1
00:00:01,139 --> 00:00:09,859
Hola chicos, en este vídeo os voy a explicar cómo se resuelve el ejercicio 7 del examen global de la evaluación.

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00:00:10,599 --> 00:00:16,800
Empiezo por este ejercicio porque como estamos viendo la parte de física y estos días vamos a seguir trabajando física,

3
00:00:17,079 --> 00:00:20,519
creo que es importante que empecemos por aquí.

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00:00:21,960 --> 00:00:28,339
Mi idea es hacer otro vídeo del ejercicio 6 y si queréis también hago, y si me da tiempo,

5
00:00:28,339 --> 00:00:32,579
ejercicios de vídeos con los ejercicios de la parte de química

6
00:00:32,579 --> 00:00:35,979
aunque esa en general ha salido bastante mejor que la parte de física

7
00:00:35,979 --> 00:00:40,039
el ejercicio que voy a hacer es este

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00:00:40,039 --> 00:00:42,939
es el que puse en la clase de cuarto A

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00:00:42,939 --> 00:00:46,380
pero en cuarto C el ejercicio era muy parecido

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00:00:46,380 --> 00:00:51,359
simplemente cambiaban los datos de la altura del rascacielos y la del piso

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00:00:51,359 --> 00:00:54,560
pero bueno, vamos a empezar con el ejercicio

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00:00:54,560 --> 00:00:59,200
tenemos que desde un rascacielos de 120 metros de altura

13
00:00:59,200 --> 00:01:01,520
se deja caer una piedra

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00:01:01,520 --> 00:01:05,379
y nos piden que calculemos la velocidad con la que choca contra el suelo

15
00:01:05,379 --> 00:01:10,680
y el tiempo que tarda en verse por una ventana del piso 25

16
00:01:10,680 --> 00:01:13,239
y nos dan como dato la gravedad

17
00:01:13,239 --> 00:01:16,180
cuando tenemos un problema de estos

18
00:01:16,180 --> 00:01:21,700
soleis lanzaros a ver la velocidad, el tiempo que me están pidiendo

19
00:01:21,700 --> 00:01:23,599
tenéis que pararos a pensar primero

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00:01:23,599 --> 00:01:26,319
¿Qué tipo de movimiento tengo?

21
00:01:26,680 --> 00:01:31,879
Si me dicen que se deja caer una piedra desde un rascacielos, tengo una caída libre

22
00:01:31,879 --> 00:01:38,420
Es decir, tengo un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

23
00:01:38,420 --> 00:01:43,859
En este punto me tengo que parar y tengo que escribir las ecuaciones de este movimiento

24
00:01:43,859 --> 00:01:48,760
En primer lugar tenemos la ecuación de la posición en función del tiempo

25
00:01:48,760 --> 00:02:02,260
Acordaos que la posición será la posición inicial más la velocidad inicial por el tiempo más un medio de la gravedad por el tiempo al cuadrado

26
00:02:02,260 --> 00:02:07,439
Tenemos una dependencia con t al cuadrado de la posición respecto al tiempo

27
00:02:07,439 --> 00:02:12,300
El siguiente parámetro sería la velocidad

28
00:02:12,300 --> 00:02:14,620
Tenemos dos ecuaciones

29
00:02:14,620 --> 00:02:24,560
La primera, la dependencia de la velocidad en función del tiempo, que es velocidad inicial más la gravedad por el tiempo.

30
00:02:25,580 --> 00:02:32,539
Y la segunda ecuación, que es la de la velocidad al cuadrado, que si os acordáis os dije, esta ecuación no es necesaria.

31
00:02:32,659 --> 00:02:38,360
Las dos ecuaciones que son fundamentales es la de la posición y la de la velocidad.

32
00:02:38,360 --> 00:02:44,759
pero podemos obtener, uniendo estas dos ecuaciones, podemos obtener la de la velocidad al cuadrado

33
00:02:44,759 --> 00:02:50,060
que es muy útil cuando tenemos problemas en los que no tenemos que calcular tiempos

34
00:02:50,060 --> 00:02:55,919
y acordaos que esta ecuación de la velocidad al cuadrado es igual a la velocidad inicial al cuadrado

35
00:02:55,919 --> 00:03:00,379
más 2 por la gravedad por el incremento de la posición

36
00:03:00,379 --> 00:03:02,900
¿y qué es el incremento de la posición?

37
00:03:03,180 --> 00:03:05,780
el delta I, el triángulo por I

38
00:03:05,780 --> 00:03:12,780
Pues acordaos que el incremento de la posición es posición final menos posición inicial.

39
00:03:16,599 --> 00:03:22,120
Una vez que tenemos planteadas las ecuaciones, tenemos que pararnos a ver qué datos nos dan.

40
00:03:23,039 --> 00:03:27,159
En primer lugar, tenemos el dato de la posición inicial.

41
00:03:27,680 --> 00:03:31,300
Nos dicen que lo lanzamos desde una altura de 120 metros.

42
00:03:32,060 --> 00:03:33,719
Pues tenemos nuestra posición inicial.

43
00:03:33,719 --> 00:03:50,699
En segundo lugar tenemos la velocidad, que no nos la dicen como tal, nos la dicen con la frase de se deja caer una piedra, entonces si se deja caer tenemos que la velocidad inicial es cero.

44
00:03:50,699 --> 00:04:10,520
Y por último, un dato que nos dan directamente, que es el de la gravedad, que tenemos la gravedad es igual a menos, acordaos de este signo menos, que es fundamental, porque la aceleración de la gravedad es negativa, el objeto cae, va hacia abajo, su posición va disminuyendo con el tiempo.

45
00:04:10,520 --> 00:04:19,329
Con estos datos, lo que tenemos que hacer es meterlos en las ecuaciones de la posición y la velocidad.

46
00:04:20,209 --> 00:04:21,790
Empezamos con la posición.

47
00:04:23,149 --> 00:04:27,449
Vuelvo a escribir mi ecuación de la posición y ¿qué datos tengo?

48
00:04:27,610 --> 00:04:31,910
Tengo posición inicial, velocidad inicial y la gravedad.

49
00:04:32,889 --> 00:04:37,790
Sustituyo en esta ecuación mis datos y me queda esta ecuación.

50
00:04:37,790 --> 00:04:42,050
la voy a escribir más simplificada operando el 0 por t

51
00:04:42,050 --> 00:04:46,110
y esta multiplicación de aquí

52
00:04:46,110 --> 00:04:50,769
entonces la ecuación de la posición en función del tiempo

53
00:04:50,769 --> 00:04:55,209
me queda 120 menos 4,9 por t al cuadrado

54
00:04:55,209 --> 00:04:58,810
esta va a ser mi primera ecuación del movimiento

55
00:04:58,810 --> 00:05:01,149
voy a por la segunda

56
00:05:01,149 --> 00:05:03,889
que va a ser con la velocidad

57
00:05:03,889 --> 00:05:06,629
de nuevo reescribo mi ecuación

58
00:05:06,629 --> 00:05:16,129
Sé que os da mucha pereza escribir las ecuaciones muchas veces, pero si cuantas más veces las escribáis, más rápido las vais a memorizar.

59
00:05:16,949 --> 00:05:21,970
Entonces, en esta ecuación tenemos como datos la velocidad inicial y la gravedad.

60
00:05:22,350 --> 00:05:27,670
La escribo, sustituyo mis parámetros y esta ecuación se queda muy sencilla.

61
00:05:28,910 --> 00:05:32,990
La velocidad es menos 9,8 por el tiempo.

62
00:05:33,790 --> 00:05:35,670
Ya tengo dos ecuaciones.

63
00:05:35,670 --> 00:05:40,449
que me dan la posición y la velocidad en función del tiempo

64
00:05:40,449 --> 00:05:42,790
voy a escribir la tercera

65
00:05:42,790 --> 00:05:45,389
la velocidad al cuadrado

66
00:05:45,389 --> 00:05:50,470
en función de la gravedad, la posición y la velocidad inicial

67
00:05:50,470 --> 00:05:55,949
y aquí tengo de datos la velocidad, la gravedad y de nuevo la posición inicial

68
00:05:55,949 --> 00:05:59,370
sustituyo, opero

69
00:05:59,370 --> 00:06:02,870
y me queda que la velocidad al cuadrado es igual a

70
00:06:02,870 --> 00:06:12,889
menos 19,8 por la posición menos 120. Por tanto, las ecuaciones de movimiento son estas

71
00:06:12,889 --> 00:06:20,230
tres. Son las ecuaciones que voy a utilizar durante todo el problema. Las voy a destacar,

72
00:06:20,350 --> 00:06:24,949
las pongo un cuadradito y para que no se me olviden, las voy a dejar escritas en la pantalla

73
00:06:24,949 --> 00:06:33,079
todo el rato. Aquí estamos. Y ahora es cuando voy a empezar a resolver el problema. Hasta

74
00:06:33,079 --> 00:06:37,279
Aquí solo he planteado las ecuaciones, los datos y he sustituido.

75
00:06:37,800 --> 00:06:41,180
Pero si hago esto, el problema se hace muy rápido.

76
00:06:42,100 --> 00:06:43,620
Entonces, la primera pregunta.

77
00:06:44,060 --> 00:06:47,540
Me dicen, ¿a qué velocidad choca la piedra contra el suelo?

78
00:06:48,680 --> 00:06:50,779
¿Qué quiere decir que choca contra el suelo?

79
00:06:50,779 --> 00:06:56,240
Pues con esto nos están diciendo la posición final, que será 0 metros.

80
00:06:56,959 --> 00:07:01,660
Me piden la velocidad y me dicen la posición.

81
00:07:02,540 --> 00:07:12,120
Las ecuaciones de la velocidad son la segunda, que es la velocidad en función del tiempo, y la tercera, que es la velocidad en función de la posición.

82
00:07:12,959 --> 00:07:18,339
Tengo el dato de la posición, luego la que tengo que utilizar es esta ecuación.

83
00:07:19,920 --> 00:07:29,120
Podría hacer el camino largo y es, con el dato de la posición, sustituirlo en la primera, hallar el tiempo y venirme a la segunda, pero estoy haciendo cálculos innecesarios.

84
00:07:29,120 --> 00:07:37,540
innecesarios. Me voy a esta ecuación y sustituyo el dato de la posición por mi posición final,

85
00:07:37,699 --> 00:07:44,660
que es 0. Me queda este valor y no me olvido de la velocidad al cuadrado. Tengo que hacer

86
00:07:44,660 --> 00:07:51,660
una raíz. Sustituyo la raíz y acordaos, una raíz cuadrada siempre tiene dos soluciones,

87
00:07:51,660 --> 00:08:00,480
la positiva y la negativa. En este caso, como el objeto está cayendo, como va hacia abajo,

88
00:08:01,000 --> 00:08:08,360
la velocidad va a ser la negativa, menos 48,50 metros por segundo.

89
00:08:09,899 --> 00:08:16,439
Ya está, ya he hecho el primer apartado, aunque sabéis que los problemas hay que contestarlos.

90
00:08:16,439 --> 00:08:24,519
Entonces, la velocidad que lleva la piedra al chocar contra el suelo es de 48,5 metros por segundo

91
00:08:24,519 --> 00:08:26,459
Negativa porque va hacia abajo

92
00:08:26,459 --> 00:08:29,639
Segunda pregunta

93
00:08:29,639 --> 00:08:36,360
¿Qué tiempo pasa desde que se lanza hasta que se ve por la ventana del piso 25?

94
00:08:36,360 --> 00:08:39,480
Y me dan como dato que cada piso mide 3 metros

95
00:08:39,480 --> 00:08:44,659
Entonces, este dato del piso 25 lo que me están dando es una posición

96
00:08:44,659 --> 00:08:49,600
25 por 3 y cada piso mide 3 metros

97
00:08:49,600 --> 00:08:52,159
pues estaré a 75 metros

98
00:08:52,159 --> 00:08:57,799
ahora me preguntan el tiempo luego de estas 3 ecuaciones

99
00:08:57,799 --> 00:09:01,679
a cual me tengo que ir, tengo posición y me preguntan

100
00:09:01,679 --> 00:09:05,019
un tiempo, tendré que irme a la primera ecuación

101
00:09:05,019 --> 00:09:08,799
escribo en esta ecuación la posición

102
00:09:08,799 --> 00:09:13,379
y 75 igual a

103
00:09:13,379 --> 00:09:41,720
120 menos 4,9 por t al cuadrado, mi incógnita es el tiempo, pues lo que tengo que hacer ahora es despejar con cuidado, que hacéis unas burradas matemáticas que asustan, despejo el tiempo y me queda que el tiempo al cuadrado es 75 menos 120, me he llevado el 120 para aquí, entre menos 4,9, esto lo paso dividiendo.

104
00:09:43,379 --> 00:09:49,980
Si queréis, si os cuesta hacer los pasos que necesitéis, no hay que operar rápido, hay que operar bien.

105
00:09:50,779 --> 00:09:57,240
Entonces, operando esto, nos queda que el tiempo al cuadrado es 9,18.

106
00:09:57,820 --> 00:10:00,740
De nuevo tengo que hacer una raíz cuadrada.

107
00:10:01,820 --> 00:10:06,179
De nuevo tengo más menos la raíz cuadrada de 9,18.

108
00:10:06,360 --> 00:10:10,659
Luego la solución es más menos 3,03 segundos.

109
00:10:10,659 --> 00:10:25,019
Y me paro a pensar, ¿el tiempo puede ser negativo? No. Tal y como trabajamos nosotros con nuestros sistemas de referencia, el tiempo siempre es positivo. Pues me quedo con la solución positiva.

110
00:10:25,019 --> 00:10:29,399
tiempo es igual a más 3,03 segundos

111
00:10:29,399 --> 00:10:32,679
y de nuevo contesto a la pregunta que me hacen

112
00:10:32,679 --> 00:10:37,720
la piedra se ve pasar por la ventana del piso 25

113
00:10:37,720 --> 00:10:42,779
a los 3,03 segundos de soltarla

114
00:10:42,779 --> 00:10:45,720
y con esto ya acabo el ejercicio

115
00:10:45,720 --> 00:10:50,059
tenemos que la velocidad con la que se va contra el suelo

116
00:10:50,059 --> 00:10:52,820
es de 48,5 metros por segundo

117
00:10:52,820 --> 00:10:58,559
y el tiempo que tarda, 3,03 segundos.

118
00:10:59,779 --> 00:11:02,039
Espero que esta explicación os sirva

119
00:11:02,039 --> 00:11:09,220
y toda sugerencia para hacer vídeos mejor o lo que me queráis decir será bienvenido.