1
00:00:00,560 --> 00:00:06,160
Vamos a resolver todos estos límites que son de la indeterminación infinito entre infinito.

2
00:00:07,099 --> 00:00:15,320
Lo primero, aunque ya os lo he dicho, sustituimos en el infinito, son polinomios, por lo tanto esto va a ser infinito entre infinito.

3
00:00:16,100 --> 00:00:18,500
Como son polinomios, ¿qué hacemos? Aplicamos el truco.

4
00:00:19,160 --> 00:00:20,500
Nos tenemos que fijar en los grados.

5
00:00:21,019 --> 00:00:28,000
Este tiene el mayor grado es 3, el mayor grado es 3, es decir que tienen el mismo grado, ¿vale?

6
00:00:28,000 --> 00:00:38,240
Y como tienen el mismo grado, el límite es el cociente de los coeficientes principales, es decir, de los de mayor grado.

7
00:00:38,719 --> 00:00:47,520
En este caso, aquí tenemos un 1, porque no tenemos número, es un 1, y en el de abajo lo que tenemos aquí es un menos 2.

8
00:00:48,359 --> 00:00:53,240
Por lo tanto, este límite directamente es menos un medio. Recordad que no ponemos el menos abajo, ¿vale?

9
00:00:54,219 --> 00:01:01,880
El siguiente de la derecha, volvemos a tener lo mismo, son dos polinomios en el infinito, esto es infinito entre infinito, ¿vale?

10
00:01:01,880 --> 00:01:19,519
Arriba se me ha quedado, me ha cambiado el infinito, a ver si entiende que son infinitos y no óvalos, y hacemos lo mismo, el grado aquí es 2, en el denominador es 2, es decir, mismo grado, ¿vale?

11
00:01:19,519 --> 00:01:22,719
tienen ya lo abrevio, mismo grado, lo digo de palabra,

12
00:01:23,500 --> 00:01:26,099
y por lo tanto es cociente de coeficientes principales.

13
00:01:26,659 --> 00:01:29,400
Del primero es un 1 y del segundo un 2.

14
00:01:30,400 --> 00:01:34,959
Vamos con el siguiente, lo mismo, son polinomios, ahora es en el menos infinito,

15
00:01:35,500 --> 00:01:38,620
pero arriba está en potencia par, luego me queda positivo,

16
00:01:38,719 --> 00:01:43,379
y aquí tenemos un menos con el cubo, bueno, se nos vuelve otra vez,

17
00:01:43,379 --> 00:01:45,180
y es otra vez entre infinito.

18
00:01:45,180 --> 00:01:52,079
La potencia del numerador es más grande, el grado es 4, el denominador tiene grado 3

19
00:01:52,079 --> 00:01:57,640
Por lo tanto, el grado del numerador es mayor que el grado del denominador

20
00:01:57,640 --> 00:01:59,900
Luego el que manda es el numerador

21
00:01:59,900 --> 00:02:04,379
Como ya hemos dicho, aunque sea menos infinito, como está la cuarta, es más infinito

22
00:02:04,379 --> 00:02:06,299
Y el de abajo también nos quedaría positivo

23
00:02:06,299 --> 00:02:09,400
Luego esto va a más infinito

24
00:02:10,300 --> 00:02:17,379
En el siguiente, son por binomios también, infinito entre infinito, cuando sustituimos,

25
00:02:17,900 --> 00:02:22,919
este que tiene, ¿qué grado tiene? Tiene grado 1, y en el denominador, vale, me refería a este de aquí,

26
00:02:23,000 --> 00:02:28,500
que el grado es 1. ¿Cuál es el grado del denominador? Tenemos aquí un cuadrado,

27
00:02:28,500 --> 00:02:35,120
pero tenemos una raíz, luego esto es como si fuera la raíz de x cuadrado, es decir, x,

28
00:02:35,120 --> 00:02:47,379
Luego también tiene grado 1, ¿vale? Por lo tanto tienen el mismo grado, pues como hemos hecho en los anteriores, cociente de coeficientes. ¿Cuál es el coeficiente arriba? 2.

29
00:02:48,199 --> 00:03:00,860
Y abajo, ojo, el coeficiente es 1 pero tiene una raíz cuadrada, tendríamos que poner raíz de 1, que en este caso la raíz de 1 es 1, luego aquí me queda directamente 2, ¿vale? Pero tenemos que tener cuidado con las raíces.

30
00:03:00,860 --> 00:03:07,219
El siguiente, arriba infinito, abajo es infinito más infinito, que es infinito

31
00:03:07,219 --> 00:03:09,139
Y miramos grados

32
00:03:09,139 --> 00:03:12,759
El numerador tiene, el grado del numerador es 1

33
00:03:12,759 --> 00:03:15,500
Y en el grado del denominador nos pasaba como antes

34
00:03:15,500 --> 00:03:20,000
Tenemos raíces, pero este trocito, este cachito que tiene es la raíz

35
00:03:20,000 --> 00:03:21,280
No voy a poner coeficientes, ¿vale?

36
00:03:21,860 --> 00:03:24,500
Voy a poner solamente las x para mirar los grados

37
00:03:24,500 --> 00:03:26,400
La raíz de x cuadrado sería x

38
00:03:26,400 --> 00:03:28,539
Y en este nos pasa lo mismo

39
00:03:28,539 --> 00:03:37,180
la raíz de x cuadrado sería x, luego también tienen grado 1 los dos, por lo tanto tienen el mismo grado

40
00:03:37,180 --> 00:03:43,280
y ahora sí que tengo que tener cuidado con lo que decía antes, arriba el coeficiente es 1

41
00:03:43,280 --> 00:03:48,520
y abajo tengo que tener en cuenta que el coeficiente del x cuadrado es 2 pero tengo la raíz

42
00:03:48,520 --> 00:03:57,740
luego esto es raíz de 2 más y aquí el coeficiente de x cuadrado es 1 sería más la raíz de 1 que es 1

43
00:03:57,740 --> 00:03:59,620
Y lo dejamos así

44
00:03:59,620 --> 00:04:01,699
A ver, lo podríamos racionalizar

45
00:04:01,699 --> 00:04:03,840
Pero me conformo con que me lo sepáis dejar así

46
00:04:03,840 --> 00:04:06,919
En el siguiente y último

47
00:04:06,919 --> 00:04:09,719
Pues lo mismo es la raíz cúbica de un cociente de polinomios

48
00:04:09,719 --> 00:04:12,759
Luego esto es infinito entre infinito

49
00:04:12,759 --> 00:04:20,439
Los grados, para mirar los grados

50
00:04:20,439 --> 00:04:21,699
Me va a dar lo mismo la raíz

51
00:04:21,699 --> 00:04:23,759
Porque la raíz cúbica me coge a todo

52
00:04:23,759 --> 00:04:26,540
Luego el grado del numerador es 2

53
00:04:26,540 --> 00:04:28,899
El grado del denominador también es 2

54
00:04:28,899 --> 00:04:32,779
por lo tanto tienen el mismo grado

55
00:04:32,779 --> 00:04:35,980
luego el límite es el cociente de coeficientes

56
00:04:35,980 --> 00:04:37,939
pero para el cociente de coeficientes

57
00:04:37,939 --> 00:04:39,819
sí que tengo que tener en cuenta ahora la raíz

58
00:04:39,819 --> 00:04:44,139
arriba sería la raíz cúbica de menos 27

59
00:04:44,139 --> 00:04:49,360
y abajo sería la raíz cúbica de 2

60
00:04:49,360 --> 00:04:52,199
la raíz cúbica de menos 27 es menos 3

61
00:04:52,199 --> 00:04:53,620
las que se pueden hacer se hacen

62
00:04:53,620 --> 00:04:56,519
menos 3 partido por la raíz cúbica de 2

63
00:04:56,519 --> 00:05:00,100
que es lo que os digo, que deberíamos saber racionalizar

64
00:05:00,100 --> 00:05:01,139
que es del primer trimestre

65
00:05:01,139 --> 00:05:03,339
pero bueno, me conformo con que al menos

66
00:05:03,339 --> 00:05:05,180
me tengáis en cuenta las raíces