1
00:00:00,000 --> 00:00:04,879
Vale. Bueno, vamos a ver cómo se resuelve esta ecuación incompleta donde b es igual a cero.

2
00:00:06,360 --> 00:00:07,000
¿Se ve la pizarra?

3
00:00:11,880 --> 00:00:13,140
Sí, sí se ve la pizarra.

4
00:00:13,439 --> 00:00:18,580
Vale. Entonces, ¿cómo resolvemos? Se puede aplicar la fórmula, pero podemos resolverla de manera más sencilla.

5
00:00:19,500 --> 00:00:26,500
Vamos a despejar la x al cuadrado. O sea, 6x al cuadrado es igual a 24.

6
00:00:26,500 --> 00:00:37,019
¿Qué pasa sumando? Despejamos la x al cuadrado. 6x al cuadrado es... Perdón. Despejamos la x al cuadrado.

7
00:00:46,920 --> 00:00:56,000
x al cuadrado es igual a 24 dividido por 6.

8
00:00:56,500 --> 00:01:01,619
Es igual a 4. Entonces, x al cuadrado es igual a 4.

9
00:01:06,120 --> 00:01:10,939
Entonces, x es igual a más menos la raíz cuadrada de 4.

10
00:01:12,040 --> 00:01:13,379
Y esto es igual a más menos 2.

11
00:01:15,379 --> 00:01:23,039
O sea que x1 es 2 y x2 es menos 2. Esas son las dos raíces.

12
00:01:26,019 --> 00:01:26,480
¿Me acuerdo?

13
00:01:26,500 --> 00:01:28,500
Esa es la ecuación incompleta donde b es igual a cero.

14
00:01:37,579 --> 00:01:38,540
Vamos a hacer otra.

15
00:01:56,500 --> 00:02:02,780
En este caso, b es igual a cero.

16
00:02:06,400 --> 00:02:07,540
Nos falta la x.

17
00:02:10,120 --> 00:02:11,300
Hacemos lo mismo que antes.

18
00:02:12,580 --> 00:02:15,599
Vamos a despejar la x al cuadrado.

19
00:02:17,180 --> 00:02:19,000
El menos 125 pasa con signo más.

20
00:02:20,379 --> 00:02:25,500
x al cuadrado es igual a 125 dividido 5, que es igual a 25.

21
00:02:26,500 --> 00:02:29,280
Es decir, x al cuadrado es igual a 25.

22
00:02:30,659 --> 00:02:34,879
Luego, x es igual a más menos la raíz cuadrada de 25.

23
00:02:35,159 --> 00:02:37,280
Es igual a más menos 5.

24
00:02:38,280 --> 00:02:42,379
O sea que x1 es igual a 5 y x2 es igual a menos 5.

25
00:02:42,879 --> 00:02:44,020
Aquí tenemos las dos soluciones.

26
00:02:44,020 --> 00:02:44,199
Gracias.

27
00:02:56,500 --> 00:03:03,800
Venga, vamos a ver otra.

28
00:03:20,979 --> 00:03:22,639
Bueno, despejamos la x al cuadrado.

29
00:03:22,800 --> 00:03:26,120
Fijo que x al cuadrado es igual a menos 10, porque el 10 que está sumando pasa restando.

30
00:03:26,500 --> 00:03:33,860
x al cuadrado es igual a menos 10 partido 5, que es igual a menos 2.

31
00:03:34,120 --> 00:03:37,479
O sea que x al cuadrado es igual a menos 2.

32
00:03:37,699 --> 00:03:38,919
Y esto es imposible, ¿no?

33
00:03:39,719 --> 00:03:40,819
No tiene solución.

34
00:03:41,560 --> 00:03:42,360
No puede ser negativa.

35
00:03:42,819 --> 00:03:43,879
x al cuadrado no puede ser negativa.

36
00:03:49,340 --> 00:03:50,439
No tiene solución.

37
00:03:53,639 --> 00:03:55,280
x al cuadrado siempre es positivo.

38
00:03:55,939 --> 00:03:56,479
No puede ser negativa.

39
00:03:56,500 --> 00:04:01,280
O sea que si os sale esto, es que no tiene solución.

40
00:04:06,419 --> 00:04:13,379
Vamos a hacer otro ejemplo.

41
00:04:16,060 --> 00:04:17,079
Para que quede claro.

42
00:04:26,500 --> 00:04:32,379
Despejamos la x al cuadrado.

43
00:04:32,379 --> 00:04:35,379
4x al cuadrado es igual a 36, porque pasa sumando.

44
00:04:35,379 --> 00:04:40,339
x al cuadrado es igual a 36 partido 4, que es igual a 9.

45
00:04:40,339 --> 00:04:42,339
Es decir, x al cuadrado es igual a 9.

46
00:04:42,339 --> 00:04:44,339
Luego, ¿cuánto vale x?

47
00:04:44,339 --> 00:04:48,339
x es igual a más menos la raíz cuadrada de 9.

48
00:04:48,339 --> 00:04:50,339
Igual a más menos 3.

49
00:04:50,339 --> 00:04:52,339
x1 es igual a 3 y x2 es igual a menos 3.

50
00:04:52,339 --> 00:04:56,339
x1 es igual a 3 y x2 es igual a menos 3.

51
00:04:56,500 --> 00:04:58,220
x3 es igual a 3 y x4 es igual a más 3.

52
00:04:58,220 --> 00:05:02,120
La forma rápida es resolverlo sin utilizar la fórmula.

53
00:05:02,120 --> 00:05:04,860
Edward

54
00:05:18,560 --> 00:05:21,040
Vamos con el último escaso y pasamos luego

55
00:05:21,040 --> 00:05:22,660
a otras formas.

56
00:05:22,660 --> 00:05:25,319
x al cuadrado más 1.

57
00:05:26,500 --> 00:05:32,879
igual a 0 x al cuadrado igual a menos 1 x al cuadrado igual a menos 1 y esto no

58
00:05:32,879 --> 00:05:35,139
tiene

59
00:05:38,379 --> 00:05:44,100
porque es igual a más menos la raíz cuadrada de menos 1 pero esto no existe

60
00:05:44,100 --> 00:05:47,699
no es un número real

61
00:05:47,699 --> 00:05:57,060
esto no tiene solución

62
00:05:57,060 --> 00:05:59,719
no existe

63
00:05:59,719 --> 00:06:10,759
bueno vamos a ver otro caso donde ahora la que es 0 es la c

64
00:06:10,759 --> 00:06:11,519
vamos a ver

65
00:06:17,699 --> 00:06:45,240
esto ya lo he visto

66
00:06:47,699 --> 00:06:52,339
bueno lo pongo yo aquí

67
00:06:52,339 --> 00:06:53,360
la otra forma es esta

68
00:06:53,360 --> 00:06:53,839
sería

69
00:06:53,839 --> 00:07:02,800
esta forma

70
00:07:02,800 --> 00:07:05,579
donde aquí la c es 0

71
00:07:05,579 --> 00:07:11,199
la c vale 0

72
00:07:11,199 --> 00:07:13,759
ax al cuadrado más bx igual a 0

73
00:07:17,699 --> 00:07:23,839
vamos a ver un ejemplo

74
00:07:23,839 --> 00:07:35,680
por ejemplo resolver esta ecuación de segundo grado donde falta la c

75
00:07:35,680 --> 00:07:44,339
pues vamos a ir haciendo el primer paso sería sacar el factor común de x que multiplica a 6x menos 9

76
00:07:44,339 --> 00:07:46,019
igual a 0

77
00:07:47,699 --> 00:07:53,839
sacamos factor común de la x

78
00:07:53,839 --> 00:07:57,839
y aquí tenemos dos soluciones

79
00:07:57,839 --> 00:08:03,459
x por un paréntesis igual a 0 entonces una solución siempre es

80
00:08:03,459 --> 00:08:09,139
una solución siempre es x igual a 0 esto siempre es una solución en este caso

81
00:08:09,139 --> 00:08:15,839
y la otra cual sería pues 6x menos 9 el paréntesis igual a 0 6x menos 9 igual a 0

82
00:08:15,839 --> 00:08:16,839
6x menos 9 igual a 0

83
00:08:16,840 --> 00:08:22,980
esto tiene que ser igual a 0 otra opción

84
00:08:22,980 --> 00:08:26,980
que es una ecuación de primer grado entonces 6x es igual a 9

85
00:08:26,980 --> 00:08:33,980
o x es igual a 9 partido 6 igual a 3 medios

86
00:08:33,980 --> 00:08:35,980
aquí tenemos las dos soluciones

87
00:08:35,980 --> 00:08:39,980
x 0 y x 3 medios

88
00:08:39,980 --> 00:08:45,980
una solución siempre va a ser x igual a 0

89
00:08:45,980 --> 00:08:46,700
una solución siempre va a ser x igual a 0

90
00:08:46,700 --> 00:08:52,840
y la otra que tenemos que hacer es que si la solución es igual a 0

91
00:08:52,840 --> 00:08:54,840
vamos a ver otro caso

92
00:08:54,840 --> 00:08:56,840
vamos a ver otro caso

93
00:08:56,840 --> 00:09:04,840
vamos a ver otro caso

94
00:09:04,840 --> 00:09:06,840
vamos a ver por ejemplo 2x al cuadrado

95
00:09:06,840 --> 00:09:10,840
vamos a ver por ejemplo 2x al cuadrado

96
00:09:10,840 --> 00:09:11,840
más 10x igual a 0

97
00:09:11,840 --> 00:09:15,840
más 10x igual a 0

98
00:09:15,840 --> 00:09:21,980
entonces ¿qué hacemos?

99
00:09:21,980 --> 00:09:23,980
sacamos un factor común

100
00:09:23,980 --> 00:09:25,980
x que multiplica

101
00:09:25,980 --> 00:09:27,980
a 2x más 10

102
00:09:27,980 --> 00:09:29,980
igual a 0

103
00:09:29,980 --> 00:09:31,980
esto lo primero

104
00:09:31,980 --> 00:09:35,980
y aquí tenemos dos soluciones

105
00:09:35,980 --> 00:09:39,980
porque un producto es igual a 0

106
00:09:39,980 --> 00:09:41,980
cualquiera de los dos factores es igual a 0

107
00:09:41,980 --> 00:09:43,980
aquí tenemos una que es x igual a 0 siempre

108
00:09:45,840 --> 00:09:48,980
porque 0 por un paréntesis es 0

109
00:09:48,980 --> 00:09:50,980
esa es una solución

110
00:09:50,980 --> 00:09:51,980
y la otra es

111
00:09:51,980 --> 00:09:54,980
2x más 10 igual a 0

112
00:09:54,980 --> 00:09:55,980
el paréntesis

113
00:09:55,980 --> 00:09:56,980
¿qué valor?

114
00:09:56,980 --> 00:09:59,980
anula el paréntesis

115
00:09:59,980 --> 00:10:02,980
y esta ecuación de primer grado facilita

116
00:10:02,980 --> 00:10:06,980
pues 2x es igual a menos 10

117
00:10:06,980 --> 00:10:14,980
luego x es igual a menos 10 dividido 2 igual a menos 5

118
00:10:14,980 --> 00:10:18,120
la otra solución es menos 5

119
00:10:18,120 --> 00:10:23,120
0 y menos 5

120
00:10:23,120 --> 00:10:24,120
se podría aplicar la fórmula

121
00:10:24,120 --> 00:10:26,120
pero bueno, es más sencillo así

122
00:10:40,120 --> 00:10:42,120
vamos a ver otro caso

123
00:10:44,980 --> 00:11:05,120
x al cuadrado menos x igual a 0

124
00:11:05,120 --> 00:11:07,120
saco factor común

125
00:11:07,120 --> 00:11:09,120
x que multiplica

126
00:11:09,120 --> 00:11:11,120
a x menos 1

127
00:11:11,120 --> 00:11:13,120
igual a 0

128
00:11:13,120 --> 00:11:14,120
porque eliminó una x de aquí

129
00:11:14,120 --> 00:11:14,960
y eliminó una x de aquí

130
00:11:14,960 --> 00:11:15,960
me queda dividido por x

131
00:11:15,960 --> 00:11:16,960
me queda un 1

132
00:11:16,960 --> 00:11:18,960
x por x menos 1

133
00:11:18,960 --> 00:11:20,960
y aquí tengo dos soluciones

134
00:11:20,960 --> 00:11:22,960
una x igual a 0

135
00:11:22,960 --> 00:11:24,960
siempre una es x igual a 0

136
00:11:24,960 --> 00:11:27,960
y la otra x menos 1 igual a 0

137
00:11:27,960 --> 00:11:29,960
despejo la x

138
00:11:29,960 --> 00:11:31,960
x igual a 1

139
00:11:31,960 --> 00:11:34,960
y ahí están las dos soluciones

140
00:11:44,960 --> 00:11:57,960
pues vamos a ver otro ejemplo

141
00:11:57,960 --> 00:11:59,960
los ejemplos más

142
00:11:59,960 --> 00:12:01,960
en este caso

143
00:12:01,960 --> 00:12:03,960
aparece de la forma

144
00:12:03,960 --> 00:12:05,960
18x al cuadrado

145
00:12:05,960 --> 00:12:12,960
igual a 6x

146
00:12:12,960 --> 00:12:14,960
bueno, pues lo que hacemos es

147
00:12:14,960 --> 00:12:16,960
pasar el 6x restando

148
00:12:16,960 --> 00:12:19,960
18x al cuadrado menos 6x

149
00:12:19,960 --> 00:12:21,960
igual a 0

150
00:12:21,960 --> 00:12:23,960
y ya lo tenemos

151
00:12:23,960 --> 00:12:25,960
ya lo tenemos de esta forma

152
00:12:25,960 --> 00:12:27,960
hemos pasado

153
00:12:27,960 --> 00:12:29,960
el 6x restando

154
00:12:29,960 --> 00:12:31,960
y ahora aquí

155
00:12:31,960 --> 00:12:33,960
¿qué hacemos? sacamos factor común

156
00:12:33,960 --> 00:12:35,960
x que multiplica

157
00:12:35,960 --> 00:12:37,960
a 18x menos 6

158
00:12:37,960 --> 00:12:38,960
igual a 0

159
00:12:38,960 --> 00:12:40,960
aquí sacamos factor común

160
00:12:40,960 --> 00:12:45,960
y aquí tenemos dos soluciones

161
00:12:45,960 --> 00:12:47,960
una siempre es igual a 0

162
00:12:47,960 --> 00:12:50,960
y la otra

163
00:12:50,960 --> 00:12:52,960
18x menos 6

164
00:12:52,960 --> 00:12:54,960
igual a 0

165
00:12:54,960 --> 00:12:56,960
y de aquí despejamos la x

166
00:12:56,960 --> 00:12:57,960
una ecuación de primer grado

167
00:12:57,960 --> 00:12:59,960
muy sencilla

168
00:12:59,960 --> 00:13:02,960
18x igual a 6

169
00:13:02,960 --> 00:13:09,960
x igual a 6 dividido 18

170
00:13:09,960 --> 00:13:10,960
18x igual a 6 dividido 18

171
00:13:10,960 --> 00:13:12,960
es igual

172
00:13:12,960 --> 00:13:15,960
a un tercio

173
00:13:15,960 --> 00:13:17,960
y aquí tenemos las dos soluciones

174
00:13:17,960 --> 00:13:18,960
0

175
00:13:18,960 --> 00:13:20,960
y un tercio

176
00:14:10,960 --> 00:14:12,960
2x restando

177
00:14:12,960 --> 00:14:14,960
2x al cuadrado menos 10x

178
00:14:14,960 --> 00:14:15,960
igual a 0

179
00:14:15,960 --> 00:14:17,960
y ya la tenemos

180
00:14:17,960 --> 00:14:19,960
de esta forma

181
00:14:19,960 --> 00:14:21,960
que es como queremos

182
00:14:21,960 --> 00:14:22,960
y ahora ¿qué hacemos?

183
00:14:22,960 --> 00:14:23,960
sacamos factor común

184
00:14:23,960 --> 00:14:26,960
x que multiplica a 2x menos 10

185
00:14:26,960 --> 00:14:28,960
igual a 0

186
00:14:28,960 --> 00:14:31,960
x que multiplica a 2x menos 10

187
00:14:31,960 --> 00:14:33,960
una solución es x igual a 0

188
00:14:33,960 --> 00:14:35,960
ya la hemos visto siempre una vez

189
00:14:35,960 --> 00:14:37,960
y la otra 2x menos 10

190
00:14:37,960 --> 00:14:38,960
igual a 0

191
00:14:38,960 --> 00:14:39,960
hay que sacar

192
00:14:39,960 --> 00:14:41,960
hay que hacer que el paréntesis valga 0

193
00:14:41,960 --> 00:14:43,960
el paréntesis que vale 0

194
00:14:43,960 --> 00:14:45,960
pues 2x es igual a 10

195
00:14:45,960 --> 00:14:47,960
x igual a 5

196
00:14:47,960 --> 00:14:50,960
y ya tenemos las soluciones

197
00:14:50,960 --> 00:14:52,960
0 y 5

198
00:15:06,960 --> 00:15:08,960
y con esto acabamos las ecuaciones de segundo grado

199
00:15:09,960 --> 00:15:23,960
ahora vamos a poner una para que hagáis

200
00:15:23,960 --> 00:15:25,960
por ejemplo

201
00:15:25,960 --> 00:15:27,960
1

202
00:15:27,960 --> 00:15:29,960
2

203
00:15:29,960 --> 00:15:31,960
3

204
00:15:31,960 --> 00:15:33,960
4

205
00:15:33,960 --> 00:15:35,960
5

206
00:15:35,960 --> 00:15:37,960
6

207
00:15:37,960 --> 00:15:39,960
7

208
00:15:39,960 --> 00:15:40,960
8

209
00:15:40,960 --> 00:15:41,960
9

210
00:15:41,960 --> 00:15:42,960
10

211
00:15:42,960 --> 00:15:43,960
11

212
00:15:43,960 --> 00:15:44,960
12

213
00:15:44,960 --> 00:15:45,960
13

214
00:15:45,960 --> 00:15:46,960
14

215
00:15:46,960 --> 00:15:47,960
15

216
00:15:47,960 --> 00:15:48,960
16

217
00:15:48,960 --> 00:15:49,960
17

218
00:15:49,960 --> 00:15:50,960
18

219
00:15:50,960 --> 00:15:51,960
19

220
00:15:51,960 --> 00:15:52,960
20

221
00:15:52,960 --> 00:15:53,960
21

222
00:15:53,960 --> 00:15:54,960
22

223
00:15:54,960 --> 00:15:55,960
23

224
00:15:55,960 --> 00:15:56,960
24

225
00:15:56,960 --> 00:15:57,960
25

226
00:15:57,960 --> 00:15:58,960
26

227
00:15:58,960 --> 00:15:59,960
27

228
00:15:59,960 --> 00:16:00,960
28

229
00:16:00,960 --> 00:16:01,960
29

230
00:16:01,960 --> 00:16:02,960
30

231
00:16:02,960 --> 00:16:03,960
31

232
00:16:03,960 --> 00:16:04,960
32

233
00:16:04,960 --> 00:16:05,960
33

234
00:16:05,960 --> 00:16:06,960
34

235
00:16:06,960 --> 00:16:07,960
35

236
00:16:07,960 --> 00:16:08,960
36

237
00:16:08,960 --> 00:16:09,960
37

238
00:16:09,960 --> 00:16:10,960
38

239
00:16:10,960 --> 00:16:11,960
39

240
00:16:11,960 --> 00:16:12,960
40

241
00:16:12,960 --> 00:16:13,960
41

242
00:16:13,960 --> 00:16:14,960
42

243
00:16:14,960 --> 00:16:15,960
43

244
00:16:15,960 --> 00:16:16,960
44

245
00:16:16,960 --> 00:16:17,960
45

246
00:16:17,960 --> 00:16:18,960
46

247
00:16:18,960 --> 00:16:19,960
47

248
00:16:19,960 --> 00:16:20,960
48

249
00:16:20,960 --> 00:16:21,960
49

250
00:16:21,960 --> 00:16:22,960
50

251
00:16:22,960 --> 00:16:23,960
51

252
00:16:23,960 --> 00:16:24,960
52

253
00:16:24,960 --> 00:16:25,960
53

254
00:16:25,960 --> 00:16:26,960
54

255
00:16:26,960 --> 00:16:27,960
55

256
00:16:27,960 --> 00:16:28,960
56

257
00:16:28,960 --> 00:16:29,960
57

258
00:16:29,960 --> 00:16:30,960
58

259
00:16:30,960 --> 00:16:31,960
59

260
00:16:31,960 --> 00:16:32,960
60

261
00:16:32,960 --> 00:16:33,960
61

262
00:16:33,960 --> 00:16:34,960
62

263
00:16:34,960 --> 00:16:35,960
63

264
00:16:35,960 --> 00:16:36,960
63

265
00:16:36,960 --> 00:16:37,960
64

266
00:16:37,960 --> 00:16:38,960
65

267
00:16:38,960 --> 00:16:39,960
67

268
00:16:39,960 --> 00:16:40,960
68

269
00:16:40,960 --> 00:16:41,960
68

270
00:16:41,960 --> 00:16:42,960
69

271
00:16:42,960 --> 00:16:43,960
69

272
00:16:43,960 --> 00:16:44,960
69

273
00:16:44,960 --> 00:16:45,960
70

274
00:16:45,960 --> 00:16:46,960
71

275
00:16:46,960 --> 00:16:47,960
72

276
00:16:47,960 --> 00:16:48,960
73

277
00:16:48,960 --> 00:16:49,960
73

278
00:16:49,960 --> 00:16:50,960
74

279
00:16:50,960 --> 00:16:51,960
75

280
00:16:51,960 --> 00:16:52,960
76

281
00:16:52,960 --> 00:16:53,960
77

282
00:16:53,960 --> 00:16:54,960
78

283
00:16:54,960 --> 00:16:55,960
79

284
00:16:55,960 --> 00:16:56,960
80

285
00:16:56,960 --> 00:16:57,960
81

286
00:16:57,960 --> 00:16:58,960
82

287
00:16:58,960 --> 00:16:59,960
83

288
00:16:59,960 --> 00:17:00,960
84

289
00:17:00,960 --> 00:17:01,960
85

290
00:17:01,960 --> 00:17:02,960
86

291
00:17:02,960 --> 00:17:03,960
87

292
00:17:03,960 --> 00:17:04,960
88

293
00:17:04,960 --> 00:17:05,960
89

294
00:17:05,960 --> 00:17:06,960
90

295
00:17:06,960 --> 00:17:07,960
90

296
00:17:07,960 --> 00:17:08,960
91

297
00:17:08,960 --> 00:17:09,960
92

298
00:17:09,960 --> 00:17:10,960
93

299
00:17:10,960 --> 00:17:11,960
92

300
00:17:11,960 --> 00:17:12,960
93

301
00:17:12,960 --> 00:17:13,960
92

302
00:17:13,960 --> 00:17:14,960
93

303
00:17:14,960 --> 00:17:15,960
94

304
00:17:15,960 --> 00:17:16,960
95

305
00:17:16,960 --> 00:17:17,960
96

306
00:17:17,960 --> 00:17:18,960
97

307
00:17:18,960 --> 00:17:19,960
98

308
00:17:19,960 --> 00:17:20,960
99

309
00:17:20,960 --> 00:17:21,960
100

310
00:17:21,960 --> 00:17:22,960
100

311
00:17:22,960 --> 00:17:23,960
100

312
00:17:23,960 --> 00:17:24,960
12

313
00:17:24,960 --> 00:17:25,960
13

314
00:17:25,960 --> 00:17:26,960
14

315
00:17:26,960 --> 00:17:27,960
15

316
00:17:27,960 --> 00:17:28,960
16

317
00:17:28,960 --> 00:17:29,960
17

318
00:17:29,960 --> 00:17:30,960
18

319
00:17:30,960 --> 00:17:31,960
19

320
00:17:31,960 --> 00:17:32,960
20

321
00:17:32,960 --> 00:17:33,960
21

322
00:17:33,960 --> 00:17:34,960
22

323
00:17:34,960 --> 00:17:35,960
23

324
00:17:35,960 --> 00:17:36,960
24

325
00:17:36,960 --> 00:17:37,960
25

326
00:17:37,960 --> 00:17:38,960
26

327
00:17:38,960 --> 00:17:39,960
27

328
00:17:39,960 --> 00:17:40,960
28

329
00:17:40,960 --> 00:17:41,960
29

330
00:17:41,960 --> 00:17:42,960
30

331
00:17:42,960 --> 00:17:43,960
31

332
00:17:43,960 --> 00:17:44,960
32

333
00:17:44,960 --> 00:17:45,960
33

334
00:17:45,960 --> 00:17:46,960
34

335
00:17:46,960 --> 00:17:47,960
35

336
00:17:47,960 --> 00:17:48,960
36

337
00:17:48,960 --> 00:17:49,960
37

338
00:17:49,960 --> 00:17:50,960
38

339
00:17:50,960 --> 00:17:51,960
39

340
00:17:51,960 --> 00:17:52,960
40

341
00:17:52,960 --> 00:17:53,960
41

342
00:17:53,960 --> 00:17:54,960
42

343
00:17:54,960 --> 00:17:55,960
43

344
00:17:55,960 --> 00:17:56,960
44

345
00:17:56,960 --> 00:17:57,960
45

346
00:17:57,960 --> 00:17:58,960
46

347
00:17:58,960 --> 00:17:59,960
47

348
00:17:59,960 --> 00:18:00,960
48

349
00:18:00,960 --> 00:18:01,960
49

350
00:18:01,960 --> 00:18:02,960
50

351
00:18:02,960 --> 00:18:03,960
51

352
00:18:03,960 --> 00:18:04,960
52

353
00:18:04,960 --> 00:18:05,960
53

354
00:18:05,960 --> 00:18:06,960
53

355
00:18:06,960 --> 00:18:07,960
54

356
00:18:07,960 --> 00:18:08,960
55

357
00:18:08,960 --> 00:18:09,960
56

358
00:18:09,960 --> 00:18:10,960
57

359
00:18:10,960 --> 00:18:11,960
58

360
00:18:11,960 --> 00:18:12,960
59

361
00:18:12,960 --> 00:18:13,960
60

362
00:18:13,960 --> 00:18:14,960
61

363
00:18:14,960 --> 00:18:15,960
62

364
00:18:15,960 --> 00:18:16,960
63

365
00:18:16,960 --> 00:18:17,960
64

366
00:18:17,960 --> 00:18:18,960
65

367
00:18:18,960 --> 00:18:19,960
66

368
00:18:19,960 --> 00:18:20,960
67

369
00:18:20,960 --> 00:18:21,960
68

370
00:18:21,960 --> 00:18:22,960
69

371
00:18:22,960 --> 00:18:23,960
70

372
00:18:23,960 --> 00:18:24,960
71

373
00:18:24,960 --> 00:18:25,960
72

374
00:18:25,960 --> 00:18:26,960
73

375
00:18:26,960 --> 00:18:27,960
74

376
00:18:27,960 --> 00:18:28,960
75

377
00:18:28,960 --> 00:18:29,960
76

378
00:18:29,960 --> 00:18:30,960
77

379
00:18:30,960 --> 00:18:31,960
78

380
00:18:31,960 --> 00:18:32,960
79

381
00:18:32,960 --> 00:18:33,960
80

382
00:18:33,960 --> 00:18:34,960
81

383
00:18:34,960 --> 00:18:35,960
82

384
00:18:35,960 --> 00:18:36,960
83

385
00:18:36,960 --> 00:18:37,960
83

386
00:18:37,960 --> 00:18:38,960
84

387
00:18:38,960 --> 00:18:39,960
85

388
00:18:39,960 --> 00:18:40,960
86

389
00:18:40,960 --> 00:18:41,960
86

390
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87

391
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88

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89

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90

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92

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93

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93

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94

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95

400
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96

401
00:18:52,960 --> 00:18:53,960
97

402
00:18:53,960 --> 00:18:54,960
98

403
00:18:54,960 --> 00:18:55,960
99

404
00:18:55,960 --> 00:18:56,960
100

405
00:18:56,960 --> 00:18:57,960
100

406
00:18:57,960 --> 00:18:58,960
12

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00:18:58,960 --> 00:18:59,960
13

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14

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00:19:00,960 --> 00:19:01,960
15

410
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16

411
00:19:02,960 --> 00:19:03,960
17

412
00:19:03,960 --> 00:19:04,960
18

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00:19:04,960 --> 00:19:05,960
19

414
00:19:05,960 --> 00:19:06,960
20

415
00:19:06,960 --> 00:19:07,960
22

416
00:19:07,960 --> 00:19:08,960
23

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00:19:08,960 --> 00:19:09,960
24

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25

419
00:19:10,960 --> 00:19:11,960
25

420
00:19:11,960 --> 00:19:12,960
26

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00:19:12,960 --> 00:19:13,960
27

422
00:19:13,960 --> 00:19:14,960
28

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29

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30

425
00:19:16,960 --> 00:19:17,960
31

426
00:19:17,960 --> 00:19:18,960
32

427
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33

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00:19:19,960 --> 00:19:20,960
34

429
00:19:20,960 --> 00:19:21,960
35

430
00:19:21,960 --> 00:19:22,960
36

431
00:19:22,960 --> 00:19:23,960
37

432
00:19:23,960 --> 00:19:24,960
38

433
00:19:24,960 --> 00:19:25,960
39

434
00:19:25,960 --> 00:19:26,960
40

435
00:19:26,960 --> 00:19:27,960
41

436
00:19:27,960 --> 00:19:28,960
42

437
00:19:28,960 --> 00:19:29,960
43

438
00:19:29,960 --> 00:19:30,960
44

439
00:19:30,960 --> 00:19:31,960
45

440
00:19:31,960 --> 00:19:32,960
46

441
00:19:32,960 --> 00:19:33,960
47

442
00:19:33,960 --> 00:19:34,960
48

443
00:19:34,960 --> 00:19:35,960
49

444
00:19:35,960 --> 00:19:36,960
49

445
00:19:36,960 --> 00:19:37,960
50

446
00:19:37,960 --> 00:19:38,960
51

447
00:19:38,960 --> 00:19:39,960
52

448
00:19:39,960 --> 00:19:40,960
52

449
00:19:40,960 --> 00:19:41,960
53

450
00:19:41,960 --> 00:19:42,960
52

451
00:19:42,960 --> 00:19:43,960
53

452
00:19:43,960 --> 00:19:44,960
54

453
00:19:44,960 --> 00:19:45,960
55

454
00:19:45,960 --> 00:19:46,960
56

455
00:19:46,960 --> 00:19:47,960
57

456
00:19:47,960 --> 00:19:48,960
58

457
00:19:48,960 --> 00:19:49,960
59

458
00:19:49,960 --> 00:19:50,960
60

459
00:19:50,960 --> 00:19:51,960
61

460
00:19:51,960 --> 00:19:52,960
62

461
00:19:52,960 --> 00:19:53,960
63

462
00:19:53,960 --> 00:19:54,960
63

463
00:19:54,960 --> 00:19:55,960
64

464
00:19:55,960 --> 00:19:56,960
65

465
00:19:56,960 --> 00:19:57,960
66

466
00:19:57,960 --> 00:19:58,960
67

467
00:19:58,960 --> 00:19:59,960
68

468
00:19:59,960 --> 00:20:00,960
69

469
00:20:00,960 --> 00:20:01,960
69

470
00:20:01,960 --> 00:20:02,960
70

471
00:20:02,960 --> 00:20:03,960
71

472
00:20:03,960 --> 00:20:04,960
72

473
00:20:04,960 --> 00:20:05,960
73

474
00:20:05,960 --> 00:20:06,960
73

475
00:20:06,960 --> 00:20:07,960
74

476
00:20:07,960 --> 00:20:08,960
75

477
00:20:08,960 --> 00:20:09,960
76

478
00:20:09,960 --> 00:20:10,960
76

479
00:20:10,960 --> 00:20:11,960
77

480
00:20:11,960 --> 00:20:12,960
78

481
00:20:12,960 --> 00:20:13,960
78

482
00:20:13,960 --> 00:20:14,960
79

483
00:20:14,960 --> 00:20:15,960
79

484
00:20:15,960 --> 00:20:16,960
80

485
00:20:16,960 --> 00:20:17,960
81

486
00:20:17,960 --> 00:20:18,960
82

487
00:20:18,960 --> 00:20:19,960
83

488
00:20:19,960 --> 00:20:20,960
84

489
00:20:20,960 --> 00:20:21,960
85

490
00:20:21,960 --> 00:20:22,960
86

491
00:20:22,960 --> 00:20:23,960
87

492
00:20:23,960 --> 00:20:24,960
88

493
00:20:24,960 --> 00:20:25,960
89

494
00:20:25,960 --> 00:20:26,960
90

495
00:20:26,960 --> 00:20:27,960
90

496
00:20:27,960 --> 00:20:28,960
91

497
00:20:28,960 --> 00:20:29,960
92

498
00:20:29,960 --> 00:20:30,960
93

499
00:20:30,960 --> 00:20:31,960
93

500
00:20:31,960 --> 00:20:32,960
94

501
00:20:32,960 --> 00:20:33,960
95

502
00:20:33,960 --> 00:20:34,960
96

503
00:20:34,960 --> 00:20:35,960
97

504
00:20:35,960 --> 00:20:36,960
97

505
00:20:36,960 --> 00:20:37,960
98

506
00:20:37,960 --> 00:20:38,960
99

507
00:20:38,960 --> 00:20:39,960
100

508
00:20:39,960 --> 00:20:40,960
100

509
00:20:40,960 --> 00:20:41,960
92

510
00:20:41,960 --> 00:20:42,960
0

511
00:20:42,960 --> 00:20:43,960
100

512
00:20:43,960 --> 00:20:44,960
14

513
00:20:44,960 --> 00:20:45,960
0

514
00:20:45,960 --> 00:20:46,960
5

515
00:20:46,960 --> 00:20:47,960
5

516
00:20:47,960 --> 00:20:48,960
6

517
00:20:48,960 --> 00:20:49,960
6

518
00:20:49,960 --> 00:20:50,960
7

519
00:20:50,960 --> 00:20:51,960
7

520
00:20:51,960 --> 00:20:52,960
8

521
00:20:52,960 --> 00:20:53,960
9

522
00:20:53,960 --> 00:20:54,960
10

523
00:20:54,960 --> 00:20:55,960
12

524
00:20:55,960 --> 00:20:56,960
14

525
00:20:56,960 --> 00:20:57,960
15

526
00:20:57,960 --> 00:20:58,960
26

527
00:20:58,960 --> 00:20:59,960
27

528
00:20:59,960 --> 00:21:00,960
28

529
00:21:00,960 --> 00:21:01,960
29

530
00:21:01,960 --> 00:21:02,960
30

531
00:21:02,960 --> 00:21:03,960
31

532
00:21:03,960 --> 00:21:04,960
32

533
00:21:04,960 --> 00:21:05,960
33

534
00:21:05,960 --> 00:21:06,960
34

535
00:21:06,960 --> 00:21:07,960
35

536
00:21:07,960 --> 00:21:08,960
33

537
00:21:08,960 --> 00:21:09,559
36

538
00:21:09,559 --> 00:21:09,960
37

539
00:21:09,960 --> 00:21:10,220
Está bien.

540
00:21:10,680 --> 00:21:11,559
40 dividido de 12.

541
00:21:12,799 --> 00:21:13,279
Sí, eso.

542
00:21:13,420 --> 00:21:14,340
40 dividido de 12.

543
00:21:14,539 --> 00:21:17,440
A mí también me da eso.

544
00:21:17,700 --> 00:21:18,940
Hay que simplificar la fracción.

545
00:21:27,559 --> 00:21:31,620
¿La fracción simplificada puede ser 10 dividido entre 3?

546
00:21:32,380 --> 00:21:32,860
Sí.

547
00:21:33,500 --> 00:21:33,840
Sí.

548
00:21:34,900 --> 00:21:35,660
A mí también me da.

549
00:21:35,660 --> 00:21:36,480
Nos queda esto.

550
00:21:36,620 --> 00:21:38,539
X que multiplica 12 menos 40.

551
00:21:39,960 --> 00:21:42,980
Y aquí tenemos dos soluciones, ¿no?

552
00:21:45,079 --> 00:21:51,559
X igual a 0 y 12X menos 40 igual a 0.

553
00:21:52,720 --> 00:21:54,319
12X igual a 40.

554
00:21:55,700 --> 00:21:57,940
X igual a 40 partido de 12.

555
00:21:57,940 --> 00:22:00,019
Dividido entre 4.

556
00:22:02,420 --> 00:22:03,579
10 tercios.

557
00:22:09,960 --> 00:22:11,440
Y eso es.

558
00:22:13,279 --> 00:22:14,960
Y estas son las opciones de segundo grado.

559
00:22:19,740 --> 00:22:21,299
Hemos visto los tres tipos.

560
00:22:23,160 --> 00:22:24,039
Hemos visto...

561
00:22:24,799 --> 00:22:28,860
Hemos visto de este tipo.

562
00:22:36,039 --> 00:22:38,079
Y de este tipo.

563
00:22:38,079 --> 00:22:39,100
Y de este tipo.

564
00:22:39,960 --> 00:22:56,000
AX al cuadrado más BX más C igual a cero, o sea, 2X al cuadrado más 3X más 2 igual a cero.

565
00:22:56,279 --> 00:23:09,539
Hemos visto AX al cuadrado más C igual a cero, por ejemplo, 25X al cuadrado menos 5 igual a cero.

566
00:23:09,960 --> 00:23:27,319
Y hemos visto este tipo, AX al cuadrado más B por X igual a cero, por ejemplo, 100X al cuadrado menos 4X igual a cero, los tres casos.

567
00:23:31,319 --> 00:23:37,319
Completa con la fórmula y incompleta.

568
00:23:37,319 --> 00:23:39,319
Donde aquí...

569
00:23:39,960 --> 00:23:44,100
B es igual a cero y aquí la que es igual a cero es la C.

570
00:23:46,079 --> 00:23:47,019
Los tres casos.

571
00:23:49,960 --> 00:23:56,720
Muy bien, vamos ahora a pasar a ver el lenguaje algebraico para resolver problemas de ecuaciones.

572
00:23:58,140 --> 00:24:02,920
Vamos a practicar el lenguaje algebraico.

573
00:24:09,960 --> 00:24:11,960
Donde aquí...

574
00:24:11,960 --> 00:24:13,960
Donde aquí...

575
00:24:17,240 --> 00:24:18,240
Donde aquí...

576
00:24:18,240 --> 00:24:20,240
Donde aquí...

577
00:24:20,240 --> 00:24:22,240
Donde aquí...

578
00:24:22,240 --> 00:24:24,240
Donde aquí...

579
00:24:24,240 --> 00:24:26,240
Donde aquí...

580
00:24:26,240 --> 00:24:28,240
Donde aquí...

581
00:24:28,240 --> 00:24:30,240
Donde aquí...

582
00:24:30,240 --> 00:24:32,240
Donde aquí...

583
00:24:32,240 --> 00:24:34,240
Donde aquí...

584
00:24:34,240 --> 00:24:36,240
Donde aquí...

585
00:24:36,240 --> 00:24:38,240
Donde aquí...

586
00:24:38,240 --> 00:24:39,240
Donde aquí...

587
00:24:39,240 --> 00:24:39,799
Donde aquí...

588
00:24:39,799 --> 00:24:47,940
A ver si consigo.

589
00:25:09,799 --> 00:25:23,119
Bueno, vamos a ver, a practicar el lenguaje algebraico, cómo se expresa esto en el lenguaje algebraico, siendo x un número cualquiera, ¿no?

590
00:25:23,119 --> 00:25:25,919
Tenemos, por ejemplo, que x es un número cualquiera.

591
00:25:37,599 --> 00:25:39,119
Vamos a llamar x.

592
00:25:39,799 --> 00:25:50,559
Voy a ir haciéndolo, si sabéis.

593
00:26:07,599 --> 00:26:07,839
Llamamos.

594
00:26:09,799 --> 00:26:13,480
A x llamamos un número cualquiera.

595
00:26:16,359 --> 00:26:18,639
Entonces, el doble de un número, ¿cómo lo pondríamos?

596
00:26:34,639 --> 00:26:39,419
¿Cómo pondríamos el doble de un número?

597
00:26:39,799 --> 00:26:42,359
¿Alguien se lo ocurre?

598
00:26:43,639 --> 00:26:44,419
¿x por 2?

599
00:26:44,919 --> 00:26:46,519
x por 2, o 2 por x, ¿no?

600
00:26:46,559 --> 00:26:46,879
Se pone.

601
00:26:48,000 --> 00:26:53,759
El doble de un número sería 2x.

602
00:26:56,399 --> 00:26:57,319
2 por x.

603
00:27:02,680 --> 00:27:04,519
¿Cómo pondríamos el triple de un número?

604
00:27:06,680 --> 00:27:07,119
3x.

605
00:27:07,119 --> 00:27:07,200
3x.

606
00:27:08,319 --> 00:27:09,119
Pues 3x.

607
00:27:09,799 --> 00:27:10,319
3 por x, ¿no?

608
00:27:11,440 --> 00:27:12,259
3 por x.

609
00:27:13,480 --> 00:27:16,539
¿Cómo pondríamos la mitad de un número?

610
00:27:18,539 --> 00:27:20,000
Un medio por x.

611
00:27:20,559 --> 00:27:21,559
Un medio por x.

612
00:27:22,619 --> 00:27:26,559
Simplificando, vamos a poner x medios.

613
00:27:27,720 --> 00:27:28,919
La tercera parte de un número.

614
00:27:29,259 --> 00:27:31,579
Alguien que no sea mi compañero.

615
00:27:32,799 --> 00:27:34,299
La tercera parte de un número.

616
00:27:34,299 --> 00:27:34,379
¿Cómo lo podemos poner?

617
00:27:38,480 --> 00:27:39,680
¿Cómo lo podemos poner?

618
00:27:39,799 --> 00:27:51,039
Pues, x dividido 3.

619
00:27:53,039 --> 00:27:55,279
El cuádruple de un número.

620
00:28:01,519 --> 00:28:03,919
El cuádruple es multiplicado por 4, ¿no?

621
00:28:04,039 --> 00:28:04,339
x.

622
00:28:05,180 --> 00:28:06,079
4 por x.

623
00:28:06,559 --> 00:28:07,480
4 por x.

624
00:28:08,240 --> 00:28:08,940
El quíntuple.

625
00:28:08,940 --> 00:28:09,159
El quíntuple.

626
00:28:09,159 --> 00:28:09,240
El quíntuple.

627
00:28:09,240 --> 00:28:09,279
El quíntuple.

628
00:28:09,279 --> 00:28:09,720
El quíntuple.

629
00:28:09,799 --> 00:28:12,519
Pues 5 por x.

630
00:28:13,180 --> 00:28:14,059
5 por x.

631
00:28:14,919 --> 00:28:17,000
Un número disminuye en dos unidades.

632
00:28:17,339 --> 00:28:18,079
¿Cómo lo pondríamos?

633
00:28:30,919 --> 00:28:32,799
Un número disminuye en dos unidades.

634
00:28:36,639 --> 00:28:39,379
Pues como x menos 2, ¿no?

635
00:28:39,799 --> 00:28:48,319
un número aumenta en tres unidades

636
00:28:48,319 --> 00:28:52,500
¿cómo lo pondríamos?

637
00:29:01,819 --> 00:29:05,440
un número aumenta en tres unidades

638
00:29:05,440 --> 00:29:06,419
x más 3

639
00:29:06,420 --> 00:29:15,200
el doble de un número aumenta en siete unidades

640
00:29:15,200 --> 00:29:23,820
el doble de un número aumenta en siete unidades

641
00:29:23,820 --> 00:29:24,640
¿cómo lo pondríamos?

642
00:29:28,640 --> 00:29:29,620
2x más 7

643
00:29:29,620 --> 00:29:33,060
el doble de un número más 7

644
00:29:33,060 --> 00:29:36,060
2x más 7

645
00:29:36,060 --> 00:29:36,400
el doble de un número más 7

646
00:29:36,420 --> 00:29:40,460
el cuadrado de un número

647
00:29:40,460 --> 00:29:50,539
pues x al cuadrado

648
00:29:50,539 --> 00:29:51,880
elevado a 2

649
00:29:51,880 --> 00:30:02,759
y el siguiente de un número

650
00:30:02,759 --> 00:30:04,160
¿cómo lo pondríamos?

651
00:30:06,420 --> 00:30:36,400
2x más 7

652
00:30:36,400 --> 00:30:38,480
y el siguiente de un número

653
00:30:38,480 --> 00:30:39,180
¿cómo lo pondríamos?

654
00:30:42,840 --> 00:30:44,160
el siguiente de un número

655
00:30:44,160 --> 00:30:48,280
el siguiente de un número

656
00:30:48,280 --> 00:30:49,200
que es x más 1

657
00:30:49,200 --> 00:30:51,380
el siguiente de un número

658
00:30:51,380 --> 00:30:55,720
el anterior

659
00:30:55,720 --> 00:30:56,759
¿cómo lo pondríamos?

660
00:31:02,480 --> 00:31:03,560
x menos 1

661
00:31:03,560 --> 00:31:05,540
x menos 1

662
00:31:05,540 --> 00:31:06,160
el anterior

663
00:31:06,160 --> 00:31:06,380
el anterior

664
00:31:06,400 --> 00:31:07,660
x menos 1

665
00:31:07,660 --> 00:31:12,320
el siguiente x más 1

666
00:31:12,320 --> 00:31:14,480
el anterior un número x menos 1

667
00:31:14,480 --> 00:31:18,960
a ver si puedo mover esto

668
00:31:18,960 --> 00:31:23,080
este que no

669
00:31:23,080 --> 00:31:36,060
nos queda un número múltiplo de 2

670
00:31:36,060 --> 00:31:36,380
¿cómo lo pondríamos?

671
00:31:36,400 --> 00:31:36,900
este que no nos queda un número múltiplo de 2

672
00:31:36,900 --> 00:31:37,400
¿cómo lo pondríamos?

673
00:31:37,400 --> 00:31:51,840
este que no nos queda un número múltiplo de 2

674
00:31:51,840 --> 00:31:53,080
un número múltiplo de 2

675
00:31:53,080 --> 00:31:53,100
un número múltiplo de 2

676
00:31:53,100 --> 00:31:54,100
pues 2x

677
00:31:54,100 --> 00:32:00,120
2x es un número múltiplo de 2

678
00:32:00,120 --> 00:32:04,620
cualquier número que pongas aquí

679
00:32:04,620 --> 00:32:06,000
2 por 7

680
00:32:06,000 --> 00:32:06,480
14

681
00:32:06,480 --> 00:32:07,380
2 por 8

682
00:32:07,380 --> 00:32:07,759
16

683
00:32:07,759 --> 00:32:08,420
2 por 9

684
00:32:08,420 --> 00:32:09,180
18

685
00:32:09,180 --> 00:32:09,859
es un número par

686
00:32:09,859 --> 00:32:11,759
2 por x

687
00:32:11,759 --> 00:32:12,680
es igual a

688
00:32:12,680 --> 00:32:14,039
a un número par

689
00:32:14,039 --> 00:32:18,099
2 por x

690
00:32:18,099 --> 00:32:18,839
es un número par

691
00:32:18,839 --> 00:32:19,259
seguro

692
00:32:19,259 --> 00:32:19,680
siempre

693
00:32:19,680 --> 00:32:31,619
un número múltiplo de 3

694
00:32:36,000 --> 00:32:49,680
un número múltiplo de 3

695
00:32:49,680 --> 00:32:50,640
¿cómo lo pondríamos?

696
00:32:52,480 --> 00:32:53,680
pues sería 3x

697
00:32:53,680 --> 00:32:53,920
¿no?

698
00:32:55,339 --> 00:32:56,559
si es múltiplo de 3

699
00:32:56,559 --> 00:32:57,559
pues tiene que ser 3x

700
00:32:57,559 --> 00:32:57,759
¿no?

701
00:32:59,220 --> 00:33:00,160
3 por x

702
00:33:00,160 --> 00:33:02,220
un número múltiplo de 3

703
00:33:02,220 --> 00:33:04,180
esto sería 2x

704
00:33:04,180 --> 00:33:05,759
x menos 1

705
00:33:05,759 --> 00:33:05,980
x menos 1

706
00:33:05,980 --> 00:33:07,360
esto es x más 1

707
00:33:07,360 --> 00:33:09,660
y ya para terminar

708
00:33:09,660 --> 00:33:11,519
todos estos ejemplos que hemos visto

709
00:33:11,519 --> 00:33:13,400
¿cómo escribiríais un número par?

710
00:33:31,579 --> 00:33:33,039
¿cómo escribiríais un número par?

711
00:33:34,440 --> 00:33:35,519
pues 2 por x

712
00:33:35,519 --> 00:33:43,720
2 por x

713
00:33:43,720 --> 00:33:44,799
es igual a par

714
00:33:44,799 --> 00:33:47,740
valga lo que valga x

715
00:33:47,740 --> 00:33:48,279
si no mira

716
00:33:48,279 --> 00:33:49,240
2 por 3

717
00:33:49,240 --> 00:33:50,000
6

718
00:33:50,000 --> 00:33:51,500
2 por 5

719
00:33:51,500 --> 00:33:52,359
10

720
00:33:52,359 --> 00:33:53,879
2 por 6

721
00:33:53,879 --> 00:33:54,700
12

722
00:33:54,700 --> 00:33:56,519
2 por 7

723
00:33:56,519 --> 00:33:58,379
14

724
00:33:58,379 --> 00:33:59,639
todos son números pares

725
00:33:59,639 --> 00:34:01,980
al multiplicar por 2

726
00:34:01,980 --> 00:34:02,920
cualquier número

727
00:34:02,920 --> 00:34:03,639
el número es par

728
00:34:03,639 --> 00:34:04,900
y el número es par

729
00:34:04,900 --> 00:34:05,059
y el número es par

730
00:34:05,059 --> 00:34:05,079
y el número es par

731
00:34:05,519 --> 00:34:06,079
e un par

732
00:34:06,079 --> 00:34:06,779
es lo mismo

733
00:34:06,779 --> 00:34:07,259
y el número es par

734
00:34:07,259 --> 00:34:10,539
y el número es par

735
00:34:10,539 --> 00:34:10,960
de 2x

736
00:34:10,960 --> 00:34:12,199
es un número par

737
00:34:12,199 --> 00:34:23,079
sin más

738
00:34:23,079 --> 00:34:25,719
2z

739
00:34:25,719 --> 00:34:28,800
, 2z

740
00:34:28,800 --> 00:34:29,199
2z

741
00:34:29,199 --> 00:34:31,639
2x

742
00:34:31,639 --> 00:34:32,840
12В

743
00:34:32,840 --> 00:34:33,739
18ンフ

744
00:34:33,739 --> 00:34:34,440
18ん

745
00:34:34,440 --> 00:34:34,940
22ν

746
00:34:34,940 --> 00:34:39,500
3 por X, ¿no?

747
00:34:39,579 --> 00:34:40,280
El número impar

748
00:34:40,280 --> 00:34:44,220
3 por X

749
00:34:44,220 --> 00:34:45,980
No, 3 por X no

750
00:34:45,980 --> 00:34:46,860
Porque 3 por X

751
00:34:46,860 --> 00:34:49,460
Fíjate, 3 por X

752
00:34:49,460 --> 00:34:51,400
Si yo pongo 3 por X

753
00:34:51,400 --> 00:34:53,099
Si yo pongo 3 por 2

754
00:34:53,099 --> 00:34:54,260
Es 6, es par

755
00:34:54,260 --> 00:34:57,059
1 por X

756
00:34:57,059 --> 00:34:57,500
¿Cómo?

757
00:34:58,260 --> 00:34:59,159
1 por X

758
00:34:59,159 --> 00:35:00,780
1 por X

759
00:35:00,780 --> 00:35:04,019
No, porque 1 por X es X

760
00:35:04,019 --> 00:35:05,699
Y X puede ser par o impar

761
00:35:05,699 --> 00:35:09,800
Este es difícil

762
00:35:09,800 --> 00:35:11,759
O sea, es difícil de verlo si no lo has visto nunca

763
00:35:11,759 --> 00:35:13,639
¿Por 5 o por 7?

764
00:35:13,980 --> 00:35:15,099
¿Porque son números impares?

765
00:35:16,000 --> 00:35:17,940
No, porque un número impar por par es par

766
00:35:17,940 --> 00:35:22,519
Entonces, ¿cuál sería?

767
00:35:22,880 --> 00:35:24,219
¿Cómo expresamos un número impar?

768
00:35:24,219 --> 00:35:25,820
Muy fácil, 2 por X

769
00:35:25,820 --> 00:35:27,539
Más 1

770
00:35:27,539 --> 00:35:32,659
2 por X es par, ¿no?

771
00:35:34,019 --> 00:35:35,599
Sí

772
00:35:35,599 --> 00:35:36,559
Entonces, par

773
00:35:36,559 --> 00:35:38,699
Si tú tienes un número par, más 1

774
00:35:38,699 --> 00:35:40,139
Siempre es impar

775
00:35:40,139 --> 00:35:41,079
Vale

776
00:35:41,079 --> 00:35:44,079
Un número par, más 1, siempre es impar

777
00:35:44,079 --> 00:35:44,800
Si no, prueba

778
00:35:44,800 --> 00:35:47,340
2 por X, más 1

779
00:35:47,340 --> 00:35:49,900
Si X es 2, 2 por 2, 4, más 1, 5

780
00:35:49,900 --> 00:35:52,920
Si X es 3, 2 por 3, 6, más 1, 7

781
00:35:52,920 --> 00:35:57,019
Si X es 8, 2 por 8, 16, más 1, 17

782
00:35:57,019 --> 00:35:59,780
2X más 1

783
00:35:59,780 --> 00:36:03,119
Si X es 10, 20, 21

784
00:36:03,119 --> 00:36:03,960
Siempre sale impar

785
00:36:03,960 --> 00:36:06,079
Un número par

786
00:36:06,079 --> 00:36:08,579
Un número par

787
00:36:08,579 --> 00:36:12,860
Más 1 es un número impar

788
00:36:12,860 --> 00:36:14,780
El siguiente número par es un número impar

789
00:36:14,780 --> 00:36:17,519
También puedes poner aquí

790
00:36:17,519 --> 00:36:19,679
2X menos 1, también

791
00:36:19,679 --> 00:36:22,699
2X menos 1

792
00:36:22,699 --> 00:36:24,639
O sea, un número par, le quitas 1, es impar

793
00:36:24,639 --> 00:36:33,199
Bueno, lo practicáis en casa, lo podéis hacer

794
00:36:33,199 --> 00:36:33,579
Y, bueno, ya está

795
00:36:33,579 --> 00:36:33,599
Y, bueno, ya está

796
00:36:33,599 --> 00:36:33,659
Y, bueno, ya está

797
00:36:33,659 --> 00:36:33,699
Y, bueno, ya está

798
00:36:33,699 --> 00:36:33,760
Y, bueno, ya está

799
00:36:33,760 --> 00:36:33,860
Y, bueno, ya está

800
00:36:33,960 --> 00:36:40,860
Una pregunta, en el examen

801
00:36:40,860 --> 00:36:43,579
¿Vas a poner que te representemos esto en un ejercicio?

802
00:36:44,780 --> 00:36:46,340
No, no, esto es para hacer problemas

803
00:36:46,340 --> 00:36:47,720
Ah, vale, vale

804
00:36:47,720 --> 00:36:50,960
Esto es para hacer problemas

805
00:36:50,960 --> 00:36:57,980
Entonces, vamos ahora, sí, con

806
00:36:57,980 --> 00:37:03,940
Y, bueno, ya está

807
00:37:03,960 --> 00:37:07,820
La resolución de problemas

808
00:37:07,820 --> 00:37:20,320
Vamos a ver, para resolver problemas

809
00:37:20,320 --> 00:37:22,760
De ecuación de primer grado

810
00:37:22,760 --> 00:37:26,480
Vamos a seguir estos cuatro pasos

811
00:37:26,480 --> 00:37:28,280
Ahí los tenéis

812
00:37:28,280 --> 00:37:33,940
Y, bueno, ya está

813
00:37:33,960 --> 00:37:35,760
Identificar la incógnita

814
00:37:35,760 --> 00:37:42,199
Plantear la ecuación

815
00:37:42,199 --> 00:37:43,380
Resolverla

816
00:37:43,380 --> 00:37:45,199
Y luego interpretar la solución

817
00:37:45,199 --> 00:37:46,639
O lo que no, comprobar

818
00:37:46,639 --> 00:37:50,559
Ahí tenéis los cuatro pasos

819
00:38:00,240 --> 00:38:00,880
Ahí está

820
00:38:00,880 --> 00:38:02,519
Vamos a ver un problema

821
00:38:02,519 --> 00:38:03,699
Vamos a ver un problema

822
00:38:03,700 --> 00:38:30,700
Vamos a ver este problema

823
00:38:30,700 --> 00:38:33,380
Que dice

824
00:38:33,380 --> 00:38:35,380
La suma del doble de un número

825
00:38:35,380 --> 00:38:38,000
Más 8 es igual a 30

826
00:38:38,000 --> 00:38:40,039
¿Cuál es el número que cumple esta igualdad?

827
00:38:53,039 --> 00:38:53,519
Entonces

828
00:38:53,519 --> 00:38:57,559
Vamos a seguir los pasos

829
00:38:57,559 --> 00:38:58,200
Que veis ahí

830
00:38:58,200 --> 00:38:59,160
Paso 1

831
00:38:59,160 --> 00:39:00,820
¿Cuál sería el paso 1?

832
00:39:03,380 --> 00:39:06,619
Identificar la incógnita

833
00:39:06,619 --> 00:39:07,380
Eso es

834
00:39:07,380 --> 00:39:08,480
Entonces nosotros la incógnita

835
00:39:08,480 --> 00:39:08,900
¿Cuál va a ser?

836
00:39:11,539 --> 00:39:12,500
El número, ¿no?

837
00:39:13,800 --> 00:39:14,320
Sí

838
00:39:14,320 --> 00:39:15,280
Llevamos X

839
00:39:15,280 --> 00:39:15,640
¿A qué?

840
00:39:15,760 --> 00:39:16,320
Al número

841
00:39:16,320 --> 00:39:17,940
Al número

842
00:39:17,940 --> 00:39:23,880
Al número solución

843
00:39:23,880 --> 00:39:24,220
¿No?

844
00:39:24,599 --> 00:39:25,559
Al número que buscamos

845
00:39:25,559 --> 00:39:33,360
X es el número que buscamos

846
00:39:33,380 --> 00:39:39,119
Hay que saber, hay que especificar la incógnita

847
00:39:39,119 --> 00:39:39,880
Aquí llevamos X

848
00:39:39,880 --> 00:39:40,380
2

849
00:39:40,380 --> 00:39:43,380
Plantear la ecuación

850
00:39:43,380 --> 00:39:45,539
Y ahora tenemos que

851
00:39:45,539 --> 00:39:49,599
Convertir el lenguaje normal

852
00:39:49,599 --> 00:39:50,880
En lenguaje algebraico

853
00:39:50,880 --> 00:39:52,579
Y la suma de qué

854
00:39:52,579 --> 00:39:54,720
Del doble de un número más 8

855
00:39:54,720 --> 00:40:01,119
La suma del doble de un número

856
00:40:01,119 --> 00:40:02,380
¿Cómo ponemos el doble de un número?

857
00:40:02,380 --> 00:40:02,440
¿Cómo ponemos el doble de un número?

858
00:40:03,380 --> 00:40:05,300
Eso sería 2X más 8, ¿no?

859
00:40:05,720 --> 00:40:07,280
Es decir, el doble de un número

860
00:40:07,280 --> 00:40:08,780
De nuestro número es 2X

861
00:40:08,780 --> 00:40:09,740
Más 8

862
00:40:09,740 --> 00:40:13,019
El doble de un número más 8 es igual a 30

863
00:40:13,019 --> 00:40:18,059
El doble de un número más 8 es igual a 30

864
00:40:18,059 --> 00:40:20,160
Ya tenemos el paso más difícil

865
00:40:20,160 --> 00:40:20,740
Que es este

866
00:40:20,740 --> 00:40:24,019
Lo demás ya es fácil

867
00:40:24,019 --> 00:40:26,260
Resolvemos la ecuación de primer grado

868
00:40:26,260 --> 00:40:29,619
El doble de un número

869
00:40:29,619 --> 00:40:32,059
Más 8 es igual a 30

870
00:40:32,059 --> 00:40:33,000
Vemos en la inducción

871
00:40:33,000 --> 00:40:33,360
El doble de un número más 8 es igual a 30

872
00:40:33,380 --> 00:40:37,780
El doble de un número más 8 es igual a 30

873
00:40:37,780 --> 00:40:38,519
Tercer paso

874
00:40:38,519 --> 00:40:40,539
Resolvemos la ecuación

875
00:40:40,539 --> 00:40:45,480
2X es igual a 30 menos 8

876
00:40:45,480 --> 00:40:48,619
Que esto es igual a 22

877
00:40:48,619 --> 00:40:54,840
Es decir, X es igual a 11

878
00:40:54,840 --> 00:41:01,900
Y cuarto paso

879
00:41:01,900 --> 00:41:03,360
Resolvemos la ecuación

880
00:41:03,380 --> 00:41:04,800
Comprobamos la solución

881
00:41:04,800 --> 00:41:06,700
Dice, el doble de un número más 8

882
00:41:06,700 --> 00:41:08,880
El doble de un número, el doble de 11

883
00:41:08,880 --> 00:41:12,079
22

884
00:41:12,079 --> 00:41:13,140
Más 8, ¿no?

885
00:41:14,200 --> 00:41:17,119
El doble de 11 más 8 es 30

886
00:41:17,119 --> 00:41:18,700
Pues sí

887
00:41:18,700 --> 00:41:20,079
Es lo que nos piden, ¿no?

888
00:41:20,980 --> 00:41:22,900
30, pues sí, está bien

889
00:41:22,900 --> 00:41:24,920
Lo hemos hecho bien, no hay problema

890
00:41:24,920 --> 00:41:26,720
El número es 11

891
00:41:26,720 --> 00:41:31,539
¿Se han entendido los pasos?

892
00:41:33,380 --> 00:41:33,900
Sí

893
00:41:33,900 --> 00:41:35,559
Sí, sí

894
00:41:35,559 --> 00:41:37,140
El paso más importante

895
00:41:37,140 --> 00:41:38,019
Bueno, este es importante

896
00:41:38,019 --> 00:41:39,079
Porque es el que tenemos que

897
00:41:39,079 --> 00:41:40,539
Especificar las incógnitas

898
00:41:40,539 --> 00:41:42,340
Y luego la ecuación

899
00:41:42,340 --> 00:41:44,240
Que tenemos que traducir del lenguaje

900
00:41:44,240 --> 00:41:45,539
Para ese muchacho de ejercicio anterior

901
00:41:45,539 --> 00:41:47,880
Precisamente para poder hacer los problemas

902
00:41:47,880 --> 00:41:50,500
Vamos a ver otro ejemplo

903
00:42:03,380 --> 00:42:24,860
Este es el mismo de antes

904
00:42:30,519 --> 00:42:32,160
Vamos a ver

905
00:42:32,160 --> 00:42:32,300
Este es el mismo de antes

906
00:42:32,300 --> 00:42:33,360
Este es el mismo de antes

907
00:42:33,380 --> 00:42:54,220
No me deja.

908
00:43:03,380 --> 00:43:12,599
Ahora sí.

909
00:43:23,720 --> 00:43:25,099
Bueno, pues ahí tenemos el problema.

910
00:43:25,680 --> 00:43:30,119
Si sumamos 12 a dos números seguidos, da como resultado 47.

911
00:43:30,119 --> 00:43:31,920
¿Cuáles son estos dos números?

912
00:43:33,380 --> 00:43:35,300
Vamos a ver el primer paso.

913
00:43:39,200 --> 00:43:47,380
Primero tengo que especificar la...

914
00:43:47,380 --> 00:43:49,400
¿Cuáles son los dos números seguidos?

915
00:43:51,660 --> 00:43:53,420
¿Cómo ponemos los dos números seguidos?

916
00:43:55,000 --> 00:43:58,240
Pues si un número es X, ¿el siguiente cuál sería?

917
00:44:00,519 --> 00:44:01,000
X.

918
00:44:01,200 --> 00:44:02,019
X más uno, ¿no?

919
00:44:02,019 --> 00:44:02,420
Más uno.

920
00:44:03,380 --> 00:44:05,380
X y X más uno son números seguidos.

921
00:44:08,480 --> 00:44:10,180
Esto es lo primero que hay que poner.

922
00:44:10,400 --> 00:44:11,539
X y X más uno.

923
00:44:13,220 --> 00:44:19,640
Entonces dice, si sumamos 12 a dos números seguidos, da como resultado 47.

924
00:44:22,039 --> 00:44:33,340
Si sumamos 12, o sea, 12 más a los números, a X más X más uno, igual a 47.

925
00:44:33,380 --> 00:44:48,200
Y aquí ya tenemos la ecuación, que es lo importante, porque ya resolverla no tiene problema, ¿no?

926
00:44:49,200 --> 00:44:49,840
¿Qué nos queda?

927
00:44:50,760 --> 00:44:58,800
2X igual a 46 menos 12, que es igual a 34.

928
00:45:04,220 --> 00:45:05,480
¿O cuánto vale X?

929
00:45:07,019 --> 00:45:10,680
El 2X sale porque has pasado las 2X a la izquierda del igual, ¿no?

930
00:45:10,700 --> 00:45:11,360
Sí, están a la izquierda.

931
00:45:11,420 --> 00:45:12,480
X más X, 2X.

932
00:45:13,000 --> 00:45:13,500
Vale, vale.

933
00:45:13,920 --> 00:45:16,099
X más X, 2X.

934
00:45:16,380 --> 00:45:18,640
47 menos 1, menos 12.

935
00:45:19,840 --> 00:45:21,200
X igual a 17.

936
00:45:25,480 --> 00:45:26,619
Vamos a comprobar.

937
00:45:29,360 --> 00:45:33,059
Si sumamos 12 a dos números seguidos, es decir, si sumamos 12,

938
00:45:33,059 --> 00:45:33,140
¿cuánto vale X?

939
00:45:33,140 --> 00:45:33,200
¿Cuánto vale X?

940
00:45:33,200 --> 00:45:35,740
12 a 17 y 18, ¿no es así?

941
00:45:36,960 --> 00:45:40,000
12 más 17 más 18.

942
00:45:41,400 --> 00:45:48,160
Porque hemos llamado X al primer número, al más bajo, al 17.

943
00:45:50,620 --> 00:45:52,280
Luego esto es 47, ¿no?

944
00:45:53,120 --> 00:45:53,520
¿Nos da?

945
00:45:54,860 --> 00:45:56,420
Sí, son 47.

946
00:45:56,500 --> 00:45:58,720
35 y 12, 47.

947
00:45:58,960 --> 00:45:59,540
Luego se cumple.

948
00:46:00,100 --> 00:46:01,360
Luego, entonces, ¿cuáles son?

949
00:46:01,360 --> 00:46:03,640
¿Cuáles son estos números?

950
00:46:03,780 --> 00:46:04,760
Por la solución, ¿cuál sería?

951
00:46:08,980 --> 00:46:11,920
Pues serían el 17 y el 18.

952
00:46:17,039 --> 00:46:18,480
Perdona, profe, que se me ha ido un momento.

953
00:46:18,620 --> 00:46:20,500
¿De dónde sale el 17 y el 18?

954
00:46:20,599 --> 00:46:21,120
Que no lo veo.

955
00:46:22,200 --> 00:46:23,440
X vale 17, ¿no?

956
00:46:25,300 --> 00:46:29,400
Sí, pero en el paso 3, 2X igual a 46 menos 12, 34.

957
00:46:29,400 --> 00:46:31,160
La X no veo de dónde sale.

958
00:46:31,159 --> 00:46:31,699
¿El 17?

959
00:46:32,399 --> 00:46:34,899
Sí, X es igual a 34 dividido 2.

960
00:46:37,319 --> 00:46:38,879
Ah, la mitad de 34, vale.

961
00:46:39,139 --> 00:46:40,319
O sea, despejo...

962
00:46:41,859 --> 00:46:43,319
Voy a poner aquí...

963
00:47:01,159 --> 00:47:14,960
O sea, sería 2X igual a 34, 2X igual a 34, X igual a 34 dividido 2, igual a 17.

964
00:47:15,679 --> 00:47:18,239
X vale 17 y X más 1, 18.

965
00:47:18,719 --> 00:47:20,440
17, 18.

966
00:47:20,599 --> 00:47:24,159
Luego la solución es 17 y 18.

967
00:47:24,159 --> 00:47:24,219
17 y 18.

968
00:47:28,980 --> 00:47:30,599
Vale, vale, ahora sí lo veo.

969
00:47:30,819 --> 00:47:31,079
Gracias.

970
00:47:31,159 --> 00:47:31,239
Gracias.

971
00:47:32,599 --> 00:47:34,219
Bien, vamos a practicar alguno más.

972
00:47:36,639 --> 00:47:37,639
Esto es un problema de números.

973
00:47:37,799 --> 00:47:39,159
Vamos a ver otro de...

974
00:48:01,159 --> 00:48:11,500
Vamos a ver este.

975
00:48:11,500 --> 00:48:11,519
Vamos a ver este.

976
00:48:11,519 --> 00:48:11,539
Vamos a ver este.

977
00:48:11,539 --> 00:48:11,559
Vamos a ver este.

978
00:48:11,559 --> 00:48:11,599
Vamos a ver este.

979
00:48:11,599 --> 00:48:11,639
Vamos a ver este.

980
00:48:11,639 --> 00:48:11,699
Vamos a ver este.

981
00:48:11,699 --> 00:48:11,739
Vamos a ver este.

982
00:48:11,739 --> 00:48:11,839
Vamos a ver este.

983
00:48:11,839 --> 00:48:11,859
Vamos a ver este.

984
00:48:11,859 --> 00:48:11,899
Vamos a ver este.

985
00:48:11,899 --> 00:48:12,000
Vamos a ver este.

986
00:48:12,000 --> 00:48:12,099
Vamos a ver este.

987
00:48:12,099 --> 00:48:12,119
Vamos a ver este.

988
00:48:12,119 --> 00:48:12,219
Vamos a ver este.

989
00:48:12,219 --> 00:48:12,319
Vamos a ver este.

990
00:48:12,319 --> 00:48:12,420
Vamos a ver este.

991
00:48:12,420 --> 00:48:12,480
Vamos a ver este.

992
00:48:12,480 --> 00:48:12,539
Vamos a ver este.

993
00:48:12,539 --> 00:48:12,579
Vamos a ver este.

994
00:48:12,579 --> 00:48:12,619
Vamos a ver este.

995
00:48:12,619 --> 00:48:12,639
Vamos a ver este.

996
00:48:12,639 --> 00:48:12,699
Vamos a ver este.

997
00:48:12,699 --> 00:48:12,739
Vamos a ver este.

998
00:48:12,739 --> 00:48:12,759
Vamos a ver este.

999
00:48:12,759 --> 00:48:12,819
Vamos a ver este.

1000
00:48:26,819 --> 00:48:26,879
Vamos a ver este.

1001
00:48:26,879 --> 00:48:26,940
Vamos a ver este.

1002
00:48:26,940 --> 00:48:26,980
Vamos a ver este.

1003
00:48:26,980 --> 00:48:27,039
Vamos a ver este.

1004
00:48:27,039 --> 00:48:27,099
Vamos a ver este.

1005
00:48:27,099 --> 00:48:35,779
Entonces, primero hay que llamar...

1006
00:48:35,779 --> 00:48:40,860
Aquí llamamos la incógnita que ponemos X.

1007
00:48:45,279 --> 00:48:46,500
Aquí llamamos X.

1008
00:48:57,099 --> 00:49:01,739
Aquí llamamos la incógnita que ponemos X.

1009
00:49:01,739 --> 00:49:04,059
Sería X más 47, ¿no?

1010
00:49:04,179 --> 00:49:06,360
No, pero primero hay que escribir X.

1011
00:49:06,579 --> 00:49:07,279
Aquí llamamos X.

1012
00:49:08,920 --> 00:49:09,719
Ah, los hombres.

1013
00:49:10,199 --> 00:49:12,000
Al número de hombres, por ejemplo, ¿no?

1014
00:49:12,019 --> 00:49:12,960
Se puede poner al revés.

1015
00:49:19,440 --> 00:49:20,239
Número de hombres.

1016
00:49:20,420 --> 00:49:21,360
Entonces, ¿cuántas mujeres hay?

1017
00:49:23,980 --> 00:49:25,219
X más 47.

1018
00:49:25,420 --> 00:49:25,900
47.

1019
00:49:26,279 --> 00:49:26,539
Claro.

1020
00:49:26,739 --> 00:49:27,039
X más 47.

1021
00:49:27,039 --> 00:49:27,059
X más 47.

1022
00:49:27,059 --> 00:49:27,079
X más 47.

1023
00:49:27,079 --> 00:49:27,099
X más 47.

1024
00:49:27,099 --> 00:49:27,799
Más 47, ¿no?

1025
00:49:27,799 --> 00:49:28,599
Más 47.

1026
00:49:28,860 --> 00:49:30,860
Porque hay 47 mujeres más que hombres.

1027
00:49:31,420 --> 00:49:33,019
Esto sería el número de mujeres.

1028
00:49:38,739 --> 00:49:41,719
Es decir, a X le llamamos el número de hombres.

1029
00:49:42,319 --> 00:49:43,159
¿Cuántas mujeres hay?

1030
00:49:43,500 --> 00:49:44,920
Pues X más 47.

1031
00:49:46,279 --> 00:49:48,099
Esto es muy importante, este primer paso.

1032
00:49:49,880 --> 00:49:51,719
Hay que sacar el número de hombres.

1033
00:49:52,719 --> 00:49:53,199
Claro.

1034
00:49:53,339 --> 00:49:54,099
Para sumárselo.

1035
00:49:55,199 --> 00:49:55,839
La X, ¿sabes?

1036
00:49:56,139 --> 00:49:56,719
La Y, ¿no?

1037
00:49:57,420 --> 00:49:57,820
Sí.

1038
00:49:58,160 --> 00:49:59,900
¿Sabes el número de mujeres sumándole 47?

1039
00:50:01,160 --> 00:50:03,280
Entonces, hemos llamado a X el número de hombres.

1040
00:50:05,140 --> 00:50:06,120
¿Cuál es el número de mujeres?

1041
00:50:06,420 --> 00:50:08,300
Pues el número de hombres más 47.

1042
00:50:10,700 --> 00:50:13,400
Entonces, ahora tenemos que ir al enunciado.

1043
00:50:14,640 --> 00:50:17,080
Y dice, en una sala hay 450 personas.

1044
00:50:19,720 --> 00:50:21,320
Pues entonces, ¿cuál es la ecuación?

1045
00:50:21,320 --> 00:50:51,300
¿Cuál es la ecuación?

1046
00:50:51,300 --> 00:50:52,800
X más 47.

1047
00:50:52,820 --> 00:50:53,440
¿Qué es 47?

1048
00:50:54,440 --> 00:50:55,320
X más 47.

1049
00:50:55,760 --> 00:50:56,000
Más.

1050
00:50:56,100 --> 00:50:56,800
¿Cuántos hombres hay?

1051
00:50:57,060 --> 00:50:57,360
X.

1052
00:50:59,100 --> 00:51:01,240
Y esto tiene que ser igual a 451.

1053
00:51:02,100 --> 00:51:03,320
Luego ya tenemos la ecuación.

1054
00:51:05,640 --> 00:51:14,519
O sea, la ecuación es 2X más 47 igual a 451.

1055
00:51:14,519 --> 00:51:14,560
¿No?

1056
00:51:21,300 --> 00:51:28,100
Y ahora tenemos que resolver el tercer paso.

1057
00:51:29,100 --> 00:51:30,039
Esto es lo difícil.

1058
00:51:37,660 --> 00:51:40,880
Aquí llamamos las incógnitas y hacen iniciar el problema.

1059
00:51:42,200 --> 00:51:44,500
Lo demás ya es resolver una ecuación.

1060
00:51:46,680 --> 00:51:47,539
Luego, entonces, ¿qué sería?

1061
00:51:48,440 --> 00:51:49,780
2X es igual a 45.

1062
00:51:49,780 --> 00:51:49,800
¿Qué sería?

1063
00:51:49,800 --> 00:51:49,840
2X es igual a 45.

1064
00:51:49,840 --> 00:51:49,900
¿Qué sería?

1065
00:51:49,900 --> 00:51:49,940
2X es igual a 45.

1066
00:51:49,940 --> 00:51:49,960
¿Qué sería?

1067
00:51:49,960 --> 00:51:50,000
2X es igual a 45.

1068
00:51:50,000 --> 00:51:50,080
¿Qué sería?

1069
00:51:50,080 --> 00:51:50,160
2X es igual a 45.

1070
00:51:50,160 --> 00:51:50,220
¿Qué sería?

1071
00:51:50,220 --> 00:51:51,280
2X es igual a 45.

1072
00:51:51,280 --> 00:51:52,620
404, ¿no?

1073
00:51:55,519 --> 00:51:56,740
¿Cuánto vale X?

1074
00:52:00,320 --> 00:52:01,200
Partido 2.

1075
00:52:02,140 --> 00:52:09,160
404, que es igual a 202 hombres.

1076
00:52:11,640 --> 00:52:12,940
¿Y cuántas mujeres hay?

1077
00:52:17,940 --> 00:52:19,660
Bueno, sí, 47.

1078
00:52:20,140 --> 00:52:20,720
Y dale con la mano.

1079
00:52:20,720 --> 00:52:21,260
X más 47.

1080
00:52:21,260 --> 00:52:21,980
X más 47.

1081
00:52:22,480 --> 00:52:25,060
202 más 47.

1082
00:52:25,800 --> 00:52:27,180
202 más 47.

1083
00:52:30,240 --> 00:52:30,960
249.

1084
00:52:41,420 --> 00:52:45,200
Voy a hacer aquí más limpio.

1085
00:52:51,260 --> 00:53:02,500
Aquí hemos dicho que esto sería número de mujeres, X más 47, que sería el segundo paso.

1086
00:53:02,560 --> 00:53:06,600
El tercer paso, resolver la ecuación, ¿no?

1087
00:53:06,600 --> 00:53:17,580
Es decir, 2X más 47 igual a 451.

1088
00:53:17,580 --> 00:53:20,800
2X igual a 404.

1089
00:53:21,260 --> 00:53:24,600
X igual a 404 dividido 2.

1090
00:53:25,500 --> 00:53:26,440
202.

1091
00:53:27,140 --> 00:53:28,020
Luego, hombres.

1092
00:53:32,320 --> 00:53:33,120
202.

1093
00:53:33,400 --> 00:53:34,140
Mujeres.

1094
00:53:38,880 --> 00:53:41,140
Pues mujeres, X más 47.

1095
00:53:42,180 --> 00:53:43,260
202 más 47.

1096
00:53:45,820 --> 00:53:46,960
249 mujeres.

1097
00:53:47,080 --> 00:53:47,440
249.

1098
00:53:47,440 --> 00:53:47,920
249.

1099
00:53:47,980 --> 00:53:48,000
249.

1100
00:53:48,080 --> 00:53:48,200
249.

1101
00:53:48,200 --> 00:53:48,620
249.

1102
00:53:48,620 --> 00:53:48,700
249.

1103
00:53:48,760 --> 00:53:48,780
249.

1104
00:53:48,820 --> 00:53:48,840
249.

1105
00:53:48,840 --> 00:53:48,980
249.

1106
00:53:49,360 --> 00:53:49,400
249.

1107
00:53:49,400 --> 00:53:49,800
249.

1108
00:53:49,800 --> 00:53:50,340
249.

1109
00:53:50,340 --> 00:53:50,520
249.

1110
00:53:50,520 --> 00:53:50,580
249.

1111
00:53:50,580 --> 00:53:51,000
249.

1112
00:53:51,000 --> 00:53:53,159
Tiene que salir 451.

1113
00:53:54,159 --> 00:53:54,659
La suma.

1114
00:53:56,079 --> 00:53:56,420
¿Sí, no?

1115
00:53:57,440 --> 00:53:58,280
Sí, sí sale.

1116
00:53:59,139 --> 00:53:59,619
Pues ya está.

1117
00:54:00,260 --> 00:54:01,639
Y además hay una FF 47.

1118
00:54:04,780 --> 00:54:12,539
Luego aquí es, lo importante es, el nombre que damos en las incógnitas y luego la cocción.

1119
00:54:12,539 --> 00:54:14,219
Vamos a hacer el último ya rápidamente.

1120
00:54:18,539 --> 00:54:20,059
Hay que seguir los cuatro pasos.

1121
00:54:21,000 --> 00:54:22,000
Aquí.

1122
00:54:51,000 --> 00:54:56,280
Pero primero hay que dar nombre a la incógnita.

1123
00:55:14,000 --> 00:55:15,980
A ver, ¿a qué llamamos X?

1124
00:55:21,000 --> 00:55:21,940
Aquí llamamos X.

1125
00:55:33,960 --> 00:55:34,480
Sugerencias.

1126
00:55:43,639 --> 00:55:46,099
Normalmente se lo dicen cuánto dinero tiene cada uno.

1127
00:55:47,559 --> 00:55:49,139
Pero están pidiendo el dinero, ¿no?

1128
00:55:49,760 --> 00:55:50,239
Sería.

1129
00:55:51,000 --> 00:55:55,340
De María sería 3X y Miguel X.

1130
00:55:55,880 --> 00:55:56,880
O sea, ¿llamamos X a qué?

1131
00:55:57,000 --> 00:56:00,519
Al dinero de Miguel.

1132
00:56:05,219 --> 00:56:06,739
X es el dinero que tiene Miguel.

1133
00:56:10,320 --> 00:56:11,699
Entonces, ¿cuánto tiene María?

1134
00:56:14,000 --> 00:56:15,820
Tiene que tener el triple, ¿no?

1135
00:56:15,820 --> 00:56:16,179
El triple.

1136
00:56:16,179 --> 00:56:18,179
Entonces, ¿cómo expresamos el triple de...?

1137
00:56:19,000 --> 00:56:20,940
Si X es lo que tiene Miguel, el triple.

1138
00:56:21,000 --> 00:56:21,320
¿Qué sería?

1139
00:56:22,460 --> 00:56:22,900
3X.

1140
00:56:23,019 --> 00:56:25,000
3X es lo que tiene María, ¿no?

1141
00:56:30,380 --> 00:56:34,099
Si a X le llamamos el dinero de Miguel, el dinero de María es 3X.

1142
00:56:38,179 --> 00:56:40,360
Esto es lo importante al hacer el problema.

1143
00:56:40,719 --> 00:56:41,679
Dar nombre a las variables.

1144
00:56:41,920 --> 00:56:42,820
X, dinero de Miguel.

1145
00:56:43,000 --> 00:56:43,539
Lo que nos piden.

1146
00:56:43,719 --> 00:56:44,500
Nos piden dinero.

1147
00:56:45,639 --> 00:56:46,820
¿Cuánto dinero tiene cada uno?

1148
00:56:46,920 --> 00:56:48,059
Luego la incógnita es el dinero.

1149
00:56:48,059 --> 00:56:49,059
El dinero que tiene...

1150
00:56:49,880 --> 00:56:50,059
Que tiene...

1151
00:56:51,000 --> 00:56:51,659
Uno de ellos.

1152
00:56:51,880 --> 00:56:54,019
En este caso, llevamos X al dinero que tiene Miguel.

1153
00:56:56,519 --> 00:56:58,599
Entonces, la ecuación sería...

1154
00:56:58,599 --> 00:56:59,440
Entonces, ¿cuál es la ecuación?

1155
00:57:00,579 --> 00:57:02,480
3X más X igual a 56.

1156
00:57:03,280 --> 00:57:08,340
Claro, el dinero que tiene María más el dinero que tiene Miguel son 56 euros, ¿no?

1157
00:57:10,340 --> 00:57:11,940
Esto sería María.

1158
00:57:13,400 --> 00:57:14,559
Esto sería lo que tiene Miguel.

1159
00:57:16,960 --> 00:57:17,739
56 euros.

1160
00:57:19,380 --> 00:57:20,380
Pues nos vamos al...

1161
00:57:21,000 --> 00:57:21,860
Ya hemos hecho lo difícil.

1162
00:57:24,360 --> 00:57:25,579
El primer paso y el segundo.

1163
00:57:25,699 --> 00:57:27,099
Dar nombre a la variable.

1164
00:57:28,360 --> 00:57:29,400
Y escribir la ecuación.

1165
00:57:29,559 --> 00:57:30,619
Pues ahora ya resolvemos la ecuación.

1166
00:57:31,639 --> 00:57:33,340
3X más X igual a 56.

1167
00:57:34,760 --> 00:57:35,539
Resolvemos la ecuación.

1168
00:57:38,500 --> 00:57:40,940
O sea, 4X igual a 56.

1169
00:57:46,679 --> 00:57:47,719
Nos sale...

1170
00:57:47,719 --> 00:57:49,679
X igual...

1171
00:57:51,000 --> 00:57:57,960
Saldría 56 entre 4.

1172
00:57:58,679 --> 00:57:59,179
Que sale...

1173
00:57:59,179 --> 00:57:59,920
No sale exacto, ¿no?

1174
00:58:02,280 --> 00:58:03,320
A 4, 14.

1175
00:58:04,039 --> 00:58:04,820
14 sale.

1176
00:58:05,000 --> 00:58:05,460
14 euros.

1177
00:58:05,460 --> 00:58:05,739
14.

1178
00:58:06,679 --> 00:58:07,860
X es igual a 14.

1179
00:58:08,000 --> 00:58:08,699
Pero X, ¿qué es?

1180
00:58:08,760 --> 00:58:09,219
Miguel, ¿no?

1181
00:58:10,280 --> 00:58:10,719
Sí.

1182
00:58:10,940 --> 00:58:12,000
Entonces, Miguel...

1183
00:58:12,820 --> 00:58:14,599
Tiene 14 euros.

1184
00:58:15,139 --> 00:58:17,019
Hay que hacer 14 por 3.

1185
00:58:18,000 --> 00:58:19,579
Pues María tiene 3 por X.

1186
00:58:19,719 --> 00:58:20,980
O sea, 14 por...

1187
00:58:21,000 --> 00:58:21,340
3.

1188
00:58:23,460 --> 00:58:23,940
Perdón.

1189
00:58:24,659 --> 00:58:25,139
42.

1190
00:58:25,420 --> 00:58:26,260
42 euros.

1191
00:58:35,079 --> 00:58:35,880
42 euros.

1192
00:58:36,579 --> 00:58:38,460
42 más 14 son 56.

1193
00:58:38,760 --> 00:58:39,800
Al hacer la comprobación...

1194
00:58:39,800 --> 00:58:41,840
Para comprobar, pues vemos que es el triple.

1195
00:58:42,079 --> 00:58:43,380
42 es el triple de 14.

1196
00:58:44,059 --> 00:58:44,400
Sí, ¿no?

1197
00:58:46,619 --> 00:58:47,059
Sí.

1198
00:58:47,179 --> 00:58:47,619
Sí, sí.

1199
00:58:47,880 --> 00:58:48,900
Suman 56.

1200
00:58:51,000 --> 00:58:51,739
Sí, es el triple.

1201
00:58:51,960 --> 00:58:53,880
Luego, entonces, el problema estaría bien hecho, ¿no?

1202
00:58:53,880 --> 00:58:54,800
Hemos hecho la comprobación.

1203
00:58:58,760 --> 00:59:00,019
Hemos hecho la comprobación, ¿no?

1204
00:59:00,360 --> 00:59:03,639
42 más 12 es 56.

1205
00:59:06,780 --> 00:59:10,179
Y, además, 42 es 3 por 14.

1206
00:59:11,840 --> 00:59:12,840
Luego ya está comprobado.

1207
00:59:15,480 --> 00:59:16,800
Por hoy ya está bien, ¿no?

1208
00:59:19,000 --> 00:59:19,880
Sí, se entiende.

1209
00:59:20,079 --> 00:59:20,880
Sí, sí, sí.

1210
00:59:21,360 --> 00:59:25,559
Pondré unos cuantos problemas y unas cuantas ecuaciones para que resolváis.

1211
00:59:26,380 --> 00:59:28,400
Sí, para practicar un poco.

1212
00:59:28,579 --> 00:59:29,159
Para practicar.

1213
00:59:29,280 --> 00:59:33,639
Lo importante es dar nombre a las incógnitas.

1214
00:59:35,340 --> 00:59:37,920
Una vez que tenéis esto ya, creo que el problema es sencillo.

1215
00:59:40,920 --> 00:59:41,320
Sí.

1216
00:59:42,360 --> 00:59:42,940
¿De acuerdo?

1217
00:59:43,119 --> 00:59:43,300
Sí.

1218
00:59:44,719 --> 00:59:45,400
De acuerdo.

1219
00:59:45,860 --> 00:59:49,300
Pondré problemas para que hagáis y ecuaciones en segundo grado incompletas.

1220
00:59:50,159 --> 00:59:50,760
Vale, muchas gracias.

1221
00:59:50,760 --> 00:59:51,120
Muchas gracias.

1222
00:59:51,440 --> 00:59:52,080
Vale, gracias.

1223
00:59:52,400 --> 00:59:53,300
Venga, hasta luego.

1224
00:59:53,540 --> 00:59:53,860
Hasta luego.

1225
00:59:54,140 --> 00:59:54,620
Hasta luego.

1226
00:59:54,700 --> 00:59:54,960
Hasta luego.