1 00:00:02,799 --> 00:00:08,039 Vamos a ver un ejemplo de cómo se realizan las operaciones combinadas con números enteros. 2 00:00:08,699 --> 00:00:15,939 Recordad que las operaciones combinadas se llaman así porque aparecen diferentes tipos de operación. 3 00:00:16,679 --> 00:00:24,699 Por ejemplo, sumas y restas, multiplicaciones y divisiones y operaciones dentro de paréntesis o corchetes. 4 00:00:24,699 --> 00:00:34,179 Para realizar este tipo de ejercicio, primero recordamos que tenemos que empezar con las operaciones de los paréntesis más interiores. 5 00:00:35,500 --> 00:00:49,060 Estos son los paréntesis más interiores. Fijaros que aquí tenemos unos corchetes, pero estos dos son paréntesis interiores porque aparecen dentro del corchete. 6 00:00:49,060 --> 00:00:58,200 Por lo tanto, lo primero que tenemos que realizar es esta operación de aquí y esta de aquí, que fijaros que es una resta en ambos casos. 7 00:00:59,219 --> 00:01:01,439 Entonces, ¿cómo realizamos el ejercicio? 8 00:01:02,380 --> 00:01:20,709 Empezamos copiando todo el ejercicio, es decir, el 15 lo ponemos aquí, copiamos el más, el 7 por 3 más, copiamos el corchete y ahora realizamos la operación 16 menos 8. 9 00:01:20,709 --> 00:01:26,609 Como nos va a dar un número, como resultado podemos ya quitar el paréntesis 10 00:01:26,609 --> 00:01:30,689 16 menos 8, pues son 8, ponemos aquí un 8 11 00:01:30,689 --> 00:01:34,329 Y seguimos copiando, un menos, un 2, un por 12 00:01:34,329 --> 00:01:40,750 Y ahora realizamos la operación que tenemos aquí, 13 menos 15 13 00:01:40,750 --> 00:01:44,549 Fijaros que 13 menos 15 da negativo, ¿por qué? 14 00:01:44,549 --> 00:01:48,810 Porque 15 es mayor en valor absoluto que 13 15 00:01:48,810 --> 00:01:57,109 O sea, 15 menos 13 sería 2 y como hay que poner el signo del mayor, nos quedamos que este resultado es menos 2. 16 00:01:57,810 --> 00:02:04,370 Al dar negativo, para no confundir este punto del por con el signo de negativo de nuestro resultado, 17 00:02:05,109 --> 00:02:09,710 siempre se escriben entre paréntesis los resultados de los números negativos. 18 00:02:10,030 --> 00:02:11,990 Así que ponemos aquí menos 2. 19 00:02:12,449 --> 00:02:16,889 Copiamos el paréntesis, que es un paréntesis de un número, copiamos el corchete 20 00:02:16,889 --> 00:02:40,469 Y seguimos copiando el ejercicio hasta el final. Es muy importante que copiéis todo el ejercicio con líneas hacia abajo, es decir, de esta forma, para no olvidarnos de ningún término, es decir, 15 con 15, 7 por 3 con 7 por 3, incluso estos dos que tenemos al final, menos 12 con el menos 12. 21 00:02:40,469 --> 00:02:58,830 No se nos olvide copiar ningún término. Muy bien, una vez que hemos hecho esta línea, vamos a hacer la siguiente. Ponemos aquí un igual y volvemos a observar todo el ejercicio de izquierda a derecha, de aquí a aquí. 22 00:02:58,830 --> 00:03:03,050 Y nos preguntamos, ¿hay operaciones entre paréntesis? 23 00:03:04,349 --> 00:03:11,669 Pues sí, fijaros que esto no es una operación entre paréntesis, es un número entre paréntesis. 24 00:03:11,810 --> 00:03:16,889 Pero aquí tenemos todo un corchete que aparece en diferentes operaciones. 25 00:03:16,889 --> 00:03:20,490 Fijaros que tenemos una resta y un producto. 26 00:03:20,490 --> 00:03:24,169 entonces, por orden de prioridad 27 00:03:24,169 --> 00:03:26,969 tenemos que empezar haciendo esta operación 28 00:03:26,969 --> 00:03:29,770 que es una operación dentro del paréntesis 29 00:03:29,770 --> 00:03:32,969 pero antes de la resta tenemos que hacer el producto 30 00:03:32,969 --> 00:03:35,289 por lo tanto, lo que vamos a hacer 31 00:03:35,289 --> 00:03:42,300 es señalar el producto que vamos a hacer 32 00:03:42,300 --> 00:03:46,599 y solamente vamos a multiplicar 2 por menos 2 33 00:03:46,599 --> 00:04:02,180 Por lo tanto, escribimos 15 más 7 por 3 más corchete, 8, fijaos que el menos lo copio porque es el menos de la resta, ¿vale? 34 00:04:03,659 --> 00:04:05,819 Y multiplicamos 2 por menos 2. 35 00:04:06,060 --> 00:04:14,099 ¿Esto cómo se multiplica? Como son dos números enteros, primero multiplicamos el signo del 2, es positivo, porque este menos es de la resta. 36 00:04:14,219 --> 00:04:16,180 Entonces hacemos más por menos, menos. 37 00:04:16,180 --> 00:04:23,079 Como nos queda resultado negativo, tenemos que poner el resultado entre paréntesis. 38 00:04:23,699 --> 00:04:25,879 Y ahora hacemos 2 por 2, 4. 39 00:04:27,379 --> 00:04:31,399 Y seguimos copiando el ejercicio hasta el final. 40 00:04:32,860 --> 00:04:33,300 Muy bien. 41 00:04:35,639 --> 00:04:37,620 Y seguimos con la línea siguiente. 42 00:04:40,279 --> 00:04:43,259 Nos volvemos a preguntar, ¿hay operaciones entre paréntesis? 43 00:04:43,560 --> 00:04:44,819 Sí, tenemos esto. 44 00:04:45,399 --> 00:04:46,100 ¿Y esto qué es? 45 00:04:46,100 --> 00:04:53,660 Esto es una resta de números enteros que tienen paréntesis. Fijaros que este número tiene el paréntesis. 46 00:04:54,660 --> 00:04:58,779 Esto se lee 8 que le restamos el número menos 4. 47 00:05:00,319 --> 00:05:05,079 Entonces, antes de hacer la operación conviene quitar el paréntesis del número. 48 00:05:07,110 --> 00:05:16,240 Para quitar el paréntesis del número recordamos que menos por menos da más. 49 00:05:16,240 --> 00:05:20,720 ¿Vale? Por lo tanto vamos a escribir esta operación interior de la siguiente forma. 50 00:05:21,120 --> 00:05:29,079 Bueno, copiamos todo el ejercicio y ahora escribimos 8 más. 51 00:05:29,779 --> 00:05:37,480 ¿De dónde sale este más? De aplicar aquí el criterio de los signos, menos por menos más. 52 00:05:37,839 --> 00:05:42,120 ¿Vale? Así que nos quedaría esto de aquí. 53 00:05:46,430 --> 00:05:48,329 Y seguimos con la línea siguiente. 54 00:05:48,329 --> 00:06:02,829 Nos volvemos a preguntar, miramos todo el ejercicio de izquierda a derecha y decimos, ¿hay operaciones entre paréntesis? Sí, aquí, ¿vale? 8 más 4 es una suma que podemos realizar. 55 00:06:02,829 --> 00:06:11,449 Como esta operación no da negativo, sino que da positivo, el resultado podemos quitar el paréntesis. 56 00:06:12,670 --> 00:06:20,589 Entonces, copiamos el 15, copiamos lo que tenemos del ejercicio, copiamos el más y ahora 8 más 4 son 12. 57 00:06:22,050 --> 00:06:24,310 Hemos quitado el paréntesis porque daba positivo. 58 00:06:24,310 --> 00:06:38,730 y ya tenemos ahora esta nueva línea, que volvemos a mirar de izquierda a derecha y nos preguntamos, ¿hay operaciones entre paréntesis? Pues no. 59 00:06:39,870 --> 00:06:48,709 ¿Hay multiplicaciones o divisiones? Pues sí, aquí tenemos una multiplicación, fijaros que el resto es una suma, una resta, 60 00:06:48,709 --> 00:07:11,279 Por lo tanto, lo que tenemos que hacer es aquí la multiplicación. Por lo tanto, el 15 lo copiamos y 7 por 3 nos queda 21. Y seguimos copiando el ejercicio de izquierda a derecha. 61 00:07:11,279 --> 00:07:18,639 Vale, finalmente tenemos que resolver esto de aquí 62 00:07:18,639 --> 00:07:20,360 Estos son sumas y restas 63 00:07:20,360 --> 00:07:23,199 Fijaros que tienen la misma prioridad las sumas y restas 64 00:07:23,199 --> 00:07:27,579 Por lo tanto el ejercicio se hace de izquierda a derecha de dos en dos 65 00:07:27,579 --> 00:07:33,730 Si nos hubiese quedado alguno de los sumandos entre paréntesis 66 00:07:33,730 --> 00:07:35,730 Tendríamos que haber quitado paréntesis 67 00:07:35,730 --> 00:07:37,509 ¿De acuerdo? 68 00:07:38,949 --> 00:07:43,069 Entonces vamos a hacer las operaciones de izquierda a derecha 69 00:07:43,069 --> 00:07:55,569 de 2 en 2. Es decir, primero hacemos 15 más 21. Esto nos queda pues un 6 aquí, un 36 70 00:07:55,569 --> 00:08:05,050 y ahora copiamos el 12 y copiamos el menos 12. Otra vez hacemos el ejercicio de izquierda 71 00:08:05,050 --> 00:08:22,240 derecha, de 2 en 2, y si vamos a hacer 36 más 12, esto nos queda pues 48, y copiamos 72 00:08:22,240 --> 00:08:30,199 el menos 12, y por último pues hacemos la resta 48 menos 12, que nos queda 36, y aquí 73 00:08:30,199 --> 00:08:40,929 tendríamos nuestro resultado. Fijaros que en este paso de aquí, cuando nos quedaban 74 00:08:40,929 --> 00:08:52,330 sumas y restas de números sin paréntesis, aquí, también podríamos haber simplificado 75 00:08:52,330 --> 00:09:00,419 estas tres líneas haciendo lo siguiente, identificando primero los números que son 76 00:09:00,419 --> 00:09:11,919 positivos, que los voy a marcar, que serían este, este y este. Podemos sumar todos los números 77 00:09:11,919 --> 00:09:20,039 positivos y luego lo que vamos a hacer es restarle los números negativos. Por lo tanto, si sumamos 78 00:09:20,039 --> 00:09:31,740 los positivos, pues nos queda 15 más 21, que son 36, más 12, 48, y ahora restamos los negativos, 79 00:09:31,740 --> 00:09:39,480 que son 12 y hubiéramos obtenido más rápidamente el resultado de 36.