1 00:00:10,710 --> 00:00:15,009 Hola, hoy vamos a aprender lo que son las figuras planas. 2 00:00:15,949 --> 00:00:22,329 Vamos a ver, los polígonos son figuras planas limitadas por segmentos de recta. 3 00:00:22,449 --> 00:00:23,809 ¿Qué significa eso? 4 00:00:24,530 --> 00:00:32,189 Bueno, pues un polígono es una figura plana, no tiene tres dimensiones, solamente tiene dos. 5 00:00:33,070 --> 00:00:37,229 Entonces, como podemos ver en este dibujo, aquí tenemos un polígono, 6 00:00:37,229 --> 00:00:46,229 Esto es un segmento, es una línea que tiene un límite aquí y otro aquí, por eso se llama segmento. 7 00:00:47,109 --> 00:00:49,890 Este es otro segmento, otro segmento y otro segmento. 8 00:00:50,810 --> 00:00:59,530 Los principales elementos de los polígonos son los lados, los ángulos, que es la abertura de cada ángulo, 9 00:00:59,530 --> 00:01:06,469 los vértices, 1, 2, 3, 4 vértices y las diagonales. 10 00:01:06,769 --> 00:01:11,750 ¿Qué es una diagonal? Una diagonal también es otro segmento, verde, que lo tenemos aquí, 11 00:01:12,549 --> 00:01:16,790 que une dos vértices no consecutivos. ¿Qué significa no consecutivo? 12 00:01:16,890 --> 00:01:22,629 Pues que no está uno pegado al otro. Es decir, este vértice lo uno con el otro de aquí, 13 00:01:23,329 --> 00:01:26,569 con el B, y forma una diagonal. 14 00:01:26,569 --> 00:01:33,950 el perímetro. ¿Qué es el perímetro? El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes 15 00:01:33,950 --> 00:01:43,750 de los lados. Es decir, vamos a calcular el perímetro de este polígono. Pues sumo 2 más 2 más 1 más 3 16 00:01:43,750 --> 00:01:52,290 y el resultado es el perímetro del polígono. Por ejemplo, estamos aquí en el 5. Tenemos aquí otro polígono. 17 00:01:52,290 --> 00:01:59,950 El perímetro de este polígono sería sumar 8 más 4 más 4 más 6 más 5 18 00:01:59,950 --> 00:02:05,049 Y el resultado sería en metros, que no se nos olvide la unidad 19 00:02:05,049 --> 00:02:10,469 Vamos a ver también los polígonos regulares 20 00:02:10,469 --> 00:02:11,849 ¿Qué es un polígono regular? 21 00:02:12,590 --> 00:02:16,789 Un polígono regular tiene todos sus lados iguales 22 00:02:16,789 --> 00:02:19,289 Y todos sus ángulos también son iguales 23 00:02:19,289 --> 00:02:31,569 Tenemos el triángulo, tres lados, cuadrilátero, cuatro lados, pentágono, cinco lados, hexágono, seis, octógono, ocho. 24 00:02:32,250 --> 00:02:41,030 Os podéis dar cuenta de que el nombre de estos polígonos tiene un prefijo que da lugar al lado, al número de lados que tiene. 25 00:02:42,069 --> 00:02:47,050 Os dais cuenta de lo importante que es la lengua y que está muy relacionado con las matemáticas. 26 00:02:47,050 --> 00:02:57,050 Tri, tres lados, quadri, cuatro, penta significa cinco, hexa, seis, octo, ocho. 27 00:02:57,050 --> 00:03:19,669 8. En los polígonos regulares distinguimos el centro, que es el punto interior que se halla a igual distancia de todos sus vértices, en este caso estaría aquí, la apotema, que es el segmento perpendicular, aquí la tenemos de color verde, es otro segmento, como ya os he dicho, que tiene dos límites. 28 00:03:19,669 --> 00:03:29,930 empieza aquí en el centro y termina en la mitad del uno de los lados. Tiene que ir justo del centro 29 00:03:29,930 --> 00:03:38,969 hasta la mitad de cualquiera de los lados. Así sería la apotema. El perímetro es igual a la longitud 30 00:03:38,969 --> 00:03:47,590 de un lado multiplicado por el número de lados. Es decir, aquí tenemos un polígono que tiene seis lados 31 00:03:47,590 --> 00:03:50,370 Entonces es un hexágono. 32 00:03:51,330 --> 00:03:57,289 Pues si tiene seis lados, cada lado mide dos centímetros, acordaros de fijaros en la unidad. 33 00:03:58,389 --> 00:04:00,469 Pues seis por dos, doce. 34 00:04:01,129 --> 00:04:05,729 El perímetro de este hexágono son doce centímetros. 35 00:04:07,129 --> 00:04:07,949 Aquí está. 36 00:04:08,710 --> 00:04:09,990 ¿Qué es el ángulo central? 37 00:04:10,509 --> 00:04:12,650 Esto yo creo que es la primera vez que lo veis. 38 00:04:12,650 --> 00:04:16,670 El ángulo central es aquel que tiene el vértice en el centro del polígono. 39 00:04:16,670 --> 00:04:25,509 Aquí están. El centro, pues aquí comienza su vértice y cuyos lados pasan por dos vértices consecutivos. 40 00:04:25,629 --> 00:04:33,050 Aquí sí que son consecutivos, es decir, empieza aquí el vértice, uno de los lados es este y otro de los lados es este. 41 00:04:33,129 --> 00:04:40,389 Aquí tenemos un ángulo y se llama central porque el vértice está en el centro del polígono. 42 00:04:40,389 --> 00:04:56,129 ¿Cómo puedo calcularlo? Los grados que mide este ángulo central. Pues es muy fácil. Una vuelta entera son 360 grados. Esto es un pentágono, ¿verdad? ¿Cuántos lados tiene? 43 00:04:56,129 --> 00:04:58,449 1, 2, 3, 4, 5 44 00:04:58,449 --> 00:04:59,670 con lo cual 45 00:04:59,670 --> 00:05:02,149 si es un pentágono que tiene 5 lados 46 00:05:02,149 --> 00:05:05,209 se pueden hacer 5 ángulos 47 00:05:05,209 --> 00:05:07,769 vamos a dividir los 360 grados 48 00:05:07,769 --> 00:05:08,829 que es una vuelta completa 49 00:05:08,829 --> 00:05:11,149 entre 5 y me da 72 50 00:05:11,149 --> 00:05:13,410 con lo cual este ángulo mide 72 51 00:05:13,410 --> 00:05:15,069 este también mide 72 52 00:05:15,069 --> 00:05:17,269 72, 72 y 72 53 00:05:17,269 --> 00:05:19,449 por ejemplo 54 00:05:19,449 --> 00:05:22,209 tenemos el ejercicio número 10 55 00:05:22,209 --> 00:05:24,089 que es el que haréis también 56 00:05:24,089 --> 00:05:25,089 en los próximos días 57 00:05:25,089 --> 00:05:32,350 y te dice en este triángulo, calcula el ángulo central en cada uno de estos polígonos. 58 00:05:32,350 --> 00:05:40,610 Tenemos el triángulo, tenemos el cuadrado y tenemos otro hexágono. 59 00:05:41,250 --> 00:05:46,009 Bueno, pues como hemos dicho antes, una vuelta entera son 360 grados. 60 00:05:46,910 --> 00:05:53,610 Aquí tenemos tres ángulos, lo divido entre tres y el resultado sería el ángulo central. 61 00:05:53,610 --> 00:06:00,199 Calcula el perímetro de estos polígonos regulares 62 00:06:00,199 --> 00:06:04,399 Otro ejercicio también que es típico de los polígonos regulares 63 00:06:04,399 --> 00:06:09,399 Sería hallar el perímetro, por ejemplo, de este hexágono 64 00:06:09,399 --> 00:06:13,899 O de este otro polígono, que son 3 y 3, 6 y 2, 8 65 00:06:13,899 --> 00:06:14,680 Un octógono 66 00:06:14,680 --> 00:06:16,279 ¿Qué tendríamos que hacer? 67 00:06:17,120 --> 00:06:22,720 Multiplicar el número de lados por lo que mide cada lado 68 00:06:22,720 --> 00:06:25,240 y poner la unidad que indica.