1
00:00:00,370 --> 00:00:07,349
Ejemplo número 7. Calcular el área de un cono de 12 centímetros de altura y 6 centímetros de radio.

2
00:00:07,950 --> 00:00:17,309
Dibujáis un cono, marcáis la altura, sería de 12 centímetros y un radio en la base de 6 centímetros.

3
00:00:18,570 --> 00:00:31,920
Para calcular el área de la base, la base del cono es un círculo de 6 centímetros de radio.

4
00:00:32,380 --> 00:00:36,439
Por lo tanto, el área de la base es el área de ese círculo.

5
00:00:36,439 --> 00:00:46,240
Y por el radio al cuadrado son 6 centímetros, 6 centímetros al cuadrado, 36 centímetros cuadrados,

6
00:00:46,640 --> 00:00:55,960
que por pi son 113, aproximadamente, 113,2 centímetros cuadrados.

7
00:00:55,960 --> 00:01:27,420
Para calcular el área de la superficie lateral, si cortásemos, si quitásemos la base, el círculo, y cortásemos el cono por la generatriz y la estirásemos, nos quedaría una figura plana, su superficie, como esta, un sector circular.

8
00:01:30,799 --> 00:01:47,319
que el área de un sector circular es pi por g por el área.

9
00:01:48,180 --> 00:02:00,700
Para calcular g, esta generatriz, en el cono, la generatriz sería, por ejemplo, esta línea de aquí,

10
00:02:01,400 --> 00:02:03,439
que forma la generatriz del cono.

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00:02:03,439 --> 00:02:13,060
La altura del polo y el radio forman un triángulo rectángulo, en que g es la hipotenusa.

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00:02:13,439 --> 00:02:22,780
Por lo tanto, podemos calcular la hipotenusa, la generación del cuadrado, por el teorema de Pitágoras.

13
00:02:22,780 --> 00:02:42,259
Es igual a caceto al cuadrado más caceto al cuadrado, que al cuadrado sería igual a 144 más 36, al cuadrado de 12 es 144 más 36, 180.

14
00:02:42,259 --> 00:02:53,379
Por lo tanto, la generatriz es igual a la raíz cuadrada de 80, que es aproximadamente igual a 13,42 centímetros.

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00:02:53,379 --> 00:03:08,319
Lo que podemos calcular en el área lateral como pi por 13,42 centímetros por 0,6 centímetros de radio.

16
00:03:09,979 --> 00:03:21,099
Y eso es aproximadamente 252,96 centímetros cuadrados.

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00:03:21,099 --> 00:03:38,060
Es el área total del cono, es igual al área de la base, que son 130,2 centímetros cuadrados,

18
00:03:38,060 --> 00:03:57,240
más el área lateral, que son 252,06 centímetros cuadrados, que suman 366,06 centímetros cuadrados.

19
00:03:57,879 --> 00:04:06,360
Entonces el área del cono mide 366,06 centímetros cuadrados.