1
00:00:06,129 --> 00:00:10,609
Este es un vídeo para encontrar las soluciones de una ecuación de segundo grado.

2
00:00:11,589 --> 00:00:22,609
Supongamos que queremos resolver la ecuación de segundo grado 2x al cuadrado menos 18x más 28 igual a 0.

3
00:00:23,890 --> 00:00:31,250
Lo que vamos a tener que hacer es que esta ecuación de segundo grado, cuyo coeficiente principal no es un 1,

4
00:00:31,250 --> 00:00:37,429
lo vamos a dividir todo entre 2, que es el coeficiente principal, para que me quede un coeficiente principal igual a 1.

5
00:00:37,630 --> 00:00:46,689
Es decir, yo divido ahora todo entre 2 y tengo esta otra ecuación, que es equivalente a la anterior.

6
00:00:46,990 --> 00:00:50,090
Siempre hay que hacer esto, es decir, para aplicar lo que vamos a hacer ahora,

7
00:00:50,670 --> 00:00:55,890
hace falta que la ecuación de segundo grado, el término principal, es decir, lo que está delante de la x al cuadrado sea 1.

8
00:00:56,829 --> 00:01:04,730
¿Por qué? Porque hay dos propiedades que es la que nos va a permitir resolver esta ecuación usando GeoGebra

9
00:01:04,730 --> 00:01:11,890
y es que la suma de las dos soluciones es igual a lo que está delante de esta x, pero cambiado de signo.

10
00:01:11,890 --> 00:01:18,950
Es decir, que x1, que sea una solución, más x2, que sea otra solución, es igual a menos 9, cambiado de signo, es un 9.

11
00:01:19,469 --> 00:01:24,109
Lo único que aquí, en vez de poner una x1 y una x2, hay que poner una x y una y.

12
00:01:24,109 --> 00:01:33,890
vale entonces tendríamos esta red ya sabemos que las soluciones estarían sobre esa recta la otra

13
00:01:33,890 --> 00:01:43,930
propiedad es el producto de las dos soluciones de x por y es igual al término independiente

14
00:01:43,930 --> 00:01:53,909
así la x que está aquí multiplicando hay que pasarlo al otro lado dividiendo y ahora sí donde

15
00:01:53,909 --> 00:02:03,950
se corta la recta negra o la curva naranja son las soluciones. Vamos a verlo. Intersecamos la

16
00:02:03,950 --> 00:02:12,789
recta negra con la curva naranja y este punto A vemos que me da dos coordenadas, 2 y 7. Esas son

17
00:02:12,789 --> 00:02:18,830
las dos soluciones de la ecuación, el 2 y el 7. Uno diría, ah, pero es que aquí hay otra intersección.

18
00:02:18,830 --> 00:02:26,569
Sí, pero da lo mismo. Si yo vuelvo a hacer lo mismo, la intersección de la recta naranja con la curva es un punto B,

19
00:02:27,030 --> 00:02:32,949
y en ese punto B sus coordenadas son 7, 2. Es decir, una solución es el 2 y la otra es el 7.