,940 que se cumplen, cuando me dan 582 00:37:19,940 --> 00:37:23,260 las dos bases y me dan los dos lados, yo lo que tengo que hacer 583 00:37:23,260 --> 00:37:26,000 es restar las bases y jugar 584 00:37:26,000 --> 00:37:28,619 con los lados, porque luego te habrá dado una dimensión 585 00:37:28,619 --> 00:37:31,960 te está diciendo que te ha dado los lados, te habrá dado una dimensión 586 00:37:31,960 --> 00:37:33,800 concreta para que tú puedas hacer esto 587 00:37:33,800 --> 00:37:36,679 Y luego dos bases y dos diagonales 588 00:37:36,679 --> 00:37:39,460 Que tengo que hacer la suma de las bases 589 00:37:39,460 --> 00:37:42,960 Y a partir de ahí voy colocando las diagonales y demás 590 00:37:42,960 --> 00:37:45,420 Para poder terminar de construir el cuadrilátero 591 00:37:45,420 --> 00:37:48,739 Eso es lo que tenéis que tener en cuenta 592 00:37:48,739 --> 00:37:51,239 Y luego cuando veáis ejercicios y demás 593 00:37:51,239 --> 00:37:55,019 Igual me tengo que coger y plantear el esquemita 594 00:37:55,019 --> 00:37:56,619 Igual que hacíamos con el triángulo 595 00:37:56,619 --> 00:37:59,420 Me planteo el esquema y lo voy haciendo 596 00:37:59,420 --> 00:38:00,460 ¿Vale? 597 00:38:01,539 --> 00:38:02,139 ¿Sí? 598 00:38:02,139 --> 00:38:06,469 Para mañana os explico 599 00:38:06,469 --> 00:38:08,190 Estos son los ejercicios, por cierto 600 00:38:08,190 --> 00:38:10,090 Que podéis hacer 601 00:38:10,090 --> 00:38:13,750 Concluir que creo que había algún cuadrilátero 602 00:38:13,750 --> 00:38:16,750 En la práctica del ejercicio 7 y el 12 603 00:38:16,750 --> 00:38:20,150 Y luego aquí dice ejercicio 13 se resuelve en clase 604 00:38:20,150 --> 00:38:24,429 Una vez que hayamos terminado las escalas 605 00:38:24,429 --> 00:38:26,110 O probablemente os explique el 13 606 00:38:26,110 --> 00:38:28,349 Y deje la escala para otro día, ¿vale? 607 00:38:29,349 --> 00:38:31,949 Para que veáis que tengo muchos datos y muchas cosas 608 00:38:31,949 --> 00:38:33,929 pero al final es ir poniendo todo en orden 609 00:38:33,929 --> 00:38:35,849 entendiendo las cosas y sabemos resolver 610 00:38:35,849 --> 00:38:38,130 ¿vale? entonces, este además que pone 611 00:38:38,130 --> 00:38:39,750 si os fijáis, pondrá en el 13 612 00:38:39,750 --> 00:38:41,010 pone 13 ampliación 613 00:38:41,010 --> 00:38:44,030 los de ampliación son, porque no son 614 00:38:44,030 --> 00:38:46,210 obligatorios los que ponen ampliación 615 00:38:46,210 --> 00:38:48,110 esto luego yo lo tengo en cuenta 616 00:38:48,110 --> 00:38:50,030 si se ha hecho y está bien 617 00:38:50,030 --> 00:38:52,170 resuelto, como para dar un poquito más de nota 618 00:38:52,170 --> 00:38:54,190 para los decimales 619 00:38:54,190 --> 00:38:55,750 estos que se nos quedan así bailando 620 00:38:55,750 --> 00:38:57,989 que ni subimos para arriba en el redondeo 621 00:38:57,989 --> 00:38:59,269 o bajamos para abajo, ¿vale? 622 00:38:59,409 --> 00:39:01,610 los de ampliación no son obligatorios 623 00:39:01,610 --> 00:39:04,789 y algunos de ampliación los resuelvo yo 624 00:39:04,789 --> 00:39:06,510 para clarificar cosas y demás 625 00:39:06,510 --> 00:39:08,789 entonces en este caso yo resuelvo 626 00:39:08,789 --> 00:39:10,730 el de ampliación, que alguien lo quiere 627 00:39:10,730 --> 00:39:12,429 intentar antes de, pues 628 00:39:12,429 --> 00:39:14,710 perfecto, porque ese es un trabajo mental que vas a 629 00:39:14,710 --> 00:39:16,269 hacer previo a que yo te lo explique 630 00:39:16,269 --> 00:39:17,090 ¿vale?