1 00:00:01,070 --> 00:00:04,269 Buenas tardes, esta es la clase del día 5 de mayo. 2 00:00:05,150 --> 00:00:10,029 Hoy comenzamos un tema nuevo que sería el de cinemática y fuerzas, 3 00:00:10,769 --> 00:00:16,949 tema 7 en nuestro temario, y lo que vamos a ver en este tema pues es lo siguiente. 4 00:00:17,550 --> 00:00:23,510 Vamos a ver qué magnitudes, ecuaciones y cómo se puede representar gráficamente 5 00:00:23,510 --> 00:00:29,010 los movimientos rectilíneos uniformes y los rectilíneos uniformemente acelerados. 6 00:00:29,010 --> 00:00:55,469 En los movimientos rectilíneos uniformes, la diferencia que tenemos con respecto a los acelerados es que la velocidad es constante todo el tiempo, mientras que en los acelerados la velocidad puede variar debido a esa aceleración que puede tener el movimiento, que puede ser bien de frenado, entonces será una aceleración negativa, o será de aumento de velocidad y entonces será una aceleración positiva. 7 00:00:55,469 --> 00:01:02,009 Una vez que hayamos visto esta primera parte, que es la que se engloba dentro de la cinemática 8 00:01:02,009 --> 00:01:07,450 veremos cómo funcionan las fuerzas en nuestro día a día 9 00:01:07,450 --> 00:01:15,750 y para ello trataremos cuáles son las fuerzas que nosotros manejamos diariamente 10 00:01:15,750 --> 00:01:20,709 como son el peso, la normal, los rozamientos, las tensiones, los empujes 11 00:01:20,709 --> 00:01:28,090 Y por último, pues cómo también estas fuerzas se manifiestan a través de fenómenos eléctricos y magnéticos. 12 00:01:29,409 --> 00:01:40,890 Bueno, vamos a hacer una pequeña introducción de lo que trata cada una de estas dos partes, aunque ya lo he comentado en este resumen inicial. 13 00:01:41,709 --> 00:01:48,310 Y sería la siguiente, que la cinemática a lo que se dedica es el estudio de los movimientos. 14 00:01:48,310 --> 00:01:53,950 desde el que puede hacer como decimos aquí una simple hormiga que está corriendo por el suelo 15 00:01:53,950 --> 00:01:57,510 hasta el que hace la tierra al girar alrededor del sol 16 00:01:57,510 --> 00:02:04,650 mientras que la dinámica lo que se encarga es de estudiar las causas de esos movimientos 17 00:02:04,650 --> 00:02:08,590 o sea, las fuerzas que provocan esos movimientos 18 00:02:08,590 --> 00:02:14,050 y ver los efectos que tienen dichas fuerzas 19 00:02:14,050 --> 00:02:27,060 Comencemos primero viendo una serie de, digamos, conocimientos previos 20 00:02:27,060 --> 00:02:34,599 o nomenclaturas que utilizan en física previamente para hacer este estudio 21 00:02:34,599 --> 00:02:40,240 Lo primero, ¿cuándo consideramos que hay un movimiento? 22 00:02:40,240 --> 00:02:44,199 Pues decimos que hay un movimiento que un cuerpo se mueve 23 00:02:44,199 --> 00:02:53,580 con respecto a otro punto de un sistema de referencia cuando cambia su posición respecto a él. 24 00:02:54,080 --> 00:03:01,419 Esto es algo relativo, porque yo esto del sistema de referencia lo tengo que fijar de antemano. 25 00:03:01,639 --> 00:03:11,340 Si pensamos, por ejemplo, cuando vamos subidos en el tren, pues si yo voy tomando como sistema de referencia 26 00:03:11,340 --> 00:03:39,120 Ahora, la persona que tengo al lado, si yo estoy sentado no me estoy moviendo, pero si miro por la ventanilla y me fijo como sistema de referencia en un poste de los que pueda haber en la vía, pues sí que me estoy moviendo, se está moviendo el tren y yo con él, entonces, desde ese punto de vista podemos pensar que el movimiento es relativo, depende del sistema de referencia que tomemos. 27 00:03:39,120 --> 00:03:54,240 Podríamos considerar que ese tren está fijo dentro de la Tierra, pero como la Tierra se está moviendo alrededor del Sol, pues resulta que con ese segundo sistema de referencia, aunque el tren estuviese parado, nos estaríamos moviendo. 28 00:03:54,240 --> 00:04:04,199 Entonces, volvemos a decir que el que haya movimiento o no depende del sistema de referencia que yo tome como base 29 00:04:04,199 --> 00:04:12,020 para ver si me estoy desplazando respecto a ese sistema de referencia o no lo estoy haciendo. 30 00:04:13,280 --> 00:04:23,220 Bueno, además de este sistema de referencia, es importante que veamos qué magnitudes podemos medir, ¿vale? 31 00:04:23,220 --> 00:04:33,040 Y además que fijemos con qué unidades las vamos a medir, porque dependiendo de las unidades que utilicemos, nos saldrán unos resultados u otros. 32 00:04:33,740 --> 00:04:43,720 Entonces, ¿qué magnitudes podemos medir? Pues el tiempo, la velocidad, el espacio recorrido, ¿vale? 33 00:04:44,220 --> 00:04:51,579 Magnitud, si nos acordamos de matemáticas, aunque ahora lo vamos a volver a recordar, es todo aquello que se puede medir numéricamente. 34 00:04:53,220 --> 00:05:01,879 Las unidades que utilice, pues recordando también matemáticas, pues serán las que se fijen en el sistema internacional de medida. 35 00:05:02,120 --> 00:05:10,019 En el caso de estar hablando de velocidades, diremos que la unidad del sistema internacional de medidas es el metro por segundo, 36 00:05:10,540 --> 00:05:15,300 aunque luego nosotros estamos muy acostumbrados a hablar de velocidades con kilómetros por hora. 37 00:05:15,300 --> 00:05:32,100 Bueno, pues eso sería otra unidad que se puede utilizar, pero la estándar para que todo el mundo se entienda serían los metros por segundo. Si estuviésemos en países anglosajones, pues en vez de hablarme en kilómetros me hablan en millas. 38 00:05:32,100 --> 00:05:47,540 Bueno, pues siempre que ya sabemos de matemáticas tenemos que tener unas unidades comunes para que todos nos podamos entender, aunque luego nosotros particularmente trabajemos con otras porque nos sea más cómodo o porque sea más común su uso. 39 00:05:47,540 --> 00:05:51,399 bueno, también tenemos que tener en cuenta 40 00:05:51,399 --> 00:05:54,480 los movimientos, cuáles son las trayectorias 41 00:05:54,480 --> 00:05:57,480 y la trayectoria es la forma de ir 42 00:05:57,480 --> 00:05:59,800 de un punto a otro un móvil 43 00:05:59,800 --> 00:06:03,540 porque esa trayectoria me va a definir la dirección 44 00:06:03,540 --> 00:06:05,839 y el sentido en el que me muevo 45 00:06:05,839 --> 00:06:09,420 dirección sería la línea que une dos puntos 46 00:06:09,420 --> 00:06:11,819 desde el que salgo al que llego y sentido 47 00:06:11,819 --> 00:06:15,680 sería hacia donde me dirijo, si del punto A 48 00:06:15,680 --> 00:06:17,339 al B o del B al A 49 00:06:17,339 --> 00:06:21,420 Esto lo sabemos de los que tenemos carne de conducir 50 00:06:21,420 --> 00:06:22,759 Cuando me hablaban me decían 51 00:06:22,759 --> 00:06:25,920 Tengo una calle con una dirección 52 00:06:25,920 --> 00:06:29,040 Pero puede tener un sentido o dos 53 00:06:29,040 --> 00:06:33,139 De la marcha, yo puedo moverme de A a B o de B a A 54 00:06:33,139 --> 00:06:36,459 O solo puedo moverme de A a B porque el otro sentido está prohibido 55 00:06:36,459 --> 00:06:38,420 El movimiento, la circulación 56 00:06:38,420 --> 00:06:39,139 ¿Vale? 57 00:06:39,540 --> 00:06:42,819 Pues son dos cosas diferentes 58 00:06:42,819 --> 00:06:45,360 La dirección y el sentido 59 00:06:45,360 --> 00:06:51,220 bueno, ese sistema de referencia que comentábamos antes 60 00:06:51,220 --> 00:06:58,000 sería el que me fije la posición que ocupa el cuerpo que estoy estudiando 61 00:06:58,000 --> 00:07:03,540 respecto a un espacio que tengo yo delimitado a su alrededor 62 00:07:03,540 --> 00:07:04,560 ¿vale? 63 00:07:05,839 --> 00:07:10,839 entonces, yo consideraré que el cuerpo está en reposo 64 00:07:10,839 --> 00:07:14,100 si no hay ninguna diferencia 65 00:07:14,100 --> 00:07:18,600 respecto al tiempo en el espacio 66 00:07:18,600 --> 00:07:22,300 que hay entre la posición del punto que estoy estudiando 67 00:07:22,300 --> 00:07:26,420 y la de ese sistema de referencia y que si habría 68 00:07:26,420 --> 00:07:30,579 movimiento si con el tiempo si que hay 69 00:07:30,579 --> 00:07:34,160 un cambio de posición de ese punto que estoy estudiando contra 70 00:07:34,160 --> 00:07:36,579 el sistema de referencia ¿vale? 71 00:07:36,579 --> 00:07:40,100 bueno, aquí pues como decíamos 72 00:07:40,100 --> 00:07:41,660 pues eso relativo 73 00:07:41,660 --> 00:07:46,480 ¿de qué tres formas puedo hacer yo el estudio 74 00:07:46,480 --> 00:07:47,980 de estos movimientos? 75 00:07:48,560 --> 00:07:50,500 pues si estoy en una dimensión solo 76 00:07:50,500 --> 00:07:53,459 estaremos hablando de movimientos lineales 77 00:07:53,459 --> 00:07:56,839 solo me puedo mover a lo largo de una recta 78 00:07:56,839 --> 00:08:00,459 si estoy en dos dimensiones 79 00:08:00,459 --> 00:08:02,939 luego estoy en un plano 80 00:08:02,939 --> 00:08:06,680 me podré mover en más direcciones 81 00:08:06,680 --> 00:08:10,139 y más sentidos, todos los que me produzcan 82 00:08:10,139 --> 00:08:14,459 las distintas posiciones que tiene el plano 83 00:08:14,459 --> 00:08:18,540 y si estoy en tres dimensiones, pues ya me estaría moviendo en el espacio 84 00:08:18,540 --> 00:08:22,699 y además de tener ese largo y ancho del plano, tengo el alto 85 00:08:22,699 --> 00:08:26,060 también, ¿vale? Nosotros nos vamos a fijar 86 00:08:26,060 --> 00:08:30,620 en los movimientos en el plano, por no decir que 87 00:08:30,620 --> 00:08:35,120 incluso en los movimientos solo lineales, porque en estos movimientos rectilíneos 88 00:08:35,120 --> 00:08:39,139 pues vamos a movernos a través de rectas o nuestro sistema de referencia 89 00:08:39,139 --> 00:08:42,740 siempre no le va a fijar una recta, por lo cual lo podríamos considerar 90 00:08:42,740 --> 00:08:44,700 como que es de una sola dimensión. 91 00:08:46,279 --> 00:08:57,100 Bueno, otro, digamos, elemento que tenemos que tener muy claro aquí, 92 00:08:57,620 --> 00:09:01,559 ¿qué es una magnitud? Hemos dicho que en física una magnitud 93 00:09:01,559 --> 00:09:05,220 es todo aquello que se puede medir 94 00:09:05,220 --> 00:09:08,840 numéricamente, por ejemplo, pongo ahí el tiempo 95 00:09:08,840 --> 00:09:13,419 la masa, el espacio, el volumen, pero hay 96 00:09:13,419 --> 00:09:17,659 otras cosas que no se pueden medir numéricamente 97 00:09:17,659 --> 00:09:20,899 y que van a expresar cualidades, como el color 98 00:09:20,899 --> 00:09:25,480 nosotros nos vamos a basar en las primeras, en esas 99 00:09:25,480 --> 00:09:29,620 variables cuantitativas 100 00:09:29,620 --> 00:09:34,340 que hablábamos en matemáticas, mientras que cuando estábamos 101 00:09:34,340 --> 00:09:39,039 hablando de cualidades, las llamábamos variables cualitativas. 102 00:09:39,620 --> 00:09:42,519 Eso lo hemos estado viendo en el tema de estadística, 103 00:09:42,600 --> 00:09:45,679 en la primera parte de ese tema de estadística que estamos viendo también. 104 00:09:46,639 --> 00:09:51,620 Bueno, viendo que nos hemos fijado en estas variables cuantitativas, 105 00:09:52,940 --> 00:09:58,600 estas magnitudes físicas, podemos separarlas en dos tipos. 106 00:09:59,620 --> 00:10:05,620 fundamentales, que son aquellas que se definen por sí solas, como en la definición, 107 00:10:06,159 --> 00:10:12,860 como pueden ser la masa, el tiempo, el espacio, y luego hay otras magnitudes que se llaman derivadas, 108 00:10:12,860 --> 00:10:18,799 que dependen de otras para poder definirse. Por ejemplo, la velocidad. 109 00:10:19,340 --> 00:10:23,720 La velocidad dependería del espacio y del tiempo para poder definirse. 110 00:10:24,159 --> 00:10:27,440 La aceleración va a depender de la velocidad y del tiempo. 111 00:10:27,440 --> 00:10:43,500 La densidad que veíamos en química dependía de la masa y del volumen, o sea que de alguna manera necesito hacer una operación matemática para poder averiguar su valor, o sea, dependen de otras magnitudes previas. 112 00:10:43,500 --> 00:10:57,360 Entonces nosotros en esta parte de cinemática nos vamos a fijar en las magnitudes fundamentales de espacio y tiempo y en las derivadas de velocidad y aceleración. 113 00:10:58,039 --> 00:11:07,179 Estas son las que vamos a trabajar en sus distintas formas y desde distintos puntos de vista según los datos que tengamos en los problemas que se nos planteen. 114 00:11:07,179 --> 00:11:16,039 ¿Qué sería la velocidad? Pues la velocidad es el espacio que recorre un objeto por unidad de tiempo. 115 00:11:16,980 --> 00:11:24,820 O sea, lo que me está midiendo la velocidad es cómo de deprisa me muevo en ese sistema de referencia que estábamos diciendo antes. 116 00:11:25,480 --> 00:11:31,919 Y la aceleración, lo que me está diciendo es cómo varía la velocidad con respecto al tiempo. 117 00:11:31,919 --> 00:11:36,940 O sea, que me indica el ritmo en el que aumenta o disminuye esa velocidad. 118 00:11:37,179 --> 00:11:44,759 ¿Qué unidades vamos a utilizar nosotros para que todos nos podamos entender? 119 00:11:45,320 --> 00:11:51,299 Pues como hemos dicho antes, tengo que utilizar las unidades que me marca el sistema internacional de medidas. 120 00:11:51,860 --> 00:11:59,360 Y este sistema internacional de medidas me dice que cuando esté hablando de espacios, voy a utilizar los metros. 121 00:11:59,919 --> 00:12:02,399 Cuando hable de tiempos, los segundos. 122 00:12:03,200 --> 00:12:07,879 Por tanto, cuando hable de velocidades, que es la relación que hay entre el espacio y el tiempo, 123 00:12:08,220 --> 00:12:10,240 hablaré de metros partido de segundo. 124 00:12:10,860 --> 00:12:15,460 Y cuando hable de aceleraciones, hablaré de metros partido de segundo al cuadrado. 125 00:12:15,460 --> 00:12:19,340 Aquí veo que se me ha escapado poner el cuadrado encima de la S. 126 00:12:19,559 --> 00:12:22,620 Aquí encima tendría un cuadradito. 127 00:12:22,740 --> 00:12:23,860 Luego lo veremos más adelante. 128 00:12:24,820 --> 00:12:26,240 A ver si no se me pasa y lo corrijo. 129 00:12:26,240 --> 00:12:50,909 Bueno, las trayectorias también hemos dicho que son importantes dentro de la cinemática. ¿Qué es esto de la trayectoria? Bueno, pues la trayectoria lo que me hace es decirme la sucesión de puntos por donde va pasando mi móvil y pensado así podemos clasificarlas en dos tipos. 130 00:12:50,909 --> 00:13:06,950 Tenemos trayectorias rectilíneas, que asociarán a movimientos rectilíneos, que es cuando la trayectoria es en línea recta, los puntos van en línea recta, y curvilíneas cuando la trayectoria se hace en líneas curvas. 131 00:13:07,549 --> 00:13:17,409 El movimiento curvilíneo más conocido es el movimiento circular, que nosotros en este tema no estudiaremos porque se nos queda un poco fuera de nuestro temario. 132 00:13:17,409 --> 00:13:21,809 habría igual que tenemos movimientos rectilíneos uniformes 133 00:13:21,809 --> 00:13:23,509 y uniformemente acelerados 134 00:13:23,509 --> 00:13:27,389 tendríamos también movimientos curvilíneos uniformes 135 00:13:27,389 --> 00:13:28,909 y uniformemente acelerados 136 00:13:28,909 --> 00:13:32,590 donde hay más magnitudes en juego 137 00:13:32,590 --> 00:13:35,169 como es la aceleración centrípeta, la centrífuga 138 00:13:35,169 --> 00:13:37,470 pero eso no lo vamos a ver 139 00:13:37,470 --> 00:13:40,690 nos vamos a restringir a los movimientos rectilíneos 140 00:13:40,690 --> 00:13:44,710 ¿qué sería el espacio recorrido? 141 00:13:44,710 --> 00:13:50,570 pues sería la longitud que tiene la trayectoria que ha descrito el cuerpo, ¿vale? 142 00:13:50,990 --> 00:13:58,649 Mientras que el desplazamiento sería la diferencia que hay entre la posición inicial y la final que ocupa el cuerpo 143 00:13:58,649 --> 00:14:00,850 dentro de su sistema de referencia. 144 00:14:01,370 --> 00:14:05,889 Entonces os pongo aquí este gráfico para que veáis la diferencia entre uno y otro. 145 00:14:06,330 --> 00:14:12,990 Si yo me voy moviendo curvilíneamente como hemos visto aquí, el espacio recorrido es la línea roja, 146 00:14:12,990 --> 00:14:17,669 es por donde me voy moviendo para ir del punto A al punto B 147 00:14:17,669 --> 00:14:21,690 pero el desplazamiento dentro de mi sistema de referencia 148 00:14:21,690 --> 00:14:24,370 sería la línea recta que une A y B 149 00:14:24,370 --> 00:14:28,529 esto nos aparece muchas veces en los navegadores de los coches 150 00:14:28,529 --> 00:14:32,389 cuando yo pongo el resumen de mi ruta, una imagen de mi ruta 151 00:14:32,389 --> 00:14:38,090 me aparece una línea discontinua que me une el punto de salida con el punto de llegada 152 00:14:38,090 --> 00:14:41,789 pero luego me da la ruta 153 00:14:41,789 --> 00:14:45,570 pasando por otros puntos distintos a esa línea recta 154 00:14:45,570 --> 00:14:46,690 ¿por qué? 155 00:14:46,870 --> 00:14:49,169 porque no va a haber carreteras para ir en línea recta 156 00:14:49,169 --> 00:14:50,769 siempre cuando quiero ir de un sitio a otro 157 00:14:50,769 --> 00:14:54,129 o porque yo quiero definir una ruta concreta 158 00:14:54,129 --> 00:14:55,529 que no pase por peajes 159 00:14:55,529 --> 00:14:58,190 o que no pase por ciudades 160 00:14:58,190 --> 00:14:59,389 o tal, para ti, para ti 161 00:14:59,389 --> 00:15:01,409 entonces, el espacio recorrido 162 00:15:01,409 --> 00:15:04,009 solo va a coincidir con el desplazamiento 163 00:15:04,009 --> 00:15:07,409 cuando me esté moviendo en línea recta 164 00:15:07,409 --> 00:15:22,950 Si no, no van a coincidir, van a ser dos cosas distintas. Espacios recorridos, el espacio por el que yo me voy moviendo realmente y el desplazamiento es la distancia más corta que hay entre mi punto de salida y mi punto de llegada. 165 00:15:22,950 --> 00:15:49,820 Bueno, ya viéndolo en el gráfico, pues podemos ver que si me mandan calcular el desplazamiento que he realizado al producirse un movimiento, lo que tendré que hacer es la diferencia entre la posición final, que la vamos a llamar XF, y la posición inicial, que la vamos a llamar X0. 166 00:15:49,820 --> 00:15:53,879 espacio recorrido, que lo vamos a medir en metros 167 00:15:53,879 --> 00:15:56,080 porque hemos dicho que la unidad de sistema internacional 168 00:15:56,080 --> 00:16:00,120 que utilizamos en el espacio es el metro 169 00:16:00,120 --> 00:16:03,799 sería esta formulita, lo vemos en un ejemplo 170 00:16:03,799 --> 00:16:07,080 quiero saber el desplazamiento que ha hecho una persona andando 171 00:16:07,080 --> 00:16:10,980 empezando un recorrido 172 00:16:10,980 --> 00:16:13,419 que está a 250 metros de su casa 173 00:16:13,419 --> 00:16:16,919 y que finaliza a 1.250 metros de su casa 174 00:16:16,919 --> 00:16:19,179 o sea que aquí estamos viendo 175 00:16:19,179 --> 00:16:22,840 que el sistema de referencia me le fija su casa 176 00:16:22,840 --> 00:16:27,419 ¿cómo sabré qué desplazamiento 177 00:16:27,419 --> 00:16:29,759 he tenido? pues haciendo la diferencia entre 178 00:16:29,759 --> 00:16:34,879 distancia del punto al que he llegado 179 00:16:34,879 --> 00:16:38,700 menos la distancia del punto del que he salido, esas distancias están 180 00:16:38,700 --> 00:16:42,860 medidas a su vez con referencia a su casa, entonces lo que 181 00:16:42,860 --> 00:16:47,120 yo me he desplazado realmente han sido mil metros 182 00:16:47,120 --> 00:16:51,019 he hecho un desplazamiento de mil metros 183 00:16:51,019 --> 00:16:53,519 respecto a mi casa 184 00:16:53,519 --> 00:16:57,059 ahora, ¿lo habré hecho 185 00:16:57,059 --> 00:17:00,460 igual esos mil metros en el recorrido 186 00:17:00,460 --> 00:17:02,399 que he hecho para ir de un punto a otro? 187 00:17:02,980 --> 00:17:04,599 vamos a ver que no tiene por qué 188 00:17:04,599 --> 00:17:09,579 hemos dicho que el espacio recorrido es la longitud que tiene la trayectoria 189 00:17:09,579 --> 00:17:12,619 que yo sigo, que no tiene por qué ser 190 00:17:12,619 --> 00:17:15,099 en línea recta, de hecho la mayoría de las veces no lo es 191 00:17:15,099 --> 00:17:35,259 Entonces, lo vemos en este ejemplo. Yo quiero ver qué espacio ha recorrido este ciclista cuando miro la trayectoria que ha seguido y esa trayectoria me obliga a que pase por esa primera parada, por esa segunda parada y por esa meta. 192 00:17:35,259 --> 00:17:38,460 me dice, si sé que la primera, que la salida 193 00:17:38,460 --> 00:17:42,480 está a 12 kilómetros de la primera parada 194 00:17:42,480 --> 00:17:46,799 y que de la primera parada a la segunda hay otros 10 kilómetros 195 00:17:46,799 --> 00:17:50,400 y de la segunda parada a la meta hay 15 kilómetros, o sea 196 00:17:50,400 --> 00:17:54,660 estoy pensando en el recorrido que yo he ido haciendo 197 00:17:54,660 --> 00:17:58,819 en este primer caso 12, después recorro 198 00:17:58,819 --> 00:18:02,259 otros 10 y por último recorro otros 15, entonces 199 00:18:02,259 --> 00:18:23,019 ¿Cuál es el espacio total que yo he recorrido para ir desde la salida de la carrera a la meta? Pues la suma de todos esos trayectos que he hecho, 12 más 10 más 15, 37 kilómetros, luego el espacio real que yo he recorrido es 37 kilómetros, 200 00:18:23,019 --> 00:18:26,480 aunque a lo mejor en línea recta hubiese solo 5 201 00:18:26,480 --> 00:18:28,779 pero yo no he podido ir en línea recta 202 00:18:28,779 --> 00:18:32,440 he tenido que ir siguiendo esos puntos 203 00:18:32,440 --> 00:18:35,460 de referencia que me han dicho, que esto es lo que os decía 204 00:18:35,460 --> 00:18:38,500 que nos pasa cuando ponemos el navegador del coche 205 00:18:38,500 --> 00:18:40,779 pues que me dice 206 00:18:40,779 --> 00:18:44,599 en línea recta cuánto hay y luego me calcula 207 00:18:44,599 --> 00:18:46,500 según la ruta que yo le quiera dar 208 00:18:46,500 --> 00:18:50,099 cuánto espacio voy a recorrer realmente 209 00:18:50,099 --> 00:18:51,880 para ir de un punto A a un punto B 210 00:18:51,880 --> 00:18:55,299 incluso pues me dice el tiempo estimado 211 00:18:55,299 --> 00:18:58,420 que voy a tardar pensando 212 00:18:58,420 --> 00:19:01,859 en las distintas velocidades que voy a llevar según las carreteras 213 00:19:01,859 --> 00:19:04,839 por las que pueda pasar, no va a ser lo mismo 214 00:19:04,839 --> 00:19:07,660 el tiempo estimado si voy por una autopista que si voy 215 00:19:07,660 --> 00:19:10,539 por un puerto de mostaña o carreteras secundarias, va a cambiar 216 00:19:10,539 --> 00:19:12,539 muchísimo, ¿vale? 217 00:19:13,559 --> 00:19:16,299 eso lo sabemos todos y lo hemos visto más de una vez todos 218 00:19:16,299 --> 00:19:19,500 en nuestros coches o en el móvil 219 00:19:19,500 --> 00:19:23,299 si no tenemos navegador en el coche que también nos hace un poco algo parecido 220 00:19:23,299 --> 00:19:30,750 bueno, vamos a ver ahora esos dos tipos de movimientos 221 00:19:30,750 --> 00:19:34,450 de los que hablábamos, el movimiento rectilíneo uniforme 222 00:19:34,450 --> 00:19:38,750 que se abre así, M de movimiento, R de rectilíneo 223 00:19:38,750 --> 00:19:43,029 y U de uniforme, ¿qué le pasa a este tipo de movimientos? 224 00:19:43,849 --> 00:19:46,430 pues que son en línea recta 225 00:19:46,430 --> 00:19:49,130 por eso se llaman rectilíneos y 226 00:19:49,130 --> 00:19:54,190 uniforme porque la velocidad a la que voy siempre es la misma 227 00:19:54,190 --> 00:19:58,390 es velocidad constante, entonces el módulo de dirección 228 00:19:58,390 --> 00:20:02,349 y sentido permanecen constantes y también lo hace 229 00:20:02,349 --> 00:20:05,430 su velocidad, no van a variar durante todo el recorrido 230 00:20:05,430 --> 00:20:08,630 entonces, la velocidad 231 00:20:08,630 --> 00:20:14,710 lo que me indica es lo rápido o lento 232 00:20:14,710 --> 00:20:17,690 que me estoy desplazando, ¿vale? 233 00:20:18,630 --> 00:20:20,549 ¿Cómo calcularemos esta velocidad? 234 00:20:20,869 --> 00:20:24,069 Pues todos lo sabemos, lo hemos hecho y lo sabemos calcular de sobra. 235 00:20:24,589 --> 00:20:28,150 Pues es la relación que hay entre el espacio que recorro y el tiempo que tardo. 236 00:20:29,289 --> 00:20:32,309 O sea que la fórmula que vamos a utilizar para calcular la velocidad es esta. 237 00:20:32,970 --> 00:20:34,329 Espacio partido tiempo. 238 00:20:35,390 --> 00:20:40,589 Acordaos, como en el sistema internacional el espacio se mide en metros y el tiempo en segundos, 239 00:20:40,589 --> 00:20:47,750 Pues en el sistema internacional la velocidad la mediremos en metros partido por segundo 240 00:20:47,750 --> 00:20:55,259 Aunque estamos acostumbrados la mayoría de las veces a hacerlo en kilómetros por hora 241 00:20:55,259 --> 00:21:00,119 Bueno, vamos a verlo de las dos maneras y vamos a ver que lo único que tengo que hacer es un cambio de unidades 242 00:21:00,119 --> 00:21:02,519 Si me lo pides en una o me lo pides en otra 243 00:21:02,519 --> 00:21:09,079 Me dicen en el ejemplo que un automóvil recorre una distancia de 12.000 metros en un tiempo de 3 horas 244 00:21:09,079 --> 00:21:12,559 que calcule a qué velocidad está viajando. 245 00:21:13,299 --> 00:21:16,480 Bueno, pues si yo quiero trabajar con las unidades 246 00:21:16,480 --> 00:21:19,000 que estamos más acostumbrados de kilómetros por hora, 247 00:21:19,759 --> 00:21:21,980 el espacio que me lo daban en metros no me vale, 248 00:21:22,220 --> 00:21:23,660 lo tengo que transformar a kilómetros. 249 00:21:24,119 --> 00:21:25,359 Para ello dividir entre mil, 250 00:21:25,960 --> 00:21:28,180 pues 12.000 metros que me decían entre mil, 251 00:21:28,339 --> 00:21:29,180 pues 12 kilómetros. 252 00:21:30,000 --> 00:21:31,759 El tiempo que me daban era 3 horas, 253 00:21:32,279 --> 00:21:36,680 divido espacio entre tiempo, 12 kilómetros entre 3 horas, 254 00:21:37,160 --> 00:21:38,900 pues sé que la velocidad que voy a tener que llevar 255 00:21:38,900 --> 00:21:42,400 es de 4 km por hora, una velocidad constante 256 00:21:42,400 --> 00:21:47,140 si me hubiesen pedido la velocidad al metro partido por segundo 257 00:21:47,140 --> 00:21:50,259 lo que haré es cambiar las 3 horas a segundos 258 00:21:50,259 --> 00:21:54,000 y dividir ese 12.000 entre los segundos que tiene 259 00:21:54,000 --> 00:21:58,839 esas 3 horas, ¿vale? yo sé que una hora tiene 260 00:21:58,839 --> 00:22:02,859 60 minutos y que cada minuto tiene 60 segundos, pues sé que 261 00:22:02,859 --> 00:22:06,819 entonces una hora tiene 3.600 segundos, como yo estoy hablando 262 00:22:06,819 --> 00:22:08,900 de 3 horas, pues estaría multiplicando 263 00:22:08,900 --> 00:22:11,119 por 3 esa cantidad y ya está 264 00:22:11,119 --> 00:22:12,279 ¿vale? entonces 265 00:22:12,279 --> 00:22:13,259 siempre 266 00:22:13,259 --> 00:22:16,339 tengo que tener muy claro 267 00:22:16,339 --> 00:22:18,839 qué unidades me dan y qué 268 00:22:18,839 --> 00:22:20,359 unidades me piden para 269 00:22:20,359 --> 00:22:22,859 antes de meterme a hacer operaciones 270 00:22:22,859 --> 00:22:24,779 que 271 00:22:24,779 --> 00:22:26,759 todas las unidades estén 272 00:22:26,759 --> 00:22:28,779 en el mismo nivel del sistema 273 00:22:28,779 --> 00:22:29,640 internacional ¿vale? 274 00:22:30,720 --> 00:22:32,500 o en la misma escala como lo queráis ver 275 00:22:32,500 --> 00:22:34,039 ahora me dice por ejemplo 276 00:22:34,039 --> 00:22:36,619 que calcule el espacio que ha recorrido 277 00:22:36,619 --> 00:22:40,339 un móvil que va a una velocidad de 4 km por hora si se está moviendo 278 00:22:40,339 --> 00:22:44,140 durante 3 horas, pues es la misma fórmula de antes, lo único que 279 00:22:44,140 --> 00:22:48,779 hago es despejar el espacio, ¿vale? quiero averiguar el espacio 280 00:22:48,779 --> 00:22:52,500 pues este tiempo que está dividiendo, le paso al otro lado multiplicando 281 00:22:52,500 --> 00:22:56,200 ecuación de primer grado sencillita, que son las que vamos a hacer 282 00:22:56,200 --> 00:23:00,640 aquí cuando estemos en movimientos rectilíneos uniformes, despejo y digo 283 00:23:00,640 --> 00:23:04,779 bueno, pues los 4 km por hora los multiplico por las 3 horas 284 00:23:04,779 --> 00:23:07,599 que me estoy moviendo y me salen los 12 kilómetros que yo quería 285 00:23:07,599 --> 00:23:10,660 si en vez de kilómetros me lo pides en metros 286 00:23:10,660 --> 00:23:13,220 pues hago el cambio de unidades multiplicando por mil 287 00:23:13,220 --> 00:23:17,019 y me salían los 12.000 metros que teníamos en el ejercicio original 288 00:23:17,019 --> 00:23:18,859 ¿vale? eso solo es 289 00:23:18,859 --> 00:23:22,539 hacer el ajuste final si me hace cuenta 290 00:23:22,539 --> 00:23:25,380 si no, pues me quedo con la fórmula que me sea más sencilla 291 00:23:25,380 --> 00:23:28,720 por tanto, ¿qué fórmulas 292 00:23:28,720 --> 00:23:31,700 estamos utilizando aquí en los movimientos 293 00:23:31,700 --> 00:23:34,480 rectilíneos uniformes? pues estamos utilizando 294 00:23:34,480 --> 00:23:38,140 la fórmula del espacio recorrido que será velocidad por tiempo 295 00:23:38,140 --> 00:23:42,140 la del tiempo que sería espacio partido de velocidad 296 00:23:42,140 --> 00:23:46,220 y la de velocidad que vimos al principio que era espacio partido de tiempo 297 00:23:46,220 --> 00:23:53,160 ¿vale? sin más, depende de lo que me digan 298 00:23:53,160 --> 00:23:56,480 pues despejo la variable que necesito 299 00:23:56,480 --> 00:24:00,579 en función de las dos que me tienen que dar, o sea que en el fondo es la misma 300 00:24:00,579 --> 00:24:03,900 fórmula pero despejando en cada momento 301 00:24:03,900 --> 00:24:06,660 el dato que me pide 302 00:24:06,660 --> 00:24:11,759 ¿qué representaciones gráficas me pueden aparecer 303 00:24:11,759 --> 00:24:14,900 al hablar de movimientos rectilíneos uniformes? 304 00:24:15,440 --> 00:24:19,759 pues me pueden pedir representación gráfica en la que refleje 305 00:24:19,759 --> 00:24:23,140 lo que ocurre entre el espacio y el tiempo 306 00:24:23,140 --> 00:24:28,339 pues nada, nuestras funciones lineales 307 00:24:28,339 --> 00:24:34,190 que veíamos en matemáticas, me puedo hacer una tabla de valores 308 00:24:34,190 --> 00:24:39,369 y representármelo. Me dice que en este ejemplo 309 00:24:39,369 --> 00:24:42,410 por ejemplo, que un hombre va a una velocidad de 2 metros partido por segundo 310 00:24:42,410 --> 00:24:46,109 que represente cuál es la gráfica de su movimiento 311 00:24:46,109 --> 00:24:50,650 en espacio-tiempo. El tiempo 312 00:24:50,650 --> 00:24:53,769 le voy a poner en el eje X, en el eje de las 313 00:24:53,769 --> 00:24:59,210 abcisas, y el espacio que recorre en el eje Y, en el eje de las ordenadas. 314 00:25:00,049 --> 00:25:02,509 Y lo único que tengo que hacer es ir dando valores. 315 00:25:03,089 --> 00:25:05,309 Digo, si pasan 0 segundos, ¿cuánto se mueve? 316 00:25:05,470 --> 00:25:06,190 Pues 0 metros. 317 00:25:06,910 --> 00:25:08,529 Pues voy a salir del 0, 0. 318 00:25:09,009 --> 00:25:10,990 Cuando haya pasado un segundo, ¿cuánto se habrá movido? 319 00:25:11,269 --> 00:25:11,930 2 metros. 320 00:25:12,490 --> 00:25:13,130 2 por 1. 321 00:25:13,730 --> 00:25:16,490 Cuando hayan pasado 2 segundos, pues 2 por 2, 4. 322 00:25:16,609 --> 00:25:18,950 Porque estoy haciendo esta ecuación. 323 00:25:19,430 --> 00:25:21,130 De aquí, esta ecuación de primer grado. 324 00:25:21,410 --> 00:25:27,269 Pues lo que veíamos en matemáticas en el tema de funciones lineales. 325 00:25:27,589 --> 00:25:29,950 Si me hubiesen dado un espacio inicial, 326 00:25:29,950 --> 00:25:33,589 como pasaba en el ejercicio de antes en el que yo no salía de mi casa 327 00:25:33,589 --> 00:25:36,069 sino que salía a 250 kilómetros de mi casa 328 00:25:36,069 --> 00:25:37,789 o 250 metros, no me acuerdo 329 00:25:37,789 --> 00:25:42,089 pues añadiría a esta formulita 330 00:25:42,089 --> 00:25:45,230 del 2 por t, 1 más 250 331 00:25:45,230 --> 00:25:48,990 convertiría esta función lineal 332 00:25:48,990 --> 00:25:50,950 en una función afín 333 00:25:50,950 --> 00:25:54,910 pero la historia la misma que hacíamos en matemáticas 334 00:25:54,910 --> 00:25:56,950 cuando estamos hablando de representación 335 00:25:56,950 --> 00:26:01,829 estamos pasando de magnitudes físicas a variables matemáticas 336 00:26:01,829 --> 00:26:05,630 y por tanto, hacemos las representaciones matemáticas. 337 00:26:07,329 --> 00:26:12,569 Recordando esto, pues, ¿qué características tenían estas funciones afines? 338 00:26:13,869 --> 00:26:19,430 O mejor, la línea que estamos viendo, pues que siempre salían en línea recta, 339 00:26:20,049 --> 00:26:22,289 siempre pasaban por el 0,0, 340 00:26:22,289 --> 00:26:27,069 y la pendiente de la recta me la va a indicar la velocidad a la que voy. 341 00:26:27,190 --> 00:26:34,289 El 2s en ese 2 metros por segundo me dice cuánto se incrementa en este caso el espacio en función del tiempo. 342 00:26:34,289 --> 00:26:38,970 Pues es la pendiente de la recta que habíamos en su día en matemáticas, ¿vale? 343 00:26:40,109 --> 00:26:45,829 O sea que estamos viendo una aplicación en física de lo que en su momento vimos en matemáticas. 344 00:26:45,829 --> 00:27:10,240 Ahora, si me pidiesen que representase una gráfica de la velocidad respecto del tiempo, pues como me están diciendo que estoy en un movimiento rectilíneo uniforme, y en el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad siempre es la misma, siempre es constante, la representación que me saldrá es la de una función constante. 345 00:27:10,240 --> 00:27:14,920 que si os acordáis, las funciones constantes serán rectas horizontales 346 00:27:14,920 --> 00:27:20,640 aquí, pase lo que pase, como el tiempo es la variable independiente 347 00:27:20,640 --> 00:27:25,099 lo pongo en la eje X, las acisas, y la velocidad es la variable dependiente 348 00:27:25,099 --> 00:27:29,220 lo pongo en el eje Y, como me dice que todo el rato voy a 2 metros por segundo 349 00:27:29,220 --> 00:27:32,539 pues me sale una línea recta, valga lo que valga el tiempo 350 00:27:32,539 --> 00:27:38,299 a 0 segundos voy a 2 metros por segundo de velocidad 351 00:27:38,299 --> 00:27:57,740 A un segundo voy a dos metros por segundo. Todo el rato me sale la misma representación, el mismo valor. Función constante que veíamos en sus días matemáticas. ¿Cómo puedo aplicar esto a problemas? Pues vamos a ver que los pasos que hacemos en realidad son los mismos que decíamos en sus días matemáticas. 352 00:27:58,559 --> 00:28:04,880 Lo primero que hago es ver qué datos me dan y qué me piden. 353 00:28:04,880 --> 00:28:10,259 O sea, hacer una relación entre datos conocidos con sus unidades correspondientes. 354 00:28:10,359 --> 00:28:14,079 En este caso, por tal de estar en física, tengo que tener muy en cuenta las unidades. 355 00:28:15,680 --> 00:28:22,400 Luego, si tengo que transformar alguno de las unidades, lo hago antes de empezar a hacer cuentas. 356 00:28:22,940 --> 00:28:26,400 Luego, pensar en qué fórmula tengo que utilizar. 357 00:28:27,740 --> 00:28:31,000 Y utilizarla para calcular la incógnita que me estén pidiendo. 358 00:28:31,640 --> 00:28:38,160 Y por último, siempre dar una última vueltecilla para ver que el resultado obtenido tiene sentido. 359 00:28:38,599 --> 00:28:41,839 Que no me ha salido ninguna cosa rara o que me he comido un signo 360 00:28:41,839 --> 00:28:45,799 porque por las cosas esas que nos pasan en mate sirvimos en los problemas, ¿vale? 361 00:28:46,299 --> 00:28:47,920 Que todo cuadre al final. 362 00:28:48,799 --> 00:28:54,039 Vamos a verlo en un ejemplo para que veáis que no es ni más ni menos que lo que hemos estado haciendo ya. 363 00:28:54,039 --> 00:28:57,420 pero si cabe, más sencillo 364 00:28:57,420 --> 00:28:59,319 porque las ecuaciones que salen son muy sencillitas 365 00:28:59,319 --> 00:29:03,680 me dice que tengo un coche que va a una velocidad de 25 metros por segundo 366 00:29:03,680 --> 00:29:06,859 y quieren que calcule 367 00:29:06,859 --> 00:29:09,420 el espacio que va a recorrer en dos horas 368 00:29:09,420 --> 00:29:11,500 bueno, velocidad 369 00:29:11,500 --> 00:29:14,440 la tengo bien, 25 metros por segundo 370 00:29:14,440 --> 00:29:17,279 y el tiempo me lo dan en horas 371 00:29:17,279 --> 00:29:20,859 pero es que si yo tengo la velocidad en metros por segundo 372 00:29:20,859 --> 00:29:24,119 Yo querría tener también el tiempo en segundos 373 00:29:24,119 --> 00:29:25,599 Porque si no, no puedo operar 374 00:29:25,599 --> 00:29:27,660 ¿Qué es lo primero que tengo que hacer? 375 00:29:27,759 --> 00:29:29,240 Pues ese ajuste de unidades 376 00:29:29,240 --> 00:29:31,920 Pasar esas dos horas a segundos 377 00:29:31,920 --> 00:29:33,339 Como hemos dicho 378 00:29:33,339 --> 00:29:36,079 Que cada hora tiene 3600 segundos 379 00:29:36,079 --> 00:29:37,940 Pues lo que tengo que hacer es multiplicar 380 00:29:37,940 --> 00:29:39,359 Dos por 3600 381 00:29:39,359 --> 00:29:42,180 Y me saldrán 7200 segundos 382 00:29:42,180 --> 00:29:43,599 Ahora digo, bueno 383 00:29:43,599 --> 00:29:45,400 ¿Qué fórmula tengo que utilizar ahora? 384 00:29:45,539 --> 00:29:47,000 ¿Qué fórmula es la que me relaciona 385 00:29:47,000 --> 00:29:49,160 El espacio y la velocidad y el tiempo? 386 00:29:49,160 --> 00:29:56,819 Como me están pidiendo el espacio, pues sé que el espacio que voy a recorrer es la velocidad que lleve por el tiempo que me esté moviendo. 387 00:29:57,440 --> 00:30:07,039 Por la velocidad de 25 metros por segundo, por 7200 segundos, pues me sale que me he movido 180.000 metros. 388 00:30:08,200 --> 00:30:09,960 Ya está, correcto. 389 00:30:10,619 --> 00:30:15,259 Si no me dicen que dé el resultado en otra unidad, pues aquí lo hemos dejado. 390 00:30:15,259 --> 00:30:23,420 Sé que si voy a 25 metros por segundo y estoy 7.200 segundos moviéndome, recorreré 180.000 metros. 391 00:30:23,759 --> 00:30:28,519 Que por casualidad me hubiesen dicho que dé el espacio en kilómetros. 392 00:30:29,160 --> 00:30:31,940 Pues lo único que voy a lograr es esto de 180.000 metros. 393 00:30:32,539 --> 00:30:35,759 Dividirlos entre 1.000 para sacar los kilómetros que son. 394 00:30:36,319 --> 00:30:38,140 Y me saldrían 180 kilómetros. 395 00:30:38,980 --> 00:30:43,220 Ya está. El ajuste que me haga falta según lo que me pidan y según me den los datos. 396 00:30:43,220 --> 00:30:47,700 ¿Que no me dicen nada? Pues yo hago las cuentas con las mismas unidades que me hayan dado los datos. 397 00:30:48,099 --> 00:30:50,359 ¿Que me dicen algo? Pues en lo que me pidan, ¿vale? 398 00:30:51,839 --> 00:30:54,319 Vamos a ver un otro ejemplo, que me pidan más cosas. 399 00:30:55,420 --> 00:31:02,740 Un coche se mueve por una carretera durante 5 horas y lleva una velocidad constante de 60 km por hora. 400 00:31:03,160 --> 00:31:08,220 Entonces, cuando me dicen que la velocidad es constante, yo ya sé que es un movimiento rectilíneo uniforme. 401 00:31:09,400 --> 00:31:13,000 Entonces, ya sé en qué fórmulas me tengo que fijar. 402 00:31:13,599 --> 00:31:17,380 Me piden lo primero, ¿qué distancia va a recorrer en esas 5 horas? 403 00:31:17,980 --> 00:31:23,880 Bueno, pues el espacio, lo llamo aquí x o lo llamaré como queráis, 404 00:31:24,539 --> 00:31:29,279 va a depender de un espacio inicial que hubiese recorrido más la velocidad por el tiempo. 405 00:31:29,759 --> 00:31:34,299 Como no me dicen que haya recorrido ningún espacio inicial, pues yo digo que ese espacio inicial es 0. 406 00:31:36,700 --> 00:31:44,039 A partir de ahí, digo, los 60 km por hora que llevo de velocidad por 5 horas que me estoy moviendo, 407 00:31:44,039 --> 00:31:47,299 ¿cuánto voy a recorrer? 300 kilómetros 408 00:31:47,299 --> 00:31:52,480 por la distancia que me pedían que averiguase son 300 kilómetros 409 00:31:52,480 --> 00:31:54,559 me dicen ahora 410 00:31:54,559 --> 00:32:00,240 ¿a qué velocidad tendría que haberse movido si quisiese recorrer 411 00:32:00,240 --> 00:32:04,500 esa distancia de 300 kilómetros en vez de en 5 en 3 horas 412 00:32:04,500 --> 00:32:08,460 solo? bueno, pues a ver, me dan el tiempo 413 00:32:08,460 --> 00:32:11,980 3 horas, me dan la distancia que quiero recorrer 414 00:32:11,980 --> 00:32:15,759 300 kilómetros y me dicen que calcule la velocidad 415 00:32:15,759 --> 00:32:20,420 lo bueno, pues si yo veo la diferencia 416 00:32:20,420 --> 00:32:23,779 entre los espacios, la posición a la que 417 00:32:23,779 --> 00:32:28,279 quiero llegar y de la que salgo, posición final 418 00:32:28,279 --> 00:32:31,559 300 kilómetros, posición inicial, como no me han dicho nada 419 00:32:31,559 --> 00:32:36,200 pues digo que cero, supongo que el sistema de referencia 420 00:32:36,200 --> 00:32:40,099 es el punto del que parto, pues digo espacio final menos inicial 421 00:32:40,099 --> 00:32:42,619 entre tiempo, o sea, espacio recorrido 422 00:32:42,619 --> 00:32:46,259 acordaos, entre el tiempo 423 00:32:46,259 --> 00:32:49,460 que tardo en recorrerlo, pues 300 kilómetros 424 00:32:49,460 --> 00:32:52,220 en 3 horas, tendré que llevar una velocidad 425 00:32:52,220 --> 00:32:54,720 de 100 kilómetros por hora, vale 426 00:32:54,720 --> 00:32:58,119 pues nada, ningún problema, y por último me dicen 427 00:32:58,119 --> 00:33:01,160 ¿cuánto tiempo tardaría en recorrer 428 00:33:01,160 --> 00:33:04,039 una distancia de 400 kilómetros si fuese 429 00:33:04,039 --> 00:33:07,200 con esa misma velocidad? bueno, pues sé que voy 430 00:33:07,200 --> 00:33:09,119 a moverme a 100 kilómetros por hora 431 00:33:09,119 --> 00:33:13,079 quiero recorrer 400 kilómetros, ¿cuánto tiempo 432 00:33:13,079 --> 00:33:16,279 tardaré? Es decir, espacio que quiero recorrer 433 00:33:16,279 --> 00:33:20,420 que es espacio final menos inicial, o sea, esos 400 kilómetros que me decían 434 00:33:20,420 --> 00:33:23,380 a una velocidad de 100 kilómetros por hora 435 00:33:23,380 --> 00:33:28,819 divido entre 100, pues esos 400 kilómetros 436 00:33:28,819 --> 00:33:32,900 dividido entre 100 kilómetros a la hora, pues me hace que tarde 437 00:33:32,900 --> 00:33:36,700 4 horas en recorrerlo, o sea, que estamos utilizando todo el rato 438 00:33:36,700 --> 00:33:40,799 la misma fórmula en realidad, pero despejando la variable que me interesa 439 00:33:40,799 --> 00:33:44,839 en cada caso. Bueno, vamos a pasar 440 00:33:44,839 --> 00:33:48,720 ahora a los movimientos rectilíneos uniformemente acelerados, que se 441 00:33:48,720 --> 00:33:52,519 diferencian de los anteriores en que ahora la velocidad no va a ser 442 00:33:52,519 --> 00:33:56,599 constante, la velocidad va a variar, porque yo voy a acelerar o voy a 443 00:33:56,599 --> 00:33:59,720 frenar, entonces tendré que tener en cuenta 444 00:33:59,720 --> 00:34:04,460 esos cambios de velocidad. ¿Qué fórmulas vamos a 445 00:34:04,460 --> 00:34:08,239 utilizar en este tipo de movimientos, que las he puesto todas juntas 446 00:34:08,239 --> 00:34:12,260 aquí, pues la de la posición o el espacio 447 00:34:12,260 --> 00:34:16,280 que llamábamos antes, diré que la posición final a la que voy a llegar 448 00:34:16,280 --> 00:34:19,920 dependerá de la posición de la que salga más 449 00:34:19,920 --> 00:34:24,219 la velocidad inicial que lleve por el tiempo 450 00:34:24,219 --> 00:34:28,440 a la que vaya a esa velocidad más un medio 451 00:34:28,440 --> 00:34:32,500 de la aceleración por el tiempo al cuadrado, un medio 452 00:34:32,500 --> 00:34:36,460 de la aceleración que yo imprima a mi coche acelerando o frenando 453 00:34:36,460 --> 00:34:39,800 por el tiempo al cuadrado que esté acelerando o frenando 454 00:34:39,800 --> 00:34:45,980 la velocidad, pues la velocidad final dependerá 455 00:34:45,980 --> 00:34:50,019 de esa velocidad inicial que llevase más la aceleración 456 00:34:50,019 --> 00:34:52,280 que imprima por el tiempo que esté acelerando 457 00:34:52,280 --> 00:34:57,079 y si pienso en qué es la aceleración, hemos dicho que la aceleración es 458 00:34:57,079 --> 00:35:00,639 la variación de la velocidad, pues la aceleración es 459 00:35:00,639 --> 00:35:05,219 la velocidad final a la que llego menos la velocidad de la que salí 460 00:35:05,219 --> 00:35:08,840 partido por el tiempo que tardo en cambiar 461 00:35:08,840 --> 00:35:12,719 de una velocidad a otra y el tiempo 462 00:35:12,719 --> 00:35:17,039 si lo despejo de aquí, de esta fórmula, ya este tiempo 463 00:35:17,039 --> 00:35:21,000 lo traigo aquí multiplicando y la A la traigo dividiendo, pues el tiempo que 464 00:35:21,000 --> 00:35:24,980 tardo en hacer ese cambio de velocidad, de esa 465 00:35:24,980 --> 00:35:29,159 velocidad final menos la velocidad inicial, dividido 466 00:35:29,159 --> 00:35:33,400 entre la aceleración? Pues con estas cuatro fórmulas vamos a poder hacer cualquier ejercicio 467 00:35:33,400 --> 00:35:40,219 que nos pida, simplemente fijándonos en qué datos tenemos y qué nos piden para ver cuál 468 00:35:40,219 --> 00:35:45,099 de ellas es la que nos interesa más, la que nos va a dejar hacer las cuentas más rápido 469 00:35:45,099 --> 00:35:57,800 y más cómodamente, ¿vale? Bueno, si pensásemos en un cuerpo que dejamos caer desde cierta 470 00:35:57,800 --> 00:36:04,440 altura, pues vemos que este tipo de movimiento que se produce también es un movimiento rectilíneo 471 00:36:04,440 --> 00:36:09,500 uniformemente acelerado. Es rectilíneo porque siempre va a caer en línea recta. Si no va 472 00:36:09,500 --> 00:36:16,679 golpeando en nada, va a caer en línea recta y es acelerado porque la atracción de la 473 00:36:16,679 --> 00:36:23,639 gravedad hace que se produzca una aceleración, que cuanto más tiempo pasa, más velocidad 474 00:36:23,639 --> 00:36:26,099 va cogiendo el cuerpo que está cayendo 475 00:36:26,099 --> 00:36:29,659 bueno, pues lo único que vamos a hacer en nuestra fórmula de antes es que 476 00:36:29,659 --> 00:36:32,599 donde aparecía la A de aceleración 477 00:36:32,599 --> 00:36:35,639 nosotros pondremos una G que es como 478 00:36:35,639 --> 00:36:37,739 representamos a la aceleración de la gravedad 479 00:36:37,739 --> 00:36:41,519 que es 9,8 metros partido de segundo al cuadrado 480 00:36:41,519 --> 00:36:44,400 aunque nosotros por hacer las cuentas mejor en los ejercicios 481 00:36:44,400 --> 00:36:47,559 pues nos suele poner que lo redondemos a 10 metros 482 00:36:47,559 --> 00:36:50,179 por segundo al cuadrado, pero como veis 483 00:36:50,179 --> 00:36:53,420 las formas que vamos a utilizar son las mismas que hemos puesto 484 00:36:53,420 --> 00:36:56,000 en el resumen de antes, nada más que 485 00:36:56,000 --> 00:37:00,739 poniendo esa aceleración concreta de la gravedad 486 00:37:00,739 --> 00:37:05,480 ¿vale? bueno, ¿qué gráficas me puedo 487 00:37:05,480 --> 00:37:09,280 encontrar en estos movimientos rectilíneos uniformemente 488 00:37:09,280 --> 00:37:12,139 acelerados? pues si hago una gráfica 489 00:37:12,139 --> 00:37:17,320 en la que quiera relacionar el espacio con el tiempo, resulta que voy a 490 00:37:17,320 --> 00:37:21,420 tener que representar una ecuación de segundo grado, porque dijimos 491 00:37:21,420 --> 00:37:25,699 que el espacio referido al tiempo 492 00:37:25,699 --> 00:37:29,360 tenía esta fórmula, velocidad inicial por tiempo más un medio 493 00:37:29,360 --> 00:37:32,800 de la aceleración por el tiempo al cuadrado, entonces me queda 494 00:37:32,800 --> 00:37:37,360 esta ecuación, al tener, hay un 2 de exponente 495 00:37:37,360 --> 00:37:41,159 en la t, pues veo que es una ecuación de segundo grado 496 00:37:41,159 --> 00:37:45,539 una función cuadrática que veíamos en matemáticas 497 00:37:45,539 --> 00:37:48,980 luego la representación va a ser una parábola, la forma 498 00:37:48,980 --> 00:37:53,079 de nosotros trabajar con ella, pues va a ser como hemos hecho antes con el de movimiento rectilíneo 499 00:37:53,079 --> 00:37:56,440 uniforme, haciendo tablas de valores, ¿vale? No 500 00:37:56,440 --> 00:38:00,900 vamos a meternos en el lío de mates de calcular vértices, no sé qué, no sé cuántos 501 00:38:00,900 --> 00:38:04,679 aquí siempre va a ser como media parábola la que vamos a tener que representar 502 00:38:04,679 --> 00:38:09,099 el vértice le vamos a tener en el sistema, en el origen 503 00:38:09,099 --> 00:38:13,260 del sistema de coordenadas o si hay un desplazamiento previo en ese punto de desplazamiento 504 00:38:13,260 --> 00:38:16,619 previo y lo demás no nos comeremos la cabeza más con ello 505 00:38:17,440 --> 00:38:22,260 Entonces, ¿qué nos va a ocurrir si recordamos lo que pasan funciones en matemáticas? 506 00:38:22,840 --> 00:38:32,039 Pues que van a pasar siempre por el punto 0,0 o por el punto 0 y su 0, que era el punto de corte con el eje Y. 507 00:38:33,480 --> 00:38:38,360 Siempre nos va a salir una parábola, que es la representación gráfica de la ecuación de segundo grado, 508 00:38:39,099 --> 00:38:45,400 y será más abierta o más cerrada esa parábola en función de la aceleración. 509 00:38:45,400 --> 00:38:51,579 Cuanto mayor sea la aceleración, pues menos abierta estará porque crecerá más deprisa. 510 00:38:52,119 --> 00:38:56,239 Cuanto menor sea la aceleración, más abierta será porque crecerá más despacio. 511 00:38:56,760 --> 00:39:00,239 Bueno, esto lo mismo que veíamos en funciones en matemáticas. 512 00:39:02,079 --> 00:39:06,699 Ahora, si yo quiero hacer una representación de la velocidad con respecto al tiempo, 513 00:39:07,539 --> 00:39:11,199 pues al perder esa componente de la aceleración, 514 00:39:11,199 --> 00:39:15,440 que la ecuación que teníamos de segundo grado se me queda en una ecuación de primer grado 515 00:39:15,440 --> 00:39:19,539 ¿vale? y si tengo una ecuación de primer grado 516 00:39:19,539 --> 00:39:23,099 como en este ejemplo que nos ponen, que es una función afín 517 00:39:23,099 --> 00:39:26,860 pues tendré que va a ser la representación de una recta 518 00:39:26,860 --> 00:39:31,239 que pasa por el 0,0, si fuese lineal 519 00:39:31,239 --> 00:39:34,480 o por el 0,30 en este caso que es afín 520 00:39:34,480 --> 00:39:38,480 ¿vale? será una línea recta siempre 521 00:39:38,480 --> 00:39:47,139 y esta recta, su pendiente, nos le dará la aceleración. 522 00:39:47,900 --> 00:39:51,860 Cuanto mayor sea la aceleración, pues la pendiente será más grande, 523 00:39:52,519 --> 00:39:54,659 la recta será más inclinada. 524 00:39:55,659 --> 00:39:57,719 Cuanto menos sea la aceleración, pues al revés. 525 00:39:57,719 --> 00:40:04,119 Y si tuviese una aceleración negativa, que sería la equivalente a que en vez de ir acelerando voy frenando, 526 00:40:04,119 --> 00:40:06,760 pues me saldrá una recta con pendiente negativa 527 00:40:06,760 --> 00:40:09,500 que si os acordáis es una recta que iba puesta abajo 528 00:40:09,500 --> 00:40:12,820 ¿vale? pero la historia es 529 00:40:12,820 --> 00:40:15,440 la misma que hacíamos en las funciones en matemáticas 530 00:40:15,440 --> 00:40:19,320 ¿vale? ¿cómo aplicamos esto a problemas? 531 00:40:19,579 --> 00:40:21,480 pues con los mismos pasos que hemos hecho antes en la 532 00:40:21,480 --> 00:40:24,039 unidad de rectilíneos uniformes ¿vale? 533 00:40:25,300 --> 00:40:27,820 tendré que ver qué datos me dan 534 00:40:27,820 --> 00:40:30,539 ver que las unidades que tengo son las que quiero 535 00:40:30,539 --> 00:40:33,760 que me piden y buscar la fórmula 536 00:40:33,760 --> 00:40:35,900 que me interese, entonces por ejemplo 537 00:40:35,900 --> 00:40:37,260 vamos a verlo 538 00:40:37,260 --> 00:40:42,159 me dice, si tenemos un ciclista 539 00:40:42,159 --> 00:40:44,079 que se va moviendo a 12 metros por segundo 540 00:40:44,079 --> 00:40:48,280 ¿cuándo tiene que frenar 541 00:40:48,280 --> 00:40:50,320 al cruzarse con un gato 542 00:40:50,320 --> 00:40:51,800 a 2 metros y medio 543 00:40:51,800 --> 00:40:54,079 para detenerse 544 00:40:54,079 --> 00:40:56,099 delante de él y no pillarle? 545 00:40:57,539 --> 00:40:57,739 ¿vale? 546 00:40:58,679 --> 00:40:59,079 pues 547 00:40:59,079 --> 00:41:00,900 me dice 548 00:41:00,900 --> 00:41:04,199 ¿qué aceleración tuvo el ciclista? 549 00:41:04,900 --> 00:41:06,900 pues yo iba a 12 metros por segundo 550 00:41:06,900 --> 00:41:08,880 que era mi velocidad inicial 551 00:41:08,880 --> 00:41:12,079 quiero pararme porque no quiero pillar al gato 552 00:41:12,079 --> 00:41:14,159 entonces la velocidad final va a ser 0 553 00:41:14,159 --> 00:41:18,480 me dice que ha transcurrido 0,4 segundos 554 00:41:18,480 --> 00:41:21,980 entonces, y que la distancia a la que estaba el gato 555 00:41:21,980 --> 00:41:23,300 eran 2 metros y medio 556 00:41:23,300 --> 00:41:26,400 ¿vale? pues todas las unidades que tengo 557 00:41:26,400 --> 00:41:30,219 están bien, metros por segundo, segundos 558 00:41:30,219 --> 00:41:34,579 metros, no tengo que hacer ningún cambio de unidades porque todas están 559 00:41:34,579 --> 00:41:41,579 al mismo nivel en el sistema internacional. ¿Qué fórmulas 560 00:41:41,579 --> 00:41:45,039 podré aplicar? Pues como me están diciendo 561 00:41:45,039 --> 00:41:48,659 que qué aceleración tuvo, que qué distancia va a recorrer 562 00:41:48,659 --> 00:41:53,079 y si pilla o no pilla el gato, pues la fórmula que voy a tener que utilizar es 563 00:41:53,079 --> 00:41:57,340 la fórmula de la velocidad, movimiento rectilíneo 564 00:41:57,340 --> 00:42:00,360 uniformemente acelerado y la fórmula del espacio. 565 00:42:00,360 --> 00:42:29,559 Vamos a empezar con la primera. Digo, bueno, ¿qué aceleración tengo que imprimir a la bicicleta para no pillar al gato? Pues como yo quiero quedarme a 0 metros por segundo porque quiero que se pare para no pillar al gato, pero iba a 12 metros por segundo de velocidad inicial, si he tardado 0,4 segundos en pararme, ¿qué aceleración he llevado? 566 00:42:30,360 --> 00:42:32,480 despejo, este 12 que está sumando 567 00:42:32,480 --> 00:42:34,840 pasa restando, el 0,4 568 00:42:34,840 --> 00:42:36,599 que está multiplicando pasa dividiendo 569 00:42:36,599 --> 00:42:38,260 y me queda que la aceleración 570 00:42:38,260 --> 00:42:40,480 que he imprimido 571 00:42:40,480 --> 00:42:42,139 a la bicicleta es menos 12 572 00:42:42,139 --> 00:42:43,460 dividido entre 0,4 573 00:42:43,460 --> 00:42:46,300 o sea que la aceleración va a ser de menos 30 metros 574 00:42:46,300 --> 00:42:48,079 por segundo al cuadrado 575 00:42:48,079 --> 00:42:50,400 menos 30 porque estoy 576 00:42:50,400 --> 00:42:52,300 frenando para pararme 577 00:42:52,300 --> 00:42:53,940 si no se estaba acelerando 578 00:42:53,940 --> 00:42:55,639 habría salido la aceleración positiva 579 00:42:55,639 --> 00:42:57,260 ahora digo, bueno 580 00:42:57,260 --> 00:43:01,619 y ¿cuánto espacio he recorrido en esos 4 segundos 581 00:43:01,619 --> 00:43:05,260 con esa velocidad y con esa aceleración? 582 00:43:05,679 --> 00:43:08,400 me voy a la fórmula de espacio, digo el espacio que he recorrido 583 00:43:08,400 --> 00:43:12,760 es la velocidad inicial que llevaba por el tiempo que ha transcurrido 584 00:43:12,760 --> 00:43:16,480 más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado 585 00:43:16,480 --> 00:43:19,539 bueno, pues llevaba 12 metros por segundo de velocidad 586 00:43:19,539 --> 00:43:23,960 he estado 0,4 segundos, ahora más un medio de 587 00:43:23,960 --> 00:43:27,599 ese menos 30 que me ha salido de la aceleración en el apartado anterior 588 00:43:27,599 --> 00:43:32,300 por el 0,4 al cuadrado que era el tiempo que he tardado en pararme 589 00:43:32,300 --> 00:43:36,579 pues me queda 4,8 menos 2,4 590 00:43:36,579 --> 00:43:39,380 pues he recorrido un espacio de 2,4 metros 591 00:43:39,380 --> 00:43:44,099 y ahora me decían lo último que analizarse que había ocurrido, bueno pues que ha ocurrido 592 00:43:44,099 --> 00:43:47,880 si el gato estaba a 2,5 metros y yo 593 00:43:47,880 --> 00:43:51,099 en ese tiempo con esa velocidad y esa aceleración 594 00:43:51,099 --> 00:43:54,940 he recorrido 2,4 metros, pues ¿qué ha pasado? 595 00:43:55,579 --> 00:43:59,579 Pues que he parado a 0,1 metros del gato 596 00:43:59,579 --> 00:44:01,699 o sea que se ha salvado el gato por los pelos 597 00:44:01,699 --> 00:44:06,460 que no le he pillado por los pelos, me he quedado justo delante de él 598 00:44:06,460 --> 00:44:10,480 ¿vale? Otro ejemplo, tengo un coche que circula 599 00:44:10,480 --> 00:44:14,760 a 12 metros por segundo y acelera para pasar 600 00:44:14,760 --> 00:44:17,980 de esos 12 metros por segundo a 20 metros por segundo 601 00:44:17,980 --> 00:44:21,039 y esto tarda en hacerlo 10 segundos. 602 00:44:21,860 --> 00:44:26,139 Pues me dice, ¿qué aceleración es la que le he imprimido a ese coche? 603 00:44:26,940 --> 00:44:31,320 Pues hemos dicho que la aceleración era la variación de la velocidad respecto al tiempo. 604 00:44:32,380 --> 00:44:34,380 Velocidad final, 20 metros por segundo. 605 00:44:34,739 --> 00:44:37,260 Velocidad que lleva inicialmente, 12 metros por segundo. 606 00:44:38,719 --> 00:44:40,559 Tiempo que he tardado, 10 segundos. 607 00:44:40,940 --> 00:44:44,300 Pues 20 menos 12, 8 metros partido por segundo entre 10 segundos, 608 00:44:44,300 --> 00:44:48,400 pues la aceleración que me sale es 0,8 metros partido de segundo al cuadrado 609 00:44:48,400 --> 00:44:51,860 ¿qué espacio he recorrido en esos segundos? 610 00:44:52,119 --> 00:44:54,719 en esos 10 segundos, pues me voy a la fórmula del espacio y digo 611 00:44:54,719 --> 00:44:59,480 espacio inicial, no había recorrido ningún espacio inicial por 0 metros 612 00:44:59,480 --> 00:45:02,800 velocidad inicial que llevaba por el tiempo que he tardado 613 00:45:02,800 --> 00:45:05,719 por el tiempo que he ido a esa velocidad 614 00:45:05,719 --> 00:45:09,480 llevaba 12 metros partido por segundo durante 10 segundos 615 00:45:09,480 --> 00:45:18,219 Y ahora más un medio de la aceleración, que me salió 0,8 metros por segundo, por el tiempo al cuadrado, que son nuestros 10 segundos al cuadrado. 616 00:45:18,840 --> 00:45:23,139 Por solo un medio le pongo también como decimal 0,5 y hago las cuentas con una calculadora. 617 00:45:23,800 --> 00:45:30,179 12 por 10, 120 metros, porque segundos con segundos se simplificaría. 618 00:45:30,960 --> 00:45:35,420 0,5 por 0,8 y por 10, 40. 619 00:45:35,420 --> 00:45:38,380 y se queda en metros porque segundos al cuadrado 620 00:45:38,380 --> 00:45:40,800 con segundos al cuadrado se simplificaría 621 00:45:40,800 --> 00:45:43,320 como hacíamos en las fórmulas estequiométricas 622 00:45:43,320 --> 00:45:45,519 tengo que ir poniendo todo el rato las unidades 623 00:45:45,519 --> 00:45:48,699 para ver que las que no quiero desaparecen 624 00:45:48,699 --> 00:45:50,400 y las que quiero son las que se quedan 625 00:45:50,400 --> 00:45:53,440 pues resulta que en esos 10 segundos y con esa aceleración 626 00:45:53,440 --> 00:45:55,960 he recorrido 160 metros 627 00:45:55,960 --> 00:45:58,199 ¿vale? 628 00:45:58,920 --> 00:46:01,780 y ahora dice, y si hubiesen pasado 20 segundos 629 00:46:01,780 --> 00:46:05,280 ¿qué velocidad habría cogido con esa aceleración 630 00:46:05,280 --> 00:46:09,659 que estaba yo pisando a mi coche de 0,8 metros partido segundo al cuadrado? 631 00:46:09,860 --> 00:46:12,679 Bueno, pues la velocidad final que habría tenido 632 00:46:12,679 --> 00:46:15,679 habría sido la inicial, que eran mis 12 metros por segundo 633 00:46:15,679 --> 00:46:20,360 más esa aceleración de 0,8 metros por segundo 634 00:46:20,360 --> 00:46:23,179 por los 20 segundos que me dicen que esté acelerando 635 00:46:23,179 --> 00:46:26,659 pues 12 metros por segundo 636 00:46:26,659 --> 00:46:29,920 más 16 metros por segundo, puesto que este cuadrado 637 00:46:29,920 --> 00:46:32,420 con los segundos de aquí se va y solo me queda 638 00:46:32,420 --> 00:46:34,900 unos segundos elevado a 1 639 00:46:34,900 --> 00:46:38,679 pues resulta que me he puesto a 28 metros por segundo 640 00:46:38,679 --> 00:46:41,400 cuando he pisado la aceleración 641 00:46:41,400 --> 00:46:44,239 a esos 0,8 metros partido de segundo al cuadrado 642 00:46:44,239 --> 00:46:47,099 durante 20 segundos y ahora me dice 643 00:46:47,099 --> 00:46:50,880 ¿y cuánto tiempo tardarías en alcanzar 644 00:46:50,880 --> 00:46:53,159 una velocidad de 30 metros por segundo? 645 00:46:53,699 --> 00:46:57,119 bueno, pues si sé la velocidad que quiero alcanzar 646 00:46:57,119 --> 00:46:59,139 sé la velocidad que llevaba 647 00:46:59,139 --> 00:47:02,840 y sé la aceleración que estoy imprimiendo, pues es sustituir 648 00:47:02,840 --> 00:47:07,079 quiero llegar a 30 metros por segundo, yo salía de menos 12 metros 649 00:47:07,079 --> 00:47:10,599 de 12 metros por segundo, velocidad final menos inicial 650 00:47:10,599 --> 00:47:14,260 dividido entre la aceleración, 0,8 metros por segundo 651 00:47:14,260 --> 00:47:19,219 hago las cuentas, metros con metros se va, un segundo 652 00:47:19,219 --> 00:47:22,739 con un segundo se va y me quedan solo unidades los segundos 653 00:47:22,739 --> 00:47:27,239 me queda 22,5 segundos, o sea que si voy poniendo las unidades 654 00:47:27,239 --> 00:47:30,800 Si las unidades cuadran, la fórmula está bien puesta. 655 00:47:31,239 --> 00:47:33,860 Si pongo mal la fórmula, las unidades no van a cuadrar. 656 00:47:34,619 --> 00:47:39,300 ¿Vale? Bueno, esta sería la parte primera de este tema, la parte de cinemática. 657 00:47:39,820 --> 00:47:43,059 No vamos a ver nada. Aquí nada más de esta parte. 658 00:47:44,500 --> 00:47:49,860 Os pongo una serie de ejercicios para que podáis repasar lo que hemos visto aquí y me contéis. 659 00:47:50,440 --> 00:47:54,400 El próximo día veremos la parte de dinámica, la parte de fuerzas. 660 00:47:54,400 --> 00:48:15,480 Y quiero dejarme el último día para dudas de ejercicios de esto y dudas de la parte de química, de las reacciones, ¿vale? Creo que el próximo día lo de fuerzas, si no me preguntáis nada de esto, lo daré requete de sobra y me sobrará incluso a lo mejor tiempo para hacer algún ejercicio y eso. 661 00:48:15,480 --> 00:48:18,739 el último día, el día me parece que hoy es 662 00:48:18,739 --> 00:48:23,519 día 5, el 12, pues el 19, porque luego ya el 26 663 00:48:23,519 --> 00:48:27,559 es el examen, es la tercera evaluación, pues el día 19 podamos hacer 664 00:48:27,559 --> 00:48:31,280 repaso de ejercicios de todo y de las dudas que me preguntéis, ¿vale? 665 00:48:31,599 --> 00:48:34,980 O sea, que echaos un ojito a los ejercicios, porfa, y al tema 666 00:48:34,980 --> 00:48:39,000 me vais diciendo. Bueno, pues lo dejamos aquí por ahí. 667 00:48:39,380 --> 00:48:42,119 Que tengáis buena tarde. Mañana más en mates.