1
00:00:00,430 --> 00:00:04,370
Vale, tenemos que completar el resto de medidas de este triángulo, ¿vale?

2
00:00:04,370 --> 00:00:11,490
O sea que nos faltaría este lado que lo podemos llamar A, este ángulo que lo podemos llamar B y este otro ángulo que lo podemos llamar C.

3
00:00:12,410 --> 00:00:19,710
Para eso utilizamos el teorema del coseno porque no tenemos ningún ángulo con su lado opuesto completo.

4
00:00:20,390 --> 00:00:21,390
Tenemos todo por cachitos.

5
00:00:21,989 --> 00:00:24,890
Entonces completamos el teorema del coseno que decía que

6
00:00:24,890 --> 00:00:34,409
A cuadrado es igual a B cuadrado más C cuadrado menos 2BC por coseno del ángulo contrario

7
00:00:34,409 --> 00:00:39,500
Hemos dado todos de golpe

8
00:00:39,500 --> 00:00:41,759
B cuadrado, C cuadrado

9
00:00:41,759 --> 00:00:43,420
Esto suena, ¿no?

10
00:00:43,520 --> 00:00:45,219
A cuadrado más C cuadrado

11
00:00:45,219 --> 00:00:48,359
A cuadrado más B cuadrado

12
00:00:48,359 --> 00:00:50,460
Las escribo todas para si alguien se lo ha olvidado

13
00:00:50,460 --> 00:00:52,539
Coseno de B

14
00:00:52,539 --> 00:00:57,320
2ab por coseno de c

15
00:00:57,320 --> 00:00:59,060
y la c cuadrada

16
00:00:59,060 --> 00:00:59,920
es el ángulo

17
00:00:59,920 --> 00:01:02,200
bueno, c cuadrado

18
00:01:02,200 --> 00:01:04,340
no, no, no

19
00:01:04,340 --> 00:01:06,239
las minúsculas son lados

20
00:01:06,239 --> 00:01:08,079
las mayúsculas con gorrito

21
00:01:08,079 --> 00:01:09,280
son ángulos

22
00:01:09,280 --> 00:01:11,640
entonces en este caso

23
00:01:11,640 --> 00:01:13,340
como lo que queremos averiguar es esta

24
00:01:13,340 --> 00:01:17,159
a, pero tenemos su ángulo contrario

25
00:01:17,159 --> 00:01:18,939
y los otros dos lados

26
00:01:18,939 --> 00:01:20,000
vamos a usar esta primera

27
00:01:20,000 --> 00:01:23,359
Entonces tendríamos que

28
00:01:23,359 --> 00:01:25,620
A cuadrado es igual a

29
00:01:25,620 --> 00:01:26,859
Uno de los lados al cuadrado

30
00:01:26,859 --> 00:01:28,079
Pues 8 al cuadrado

31
00:01:28,079 --> 00:01:29,939
Más el otro lado al cuadrado

32
00:01:29,939 --> 00:01:31,700
5 al cuadrado

33
00:01:31,700 --> 00:01:34,640
Menos 2 por 8 por 5

34
00:01:34,640 --> 00:01:36,640
Por el coseno del ángulo

35
00:01:36,640 --> 00:01:38,760
Que tiene enfrente

36
00:01:38,760 --> 00:01:42,120
Operamos

37
00:01:42,120 --> 00:01:43,439
Y todo esto con calculadora

38
00:01:43,439 --> 00:01:44,819
A cuadrado es igual a

39
00:01:44,819 --> 00:01:47,439
64 más 25

40
00:01:47,439 --> 00:01:49,359
Menos 80

41
00:01:49,359 --> 00:01:51,700
Y el coseno de 110, que no sé lo que vale

42
00:01:51,700 --> 00:01:55,269
Y lo averiguáis

43
00:01:55,269 --> 00:02:00,680
No pasa nada, el día del examen te lo traerás, ¿verdad?

44
00:02:00,700 --> 00:02:09,069
¿Puede valer menos 0,34 un coseno?

45
00:02:10,750 --> 00:02:14,090
No te puede salir un coseno de 116

46
00:02:14,090 --> 00:02:15,909
Ah, dices toda la suma

47
00:02:15,909 --> 00:02:17,590
Puede ser, puede ser

48
00:02:17,590 --> 00:02:20,729
Sí, porque es negativo

49
00:02:20,729 --> 00:02:22,009
Porque sale el segundo cuadrante

50
00:02:22,009 --> 00:02:24,409
Bien, entonces hemos hecho que aquí nos sale

51
00:02:24,409 --> 00:02:25,830
116

52
00:02:25,830 --> 00:02:29,189
Con 36

53
00:02:29,189 --> 00:02:30,009
Entonces

54
00:02:30,009 --> 00:02:33,810
A es la raíz de 116,36

55
00:02:33,810 --> 00:02:34,889
Que eso es

56
00:02:34,889 --> 00:02:50,979
10,78

57
00:02:50,979 --> 00:02:53,979
Vale

58
00:02:53,979 --> 00:02:55,879
Pues ya tenemos la medida del otro ángulo

59
00:02:55,879 --> 00:02:57,919
Que vamos a hacer, o sea, del otro lado, perdón

60
00:02:57,919 --> 00:03:05,240
Ahora el teorema del seno

61
00:03:05,240 --> 00:03:06,219
Entonces decimos

62
00:03:06,219 --> 00:03:09,360
10,78

63
00:03:09,360 --> 00:03:10,280
Partido

64
00:03:10,280 --> 00:03:16,719
No, no pasa nada, si usáis bien el teorema

65
00:03:16,719 --> 00:03:19,400
Ahora, si usáis mal el teorema

66
00:03:19,400 --> 00:03:36,979
Pero por lo menos me ponéis, quiero usar el teorema del seno. Yo digo, ay, pobrecito, se ha equivocado. Pero va bien enfilado, no pasa nada. Vale. Tenemos por aquí el lado dividido entre el seno del ángulo contrario. Es igual a, pues cogemos cualquiera. Por ejemplo, 5 partido del seno de C.

67
00:03:36,979 --> 00:03:39,599
Y despejamos el seno de C.

68
00:03:39,719 --> 00:03:50,340
Nos quedaría que el seno de C es igual a 5 por seno de 110 partido de 10,78.

69
00:03:52,979 --> 00:03:54,659
No haría falta, ahora verás.

70
00:03:55,400 --> 00:03:56,460
Porque ya tenemos dos ángulos.

71
00:03:58,159 --> 00:03:59,599
¿Cuánto da el seno de C?

72
00:04:03,020 --> 00:04:04,479
Sí, pero con algo tiene que dar.

73
00:04:15,500 --> 00:04:16,060
¿Cero con más?

74
00:04:17,800 --> 00:04:20,000
0,40 y

75
00:04:20,000 --> 00:04:22,980
vale, pues 45

76
00:04:22,980 --> 00:04:23,500
me vale

77
00:04:23,500 --> 00:04:28,860
bueno, me da igual, 0,40 y algo

78
00:04:28,860 --> 00:04:30,819
y ahora hacéis arco

79
00:04:30,819 --> 00:04:33,000
seno y me decís cuánto vale el ángulo

80
00:04:33,000 --> 00:04:33,319
C

81
00:04:33,319 --> 00:04:38,600
seno, anser

82
00:04:38,600 --> 00:04:46,540
25,8 grados

83
00:04:46,540 --> 00:04:47,639
y ahora

84
00:04:47,639 --> 00:04:49,540
¿tenemos que volver a hacer el teorema del seno

85
00:04:49,540 --> 00:04:50,300
para averiguar B?

86
00:04:52,600 --> 00:04:53,120
no

87
00:04:53,120 --> 00:04:54,399
¿cómo era? pues seno, sí

88
00:04:54,399 --> 00:04:56,600
sí, seno

89
00:04:56,600 --> 00:04:58,100
¿por qué no?

90
00:04:59,879 --> 00:05:01,699
porque al final todos los ángulos son 180

91
00:05:01,699 --> 00:05:02,600
o sea que 180

92
00:05:02,600 --> 00:05:04,540
es igual a

93
00:05:04,540 --> 00:05:07,439
A más B más C

94
00:05:07,439 --> 00:05:09,800
entonces nuestro ángulo B

95
00:05:09,800 --> 00:05:11,420
va a ser igual a 180

96
00:05:11,420 --> 00:05:13,759
menos 25,8

97
00:05:13,759 --> 00:05:15,620
menos 110

98
00:05:15,620 --> 00:05:18,639
entonces, ¿cuánto vale b?

99
00:05:22,079 --> 00:05:24,079
b vale 34 con

100
00:05:24,079 --> 00:05:26,279
con 4

101
00:05:26,279 --> 00:05:30,000
no, no me entero de los números que decís

102
00:05:30,000 --> 00:05:31,759
44 con 2

103
00:05:31,759 --> 00:05:33,579
ah, 44 con 2

104
00:05:33,579 --> 00:05:38,050
44 con 2

105
00:05:38,050 --> 00:05:39,149
¿vale?

106
00:05:41,339 --> 00:05:42,839
este problema es completísimo

107
00:05:42,839 --> 00:05:45,759
teorema del coseno, teorema del seno

108
00:05:45,759 --> 00:05:46,959
suma de ángulos

109
00:05:46,959 --> 00:05:48,339
maravilloso