1 00:00:00,000 --> 00:00:04,000 Hoy vamos a ver los cuerpos geométricos. 2 00:00:04,000 --> 00:00:09,000 En primer lugar, tenemos que saber qué son los poliedros. 3 00:00:09,000 --> 00:00:13,000 Los poliedros son cuerpos geométricos cuyas caras son polígonos. 4 00:00:13,000 --> 00:00:15,000 ¿Quién se acuerda de lo que es un polígono? 5 00:00:15,000 --> 00:00:19,000 Un polígono es una figura geométrica plana 6 00:00:19,000 --> 00:00:24,000 que está compuesta por una serie de segmentos a los cuales llamamos lados 7 00:00:24,000 --> 00:00:29,000 y que se unen en una serie de puntos que se llaman vértices. 8 00:00:29,000 --> 00:00:34,000 Entre los distintos polígonos teníamos algunos como estos. 9 00:00:34,000 --> 00:00:38,000 El triángulo, el octógono, el decágono, etc. 10 00:00:38,000 --> 00:00:47,000 Los poliedros van a llamarse en función del polígono que tengan en sus bases. 11 00:00:47,000 --> 00:00:50,000 Pero esto lo veremos un poquito más adelante. 12 00:00:50,000 --> 00:00:55,000 Los poliedros son el prisma y la pirámide. 13 00:00:55,000 --> 00:01:02,000 Vamos a ver sus características comparando el uno con el otro para que os quede más claro. 14 00:01:02,000 --> 00:01:07,000 A simple vista, creo que podríais encontrar algunas diferencias muy claras. 15 00:01:07,000 --> 00:01:12,000 La primera es que el prisma está formado por dos bases poligonales 16 00:01:12,000 --> 00:01:15,000 y la pirámide solo por una. 17 00:01:15,000 --> 00:01:19,000 Además, el prisma tiene caras que son paralelogramos. 18 00:01:19,000 --> 00:01:28,000 Eso quiere decir que las caras están formadas por polígonos que tienen sus lados paralelos 2 a 2 19 00:01:28,000 --> 00:01:32,000 y la pirámide está formada por caras triangulares. 20 00:01:32,000 --> 00:01:38,000 Además, la altura del prisma es la distancia que hay entre las dos bases, 21 00:01:38,000 --> 00:01:45,000 ahora lo veremos, y la pirámide es la distancia entre la cúspide de la pirámide y la base. 22 00:01:45,000 --> 00:01:47,000 Vamos a verlo. 23 00:01:47,000 --> 00:01:52,000 Los elementos del prisma por un lado y los elementos de la pirámide por otro. 24 00:01:52,000 --> 00:01:55,000 Son los mismos, aunque puedan parecer diferentes. 25 00:01:55,000 --> 00:01:59,000 Las bases. ¿Cuántas bases hemos dicho que tenían todos los prismas? 26 00:01:59,000 --> 00:02:01,000 Hemos dicho que tenían dos. 27 00:02:01,000 --> 00:02:03,000 Pueden ser de diferentes formas. 28 00:02:03,000 --> 00:02:09,000 Esta es un cuadrado, son dos cuadrados, pero podrían ser dos triángulos, por ejemplo, o dos pentágonos. 29 00:02:09,000 --> 00:02:12,000 La pirámide, sin embargo, solo tiene una. 30 00:02:12,000 --> 00:02:16,000 Y de igual modo, podría ser un polígono cualquiera. 31 00:02:16,000 --> 00:02:19,000 Además, las dos tienen altura. 32 00:02:19,000 --> 00:02:27,000 La altura del prisma va a ser el segmento que vaya desde una de las bases a la otra 33 00:02:27,000 --> 00:02:35,000 y el de la pirámide, el segmento que vaya desde el ápice de la pirámide hasta el centro. 34 00:02:37,000 --> 00:02:40,000 Por otro lado, tenemos las caras laterales. 35 00:02:40,000 --> 00:02:49,000 El número de las caras laterales va a ser igual al número de lados que tenga el polígono de las bases. 36 00:02:49,000 --> 00:02:55,000 Por ejemplo, en el prisma, el polígono de su base está formado por cuatro lados, 37 00:02:55,000 --> 00:02:57,000 pues va a haber cuatro caras laterales. 38 00:02:57,000 --> 00:02:58,000 Ahora las contamos. 39 00:02:58,000 --> 00:03:06,000 En la pirámide, el polígono de la base es un pentágono, tiene cinco lados y sus caras laterales van a ser cinco. 40 00:03:06,000 --> 00:03:07,000 Vamos a verlo. 41 00:03:07,000 --> 00:03:08,000 Una. 42 00:03:11,000 --> 00:03:12,000 Dos. 43 00:03:13,000 --> 00:03:14,000 La de atrás. 44 00:03:16,000 --> 00:03:17,000 Tres. 45 00:03:17,000 --> 00:03:18,000 La del lado derecho. 46 00:03:19,000 --> 00:03:20,000 Y cuatro. 47 00:03:20,000 --> 00:03:21,000 La del lado izquierdo. 48 00:03:21,000 --> 00:03:22,000 Genial. 49 00:03:22,000 --> 00:03:24,000 Vamos a ver ahora la de la pirámide. 50 00:03:24,000 --> 00:03:25,000 Una. 51 00:03:25,000 --> 00:03:26,000 La del frente. 52 00:03:28,000 --> 00:03:29,000 Dos. 53 00:03:29,000 --> 00:03:30,000 La del lado derecho. 54 00:03:32,000 --> 00:03:33,000 Tres. 55 00:03:33,000 --> 00:03:35,000 La de atrás derecha. 56 00:03:37,000 --> 00:03:38,000 Cuatro. 57 00:03:38,000 --> 00:03:40,000 La de adelante izquierda. 58 00:03:42,000 --> 00:03:43,000 Cinco. 59 00:03:43,000 --> 00:03:44,000 La de atrás izquierda. 60 00:03:45,000 --> 00:03:46,000 Fenomenal. 61 00:03:46,000 --> 00:03:48,000 El siguiente elemento son las aristas. 62 00:03:48,000 --> 00:03:56,000 Las aristas son los segmentos que unen, en el caso del prisma, las dos bases, 63 00:03:56,000 --> 00:04:02,000 y además son los segmentos que forman el polígono de sus bases. 64 00:04:03,000 --> 00:04:13,000 Y, por otro lado, en la pirámide son los segmentos que unen el lacúspido o el lpc de la pirámide con las bases 65 00:04:13,000 --> 00:04:17,000 y además los segmentos que forman el polígono de su base. 66 00:04:17,000 --> 00:04:18,000 Genial. 67 00:04:19,000 --> 00:04:22,000 Ahora vamos a ver qué son los vértices. 68 00:04:22,000 --> 00:04:29,000 Los vértices son los puntos que unen los segmentos del poliedro. 69 00:04:30,000 --> 00:04:34,000 Como veis, ambas tienen vértices. 70 00:04:36,000 --> 00:04:37,000 Bien. 71 00:04:37,000 --> 00:04:45,000 En el caso del prisma va a tener siempre el número de sus lados multiplicado por dos, 72 00:04:45,000 --> 00:04:49,000 porque si os fijáis, tiene cuatro lados. 73 00:04:49,000 --> 00:04:51,000 A ver si lo explico bien. 74 00:04:51,000 --> 00:04:53,000 La base tiene cuatro lados. 75 00:04:53,000 --> 00:04:57,000 Entonces, al tener cuatro lados, claramente tiene cuatro puntos de unón, cuatro vértices. 76 00:04:57,000 --> 00:05:00,000 Pero como son dos bases, en total tiene ocho. 77 00:05:00,000 --> 00:05:11,000 Y la pirámide va a tener el mismo número de vértices que el número de lados de la base. 78 00:05:11,000 --> 00:05:17,000 Si el polígono de la base tiene cinco lados, va a tener cinco puntos de unión, cinco vértices. 79 00:05:17,000 --> 00:05:22,000 Si fuese un octógono, tendría ocho lados y entonces tendría ocho puntos de unión. 80 00:05:23,000 --> 00:05:30,000 Y por último, el ápice o cúspide se puede llamar también, con tilde en la U, de la pirámide, 81 00:05:30,000 --> 00:05:37,000 que es el punto más alto y es donde se unen las aristas de las caras laterales. 82 00:05:39,000 --> 00:05:46,000 Por último, vamos a ver cómo se denominan a los prismas y a las pirámides. 83 00:05:46,000 --> 00:05:55,000 Según el polígono que el poliedro tenga de base, se va a denominar triangular, cuadrangular, pentagonal, etc. 84 00:05:55,000 --> 00:06:00,000 La rectangular se recibe el nombre de ortoedro. 85 00:06:00,000 --> 00:06:03,000 Aquí sale como prisma cuadrangular. 86 00:06:03,000 --> 00:06:07,000 Realmente parecen rectángulos, pero debe ser que es un cuadrado. 87 00:06:07,000 --> 00:06:10,000 El rectangular se llama ortoedro. 88 00:06:10,000 --> 00:06:14,000 Entonces, el prisma triangular tiene dos bases que son triángulos. 89 00:06:15,000 --> 00:06:19,000 El cuadrangular tiene dos bases que serían cuadrados, en teoría. 90 00:06:19,000 --> 00:06:23,000 El prisma pentagonal tiene dos bases que son pentágonos. 91 00:06:23,000 --> 00:06:26,000 Y el prisma hexagonal tiene dos bases que son hexágonos. 92 00:06:26,000 --> 00:06:28,000 Esto podría seguir. 93 00:06:28,000 --> 00:06:31,000 El de siete lados sería hectagonal. 94 00:06:31,000 --> 00:06:36,000 El que tenga las bases de ocho lados, octagonal. Así sucesivamente. 95 00:06:37,000 --> 00:06:39,000 La pirámide le pasa lo mismo. 96 00:06:39,000 --> 00:06:42,000 Si su base es triangular, pirámide triangular. 97 00:06:42,000 --> 00:06:45,000 Si su base es un cuadrado, cuadrangular. 98 00:06:45,000 --> 00:06:48,000 Si su base es un pentágono, pentagonal. 99 00:06:48,000 --> 00:06:52,000 Y si su base es un hexágono, hexagonal.