1 00:00:00,300 --> 00:00:08,619 Empezar a grabar, a decir lo de siempre, que si alguien tiene algo en contra, que lo diga y que lo entre en la clase. 2 00:00:09,320 --> 00:00:17,940 Hoy se trataba de hacer una clase de repaso de la evaluación y la declaración en examen. 3 00:00:18,559 --> 00:00:21,440 No sé si habéis visto el modelo de examen. 4 00:00:24,179 --> 00:00:27,839 Si alguien quiere darle una vuelta, pues que le demos un poquitín. 5 00:00:27,839 --> 00:00:38,399 No me va a dar tiempo a hacer todos los ejercicios, con lo cual yo creo que el próximo día voy a empezar de atrás para adelante para que tengáis todo el efecto de ejercicios. 6 00:00:39,020 --> 00:00:45,640 No obstante, sí creo que es bueno echarle un vistazo al examen cuando estemos finalizando la clase. 7 00:00:46,979 --> 00:00:58,789 Bueno, entonces empezamos con el primer tipo de ejercicios, no por orden del temario, sino por el que nos ha salido. 8 00:00:59,350 --> 00:01:16,230 A ver, aquí ya viene primero el tema de identificar de qué tipo es cada ejercicio. El primer tipo habla de una empresa en la que el porcentaje de empleados en estudios superiores es el 35%. 9 00:01:16,230 --> 00:01:35,609 Se eligen 25 empleados al azar para realizar un cursillo. ¿Y cuál es la probabilidad de que haya al menos 15 titulados superiores? ¿Y cuál es la probabilidad de que haya exactamente 10? 10 00:01:36,590 --> 00:01:46,269 Bueno, que sepáis que esta primera pregunta es más complicada que la segunda, aunque parece que nos están preguntando algo. 11 00:01:47,609 --> 00:02:01,829 Bueno, en principio, a ver, estamos hablando de probabilidad. Dentro de probabilidades hemos hablado de diagramas de árbol, de tablas de contingencia de diagramas de árbol, 12 00:02:01,829 --> 00:02:15,590 Y este árbol, si lo hacemos, es complicadísimo. ¿De qué más cosas hemos hablado? Pues de la distribución binomial. Aquí parece que esto se adapta más a lo que es una distribución binomial. 13 00:02:15,590 --> 00:02:35,870 A ver, si yo tengo un porcentaje de empleados con estudios superiores que es el 35%, diría que la probabilidad de que por cada uno que elijamos tenemos una probabilidad de 0,35% de éxito, de que sea titulado superior. 14 00:02:35,870 --> 00:02:48,129 Estamos viendo, por otra parte, que estamos repitiendo ese proceso para el empleado. 15 00:02:48,629 --> 00:03:14,250 Y lo que nos están pidiendo es, primero voy a hacer el apartado B, ya veréis por qué es más fácil, la probabilidad de que exactamente de esos 25 haya 10 que tengan estudios superiores. 16 00:03:15,189 --> 00:03:19,629 ¿Por qué? Porque esto es la probabilidad de que haya exactamente 10 éxitos. 17 00:03:22,050 --> 00:03:30,629 Entonces, ya no sé si lo habéis identificado ya, que esto es una binomial, una distribución binomial, 18 00:03:31,530 --> 00:03:37,849 T con 25 intentos y probabilidad de éxito 0.35. 19 00:03:37,849 --> 00:04:03,629 Si hablo de una binomial, pues os recuerdo que la probabilidad de que haya R éxitos es M sobre R por la probabilidad de éxito elevada al número de éxito por la probabilidad de fracaso elevado al número de fracasos. 20 00:04:03,629 --> 00:04:24,540 Con lo cual necesito conocer la probabilidad de fracaso. 1-0.35 que es 0.65. Si el 55% de ellos tienen estudios superiores, el 65% no los tiene. 21 00:04:25,319 --> 00:04:46,779 Entonces, directamente aquí, ya os dije que era un ejercicio mecánico, tenéis 25 intentos, quiero la probabilidad de que haya exactamente 10 éxitos, pues se multiplica por la probabilidad de éxito que es 0.35, se le da el número de éxitos que es 10, 22 00:04:46,779 --> 00:04:57,740 o la probabilidad de fracaso, que es 0.65, que es elevar el número de fracasos, que es 25 menos 10, o si queréis ponéis 15. 23 00:05:00,250 --> 00:05:05,689 Entonces, esto lo hacéis con la calculadora. Ya sabéis que tiene que salir un número entre 0 y 1. 24 00:05:10,269 --> 00:05:11,149 Aquí en la calculadora. 25 00:05:20,089 --> 00:05:28,129 Recuerdo que el número combinatorio se pone primero en 25, luego se le da así dividir, 26 00:05:28,129 --> 00:05:46,449 que sale esta C de combinaciones, R que es 10, se multiplica por 0,35 elevado a 10 y se multiplica por 0,65 elevado a 25 menos 10, 27 00:05:46,449 --> 00:06:09,990 Me dejo como 15, vale, esto lo he puesto mal, por 0,65 elevado a 25 menos 10 que es 15, se efectúa y sale una probabilidad aproximadamente de 0,14. 28 00:06:11,230 --> 00:06:18,730 Bueno, ¿por qué os digo que esto es mucho más fácil? Porque esto directamente, el apartado B, es directamente la aplicación de la fórmula de la vida. 29 00:06:18,730 --> 00:06:31,389 ¿qué es lo que ocurre? 30 00:06:31,810 --> 00:06:32,970 en el apartado A 31 00:06:32,970 --> 00:06:35,649 que nos piden cuál es la probabilidad 32 00:06:35,649 --> 00:06:37,670 de que haya al menos 33 00:06:37,670 --> 00:06:39,670 15 titulados 34 00:06:39,670 --> 00:06:41,569 superiores, eso quiere decir 35 00:06:41,569 --> 00:06:43,410 que el número de éxitos es 36 00:06:43,410 --> 00:06:45,649 o 15 o más 37 00:06:45,649 --> 00:06:47,589 es decir, mayor o igual 38 00:06:47,589 --> 00:06:49,370 que 15, si dejara 39 00:06:49,370 --> 00:06:51,069 más de 15 sería mayor 40 00:06:51,069 --> 00:06:52,709 pero como dice al menos 15 41 00:06:52,709 --> 00:06:54,529 pues se hace con esto 42 00:06:54,529 --> 00:06:57,769 entonces, una forma de hacer esto 43 00:06:57,769 --> 00:06:59,110 que es una locura 44 00:06:59,110 --> 00:07:01,949 es calcular la probabilidad 45 00:07:01,949 --> 00:07:04,089 de que salgan 15, de que salgan 46 00:07:04,089 --> 00:07:06,149 16, de que salgan 47 00:07:06,149 --> 00:07:08,269 17. Así está 48 00:07:08,269 --> 00:07:10,129 muy difícil. Y esto 49 00:07:10,129 --> 00:07:11,470 ya os digo que es una locura 50 00:07:11,470 --> 00:07:14,129 porque tenéis que 51 00:07:14,129 --> 00:07:15,689 hacerlo para 11 52 00:07:15,689 --> 00:07:17,949 tenéis que calcular 11 probabilidades 53 00:07:17,949 --> 00:07:18,930 utilizando esta forma. 54 00:07:20,310 --> 00:07:22,389 Entonces, como no es práctico 55 00:07:22,389 --> 00:07:26,310 como no es 56 00:07:26,310 --> 00:07:27,269 práctico 57 00:07:27,269 --> 00:07:37,300 aproxime la binomial 58 00:07:37,300 --> 00:07:42,980 por la normal. 59 00:07:44,500 --> 00:07:47,199 Se puede hacer cuando hay un 60 00:07:47,199 --> 00:07:49,560 suficiente número de datos. 61 00:07:50,759 --> 00:07:53,620 Entonces, recordamos del otro día 62 00:07:53,620 --> 00:07:56,980 que la media de la binomial es n por p. 63 00:07:58,920 --> 00:08:01,800 Esto, por si no os acordáis, 64 00:08:01,800 --> 00:08:05,540 si yo tengo que por cada persona 65 00:08:05,540 --> 00:08:12,699 Tengo una probabilidad de 0,35 de que esa persona tenga estudios superiores. 66 00:08:12,699 --> 00:08:25,420 Si lo multiplico por 25, me sale el número promedio de personas que van a tener estudios superiores al escoger a 25 de ellas. 67 00:08:32,370 --> 00:08:35,269 El promedio es 8,75. 68 00:08:38,240 --> 00:08:40,480 Esto, si lo pensáis, es bastante lógico. 69 00:08:40,480 --> 00:08:55,539 Si el 35% de las personas tienen estudios superiores, pues se espera que el 35% de las personas, de esas 25 personas, tengan estudios superiores. 70 00:08:55,539 --> 00:09:30,840 Y lo que no era tan evidente es que la desviación típica es la raíz de NPQ. Esto hay que calcularlo. 25 por 0.35 por 0.65 y la raíz de 25 por 0.35 por 0.65. 71 00:09:30,840 --> 00:09:43,659 Bueno, pues esto te sale aproximadamente bien redondeado, acordaos de lo redondeo, es 2,38, en los decimales. 72 00:09:48,190 --> 00:09:55,049 Entonces, aquí la parte difícil es acordarse de esto, porque lo demás es muy fácil. 73 00:09:55,049 --> 00:10:14,370 Yo estoy aproximando una binomial de 25 intentos con probabilidad de éxito 0,35 a una normal que tiene media 8,75 y desviación típica 2,38. 74 00:10:14,370 --> 00:10:23,529 me están preguntando la probabilidad de que haya más de 15. 75 00:10:26,700 --> 00:10:30,759 Y esto simplemente consiste en normalizar. 76 00:10:31,340 --> 00:10:32,360 ¿Cómo se hace? 77 00:10:33,500 --> 00:10:38,759 En vez de X se llama Z, se toma 15. 78 00:10:39,120 --> 00:10:40,120 ¿Qué le tengo que restar? 79 00:10:42,879 --> 00:10:43,600 La media. 80 00:10:43,919 --> 00:10:46,120 No, no, la media, que es 8,75, 81 00:10:46,120 --> 00:10:50,860 y dividir entre la desviación típica que es 2,38. 82 00:10:53,049 --> 00:10:53,929 Esto lo hago. 83 00:10:54,429 --> 00:10:57,350 Acordaos que los que no tengáis este tipo de calculadora 84 00:10:57,350 --> 00:10:59,850 tenéis que hacerlo así con paréntesis. 85 00:11:01,070 --> 00:11:05,269 Menos 8,75 para hacer primero la resta 86 00:11:05,269 --> 00:11:08,970 y dividirla entre 2,38. 87 00:11:11,490 --> 00:11:14,769 Sale aproximadamente 2,63. 88 00:11:14,769 --> 00:11:25,860 la probabilidad de que z 89 00:11:25,860 --> 00:11:28,440 sea mayor o igual que 2,63 90 00:11:28,440 --> 00:11:29,980 y esto 91 00:11:29,980 --> 00:11:31,919 ¿se busca directamente en la tabla 92 00:11:31,919 --> 00:11:34,279 o se hace uno menos lo que sale en la tabla? 93 00:11:37,500 --> 00:11:39,379 si pone mayor 94 00:11:39,379 --> 00:11:41,419 que positivo se resta 95 00:11:41,419 --> 00:11:43,759 a ver que tal es 96 00:11:43,759 --> 00:11:44,639 esta 97 00:11:44,639 --> 00:11:50,200 no, esta no es la que se puede multiplicar 98 00:11:50,200 --> 00:11:54,179 siempre tengo 99 00:11:54,179 --> 00:11:56,039 4 100 00:11:56,039 --> 00:12:23,360 Aquí se ve bien, ¿no? 101 00:12:23,360 --> 00:12:27,419 Y era 2,63. 102 00:12:33,610 --> 00:12:35,750 2,63. 103 00:12:36,070 --> 00:12:37,269 Si no me equivoco es este. 104 00:12:37,990 --> 00:12:39,809 99,57. 105 00:12:39,809 --> 00:13:03,909 Y esta probabilidad queda muy pequeña, lo cual es muy razonable, porque si por promedio nos salen 8,75, la probabilidad de que haya más de 15 tendría que ser lo más probable entre 8 y 9. 106 00:13:03,909 --> 00:13:24,029 Bueno, pues este ejercicio con calma lo hemos visto. Distribución binomial y cómo se aproxima por un ángulo. Quizás sea el ejercicio más completo del tema de distribuciones de productividad. 107 00:13:24,029 --> 00:13:46,080 Bueno, cambiamos de tercio, como veis, y nos vamos a un partido de baloncesto. Nos dan las puntuaciones de los distintos jugadores y nos dice, calcula la media y la desviación típica de cada una de las muestras y nos pregunta qué plantilla es más homogénea y cuál tiene mayor dispersión y cuál es el mínimo. 108 00:13:46,080 --> 00:13:47,840 entonces 109 00:13:47,840 --> 00:13:49,659 como os dije 110 00:13:49,659 --> 00:13:52,500 el que quiera hacerlo a mano 111 00:13:52,500 --> 00:13:53,480 que lo haga 112 00:13:53,480 --> 00:13:56,860 yo creo que se tarda demasiado tiempo 113 00:13:56,860 --> 00:13:58,460 por eso os doy la opción de hacerlo 114 00:13:58,460 --> 00:13:59,200 con calculador 115 00:13:59,200 --> 00:14:02,200 entonces, este ya se ha dicho 116 00:14:02,200 --> 00:14:03,720 que yo no lo puedo hacer 117 00:14:03,720 --> 00:14:06,240 vamos, no sé cómo hacerlo 118 00:14:06,240 --> 00:14:08,399 con esta calculadora que el simulador 119 00:14:08,399 --> 00:14:10,139 que os enseño siempre de esta calculadora 120 00:14:10,139 --> 00:14:11,820 no sé por qué no puedo 121 00:14:11,820 --> 00:14:14,059 todavía no he conseguido ponerla en modo 122 00:14:14,059 --> 00:14:15,899 estadístico, pero bueno 123 00:14:15,899 --> 00:14:30,620 Más o menos os voy dirigiendo con la calculadora que tengáis. Si queréis saber hacerlo con calculadora, yo voy a hacerlo con la mía. Recordad que primero la calculadora tiene que estar en 1 de estadístico, en 2. 124 00:14:30,620 --> 00:14:42,840 Si queréis, para comprobar que no tenéis datos guardados, le dais a SIF 1, 3 y si pone N0 es que no tenéis datos. 125 00:14:43,480 --> 00:14:48,220 Otra opción es que por rutina le borréis los datos. 126 00:14:48,840 --> 00:14:53,860 Le dais a SIF, a la tecla de mueve, le dais al 1 y al igual. 127 00:14:54,360 --> 00:14:56,039 Y así también están borrados los datos. 128 00:14:56,039 --> 00:15:25,000 Entonces, como son datos aislados, no se ponen las frecuencias, directamente ponéis 25M+, 12M+, 10M+, 8M+, 8M+, 7M+, 4M+, 3M+, 2M+, 129 00:15:25,000 --> 00:15:42,399 Me salen 10 datos, lo compruebo, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y ahora saco directamente con SIF 2, 1, le doy al igual, acordaos de darle al igual y la media sale 8,1. 130 00:15:42,399 --> 00:16:08,009 La media del equipo A es 8,1. Y su desviación típica, sin borrar los datos, le doy, me sale, sí, 2, 2, le doy al igual y sale aproximadamente 6,5. Con dos decimales siempre bien redondeados. 131 00:16:08,009 --> 00:16:21,950 Nos vamos al equipo B. Yo esto en el examen lo haría dos veces para confirmar que no os habéis equivocado con el cálculo. Porque yo aquí tengo que poner que esto está bien. 132 00:16:21,950 --> 00:17:00,039 Ahora, nos vamos al equipo B, borro los datos, si clear uno, le doy al igual, están borrados los datos y me pongo 20 en el más, 14 en el más, 10 en el más, otro 10 en el más, 9 en el más, 6 en el más, 5 en el más, otro 5 en el más, 133 00:17:00,039 --> 00:17:10,440 1.000 más, 0.000 más. Y, a ver, voy a darle, me han salido 10 datos, supongo que estará bien. 134 00:17:12,619 --> 00:17:25,019 8 de media, a ver, le doy SIF 2, 1, efectivamente, sale 8 de media, la media del equipo B. Como veis, son equipos similares, ¿no? 135 00:17:25,019 --> 00:17:28,039 y ahora si le doy a SIF2 136 00:17:28,039 --> 00:17:29,940 2, me sale 137 00:17:29,940 --> 00:17:31,420 5,69 138 00:17:31,420 --> 00:17:34,079 la desviación típica del AVE 139 00:17:34,079 --> 00:17:34,980 es 140 00:17:34,980 --> 00:17:38,299 5,69, bien redondeado 141 00:17:38,299 --> 00:17:42,369 entonces, apartado 142 00:17:42,369 --> 00:17:44,369 ya está hecho, con calculador 143 00:17:44,369 --> 00:17:49,890 y os recomiendo 144 00:17:49,890 --> 00:17:51,930 que lo sepáis hacer, que traigáis vuestra 145 00:17:51,930 --> 00:17:53,869 calculadora y ahora 146 00:17:53,869 --> 00:17:55,869 que interpretéis 147 00:17:55,869 --> 00:17:57,910 los datos, como veis los datos son bastante 148 00:17:57,910 --> 00:17:59,630 parecidos, ahora 149 00:17:59,630 --> 00:18:03,849 ¿Cómo se ve si una plantilla es más homogénea o tiene más dispersión? 150 00:18:04,849 --> 00:18:07,630 Pues con el coeficiente de variación. 151 00:18:07,970 --> 00:18:19,589 El coeficiente de variación de A para el equipo A es la desviación típica de A partido por su media. 152 00:18:21,109 --> 00:18:25,049 O sea, 6,50 dividida entre 8,1. 153 00:18:25,049 --> 00:18:41,980 Esto lo hago, 2 decimales bien redondeados, 6,50 dividido entre 8,1 y sale aproximadamente 0,8, 0,8, bien redondeado. 154 00:18:42,880 --> 00:18:46,779 Esto, coeficiente de variación, se suele poner en porcentaje. 155 00:18:47,079 --> 00:18:49,859 Sería un coeficiente de variación del 80%. 156 00:18:49,859 --> 00:19:07,319 Y el coeficiente de variación de B es 5,69 entre 8, que es 0,71 aproximadamente. 157 00:19:12,039 --> 00:19:15,200 0,71 equivale a 1,71. 158 00:19:15,539 --> 00:19:29,339 O sea, yo diría que la plantilla es un poquito menor en media, pero es como más homogénea. 159 00:19:30,259 --> 00:19:38,500 Esta es más homogénea porque su variación es menor. 160 00:19:46,809 --> 00:19:54,549 ¿Por qué no se toma la desviación típica a pedo? Aunque aquí se podría hacer porque son valores muy parecidos, se ve que esta desviación es menor. 161 00:19:55,289 --> 00:20:06,369 Porque no es lo mismo una desviación de 6 centímetros en una carretera de un kilómetro que una desviación de 6 kilómetros en una mesa de cifra. 162 00:20:06,849 --> 00:20:18,190 Entonces, conviene comparar con el tamaño total o el tamaño promedio, en este caso, para decidir si una cosa es más dispersa que otra. 163 00:20:18,190 --> 00:20:39,410 Bueno, pues que sepáis que este tipo de cosas a veces se utilizan como estrategias en los parámetros de gesto. Si alguien va ganando, generalmente busca más homogeneidad. En cambio, si alguien va perdiendo, dice, uff, este es menos, es más disperso, pero lo mismo saca un poquito más. 164 00:20:39,410 --> 00:20:47,789 Entonces, para valorar distintos tipos de estrategia, pues se suele utilizar en competiciones deportivas. 165 00:20:48,190 --> 00:20:51,829 Bueno, pues es mucho más complejo, por supuesto. 166 00:20:54,130 --> 00:20:59,390 Bueno, pues seguimos cambiando de tercio porque de eso se trata la clase de hoy. 167 00:21:01,450 --> 00:21:06,190 Y vamos a ver. 168 00:21:06,890 --> 00:21:10,130 Nos dan seis modelos de zapatillas del número 42. 169 00:21:11,009 --> 00:21:12,950 Se estudian sus pesos y sus precios. 170 00:21:13,710 --> 00:21:22,890 Entonces, se nos da una información en la tabla y dice que calculemos una estimación del precio que tienen las zapatillas que pesan 650 gramos. 171 00:21:23,529 --> 00:21:34,730 Como veis, estamos relacionando dos variables. No es peso y frecuencia, porque si hiciéramos esto, aquí lo único que se podría hacer sería la media de la desviación típica y el coeficiente de variación. 172 00:21:35,329 --> 00:21:42,769 Sino que nos estamos relacionando dos variables y, bueno, lo que está claro, que nos dice que es un ejercicio de correlación y regresión, es esto. 173 00:21:42,950 --> 00:21:44,569 Que nos piden una estimación. 174 00:21:46,009 --> 00:21:57,170 Bueno, entonces, si esto lo llamo X y esto lo llamo Y, calculo la media de la X y la desviación típica de la X. 175 00:21:59,609 --> 00:22:03,710 Calculo la Y y la desviación típica de la Y. 176 00:22:09,259 --> 00:22:10,160 Pues vamos a ello. 177 00:22:11,240 --> 00:22:13,859 Borramos los datos para que con esto no lo hacemos. 178 00:22:13,859 --> 00:22:37,619 y pongo 620 M+, 645 M+, 645 M+, 640 M+, 630 M+, y 610 M+. 179 00:22:37,619 --> 00:22:51,200 Salen 6 datos, que son los que tienen que ver. Lo doy así, 2, 1, y me sale como media, 633,33 aproximadamente. 180 00:22:53,740 --> 00:22:55,420 633,33. 181 00:22:55,420 --> 00:23:13,119 Y como desviación típica, si dos, dos, yo os digo mirad vuestro manual de calculadora, si no es esta, y si no me buscáis, aquí ya tenía puesto los tutoriales, ya están vuestros. 182 00:23:13,119 --> 00:23:35,180 Bueno, y ahora con la i borro los datos. Acordaros siempre de borrar los datos. Tengo cero datos y ahora pongo los pesos. 60 en más, 35, 95, 75, 30 y 75 otra vez. 183 00:23:35,180 --> 00:23:52,170 No sé, creo que he hecho algo mal. Voy a mirar. Una, tres. Me he metido cinco datos. Pues tengo que volver a empezar. Uno. 184 00:23:52,170 --> 00:23:57,049 60, hay veces que se nos 185 00:23:57,049 --> 00:23:59,109 olvida poner el último 186 00:23:59,109 --> 00:23:59,650 en el más 187 00:23:59,650 --> 00:24:03,390 en el más, 95 en el más 188 00:24:03,390 --> 00:24:05,390 75 en el más 189 00:24:05,390 --> 00:24:07,269 30 en el más 190 00:24:07,269 --> 00:24:09,450 75 en el más 191 00:24:09,450 --> 00:24:11,269 y ahora tengo 66 datos 192 00:24:11,269 --> 00:24:13,390 humedad como media 193 00:24:13,390 --> 00:24:17,549 61,67 194 00:24:17,549 --> 00:24:19,069 gramos 195 00:24:19,069 --> 00:24:20,769 por los redonderos 196 00:24:20,769 --> 00:24:41,210 Esto es en euro. Y desviación típica, si dos, dos, veintitrés con cero tres. Estos son precios por euro. A ver, en principio se supone que las zapatillas más ligeras van a ser más caras, ¿no? 197 00:24:41,210 --> 00:25:08,369 Pero ya veremos. Bueno, haz una estimación del precio que tienen las zapatillas que pesan los 650 gramos. Acordaos aquí de la recta de regresión. A Y le restáis la media de la Y. A la X le restáis la media de la X. 198 00:25:08,369 --> 00:25:23,720 Y la pendiente es la covarianza, que la tengo que calcular, dividida entre la desviación típica de la x al cuadrado. 199 00:25:27,329 --> 00:25:29,549 Entonces, me falta calcular la covarianza. 200 00:25:30,289 --> 00:25:40,150 Esto quizás sea lo más laborioso, porque voy a poner aquí la fila de xy por xy por y sub i. 201 00:25:40,150 --> 00:25:48,869 620 por 60, que sale 37.200. 202 00:25:54,059 --> 00:26:03,339 645 por 35, que es 22.575. 203 00:26:03,339 --> 00:26:17,799 Ahora 655 por 95, que es 62.225. 204 00:26:17,859 --> 00:26:50,190 640 por 75 que es 48.630 por 30 que sale 18.900 y 610 por 75 que es 45.705. 205 00:26:50,190 --> 00:27:18,519 Entonces, me sale que la suma de las x y multiplicadas por las y sub i es 37.200 más 22.575 más 62.225 206 00:27:18,519 --> 00:27:39,079 más 48.000, más 18.900, más 45.750, que sale 234.650. 207 00:27:39,079 --> 00:28:07,210 Entonces, acordaos que la covarianza es esta suma dividida entre el número de datos, que son 6, y restando los productos de las medias, 633,33 por 61,67. 208 00:28:07,210 --> 00:28:29,529 Y esto sale, a ver, que viene entre 6 y hará menos 633,33 por 61,67. Sale negativo, ¿no? 209 00:28:30,410 --> 00:28:31,809 En cuenta, ¿cómo es el resultado? 210 00:28:32,329 --> 00:28:40,210 Sí, es que, perdón, sí, perdón, sí, dime el resultado porque es que le da algo que sale negativo y sale positivo. 211 00:28:40,450 --> 00:28:42,009 En cuenta, ¿cómo es el resultado? 212 00:28:42,009 --> 00:28:44,650 50,87 está bien redondeado 213 00:28:44,650 --> 00:28:46,490 que lo he dado dos veces 214 00:28:46,490 --> 00:28:47,410 con la misma tecla 215 00:28:47,410 --> 00:28:48,690 aproximadamente 216 00:28:48,690 --> 00:28:51,769 pues parece que la covarianza 217 00:28:51,769 --> 00:28:54,009 es positiva 218 00:28:54,009 --> 00:28:55,289 y si es positiva 219 00:28:55,289 --> 00:28:56,750 a mayor valor de la X 220 00:28:56,750 --> 00:28:57,809 mayor valor de la Y 221 00:28:57,809 --> 00:29:00,130 a mayor peso de la zapatilla 222 00:29:00,130 --> 00:29:01,410 nos va a ser mayor 223 00:29:01,410 --> 00:29:03,930 bueno, 50,87 224 00:29:03,930 --> 00:29:04,369 ¿no? 225 00:29:05,089 --> 00:29:06,430 ¿pero el X no sería el segundo? 226 00:29:12,769 --> 00:29:13,089 no 227 00:29:13,089 --> 00:29:16,759 no 228 00:29:16,759 --> 00:29:37,519 No, esta es la ecuación de la recta de retes. Y siempre la media se le resta a la media. Ahora, para hacer la estimación para X igual a 650, ahora se sustituye. 229 00:29:37,519 --> 00:29:50,579 Y ahora, para aceptar las cuentas de golpe, esto sería 50,87,15,18 al cuadrado por la X, ¿vale? 650. 230 00:29:51,579 --> 00:29:57,519 Te resto la media y esto que estás restando, pues lo vas a sumar. 231 00:30:01,559 --> 00:30:05,099 Todas estas cuentas se pueden hacer de golpe. A mí me gusta hacerlas de golpe. 232 00:30:05,099 --> 00:30:06,420 A vosotros creéis que no. 233 00:30:07,720 --> 00:30:11,279 Y a ver dónde tengo la calculadora. 234 00:30:11,279 --> 00:30:45,420 Pues, hago la fracción, esto por jerarquía de operaciones se puede hacer, dividido entre 15,18 al cuadrado por paréntesis 650 menos 633,33, 235 00:30:45,420 --> 00:30:46,440 tierra 236 00:30:46,440 --> 00:30:50,900 más 61,67 237 00:30:50,900 --> 00:30:52,099 que salga un resultado 238 00:30:52,099 --> 00:30:52,859 razonable 239 00:30:52,859 --> 00:30:57,769 he puesto algo mal 240 00:30:57,769 --> 00:31:00,309 en la calculadora 241 00:31:00,309 --> 00:31:00,670 ¿dónde? 242 00:31:00,670 --> 00:31:02,630 no, en la calculadora 243 00:31:02,630 --> 00:31:19,000 la desviación 244 00:31:19,000 --> 00:31:19,900 no, la covarianza 245 00:31:19,900 --> 00:31:20,460 sí 246 00:31:21,539 --> 00:31:56,910 Sí, 50,87. Ah, es que me he comido un césped aquí. Ahí está. A ver si puedo mirarlo y si no. Sí se puede, ¿no? Y sale 65,35. No sé si lo habéis hecho, 65,35 euros. 247 00:31:56,910 --> 00:32:18,319 Bueno, pues esta aproximación puede ser más o menos aventurera y para eso está el apartado. El apartado B nos dice si esta aproximación es fiable o no es fiable. 248 00:32:18,319 --> 00:32:39,170 A ver, primer punto. 650 es un valor que está entre estos, ¿no? 650 es un valor que está entre los datos. Si estuviera fuera de los datos, ya dejaría de ser fiable. 249 00:32:39,170 --> 00:32:52,369 Si fuera 660, pues tampoco es tan diferente. Si fuera ya 680, 700 o más. Pero lo más importante es saber qué pasa con el coeficiente de correlación. 250 00:32:52,369 --> 00:32:59,289 El coeficiente de correlación es la covarianza partido por el producto de las desviaciones. 251 00:32:59,609 --> 00:33:19,660 La covarianza que hemos alocado que era 50,87, la desviación típica de la X que es 15,18 y la desviación típica de la Y es 23,03. 252 00:33:19,660 --> 00:33:34,160 Pues esto, si lo hago con la calculadora, me sale. Acordaos que tenéis que poner un paréntesis abajo, los que no tengáis la calculadora con mis trajetos. 253 00:33:34,160 --> 00:34:01,460 Aquí 15,18 por 23,03. Cierro y sale 0,1455. Realdeado 0,15. Este coeficiente de correlación se acerca mucho afuera. 254 00:34:01,460 --> 00:34:16,949 Entonces, la correlación es débil. Entonces, no parece fiable. No parece fiable. 255 00:34:16,949 --> 00:34:20,389 la correlación nos dice si va a haber 256 00:34:20,389 --> 00:34:22,349 una recta que se aproxima 257 00:34:22,349 --> 00:34:24,190 a los puntos de forma 258 00:34:24,190 --> 00:34:26,130 más o menos fuerte y esta correlación 259 00:34:26,130 --> 00:34:26,929 es débil 260 00:34:26,929 --> 00:34:30,570 a partir de 0.5 es débil 261 00:34:30,570 --> 00:34:32,690 pues con 0.17 262 00:34:32,690 --> 00:34:34,030 no, vamos 263 00:34:34,030 --> 00:34:36,110 yo no me feriaría de esta estimación 264 00:34:36,110 --> 00:34:38,130 y vamos, no sé qué 265 00:34:38,130 --> 00:34:39,230 cojón puede haber 266 00:34:39,230 --> 00:34:42,409 para que unas zapatillas 267 00:34:42,409 --> 00:34:44,150 pesen más y sean más 268 00:34:44,150 --> 00:34:46,449 aunque no es lo mismo 269 00:34:46,449 --> 00:34:48,130 la relación que la causalidad. 270 00:34:50,590 --> 00:34:52,750 Por ejemplo, el cáncer 271 00:34:52,750 --> 00:34:54,489 del pulmón puede estar asociado 272 00:34:54,489 --> 00:34:55,829 al consumo de tabaco, 273 00:34:56,449 --> 00:34:58,429 pero el consumo de tabaco no está asociado 274 00:34:58,429 --> 00:34:59,469 al cáncer del pulmón. 275 00:35:00,170 --> 00:35:01,849 No es una causa. 276 00:35:04,190 --> 00:35:06,010 Puede ser una causa de una y otra 277 00:35:06,010 --> 00:35:08,510 de otra, o que no sean causales 278 00:35:08,510 --> 00:35:10,750 entre sí, pero que se dé esa casualidad. 279 00:35:12,449 --> 00:35:14,510 Bueno, cambiamos 280 00:35:14,510 --> 00:35:16,369 de nuevo de tercio y nos vamos a 281 00:35:16,369 --> 00:35:22,289 ejercicios de probabilidad. Más o menos os estoy marcando los tipos de ejercicios que salen. Si 282 00:35:22,289 --> 00:35:28,510 veis lo final del año pasado, la extraordinaria, lo que sea, pues veréis que más o menos van de 283 00:35:28,510 --> 00:35:42,889 esto. A ver, en una urna hay tres bolas blancas y siete bolas negras. Se extraen dos bolas. Dice, 284 00:35:43,210 --> 00:35:48,429 calcula la probabilidad de que las dos sean del mismo color si las extracciones las hacemos sin 285 00:35:48,429 --> 00:36:07,699 Bueno, para sacar dos bolas, yo tengo que sacar primero una, que puede ser blanca o negra, y una vez sacada la primera, tengo que sacar otra que puede ser blanca o puede ser negra. 286 00:36:07,699 --> 00:36:29,670 Entonces, si yo parto de la urna original, hay 10 bolas. En la urna original hay 10 bolas. De esas 10 bolas, 3 son blancas y 7 son negras. 287 00:36:29,670 --> 00:36:51,409 Ahora, como la extracción es sin reemplazamiento, yo, para calcular la probabilidad de la segunda bola, tengo que tener en cuenta que ya hay una bola nueva y que si la primera es blanca, me quedan dos blancas y siete negras. 288 00:36:51,570 --> 00:37:01,429 Por lo tanto, la probabilidad de que salga la segunda blanca es dos de nueve y de que salga la segunda negra es siete de nueve. 289 00:37:01,429 --> 00:37:17,210 En cambio, si la primera es negra, me siguen quedando tres blancas y ahora hay una menos negra, que es una negra menos, mejor dicho, con lo cual quedarían seis. 290 00:37:17,210 --> 00:37:36,010 Y si ha salido negra la primera, la probabilidad de que la segunda sea blanca será 3 de 9 bolas que hay y de que sea negra 6 de 9. 291 00:37:36,010 --> 00:37:56,090 Y ahora, si nos piden la probabilidad de que las dos bolas sean del mismo color, tengo que aquí en este camino las dos salen blancas, aquí sale una blanca y una negra, distinto color, aquí sale negra y blanca, distinto color, y aquí sale negra y negra, el mismo color. 292 00:37:56,090 --> 00:38:18,400 Entonces, esta probabilidad, recordad que se hace por este camino, multiplicando las probabilidades, y esta probabilidad se hace, esto está multiplicando 7 de 10, pues haciendo 7 de 10 por 6 de 9. 293 00:38:18,400 --> 00:38:22,019 entonces esto si lo hacéis os sale 294 00:38:22,019 --> 00:38:31,139 bueno lo podéis hacer con fracciones 295 00:38:31,139 --> 00:38:32,719 o como queráis 296 00:38:32,719 --> 00:38:36,599 podéis poner 0.3 297 00:38:36,599 --> 00:38:37,400 o 298 00:38:37,400 --> 00:38:39,739 2 novenos 299 00:38:39,739 --> 00:38:43,760 un quinceado 300 00:38:43,760 --> 00:38:46,840 como veis como hay poquitas 301 00:38:46,840 --> 00:38:48,980 blancas es muy difícil que las dos salgan 302 00:38:48,980 --> 00:38:50,780 blancas, en cambio 303 00:38:50,780 --> 00:38:52,619 si hacéis la otra probabilidad 304 00:38:52,619 --> 00:38:54,099 os sale 305 00:38:54,099 --> 00:38:57,840 7 décimos 306 00:38:57,840 --> 00:39:03,380 por 6 novedades 307 00:39:03,380 --> 00:39:08,400 7 quinceavos 308 00:39:08,400 --> 00:39:09,599 que es bastante más 309 00:39:09,599 --> 00:39:11,460 es casi un 50% 310 00:39:11,460 --> 00:39:15,449 bueno, como conclusión 311 00:39:15,449 --> 00:39:19,469 la probabilidad de que salgan 312 00:39:19,469 --> 00:39:20,789 del mismo color 313 00:39:20,789 --> 00:39:25,420 es la probabilidad 314 00:39:25,420 --> 00:39:27,219 de que todas sean blancas 315 00:39:27,219 --> 00:39:29,659 las dos blancas o las dos negras 316 00:39:30,019 --> 00:39:45,599 Bueno, esto sale 8 quinceavos y yo aquí si lo dejaría como decimal aproximadamente, la probabilidad es 8 de 15, que es 0,53. 317 00:39:47,239 --> 00:39:51,880 Es un poco más probable que salgan las dos del mismo color a que salgan de distinto color. 318 00:39:51,880 --> 00:40:13,480 Pero en cambio, si os dice que las extracciones tienen reemplazamiento, yo parto de las urnas, la primera bola puede ser blanca o negra, la segunda puede ser blanca o negra, pero lo que cambian son las probabilidades. 319 00:40:13,480 --> 00:40:24,360 ¿Por qué? Porque yo parto de una urna que tiene tres bolas blancas de 10 y siete bolas negras de 10. 320 00:40:26,139 --> 00:40:35,059 Si hago las extracciones con reemplazamiento, quiere decir que la pelota que he sacado la voy a meter. 321 00:40:35,059 --> 00:40:46,340 con lo cual sigue quedando 3 blancas de 10, 7 blancas de 10, independientemente de la que la bola haya salido blanca. 322 00:40:49,039 --> 00:41:00,119 Entonces, de nuevo, tengo estos dos caminos, 3 de 10 por 3 de 10, bueno, estos son 9 partido por 100, 323 00:41:00,119 --> 00:41:08,559 Y este camino sería 7 de 10, o 7 de 10, que es 49 de 100. 324 00:41:09,719 --> 00:41:11,599 No hace falta calcularlo. 325 00:41:12,300 --> 00:41:21,500 Entonces, la probabilidad de que salgan del mismo color es la suma. 326 00:41:21,500 --> 00:41:32,000 9 de 100 más 49 de 100, que es 58 de 100, que es 0,58. 327 00:41:32,000 --> 00:41:44,610 Entonces, que sepáis que hay mayor probabilidad de que salgan del mismo color si se hace la extracción con reemplazamiento a si se hace sin reemplazamiento. 328 00:41:45,809 --> 00:42:00,510 Son curiosidades de la vida que, en primer lugar, tienen este valor de curiosidad y, en segundo lugar, en algún caso práctico, uno puede encontrarse con una situación desalentante. 329 00:42:00,510 --> 00:42:19,789 En el campo de las apuestas o en otro campo. Bueno, este os lo voy a dejar porque es que es... Bueno, primero voy a leerlo simplemente para que lo identifiques de qué tipo de ejercicio es. 330 00:42:19,789 --> 00:42:29,329 Porque con esto, vale, dice, el 65% de los alumnos de cierto instituto excursan estudios universitarios al terminar el bachillerato. 331 00:42:30,389 --> 00:42:37,869 En un grupo de 8 alumnos elegidos al azar, haya la probabilidad de que estudien una carrera, o alguna de ellos, o más de 6. 332 00:42:39,530 --> 00:42:42,650 Entonces, no sé si lo habéis pillado, de qué tipo es esta ejercicio. 333 00:42:42,650 --> 00:42:46,670 me dan la proporción de alumnos 334 00:42:46,670 --> 00:42:48,650 la probabilidad de que un alumno 335 00:42:48,650 --> 00:42:49,570 elegido al azar 336 00:42:49,570 --> 00:42:53,010 vaya a cursar estudios universitarios 337 00:42:53,010 --> 00:42:54,210 es 0,65 338 00:42:54,210 --> 00:42:56,670 me dicen 339 00:42:56,670 --> 00:42:58,550 que tomo 8 alumnos, con lo cual 340 00:42:58,550 --> 00:42:59,650 esto está repetido 341 00:42:59,650 --> 00:43:02,889 y dice, haya la probabilidad de que 342 00:43:02,889 --> 00:43:04,750 estudien una carrera, alguno de ellos 343 00:43:04,750 --> 00:43:05,670 o más de 6 344 00:43:05,670 --> 00:43:08,530 voy a hacer simplemente un par de 345 00:43:08,530 --> 00:43:10,130 apreciación 346 00:43:10,130 --> 00:43:11,690 luego de la oportunidad 347 00:43:12,650 --> 00:43:22,840 Bueno, ya vamos a decir que este ejercicio es de binomial, pero os quiero decir un par de cosas. 348 00:43:23,840 --> 00:43:42,489 La primera, la probabilidad de que de ocho alumnos, alguno de ellos estudie una carrera es lo contrario de que no lo estudie ninguno de ellos. 349 00:43:42,489 --> 00:44:04,429 O sea, que si esto es una binomial cuya comprobabilidad de éxito es 0.65 y tengo 8 intentos, si yo quiero saber alguno de ellos tendría que hacer la probabilidad de que sea 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 o 8. Eso es indignado. 350 00:44:04,429 --> 00:44:06,730 otra posibilidad 351 00:44:06,730 --> 00:44:09,610 hacerlo con la distribución normal 352 00:44:09,610 --> 00:44:11,030 un poco más complicado 353 00:44:11,030 --> 00:44:13,929 esto es exacto 354 00:44:13,929 --> 00:44:15,210 y creo que es mucho más rápido 355 00:44:15,210 --> 00:44:17,389 lo dejo como ejercicio 356 00:44:17,389 --> 00:44:20,190 y ahora si queréis hacer la probabilidad 357 00:44:20,190 --> 00:44:21,769 de que sean más de 6 358 00:44:21,769 --> 00:44:25,530 ¿cómo lo haríamos? 359 00:44:26,809 --> 00:44:28,150 ¿aproximando por la normal? 360 00:44:31,630 --> 00:44:32,250 o a un ángulo 361 00:44:32,250 --> 00:44:36,639 puede hacer con la normal 362 00:44:36,639 --> 00:44:39,099 pero yo aquí os recomiendo 363 00:44:39,099 --> 00:44:40,079 que lo hagáis a mano 364 00:44:40,079 --> 00:44:42,039 porque si es que sea más de 6 365 00:44:42,039 --> 00:44:43,559 es que o sea 6 366 00:44:43,559 --> 00:44:45,519 o sea 7 o sea 8 367 00:44:45,519 --> 00:44:47,659 o sea que son 368 00:44:47,659 --> 00:44:48,320 dos cabos 369 00:44:48,320 --> 00:44:51,820 pero si haces con la normal va a salir muy parecido 370 00:44:51,820 --> 00:44:53,559 este es el resultado exacto 371 00:44:54,219 --> 00:44:55,519 yo creo que este costaría 372 00:44:55,519 --> 00:44:56,460 menos esfuerzo 373 00:44:56,460 --> 00:44:58,039 pero bueno 374 00:44:58,039 --> 00:45:01,480 que en cada caso 375 00:45:01,480 --> 00:45:02,679 pues 376 00:45:02,679 --> 00:45:05,260 ya veréis que sale 377 00:45:05,260 --> 00:45:07,059 vamos, si alguien quiere hacer la prueba 378 00:45:07,059 --> 00:45:09,579 esto de la aproximación de la normal 379 00:45:09,579 --> 00:45:11,860 funcionan. 380 00:45:11,980 --> 00:45:13,320 Funciona cuando tenéis 381 00:45:13,320 --> 00:45:15,440 determinado el contacto, cuando tenéis 382 00:45:15,440 --> 00:45:16,679 ya bastantes de que te llene. 383 00:45:18,360 --> 00:45:19,039 Bueno, 384 00:45:19,519 --> 00:45:20,659 quería 385 00:45:20,659 --> 00:45:23,340 pasarme a este, sin terminar 386 00:45:23,340 --> 00:45:25,579 el otro, porque 387 00:45:25,579 --> 00:45:27,659 este es sencillo 388 00:45:27,659 --> 00:45:29,820 y 389 00:45:29,820 --> 00:45:31,619 bastante 390 00:45:31,619 --> 00:45:33,420 sacado. A ver, yo creo 391 00:45:33,420 --> 00:45:35,239 que es la opción, pero voy a subir la media 392 00:45:35,239 --> 00:45:35,940 a todo ello. 393 00:45:37,159 --> 00:45:39,500 A ver si lo cierro. 394 00:45:39,579 --> 00:45:51,980 A ver, dice, las ventas diarias en euros en un determinado comercio siguen una distribución normal cuya media es esta y su desviación típica es esta. 395 00:45:52,900 --> 00:46:03,880 Y dice, calcula la probabilidad de que las ventas diarias estén entre 900 y 1000 euros. 396 00:46:08,739 --> 00:46:14,579 Pues este, vamos, si lo conocéis, no hay ejercicio más fácil. 397 00:46:15,199 --> 00:46:17,000 Lo único que tenéis que hacer es tipificar. 398 00:46:18,719 --> 00:46:23,840 O sea, a cada valor le restáis la media y lo dividís entre la desviación típica. 399 00:46:25,099 --> 00:46:30,599 Como vais a tipificar, la llamáis a la variable z, que esto indica que vais a utilizar la tabla. 400 00:46:30,599 --> 00:46:38,199 Y por el otro lado también me hacéis 1.000 menos 950 dividido entre 200. 401 00:46:40,619 --> 00:46:43,199 Pues esto os sale. 402 00:46:44,519 --> 00:46:45,360 Vamos a ver. 403 00:46:48,039 --> 00:46:53,599 Como muchos no tenéis la tecla esta, lo pongo así. 404 00:46:55,900 --> 00:46:59,760 150 dividido entre 200 sale. 405 00:47:00,599 --> 00:47:02,860 menos 0.25, ¿no? 406 00:47:03,519 --> 00:47:16,110 Y en el otro, pues voy a cambiar el 900 por el 1000 407 00:47:16,110 --> 00:47:22,519 y debería salir 0.25, efectivamente. 408 00:47:27,000 --> 00:47:29,719 Entonces, ¿qué tenéis que saber hacer en este ejercicio? 409 00:47:30,219 --> 00:47:31,820 Primero, lo que se llama tipificar, 410 00:47:32,000 --> 00:47:34,460 es dar la media y dividir por la desviación típica. 411 00:47:35,019 --> 00:47:38,440 Y segundo, saber que esto es la probabilidad 412 00:47:38,440 --> 00:47:40,860 de que z es menor que el mayor, 413 00:47:40,860 --> 00:47:46,619 menos la probabilidad de que Z, recordad, es menor que el menor. 414 00:47:47,539 --> 00:47:49,239 Esto ya lo decimamos en su momento. 415 00:47:52,360 --> 00:47:54,980 Entonces, esto se mira en la tabla directamente. 416 00:47:56,119 --> 00:47:58,460 Se mira en la tabla 0.25. 417 00:48:00,199 --> 00:48:05,840 0.25 es 59.87. 418 00:48:07,059 --> 00:48:18,760 Y este, como es negativo, se hace 1 menos lo que sale en la tabla, 419 00:48:18,860 --> 00:48:47,289 En este caso es lo mismo, ¿no? Pues vamos a verlo. 1,5987 menos 1 menos 0,5987. Y sale 10,974. 420 00:48:47,289 --> 00:49:04,380 Me parece una probabilidad muy pequeña, pero fijaos que es que esta desviación típica es muy desbocada. 421 00:49:04,900 --> 00:49:08,239 No es habitual encontrarse una desviación típica tan grande. 422 00:49:09,920 --> 00:49:16,199 Yo lo que sé, por si queréis saberlo, si yo a esto le resto 200, sale 750. 423 00:49:17,280 --> 00:49:20,519 Si le sumo esto, me sale 1150. 424 00:49:21,059 --> 00:49:27,019 Bueno, pues entre 750 y 1150 se supone que está el 68% de los barcos. 425 00:49:27,820 --> 00:49:37,099 Esto no tenéis que saberlo, que sepáis que es una probabilidad pequeña porque es que esta desviación típica es muy pequeña. 426 00:49:37,099 --> 00:49:40,400 Entonces, los intervalos que salen son muy grandes. 427 00:49:41,880 --> 00:49:49,139 Y el siguiente. El siguiente podría ser, para mí, el más difícil de esta evaluación, que es identificar. 428 00:49:49,920 --> 00:49:55,920 El 60% de una población de 20.000 habitantes tiene ojos oscuros. 429 00:49:55,920 --> 00:50:07,619 Elegimos a 50 personas. Y dice, ¿cuál es la probabilidad de que haya menos de 30 personas con ojos oscuros? 430 00:50:09,400 --> 00:50:20,659 Entonces, este dato es despistamoso. Este dato lo que significa es que si yo tengo 20.000 habitantes y quito uno, 431 00:50:20,659 --> 00:50:35,900 No es el 60%, pero es el 59,9999% los que siguen teniendo los ojos escudos. Entonces, este dato en realidad es superfluo. Pero aquí tenéis que hacer esto exactamente. 432 00:50:35,900 --> 00:50:46,280 Entonces, igual, lo que tienes que trabajar como una binomial cuya probabilidad de éxito es 0,6 y elejo a 50 personas. 433 00:50:48,420 --> 00:50:59,719 Entonces, como no quiero hacer una probabilidad, sino de que sea 30, 31, 32, 33, así hasta 50, yo sé que tengo que aproximarlo a una normal. 434 00:50:59,719 --> 00:51:12,929 Y la binomial se aproxima a una normal de media, NP, y desviación típica, raíz de NP. 435 00:51:18,139 --> 00:51:23,699 Va saliendo un resultado que ya veréis que es un resultado familiar. 436 00:51:25,699 --> 00:51:27,300 Ah, no, son 30. 437 00:51:27,679 --> 00:51:30,320 A ver, entonces, pone 30, ¿no? 438 00:51:31,360 --> 00:51:35,500 40 por 0, 6 es 30, que es el número esperado de personas. 439 00:51:35,739 --> 00:51:43,099 Pues es que este resultado está clarísimo. Este ejercicio se puede hacer por lógica. 440 00:51:43,099 --> 00:51:54,260 50 por 0,6 por 0,4. Esto sale 2 raíz de 3. Bueno, aproximadamente 3,46. 441 00:51:58,480 --> 00:52:04,179 Entonces, ahora pipifico. Pipificar es llamar a la XZ para buscar en la tabla. 442 00:52:04,820 --> 00:52:09,539 Y me sale 30 menos 30 dividido entre 3,46. 443 00:52:13,510 --> 00:52:37,289 ¿Y qué me sale? 0, ¿no? Lo tengo que buscar en la tabla y si busco en la tabla, ¿qué me sale? 0, 0. ¿Por qué es esto? Bueno, en realidad, si hiciéramos la corrección de Yates, que os dice que no lo iba a pedir, sale un poquito menos. 444 00:52:37,289 --> 00:52:52,090 Pero si el promedio de gente que tiene los ojos oscuros es 30, la probabilidad de que salgan más de 30 es 0,5. Se puede pensar con lógica, aunque ya os digo que lo digo. 445 00:52:52,090 --> 00:52:56,110 si utilizáramos la corrección 446 00:52:56,110 --> 00:52:57,969 de Yates había una pequeña 447 00:52:57,969 --> 00:52:58,989 variación 448 00:52:58,989 --> 00:53:02,489 bueno 449 00:53:02,489 --> 00:53:05,090 y a ver 450 00:53:05,090 --> 00:53:06,869 nos queda muy poquito 451 00:53:06,869 --> 00:53:10,449 bueno, este es un ejercicio de correlación 452 00:53:10,449 --> 00:53:11,849 que puedo hacer el próximo día 453 00:53:11,849 --> 00:53:13,829 este, cuidado 454 00:53:13,829 --> 00:53:15,730 este es un ejercicio 455 00:53:15,730 --> 00:53:18,309 esto es, este es el número de averías 456 00:53:18,309 --> 00:53:19,550 y esta es la frecuencia 457 00:53:19,550 --> 00:53:22,510 este lo haré el próximo día 458 00:53:22,510 --> 00:53:25,190 para calcular el coeficiente de variación 459 00:53:25,190 --> 00:53:28,030 como veis hemos hecho casi todos 460 00:53:28,030 --> 00:53:29,969 ya no da tiempo a hacer más 461 00:53:29,969 --> 00:53:34,710 entonces simplemente deciros que os metáis en el aula virtual 462 00:53:34,710 --> 00:53:38,010 en preparación de exámenes 463 00:53:38,010 --> 00:53:41,289 para preparar el examen final 464 00:53:41,289 --> 00:53:43,469 que miréis el formato 465 00:53:43,469 --> 00:53:46,869 del examen ordinario del curso pasado 466 00:53:46,869 --> 00:53:50,849 que dice que tenéis que hacer 467 00:53:50,849 --> 00:53:53,150 tres de los cuatro ejercicios de cada evaluación 468 00:53:53,150 --> 00:53:54,409 que tengas que recuperar. 469 00:53:54,769 --> 00:53:56,869 Bueno, creo que queda claro que el que tenga 470 00:53:56,869 --> 00:53:59,170 la tercera evaluación no es que tenga que recuperarla, 471 00:53:59,269 --> 00:54:00,150 que tiene que hacerla. 472 00:54:01,190 --> 00:54:02,329 Entonces, el que 473 00:54:02,329 --> 00:54:04,789 tiene toda la asignatura tiene que hacer 474 00:54:04,789 --> 00:54:07,050 nueve ejercicios, que teóricamente 475 00:54:07,050 --> 00:54:08,369 sí se pueden hacer. 476 00:54:08,989 --> 00:54:10,849 Lo único que es eso, que tenéis que ir con 477 00:54:10,849 --> 00:54:12,869 las cosas bastante claras de qué ejercicios 478 00:54:12,869 --> 00:54:13,230 hacer. 479 00:54:13,230 --> 00:54:17,429 no me voy a salir demasiado 480 00:54:17,429 --> 00:54:18,949 de los tipos que hay aquí 481 00:54:18,949 --> 00:54:20,469 pero os digo eso 482 00:54:20,469 --> 00:54:23,690 que tenéis las ideas 483 00:54:23,690 --> 00:54:25,110 claras 484 00:54:25,110 --> 00:54:27,489 son ejercicios bastante 485 00:54:27,489 --> 00:54:28,969 mecánicos y yo os 486 00:54:28,969 --> 00:54:31,630 diría a todos que empezaréis por la 487 00:54:31,630 --> 00:54:33,210 tercera evaluación porque en mi opinión 488 00:54:33,210 --> 00:54:33,969 es la más sencilla 489 00:54:33,969 --> 00:54:37,829 pero bueno, eso, las estrategias 490 00:54:37,829 --> 00:54:38,989 ya sabéis que cada uno 491 00:54:38,989 --> 00:54:41,269 en su examen 492 00:54:41,269 --> 00:55:00,769 Que se apliquen sus estrategias. Y bueno, recordad que tenemos tutoriales dentro de dos horas de individual o mañana por la mañana a las 12.40 o el jueves a las 7.00 o 9.20. ¿De acuerdo? Bueno, cualquier cosa más queréis. Bueno, pues hasta pronto.