1 00:00:11,500 --> 00:00:15,019 Bien, primera regla de variación. 2 00:00:16,320 --> 00:00:20,440 Lo que se queda en un lado de la igualdad no cambia nunca de signo. 3 00:00:21,960 --> 00:00:28,120 Sin embargo, lo que cruza de un lado de la igualdad a la otra cambia de signo. 4 00:00:30,750 --> 00:00:36,450 En este caso, por ejemplo, tenemos que dejar las x en un sitio y los números en la otra. 5 00:00:38,090 --> 00:00:40,570 5x se queda aquí, no cambia de signo. 6 00:00:40,570 --> 00:00:44,409 9 de X pasa al otro lado, estaba sumando 7 00:00:44,409 --> 00:00:51,189 pasa restando, el 1 se queda en el sitio 8 00:00:51,189 --> 00:00:54,270 no cambia de signo, el menos 7 9 00:00:54,270 --> 00:00:59,229 pasa al otro lado, cambia de signo, estaba restando 10 00:00:59,229 --> 00:01:02,250 pasa sumando, y ahora ya operamos 11 00:01:02,250 --> 00:01:09,840 5 menos 9 es menos 4, igual a 8 12 00:01:09,840 --> 00:01:17,260 una vez que llegamos aquí, lo que está multiplicando 13 00:01:17,260 --> 00:01:18,359 pasa dividiendo 14 00:01:18,359 --> 00:01:24,469 pero entonces pasa debajo 15 00:01:24,469 --> 00:01:27,109 hacemos la división normal y corriente 16 00:01:27,109 --> 00:01:28,209 8 de 4 es 2 17 00:01:28,209 --> 00:01:30,409 y el signo menos 18 00:01:30,409 --> 00:01:32,670 otro ejemplo 19 00:01:32,670 --> 00:01:37,920 6x 20 00:01:37,920 --> 00:01:39,959 menos 1 21 00:01:39,959 --> 00:01:41,920 es igual a 22 00:01:41,920 --> 00:01:46,980 x menos 9 23 00:01:46,980 --> 00:01:50,359 lo mismo 24 00:01:50,359 --> 00:01:52,680 el 6x se queda aquí 25 00:01:52,680 --> 00:01:59,260 la x que está aquí 26 00:01:59,260 --> 00:02:00,280 pasa al otro lado 27 00:02:00,280 --> 00:02:01,219 como estaba sumando 28 00:02:01,219 --> 00:02:03,040 pasa restando 29 00:02:03,040 --> 00:02:05,700 el menos 9 30 00:02:05,700 --> 00:02:06,780 se queda donde estaba 31 00:02:06,780 --> 00:02:08,580 y el menos 1 que estaba 32 00:02:08,580 --> 00:02:10,939 restando pasa sumando 33 00:02:10,939 --> 00:02:12,879 y ahora ya operamos 34 00:02:12,879 --> 00:02:14,460 cuando tenemos x 35 00:02:14,460 --> 00:02:17,259 es como si fuera 1x 36 00:02:17,259 --> 00:02:18,719 al hacer la resta hacemos 37 00:02:18,719 --> 00:02:21,000 6 menos 1 que es 38 00:02:21,000 --> 00:02:21,900 5 39 00:02:21,900 --> 00:02:24,840 y obtendríamos 5x 40 00:02:24,840 --> 00:02:28,400 ahora tenemos menos 9 más 1 41 00:02:28,400 --> 00:02:29,180 es menos 8 42 00:02:29,180 --> 00:02:32,319 y x es igual a menos 8 43 00:02:32,319 --> 00:02:38,159 quintos. Lo que estamos multiplicando pasa dividiendo, pero ojo, abajo, y eso se queda 44 00:02:38,159 --> 00:02:47,340 arriba. Y esta fracción no se puede simplificar, la dejamos así. Hagamos algunos ejemplos. 45 00:02:47,340 --> 00:03:15,020 Por ejemplo, 3x menos 5 es igual a 7 más x. Otro ejemplo, 7x menos 2 es igual a 4x 46 00:03:15,020 --> 00:03:18,990 más 5 47 00:03:18,990 --> 00:03:21,830 y ahora un ejemplo más 48 00:03:21,830 --> 00:03:22,849 un poco más complicado 49 00:03:22,849 --> 00:03:27,500 3x menos 2 50 00:03:27,500 --> 00:03:30,810 más 6x 51 00:03:30,810 --> 00:03:33,590 es igual a 52 00:03:33,590 --> 00:03:36,560 8 53 00:03:36,560 --> 00:03:39,479 menos x 54 00:03:39,479 --> 00:03:44,009 menos 10 55 00:03:44,009 --> 00:03:47,750 realizáis la grabación 56 00:03:47,750 --> 00:03:49,669 realizáis estos ejercicios 57 00:03:49,669 --> 00:03:52,189 y cuando los hayáis acabado 58 00:03:52,189 --> 00:03:54,889 comprobáis en la corrección que voy a hacer 59 00:03:54,889 --> 00:03:56,449 si están bien o mal 60 00:03:56,449 --> 00:04:00,349 bueno pues empezamos 61 00:04:00,349 --> 00:04:03,090 la corrección, yo supongo que ya la habéis hecho 62 00:04:03,090 --> 00:04:06,560 tenemos aquí 3x 63 00:04:06,560 --> 00:04:10,240 la x que está sumando pasa restando 64 00:04:10,240 --> 00:04:12,699 y esto es igual a 65 00:04:12,699 --> 00:04:18,250 el 7, el 5 que está restando pasa sumando 66 00:04:18,250 --> 00:04:21,610 ahora tenemos 3x menos x 67 00:04:21,610 --> 00:04:24,290 recordemos que cuando tenemos una x es un 1 68 00:04:24,290 --> 00:04:28,410 de modo que tendríamos 3 menos 1 que es 2 69 00:04:28,410 --> 00:04:33,129 y nos quedaría 2x igual a 7, 5 que es 12 70 00:04:33,129 --> 00:04:37,810 ahora el 2 que está multiplicando pasa dividiendo 71 00:04:37,810 --> 00:04:40,910 entonces pasa en la parte de abajo de la fracción 72 00:04:40,910 --> 00:04:43,670 y nos queda 6 73 00:04:43,670 --> 00:04:48,730 y con esto ya estaría resuelto 74 00:04:48,730 --> 00:04:50,910 la solución sería x igual a 6 75 00:04:50,910 --> 00:04:55,139 vamos con la siguiente ecuación 76 00:04:55,139 --> 00:04:59,740 7x igual 77 00:04:59,740 --> 00:05:04,439 el 4 que se deja igual porque no cambia el signo 78 00:05:04,439 --> 00:05:07,160 el 4 que está sumando pasa restando 79 00:05:07,160 --> 00:05:09,480 el 5 se deja igual 80 00:05:09,480 --> 00:05:13,259 Y el 2 que está restando pasa sumando 81 00:05:13,259 --> 00:05:16,600 7 menos 4 es 3 82 00:05:16,600 --> 00:05:18,920 3X igual a 5 y 2 es 7 83 00:05:18,920 --> 00:05:22,000 X es igual a 7 tercios 84 00:05:22,000 --> 00:05:24,899 La fracción no se puede tener 85 00:05:24,899 --> 00:05:47,029 A la derecha voy a pasar a la izquierda 86 00:05:47,029 --> 00:05:49,689 entonces, el menos se convierte en más 87 00:05:49,689 --> 00:05:52,769 el 8 se va a multiplicar 88 00:05:52,769 --> 00:05:54,790 el 3 se va a multiplicar igual 89 00:05:54,790 --> 00:05:57,029 y ahora el 2 que está restante 90 00:05:57,029 --> 00:05:58,230 se va a hacer sumando 91 00:05:58,230 --> 00:06:00,470 y ahora ya pues 92 00:06:00,470 --> 00:06:06,079 y aquí tenemos 93 00:06:06,079 --> 00:06:07,480 una x 94 00:06:07,480 --> 00:06:10,319 que no lo ponemos, pero es un 1 95 00:06:10,319 --> 00:06:12,660 es decir, es 9 y 1, 10 96 00:06:12,660 --> 00:06:16,779 tal sería 3 más 6 más 1 97 00:06:16,779 --> 00:06:17,339 igual 10 98 00:06:17,339 --> 00:06:19,660 tendríamos 10x 99 00:06:19,660 --> 00:06:23,259 Y ahora, 8 menos 10, pues ¿qué hacemos? 100 00:06:24,800 --> 00:06:28,199 Los negativos, pero estos son los números, 10 menos 8, 101 00:06:31,089 --> 00:06:32,870 en 2, y dejamos el signo menos. 102 00:06:33,930 --> 00:06:37,250 Y en vez de tener 2, lo tomamos con 2, y queda 0. 103 00:06:39,519 --> 00:06:43,680 Cuando tenemos algo igual a 0, lo que ocurre es que el 10, igual que antes, 104 00:06:44,180 --> 00:06:47,420 pasa dividiendo 0 entre 10, y esto vale 0. 105 00:06:48,079 --> 00:06:49,920 La solución es x igual a 0. 106 00:06:49,920 --> 00:06:56,740 Bueno, pues hacemos un ejemplo más y ya pasamos al siguiente nivel 107 00:06:56,740 --> 00:07:18,259 3x menos 7 más 2x es igual a menos 5 menos 3x más 2 108 00:07:18,259 --> 00:07:25,129 Paráis la grabación, realizáis esta ecuación y después corregimos 109 00:07:25,129 --> 00:07:27,889 Bueno, corrijo 110 00:07:27,889 --> 00:07:31,470 Lo mismo, el 3x se queda aquí porque no cambia 111 00:07:31,470 --> 00:07:34,990 Más 2x se queda aquí porque no cambia 112 00:07:34,990 --> 00:07:37,910 El menos 3 que está restando pasa sumando 113 00:07:37,910 --> 00:07:39,189 Más 3x 114 00:07:39,189 --> 00:07:43,240 Entonces lo que estaba aquí no ha cambiado 115 00:07:43,240 --> 00:07:45,259 Esto no ha cambiado, esto no ha cambiado 116 00:07:45,259 --> 00:07:46,540 Porque no ha cambiado de sitio 117 00:07:46,540 --> 00:07:48,019 Sigue aquí y aquí 118 00:07:48,019 --> 00:07:51,759 Pero esto sí que cambia porque pasa de un lado al otro 119 00:07:51,759 --> 00:07:53,779 Sigamos 120 00:07:53,779 --> 00:07:56,360 El menos 5 no ha cambiado de sitio 121 00:07:56,360 --> 00:07:57,459 Sigue como el signo menos 122 00:07:57,459 --> 00:07:58,839 El más 2 también 123 00:07:58,839 --> 00:08:02,720 Ahora, el 7 estaba 124 00:08:02,720 --> 00:08:14,220 en la izquierda y pasa a la derecha, entonces lo que está restando pasa a su madre, por 125 00:08:14,220 --> 00:08:18,180 ello porque esto no cambia, no cambia porque tiene el mismo sitio y lo que cambia de sitio 126 00:08:18,180 --> 00:08:28,889 cambia de signo. Y ahora ya operamos, 3 más 2, 5 y 3, 8, y ahora menos 5 más 2 es menos 127 00:08:28,889 --> 00:08:45,789 3, recordamos que restamos los números, 5 menos 3, y dejamos el más grande, que es el 5, menos 3, como 7, restamos los números, es 4, dejamos el signo del más grande, que es el 7, sería más 4. 128 00:08:45,789 --> 00:08:53,139 Y ahora ya, el 8 que está multiplicando pasa dividiendo, pasa de abajo 129 00:08:53,139 --> 00:08:59,610 Ahora bien, esto no se puede resolver, pero se puede simplificar 130 00:08:59,610 --> 00:09:02,909 Arriba y abajo es múltiplo de 2, podemos dividir entre 2 131 00:09:02,909 --> 00:09:07,490 Tenemos 2 cuartos 132 00:09:07,490 --> 00:09:11,610 Siguen siendo ambos múltiplo de 2, dividimos entre 2 y tenemos 1 medio 133 00:09:11,610 --> 00:09:14,649 La solución es x igual a 1 medio 134 00:09:14,649 --> 00:09:20,779 Y con esto hemos terminado estos ejemplos 135 00:09:20,779 --> 00:09:28,000 Bien, para avanzar un poco en dificultad vamos a explicar cómo se quitan paréntesis. 136 00:09:28,000 --> 00:09:29,659 Aquí tenemos un número. 137 00:09:52,659 --> 00:09:56,600 menos 4, bueno, menos x menos 4 138 00:09:56,600 --> 00:09:57,320 vamos a ponerlo así 139 00:09:57,320 --> 00:10:02,769 ¿cómo se operan estas cosas? 140 00:10:04,350 --> 00:10:05,289 cuando hay un paréntesis 141 00:10:05,289 --> 00:10:07,929 3 multiplica 142 00:10:07,929 --> 00:10:09,570 acá no termino, aquí 143 00:10:09,570 --> 00:10:12,730 y el signo que tenía también 144 00:10:12,730 --> 00:10:15,389 se opera, pero 145 00:10:15,389 --> 00:10:17,610 aquí el signo de más sigue siendo más total 146 00:10:17,610 --> 00:10:20,649 entonces tenemos 147 00:10:20,649 --> 00:10:22,590 3 por 5, 15 148 00:10:22,590 --> 00:10:24,950 entonces 149 00:10:24,950 --> 00:10:27,250 3 por 5, 15, sería 15x 150 00:10:27,250 --> 00:10:30,600 Aquí hay un más y un más 151 00:10:30,600 --> 00:10:32,019 3 por 2 es 6 152 00:10:32,019 --> 00:10:34,139 Es cuando aquello más 153 00:10:34,139 --> 00:10:36,139 El número se multiplica 154 00:10:36,139 --> 00:10:37,840 Y todo sigue igual 155 00:10:37,840 --> 00:10:39,799 Solamente que se multiplica con cada uno 156 00:10:39,799 --> 00:10:42,080 El 3 con el 5 157 00:10:42,080 --> 00:10:44,240 Y el 3 con el 2 158 00:10:44,240 --> 00:10:47,399 Siguiente ejemplo 159 00:10:47,399 --> 00:10:49,919 El 2 se multiplica con el 7 160 00:10:49,919 --> 00:10:51,519 Y con el 1 161 00:10:51,519 --> 00:10:53,860 Tendríamos 162 00:10:53,860 --> 00:10:55,879 7 por 2 es 14 163 00:10:55,879 --> 00:10:57,539 14x y ahora 164 00:10:57,539 --> 00:10:59,960 2 por 1 es 2 menos 2 165 00:10:59,960 --> 00:11:06,279 Ahora, ¿qué ocurre cuando tenemos un signo menos? 166 00:11:07,100 --> 00:11:13,139 Pues lo primero que hacemos es que el menos también opera con todo 167 00:11:13,139 --> 00:11:16,000 Entonces el menos va a cambiar los signos de todo lo que hay dentro 168 00:11:16,000 --> 00:11:21,879 A ver, aquí tenemos 4x que está sumando, hay un más que invisible, pero que está 169 00:11:21,879 --> 00:11:27,559 Y un 3, pues como dica, el 3 por el 4, el 3 por el 3 también 170 00:11:27,559 --> 00:11:30,080 Pero el menos cambia los signos de todo 171 00:11:30,080 --> 00:11:34,320 Tendríamos 3 por 4, 12 172 00:11:34,320 --> 00:11:36,500 Menos, ahora la X 173 00:11:36,500 --> 00:11:39,080 Ahora, menos por más, menos 174 00:11:39,080 --> 00:11:41,019 3 por 3, 9 175 00:11:41,019 --> 00:11:42,200 ¿Y qué queda aquí? 176 00:11:44,320 --> 00:11:45,360 El menos 5, lo mismo 177 00:11:45,360 --> 00:11:48,840 El menos cambia el signo aquí y aquí 178 00:11:48,840 --> 00:11:55,320 Menos 5 por X, pues menos 5X 179 00:11:55,320 --> 00:11:57,399 Ahora, menos por menos, más 180 00:11:57,399 --> 00:11:59,340 5 por 7, 35 181 00:11:59,340 --> 00:12:02,500 Lo dicho, el menos cambia los signos que están detrás 182 00:12:04,120 --> 00:12:06,080 Aquí el menos, menos por menos 183 00:12:06,080 --> 00:12:08,940 más 6 por 2, 12 184 00:12:08,940 --> 00:12:13,230 12x, ahora otra vez 185 00:12:13,230 --> 00:12:16,409 menos por menos, más 6 por 4 186 00:12:16,409 --> 00:12:18,909 24, el menos ha cambiado 187 00:12:18,909 --> 00:12:22,250 este signo y este signo, igual que cambió este 188 00:12:22,250 --> 00:12:26,620 que era más invisible y este, hacemos un ejemplo 189 00:12:26,620 --> 00:12:29,120 más, antes de que vosotros resolváis 190 00:12:29,120 --> 00:12:32,600 a ver, menos 7 191 00:12:32,600 --> 00:12:35,200 por 8 menos x 192 00:12:35,200 --> 00:12:38,100 ¿cuánto es? bueno vamos a ver 193 00:12:38,100 --> 00:12:41,899 El menos lo cambia todo, aquí hay un menos 194 00:12:41,899 --> 00:12:43,320 Pues ahora es un menos 195 00:12:43,320 --> 00:12:45,200 7 por 8 es 56 196 00:12:45,200 --> 00:12:48,480 Este menos por menos es más, lo cambia 197 00:12:48,480 --> 00:12:50,399 Y ahora tenemos 7x 198 00:12:50,399 --> 00:12:52,840 Pues 7 por x es 7x 199 00:12:52,840 --> 00:12:56,009 Y ya está 200 00:12:56,009 --> 00:12:57,830 Bueno, pues ahora 201 00:12:57,830 --> 00:13:00,210 Haced unos cuantos vosotros 202 00:13:00,210 --> 00:13:01,809 Iguales, a ver 203 00:13:01,809 --> 00:13:03,629 Como ejercicio 204 00:13:03,629 --> 00:13:11,200 3 por 2x más 1 205 00:13:11,200 --> 00:13:15,220 5 por x más 7 206 00:13:15,220 --> 00:13:22,639 Menos 3 por 2x menos 5 207 00:13:22,639 --> 00:13:26,820 Menos 4 por 2x más 3 208 00:13:26,820 --> 00:13:32,539 Menos 6 por 1 más 7x 209 00:13:32,539 --> 00:13:39,019 Menos 5 por menos 1 menos 4x 210 00:13:39,019 --> 00:13:46,889 Menos 3 por 1 menos x 211 00:13:51,809 --> 00:14:10,750 7x1 más x. Bueno, realizad estos ejemplos, paráis la grabación, realicéis los ejercicios y luego corregid y miráis con la corrección que yo hago si os tenéis bien o mal. 212 00:14:10,750 --> 00:14:14,779 Bien, corregimos 213 00:14:14,779 --> 00:14:16,019 3 por 2, 6 214 00:14:16,019 --> 00:14:16,879 6x 215 00:14:16,879 --> 00:14:18,419 Más 3 216 00:14:18,419 --> 00:14:19,960 Como aquí no hay signo 217 00:14:19,960 --> 00:14:20,620 Como es un más 218 00:14:20,620 --> 00:14:21,200 Invisible 219 00:14:21,200 --> 00:14:23,419 Pues no ha cambiado ningún signo 220 00:14:23,419 --> 00:14:24,000 De los de adentro 221 00:14:24,000 --> 00:14:24,840 O sea, ya más y más 222 00:14:24,840 --> 00:14:25,379 Sigue igual 223 00:14:25,379 --> 00:14:29,200 Vaya, no he puesto aquí ningún 224 00:14:29,200 --> 00:14:29,519 Bueno 225 00:14:29,519 --> 00:14:30,960 5x más 7 226 00:14:30,960 --> 00:14:31,379 Lo mismo 227 00:14:31,379 --> 00:14:32,379 5x 228 00:14:32,379 --> 00:14:33,600 Lleva 7 por 5 229 00:14:33,600 --> 00:14:34,159 35 230 00:14:34,159 --> 00:14:35,039 Más 35 231 00:14:35,039 --> 00:14:37,659 3 por 2, 6 232 00:14:37,659 --> 00:14:38,159 Deja 233 00:14:38,159 --> 00:14:39,539 Pues, pero hay un menos delante 234 00:14:39,539 --> 00:14:40,879 Con lo cual va a cambiar 235 00:14:40,879 --> 00:14:41,600 Todos los signos 236 00:14:41,600 --> 00:14:42,340 Aquí hay un más 237 00:14:42,340 --> 00:14:43,059 Pues va a ser un menos 238 00:14:43,059 --> 00:14:44,759 3 por 2, 6 239 00:14:44,759 --> 00:14:49,399 Ahora, x, menos por menos, más, 3 por 5, 15. 240 00:14:51,000 --> 00:14:54,539 El menos, 4 por 2, 8, x. 241 00:14:55,500 --> 00:14:57,779 Otra vez, menos, 3 por 4, 12. 242 00:15:01,360 --> 00:15:10,820 Sigamos, el menos, 6 por 1, 6, menos por más, menos, 6 por 7, 42, y la x. 243 00:15:12,440 --> 00:15:14,720 Sigamos, menos por menos, más. 244 00:15:14,720 --> 00:15:18,820 De hecho no le falta ni escribirlo, se puede dejar directamente con nada 245 00:15:18,820 --> 00:15:20,259 5 por 1 es 5 246 00:15:20,259 --> 00:15:21,899 Menos por menos es más 247 00:15:21,899 --> 00:15:23,620 5 por 4 es 20 248 00:15:23,620 --> 00:15:25,279 Y dejamos la x 249 00:15:25,279 --> 00:15:28,539 Y de hecho este más sea innecesario porque se sobreentiende 250 00:15:28,539 --> 00:15:31,019 Sigamos 251 00:15:31,019 --> 00:15:33,860 Menos 3 es 3 por 1 es 3 252 00:15:33,860 --> 00:15:37,179 Pero el menos, aquí eso está sumando, se queda con un menos 253 00:15:37,179 --> 00:15:38,259 Menos por más es menos 254 00:15:38,259 --> 00:15:40,379 Menos por menos es más 255 00:15:40,379 --> 00:15:42,899 Tenemos x, pues 3x 256 00:15:42,899 --> 00:15:51,139 Ahora tenemos 7, ahora esto suma, 7 por 1, 7, ahora más, 7 por x, 7x. 257 00:15:52,779 --> 00:15:54,519 Bueno, mirad si habéis tenido fallos. 258 00:15:55,080 --> 00:15:59,320 Vamos a hacer unos últimos ejercicios más, iguales. 259 00:16:00,259 --> 00:16:03,120 Si habéis cometido fallos antes, intentad no cometerlos ahora. 260 00:16:04,399 --> 00:16:06,600 Lo mismo, os pongo 6 ejercicios. 261 00:16:06,600 --> 00:16:14,600 4 por 2x menos 5 262 00:16:14,600 --> 00:16:20,919 menos 3 por 7x menos 2 263 00:16:20,919 --> 00:16:26,870 menos 5 por 2x más 1 264 00:16:26,870 --> 00:16:31,450 menos 4 por x 265 00:16:31,450 --> 00:16:34,549 bueno, menos x menos 3 266 00:16:34,549 --> 00:16:55,669 7 por x menos 2 y menos 4 por 5x menos 2. 267 00:16:56,549 --> 00:17:04,009 Bueno, paráis la grabación, realizáis estos 6 ejercicios y después miráis la corrección 268 00:17:04,009 --> 00:17:05,190 para ver si los tenéis bien. 269 00:17:07,819 --> 00:17:08,539 Empezamos. 270 00:17:09,259 --> 00:17:12,059 La corrección 4 por 2, 8. 271 00:17:13,000 --> 00:17:17,779 ahora la x, aquí hay un menos, pues menos, 5 por 4 es 20 272 00:17:17,779 --> 00:17:21,819 como esto está sumando sumas invisibles, no cambia ningún signo de dentro 273 00:17:21,819 --> 00:17:24,980 aquí hay un menos, va a cambiar todos los signos 274 00:17:24,980 --> 00:17:28,440 dejamos el menos, 3 por 7 es 21 275 00:17:28,440 --> 00:17:32,319 dejamos la x, menos por menos es más 276 00:17:32,319 --> 00:17:36,220 3 por 2 es 6, sigamos 277 00:17:36,220 --> 00:17:40,099 dejamos el menos, 5 por 2 es 10 278 00:17:40,099 --> 00:17:42,140 Ahora dejamos la x 279 00:17:42,140 --> 00:17:44,900 Aquí hay un más, pues menos 280 00:17:44,900 --> 00:17:46,900 Por más, menos 281 00:17:46,900 --> 00:17:49,119 Por 5, por 1, 5 282 00:17:49,119 --> 00:17:50,660 Y se queda así 283 00:17:50,660 --> 00:17:53,319 Siguiente ejemplo, menos 4 284 00:17:53,319 --> 00:17:55,220 El menos lo cambia todo 285 00:17:55,220 --> 00:17:56,680 Aquí hay un menos y un menos 286 00:17:56,680 --> 00:17:58,839 Va a convertir ambos en máses 287 00:17:58,839 --> 00:18:00,440 Menos por menos, más 288 00:18:00,440 --> 00:18:02,740 Que no se pondría porque es invisible 289 00:18:02,740 --> 00:18:04,920 Digámoslo así, al principio no se puede ponerlo 290 00:18:04,920 --> 00:18:07,279 4 por x, 4x 291 00:18:07,279 --> 00:18:09,200 Menos por menos, más 292 00:18:09,200 --> 00:18:11,079 4 por 3, 12 293 00:18:11,079 --> 00:18:16,700 Aunque esto se podría dejar sin ponerlo 294 00:18:16,700 --> 00:18:19,339 Tampoco puedo hacer nada para ponerlo 295 00:18:19,339 --> 00:18:21,619 Siguiente ejemplo, 7 296 00:18:21,619 --> 00:18:23,519 Tiene signo más, no cambia el signo 297 00:18:23,519 --> 00:18:25,759 7 por x, 7x 298 00:18:25,759 --> 00:18:27,200 El menos 299 00:18:27,200 --> 00:18:29,440 7 por 2, 14 300 00:18:29,440 --> 00:18:31,420 Y el último ya 301 00:18:31,420 --> 00:18:33,160 El menos se deja 302 00:18:33,160 --> 00:18:34,420 5 por 4, 20 303 00:18:34,420 --> 00:18:36,200 Menos por menos más 304 00:18:36,200 --> 00:18:37,519 4 por 2, 8 305 00:18:37,519 --> 00:18:40,460 Bueno, vamos a hacer un par de ellos más 306 00:18:40,460 --> 00:18:50,079 Para ir a la grabación, 5 por menos x más 1 y menos 3 por menos x más 1. 307 00:18:51,000 --> 00:18:53,160 Para ir a la grabación, lo hacéis y corregimos. 308 00:18:55,240 --> 00:18:58,380 Bueno, pongo aquí un toaleta más un 1 y corregimos. 309 00:19:00,779 --> 00:19:03,259 Corrijo, menos por menos, más. 310 00:19:03,839 --> 00:19:06,039 Ahora, 3 por x, 3x. 311 00:19:07,019 --> 00:19:08,539 Menos por más, menos. 312 00:19:08,799 --> 00:19:09,920 3 por 2, 6. 313 00:19:10,519 --> 00:19:13,519 Aquí, 5 por x, bueno aquí un menos. 314 00:19:13,599 --> 00:19:18,500 serán menos, ahora 5 por x, 5x, más 5 por 1, 5. 315 00:19:19,920 --> 00:19:24,019 Y ya con esto, espero que ya tengáis todo esto bien entendido. 316 00:19:24,559 --> 00:19:26,839 Porque ya pasamos a ecuaciones que tengan paréntesis. 317 00:19:29,900 --> 00:19:32,160 Empecemos haciendo un par de ejemplos más sencillos, 318 00:19:32,400 --> 00:19:35,220 y luego ya os pongo ejemplos para que hagáis. 319 00:19:38,740 --> 00:19:42,740 Bueno, revisemos algunos ejemplos sobre ecuaciones donde aparecen paréntesis. 320 00:19:45,509 --> 00:19:46,269 Empecemos por esta. 321 00:19:48,190 --> 00:19:49,630 Pues únicamente hay que simplificar. 322 00:19:49,630 --> 00:19:52,190 los paréntesis y luego hacer la ecuación 323 00:19:52,190 --> 00:19:53,150 que quede 324 00:19:53,150 --> 00:19:54,650 por ejemplo en este caso 325 00:19:54,650 --> 00:19:56,910 quitamos paréntesis 326 00:19:56,910 --> 00:19:58,910 2 por 3 es 6, menos 2x 327 00:19:58,910 --> 00:20:01,190 igual 5 por 2 es 10 328 00:20:01,190 --> 00:20:02,130 luego la x 329 00:20:02,130 --> 00:20:04,910 5 por 6 es 30 330 00:20:04,910 --> 00:20:07,089 y luego ya realizamos la ecuación 331 00:20:07,089 --> 00:20:07,829 normal y corriente 332 00:20:07,829 --> 00:20:10,849 el menos 2x se queda aquí 333 00:20:10,849 --> 00:20:13,130 lo que está sumando 334 00:20:13,130 --> 00:20:14,529 en un lado 335 00:20:14,529 --> 00:20:15,589 porque hay un 336 00:20:15,589 --> 00:20:17,490 más invisible 337 00:20:17,490 --> 00:20:19,529 pasa restando en otro lado 338 00:20:19,529 --> 00:20:20,710 Menos 10X 339 00:20:20,710 --> 00:20:22,589 Dejamos el igual 340 00:20:22,589 --> 00:20:26,180 El menos 30 queda como está 341 00:20:26,180 --> 00:20:28,619 Y el 6 que está sumando 342 00:20:28,619 --> 00:20:30,039 Pasa restando al otro lado 343 00:20:30,039 --> 00:20:32,519 De modo que, lo dicho 344 00:20:32,519 --> 00:20:33,700 Estos quedan iguales 345 00:20:33,700 --> 00:20:35,900 Menos 30 y el 2X 346 00:20:35,900 --> 00:20:38,079 Y los otros cambian de signo 347 00:20:38,079 --> 00:20:39,319 Seguimos operando 348 00:20:39,319 --> 00:20:41,099 Menos 2 menos 10 es menos 12 349 00:20:41,099 --> 00:20:44,140 X igual a menos 36 350 00:20:44,140 --> 00:20:46,039 El menos 30 menos 6 351 00:20:46,039 --> 00:20:47,619 Cuando el signo menos 352 00:20:47,619 --> 00:20:49,460 Menos 30 menos 6 353 00:20:49,460 --> 00:20:50,299 Se suman los dos 354 00:20:50,299 --> 00:20:53,400 igual aquí, menos 2 menos 10 355 00:20:53,400 --> 00:20:55,740 se suman los dos y se deja el signo menos 356 00:20:55,740 --> 00:20:58,700 por último tenemos un menos 12 357 00:20:58,700 --> 00:21:01,200 multiplicando la x 358 00:21:01,200 --> 00:21:04,539 y pasa dividiendo 359 00:21:04,539 --> 00:21:08,269 el menos se quita 360 00:21:08,269 --> 00:21:11,450 y si dividimos 36 entre 12 361 00:21:11,450 --> 00:21:13,069 nos da 3 362 00:21:13,069 --> 00:21:15,269 si no os ha ocurrido eso 363 00:21:15,269 --> 00:21:16,390 podéis ir simplificando 364 00:21:16,390 --> 00:21:19,549 y también obtenéis 3 365 00:21:19,549 --> 00:21:23,509 simplificamos dividiendo entre 2 366 00:21:23,509 --> 00:21:26,809 menos y menos más 367 00:21:26,809 --> 00:21:31,619 dividimos entre 2 368 00:21:31,619 --> 00:21:32,700 y nos queda 18 369 00:21:32,700 --> 00:21:35,339 partido por 6 y ahora ya 370 00:21:35,339 --> 00:21:37,460 18 entre 6 es 3 371 00:21:37,460 --> 00:21:41,289 con lo cual x igual a 3 372 00:21:41,289 --> 00:21:43,670 es la solución, hagamos otro ejemplo 373 00:21:43,670 --> 00:21:47,240 bien 374 00:21:47,240 --> 00:21:49,720 tenemos ahora esta cuestión, vamos a resolverla 375 00:21:49,720 --> 00:21:51,480 quitamos paréntesis 376 00:21:51,480 --> 00:21:52,519 primero esta paréntesis 377 00:21:52,519 --> 00:21:55,680 tenemos aquí 3x menos 3 378 00:21:55,680 --> 00:21:57,440 es 3 por la x 379 00:21:57,440 --> 00:21:59,339 y después 3, como no hay nada 380 00:21:59,339 --> 00:22:01,700 pues los signos se los ponemos 381 00:22:01,700 --> 00:22:03,140 tenemos un 4 382 00:22:03,140 --> 00:22:05,119 tenemos un 5 383 00:22:05,119 --> 00:22:06,720 y ahora tenemos un 2 multiplicando 384 00:22:06,720 --> 00:22:09,039 pero ojo, con un menos delante 385 00:22:09,039 --> 00:22:11,779 recordamos que menos cambia todos los signos 386 00:22:11,779 --> 00:22:13,279 2 menos 387 00:22:13,279 --> 00:22:15,460 2 por x es 2x 388 00:22:15,460 --> 00:22:17,460 menos por menos es más 389 00:22:17,460 --> 00:22:18,660 2 por 3 es 6 390 00:22:18,660 --> 00:22:21,019 había aquí un más y aquí un menos 391 00:22:21,019 --> 00:22:22,660 los hemos cambiado por un menos y un más 392 00:22:22,660 --> 00:22:24,720 porque el menos lo cambia todo 393 00:22:24,720 --> 00:22:26,799 y ahora aquí ya 394 00:22:26,799 --> 00:22:29,480 hacemos una ecuación normal y corriente 395 00:22:29,480 --> 00:22:33,299 una vez que hemos quitado los paréntesis 396 00:22:33,299 --> 00:22:35,460 tenemos x3x 397 00:22:35,460 --> 00:22:39,380 el menos 2x que está restando pasa sumando 398 00:22:39,380 --> 00:22:43,039 y ahora ya dejamos aquí los números 399 00:22:43,039 --> 00:22:44,759 el 5 lo dejamos como está 400 00:22:44,759 --> 00:22:47,200 el más 6 lo dejamos como está 401 00:22:47,200 --> 00:22:49,539 ahora estos números cambian de signo 402 00:22:49,539 --> 00:22:53,180 el menos 3 que está restando pasa sumando con un más 3 403 00:22:53,180 --> 00:22:57,599 el más 4 que está sumando pasa restando con 4 404 00:22:57,599 --> 00:22:59,180 y ahora ya lo operamos 405 00:22:59,180 --> 00:23:01,400 3 más 2 es 5 406 00:23:01,400 --> 00:23:02,920 5x y ahora 407 00:23:02,920 --> 00:23:04,880 5 es 6 es 11 408 00:23:04,880 --> 00:23:06,960 11 más 3 es 14 409 00:23:06,960 --> 00:23:08,099 menos 4 es 10 410 00:23:08,099 --> 00:23:11,539 por tanto x es igual a 411 00:23:11,539 --> 00:23:13,160 10 dividido por 5 412 00:23:13,160 --> 00:23:15,019 que viene 2 413 00:23:15,019 --> 00:23:17,160 la solución es 414 00:23:17,160 --> 00:23:18,500 x igual a 2 415 00:23:18,500 --> 00:23:21,069 bien 416 00:23:21,069 --> 00:23:24,470 vamos a hacer un ejemplo 417 00:23:24,470 --> 00:23:27,569 un poco 418 00:23:27,569 --> 00:23:31,500 más complicado pero no mucho 419 00:23:31,500 --> 00:23:34,640 Bien, tenemos este ejemplo, vamos a resolver 420 00:23:34,640 --> 00:23:38,089 Lo que hay que hacer es quitar los paréntesis 421 00:23:38,089 --> 00:23:40,630 El 3 que queda igual, aquí tenemos un menos 422 00:23:40,630 --> 00:23:43,089 Que va a cambiar todos los signos de paréntesis 423 00:23:43,089 --> 00:23:45,690 Menos 2 por x es menos 2x 424 00:23:45,690 --> 00:23:47,930 Menos por menos es más 425 00:23:47,930 --> 00:23:50,990 Esto es el fallo más repetido 426 00:23:50,990 --> 00:23:54,369 Que suele ocurrir en esos ejercicios 427 00:23:54,369 --> 00:23:58,500 Si dejáis un menos está mal 428 00:23:58,500 --> 00:24:02,609 Y ahora tenemos que 429 00:24:02,609 --> 00:24:05,509 2 por 5 es 10, igual a 430 00:24:05,509 --> 00:24:12,890 4x más 2 por 3, 6, más o menos, menos, y 2 por x, 2x. 431 00:24:13,789 --> 00:24:16,390 Y ya tenemos una ecuación normal y corriente. 432 00:24:27,970 --> 00:24:30,509 Tenemos aquí el menos 2x, lo dejamos igual. 433 00:24:31,509 --> 00:24:34,730 El 4x que se está sumando pasa al otro lado restando. 434 00:24:35,829 --> 00:24:38,750 El menos 2x que se está restando pasa al otro lado sumando. 435 00:24:40,509 --> 00:24:41,910 Y ya hemos hablado con las x. 436 00:24:42,750 --> 00:24:43,710 Vayamos con los números. 437 00:24:43,710 --> 00:24:53,170 el 6 que está a la derecha, como sigue a la derecha, sigue positivo, el 3 que está sumando pasa restando, el 10 que está sumando pasa restando. 438 00:24:53,650 --> 00:24:54,890 Y ahora ya operamos. 439 00:24:56,069 --> 00:25:00,930 Menos 2 menos 4 menos 6, más 2 es menos 4. 440 00:25:02,130 --> 00:25:07,490 Y ahora, 6 menos 3 es 3, 3 menos 10 es menos 7. 441 00:25:07,490 --> 00:25:11,900 por lo tanto esto es 442 00:25:11,900 --> 00:25:14,440 menos 7 y el 4 que está 443 00:25:14,440 --> 00:25:16,579 multiplicando pasa abajo 444 00:25:16,579 --> 00:25:17,440 dividiendo 445 00:25:17,440 --> 00:25:22,400 no se puede simplificar la operación porque 7 y 4 446 00:25:22,400 --> 00:25:23,640 son primos entre sí 447 00:25:23,640 --> 00:25:26,259 pero podemos quitar los menos 448 00:25:26,259 --> 00:25:30,400 y ya hemos terminado 449 00:25:30,400 --> 00:25:32,700 os pongo otra ejercicio 450 00:25:32,700 --> 00:25:34,619 3 por x 451 00:25:34,619 --> 00:25:36,000 menos 5 452 00:25:36,000 --> 00:25:38,019 igual a 453 00:25:38,019 --> 00:25:40,000 2 menos 2 454 00:25:40,000 --> 00:25:42,220 por 4 menos 3 455 00:25:42,220 --> 00:25:51,400 Bueno, para la grabación, realizadlo y luego comprobad, renovad la grabación, si lo tenéis bien o mal. 456 00:25:52,940 --> 00:25:55,940 Bien, corregimos, supongo que lo habéis hecho. 457 00:25:57,380 --> 00:26:03,099 Quitamos este paréntesis multiplicando 3 por cada cosa, 3x menos 3 por 5, 15. 458 00:26:04,519 --> 00:26:09,140 Bajamos el 2, ahora menos actúa dentro de todo, va a cambiar el signo de todo lo que hay dentro del paréntesis. 459 00:26:09,140 --> 00:26:11,619 2 por 4, 8 460 00:26:11,619 --> 00:26:13,039 menos por menos, más 461 00:26:13,039 --> 00:26:14,960 2 por x, 2x 462 00:26:14,960 --> 00:26:17,400 y ahora ya es una ecuación normal y corriente 463 00:26:17,400 --> 00:26:19,359 tenemos 3x 464 00:26:19,359 --> 00:26:20,920 que se queda igual 465 00:26:20,920 --> 00:26:23,079 el 2 que está sumando pasa arrastrando 466 00:26:23,079 --> 00:26:26,859 bajamos el 2, bajamos el 8 467 00:26:26,859 --> 00:26:29,440 el 15 que está arrastrando pasa sumando 468 00:26:29,440 --> 00:26:32,339 ahora 3 menos 2, 1 469 00:26:32,339 --> 00:26:33,900 x igual a 470 00:26:33,900 --> 00:26:35,460 2 menos 8, menos 6 471 00:26:35,460 --> 00:26:37,000 menos 6, más 15 472 00:26:37,000 --> 00:26:39,880 es 9 473 00:26:39,880 --> 00:26:42,000 ya está solucionado 474 00:26:42,000 --> 00:26:43,559 tenemos que la solución es 475 00:26:43,559 --> 00:26:44,720 x igual a 9 476 00:26:44,720 --> 00:26:48,420 bueno, os pongo un segundo ejemplo 477 00:26:48,420 --> 00:26:49,319 para practicar 478 00:26:49,319 --> 00:26:53,259 bien, realizad este ejercicio 479 00:26:53,259 --> 00:26:55,079 paráis la grabación en el asistente 480 00:26:55,079 --> 00:26:58,339 que podéis hacer lo mejor posible este ejercicio 481 00:26:58,339 --> 00:26:59,799 y después corregimos 482 00:26:59,799 --> 00:27:04,079 empiezo la operación 483 00:27:04,079 --> 00:27:06,019 quitamos este paréntesis 484 00:27:06,019 --> 00:27:07,079 4 por 2 es 8 485 00:27:07,079 --> 00:27:08,680 menos 4x 486 00:27:08,680 --> 00:27:10,619 Vamos a la X 487 00:27:10,619 --> 00:27:15,099 Dejamos el 2, menos 488 00:27:15,099 --> 00:27:17,839 Este menos va a cambiar todos los signos de dentro del paréntesis 489 00:27:17,839 --> 00:27:19,500 4 por 2, 8 490 00:27:19,500 --> 00:27:21,859 8X, menos por más, menos 491 00:27:21,859 --> 00:27:24,019 4 por 1, 4 492 00:27:24,019 --> 00:27:26,680 Seguimos operando 493 00:27:26,680 --> 00:27:30,529 Ya dejamos las X a un lado 494 00:27:30,529 --> 00:27:32,809 Tenemos aquí menos 4X 495 00:27:32,809 --> 00:27:34,789 Más X 496 00:27:34,789 --> 00:27:37,670 El menos 8X pasa al otro lado sumando 497 00:27:37,670 --> 00:27:39,170 Más 8X 498 00:27:39,170 --> 00:27:39,970 Igual 499 00:27:39,970 --> 00:27:44,349 Dejamos el 2, dejamos el menos 4 500 00:27:44,349 --> 00:27:47,289 Y el 8 que está tomando pasa restando 501 00:27:47,289 --> 00:27:49,529 Operamos ya 502 00:27:49,529 --> 00:27:54,950 Sabemos que aquí hay una x, pero lo que multiplica la x que es invisible es un 1 que está delante 503 00:27:54,950 --> 00:27:57,970 Con lo cual sería menos 4 más 1 que es menos 3 504 00:27:57,970 --> 00:28:00,509 Menos 3 más 8 es 5 505 00:28:00,509 --> 00:28:03,650 Tenemos 5x igual a 506 00:28:03,650 --> 00:28:04,349 Y aquí operamos 507 00:28:04,349 --> 00:28:06,829 2 menos 4 es menos 2 508 00:28:06,829 --> 00:28:09,250 Menos 2 menos 8 es menos 10 509 00:28:09,250 --> 00:28:12,190 tenemos aquí 5x 510 00:28:12,190 --> 00:28:14,250 el 5 que está multiplicando 511 00:28:14,250 --> 00:28:15,410 pasa dividiendo 512 00:28:15,410 --> 00:28:20,250 y 10 entre 5 es 2, tendríamos menos 2 513 00:28:20,250 --> 00:28:23,440 bueno, le vamos a hacer 514 00:28:23,440 --> 00:28:24,400 otro ejemplo más 515 00:28:24,400 --> 00:28:29,779 bueno, en realizar este ejemplo 516 00:28:29,779 --> 00:28:31,440 para ir a la relación 517 00:28:31,440 --> 00:28:32,859 realizáis esta ecuación 518 00:28:32,859 --> 00:28:34,619 y luego pues 519 00:28:34,619 --> 00:28:39,470 corregimos 520 00:28:39,470 --> 00:28:42,170 primero quitamos este paréntesis 521 00:28:42,170 --> 00:28:43,809 el 5 multiplica 522 00:28:43,809 --> 00:28:44,930 cada cosa que está dentro 523 00:28:44,930 --> 00:28:47,029 5 por 3, 15 524 00:28:47,029 --> 00:28:49,829 menos 5 por x, 5 por x 525 00:28:49,829 --> 00:28:51,769 aquí no hay ningún número 526 00:28:51,769 --> 00:28:53,390 bueno, pues el menos que me ha hecho yo ya está 527 00:28:53,390 --> 00:28:55,529 menos x es menos x 528 00:28:55,529 --> 00:28:57,029 menos por menos más 529 00:28:57,029 --> 00:28:58,650 4 530 00:28:58,650 --> 00:29:00,769 a ver, si una vez que hay un 1 y un 1 531 00:29:00,769 --> 00:29:02,410 pues se modifica por cada cosa 532 00:29:02,410 --> 00:29:03,089 esta no da igual 533 00:29:03,089 --> 00:29:07,779 sigamos, igual a 7 más x 534 00:29:07,779 --> 00:29:10,740 y ahora ya dejamos las x a un lado 535 00:29:10,740 --> 00:29:13,319 el menos 5x lo dejamos igual 536 00:29:13,319 --> 00:29:15,559 menos x lo dejamos igual 537 00:29:15,559 --> 00:29:17,519 y este más x que está sumando 538 00:29:17,519 --> 00:29:19,759 pasa al otro lado restando 539 00:29:19,759 --> 00:29:21,519 dejamos el igual 540 00:29:21,519 --> 00:29:23,359 el 7 se deja igual 541 00:29:23,359 --> 00:29:25,400 el 15 que está sumando 542 00:29:25,400 --> 00:29:26,619 pasa restando 543 00:29:26,619 --> 00:29:29,720 el 4 que está sumando pasa restando 544 00:29:29,720 --> 00:29:31,880 y ahora ya calculamos 545 00:29:31,880 --> 00:29:33,980 aquí hay un invesible que no se ve 546 00:29:33,980 --> 00:29:35,900 tenemos menos 5 547 00:29:35,900 --> 00:29:37,220 menos 1 que es menos 6 548 00:29:37,220 --> 00:29:39,079 y otra de menos 1 549 00:29:39,079 --> 00:29:40,759 tendríamos menos 7 550 00:29:40,759 --> 00:29:43,319 menos 7x igual 551 00:29:43,319 --> 00:29:45,240 y ahí operamos 552 00:29:45,240 --> 00:29:48,240 7 menos 15, creemos que 15 menos 7 es 8 553 00:29:48,240 --> 00:29:50,619 Con lo cual sería, el más grande de 15 554 00:29:50,619 --> 00:29:52,079 Se quedaría un menos 8 555 00:29:52,079 --> 00:29:56,299 Ahora gastamos un 4 556 00:29:56,299 --> 00:29:58,799 Con los negativos se suman los 2 557 00:29:58,799 --> 00:30:00,960 8 y 4 es 12 y dejamos el signo menos 558 00:30:00,960 --> 00:30:05,000 Y ya lo que queda es 559 00:30:05,000 --> 00:30:06,740 Acabar lo más fácil, tenemos aquí x 560 00:30:06,740 --> 00:30:08,819 Y lo que está multiplicando que es menos 7 561 00:30:08,819 --> 00:30:10,720 Pasa dividiendo 562 00:30:10,720 --> 00:30:15,259 No se puede simplificar, lo único es quitar los signos 563 00:30:15,259 --> 00:30:16,859 Menos por menos más 564 00:30:16,859 --> 00:30:18,940 La solución es 12 séptimos 565 00:30:18,940 --> 00:30:21,519 x es igual a 12 séptimos 566 00:30:21,519 --> 00:30:22,779 es la solución 567 00:30:22,779 --> 00:30:24,740 borra esto 568 00:30:24,740 --> 00:30:28,559 hagamos algún ejemplo más 569 00:30:28,559 --> 00:30:32,740 hagamos un par de ejemplos más 570 00:30:32,740 --> 00:30:35,960 y ya terminamos con esto 571 00:30:35,960 --> 00:30:38,480 voy a realizar estos dos ejemplos 572 00:30:38,480 --> 00:30:40,599 como siempre paráis la relación 573 00:30:40,599 --> 00:30:42,220 lo analizáis 574 00:30:42,220 --> 00:30:44,160 y luego miráis la corrección 575 00:30:44,160 --> 00:30:45,859 para ver si lo estáis estudiando 576 00:30:45,859 --> 00:30:48,440 y ver los fallos que haya 577 00:30:48,440 --> 00:30:51,910 empezamos la corrección 578 00:30:51,910 --> 00:30:54,089 quitamos este paréntesis 579 00:30:54,089 --> 00:30:55,289 2 por x es 2x 580 00:30:55,289 --> 00:30:57,470 Menos 2 por 3, 6 581 00:30:57,470 --> 00:30:59,849 Igual a 582 00:30:59,849 --> 00:31:00,990 X lo dejamos igual 583 00:31:00,990 --> 00:31:03,710 Menos, ahora el menos afectará 584 00:31:03,710 --> 00:31:06,190 Todo el paréntesis, cambiando los signos 585 00:31:06,190 --> 00:31:07,789 5 por 5, 25 586 00:31:07,789 --> 00:31:09,589 Menos por menos, más 587 00:31:09,589 --> 00:31:11,470 3 por 5, 15 588 00:31:11,470 --> 00:31:13,950 15X, y luego más 5 589 00:31:13,950 --> 00:31:17,079 Lo importante es 590 00:31:17,079 --> 00:31:18,779 Haber visto bien lo de los signos 591 00:31:18,779 --> 00:31:21,039 De ese modo ya tenemos 592 00:31:21,039 --> 00:31:23,039 Una ecuación normal 593 00:31:23,039 --> 00:31:25,279 Ahora ya pasamos todo a un solo lado 594 00:31:25,279 --> 00:31:26,960 2x 595 00:31:26,960 --> 00:31:29,819 La que es que está sumando pasa restando 596 00:31:29,819 --> 00:31:31,880 El 15x que está sumando 597 00:31:31,880 --> 00:31:33,220 Pasa restando 598 00:31:33,220 --> 00:31:38,279 Ahora el menos 25 se queda igual 599 00:31:38,279 --> 00:31:40,220 El más 5 se queda igual 600 00:31:40,220 --> 00:31:42,480 Y el 6 que está restando 601 00:31:42,480 --> 00:31:43,279 Pasa sumando 602 00:31:43,279 --> 00:31:45,980 Tenemos aquí 603 00:31:45,980 --> 00:31:48,500 2 menos 1 es 1 604 00:31:48,500 --> 00:31:51,619 1 menos 15 sería menos 14 605 00:31:51,619 --> 00:31:53,400 Porque tenemos 1 menos 15 606 00:31:53,400 --> 00:31:54,940 Restamos los números 607 00:31:54,940 --> 00:31:58,630 Y dejamos el signo de mayor 608 00:31:58,630 --> 00:32:02,309 Menos 14x igual a 609 00:32:02,309 --> 00:32:05,390 Menos 25 más 5 es menos 20, lo mismo 610 00:32:05,390 --> 00:32:08,289 Restamos los dos números 611 00:32:08,289 --> 00:32:10,150 Y ponemos el signo de mayor 612 00:32:10,150 --> 00:32:12,329 Que es menos 613 00:32:12,329 --> 00:32:16,549 Y menos 20 más 6 614 00:32:16,549 --> 00:32:18,589 Restamos los dos números, 14 615 00:32:18,589 --> 00:32:20,430 Y dejamos el signo de mayor 616 00:32:20,430 --> 00:32:26,400 Y ahora ya, x sería menos 14 entre menos 14 617 00:32:26,400 --> 00:32:27,859 Menos por menos más 618 00:32:27,859 --> 00:32:29,519 Y 14 entre 14, 1 619 00:32:29,519 --> 00:32:33,480 La solución es x igual a 1 620 00:32:33,480 --> 00:32:39,839 Vamos a un segundo ejercicio 621 00:32:39,839 --> 00:32:43,259 Bajamos el 5 622 00:32:43,259 --> 00:32:45,119 El menos 623 00:32:45,119 --> 00:32:47,140 El menos acerca de todo el pareo, que sí 624 00:32:47,140 --> 00:32:49,940 Estamos multiplicando por el menos 1 625 00:32:49,940 --> 00:32:51,720 Por eso los números son iguales 626 00:32:51,720 --> 00:32:52,720 Pero el signo cambia 627 00:32:52,720 --> 00:32:57,329 Entonces tendremos menos x 628 00:32:57,329 --> 00:32:58,829 Menos por menos más 629 00:32:58,829 --> 00:33:01,069 3 630 00:33:01,069 --> 00:33:02,509 Igual a x 631 00:33:02,509 --> 00:33:03,569 Menos 632 00:33:03,569 --> 00:33:15,630 Ahora, el menos cambia todos los signos, empezando por este menos de aquí, menos por menos, más, ahora, 2 por 4, 8, dejamos la x, menos, 2 por 3, 6. 633 00:33:16,630 --> 00:33:25,990 Y ahora ya realizamos una ecuación normal y corriente, dejamos las x a la izquierda, menos x, esto cambia de signo, esto cambia de signo, 634 00:33:25,990 --> 00:33:30,359 El 6 se queda igual 635 00:33:30,359 --> 00:33:33,640 El 5 que está sumando pasa restando 636 00:33:33,640 --> 00:33:36,640 El 3 que está sumando pasa restando 637 00:33:36,640 --> 00:33:38,200 Y ahora operamos 638 00:33:38,200 --> 00:33:43,059 A ver, aquí no hay signo en la X pero es un 1 639 00:33:43,059 --> 00:33:47,160 Menos 1, menos 1, menos 2, menos 8, menos 10 640 00:33:47,160 --> 00:33:53,279 Subamos los números y dejamos el signo 641 00:33:53,279 --> 00:33:55,980 Subamos los números y dejamos el signo 642 00:33:55,980 --> 00:33:57,279 Porque tiene los dos signos negativos 643 00:33:57,279 --> 00:34:00,900 Lo mismo, menos 6, menos 5 644 00:34:00,900 --> 00:34:02,220 Subamos los números 645 00:34:02,220 --> 00:34:03,799 Dejamos el signo 646 00:34:03,799 --> 00:34:06,750 Subamos los números 647 00:34:06,750 --> 00:34:08,150 Dejamos el signo 648 00:34:08,150 --> 00:34:11,539 Y ahora ya despejamos 649 00:34:11,539 --> 00:34:13,840 X es igual a menos 14 entre menos 10 650 00:34:13,840 --> 00:34:15,480 Menos por menos es más 651 00:34:15,480 --> 00:34:18,260 Y ahora simplificamos 652 00:34:18,260 --> 00:34:22,000 Vemos que son pares ambos 653 00:34:22,000 --> 00:34:23,840 Dividimos arriba y abajo entre 2 654 00:34:23,840 --> 00:34:26,500 Y nos quedan 7 quintos 655 00:34:26,500 --> 00:34:28,280 Y el resultado es 656 00:34:28,280 --> 00:34:30,019 X es igual a 7 quintos 657 00:34:30,019 --> 00:34:36,980 Bien, una última observación que vamos a hacer 658 00:34:36,980 --> 00:34:37,840 Es la siguiente 659 00:34:37,840 --> 00:34:40,159 Si tengo una ecuación 660 00:34:40,159 --> 00:34:42,199 2x más 5 661 00:34:42,199 --> 00:34:44,420 Igual a 3x menos 2 662 00:34:44,420 --> 00:34:48,199 Y yo opero en línea recta 663 00:34:48,199 --> 00:34:51,889 Yo puedo ir, pues digo 664 00:34:51,889 --> 00:34:53,690 2x 665 00:34:53,690 --> 00:34:56,190 El de las que está sumando pasa rectando 666 00:34:56,190 --> 00:34:59,869 El de los dos lo dejamos 667 00:34:59,869 --> 00:35:01,989 El 5 que está sumando pasa rectando 668 00:35:01,989 --> 00:35:05,190 Vale 669 00:35:05,190 --> 00:35:07,150 Si quiero poner un separador 670 00:35:07,150 --> 00:35:10,929 Lo mejor es poner un punto y coma 671 00:35:10,929 --> 00:35:12,349 O una flecha 672 00:35:12,349 --> 00:35:17,710 Si se pone un igual está mal 673 00:35:17,710 --> 00:35:20,190 O sea, si alguien pone esto 674 00:35:20,190 --> 00:35:22,429 Está mal 675 00:35:22,429 --> 00:35:24,769 Porque esto no es igual a esto 676 00:35:24,769 --> 00:35:29,369 Hay que poner 677 00:35:29,369 --> 00:35:31,010 O una flecha 678 00:35:31,010 --> 00:35:34,349 O un punto y coma 679 00:35:34,349 --> 00:35:36,750 Ambas cosas son correctas 680 00:35:36,750 --> 00:35:42,610 ¿Por qué hemos puesto aquí varios iguales pedidos? 681 00:35:43,510 --> 00:35:43,969 O aquí 682 00:35:43,969 --> 00:35:46,969 Porque estas cosas sí que son iguales 683 00:35:47,969 --> 00:35:49,670 Menos 14 de 14 es 1 684 00:35:49,670 --> 00:35:52,610 Menos 14 de menos 10 es 14 de 10 685 00:35:52,610 --> 00:35:54,050 Que también es 7 quintos 686 00:35:54,050 --> 00:35:56,750 Aquí vamos con los iguales 687 00:35:56,750 --> 00:35:58,250 Aquí los iguales están por el hilo 688 00:35:58,250 --> 00:36:00,010 Porque es algo falso 689 00:36:00,010 --> 00:36:01,789 Esto no es igual a esto 690 00:36:01,789 --> 00:36:06,369 Hay que poner otra separación 691 00:36:06,369 --> 00:36:08,570 Que bien puede ser el punto y coma 692 00:36:08,570 --> 00:36:11,610 O bien puede ser la flecha 693 00:36:11,610 --> 00:36:16,070 Vamos a trabajar por el punto y coma 694 00:36:16,070 --> 00:36:21,940 Menos 2X menos 2X sería menos X 695 00:36:21,940 --> 00:36:27,360 Menos 2 más 5 sería 3 696 00:36:27,360 --> 00:36:29,219 Otro punto y coma 697 00:36:29,219 --> 00:36:31,340 Y ahora X sería 698 00:36:31,340 --> 00:36:34,480 Bueno, pasamos directamente al signo 699 00:36:34,480 --> 00:36:35,360 Menos 3 700 00:36:35,360 --> 00:36:37,780 Y ya hemos terminado 701 00:36:37,780 --> 00:36:40,380 Si queréis, haced uno en línea recta 702 00:36:40,380 --> 00:36:42,699 Pero con puntos y comas, no con flechas 703 00:36:42,699 --> 00:36:43,920 Y corregimos 704 00:36:43,920 --> 00:36:45,860 7X 705 00:36:45,860 --> 00:36:48,239 Más 2, menos X 706 00:36:48,239 --> 00:36:50,699 Es igual a 707 00:36:50,699 --> 00:36:52,340 8 708 00:36:52,340 --> 00:36:54,199 Menos 5X, más 3 709 00:36:54,199 --> 00:36:55,820 Para ir a la grabación 710 00:36:55,820 --> 00:36:57,239 Lo realizáis 711 00:36:57,239 --> 00:36:59,860 de forma seguida pero poniendo 712 00:36:59,860 --> 00:37:01,260 puntos y comas 713 00:37:01,260 --> 00:37:02,619 o si preferís flecha 714 00:37:02,619 --> 00:37:07,599 y después de eso pues 715 00:37:07,599 --> 00:37:08,539 mirar la corrección 716 00:37:08,539 --> 00:37:14,949 corregimos, tenemos aquí 717 00:37:14,949 --> 00:37:17,250 ponemos un punto y coma para separar 718 00:37:18,650 --> 00:37:19,369 o bueno, flecha 719 00:37:19,369 --> 00:37:23,079 tenemos 720 00:37:23,079 --> 00:37:24,679 7x 721 00:37:24,679 --> 00:37:26,340 se queda igual 722 00:37:26,340 --> 00:37:29,400 el menos x se queda igual porque sigue en el mismo sitio 723 00:37:29,400 --> 00:37:32,199 el menos 5x cambia de signo 724 00:37:32,199 --> 00:37:33,380 porque pasa al otro lado 725 00:37:33,380 --> 00:37:37,380 Por lo tanto tenemos más 5x 726 00:37:37,380 --> 00:37:38,599 Igual a 727 00:37:38,599 --> 00:37:42,139 El 8 se queda igual porque no cambia de signo 728 00:37:42,139 --> 00:37:44,039 Porque no cambia de sitio 729 00:37:44,039 --> 00:37:45,440 El 3 730 00:37:45,440 --> 00:37:48,460 Sigue igual porque no cambia de sitio 731 00:37:48,460 --> 00:37:50,920 Y el todo es que cambia de sitio 732 00:37:50,920 --> 00:37:51,900 Porque pasa al otro lado 733 00:37:51,900 --> 00:37:53,920 Estaba sumando, pasa restando 734 00:37:53,920 --> 00:37:57,610 Operamos, ponemos un punto y coma 735 00:37:57,610 --> 00:37:59,849 O una flecha que también vale 736 00:37:59,849 --> 00:38:01,670 Lo pongo en el paréntesis para decir que es otra opción 737 00:38:01,670 --> 00:38:03,469 Ahora operamos 738 00:38:03,469 --> 00:38:04,989 7 menos 1, 6 739 00:38:04,989 --> 00:38:06,710 6 más 5, 11 740 00:38:06,710 --> 00:38:09,150 Hemos operado 741 00:38:09,150 --> 00:38:14,989 Igual a 8 y 3, 11 menos 3, 8 742 00:38:14,989 --> 00:38:17,849 Ahora traemos punto y coma 743 00:38:17,849 --> 00:38:21,030 Lo que haríamos en cada una de las columnas 744 00:38:21,030 --> 00:38:22,550 Se haría con punto y coma 745 00:38:22,550 --> 00:38:24,829 O con una flecha 746 00:38:24,829 --> 00:38:27,130 X igual a 8 partido por 11 747 00:38:27,130 --> 00:38:29,570 Y ya no se puede simplificar, lo dejamos así 748 00:38:29,570 --> 00:38:33,090 Si queréis una más 749 00:38:33,090 --> 00:38:35,849 8 menos 3X 750 00:38:35,849 --> 00:38:39,190 más 5 es igual a 751 00:38:39,190 --> 00:38:41,010 4x 752 00:38:41,010 --> 00:38:42,510 menos 1 más 753 00:38:42,510 --> 00:38:44,070 2x 754 00:38:44,070 --> 00:38:47,989 lo realizáis, para ir a grabación 755 00:38:47,989 --> 00:38:49,730 bueno, vamos a hacer un pequeño cambio mejor 756 00:38:49,730 --> 00:38:51,889 un paréntesis de aquí 757 00:38:51,889 --> 00:38:53,530 y aquí otro 758 00:38:53,530 --> 00:38:56,730 lo realizáis en línea recta 759 00:38:56,730 --> 00:38:58,329 si queréis, si no, hacia abajo 760 00:38:58,329 --> 00:38:58,949 si os da un lío 761 00:38:58,949 --> 00:39:02,469 pero, estarían acostumbrados 762 00:39:02,469 --> 00:39:02,909 a poner 763 00:39:02,909 --> 00:39:06,190 puntos y coma o flechas 764 00:39:06,190 --> 00:39:08,989 Esta debe ser con flechas, no con puntos y comas en la corrección 765 00:39:08,989 --> 00:39:10,730 Para acostumbrarse 766 00:39:10,730 --> 00:39:12,869 Bueno, pues lo hacéis 767 00:39:12,869 --> 00:39:14,489 Y paráis la grabación 768 00:39:14,489 --> 00:39:19,289 O sea, paráis la grabación, lo hacéis y luego corregimos 769 00:39:19,289 --> 00:39:21,929 Corregimos 770 00:39:21,929 --> 00:39:25,139 Ponemos una flecha 771 00:39:25,139 --> 00:39:27,559 8 menos, ahora 772 00:39:27,559 --> 00:39:30,179 3X menos por más 773 00:39:30,179 --> 00:39:32,400 Menos, 3 por 5, 15 774 00:39:32,400 --> 00:39:34,579 Igual a 775 00:39:34,579 --> 00:39:36,619 4X 776 00:39:36,619 --> 00:39:38,739 El menos cambia de signo a todo 777 00:39:38,739 --> 00:39:40,880 El menos 1 pasa a ser así 778 00:39:40,880 --> 00:39:42,380 Menos por más, menos 779 00:39:42,380 --> 00:39:44,860 Ya es una ecuación normal 780 00:39:44,860 --> 00:39:46,039 Flecha 781 00:39:46,039 --> 00:39:48,980 Que también podría ser punto y coma, que pone paréntesis 782 00:39:48,980 --> 00:39:54,360 Ahora pasamos todo a un solo lado 783 00:39:54,360 --> 00:39:56,480 Menos 3x 784 00:39:56,480 --> 00:39:59,460 Que sigue igual 785 00:39:59,460 --> 00:40:01,639 El 4x pasa restando 786 00:40:01,639 --> 00:40:04,599 El menos 2x pasa sumando 787 00:40:04,599 --> 00:40:08,070 El menos 1 sigue igual 788 00:40:08,070 --> 00:40:11,920 El 8 789 00:40:11,920 --> 00:40:14,920 Pasa restando 790 00:40:14,920 --> 00:40:17,440 Y el 15 791 00:40:17,440 --> 00:40:19,480 pasa sumando 792 00:40:19,480 --> 00:40:22,489 operamos 793 00:40:22,489 --> 00:40:26,130 no tengo espacio, voy a tener que hacer aquí abajo 794 00:40:26,130 --> 00:40:28,289 lo hago en otro color para que se vea la 795 00:40:28,289 --> 00:40:29,809 diferencia 796 00:40:29,809 --> 00:40:31,730 menos 3 menos 4 menos 7 797 00:40:31,730 --> 00:40:33,610 más 2 menos 5 798 00:40:33,610 --> 00:40:35,190 menos 5x 799 00:40:35,190 --> 00:40:39,809 y ahora menos 1 menos 8 menos 9 800 00:40:39,809 --> 00:40:41,510 más 15 es 6 801 00:40:41,510 --> 00:40:46,929 y ahora x es igual a 6 partido por menos 5 802 00:40:46,929 --> 00:40:47,750 que pasa dividiendo 803 00:40:47,750 --> 00:40:50,349 que es lo mismo que pasa al signo arriba 804 00:40:50,349 --> 00:40:51,630 menos 6 quintos 805 00:40:51,630 --> 00:40:53,349 y la solución sería 806 00:40:53,349 --> 00:40:57,010 X igual a menos 6 quintos 807 00:40:57,010 --> 00:41:03,170 En vez de flechas podéis poner puntos y comas, ya lo sabéis 808 00:41:03,170 --> 00:41:05,230 Los pongo aquí y aquí 809 00:41:05,230 --> 00:41:11,320 Bueno, hago aquí una separación para que se vea que estamos en otra línea 810 00:41:11,320 --> 00:41:12,880 Y ya está 811 00:41:12,880 --> 00:41:16,880 Bueno, pues con esto hemos terminado los ejemplos