1
00:00:00,880 --> 00:00:06,400
Vamos a aprender a reproducir estos polígonos que tenemos a la izquierda a la derecha.

2
00:00:06,679 --> 00:00:09,900
Observad que tienen un grosor en sus lados exteriores.

3
00:00:10,199 --> 00:00:15,359
Bien, lo primero que tenemos que hacer en todos ellos es unir el centro con cada uno de los vértices.

4
00:00:15,560 --> 00:00:20,179
En este caso, un pentágono, un octógono y un decágono.

5
00:00:20,739 --> 00:00:22,100
Vamos con el pentágono.

6
00:00:22,100 --> 00:00:30,339
Bueno, aquí tenemos unidos los vértices y necesitamos dibujar para hacer el grosor una circunferencia concéntrica interior.

7
00:00:30,339 --> 00:00:34,960
¿Cómo lo vamos a hacer? Necesitamos primero obtener el radio

8
00:00:34,960 --> 00:00:43,359
Para ello, fijaos que vamos a coger este grosor y lo vamos a llevar hasta esta línea que nos sirve como referencia

9
00:00:43,359 --> 00:00:46,880
Desde el centro con el compás tomaremos hasta aquí la medida

10
00:00:46,880 --> 00:00:52,659
Y con esa medida lo que vamos a hacer es trazar desde aquí esa circunferencia

11
00:00:52,659 --> 00:00:54,359
Eso es lo que vamos a hacer

12
00:00:54,359 --> 00:00:57,579
Bien, ya tenemos aquí esa circunferencia dibujada

13
00:00:57,579 --> 00:01:11,859
Lo único que nos queda es unir circunferencia grande con circunferencia grande, circunferencia pequeña con circunferencia pequeña y obtendremos los cinco lados con su grosor. Aquí lo tenemos.

14
00:01:11,859 --> 00:01:17,799
Una vez hecho esto, el siguiente paso es muy sencillo y ya lo habéis hecho en alguna otra ocasión

15
00:01:17,799 --> 00:01:26,159
Se trata de unir el vértice exterior, el que está más fuera, con el siguiente vértice saltándonos uno

16
00:01:26,159 --> 00:01:31,939
Es decir, hacemos el polígono regular estrellado que ya hemos hecho en clase en la lámina anterior

17
00:01:31,939 --> 00:01:37,680
El pentágono regular estrellado, ¿veis? Me salto de uno en uno y lo completo

18
00:01:37,680 --> 00:01:39,959
Aquí lo tenemos ya dibujado

19
00:01:39,959 --> 00:01:48,519
Bien, ahora lo único que nos falta para completar este ejercicio es terminar estos grosores de aquí, estos triángulos que tenemos

20
00:01:48,519 --> 00:01:54,680
Nos falta, porque todo lo demás ya está hecho, solo es observar, borrar lo que me sobre y decorar

21
00:01:54,680 --> 00:01:57,359
Pero este grosor aún no lo tenemos, ¿cómo lo consigo?

22
00:01:57,819 --> 00:02:02,239
Bueno, pues tenemos que darnos cuenta de esto que os voy a contar ahora

23
00:02:02,239 --> 00:02:10,520
Si yo prolongo ese grosor, ¿veis? Así lo prolongo y prolongo este otro, ambos grosores se me cortan en un punto.

24
00:02:11,300 --> 00:02:19,280
Ese punto también coincide con la prolongación de esta línea que viene desde el centro y va hasta el vértice número 4.

25
00:02:20,180 --> 00:02:25,300
Esto es el radio de una circunferencia más grande exterior que voy a tener que dibujar.

26
00:02:25,300 --> 00:02:41,439
Y es más, si yo prolongo también otra serie de grosores, por ejemplo, hiciera los 5, obtendría un pentágono regular grandísimo por fuera, que estaría inscrito en la circunferencia que voy a dibujar aquí.

27
00:02:41,960 --> 00:02:46,900
Como veis, ahí necesito otra circunferencia. Me saldría un pentágono más grande.

28
00:02:46,900 --> 00:02:52,159
Bueno, aquí ya tengo la circunferencia por fuera, la de color naranja que es la que necesito

29
00:02:52,159 --> 00:02:58,060
y completo el ejercicio simplemente uniendo de nuevo de 2 en 2

30
00:02:58,060 --> 00:03:02,520
con unir del 1 al 3, del 3 al 5, del 5 al 2

31
00:03:02,520 --> 00:03:06,860
pues obtengo los grosores de esos triángulos que me estaban faltando

32
00:03:06,860 --> 00:03:12,060
Se hace mucho lío de líneas, tenéis que tener cuidado, hay que observar y hay que borrar

33
00:03:12,060 --> 00:03:14,740
Vámonos ahora a por el octógono

34
00:03:14,740 --> 00:03:20,120
Con el octógono, de nuevo, vuelvo a comentar que tengo que unir con el centro.

35
00:03:20,520 --> 00:03:24,580
Claro, ahora voy a necesitar una circunferencia más pequeña igual que antes, ¿vale?

36
00:03:24,620 --> 00:03:31,060
¿Dónde está el centro de esa circunferencia y el radio para que yo pueda dibujar?

37
00:03:31,199 --> 00:03:34,800
Bueno, pues claro, aquí sí que tengo el centro, pero aquí no tengo el centro,

38
00:03:34,919 --> 00:03:37,099
por eso he dibujado esas dos líneas, para hallar el centro.

39
00:03:37,560 --> 00:03:42,939
Y ahora con ese centro, lo que yo quiero es ver hasta dónde hago la circunferencia más pequeña.

40
00:03:42,939 --> 00:03:45,080
hasta aquí, ahí, ¿vale?

41
00:03:45,300 --> 00:03:46,960
hasta este bordecito de aquí

42
00:03:46,960 --> 00:03:49,280
dibujaré una circunferencia más pequeñita

43
00:03:49,280 --> 00:03:51,159
y ya voy a poder hacer el grosor

44
00:03:51,159 --> 00:03:53,400
vamos con este ejercicio que es muy facilito

45
00:03:53,400 --> 00:03:54,919
mucho más fácil que el anterior

46
00:03:54,919 --> 00:03:57,039
voy a unir ahora

47
00:03:57,039 --> 00:03:58,180
de dos en dos

48
00:03:58,180 --> 00:04:00,939
pares con pares

49
00:04:00,939 --> 00:04:03,280
circunferencia grande pero también

50
00:04:03,280 --> 00:04:05,680
la circunferencia pequeña

51
00:04:05,680 --> 00:04:06,960
¿vale? ahí

52
00:04:06,960 --> 00:04:07,699
y luego

53
00:04:07,699 --> 00:04:11,780
cuando haya completado pares con pares

54
00:04:11,780 --> 00:04:14,620
Que me queda un cuadradito con su grosor

55
00:04:14,620 --> 00:04:17,920
Completaré impares con impares

56
00:04:17,920 --> 00:04:19,439
¿Vale? Ahí

57
00:04:19,439 --> 00:04:23,139
Me va a ir creando toda esta línea de fuera

58
00:04:23,139 --> 00:04:24,420
¿Vale? El grosor exterior

59
00:04:24,420 --> 00:04:26,439
¿Qué tenemos que hacer a continuación?

60
00:04:27,120 --> 00:04:28,100
Observad lo siguiente

61
00:04:28,100 --> 00:04:29,379
Cuando tengo los dos grosores

62
00:04:29,379 --> 00:04:31,480
Se vuelve a formar aquí dentro un octógono

63
00:04:31,480 --> 00:04:34,879
Yo he numerado aquí los vértices para que os deis cuenta

64
00:04:34,879 --> 00:04:38,839
Este polígono que sale de esta forma decorativa

65
00:04:38,839 --> 00:04:39,920
Que tenemos aquí

66
00:04:39,920 --> 00:04:43,300
no es más que un octógono estrellado

67
00:04:43,300 --> 00:04:47,040
el polígono regular estrellado que ya hemos aprendido también en las láminas anteriores

68
00:04:47,040 --> 00:04:50,579
y que se forma uniendo, saltándonos los vértices

69
00:04:50,579 --> 00:04:54,980
el 1 no, 2 no, al tercero

70
00:04:54,980 --> 00:04:58,639
1 no, 2 no, al tercero

71
00:04:58,639 --> 00:05:02,860
1 no, 2 no, al tercero

72
00:05:02,860 --> 00:05:06,339
1 no, 2 no, al tercero

73
00:05:06,339 --> 00:05:13,600
esto y ejercicio ya lo hemos hecho en una lámina anterior vamos a completar toda esa decoración que

74
00:05:13,600 --> 00:05:22,180
sale aquí nos quedaría algo así me vas a decir teresa dónde está este grosor bueno ese grosor

75
00:05:22,180 --> 00:05:28,300
lo tendríamos que hacer de nuevo uniendo los vértices con el centro y una circunferencia más

76
00:05:28,300 --> 00:05:34,819
pequeñita pero yo no os lo voy a pedir vale con que lleguéis hasta este paso y me deis color me

77
00:05:34,819 --> 00:05:39,540
voy a conformar si alguien quisiera si alguien quisiera pero no es obligatorio

78
00:05:39,540 --> 00:05:46,220
vale como digo y repito deberíamos unir de nuevo ese vértice con el centro ese

79
00:05:46,220 --> 00:05:51,500
vértice con el centro todos ellos con el centro vale y con una circunferencia más

80
00:05:51,500 --> 00:05:56,759
pequeñita se irían marcando los diferentes puntos que luego volvería a

81
00:05:56,759 --> 00:06:04,699
unir de tres en tres me saldría un grosorcillo con esta forma tan bonita

82
00:06:04,699 --> 00:06:14,519
Y ¿dónde está este octógono? Ya está aquí. Aquí tengo yo ese octógono, que también con esa circunferencia más pequeñita puede salir con grosor.

83
00:06:14,800 --> 00:06:20,379
Pero repito, hasta aquí suficiente. Bueno, y ahora nos vamos al decágono.

84
00:06:20,899 --> 00:06:27,139
El decágono es muy fácil de dibujar porque solamente tenemos que ir buscando el polígono regular estrellado.

85
00:06:27,139 --> 00:06:32,660
Voy a empezar en este vértice y voy a contar 1, 2, 3, 4

86
00:06:32,660 --> 00:06:35,920
1, 2, 3, 4

87
00:06:35,920 --> 00:06:38,740
1, 2, 3, 4

88
00:06:38,740 --> 00:06:42,620
¿Qué va a ocurrir? Que me va a salir el pentágono regular estrellado

89
00:06:42,620 --> 00:06:50,939
Es decir, que no es un polígono estrellado completo el decágono

90
00:06:50,939 --> 00:06:53,959
Se ha cerrado antes de haber pasado por todos los vértices

91
00:06:53,959 --> 00:06:57,240
Lo que me sale son dos pentágonos regulares estrellados

92
00:06:57,240 --> 00:06:59,779
no me sale el decágono regular estrellado

93
00:06:59,779 --> 00:07:02,720
porque para eso debería haberse cerrado

94
00:07:02,720 --> 00:07:04,259
habiendo pasado por todos los vértices

95
00:07:04,259 --> 00:07:07,699
pero sí que me sale una estrella muy bonita

96
00:07:07,699 --> 00:07:11,079
boca arriba y la otra boca abajo

97
00:07:11,079 --> 00:07:12,699
¿veis? ya está, no tiene más

98
00:07:12,699 --> 00:07:15,220
es unir contando los vértices

99
00:07:15,220 --> 00:07:17,279
y ahí tenemos todos los piquitos

100
00:07:17,279 --> 00:07:20,040
¿de dónde sale luego toda esta decoración?

101
00:07:20,759 --> 00:07:23,379
pues tan fácil como observar lo siguiente

102
00:07:23,379 --> 00:07:26,300
estos vértices ya los tenemos aquí

103
00:07:26,300 --> 00:07:29,339
y este otro chiquito ya está aquí

104
00:07:29,339 --> 00:07:34,120
si dibujamos la circunferencia que pasa por todos los vértices morados

105
00:07:34,120 --> 00:07:36,399
y borramos lo que nos sobra

106
00:07:36,399 --> 00:07:39,000
vamos a obtener esos picos tan bonitos

107
00:07:39,000 --> 00:07:42,680
y si luego unimos con estas líneas

108
00:07:42,680 --> 00:07:44,939
que ya están aquí también, que ya están marcadas

109
00:07:44,939 --> 00:07:46,740
conseguimos esta figura interior

110
00:07:46,740 --> 00:07:48,759
que también es una decoración muy bonita

111
00:07:48,759 --> 00:07:52,980
pues venga, ahora vosotros seguro que os sale fenomenal

112
00:07:52,980 --> 00:07:58,980
No olvidéis tener precisión, acabarlo bien, borrar lo que es sobre y darle color