1 00:00:00,560 --> 00:00:17,480 Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 19 de noviembre y estamos con un repaso de los temas 1 y 2 o temas englobados de operaciones con números enteros, números racionales. 2 00:00:18,480 --> 00:00:26,440 Y vamos a ver hoy las dudas que tuviéseis y empezamos con un problema que ha preguntado una compañera, que es el ejercicio número 10. 3 00:00:27,579 --> 00:00:29,539 ¿No? Hemos dicho el 10, Verónica, ¿no? 4 00:00:29,539 --> 00:00:32,079 El 10, el 10, sí, ahí no se compró. 5 00:00:32,079 --> 00:01:18,879 Dice que Alberto ha utilizado un tercio de la finca de 900 metros cuadrados, ¿no? 6 00:01:19,760 --> 00:01:20,319 Sí. 7 00:01:20,459 --> 00:01:22,599 900 metros cuadrados. 8 00:01:23,579 --> 00:01:27,680 ¿La casa era cuánto de la finca? 9 00:01:28,579 --> 00:01:32,340 No, ha utilizado un tercio para la casa. 10 00:01:32,859 --> 00:01:33,939 Un tercio. 11 00:01:34,379 --> 00:01:36,359 Y para el otro, un cuarto, para la piscina. 12 00:01:36,359 --> 00:01:42,040 Imagina un cuarto. ¿Se ve bien así con el tamaño de letra? 13 00:01:42,439 --> 00:01:42,680 Bien. 14 00:01:42,840 --> 00:01:45,079 Por un cuarto y el resto jardín. 15 00:01:53,189 --> 00:01:58,969 Nos pregunta qué fracción de la finca ha utilizado para el jardín y cuántos metros cuadrados tiene dicho jardín. 16 00:01:59,769 --> 00:01:59,969 ¿Vale? 17 00:02:00,650 --> 00:02:05,260 Entonces, primero, fracción para el jardín. 18 00:02:06,840 --> 00:02:09,379 Lo vamos a hacer con operaciones y con dibujo, ¿vale? 19 00:02:10,240 --> 00:02:10,800 Perfecto. 20 00:02:10,800 --> 00:02:14,120 Todas las posibilidades que hay. 21 00:02:16,699 --> 00:02:18,280 Empezamos por la que nos dice. 22 00:02:18,780 --> 00:02:47,139 Entonces, diríamos, terreno usado, ¿qué haré? Pues la suma de las dos fracciones de la casa más la piscina, ¿vale? Estoy sumando fracciones con distinto denominador, pues hago denominador común, que sería 12, que es el mínimo común múltiplo de 3 y de 4, ¿no? 23 00:02:47,139 --> 00:02:49,819 numeradores, pues tengo 24 00:02:49,819 --> 00:02:51,300 12 entre 3 a 4 25 00:02:51,300 --> 00:02:54,020 más 12 entre 4 a 3 26 00:02:54,020 --> 00:02:55,680 o sea que he utilizado 27 00:02:55,680 --> 00:02:57,419 7 doceavos 28 00:02:57,419 --> 00:02:59,080 de la finca 29 00:02:59,080 --> 00:03:01,560 ¿cuánto me queda sin usar? 30 00:03:02,400 --> 00:03:03,560 ay, pues eso lo he hecho bien 31 00:03:03,560 --> 00:03:06,180 falta por utilizar 32 00:03:06,180 --> 00:03:07,599 ¿cuánto? 33 00:03:11,139 --> 00:03:11,699 no lo sé 34 00:03:11,699 --> 00:03:13,099 en esa pisa de siempre 35 00:03:13,099 --> 00:03:14,800 si he usado 7 doceavos 36 00:03:14,800 --> 00:03:17,919 me falta por usar 5 doceavos 37 00:03:17,919 --> 00:03:20,500 pues esos 5 doceavos 38 00:03:20,500 --> 00:03:22,460 es el jardín 39 00:03:22,460 --> 00:03:26,199 ¿vale? 40 00:03:27,080 --> 00:03:28,699 primera forma de hacerlo 41 00:03:28,699 --> 00:03:32,379 vamos a verlo con un dibujo 42 00:03:32,379 --> 00:03:34,680 como al dibujarlo 43 00:03:34,680 --> 00:03:36,879 también nos va a salir 44 00:03:36,879 --> 00:03:38,759 ¿vale? 45 00:03:39,759 --> 00:03:40,199 entonces 46 00:03:40,199 --> 00:03:42,180 vamos a otro color para que se distinga 47 00:03:42,180 --> 00:03:44,039 y luego por último 48 00:03:44,039 --> 00:03:45,099 hacemos con las cuentas 49 00:03:45,099 --> 00:03:49,810 con dibujo 50 00:03:49,810 --> 00:03:51,389 esta es mi cinta 51 00:03:51,389 --> 00:03:57,650 Y tengo que la casa es un tercio 52 00:03:57,650 --> 00:04:01,009 Me hago tres divisiones 53 00:04:01,009 --> 00:04:04,590 Y sé que una es de la casa 54 00:04:04,590 --> 00:04:08,430 Uno de tres 55 00:04:08,430 --> 00:04:09,330 ¿De acuerdo? 56 00:04:10,449 --> 00:04:12,610 Ahora digo, la piscina un cuarto 57 00:04:12,610 --> 00:04:14,830 Para no liarme con las divisiones 58 00:04:14,830 --> 00:04:17,310 Las hago en horizontal ahora 59 00:04:17,310 --> 00:04:22,350 Y digo, tengo que coger un cuarto 60 00:04:22,350 --> 00:04:26,990 pero este trocito de aquí estaba en común con la casa 61 00:04:26,990 --> 00:04:30,370 y bueno, esos trocitos le cambio por este otro 62 00:04:30,370 --> 00:04:34,310 y en realidad tendría un cuarto completo, ¿no? 63 00:04:35,050 --> 00:04:35,449 Sí 64 00:04:35,449 --> 00:04:39,750 Un cuarto, piscina 65 00:04:39,750 --> 00:04:45,040 Al hacer el dibujo así, ¿qué ha ocurrido? 66 00:04:45,639 --> 00:04:46,399 Que han quedado cinco 67 00:04:46,399 --> 00:04:49,839 Si te fijas, ha ocurrido que si cuento los trocitos pequeños 68 00:04:49,839 --> 00:05:13,189 Tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12. 12 trozos. Se me ha quedado dividida mi parcela. ¿Cuántos no he utilizado? Pues 1, 2, 3, 4 y 5. Pues esos 5 de 12 es el jardín. ¿Vale? 69 00:05:14,329 --> 00:05:20,050 Lo que no he visto claro de 7 doceavos, por cómo has pasado, pero en la primera opción que hemos hecho, en la suma. 70 00:05:20,050 --> 00:05:48,680 12 doceavos, yo lo que digo, la cinta, si a esos 12 doceavos le quito los 7 doceavos que había gastado entre casa y piscina, que me quedan 5 doceavos para el jardín. O sea, es ver lo que te ha sobrado de pizza. Te has comido primero 4 doceavos y después 3 doceavos, al final 7 doceavos, ¿qué te sobran? 5 trocitos de pizza. Por eso el dibujo digo que nos ayuda mucho. 71 00:05:49,079 --> 00:05:49,899 Sí, sí, sí, total. 72 00:05:49,899 --> 00:05:51,620 lo veo gráficamente 73 00:05:51,620 --> 00:05:53,680 que tengo y que me sobra 74 00:05:53,680 --> 00:05:55,319 y solo es contar 75 00:05:55,319 --> 00:05:58,220 ¿vale? aquí diríamos que es un tercio 76 00:05:58,220 --> 00:06:00,019 si lo pienso como doceavos 77 00:06:00,019 --> 00:06:01,519 es lo mismo que 78 00:06:01,519 --> 00:06:04,199 cuatro doceavos 79 00:06:04,199 --> 00:06:06,220 que es lo que nos salió 80 00:06:06,220 --> 00:06:08,060 arriba al denominador común 81 00:06:08,060 --> 00:06:10,420 a ver que es cuando pongo la flecha 82 00:06:10,420 --> 00:06:11,699 otro vez ¿vale? 83 00:06:12,139 --> 00:06:14,040 este cuatro doceavos que digo que es 84 00:06:14,040 --> 00:06:14,720 el equivalente 85 00:06:14,720 --> 00:06:19,879 este es un rollo, sigue con el puntero 86 00:06:19,879 --> 00:06:44,329 ¿Vale? Este 4 doceavos es una fracción equivalente a un tercio, que era la misma que me salió aquí al hacer denominador común. Lo mismo me ocurriría para la piscina. Ese un cuarto, su fracción equivalente sería 3 doceavos. ¿Vale? Pues ese 3 doceavos es el mismo que me salió arriba cuando hice denominador común. 87 00:06:44,329 --> 00:06:57,129 Pues estos 3 doceavos más estos 4 doceavos, los 7 doceavos, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, me sobran los otros 5 doceavos. ¿Lo ves, Mónica? 88 00:06:57,850 --> 00:06:58,730 Lo veo, lo veo. 89 00:06:58,730 --> 00:07:16,769 Bueno, vamos a ver la última opción, que es utilizando las medidas de cada parte del terreno que vas gastando, ¿vale? Y vamos a ver cómo se podría hacer también esa fracción de terreno a la vez que los metros que me quedan de cada cosa, ¿vale? 90 00:07:16,769 --> 00:07:47,589 Entonces, a ver, donde me lo llevo que lo veáis mejor. Aquí, a este lado. Digo, tenía 900 metros en total, ¿vale? Pues digo, la casa es un tercio de esos 900 metros, ¿no? 91 00:07:47,589 --> 00:08:01,509 Pues un tercio de 900 es lo mismo que multiplicar un tercio por 900, que me va a dar 900 entre 3, pues la casa son 300 metros cuadrados. 92 00:08:01,750 --> 00:08:02,569 Vale, lo he hecho bien. 93 00:08:02,589 --> 00:08:03,589 Igualita que la nuestra. 94 00:08:04,230 --> 00:08:05,370 Vale, igualito. 95 00:08:05,370 --> 00:08:26,720 La piscina, un cuarto de 900, pues un cuarto por 900, que me va a dar 450, 225 metros cuadrados, ¿no? ¿Cuánto me queda para el jardín? 96 00:08:27,720 --> 00:08:28,639 Yo lo he restado. 97 00:08:28,639 --> 00:08:42,899 Sería esos 900 metros iniciales menos los 300 de la casa menos los 225 de la piscina, pues me quedan 375 metros. 98 00:08:42,899 --> 00:09:12,879 Vale, vale. Sí, sí, sí. 99 00:09:12,899 --> 00:09:32,460 Por ejemplo, dividiendo entre 5, puesto que este acaba en 5 y el 900 acaba en 0, si divido entre 5, ¿qué me quedaría? Pues 7 y 5, 75 y 900 entre 5 sería 180. 100 00:09:32,460 --> 00:09:36,139 ¿Puedo seguir simplificando dividiendo otra vez entre 5? 101 00:09:36,279 --> 00:09:36,580 Sí 102 00:09:36,580 --> 00:09:37,360 ¿Vale? 103 00:09:37,799 --> 00:09:40,200 Y me quedaría 75 entre 5 104 00:09:40,200 --> 00:09:41,940 Pues 15 105 00:09:41,940 --> 00:09:44,799 180 también lo puedo dividir entre 5 106 00:09:44,799 --> 00:09:47,480 Que me quedaría 36 107 00:09:47,480 --> 00:09:49,620 ¿Puedo seguir simplificando? 108 00:09:49,779 --> 00:09:50,259 Pues sí 109 00:09:50,259 --> 00:09:51,960 Dividiendo entre 3, ¿no? 110 00:09:52,799 --> 00:09:55,299 Si divido entre 3 me queda 5 111 00:09:55,299 --> 00:09:56,919 Y abajo 12 112 00:09:56,919 --> 00:09:59,139 Los 5 doceavos 113 00:09:59,139 --> 00:09:59,919 Es verdad 114 00:09:59,919 --> 00:10:00,720 Que queríamos 115 00:10:00,720 --> 00:10:29,820 O sea, que estas son las tres formas posibles de poder hacer este problema. Cualquiera, ¿vale? Cuando me pidan problemas, mientras yo razone mi respuesta y esta sea correcta, con dibujo, con fracciones, con medidas en este caso, como me dé la gana mientras yo vaya razonando mis operaciones. ¿Vale? Entonces, cualquiera de ellas vale. ¿Cómo lo habías hecho tú? ¿Con las fracciones o...? 116 00:10:29,820 --> 00:10:42,000 No, no, pero si lo había hecho bien. Si lo que dudo es cuando hay que multiplicar, lo que dudaba es que no sabía si había que dividir. Pero claro, dividir era del resultado cuando ya te daban el resultado al principio, digamos. Y digo, esto no puede ser así. 117 00:10:42,000 --> 00:11:03,580 Para que te quede clara esa parte. Tú tienes que multiplicar cuando vayas del todo a la parte. O sea, cuando te dicen que hagas un cuarto de esos 900 metros, pues tú multiplicas un cuarto por 900. Si fuese al revés, que vas de una parte al todo, ya te dicen, si un cuarto de la finca son 300 metros, ¿cuánto es la finca entera? 118 00:11:03,940 --> 00:11:04,659 Ah, vale, vale. 119 00:11:04,659 --> 00:11:05,620 Es cuando haces división, ¿vale? 120 00:11:06,059 --> 00:11:06,879 Importante, vale, vale. 121 00:11:06,879 --> 00:11:08,340 Un poco al revés de cómo parece. 122 00:11:08,820 --> 00:11:09,799 No, pues lo he hecho bien, ¿eh? 123 00:11:09,799 --> 00:11:11,759 la parte múltiplico si voy de la parte 124 00:11:11,759 --> 00:11:13,700 al total divino. Justo al 125 00:11:13,700 --> 00:11:15,620 revés de lo que parece que la cabeza 126 00:11:15,620 --> 00:11:17,639 quiere hacer. ¿Vale? Vamos a 127 00:11:17,639 --> 00:11:19,820 buscar un ejercicio de esos que 128 00:11:19,820 --> 00:11:20,980 haya que ir de 129 00:11:20,980 --> 00:11:23,700 la parte al total. ¿Vale? 130 00:11:24,620 --> 00:11:25,480 Sí, por favor. 131 00:11:25,500 --> 00:11:26,600 ¿Había por aquí alguno? 132 00:11:27,940 --> 00:11:33,799 Vamos a ver. Mira, 133 00:11:33,919 --> 00:11:35,379 el 13 mismo, que es cortito. 134 00:11:36,000 --> 00:11:37,120 Me dice, hoy he perdido 135 00:11:37,120 --> 00:11:39,860 18 cromos que son 136 00:11:39,860 --> 00:11:41,820 3 onceavos de los que yo tenía. 137 00:11:43,080 --> 00:11:43,879 ¿Cuántos cromos 138 00:11:43,879 --> 00:11:49,940 tenía en total. Yo ahí lo he dividido, sí. Efectivamente, como voy de la parte al total, 139 00:11:50,879 --> 00:12:00,490 una vez que no quería borrar esto, por si acaso, pues aquí estaríamos diciendo que 140 00:12:00,490 --> 00:12:24,690 nos dice aquí era 18 cromos 3 onceagos. 18 cromos son 3 onceagos del total. Vamos de 141 00:12:24,690 --> 00:12:41,360 una parte al total. Entonces ya sabemos que es división. ¿Vale? Lo que hago es 18 dividido 142 00:12:41,360 --> 00:12:48,100 entre los 3 onceavos y ahora vamos a ver por qué es así. Mi razonamiento sería 18 por 143 00:12:48,100 --> 00:12:58,360 11 dividido entre 3, ¿no? Sí, 198. Y me queda 6 por 11, pues tenía 66 cromos en total. 144 00:12:58,980 --> 00:13:06,120 tenía bien. ¿Vale? Sí, sí, sí. Fíjate, lo que estamos haciendo aquí es, cuando 145 00:13:06,120 --> 00:13:12,940 hago yo esta división de 18 entre 3, ¿qué estoy calculando? ¿Cuánto es un onceavo 146 00:13:12,940 --> 00:13:20,179 de mis cromos? ¿Vale? Puesto que he repartido entre 11 mis cromos. Si yo sé cuánto es 147 00:13:20,179 --> 00:13:25,039 un onceavo de mis cromos, y lo multiplico por los 11 onceavos, pues tengo el total 148 00:13:25,039 --> 00:13:28,580 de cromos. ¿Vale? ¿De acuerdo? 149 00:13:28,620 --> 00:13:32,299 Sí, sí. Lo vemos en un dibujo para que veáis que es que 150 00:13:32,299 --> 00:13:36,620 tenemos aquí la ventaja esa de que todo esto lo podemos dibujar 151 00:13:36,620 --> 00:13:40,539 siempre. Yo me hago el dibujo de mi paquete de cromos. 152 00:13:41,539 --> 00:13:44,659 ¿Vale? A ver. 153 00:13:46,480 --> 00:13:51,730 ¿De acuerdo? ¿En cuántos trocitos tengo que dividir ese paquete 154 00:13:51,730 --> 00:13:55,070 de cromos? Ahí es lo que me lío. En 11. 155 00:13:55,070 --> 00:14:23,549 En 11, ¿verdad? El denominador te dice el número de partes y el numerador las partes que tomas. Pues tengo que dividirlo en 11 partes. Una, dos, tres, un gran derecho para controlar mi pulso, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez y once, ¿no? 156 00:14:23,549 --> 00:14:44,070 Pues si digo que tres onceavos, que son estos, son dieciocho cromos, tres onceavos, por un lado, dieciocho por otro. 157 00:14:44,610 --> 00:14:50,129 Pues ¿cuánto sería un onceavo solo? ¿Cuánto sería una parte sola? 158 00:14:52,960 --> 00:14:59,360 Ese un onceavo sería como dividir dieciocho entre tres, ¿no? 159 00:14:59,360 --> 00:15:01,460 que son seis cromos 160 00:15:01,460 --> 00:15:03,679 si ahora 161 00:15:03,679 --> 00:15:06,360 de ahí nos sale la división 162 00:15:06,360 --> 00:15:08,639 que queríamos, esta división 163 00:15:08,639 --> 00:15:10,679 se correspondería con esta 164 00:15:10,679 --> 00:15:12,500 de repartir los cromos 165 00:15:12,500 --> 00:15:14,679 que conozco que estaban repartidos 166 00:15:14,679 --> 00:15:16,519 en tres trocitos, pues yo ahora sé 167 00:15:16,519 --> 00:15:18,120 que un trocito 168 00:15:18,120 --> 00:15:20,340 son seis cromos 169 00:15:20,340 --> 00:15:22,179 los once trocitos 170 00:15:22,179 --> 00:15:23,740 ¿cuántos serán? seis por once 171 00:15:23,740 --> 00:15:26,639 los sesenta y seis cromos que quería 172 00:15:26,639 --> 00:15:29,080 de lógica 173 00:15:29,080 --> 00:15:35,179 pura y dura, ¿vale? Si consigo calcular lo que vale una porción de pizza, puedo saber 174 00:15:35,179 --> 00:15:40,320 lo que vale la pizza entera, ¿no? Pues es lo que estamos haciendo aquí. Cuando tengo 175 00:15:40,320 --> 00:15:45,340 la pizza entera, eso es un precio completo, ¿cómo calculo una porción? Pues multiplicando 176 00:15:45,340 --> 00:15:50,240 por los trocitos que me como, ¿vale? Ahora, cuando sé el precio de una porción y quiero 177 00:15:50,240 --> 00:15:57,539 ver lo que me cuesta la pizza entera, pues lo que estoy haciendo en realidad es división 178 00:15:57,539 --> 00:16:01,519 en este caso, porque quiero saber primero el precio de un cachito solo 179 00:16:01,519 --> 00:16:05,000 y luego ya multiplico por el número de cachitos que me como 180 00:16:05,000 --> 00:16:09,039 que en este caso es la pisa entera. ¿Vale? ¿Se ve, Verónica? 181 00:16:09,039 --> 00:16:13,360 Sí, sí, sí. Mucho mejor, sí. Solo es eso. Cuando voy del todo 182 00:16:13,360 --> 00:16:17,440 a la parte, multiplicación. Si voy de la parte al todo 183 00:16:17,440 --> 00:16:21,419 división. No os dejéis engañar por la cabeza. Y cuando te quedes 184 00:16:21,419 --> 00:16:25,580 atascada no te cortes en hacerte el dibujo. Porque el dibujo, si no te saca la solución 185 00:16:25,580 --> 00:16:27,639 directamente te va a dar idea 186 00:16:27,639 --> 00:16:29,440 de qué necesitas hacer 187 00:16:29,440 --> 00:16:31,679 de qué operación te hace falta hacer 188 00:16:31,679 --> 00:16:32,480 ¿vale? 189 00:16:33,080 --> 00:16:35,100 y ya ves que dibujándolo bien 190 00:16:35,100 --> 00:16:37,500 es que te saca la solución también clavada 191 00:16:37,500 --> 00:16:39,919 pues luego lo sigues asociando 192 00:16:39,919 --> 00:16:41,840 ese razonamiento 193 00:16:41,840 --> 00:16:42,940 que has hecho en el dibujo 194 00:16:42,940 --> 00:16:44,879 a la operación correspondiente 195 00:16:44,879 --> 00:16:46,379 ¿vale? 196 00:16:47,799 --> 00:16:49,460 ¿aclarada la duda entonces de los problemas? 197 00:16:50,100 --> 00:16:51,379 sí, sí, sí, ahora ya haré 198 00:16:51,379 --> 00:16:53,200 todos los que me quedan y ya repaso con ellos 199 00:16:53,200 --> 00:16:55,539 ¿qué más cosas? cuéntame a ver si hay alguna 200 00:16:55,539 --> 00:16:58,940 El último tema lo estuve mirando 201 00:16:58,940 --> 00:17:00,000 pero bueno, eso no 202 00:17:00,000 --> 00:17:02,399 tampoco machacándolo 203 00:17:02,399 --> 00:17:04,720 si quiere, lo sé, la compañera que está 204 00:17:04,720 --> 00:17:06,240 igual tiene alguna duda, no sé 205 00:17:06,240 --> 00:17:11,039 La primera media hora 206 00:17:11,039 --> 00:17:12,720 era cuando se iba del trabajo 207 00:17:12,720 --> 00:17:14,799 y no, era cuando podía 208 00:17:14,799 --> 00:17:15,519 hablar y luego ya 209 00:17:15,519 --> 00:17:18,130 alguna operación 210 00:17:18,130 --> 00:17:23,779 Exacto 211 00:17:23,779 --> 00:17:29,859 Pues es que yo creo, mira, estaba mirando y digo 212 00:17:29,859 --> 00:17:30,740 uy, este le he hecho mal 213 00:17:30,740 --> 00:17:36,680 El número 8, que yo lo he multiplicado y yo creo, por lo que me acabas de decir, que lo he hecho mal y es dividir. 214 00:17:38,000 --> 00:17:42,440 Un pantalón vaquero encoge al lavarlo un treceavo de su longitud. 215 00:17:43,180 --> 00:17:47,640 Si medía 130 centímetros después de lavarlo, ¿cuánto medía al principio? 216 00:17:48,299 --> 00:17:52,819 No, ¿cuánto medirá si medía 130 centímetros? ¿Cuánto más medir después de lavarlo? 217 00:17:56,019 --> 00:17:59,519 Yo lo he multiplicado, pero por lo que has explicado ahora creo que lo tengo mal, no sé. 218 00:18:00,160 --> 00:18:01,339 No, lo tienes mal. 219 00:18:01,859 --> 00:18:02,779 Vaya, mira. 220 00:18:02,779 --> 00:18:06,299 Y volvemos otra vez al dibujo 221 00:18:06,299 --> 00:18:06,759 Ya verás 222 00:18:06,759 --> 00:18:08,819 Yo tengo mi pantalón 223 00:18:08,819 --> 00:18:13,529 Que me lo dibujamos tal cual, ¿vale? 224 00:18:14,470 --> 00:18:17,349 ¿De acuerdo? ¿Cuántas partes le voy a hacer a ese pantalón? 225 00:18:18,029 --> 00:18:18,490 Pues tres 226 00:18:18,490 --> 00:18:19,430 Porque es un trece 227 00:18:19,430 --> 00:18:22,630 Trece, porque me habla de treceavos 228 00:18:22,630 --> 00:18:24,430 ¿Vale? Un treceavos 229 00:18:24,430 --> 00:18:25,670 Lo que pierde el óptico 230 00:18:25,670 --> 00:18:26,990 Ah, un trece, digo yo trece 231 00:18:26,990 --> 00:18:29,769 Entonces, pues hacemos nuestras trece partes 232 00:18:29,769 --> 00:18:31,410 Y tú solita me vas a decir 233 00:18:31,410 --> 00:18:32,569 Qué es lo que hay que hacer 234 00:18:32,569 --> 00:18:33,230 Una, dos 235 00:18:33,230 --> 00:18:52,069 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13. 236 00:18:52,210 --> 00:18:55,170 O sea que va a encoger este trecito, ¿no? 237 00:18:55,910 --> 00:18:59,369 Que es un treceavo, ¿de acuerdo? 238 00:18:59,369 --> 00:19:01,789 el pantalón entero medía 239 00:19:01,789 --> 00:19:04,150 130 centímetros 240 00:19:04,150 --> 00:19:06,109 ¿cuánto han cogido? 241 00:19:08,660 --> 00:19:10,619 simplemente viendo en el dibujo 242 00:19:10,619 --> 00:19:12,400 a mí me sale 12, claro, ahora 243 00:19:12,400 --> 00:19:14,099 ¿por qué no? 244 00:19:14,839 --> 00:19:17,160 si le has quitado un trozo y lo has dividido en 13 245 00:19:17,160 --> 00:19:18,799 sí, claro, te quedan 246 00:19:18,799 --> 00:19:20,619 12 treceavos de pantalón 247 00:19:20,619 --> 00:19:21,480 pues eso 248 00:19:21,480 --> 00:19:24,500 vale, sí, pero que te digo 249 00:19:24,500 --> 00:19:26,420 que a simple vista en el dibujo 250 00:19:26,420 --> 00:19:28,880 ¿cuánto mide este trocito que has perdido? 251 00:19:28,880 --> 00:19:31,559 Que se ve directamente en el mismo 252 00:19:31,559 --> 00:19:35,220 Si el pantalón era trece treceavos 253 00:19:35,220 --> 00:19:36,680 El pantalón entero 254 00:19:36,680 --> 00:19:38,400 Y le quitas un treceavo 255 00:19:38,400 --> 00:19:42,809 Y ese treceavo 256 00:19:42,809 --> 00:19:44,529 ¿Un centímetro? 257 00:19:45,430 --> 00:19:45,670 No 258 00:19:45,670 --> 00:19:49,309 Trece treceavos eran ciento treinta centímetros 259 00:19:49,309 --> 00:19:51,210 Pues un treceavo ¿Cuánto será? 260 00:19:55,519 --> 00:19:56,160 No lo sé 261 00:19:56,160 --> 00:19:57,240 Diez centímetros 262 00:19:57,240 --> 00:20:00,240 Es dividir ese ciento treinta entre trece 263 00:20:00,240 --> 00:20:02,380 Si yo divido 264 00:20:02,380 --> 00:20:05,859 Ah, vale, claro, vale, vale, vale. 265 00:20:05,859 --> 00:20:25,799 Si divido ese 130 entre 13 me da los 10 centímetros que mide ¿quién? Un treceavo, cada trocito de pantalón, ¿vale? 266 00:20:26,940 --> 00:20:28,480 Vale, vale, vale, vale. 267 00:20:28,480 --> 00:20:47,980 Entonces, la cuenta que tú has hecho está muy bien. Un treceavo lo multiplico por ciento treinta. Esa multiplicación resulta que es esto que acabo de decir. ¿Cuánto mide uno de trece? Pues mide diez centímetros. 268 00:20:47,980 --> 00:20:51,079 ¿vale? de pura lógica 269 00:20:51,079 --> 00:20:53,859 tú dices, al hacer la división calculas 270 00:20:53,859 --> 00:20:57,079 cuánto mide un trocito, como solo quieres coger un trocito 271 00:20:57,079 --> 00:21:00,259 pues ya tienes el resultado final, ahora fíjate 272 00:21:00,259 --> 00:21:03,079 que nos preguntaban que en cuánto se había quedado 273 00:21:03,079 --> 00:21:06,039 el pantalón, no cuánto encogía, sino cuánto 274 00:21:06,039 --> 00:21:09,059 medía después de haberle lavado, pues bueno, después de haberle 275 00:21:09,059 --> 00:21:12,140 lavado, que me quedan 12-13 avos 276 00:21:12,140 --> 00:21:14,740 de pantalón, pues si yo calculo 277 00:21:14,740 --> 00:21:17,299 cuántos son los 12-13 avos 278 00:21:17,299 --> 00:21:33,779 De ese 130 directamente, que va a ser 12 por 130, de 13, que si simplifico va a ser 12 veces 10, pues sé que el pantalón que me queda es de 120 centímetros. 279 00:21:34,880 --> 00:21:43,900 Estaban quedando 12 trocitos y cada trocito era de 10 centímetros, pues entonces mide 120 centímetros. 280 00:21:43,900 --> 00:22:13,880 Yo le he restado a los 130 los 10 centímetros. 281 00:22:13,900 --> 00:22:16,460 vista por distintos caminos 282 00:22:16,460 --> 00:22:19,160 según yo organice las cuentas 283 00:22:19,160 --> 00:22:20,460 o sea, el dibujo es el mismo 284 00:22:20,460 --> 00:22:22,740 y dices, puedo calcular el trocito 285 00:22:22,740 --> 00:22:23,559 que me he quitado 286 00:22:23,559 --> 00:22:26,559 o puedo calcular directamente 287 00:22:26,559 --> 00:22:27,880 los trocitos que me han quedado 288 00:22:27,880 --> 00:22:29,339 como yo quiera 289 00:22:29,339 --> 00:22:32,859 el resultado va a ser siempre el mismo 290 00:22:32,859 --> 00:22:33,619 la historia está 291 00:22:33,619 --> 00:22:36,279 cómo interpretes tú los datos 292 00:22:36,279 --> 00:22:37,640 ¿vale? 293 00:22:38,400 --> 00:22:40,180 o cómo interpretes el dibujo 294 00:22:40,180 --> 00:22:41,400 ahora que lo estábamos viendo en el dibujo 295 00:22:41,400 --> 00:22:43,400 sobre la parte que pierdes 296 00:22:43,400 --> 00:22:44,740 o sea, por la parte que te queda 297 00:22:44,740 --> 00:22:47,420 ¿vale? pero de eso 298 00:22:47,420 --> 00:22:49,940 una vez más, que si me lo dibujo 299 00:22:49,940 --> 00:22:51,599 el dibujo solo me 300 00:22:51,599 --> 00:22:52,779 dice que me interesa 301 00:22:52,779 --> 00:22:55,160 yo lo hace el dibujo aquí y ya, pues me están preguntando 302 00:22:55,160 --> 00:22:57,359 por todo este trozo, pues yo todo este trozo 303 00:22:57,359 --> 00:22:58,519 lo puedo calcular de un golpe 304 00:22:58,519 --> 00:23:00,759 me importa hacer el análisis de lo que ha menguado 305 00:23:00,759 --> 00:23:02,039 yo lo que quiero saber es lo que queda 306 00:23:02,039 --> 00:23:05,480 ¿vale? o sea, que según lo que me pregunten 307 00:23:05,480 --> 00:23:06,960 sin correr 308 00:23:06,960 --> 00:23:08,799 yo me organizo mis cuentas 309 00:23:08,799 --> 00:23:11,359 y busco el camino más corto 310 00:23:11,359 --> 00:23:13,279 o el que a mí 311 00:23:13,279 --> 00:23:15,319 me valga mejor, da igual 312 00:23:15,319 --> 00:23:16,940 el caso es que al final lo sale 313 00:23:16,940 --> 00:23:19,019 en los problemas vuelvo a repetiros que 314 00:23:19,019 --> 00:23:20,720 mando yo 315 00:23:20,720 --> 00:23:23,359 mientras me explique y llegue bien al resultado 316 00:23:23,359 --> 00:23:25,259 y quien lo mire me entienda 317 00:23:25,259 --> 00:23:27,339 pues vale, cualquier cosa 318 00:23:27,339 --> 00:23:28,039 dibujo 319 00:23:28,039 --> 00:23:31,099 cuentas en este caso con los centímetros 320 00:23:31,099 --> 00:23:32,720 finales, cuentas con las tracciones 321 00:23:32,720 --> 00:23:35,339 como quieras, vas a llegar siempre al mismo sitio 322 00:23:35,339 --> 00:23:36,480 si es verdad, si 323 00:23:36,480 --> 00:23:38,299 muy bien 324 00:23:38,299 --> 00:23:40,220 entonces un poco más claras las dudas de estos problemas 325 00:23:40,220 --> 00:23:43,000 si, si, bastante, gracias 326 00:23:43,000 --> 00:23:48,220 Yo así, hombre, a ver 327 00:23:48,220 --> 00:23:50,140 el repaso que haga 328 00:23:50,140 --> 00:23:51,420 en general me va a venir estupendo 329 00:23:51,420 --> 00:23:54,119 Vamos a repasar 330 00:23:54,119 --> 00:23:54,839 alguna cosa más 331 00:23:54,839 --> 00:23:57,319 de la gente de presencial 332 00:23:57,319 --> 00:24:02,230 Si lo sabes 333 00:24:02,230 --> 00:24:02,890 pues genial 334 00:24:02,890 --> 00:24:09,470 Álvaro, como otros días 335 00:24:09,470 --> 00:24:10,450 no ha hablado el tiempo 336 00:24:10,450 --> 00:24:13,869 De lo del final 337 00:24:13,869 --> 00:24:15,269 a ver 338 00:24:15,269 --> 00:24:17,519 que 339 00:24:17,519 --> 00:24:19,859 a los que han hecho examen 340 00:24:19,859 --> 00:24:29,160 Se les ha atravesado un poquito y no sé muy bien por qué. De las aproximaciones, será porque lo hemos visto más rápido al final y se... 341 00:24:29,160 --> 00:24:36,039 Yo, de hecho, me he quedado a la mitad de la clase. He vuelto a mirarte hoy el vídeo porque tampoco lo pillaba y me he quedado a la mitad. O sea, que estoy verde. 342 00:24:36,039 --> 00:25:00,119 Vamos a hablar sobre este mismo ejercicio de exámenes por temas de un instituto de Buenlaurada. Me dice que aproxime hasta las centésimas estos dos números que me dan y luego calcule cuál es el valor absoluto y el relativo cometidos en las aproximaciones, ¿vale? Y que diga cuál de las dos aproximaciones es más precisa. 343 00:25:00,119 --> 00:25:06,259 Vamos con este primero 344 00:25:06,259 --> 00:25:06,940 ¿Vale? 345 00:25:07,700 --> 00:25:09,960 Me dice que aproxime a las centésimas 346 00:25:09,960 --> 00:25:12,180 ¿Cuál es la cifra de las centésimas? 347 00:25:12,279 --> 00:25:13,880 ¿Se ve bien así o lo amplio un poco más? 348 00:25:14,240 --> 00:25:15,059 Yo lo veo bien 349 00:25:15,059 --> 00:25:18,519 La cifra de las centésimas 350 00:25:18,519 --> 00:25:19,140 ¿Quién sería? 351 00:25:19,559 --> 00:25:20,140 El 4 352 00:25:20,140 --> 00:25:24,279 Entonces, si quiero aproximar 353 00:25:24,279 --> 00:25:26,339 A las centésimas, si no me dicen nada 354 00:25:26,339 --> 00:25:28,559 La aproximación es por redondeo 355 00:25:28,559 --> 00:25:30,200 Si fuese por truncamiento 356 00:25:30,200 --> 00:25:31,819 Me lo tienen que decir 357 00:25:31,819 --> 00:25:35,339 Entonces, ese 3, 7, 4, 8 358 00:25:35,339 --> 00:25:37,400 cuando hago la aproximación 359 00:25:37,400 --> 00:25:38,579 ¿en qué número se convierte? 360 00:25:39,019 --> 00:25:40,839 3, 7, 4, 5 puede ser 361 00:25:40,839 --> 00:25:42,220 No, 3, 7, 5 362 00:25:42,220 --> 00:25:44,839 porque yo lo que hago es dejar la cifra 363 00:25:44,839 --> 00:25:45,859 de las centésimas 364 00:25:45,859 --> 00:25:49,019 y quitar la de las milésimas 365 00:25:49,019 --> 00:25:50,940 ¿Vale? 366 00:25:52,640 --> 00:25:53,339 ¿De acuerdo? 367 00:25:54,000 --> 00:25:54,900 Sí, sí, sí 368 00:25:54,900 --> 00:25:56,960 La cifra que me pidan se tiene que quedar 369 00:25:56,960 --> 00:25:58,240 Sí, yo eso sí lo entiendo 370 00:25:58,240 --> 00:26:00,819 La siguiente que me estoy eliminando en este caso 371 00:26:00,819 --> 00:26:06,259 es un 8 que es mayor que 5, pues la que dejo la tengo que aumentar una unidad. Entonces, 372 00:26:06,720 --> 00:26:12,619 me ha quedado un 3,75. Si hago lo mismo en este otro, y luego ya calculamos las edades, 373 00:26:13,259 --> 00:26:18,160 ¿qué número me quedaría cuando haga la aproximación? Si la cifra de la centésima 374 00:26:18,160 --> 00:26:23,140 hora es un 3, 15, ¿cómo a qué? 375 00:26:24,039 --> 00:26:27,319 Coma 12, ¿no? O coma 13, perdón, igual. 376 00:26:27,559 --> 00:26:29,539 Coma 14, porque tengo también un número... 377 00:26:29,539 --> 00:26:31,619 Ah, que es mayor que 5, sí, es cierto. 378 00:26:31,619 --> 00:26:52,000 En las dos he aumentado una unidad, ¿vale? Pero resulta que en la primera para aumentar esa unidad solo he tenido que añadir dos milésimas. Pero aquí he tenido que añadir tres milésimas. Entonces, cuando ahora calcule los errores, ¿cuál va a salir el error más grande? ¿En el A o en el B? 379 00:26:52,000 --> 00:26:57,839 vuelvo a repetir lo que te he dicho 380 00:26:57,839 --> 00:26:58,900 en este 381 00:26:58,900 --> 00:27:01,619 tengo la manía de que vosotros veáis 382 00:27:01,619 --> 00:27:03,900 el punterito y no veáis 383 00:27:03,900 --> 00:27:06,299 si nos ponemos de grande, aquí para pasar 384 00:27:06,299 --> 00:27:08,420 del 3,74 385 00:27:08,420 --> 00:27:09,859 8 al 3,75 386 00:27:09,859 --> 00:27:12,500 le he tenido que dar dos milésimas 387 00:27:12,500 --> 00:27:14,599 para que ese 8 se convirtiese en un 10 388 00:27:14,599 --> 00:27:14,980 ¿no? 389 00:27:15,839 --> 00:27:17,859 y aumentase de 4 a 5 390 00:27:17,859 --> 00:27:19,079 ¿lo ves? 391 00:27:21,640 --> 00:27:22,119 ¿verónica? 392 00:27:24,710 --> 00:27:26,890 perdona que lo tenía silenciado, no me he dado cuenta 393 00:27:26,890 --> 00:27:28,470 perdona 394 00:27:28,470 --> 00:27:30,490 Estaba mirando y digo, se ha desconectado. 395 00:27:30,769 --> 00:27:32,589 No, no, que lo tenía apagado y estaba hablando. 396 00:27:32,730 --> 00:27:33,609 Se ha desconectado a todos. 397 00:27:34,769 --> 00:27:43,109 Bueno, la que decía, he subido dos milésimas, pues todo estaba en 8 y con esas dos milésimas más me sube una centésima. 398 00:27:43,190 --> 00:27:47,569 Mientras que aquí he tenido que subir tres milésimas para que ese 7 se convierta en un 10. 399 00:27:48,130 --> 00:27:48,309 ¿Vale? 400 00:27:48,609 --> 00:27:53,369 Entonces, el error que cometemos es mayor en este segundo redondeo que en este primero. 401 00:27:53,789 --> 00:27:54,710 Pero vamos a verlo. 402 00:27:54,710 --> 00:27:58,829 Decimos, el error relativo del primero 403 00:27:58,829 --> 00:28:00,930 ¿Cómo se calculaba el error relativo? 404 00:28:01,950 --> 00:28:03,529 Pues era, ¿qué? 405 00:28:04,349 --> 00:28:05,430 El error relativo 406 00:28:05,430 --> 00:28:06,049 ¿El valor absoluto? 407 00:28:06,549 --> 00:28:07,309 Exactamente 408 00:28:07,309 --> 00:28:11,869 El valor real, 3, 7, 4, 8, menos 409 00:28:11,869 --> 00:28:16,289 El valor aproximado, 3, 7, 5 410 00:28:16,289 --> 00:28:20,210 Pongo valor absoluto porque los errores no me pueden salir negativos 411 00:28:20,210 --> 00:28:22,410 La cuenta que yo hago en realidad es 412 00:28:22,410 --> 00:28:26,670 que al más grande le resto el más pequeño 413 00:28:26,670 --> 00:28:30,230 y aquí es donde estoy diciendo 414 00:28:30,230 --> 00:28:33,109 que vamos a ver que en este el error es 415 00:28:33,109 --> 00:28:37,190 de dos milésimas, ¿vale? 416 00:28:37,849 --> 00:28:40,130 mientras que cuando calculo el error relativo aquí 417 00:28:40,130 --> 00:28:44,769 que vuelve a ser otra vez la misma historia, valor real 418 00:28:44,769 --> 00:28:49,069 que era 15,137 419 00:28:49,069 --> 00:29:04,710 menos valor aproximado, 15,70,14, vuelvo a hacer la cuenta igual al más grande, 15,14, le resto el más pequeño, 15,37, 420 00:29:04,710 --> 00:29:07,470 Añado un 0 y tendré 421 00:29:07,470 --> 00:29:11,630 3, 0, 0, 0 y 0 422 00:29:11,630 --> 00:29:13,950 O sea, que aquí son 3 milésimas 423 00:29:13,950 --> 00:29:16,329 Mientras que antes había sido 2 milésimas en error 424 00:29:16,329 --> 00:29:20,170 Pues la aproximación del ejercicio A 425 00:29:20,170 --> 00:29:22,809 Es mejor que la aproximación del ejercicio B 426 00:29:22,809 --> 00:29:25,089 Porque cometo menos error 427 00:29:25,089 --> 00:29:26,349 ¿Vale? 428 00:29:27,470 --> 00:29:27,950 Vale 429 00:29:27,950 --> 00:29:31,250 Perdón, estoy poniendo yo aquí error relativo 430 00:29:31,250 --> 00:29:32,470 Es que no, que estaba mirando 431 00:29:32,470 --> 00:29:33,990 Digo, yo creo que es el absoluto 432 00:29:33,990 --> 00:29:37,589 estaba con los apuntes y digo, ¿se ha confundido o no me he confundido yo? 433 00:29:37,609 --> 00:29:38,950 No, se ha confundido yo al escribir 434 00:29:38,950 --> 00:29:40,869 estaba pensando que nos traía también el relativo 435 00:29:40,869 --> 00:29:42,250 que en el relativo se ve peor 436 00:29:42,250 --> 00:29:45,390 esta cuenta, porque me han salido muchos decimales 437 00:29:45,390 --> 00:29:47,329 pero bueno, vamos a calcularle por recordar 438 00:29:47,329 --> 00:29:48,690 cómo es la fórmula más general, ¿vale? 439 00:29:49,170 --> 00:29:50,369 la cuenta no la vamos a hacer 440 00:29:50,369 --> 00:29:52,569 pero no me he dado cuenta que había puesto 441 00:29:52,569 --> 00:29:54,450 entonces 442 00:29:54,450 --> 00:29:57,549 el error relativo, ¿cómo se calculaba? 443 00:29:57,910 --> 00:29:58,650 con la división 444 00:29:58,650 --> 00:30:00,509 o sea, la proporción entre el error 445 00:30:00,509 --> 00:30:02,710 absoluto, que luego lo pongo otra vez mal 446 00:30:02,710 --> 00:30:04,470 Partido de quién 447 00:30:04,470 --> 00:30:07,630 Del que nos había dado en el error 448 00:30:07,630 --> 00:30:08,650 El valor real 449 00:30:08,650 --> 00:30:10,069 Exacto 450 00:30:10,069 --> 00:30:14,509 Vale, el valor absoluto por si acaso hubiese sido un valor negativo 451 00:30:14,509 --> 00:30:25,230 Entonces, ese 0,002 lo tengo que dividir entre 3,748 452 00:30:25,230 --> 00:30:26,170 Lo que sale 453 00:30:26,170 --> 00:30:27,950 Y en este otro 454 00:30:27,950 --> 00:30:31,130 El error relativo, vuelvo a hacer lo mismo 455 00:30:31,130 --> 00:30:34,930 es ese 0,003 456 00:30:34,930 --> 00:30:39,210 dividido entre 15,137 457 00:30:39,210 --> 00:30:42,250 pues evidentemente este error 458 00:30:42,250 --> 00:30:48,150 el error del ejercicio A 459 00:30:48,150 --> 00:30:54,450 esta fracción va a ser mucho más grande 460 00:30:54,450 --> 00:30:57,049 que esta, pero bastante más 461 00:30:57,049 --> 00:30:59,109 una milésima dividido entre 3 462 00:30:59,109 --> 00:31:01,950 perdón, dos milésimas dividido entre 3 463 00:31:01,950 --> 00:31:03,730 a 3.000 y se ha dividido entre 15, 464 00:31:04,309 --> 00:31:05,730 pues como que la proporción 465 00:31:05,730 --> 00:31:07,609 se va mucho, ¿no? 466 00:31:08,789 --> 00:31:09,990 Sí. ¿Queda claro 467 00:31:09,990 --> 00:31:11,349 entonces esto de la... Yo esto sí. 468 00:31:11,549 --> 00:31:13,910 Los errores. Acordarse de la 469 00:31:13,910 --> 00:31:15,309 formulita y que no te pase como a mí. 470 00:31:16,769 --> 00:31:17,869 Claro que está. Que vas 471 00:31:17,869 --> 00:31:19,509 corriendo y no te fijas lo que estás haciendo 472 00:31:19,509 --> 00:31:21,710 y lo pones en 3, ¿vale? Es que lo he estado haciendo esta mañana 473 00:31:21,710 --> 00:31:24,089 y digo, ay, Dios mío, me he equivocado. Digo, lo he hecho al revés. 474 00:31:24,210 --> 00:31:25,769 Error absoluto, que 475 00:31:25,769 --> 00:31:27,589 tenga las barritas de valor absoluto. 476 00:31:28,450 --> 00:31:29,769 Error relativo, como es 477 00:31:29,769 --> 00:31:30,970 algo relativo, que tenga 478 00:31:30,970 --> 00:31:34,750 la barra de la proporción de la razón 479 00:31:34,750 --> 00:31:38,869 entre el error de la aproximación 480 00:31:38,869 --> 00:31:42,750 y el valor real, ¿vale? Al ser una fracción, acordaros que las 481 00:31:42,750 --> 00:31:47,049 fracciones dijimos que eran razones entre dos números, o sea, realmente 482 00:31:47,049 --> 00:31:51,250 estoy calculando, si yo hago esta división y multiplico 483 00:31:51,250 --> 00:31:54,910 por 100, me estaría dando el porcentaje de error que estamos cometiendo, 484 00:31:55,009 --> 00:31:57,250 que eso no lo hemos hecho, ¿qué me ha hecho ahora esto? 485 00:31:57,250 --> 00:31:59,710 porque se ha vuelto aquí loco 486 00:31:59,710 --> 00:32:00,789 ¿vale? 487 00:32:01,789 --> 00:32:03,789 Sí, yo esto sí practicaré 488 00:32:03,789 --> 00:32:04,990 pero esto sí, lo vi yo mismo 489 00:32:04,990 --> 00:32:09,789 ¿algún ejercicio también de esta última 490 00:32:09,789 --> 00:32:11,769 parte de la notación 491 00:32:11,769 --> 00:32:14,250 científica? ¿esa qué tal la tienes? 492 00:32:14,589 --> 00:32:15,950 No, he visto justo 493 00:32:15,950 --> 00:32:17,690 hoy hasta donde hemos visto ahora mismo 494 00:32:17,690 --> 00:32:20,170 hasta eso, tengo que ir ahora a la notación científica 495 00:32:20,170 --> 00:32:26,630 además teníamos que era 496 00:32:26,630 --> 00:32:40,660 muy cortito pero muy representativo 497 00:32:40,660 --> 00:32:41,799 con decimales 498 00:32:41,799 --> 00:32:47,640 ejercicios de tracciones 499 00:32:47,640 --> 00:32:52,019 Ah, lo de pasar la coma, sí. Esto es verdad, no me entero mucho yo de esto, ¿eh? 500 00:32:52,140 --> 00:33:07,440 Bueno, me dice que reste y sume estos tres números que están escritos en notación científica, ¿vale? 501 00:33:09,640 --> 00:33:15,279 Primero vamos a recordar cómo se pasaban de notación científica decimal y al revés, ¿vale? 502 00:33:16,359 --> 00:33:18,359 Ah, es que estaba perdida, ¿vale? Sí, sí, no sé. 503 00:33:18,359 --> 00:33:46,529 Ponente, esto es científica y vamos a ver cómo sería en decimal, ¿vale? En decimal es que tenga la coma. Cuando no había coma es porque estaba aquí al final, ¿de acuerdo? Si la potencia es positiva, al multiplicar un 2 por un 10 a la 5, ¿qué estoy haciendo? Convertirle en un 200.000, ¿no? 504 00:33:48,529 --> 00:33:51,430 Sí, sí, estoy mirando, sí. 505 00:33:51,430 --> 00:34:01,730 Claro, ahora, si quiero ir de decimala científica, tengo 3,74892, ¿vale? 506 00:34:02,349 --> 00:34:10,000 Perdón, no voy a poner el 3 en la coma detrás del 3, sino que quiero poner la coma aquí atrás. 507 00:34:21,630 --> 00:34:22,449 Madre mía. 508 00:34:22,449 --> 00:34:47,130 Ahí, ¿vale? Pues al pasar la anotación científica, yo quiero que detrás de la, delante de la coma, a la izquierda, solo haya una cifra y que no sea un 0, sino que sea un número de 1 al 9. 509 00:34:47,130 --> 00:34:52,030 He puesto la coma ahí y todo lo demás va a ir por detrás de la coma. 510 00:34:52,710 --> 00:35:00,210 ¿Qué he hecho? He aumentado el número en una, dos y tres, perdón, he disminuido el número en tres cifras. 511 00:35:00,590 --> 00:35:07,530 ¿Cómo le compenso? Pues con una potencia de 10, con un 10 elevado a 3. 512 00:35:07,530 --> 00:35:17,829 O sea, si la coma se movía de derecha a izquierda, la potencia era positiva. 513 00:35:18,090 --> 00:35:22,289 Si se movía de izquierda a derecha, la potencia era negativa. 514 00:35:22,969 --> 00:35:29,530 En definitiva, yo me fijo, si paso de un número más grande a uno más pequeño, cuando lo pienso como decimal, 515 00:35:30,929 --> 00:35:35,050 tengo que compensar con una potencia positiva esa disminución que ha hecho. 516 00:35:35,050 --> 00:35:38,250 si pasase de un número pequeño a otro más grande 517 00:35:38,250 --> 00:35:41,250 lo compenso al revés, restando 518 00:35:41,250 --> 00:35:43,550 lo compensaríamos con una división 519 00:35:43,550 --> 00:35:48,030 y la forma de poner una división con una potencia 520 00:35:48,030 --> 00:35:50,090 era que el exponente fuese un número negativo 521 00:35:50,090 --> 00:35:52,170 ¿vale? ¿más o menos? 522 00:35:52,710 --> 00:35:53,570 si, más o menos 523 00:35:53,570 --> 00:35:55,969 si, ¿no ponemos algún ejemplo más? 524 00:35:57,070 --> 00:35:59,389 yo creo que es cuestión de mirarlo más veces 525 00:35:59,389 --> 00:36:00,630 pero vamos, como tú veas 526 00:36:00,630 --> 00:36:03,269 lo vamos a hacer sobre el ejercicio este 527 00:36:03,269 --> 00:36:16,130 en la suma. Vamos a ver sobre este ejercicio. La sumo directamente. Me dicen que sume esos 528 00:36:16,130 --> 00:36:21,349 números que están en notación científica. Cuando nosotros hacemos sumas en números 529 00:36:21,349 --> 00:36:25,809 decimales, la forma de saber que estábamos sumando bien es que las comas quedasen debajo 530 00:36:25,809 --> 00:36:31,710 de las comas, ¿no? Cuando estoy en notación científica, la forma de asegurarme que las 531 00:36:31,710 --> 00:36:40,730 comas están en frente de las otras es que todos los exponentes sean iguales. Si los 532 00:36:40,730 --> 00:36:45,590 exponentes no son iguales, los exponentes, acuérdate que dijimos que era el orden del 533 00:36:45,590 --> 00:36:51,329 número, el tamaño por así decirlo, no puedo sumar. Entonces aquí tengo uno que es de 534 00:36:51,329 --> 00:37:01,289 orden 5, otro que es de orden 6 y otro que es de orden 4. Pues estaríamos hablando del 535 00:37:01,289 --> 00:37:13,730 200.000, de 3 millones y de 60.000. Si lo sumo tal cual, el 2, el 3 y el 6, ¿quién es el 536 00:37:13,730 --> 00:37:21,429 que manda el orden? ¿Qué es lo que hago entonces? Vamos a ponerlos con notación decimal. El 537 00:37:21,429 --> 00:37:28,230 primero hemos dicho que es 200.000, el segundo hemos dicho que es 3 millones, luego cuando 538 00:37:28,230 --> 00:37:31,230 Si yo colocase las cifras tendría que moverme una posición a la izquierda, ¿no? 539 00:37:31,730 --> 00:37:38,349 Y el último es 60.000, ¿vale? 540 00:37:38,989 --> 00:37:45,429 Pues para conseguir esta uniformidad lo que hago es decir, voy a poner los todos del orden del más grande. 541 00:37:46,030 --> 00:37:50,090 O sea, las cifras del más grande son las que marcan cómo está escrito el número. 542 00:37:50,809 --> 00:37:57,110 Entonces, si quiero poner los todos del orden del más grande, cuando ese 10 a la 5 lo convierto en un 10 a la 6, 543 00:37:57,110 --> 00:38:01,110 ¿cómo compenso ese 10 que he añadido de más? 544 00:38:01,929 --> 00:38:02,949 quitándosele al 2 545 00:38:02,949 --> 00:38:06,170 y la forma de quitarsele al 2 es dividirle entre 10 546 00:38:06,170 --> 00:38:08,309 si divido 2 entre 10 547 00:38:08,309 --> 00:38:11,090 hacia la izquierda una posición 548 00:38:11,090 --> 00:38:14,550 entonces 0,2 por 10 a la 6 549 00:38:14,550 --> 00:38:18,570 0,2 por 10 millones me daría el 200.000 que yo quería 550 00:38:18,570 --> 00:38:19,570 ¿no? 551 00:38:21,250 --> 00:38:23,909 el 3 por 10 a la 6 552 00:38:23,909 --> 00:38:26,230 le dejo como estaba porque ese le tenía bien 553 00:38:26,230 --> 00:38:28,070 Hemos dicho que es el más grande, que es el que no toco. 554 00:38:28,949 --> 00:38:33,570 Y el 6 por 10 a la 4, le quiero poner de orden de 10 a la 6 también. 555 00:38:34,510 --> 00:38:36,409 ¿Cuántas posiciones tengo que mover aquí la coma? 556 00:38:37,250 --> 00:38:38,030 Pues 2. 557 00:38:38,469 --> 00:38:41,769 Se convertirá en un 0,06. 558 00:38:42,650 --> 00:38:44,130 ¿Vale? ¿De acuerdo? 559 00:38:44,889 --> 00:38:45,690 Sí, sí, sí. 560 00:38:45,989 --> 00:38:50,090 Cuando aumenta el exponente, la parte decimal tiene que disminuir. 561 00:38:50,309 --> 00:38:53,289 Y la forma de disminuir es que la coma se mueva hacia la izquierda. 562 00:38:53,849 --> 00:38:54,329 ¿Vale? 563 00:38:54,329 --> 00:39:15,010 Ahora que ya todos son del mismo orden, de orden 6, sé que el resultado va a tener orden 6. Y ahora sí que puedo sumarlos y restarlos. Digo, a ese 0,2 que le añado 0,06 se convertiría en 0,26. Le tengo que restar el 3. 564 00:39:15,010 --> 00:39:35,989 ¿Vale? Pues ¿qué va a ocurrir? Que me va a quedar menos 4, 7, 2, 74 negativo por 10 a la 6. O sea, queda el orden mayor controlando el tema. 565 00:39:35,989 --> 00:39:38,929 si yo esto lo pasase al número decimal 566 00:39:38,929 --> 00:39:40,309 ¿qué me quedaría? 567 00:39:40,989 --> 00:39:43,230 pues cuando multiplique por 10 a la 6 568 00:39:43,230 --> 00:39:44,690 lo que estoy moviendo es la coma 569 00:39:44,690 --> 00:39:47,170 6 posiciones hacia la derecha 570 00:39:47,170 --> 00:39:48,789 el 7 es una posición 571 00:39:48,789 --> 00:39:49,909 el 4 otra 572 00:39:49,909 --> 00:39:53,190 relleno con ceros el resultado 573 00:39:53,190 --> 00:39:57,030 ¿vale? y me quedan 2.740.000 574 00:39:57,030 --> 00:39:59,150 que es la misma cuenta que me habría quedado 575 00:39:59,150 --> 00:40:00,510 si lo hubiese hecho con la notación decimal 576 00:40:00,510 --> 00:40:03,590 digo, 200.000 más 60.000 577 00:40:03,590 --> 00:40:05,670 260.000 578 00:40:05,670 --> 00:40:26,889 Y a ese 260.000 le tengo que restar el 3 millones. Pues la resta la hacíamos siempre al mayor, le restaba al menor, pero dejando el signo del mayor, ¿no? O sea que yo sé que el resultado va a ser negativo. 579 00:40:26,889 --> 00:40:47,559 Pues me queda 0, 0, 0, 0, 4, 7, 2, ¿vale? O sea que si cambio de una anotación a otra veo que los resultados terminan siendo los mismos, ¿vale? ¿Se ve un poquito más claro esto de la anotación científica? 580 00:40:47,800 --> 00:40:50,639 Bueno, hay que darle, ¿eh? Hay que darle porque esto es un poco curioso. 581 00:40:50,639 --> 00:40:52,659 no te complique mucho la idea. 582 00:40:52,760 --> 00:40:54,539 Solo es eso. Que veas 583 00:40:54,539 --> 00:40:55,659 hacia dónde mueve la coma. 584 00:40:56,820 --> 00:40:57,800 Y siempre 585 00:40:57,800 --> 00:41:00,420 cada parte del número 586 00:41:00,420 --> 00:41:01,719 crece al contrario de la otra. 587 00:41:02,199 --> 00:41:04,159 Si la parte decimal aumenta, 588 00:41:04,800 --> 00:41:06,820 la parte de la potencia tiene que disminuir. 589 00:41:07,360 --> 00:41:07,960 Y al revés. 590 00:41:08,219 --> 00:41:09,960 Si la parte decimal disminuye, 591 00:41:10,199 --> 00:41:11,860 la parte de la potencia tiene que aumentar. 592 00:41:11,860 --> 00:41:13,900 O sea, siempre uno tiene que 593 00:41:13,900 --> 00:41:15,860 complementar 594 00:41:16,860 --> 00:41:17,219 al otro. 595 00:41:18,019 --> 00:41:19,900 Entonces, cuando la coma 596 00:41:19,900 --> 00:41:24,860 se mueva hacia la derecha, el exponente baja. Cuando la coma se mueve hacia la izquierda, 597 00:41:25,039 --> 00:41:29,940 el exponente sube. El bajar y subir lo puedes pensar como signos positivos y negativos. 598 00:41:30,719 --> 00:41:35,980 Positivo en un exponente es que estás multiplicando. ¿Te acuerdas de las propiedades de las potencias? 599 00:41:36,159 --> 00:41:36,420 Sí. 600 00:41:36,420 --> 00:41:39,780 Cuando multiplicaba un potencia de la misma base, sumábamos los exponentes. 601 00:41:40,139 --> 00:41:40,539 Efectivamente. 602 00:41:40,539 --> 00:41:45,820 Ahora, exponentes negativos en una potencia era que estabas restando. Eso quería decir 603 00:41:45,820 --> 00:41:46,960 que estabas dividiendo 604 00:41:46,960 --> 00:41:49,940 cuando dividas potencias de la misma base 605 00:41:49,940 --> 00:41:51,019 restas los exponentes 606 00:41:51,019 --> 00:41:53,739 ¿quienes son siempre aquí las bases que estamos 607 00:41:53,739 --> 00:41:54,800 utilizando esas potencias? 608 00:41:55,320 --> 00:41:57,440 10, entonces estoy 609 00:41:57,440 --> 00:41:58,960 o multiplicando por 10 610 00:41:58,960 --> 00:42:01,199 cuando muevo la coma hacia la derecha 611 00:42:01,199 --> 00:42:03,619 o dividiendo entre 10 cuando muevo 612 00:42:03,619 --> 00:42:04,679 la coma hacia la izquierda 613 00:42:04,679 --> 00:42:07,280 pues eso es lo único que tienes que 614 00:42:07,280 --> 00:42:09,800 quedarte bien grabado en la cabeza 615 00:42:09,800 --> 00:42:10,059 ¿vale? 616 00:42:10,639 --> 00:42:13,400 en relación de cómo se mueve la coma 617 00:42:13,400 --> 00:42:15,760 contra cómo se comportan los exponentes 618 00:42:15,760 --> 00:42:17,500 perfecto, que lo ven 619 00:42:17,500 --> 00:42:19,900 va solo, de acuerdo 620 00:42:19,900 --> 00:42:22,079 muy bien, si te da alguna duda 621 00:42:22,079 --> 00:42:23,340 en lo que te estás mirando 622 00:42:23,340 --> 00:42:24,860 el próximo día 623 00:42:24,860 --> 00:42:27,699 antes de empezar la clase 624 00:42:27,699 --> 00:42:28,900 pues me cuentas 625 00:42:28,900 --> 00:42:30,659 o te mando un correo 626 00:42:30,659 --> 00:42:32,800 mandas un correo 627 00:42:32,800 --> 00:42:35,539 vale, porque si no 628 00:42:35,539 --> 00:42:37,599 el próximo día empezaremos con el siguiente tema 629 00:42:37,599 --> 00:42:38,699 que es en 630 00:42:38,699 --> 00:42:40,940 álgebra y polinomios 631 00:42:40,940 --> 00:42:42,980 que eso va a ser muy facilito 632 00:42:42,980 --> 00:42:45,159 eso lo vais a pillar todo a la primera, los ejercicios 633 00:42:45,159 --> 00:42:47,039 son súper sencillos 634 00:42:47,039 --> 00:42:48,760 y ya acabamos, ¿no?, con esta primera 635 00:42:48,760 --> 00:42:49,960 y ya acabaríamos este trimestre 636 00:42:49,960 --> 00:42:52,760 yo espero que son dos clases, tres con 637 00:42:52,760 --> 00:42:54,800 ocho no lo quitemos y como os decía 638 00:42:54,800 --> 00:42:56,639 el otro día, que nos sobre por lo menos otra clase 639 00:42:56,639 --> 00:42:58,699 dos para antes del examen. ¿Qué día 640 00:42:58,699 --> 00:43:00,199 os dijo que era el examen, Ana? 641 00:43:00,820 --> 00:43:01,539 ¿El de mates? 642 00:43:02,920 --> 00:43:04,360 ¿El de mates me suena 643 00:43:04,360 --> 00:43:05,940 miércoles o jueves? 644 00:43:06,559 --> 00:43:07,440 ¿Miércoles o jueves? 645 00:43:10,579 --> 00:43:12,500 Igual en martes, ¿eh?, porque en jueves 646 00:43:12,500 --> 00:43:13,679 tengo sociales y... 647 00:43:13,679 --> 00:43:17,059 No, es que como es un lío para cuadraros a vosotros, 648 00:43:17,440 --> 00:43:19,380 no es la hora que podemos estar durantes. 649 00:43:23,239 --> 00:43:25,079 Puede yo sí que estoy por la tarde, 650 00:43:25,780 --> 00:43:27,260 pero los miércoles estoy por la mañana. 651 00:43:27,440 --> 00:43:28,760 Espera, espera un segundo. 652 00:43:32,570 --> 00:43:36,909 Hola, buenas tardes, profesor, compañeros. 653 00:43:38,530 --> 00:43:41,670 Bien, estoy de oyente aquí, he llegado aquí al otro trabajo, 654 00:43:41,829 --> 00:43:44,789 así que no puedo estar, pero los estoy escuchando. 655 00:43:44,789 --> 00:43:47,349 Yo creo que es el 12 de jueves, ¿no? 656 00:43:47,389 --> 00:43:49,409 los dos. El jueves a las 7 657 00:43:49,409 --> 00:43:51,409 Ángel Luis. El jueves a las 7, vale 658 00:43:51,409 --> 00:43:52,409 genial, porque entonces 659 00:43:52,409 --> 00:43:55,710 en clase ya me escaparé 660 00:43:55,710 --> 00:43:58,780 y conoceros, también 661 00:43:58,780 --> 00:44:00,980 poneros cara. O sea que no vas a estar en el 662 00:44:00,980 --> 00:44:02,559 examen, pues vaya cachondeo 663 00:44:02,559 --> 00:44:05,739 No lo sé 664 00:44:05,739 --> 00:44:10,400 como es el primer año que estoy en este centro 665 00:44:10,400 --> 00:44:12,920 no sé cómo lo harán, pero bueno, que por lo menos 666 00:44:12,920 --> 00:44:14,639 yo estoy aquí en el centro, lo puedo poner 667 00:44:14,639 --> 00:44:16,960 Pues para saludarte por lo menos, claro 668 00:44:16,960 --> 00:44:19,260 Para saludarme y que echéis un ojo al examen 669 00:44:19,260 --> 00:44:20,719 y si hay alguna duda antes de empezar 670 00:44:20,719 --> 00:44:22,699 me contéis, luego ya da igual 671 00:44:22,699 --> 00:44:24,739 y si no, pues en la clase 672 00:44:24,739 --> 00:44:25,760 que yo esté, os traigo 673 00:44:25,760 --> 00:44:28,360 a ver lo que venís 674 00:44:28,360 --> 00:44:31,019 si cabemos, venís todos como pollitos 675 00:44:31,019 --> 00:44:31,880 detrás de mí 676 00:44:31,880 --> 00:44:36,760 sí, es que yo creo 677 00:44:36,760 --> 00:44:38,820 que es el día, el mismo día 678 00:44:38,820 --> 00:44:40,619 las cinco, el de ciencias, ¿no? 679 00:44:40,980 --> 00:44:42,980 no, me parece que solo me sale 680 00:44:42,980 --> 00:44:43,559 mates 681 00:44:43,559 --> 00:44:46,519 no me digas, yo este lo he visto juntos 682 00:44:46,519 --> 00:44:48,739 lo tengo en una 683 00:44:48,739 --> 00:44:50,820 pizarra apuntado, pero vamos, te sale todo 684 00:44:50,820 --> 00:44:53,159 sí, en la página primera te salen 685 00:44:53,159 --> 00:44:54,119 todos los exámenes 686 00:44:54,119 --> 00:44:57,079 yo lo he visto que era 687 00:44:57,079 --> 00:44:59,739 de ciencias a las 5 y de muerte a las 7 688 00:44:59,739 --> 00:45:01,139 esperamos un par de veces 689 00:45:01,139 --> 00:45:02,559 y al final ya me he liado yo también 690 00:45:02,559 --> 00:45:05,280 es que lo han cambiado 691 00:45:05,280 --> 00:45:07,340 no sé, yo lo tengo en la agenda 692 00:45:07,340 --> 00:45:08,000 que es 693 00:45:08,000 --> 00:45:11,380 bueno, pues ya lo 694 00:45:11,380 --> 00:45:11,980 aclararemos 695 00:45:11,980 --> 00:45:13,019 porque al principio 696 00:45:13,019 --> 00:45:15,159 no coincidíais días que estudiáis 697 00:45:15,159 --> 00:45:17,380 es el lunes, naturales es el lunes 698 00:45:17,380 --> 00:45:18,679 sí, vale 699 00:45:18,679 --> 00:45:32,699 Sí, eso ya sí me suena más, lunes naturales y jueves matemáticas para que se viese con los dos días que estoy yo por la tarde, con los dos días que estoy yo por la tarde, lunes, martes y jueves. 700 00:45:33,039 --> 00:45:39,539 El primero que tenemos es el tuyo, que además me toca renovar la baja y digo, tengo que hacérmelo para ir. 701 00:45:40,920 --> 00:45:43,539 Eso es el lunes, el lunes hemos dicho que el día… 702 00:45:44,380 --> 00:45:45,179 El lunes 9. 703 00:45:45,420 --> 00:45:47,539 El lunes 9 y luego el jueves… 704 00:45:47,539 --> 00:45:48,900 y el jueves lo que 705 00:45:48,900 --> 00:45:51,619 12, 9 y 12 706 00:45:51,619 --> 00:45:53,480 vale, bueno 707 00:45:53,480 --> 00:45:55,320 9 y 12 nos quedan 708 00:45:55,320 --> 00:45:56,920 3 semanitas, 4 709 00:45:56,920 --> 00:45:59,579 no vamos con tanto tiempo, no creas 710 00:45:59,579 --> 00:46:01,159 no vamos con mucho tiempo 711 00:46:01,159 --> 00:46:02,840 lo gordo 712 00:46:02,840 --> 00:46:06,619 vale 713 00:46:06,619 --> 00:46:07,639 vale 714 00:46:07,639 --> 00:46:10,300 ya os digo que la parte que queda 715 00:46:10,300 --> 00:46:12,960 creo que lo vas a disfrutar muchísimo más fácil 716 00:46:12,960 --> 00:46:14,840 y en naturales 717 00:46:14,840 --> 00:46:16,280 pues ahí estoy peleándome 718 00:46:16,280 --> 00:46:17,579 recortando cosas 719 00:46:17,579 --> 00:46:18,780 a ver como nos queda la cosa 720 00:46:18,780 --> 00:46:21,059 claro, es que es la tierra, no los naturales 721 00:46:21,059 --> 00:46:23,320 ya no están complicados los nombrecitos como hasta ahora 722 00:46:23,320 --> 00:46:24,219 mejor 723 00:46:24,219 --> 00:46:26,559 de acuerdo, muy bien 724 00:46:26,559 --> 00:46:28,679 bueno, pues aquí lo dejamos, que tengáis buena tarde 725 00:46:28,679 --> 00:46:30,239 hasta el lunes 726 00:46:30,239 --> 00:46:33,019 hasta luego