0
00:00:00,000 --> 00:00:06,000
Bien, lo primero, vamos a trabajar con números naturales o números enteros, simplemente decir

1
00:00:06,000 --> 00:00:12,000
que los números naturales, ¿vale?, son los números que sirven para contar cosas y seres

2
00:00:12,000 --> 00:00:20,000
y que van desde el cero hasta más infinito, son números positivos y no decimales, y luego

3
00:00:20,000 --> 00:00:27,000
están los números enteros que se simbolizan con la letra Z que van desde menos infinito

4
00:00:27,000 --> 00:00:34,000
hasta el cero, es decir, el menos dos, menos uno, cero, uno, dos, etc., hasta más infinito,

5
00:00:34,000 --> 00:00:40,000
¿de acuerdo? ¿Qué diferencia hay entre unos y otros? Pues que unos son negativos

6
00:00:40,000 --> 00:00:45,000
y positivos y los de otras mentes solamente son positivos. Los naturales son para contar

7
00:00:45,000 --> 00:00:52,000
una mesa, cinco personas, siete libros, ¿vale?, son positivos porque no hay menos tres personas,

8
00:00:52,000 --> 00:00:57,000
¿de acuerdo? Y no son decimales porque no hay una persona y media o hay una persona

9
00:00:57,000 --> 00:01:03,000
o hay dos. Los enteros son negativos porque ya empezamos a meter otra cosa, ya no solamente

10
00:01:03,000 --> 00:01:08,000
sirven para contar cosas y seres, sino necesitamos una referencia, por ejemplo, para entender

11
00:01:08,000 --> 00:01:13,000
a qué altura estamos. Si estamos por encima del nivel del mar, estaremos a 800 metros

12
00:01:13,000 --> 00:01:21,000
o estamos buceando por debajo del nivel del mar a 42 metros, menos 42 metros, o estamos

13
00:01:21,000 --> 00:01:26,000
en la planta cinco o estamos en el sótano en la menos tres, o estamos en números rojos

14
00:01:26,000 --> 00:01:33,000
en la cuenta o estamos en positivo. Entonces, ahí utilizamos los signos para tener una

15
00:01:33,000 --> 00:01:38,000
referencia, tanto con unos como con otros, como con las fracciones, cuando lleguemos

16
00:01:38,000 --> 00:01:44,000
a fracciones, como cuando lleguemos a lo que es el álgebra, cuando utilizamos letras y

17
00:01:45,000 --> 00:01:51,000
números, necesitamos tener una jerarquía de operaciones para saber qué es lo prioritario

18
00:01:51,000 --> 00:01:58,000
cuando vamos a operar. ¿Qué operaciones vamos a hacer? Pues sumar, resta, multiplicación,

19
00:01:58,000 --> 00:02:06,000
división, potencias y raíces, ¿vale? Entonces, vamos a hacer un repaso muy rápidamente de

20
00:02:06,000 --> 00:02:26,000
esa jerarquía de operaciones. Entonces, con la jerarquía de operaciones, lo primero que

21
00:02:26,000 --> 00:02:35,000
se resuelve son los paréntesis y los corchetes. Si dentro de un corchete tenemos un paréntesis

22
00:02:35,000 --> 00:02:40,000
con una suma y tal, lo primero que voy a resolver es el paréntesis, ¿de acuerdo? De momento,

23
00:02:40,000 --> 00:02:49,000
luego el corchete. Segundo, ¿qué se resuelve? Pues son las potencias y las raíces en la misma,

24
00:02:49,000 --> 00:02:57,000
en el mismo, tanto tiene en valor la potencia como la raíz, ¿vale? Luego ya veremos si me

25
00:02:57,000 --> 00:03:00,000
encuentro potencia y raíz, ¿qué hago primero? Pues de izquierda a derecha, según me lo voy

26
00:03:00,000 --> 00:03:09,000
encontrando. Tres, ¿qué es lo siguiente que se resuelve? Las multiplicaciones y las divisiones,

27
00:03:09,000 --> 00:03:18,000
¿de acuerdo? Y lo último que se resuelve son las sumas y las restas, ¿de acuerdo? Si lo que

28
00:03:18,000 --> 00:03:32,000
tengo es una suma y una resta en el mismo, a la vez, en la misma, nos encontramos una suma y una

29
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
resta, solamente, pues, ¿cómo resolvemos? Pues de izquierda a derecha, siempre de izquierda a

30
00:03:36,000 --> 00:03:42,000
derecha, ¿vale? Entonces, vamos a hacer lo mejor, una serie de ejercicios, unos ejemplos, de manera

31
00:03:42,000 --> 00:03:50,000
que esto que tenéis aquí, ¿vale? Estas dos fichas que aparecen aquí, son las que tenéis en el

32
00:03:50,000 --> 00:04:08,000
aula virtual, a ver dónde lo tengo, aquí, ¿vale? Son estos de aquí, creo, si no me confundo, efectivamente,

33
00:04:08,000 --> 00:04:14,000
son estos de aquí, ¿de acuerdo? Yo no los voy a hacer todos, pero tenéis aquí las soluciones de

34
00:04:14,000 --> 00:04:20,000
los que yo no voy a hacer, los que voy a hacer se quedan ahí en el vídeo, pero los que no hago, pues,

35
00:04:20,000 --> 00:04:27,000
los podéis consultar, los podéis hacer vosotros y consultar si os salen, los tenéis ahí en el aula

36
00:04:27,000 --> 00:04:33,000
virtual, ¿vale? Entonces, voy a hacer algunos, voy a ir de lo más sencillito a ir complicándolo un

37
00:04:33,000 --> 00:04:40,000
poquito, esto que tenemos aquí son números, hablamos de números naturales, son números enteros, pero

38
00:04:40,000 --> 00:04:45,000
sobre todo van a ser naturales, porque, por ejemplo, en este de aquí, en el E, ¿por qué hablamos de

39
00:04:45,000 --> 00:04:50,000
números naturales? Porque aquí en ningún momento me va a salir como resultado un número negativo, ¿de

40
00:04:50,000 --> 00:04:55,000
acuerdo? Los números enteros, recordad, que son los que aparecen negativos, aquí solamente voy a

41
00:04:55,000 --> 00:05:02,000
trabajar con números positivos, ¿de acuerdo? Por ejemplo, en el E, este de aquí, tengo un paréntesis,

42
00:05:02,000 --> 00:05:10,000
una división y una resta, según mi jerarquía de operaciones, que la voy a poner aquí al ladito,

43
00:05:10,000 --> 00:05:18,000
para que no se me olvide, lo primero que tengo es que resolver quién el paréntesis, pues, que

44
00:05:18,000 --> 00:05:26,000
tiene prioridad, ¿de acuerdo? Con lo cual, lo primero que hago es 8 menos 4, 4, y copio todo lo demás,

45
00:05:28,000 --> 00:05:34,000
voy despacio. Ahora que tengo una división y una resta, que es prioritaria la división

46
00:05:34,000 --> 00:05:44,000
frente a la resta, ¿vale? Entonces hago la división, 4 entre 2, 2 menos 1, resultado 1, ¿de acuerdo?

47
00:05:45,000 --> 00:05:51,000
Este de aquí, muy sencillo, no lo voy a hacer, tenemos una multiplicación, una resta y una división, ¿qué

48
00:05:51,000 --> 00:05:55,000
hago? Bueno, sí lo voy a hacer por lo siguiente, porque tengo una multiplicación y una división,

49
00:05:55,000 --> 00:06:03,000
que lo tengo en el mismo nivel, en el mismo nivel, multiplicación y división, ¿qué hago primero?

50
00:06:03,000 --> 00:06:08,000
Me da lo mismo, como están en el mismo nivel, los dos son igualmente, tienen la misma

51
00:06:08,000 --> 00:06:14,000
importancia, con lo cual lo que hago, pues lo hago a la vez, primero hago la multiplicación, 4 por

52
00:06:14,000 --> 00:06:23,000
14, 4 por 4, 16, me llevo una, 4 menos 4, y una 5, menos 120 entre 12, a 10, y ahora me queda la resta

53
00:06:23,000 --> 00:06:35,000
simplemente, pues me da 46, no hay más. Vamos a hacer, a ver, por aquí, en el otro que tenía,

54
00:06:35,000 --> 00:06:48,000
aquí, por ejemplo, en este de aquí tengo un corchete, vamos a ver un poquito más grande para

55
00:06:48,000 --> 00:06:55,000
verlo bien, ¿vale? Y seguimos con la jerarquía, lo pongo aquí para que no se nos olvide, hemos dicho

56
00:06:55,000 --> 00:07:04,000
que primero paréntesis y corchete, segundo potencias y raíces, tercero multiplicación, división,

57
00:07:06,000 --> 00:07:17,000
y cuatro suma, resta, ¿vale? Entonces vamos a hacer este, ¿qué tenemos aquí? Tenemos una potencia, una suma,

58
00:07:17,000 --> 00:07:22,000
una resta, hay de todo, pero lo primero que resuelvo, tengo un corchete y dentro del corchete hay un

59
00:07:22,000 --> 00:07:29,000
paréntesis, resuelvo, ¿quién? El paréntesis, entonces llego hasta el paréntesis, ¿de acuerdo?

60
00:07:29,000 --> 00:07:46,000
Y tengo 7 al cuadrado más 29, menos, abro el paréntesis, sigo copiando, y hago el paréntesis,

61
00:07:46,000 --> 00:07:52,000
y ¿qué tengo dentro del paréntesis? Una raíz y una suma, ¿qué es más importante, la raíz o la suma?

62
00:07:52,000 --> 00:07:58,000
Daros cuenta que lo primero que resuelvo es lo que hay dentro del paréntesis, pero dentro del

63
00:07:58,000 --> 00:08:02,000
paréntesis, exactamente, dentro del paréntesis tengo la raíz y la suma, ¿y qué es más importante?

64
00:08:02,000 --> 00:08:12,000
La raíz que la suma, ¿vale? La suma menos, la raíz, ¿cuál es la raíz de 16? La raíz de 16 es 4, más 3,

65
00:08:12,000 --> 00:08:24,000
¿por qué la raíz de 16 es 4? La raíz de 16 es igual a 4, porque 4 al cuadrado da 16, el cuadrado y la

66
00:08:24,000 --> 00:08:31,000
raíz son inversas, ¿vale? Yo cuando me piden una raíz de algo, ¿vale? Lo que tengo que ver es el

67
00:08:31,000 --> 00:08:37,000
resultado que me dé elevado al cuadrado, me tiene que dar lo que hay dentro de la raíz, es decir, el radical, ¿vale?

68
00:08:37,000 --> 00:08:46,000
¿Cuál es la raíz de 25? Pues 5, ¿por qué? Porque 5 al cuadrado da 25, ¿cuál es la raíz de 9? 3, ¿por qué?

69
00:08:46,000 --> 00:08:56,000
Porque 3 al cuadrado me da 9, ¿más o menos esto se entiende? Lo que es la raíz, supongo que sí, ¿no?

70
00:08:56,000 --> 00:09:03,000
Vale, seguimos, tenemos, ¿hemos terminado con el paréntesis? No, hemos terminado con que dentro del

71
00:09:03,000 --> 00:09:08,000
paréntesis había una raíz, hemos terminado con la raíz, pero me queda que la suma, resuelvo la suma y

72
00:09:08,000 --> 00:09:13,000
todo lo demás lo copio, con lo cual voy muy despacio, ¿que se pueden hacer más cosas a la vez?

73
00:09:13,000 --> 00:09:24,000
Sí, pero no me cuesta nada ir haciéndolo todo despacio, 4 y 13 son 17 más 2, ¿vale? He terminado con el

74
00:09:24,000 --> 00:09:32,000
corchete ya sí, o sea, perdón, con el paréntesis, ¿cuándo quito el paréntesis? Importante esto, el paréntesis

75
00:09:32,000 --> 00:09:37,000
solamente lo voy a quitar cuando lo que me quede dentro del paréntesis sea un único número, en

76
00:09:37,000 --> 00:09:44,000
este caso el 17, como me sale un único número ya quito el paréntesis, ¿de acuerdo? ¿Qué tenemos ahora?

77
00:09:44,000 --> 00:09:53,000
El corchete, tengo que quitar el corchete, entonces copio 7 al cuadrado más, y ahora hago lo que hay dentro

78
00:09:53,000 --> 00:09:59,000
del paréntesis, que hay dentro del corchete, perdón, sumas y restas, sumas y restas que tienen el

79
00:09:59,000 --> 00:10:05,000
mismo valor, porque están en el mismo nivel, en el 4, por tanto, ¿cómo resolvemos esto? Lo resolvemos

80
00:10:05,000 --> 00:10:23,000
de izquierda a derecha, 29 menos 17, 12, ¿vale? 12 más 2, 14, y quito el corchete por la misma razón que antes he

81
00:10:23,000 --> 00:10:34,000
quitado el paréntesis, ¿de acuerdo? Entonces, tengo ahora potencia y suma, ¿qué es más importante?

82
00:10:34,000 --> 00:10:40,000
Lo más importante es la potencia frente a la suma, pues hacemos la potencia, que me da 7 al cuadrado, que es

83
00:10:40,000 --> 00:10:50,000
49 más 14, y 49 más 14, pues 9 cuadrados, son 13, 4 más 5, unas 10, 60 y más.

84
00:10:52,000 --> 00:11:03,000
¿De acuerdo? ¿Vale? Esta es la jerarquía de operaciones que tengo que seguir siempre, ¿vale? Aquí hay un montón

85
00:11:03,000 --> 00:11:14,000
de ejercicios más para hacer, y tenéis las soluciones, ¿de acuerdo? En el aula virtual, aquí pues

86
00:11:14,000 --> 00:11:21,000
qué haríamos, pues haríamos dentro del paréntesis, 3 más 12, 15, me quedaría 15 al cuadrado más 14, me quedaría con

87
00:11:21,000 --> 00:11:29,000
la potencia, pues haría la potencia, luego haría la división, etcétera, etcétera. Voy a seguir avanzando, es

88
00:11:29,000 --> 00:11:37,000
importantísimo que esto le cojáis el tranquillo y que tengáis velocidad a la hora de resolver estos

89
00:11:37,000 --> 00:11:47,000
ejercicios, ¿de acuerdo? Porque, bueno, porque es importante que tengáis agilidad, ¿por qué? Porque luego

90
00:11:47,000 --> 00:11:54,000
cuando tengáis el examen en dos horas, hora y media, dos horas, pues cuanto más rápido lo hagáis, pues más

91
00:11:54,000 --> 00:12:01,000
tiempo tenéis para resolver otros ejercicios y menos os cansáis, porque el cálculo puede ser muy

92
00:12:01,000 --> 00:12:08,000
cansino si no tengo agilidad cogida, ¿de acuerdo? ¿Alguna duda de esto? ¿Más o menos se entiende?

93
00:12:08,000 --> 00:12:24,000
Sí, vale, muy bien, pues esto eran números con números naturales. Voy a seguir un poquitín ahora con

94
00:12:24,000 --> 00:12:30,000
números enteros. Daros cuenta que de momento todo lo que ha salido y hemos estado trabajando con números

95
00:12:30,000 --> 00:12:36,000
positivos, ¿vale? No ha salido en ningún momento cuando he ido haciendo las cuentas de sumas,

96
00:12:36,000 --> 00:12:44,000
restas y tal, no ha habido en ningún momento nada raro, nada raro. Vamos a ver con números negativos. ¿Qué ocurre con los

97
00:12:44,000 --> 00:12:55,000
números negativos o con los números enteros? Dijéramos, vamos a repasar cómo se suma, resta, multiplica, divide y

98
00:12:55,000 --> 00:13:04,000
potencias con números enteros. Por ejemplo, si yo tengo, está clarísimo, un 2 por 3, quiere decirse que este 2 es

99
00:13:04,000 --> 00:13:10,000
positivo aunque no lo pone y este 3 es también positivo aunque no lo pone. Aquí tengo una

100
00:13:10,000 --> 00:13:15,000
multiplicación y aquí tengo un signo positivo. Cuando hay dos signos seguidos de operación, hay que poner

101
00:13:15,000 --> 00:13:23,000
siempre paréntesis. Esto que acabo de poner es lo mismo que he puesto antes, 2 por 3, ¿vale? Es lo mismo. Lo que pasa que hasta

102
00:13:23,000 --> 00:13:31,000
ahora un 2 es un 2 y un 3 es un 3, pero si el 2 es positivo no hace falta poner el positivo, pero si el 2 es

103
00:13:31,000 --> 00:13:39,000
negativo sí hace falta ponerle un negativo y si el 3 es negativo también hace falta poner un negativo. Y si tengo dos signos

104
00:13:39,000 --> 00:13:48,000
de operación, una multiplicación y aquí en este caso un signo negativo, me obliga a, como he dicho antes, poner paréntesis,

105
00:13:48,000 --> 00:13:57,000
¿de acuerdo? Bueno, a lo que voy. Si yo tengo, vamos a poner, me he ido con las multiplicaciones, voy a empezar con las sumas.

106
00:13:57,000 --> 00:14:08,000
Tengo 2 más 3, está claro de toda la vida que 2 más 3 es 5. Nos vamos a ir a los euros para que nosotros lo entendamos bien y recordemos.

107
00:14:08,000 --> 00:14:15,000
Si tengo 2 euros en un bolsillo y 3 euros en el otro bolsillo, en total tengo 5 euros, ¿de acuerdo?

108
00:14:15,000 --> 00:14:30,000
Ahora bien, si yo tengo 5 euros menos 2 euros, es decir, a una persona le debo 2 euros, es como si este 2 fuera negativo, ¿vale?

109
00:14:30,000 --> 00:14:40,000
Si tengo 5 euros, porque aquí esto es positivo, el 5 que tiene delante nada, pero sé que es positivo. Si tengo 5 euros y a una persona le debo 2 euros,

110
00:14:40,000 --> 00:14:48,000
al final, si le pago, lo que voy a tener es 3 euros. Esto es una resta de toda la vida, 5 menos 2 es 3. Ahí no me plantea ningún problema.

111
00:14:48,000 --> 00:15:04,000
Pero, si lo que yo tengo son 7 euros y a una persona le debo 9 euros, ¿vale? Si yo le pago los 7 euros que tengo, le sigo debiendo 2 euros.

112
00:15:04,000 --> 00:15:18,000
Eso lo entendemos, ¿verdad? Supongo. Daros cuenta que lo que he hecho aquí, esto es una resta, y al número mayor le he restado el menor, a 9 le he quitado 7, me queda 2.

113
00:15:18,000 --> 00:15:31,000
¿Y qué signo he puesto? He puesto el signo del mayor, ¿de acuerdo? En este caso es igual, es una resta, ¿vale? 5 menos 2, que me da 3, y el signo que lleva, ¿qué es?

114
00:15:31,000 --> 00:15:46,000
Es positivo, ¿por qué? Porque lleva el signo de quién? Del mayor, ¿de acuerdo? Si a una persona le debo 3 euros, y a otra persona le debo 2 euros, al final, en total lo que debo son 5 euros.

115
00:15:46,000 --> 00:15:59,000
Daros cuenta que este número es negativo, porque debo, este número también es negativo, y el resultado que me da es negativo también, es decir, es el signo que llevan los dos, es igual que aquí.

116
00:16:00,000 --> 00:16:09,000
Si yo tengo 2 euros, y tengo 3 euros, tengo 5 euros, el signo que lleva el 5 es positivo porque los otros dos números también son positivos.

117
00:16:09,000 --> 00:16:24,000
Estos son sumas y restas, ojo, no estamos operando signos, no es menos por menos, más por más, no, aquí son sumas y restas, aquí no estoy utilizando el por,

118
00:16:24,000 --> 00:16:39,000
ojo con esto, porque aquí normalmente cuando se hacen operaciones combinadas, cuando veis signos positivos y negativos, siempre tenéis menos por menos, más, no, tenéis que ver cuando digáis el por si efectivamente hay un signo de multiplicación,

119
00:16:39,000 --> 00:16:51,000
yo aquí no hay ningún signo de multiplicación, son sumas y restas, y para eso yo siempre me voy a lo de los euros, ¿por qué? Porque es muy fácil de entender, aquí tengo euros, por tanto, sumo los euros,

120
00:16:51,000 --> 00:17:04,000
aquí tengo euros, pero aquí debo, por tanto, resto, ¿de acuerdo? Y pongo el signo del mayor, como tengo 5 y debo 2, todavía me quedan 3, aquí también resto, porque tengo 7 y debo 9, pero me va a quedar negativo porque debo todavía,

121
00:17:04,000 --> 00:17:16,000
y aquí como debo y debo, pues la suma que tengo es debito, negativo, ¿de acuerdo? Esto es en lo que se refiere a sumas y restas.

122
00:17:16,000 --> 00:17:31,000
Bien, ¿qué ocurre cuando yo tengo un signo negativo delante de otro número que es negativo, por ejemplo, o me da igual, o positivo?

123
00:17:32,000 --> 00:17:46,000
Lo que hace siempre el signo que está delante de un paréntesis, lo que hace este signo negativo delante de un paréntesis es cambiar el signo de lo que hay dentro del paréntesis, ¿vale?

124
00:17:46,000 --> 00:18:07,000
Es decir, este menos más 2, su resultado va a ser menos 2, si tengo menos menos 8, el resultado que el negativo me va a cambiar el signo de dentro, como es menos 8, me va a dar, ¿qué? Más 8, ¿de acuerdo?

125
00:18:08,000 --> 00:18:22,000
Sin embargo, un signo positivo delante de un paréntesis no me va a cambiar el signo, va a quedar igual, el menos 2 va a seguir siendo menos 2, y el menos 8 va a seguir siendo menos 8, ¿vale?

126
00:18:22,000 --> 00:18:32,000
Importante, signos negativos delante de paréntesis cambian el signo de lo que hay dentro del paréntesis, si es positivo lo deja con esta, ¿de acuerdo?

127
00:18:33,000 --> 00:18:48,000
Y aplicamos jerarquía de operaciones de la misma manera, voy a mirar a ver si aquí hay alguno solo de sumas y restas, por ejemplo, aquí, este último, vamos a ver, este de aquí, ¿de acuerdo?

128
00:18:48,000 --> 00:19:09,000
Bien, sigue siendo la misma jerarquía de operaciones lo que tenemos, que hemos visto antes, aquí hay corchetes y paréntesis, y lo primero que hago es resolver los paréntesis, es decir, quiero quitar este paréntesis que hay aquí, este y este

129
00:19:09,000 --> 00:19:22,000
Entonces, tenemos, paréntesis menos 5, ¿me da lo mismo que tenga paréntesis sin paréntesis? Pues sí, porque el menos 5 va a seguir siendo menos 5, es que el paréntesis no pinta nada

130
00:19:23,000 --> 00:19:35,000
Ahora bien, ¿este paréntesis lo puedo quitar? Sí, ¿pero qué ocurre? Que tengo aquí un negativo que afecta, efectivamente, que afecta a este menos 3, ¿qué es lo que hace este negativo delante de este paréntesis?

131
00:19:36,000 --> 00:19:49,000
Exacto, le cambia, al menos 3 le cambia de signo y lo convierte en qué? En más 3, ya no me hace falta el paréntesis, cierro corchete y pongo un menos y hago lo que hay dentro del corchete

132
00:19:50,000 --> 00:20:01,000
¿Qué tenemos aquí? Un menos delante de menos 4, en paréntesis, pues este menos 4 se convierte en más 4, ¿me hace falta el más? No, no lo pongo, no me hace falta porque yo sé que este 4 es positivo

133
00:20:02,000 --> 00:20:09,000
Y este menos me cambia el signo del menos 7, con lo cual este menos es, menos 7 va a ser más 7

134
00:20:13,000 --> 00:20:30,000
Ya he quitado los paréntesis, ¿qué hago ahora? Quitar corchetes, tengo este corchete, menos 5 más 3, ¿qué quiere decir menos 5? Que debo 5 euros, ¿vale? ¿Qué quiere decir este más 3? Que tengo 3 euros, dados cuenta que menos 5 más 3

135
00:20:32,000 --> 00:20:44,000
Es lo mismo que 3 menos 5, lo único que he hecho ha sido cambiarle de orden, este más 3 es positivo, menos 5, menos 5, ¿vale? Lo he cambiado de orden

136
00:20:44,000 --> 00:21:06,000
Claro, quedaría, claro, quedaría, si tengo 3 y debo 5, pago y todavía sigo debiendo, 2, este menos 5 más 3 es lo mismo, ¿vale? Es uno negativo y el otro es positivo, con lo cual lo que tengo que hacer es una resta, a 5 le quito 3, es decir, me queda 2 y pongo el signo del mayor que es un menos 2

137
00:21:07,000 --> 00:21:16,000
¿De acuerdo? Ahora menos, que es este menos dado, 4 más 7, 11

138
00:21:16,000 --> 00:21:34,000
¿Y qué tengo aquí? Menos 2 y menos 11, ¿debo 2? ¿Hay algún por? No, estamos haciendo sumas y restas, y aquí entonces me voy a los euros, ¿debo 2 y debo 11? Pues quiere decir que debo 13, signo negativo, ¿vale? Menos 3

139
00:21:34,000 --> 00:21:50,000
¿De acuerdo? Podéis hacer este de aquí, ¿vale? Este de aquí, que lo voy a hacer yo aparte de un momento

140
00:21:50,000 --> 00:22:11,000
¿Hay alguna hoja por aquí? ¿Hay alguna hoja por aquí? ¿Por qué no? Os voy a decir lo que... ¿Tienes una hoja por ahí? Es que no lo quiero hacer porque me gustaría que lo hicierais vosotros, yo os voy a dar el resultado, en un momento, dame una hoja cualquiera

141
00:22:12,000 --> 00:22:17,000
Va, este de aquí... Un momentito, ¿eh? No tardo nada

142
00:22:24,000 --> 00:22:26,000
Y entonces...

143
00:22:26,000 --> 00:22:43,000
A ver qué me estoy haciendo, no me estoy viendo tan deprisa

144
00:22:56,000 --> 00:23:23,000
Da menos 4, ¿vale? El resultado de este de aquí es menos 4, para que lo tengáis en cuenta, ¿de acuerdo? Vale, bueno, de todas maneras, aquí yo a lo mejor lo podía haber... Bueno, es igual, no pasa nada, menos 4

145
00:23:23,000 --> 00:23:37,000
Bien, seguimos entonces con jerarquía de operaciones con números enteros, hemos visto suma y resta solamente, ¿de acuerdo? Vamos a ver multiplicación y división, multiplicación y división con números enteros

146
00:23:38,000 --> 00:23:57,000
Por ejemplo, lo que está claro es, tanto en la multiplicación, ¿vale? Como en la división, si yo estoy operando con signos iguales, signos iguales, el resultado es positivo, ahora hago ejercicio, ¿sí?

147
00:23:58,000 --> 00:24:13,000
Mientras, si es, tanto en la multiplicación como en la división, si estoy haciendo esa multiplicación, esa división con signos distintos, ¿vale? Distintos, el resultado es negativo

148
00:24:13,000 --> 00:24:37,000
Por ejemplo, menos 2 por menos 3, ¿cómo son los dos signos iguales? Pues entonces el resultado es positivo, y 2 por 3 es 6, menos por menos, más. Ojo, que esto no es menos 2 menos 3, aquí no hay un por, ¿vale? Es lo que os decía antes, aquí no hay ningún por

149
00:24:38,000 --> 00:25:01,000
¿Y esto qué es? ¿Una resta simplemente o una suma? Entonces, si no hay por, hablo de euros, debo 2 euros, debo 3 euros, debo 5 euros, ¿de acuerdo? Sin embargo, cuando hay un por, sí aplico el menos por menos más, porque son signos iguales, por tanto es positivo, 2 por 3 es 6, ojo con esto, que os confundís mucho

150
00:25:01,000 --> 00:25:17,000
Y luego, pues de toda la vida también, si tengo 5 por 2, pues 5 por 2 es 10, son signos iguales, resultado positivo, y la operación de multiplicación, 5 por 2, ¿de acuerdo?

151
00:25:17,000 --> 00:25:39,000
División, tres cuartas de lo mismo, menos 15 entre menos 3, o entre más 3, vamos a poner, es una división, ¿división de qué? De números distintos, o sea, perdón, de signos distintos, por tanto, si son signos distintos, quiere decirse que es resultado negativo, y 15 entre 3, 5

152
00:25:40,000 --> 00:25:56,000
¿De acuerdo? O, lo que sea, 20 entre menos 2, son signos distintos, me va a dar, por tanto, negativo, negativo, y 20 entre 2, pues 10, menos 10, ¿vale?

153
00:25:57,000 --> 00:26:13,000
Vamos a operar, y hacer algunos cálculos con estos que tenemos por aquí, vamos a ir un poquito de lo más sencillito, por ejemplo, vamos a hacer el primero, que es muy facilito, y, bueno, el primero es que es de más o menos

154
00:26:13,000 --> 00:26:40,000
Ah, mirad, aquí hay un montón de sumas y restas solo, ¿eh? Solamente sumas y restas, voy a ir, por ejemplo, a este, a este, a ver, otro que quiero, a ver, es que estos son faculones, este, el 37, vamos a ir a este, lo voy a copiar

155
00:26:41,000 --> 00:26:48,000
3 por 6, menos 13, son, no son complicados, ¿eh? Menos

156
00:26:48,000 --> 00:27:09,000
¿Os dais cuenta que aquí, eh, de momento, no hay ni potencias, ni raíces cuadradas? ¿Eh? Vale, este de aquí

157
00:27:10,000 --> 00:27:12,000
A ver

158
00:27:16,000 --> 00:27:18,000
Vamos a hacer este

159
00:27:19,000 --> 00:27:32,000
Bien, tenemos aquí, paréntesis, corchete, bien, entonces vamos a hacer primero los paréntesis, tenemos aquí 3 paréntesis, ¿vale? Vamos a ir, este paréntesis, este paréntesis, y este de aquí

160
00:27:32,000 --> 00:27:45,000
Entonces, dentro de este primer paréntesis que tenemos una multiplicación y una resta, ¿qué es lo primero que hacemos? Pues hacemos la multiplicación que es preferente a la resta, y voy copiando, entonces tenemos aquí

161
00:27:45,000 --> 00:27:54,000
18 menos 13, y no quito el paréntesis porque dijimos que el paréntesis se quitaba cuando solamente me queda un único número, ¿de acuerdo?

162
00:27:54,000 --> 00:28:21,000
Menos, corchete, y me voy hasta el otro paréntesis, entonces dentro de este paréntesis, ¿vale? De este paréntesis hay una multiplicación y una suma, pues hago primero la multiplicación, este 7 por 2 es 14, y copio, 6 más 14, más, este de aquí es 13 menos 5, 8, ¿no? 8

163
00:28:21,000 --> 00:28:25,000
Y le quito el paréntesis porque ya solamente tengo un número, ¿vale?

164
00:28:25,000 --> 00:28:31,000
Hemos terminado con un paréntesis, pero me quedan estos dos que tengo que resolver, 18 menos 13, 5

165
00:28:32,000 --> 00:28:39,000
Menos, tenemos aquí ahora 12, más 6 más 14, 20

166
00:28:40,000 --> 00:28:43,000
Más 8, y quito el paréntesis porque solo tengo un número

167
00:28:44,000 --> 00:28:53,000
Ahora, el corchete, hago 12 y 8, 20 y 20, 40, me queda 5 menos 40

168
00:28:53,000 --> 00:29:02,000
Esto es una resta, al mayor le quito el menor, 40 menos 5, 35, y pongo el signo del mayor

169
00:29:02,000 --> 00:29:09,000
O lo que es lo mismo, tengo 5 euros y debo 40, pago y todavía sigo debiendo 35

170
00:29:10,000 --> 00:29:11,000
¿De acuerdo?

171
00:29:12,000 --> 00:29:14,000
A ver, vamos a seguir

172
00:29:20,000 --> 00:29:23,000
Bien, vamos a hacer a un otro más, así

173
00:29:24,000 --> 00:29:27,000
Un momentito, me voy a ir, aquí he recibido

174
00:29:33,000 --> 00:29:38,000
Me voy ya a mi rol de profe porque tengo más cosas que vosotros no veis, claro

175
00:29:39,000 --> 00:29:42,000
Entonces, vamos a ver, operaciones con enteros

176
00:29:53,000 --> 00:29:55,000
Este, vamos a hacer

177
00:30:03,000 --> 00:30:08,000
Vamos a copiar unos poquitos, aunque hay potencias que todavía no las he explicado

178
00:30:08,000 --> 00:30:09,000
¿Esto está en el aula virtual?

179
00:30:09,000 --> 00:30:14,000
Esto no está en el aula virtual, está en mío, vosotros no lo tengáis

180
00:30:17,000 --> 00:30:19,000
Entonces, aquí, en este

181
00:30:23,000 --> 00:30:24,000
Y aquí

182
00:30:25,000 --> 00:30:26,000
Vamos a ver

183
00:30:38,000 --> 00:30:44,000
Por ejemplo, vamos a hacer este, ¿de acuerdo? El 25

184
00:30:44,000 --> 00:30:45,000
Vamos a hacer

185
00:30:45,000 --> 00:30:48,000
Ojo con el 25, ¿vale?

186
00:30:48,000 --> 00:30:51,000
Vamos a hacer este, ¿de acuerdo? El 25

187
00:30:51,000 --> 00:30:52,000
Vamos a hacer

188
00:30:54,000 --> 00:30:55,000
Lo copio

189
00:30:56,000 --> 00:31:05,000
Tenemos 7, 5 más 3, menos raíz de 36, entre menos 3

190
00:31:06,000 --> 00:31:07,000
¿Vale?

191
00:31:08,000 --> 00:31:12,000
Bien, ¿qué es lo primero que vemos aquí?

192
00:31:12,000 --> 00:31:16,000
Pues que hay un paréntesis, hay una raíz, una división, una resta, tal

193
00:31:16,000 --> 00:31:19,000
Lo primero que hago es resolver lo que hay dentro del paréntesis

194
00:31:19,000 --> 00:31:21,000
Diréis, aquí también hay otro paréntesis

195
00:31:21,000 --> 00:31:26,000
¿Pero puedo resolver lo que hay dentro? No, porque dentro hay un número nada más

196
00:31:26,000 --> 00:31:27,000
Entonces, ¿por qué está el paréntesis?

197
00:31:27,000 --> 00:31:35,000
Porque si os dais cuenta, si no estuviera el paréntesis, aquí pondría raíz de 36 entre menos 3

198
00:31:35,000 --> 00:31:39,000
Y entonces, como os he dicho antes, cuando hay dos signos seguidos de operación matemática

199
00:31:40,000 --> 00:31:46,000
De una división y un signo negativo, tiene obligatoriamente que haber un paréntesis

200
00:31:46,000 --> 00:31:50,000
No ese como esto, que aquí sí que hay una operación matemática, aquí no

201
00:31:50,000 --> 00:31:54,000
Esto simplemente es para separar estos dos signos, ¿de acuerdo?

202
00:31:55,000 --> 00:31:57,000
Entonces, borro esto

203
00:31:59,000 --> 00:32:01,000
Entonces, ¿qué es lo primero que hago?

204
00:32:01,000 --> 00:32:07,000
Por tanto, voy a hacer este paréntesis y copio todo lo demás

205
00:32:08,000 --> 00:32:10,000
Otra cosa, que se me ha olvidado decir

206
00:32:10,000 --> 00:32:14,000
Aquí hay un por, hay un puntito, yo no he puesto el puntito

207
00:32:14,000 --> 00:32:19,000
Pero, cuando no hay ninguna operación matemática, no aparece aquí nada

208
00:32:19,000 --> 00:32:25,000
Si hay un número y un paréntesis entre número y paréntesis

209
00:32:25,000 --> 00:32:28,000
Hay signo de operación de multiplicación

210
00:32:28,000 --> 00:32:30,000
¡Ay, qué susto!

211
00:32:30,000 --> 00:32:32,000
¡Ay, por Dios, qué susto me ha dado!

212
00:32:32,000 --> 00:32:38,000
Por favor, silenciad los micros, si puede ser

213
00:32:38,000 --> 00:32:40,000
¿Vale? ¡Qué susto!

214
00:32:50,000 --> 00:32:54,000
Bien, entonces, lo que decía, si no hay nada, hay una multiplicación, ¿de acuerdo?

215
00:32:54,000 --> 00:32:59,000
Entonces, tenemos 7 multiplicado por 5 más 3, 8

216
00:32:59,000 --> 00:33:01,000
Y diréis, ¿y por qué pone paréntesis?

217
00:33:01,000 --> 00:33:03,000
Realmente, es que no me hace falta el paréntesis

218
00:33:03,000 --> 00:33:05,000
Como he dicho antes, porque

219
00:33:07,000 --> 00:33:09,000
Es un único número

220
00:33:09,000 --> 00:33:11,000
Otra cosa distinta es si yo hubiera puesto más 8

221
00:33:11,000 --> 00:33:15,000
Si yo hubiera puesto más 8, entonces sí que necesito ese paréntesis

222
00:33:15,000 --> 00:33:17,000
Pero no es el caso, ¿vale?

223
00:33:17,000 --> 00:33:21,000
Entonces, para no andar enredando, ¿para qué voy a poner tanto signo y tanto símbolo?

224
00:33:21,000 --> 00:33:23,000
Lo dejamos con 8 y punto

225
00:33:23,000 --> 00:33:26,000
Y copio hasta el final, ¿de acuerdo?

226
00:33:26,000 --> 00:33:28,000
Yo resuelvo paso a paso

227
00:33:28,000 --> 00:33:30,000
Podéis hacerlo más deprisa

228
00:33:30,000 --> 00:33:32,000
Yo no lo recomiendo

229
00:33:32,000 --> 00:33:34,000
No se tarda tanto en ir despacio

230
00:33:34,000 --> 00:33:36,000
¿Vale?

231
00:33:36,000 --> 00:33:38,000
Ahora tenemos una multiplicación, una resta, una raíz

232
00:33:38,000 --> 00:33:40,000
Una división, en fin

233
00:33:40,000 --> 00:33:42,000
¿Qué es lo que prima primero?

234
00:33:42,000 --> 00:33:44,000
Si recordáis, eran paréntesis y corchetes

235
00:33:44,000 --> 00:33:46,000
Potencias y raíces

236
00:33:46,000 --> 00:33:48,000
Por tanto, hago este

237
00:33:48,000 --> 00:33:50,000
Y copio todo

238
00:33:50,000 --> 00:33:52,000
7 por 8, menos

239
00:33:52,000 --> 00:33:54,000
Raíz de 36, 6

240
00:33:54,000 --> 00:33:56,000
Dividido entre menos 3

241
00:33:56,000 --> 00:33:58,000
Igual, ya me he quitado la raíz

242
00:33:58,000 --> 00:34:00,000
¿Qué tiene ahora?

243
00:34:00,000 --> 00:34:02,000
Pues multiplicación y división, que es

244
00:34:02,000 --> 00:34:04,000
Tiene mayor prioridad que la resta

245
00:34:04,000 --> 00:34:06,000
Con lo cual

246
00:34:06,000 --> 00:34:08,000
Y tanto la multiplicación como la división

247
00:34:08,000 --> 00:34:10,000
Si recordáis, estaban en el mismo nivel

248
00:34:10,000 --> 00:34:12,000
En el tercer nivel

249
00:34:12,000 --> 00:34:14,000
Con lo cual, hago la multiplicación y la división

250
00:34:18,000 --> 00:34:20,000
8 por 7

251
00:34:20,000 --> 00:34:22,000
63

252
00:34:22,000 --> 00:34:24,000
¿De acuerdo?

253
00:34:24,000 --> 00:34:26,000
Y ahora tenemos

254
00:34:26,000 --> 00:34:28,000
Este menos, dividido entre este menos

255
00:34:28,000 --> 00:34:30,000
Menos

256
00:34:30,000 --> 00:34:32,000
Entre menos

257
00:34:32,000 --> 00:34:34,000
Más

258
00:34:34,000 --> 00:34:36,000
Es como si esto de aquí, ya no existiera

259
00:34:36,000 --> 00:34:38,000
Es como si tuviéramos

260
00:34:38,000 --> 00:34:40,000
Directamente menos 6

261
00:34:40,000 --> 00:34:42,000
Entre menos 3

262
00:34:42,000 --> 00:34:44,000
Es menos entre menos

263
00:34:44,000 --> 00:34:46,000
Es una división entre dos signos negativos

264
00:34:46,000 --> 00:34:48,000
Con lo cual el resultado va a ser positivo

265
00:34:48,000 --> 00:34:50,000
¿De acuerdo?

266
00:34:50,000 --> 00:34:52,000
Y 6 entre 3

267
00:34:52,000 --> 00:34:54,000
2, y me da 65

268
00:34:54,000 --> 00:34:56,000
Vale

269
00:34:56,000 --> 00:34:58,000
Otra manera de hacerlo

270
00:34:58,000 --> 00:35:00,000
Esto

271
00:35:02,000 --> 00:35:04,000
Podéis hacer

272
00:35:04,000 --> 00:35:06,000
63 y este menos

273
00:35:06,000 --> 00:35:08,000
Y ahora hacer como si fuera

274
00:35:08,000 --> 00:35:10,000
6 entre menos 3

275
00:35:10,000 --> 00:35:12,000
Que me quedaría menos 2

276
00:35:14,000 --> 00:35:16,000
Y ahora 63 más 2

277
00:35:16,000 --> 00:35:18,000
Porque el negativo cambia el signo

278
00:35:18,000 --> 00:35:20,000
De lo que hay dentro del paréntesis

279
00:35:20,000 --> 00:35:22,000
Y me da 65

280
00:35:22,000 --> 00:35:24,000
Es mucho más fácil

281
00:35:24,000 --> 00:35:26,000
Hacerlo de esta forma primera

282
00:35:26,000 --> 00:35:28,000
¿Vale?

283
00:35:28,000 --> 00:35:30,000
Donde tú tienes este menos

284
00:35:30,000 --> 00:35:32,000
Perteneces menos entre menos

285
00:35:32,000 --> 00:35:34,000
Más

286
00:35:34,000 --> 00:35:36,000
65, pero cualquiera de las dos es igualmente

287
00:35:36,000 --> 00:35:38,000
Válida

288
00:35:38,000 --> 00:35:40,000
¿De acuerdo? Vale, esto es

289
00:35:40,000 --> 00:35:42,000
En lo que se refiere a suma, resta

290
00:35:42,000 --> 00:35:44,000
Multiplicación y división

291
00:35:44,000 --> 00:35:46,000
Con números enteros

292
00:35:46,000 --> 00:35:48,000
Ahora bien

293
00:35:48,000 --> 00:35:50,000
Potencia. ¿Qué ocurre con la potencia?

294
00:35:50,000 --> 00:35:52,000
Recordamos con las potencias

295
00:35:52,000 --> 00:35:54,000
Las potencias, por ejemplo

296
00:35:54,000 --> 00:35:56,000
5 al cubo

297
00:35:56,000 --> 00:35:58,000
Es

298
00:35:58,000 --> 00:36:00,000
Me indica el exponente

299
00:36:00,000 --> 00:36:02,000
Que es el numerito pequeño

300
00:36:02,000 --> 00:36:04,000
Este de aquí es el exponente

301
00:36:04,000 --> 00:36:06,000
¿Vale? Este se llama exponente

302
00:36:06,000 --> 00:36:08,000
Este se llama base

303
00:36:10,000 --> 00:36:12,000
Lo que hace el exponente es decirme

304
00:36:12,000 --> 00:36:14,000
¿Cuántas veces va a multiplicarse el 5 por sí mismo?

305
00:36:14,000 --> 00:36:16,000
3 veces. Esto de aquí, 5 por 5

306
00:36:16,000 --> 00:36:18,000
25, y 25 por 5

307
00:36:18,000 --> 00:36:20,000
125

308
00:36:20,000 --> 00:36:22,000
3

309
00:36:22,000 --> 00:36:24,000
A la cuarta

310
00:36:24,000 --> 00:36:26,000
Pues es 3 por 3

311
00:36:26,000 --> 00:36:28,000
Por 3 y por 3

312
00:36:28,000 --> 00:36:30,000
Y me da 3 por 3, 9

313
00:36:30,000 --> 00:36:32,000
3 por 3, 9

314
00:36:32,000 --> 00:36:34,000
9 por 3, 27

315
00:36:34,000 --> 00:36:36,000
27 por 3, 81

316
00:36:36,000 --> 00:36:38,000
Ojo con decir

317
00:36:38,000 --> 00:36:40,000
Que esto es 12

318
00:36:40,000 --> 00:36:42,000
Que 3 por 4 son 12

319
00:36:42,000 --> 00:36:44,000
Ojo, no se multiplica

320
00:36:44,000 --> 00:36:46,000
Este por este, que es otra tendencia

321
00:36:46,000 --> 00:36:48,000
Inmediata a multiplicar

322
00:36:48,000 --> 00:36:50,000
La base por el exponente. Esto está mal

323
00:36:50,000 --> 00:36:52,000
Lo que me indica es el exponente

324
00:36:52,000 --> 00:36:54,000
Las veces que multiplicas la base por sí mismo

325
00:36:54,000 --> 00:36:56,000
¿De acuerdo?

326
00:36:56,000 --> 00:36:58,000
Esto es daros cuenta que la base es positiva

327
00:36:58,000 --> 00:37:00,000
¿Vale?

328
00:37:00,000 --> 00:37:02,000
Pero la base también, ¿qué ocurre?

329
00:37:02,000 --> 00:37:04,000
Que puede ser negativa

330
00:37:04,000 --> 00:37:06,000
Porque estamos en números enteros

331
00:37:06,000 --> 00:37:08,000
Entonces

332
00:37:08,000 --> 00:37:10,000
Por ejemplo, vamos a ver varios casos

333
00:37:10,000 --> 00:37:12,000
Vamos a ver un 2 al cubo

334
00:37:12,000 --> 00:37:14,000
Base y exponente

335
00:37:14,000 --> 00:37:16,000
Base positivo

336
00:37:16,000 --> 00:37:18,000
Menos 2 al cubo

337
00:37:18,000 --> 00:37:20,000
Menos 2 al cubo

338
00:37:22,000 --> 00:37:24,000
2 a la cuarta

339
00:37:26,000 --> 00:37:28,000
2 a la cuarta

340
00:37:28,000 --> 00:37:30,000
Menos 2 a la cuarta

341
00:37:30,000 --> 00:37:32,000
Y menos 2 a la cuarta

342
00:37:32,000 --> 00:37:34,000
¿Vale?

343
00:37:34,000 --> 00:37:36,000
Bien, este es fácil

344
00:37:36,000 --> 00:37:38,000
2 al cubo

345
00:37:38,000 --> 00:37:40,000
2 por 2, por 2

346
00:37:40,000 --> 00:37:42,000
2 por 2, 4 por 2

347
00:37:42,000 --> 00:37:44,000
Esto es 8

348
00:37:44,000 --> 00:37:46,000
¿Vale?

349
00:37:46,000 --> 00:37:48,000
Voy a hacer este de aquí abajo

350
00:37:48,000 --> 00:37:50,000
Este de aquí abajo

351
00:37:50,000 --> 00:37:52,000
¿Sobre quién está el 3?

352
00:37:52,000 --> 00:37:54,000
El exponente 3 está

353
00:37:54,000 --> 00:37:56,000
Operando sobre el 2

354
00:37:56,000 --> 00:37:58,000
Y sobre el menos

355
00:37:58,000 --> 00:38:00,000
¿Por qué? Porque hay un paréntesis

356
00:38:00,000 --> 00:38:02,000
Que es un saco

357
00:38:02,000 --> 00:38:04,000
Que viene afectado

358
00:38:04,000 --> 00:38:06,000
Por este exponente

359
00:38:06,000 --> 00:38:08,000
¿Vale? Entonces, en este caso

360
00:38:08,000 --> 00:38:10,000
El 3 va sobre el 2

361
00:38:10,000 --> 00:38:12,000
Y va sobre

362
00:38:12,000 --> 00:38:14,000
El menos

363
00:38:14,000 --> 00:38:16,000
¿Qué ocurre en este caso? Que el 3

364
00:38:16,000 --> 00:38:18,000
Aunque parece que va a ir sobre el negativo

365
00:38:18,000 --> 00:38:20,000
No va a ir sobre el negativo, está solamente sobre el 2

366
00:38:20,000 --> 00:38:22,000
¿Por qué? Porque no hay saco

367
00:38:22,000 --> 00:38:24,000
No hay paréntesis, ¿de acuerdo?

368
00:38:24,000 --> 00:38:26,000
Entonces el 3 solamente está

369
00:38:26,000 --> 00:38:28,000
Sobre el 2

370
00:38:28,000 --> 00:38:30,000
Quiere decirse que en este caso el menos

371
00:38:30,000 --> 00:38:32,000
Solamente hay un menos

372
00:38:32,000 --> 00:38:34,000
Y luego 2 por 2

373
00:38:34,000 --> 00:38:36,000
Por 2, con lo cual el resultado

374
00:38:36,000 --> 00:38:38,000
Es menos 8

375
00:38:38,000 --> 00:38:40,000
¿De acuerdo?

376
00:38:40,000 --> 00:38:42,000
Hay un negativo nada más en este caso

377
00:38:42,000 --> 00:38:44,000
En este otro

378
00:38:44,000 --> 00:38:46,000
El 3 que va

379
00:38:46,000 --> 00:38:48,000
Sobre el menos 2, quiere decirse

380
00:38:48,000 --> 00:38:50,000
Que el menos 2 se va a multiplicar

381
00:38:50,000 --> 00:38:52,000
Por sí mismo

382
00:38:52,000 --> 00:38:54,000
Tres veces

383
00:38:54,000 --> 00:38:56,000
Porque hay saco, dijéramos

384
00:38:56,000 --> 00:38:58,000
Está el paréntesis, ¿vale?

385
00:38:58,000 --> 00:39:00,000
Entonces, menos por menos

386
00:39:00,000 --> 00:39:02,000
Más

387
00:39:02,000 --> 00:39:04,000
Más por menos

388
00:39:04,000 --> 00:39:06,000
Menos, y me da

389
00:39:06,000 --> 00:39:08,000
2 por 2, 4 por 2, 8

390
00:39:08,000 --> 00:39:10,000
Daros cuenta que el resultado final

391
00:39:10,000 --> 00:39:12,000
Aquí es el mismo

392
00:39:12,000 --> 00:39:14,000
¿Vale? Menos 8 y menos 8

393
00:39:14,000 --> 00:39:16,000
Cuando hay paréntesis o cuando no lo hay

394
00:39:16,000 --> 00:39:18,000
El resultado es el mismo en este caso

395
00:39:18,000 --> 00:39:20,000
Vamos a ver

396
00:39:20,000 --> 00:39:22,000
Este otro caso

397
00:39:22,000 --> 00:39:24,000
2 a la cuarta

398
00:39:24,000 --> 00:39:26,000
2 a la cuarta tenemos

399
00:39:26,000 --> 00:39:28,000
2

400
00:39:28,000 --> 00:39:30,000
Por 2, por 2, por 2

401
00:39:30,000 --> 00:39:32,000
Que tenemos que es

402
00:39:32,000 --> 00:39:34,000
2 por 2, 4

403
00:39:34,000 --> 00:39:36,000
Por 2, 8 y por 2

404
00:39:36,000 --> 00:39:38,000
16

405
00:39:38,000 --> 00:39:40,000
16 positivo

406
00:39:40,000 --> 00:39:42,000
Normal y correcto

407
00:39:42,000 --> 00:39:44,000
Vamos a ver este otro dos casos que es lo mismo

408
00:39:44,000 --> 00:39:46,000
Que ocurre aquí, en el anterior que hemos visto

409
00:39:46,000 --> 00:39:48,000
Este 4 al haber paréntesis

410
00:39:48,000 --> 00:39:50,000
Está tanto sobre el 2

411
00:39:50,000 --> 00:39:52,000
Como sobre el negativo

412
00:39:52,000 --> 00:39:54,000
¿De acuerdo? Mientras que este 4 solamente

413
00:39:54,000 --> 00:39:56,000
Está sobre quién? Sobre el 2

414
00:39:56,000 --> 00:39:58,000
Quiere decirse que en este caso solo hay un menos

415
00:39:58,000 --> 00:40:00,000
Y luego hay

416
00:40:00,000 --> 00:40:02,000
¿Cuántos doses? 4

417
00:40:02,000 --> 00:40:04,000
2, 3

418
00:40:04,000 --> 00:40:06,000
Y 4, con lo cual esto me da

419
00:40:06,000 --> 00:40:08,000
Menos

420
00:40:08,000 --> 00:40:10,000
Ahora

421
00:40:10,000 --> 00:40:12,000
2 por 2, 4 por 2, 8 por 2

422
00:40:12,000 --> 00:40:14,000
16, me da negativo

423
00:40:14,000 --> 00:40:16,000
Menos 16

424
00:40:16,000 --> 00:40:18,000
Y en este caso

425
00:40:18,000 --> 00:40:20,000
Como el 4 está sobre el menos 2

426
00:40:20,000 --> 00:40:22,000
Quiere decirse que es el menos 2

427
00:40:22,000 --> 00:40:24,000
El que se multiplica por sí mismo 4 veces

428
00:40:24,000 --> 00:40:26,000
¿De acuerdo?

429
00:40:26,000 --> 00:40:28,000
Y tenemos aquí

430
00:40:28,000 --> 00:40:30,000
El número va a ser 16

431
00:40:30,000 --> 00:40:32,000
2 por 2, 4 por 2, 8 por 2

432
00:40:32,000 --> 00:40:34,000
16

433
00:40:34,000 --> 00:40:36,000
Cristian, ¿quieres preguntar algo?

434
00:40:36,000 --> 00:40:38,000
Espera un momentito que termino con esto

435
00:40:38,000 --> 00:40:40,000
Ahora mismo me preguntas

436
00:40:40,000 --> 00:40:42,000
Es, mira, negativo

437
00:40:42,000 --> 00:40:44,000
Es menos por menos

438
00:40:44,000 --> 00:40:46,000
Más

439
00:40:46,000 --> 00:40:48,000
Más por menos, menos

440
00:40:48,000 --> 00:40:50,000
Menos por menos

441
00:40:50,000 --> 00:40:52,000
Más

442
00:40:52,000 --> 00:40:54,000
Este me da positivo

443
00:40:54,000 --> 00:40:56,000
Y esa es la diferencia grande entre este y este

444
00:40:56,000 --> 00:40:58,000
Uno es positivo y uno es negativo

445
00:40:58,000 --> 00:41:00,000
Daros cuenta que aquí no hay paréntesis

446
00:41:00,000 --> 00:41:02,000
Y aquí sí hay

447
00:41:02,000 --> 00:41:04,000
Aquí hay solamente un negativo

448
00:41:04,000 --> 00:41:06,000
Que es este

449
00:41:06,000 --> 00:41:08,000
Mientras que aquí hay ¿cuántos negativos? 4

450
00:41:08,000 --> 00:41:10,000
Un número par

451
00:41:10,000 --> 00:41:12,000
Un número par

452
00:41:12,000 --> 00:41:14,000
¿Vale?

453
00:41:14,000 --> 00:41:16,000
Número par

454
00:41:16,000 --> 00:41:18,000
De negativos multiplicándose

455
00:41:18,000 --> 00:41:20,000
Entre sí, me va a dar siempre

456
00:41:20,000 --> 00:41:22,000
Un número positivo

457
00:41:22,000 --> 00:41:24,000
¿Vale? Cristian, dime

458
00:41:24,000 --> 00:41:26,000
Quería preguntar

459
00:41:26,000 --> 00:41:28,000
En el caso del exponente

460
00:41:28,000 --> 00:41:30,000
Que es menos

461
00:41:30,000 --> 00:41:32,000
2 a la tercia

462
00:41:32,000 --> 00:41:34,000
Menos 2 al cubo

463
00:41:34,000 --> 00:41:36,000
Menos 2 al cubo

464
00:41:36,000 --> 00:41:38,000
Sí

465
00:41:38,000 --> 00:41:40,000
Yo recuerdo

466
00:41:40,000 --> 00:41:42,000
Si se convierte en fracción

467
00:41:42,000 --> 00:41:44,000
En un octavo o no

468
00:41:44,000 --> 00:41:46,000
No, no, no

469
00:41:46,000 --> 00:41:48,000
Esto es cuando el exponente

470
00:41:48,000 --> 00:41:50,000
Es negativo

471
00:41:50,000 --> 00:41:52,000
Si tú tienes 2 elevado a menos 2

472
00:41:52,000 --> 00:41:54,000
Si tú tienes 2 elevado a menos 3

473
00:41:54,000 --> 00:41:56,000
Esto es 1

474
00:41:56,000 --> 00:41:58,000
Partido de 2 al cubo

475
00:41:58,000 --> 00:42:00,000
Vale, está bien

476
00:42:00,000 --> 00:42:02,000
Pero todavía

477
00:42:02,000 --> 00:42:04,000
No vamos a llegar a eso

478
00:42:04,000 --> 00:42:06,000
¿Vale? De momento no llegamos a esto

479
00:42:06,000 --> 00:42:08,000
¿Vale?

480
00:42:08,000 --> 00:42:10,000
Entonces, si la base

481
00:42:10,000 --> 00:42:12,000
Es negativa, no hay paréntesis

482
00:42:12,000 --> 00:42:14,000
Date cuenta que todos los exponentes

483
00:42:14,000 --> 00:42:16,000
Que tenemos aquí son positivos

484
00:42:16,000 --> 00:42:18,000
¿Vale?

485
00:42:18,000 --> 00:42:20,000
No estamos invirtiendo la base

486
00:42:20,000 --> 00:42:22,000
Todavía olvidaros de eso

487
00:42:22,000 --> 00:42:24,000
¿De acuerdo? Aquí simplemente

488
00:42:24,000 --> 00:42:26,000
Lo que hacemos es

489
00:42:26,000 --> 00:42:28,000
Comprobar, ver

490
00:42:28,000 --> 00:42:30,000
Si el exponente es impar o es par

491
00:42:30,000 --> 00:42:32,000
Y si hay paréntesis o no lo hay

492
00:42:32,000 --> 00:42:34,000
Porque entonces

493
00:42:34,000 --> 00:42:36,000
Cambia, y esto es muy importante

494
00:42:36,000 --> 00:42:38,000
¿De acuerdo?

495
00:42:38,000 --> 00:42:40,000
Son menos 5, es que me tengo que marchar a clase

496
00:42:40,000 --> 00:42:42,000
Ya a otra

497
00:42:42,000 --> 00:42:44,000
Nos quedamos aquí

498
00:42:44,000 --> 00:42:46,000
Y queda

499
00:42:46,000 --> 00:42:48,000
Grabado esto, lo colgaré

500
00:42:48,000 --> 00:42:50,000
Mañana

501
00:42:50,000 --> 00:42:52,000
¿De acuerdo?