1
00:00:00,000 --> 00:00:05,000
Utilizando la definición y las propiedades, calcula los siguientes logaritmos.

2
00:00:05,000 --> 00:00:11,000
En este caso, tenemos el logaritmo de 25. Va a ser 25. Por tanto, ya vamos a poner 5 al cuadrado.

3
00:00:11,000 --> 00:00:18,000
Y lo que querremos será escribir 4 partido de 2.500 con una potencia de 5.

4
00:00:18,000 --> 00:00:24,000
En este caso, 4 es 2 al cuadrado y 2.500 es 2 al cuadrado por 5 elevado a 4.

5
00:00:24,000 --> 00:00:30,000
Si este 2 al cuadrado se va, nos queda 1 partido de 5 al cuadrado.

6
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
En este caso, lo que querremos será llevar ese 5 arriba.

7
00:00:34,000 --> 00:00:40,000
Y tendremos el logaritmo de 5 elevado al cuadrado de 5 elevado a menos 4.

8
00:00:40,000 --> 00:00:45,000
Ya hemos obtenido misma base y argumento, o bases iguales en base y argumento.

9
00:00:45,000 --> 00:00:52,000
Por tanto, si en este caso queremos calcularlo, dividiremos el exponente de aquí entre el exponente de aquí.

10
00:00:52,000 --> 00:00:57,000
Menos 4 entre 2 es igual a menos 2. Ese es el resultado del primero.

11
00:00:57,000 --> 00:01:04,000
En el caso del segundo, tenemos una división. La división la vamos a recordar que se puede poner como

12
00:01:04,000 --> 00:01:13,000
logaritmo de la raíz cuarta de 27 menos el logaritmo con la misma base de 81.

13
00:01:13,000 --> 00:01:21,000
En este caso, factorizaremos ambos. El logaritmo en base 3 de la raíz cuarta de 3 elevado a 3

14
00:01:21,000 --> 00:01:26,000
menos el logaritmo en base 3 de 81, que es 3 elevado a 4.

15
00:01:26,000 --> 00:01:33,000
Y entonces sabemos que esto es el logaritmo en base 3 de 3 elevado a 3 cuartos

16
00:01:33,000 --> 00:01:38,000
menos el logaritmo en base 3 de 3 elevado a 4.

17
00:01:38,000 --> 00:01:46,000
Ya tenemos ambos como potencias del 3. Aquí tenemos el 3. Por tanto, ya sabemos que esto es 3 cuartos menos 4.

18
00:01:46,000 --> 00:01:54,000
Si hacemos eso, nos da menos 13 cuartos. Y ese será el resultado del segundo apartado.

19
00:01:56,000 --> 00:02:05,000
En el caso del tercero, tenemos una multiplicación. Es decir, eso equivale al logaritmo de 0.01 más el logaritmo de la raíz de 10.

20
00:02:05,000 --> 00:02:13,000
El logaritmo de 0.01 es el logaritmo de 10 elevado a menos 2, pues 0.01 equivale a 10 elevado a menos 2,

21
00:02:13,000 --> 00:02:18,000
más el logaritmo y la raíz de 10 equivale a 10 elevado a 1 medio.

22
00:02:18,000 --> 00:02:23,000
Como la base de ambos logaritmos es 10 y ya tenemos el argumento como potencia de 10,

23
00:02:23,000 --> 00:02:30,000
el exponente es el resultado del logaritmo, es decir, menos 2 más 1 medio.

24
00:02:30,000 --> 00:02:40,000
Dos unidades son 4 medios, menos 4 más 1, menos 3 medios. Ese es el resultado del apartado C.

25
00:02:40,000 --> 00:02:47,000
En cuanto al apartado D, es obvio, porque siempre que el argumento sea 1, procede de un exponente 0.

26
00:02:47,000 --> 00:02:54,000
Cualquier número elevado a 0 da 1, es decir, ya tenemos este, es automático, parte de la teoría.

27
00:02:54,000 --> 00:02:59,000
Y en el caso del último, tenemos una raíz cuadrada dentro de a al cuadrado. Eso se va con eso.

28
00:02:59,000 --> 00:03:04,000
Y por tanto, lo que tenemos en realidad es una multiplicación de dos potencias de la misma base.

29
00:03:04,000 --> 00:03:10,000
Luego el logaritmo neperiano de e elevado a 1 por e elevado a menos 2 equivale a e elevado a menos 1,

30
00:03:10,000 --> 00:03:12,000
porque 1 menos 2 es igual a menos 1.

31
00:03:12,000 --> 00:03:17,000
Como la base, aunque no lo pongas el número e, ya tenemos el argumento como una potencia de el,

32
00:03:17,000 --> 00:03:22,000
el exponente es el resultado. Luego el resultado es menos.