1 00:00:00,690 --> 00:00:04,929 El ejercicio 10 no hay más que realizar las operaciones con fracciones. 2 00:00:06,169 --> 00:00:08,550 Es una multiplicación que hacemos en línea. 3 00:00:10,400 --> 00:00:13,720 Entonces, 5 por 4, 20, y dejamos el menos. 4 00:00:14,880 --> 00:00:16,199 3 por 8, 24. 5 00:00:17,559 --> 00:00:18,519 Después hay que identificar. 6 00:00:19,920 --> 00:00:21,640 Lo podemos hacer por el método rápido. 7 00:00:21,859 --> 00:00:24,600 Vemos que los dos son múltiples de 2, pero también de 4. 8 00:00:25,199 --> 00:00:27,160 Entonces, dividimos arriba y abajo entre 4. 9 00:00:27,160 --> 00:00:42,820 tendríamos menos 5 arriba y abajo 6. Otra opción sería hacer primero entre 2, sería menos 10 arriba, 10 00:00:42,820 --> 00:00:52,119 2 abajo, luego otra vez entre 2, que tendríamos menos 5 arriba, 6 abajo. Tendríamos lo mismo. 11 00:00:52,119 --> 00:01:03,210 Bien, el apartado B es una división, recordamos que la división se hacía siguiendo este orden de operaciones 12 00:01:03,210 --> 00:01:11,959 Entonces teníamos 10 por 7 es 70, 3 por 5 es 15 y el signo es menos 13 00:01:11,959 --> 00:01:17,640 Aunque recordamos que cuando lo tengamos abajo, tenemos que ponerlo enseguida arriba 14 00:01:17,640 --> 00:01:22,280 Aún así no hemos terminado porque falta simplificar 15 00:01:22,280 --> 00:01:25,500 Vemos que arriba y abajo es múltiplo de 5 16 00:01:25,500 --> 00:01:27,019 Porque uno acaba en 0 y otro en 5 17 00:01:27,019 --> 00:01:28,780 Pues dividimos 18 00:01:28,780 --> 00:01:31,840 Y obtenemos 19 00:01:31,840 --> 00:01:34,780 Menos 14 arriba y un 3 abajo 20 00:01:34,780 --> 00:01:36,739 Y ya hemos terminado 21 00:01:36,739 --> 00:01:40,819 Bien, en la 6 igual 22 00:01:40,819 --> 00:01:43,400 Es una adhesión 23 00:01:43,400 --> 00:01:44,439 Pero hay que recordar 24 00:01:44,439 --> 00:01:46,640 Que cuando tenemos un número entero 25 00:01:46,640 --> 00:01:47,859 Lo mismo dividido por 1 26 00:01:47,859 --> 00:01:50,260 Y aplicamos pues lo mismo 27 00:01:50,260 --> 00:01:53,379 6 por 1 es 6 28 00:01:53,379 --> 00:01:56,980 Y menos por más es menos 29 00:01:56,980 --> 00:02:00,379 Y luego cuando hacemos esta operación 30 00:02:00,379 --> 00:02:03,500 Tenemos 5 por 5, 25 31 00:02:03,500 --> 00:02:06,239 Y también, pues más por menos, menos 32 00:02:06,239 --> 00:02:10,219 Ahora bien, no lo dejamos así porque hay que operar el signo 33 00:02:10,219 --> 00:02:13,699 Y cuando tenemos dos menos, pues sabemos que menos y menos dan más 34 00:02:13,699 --> 00:02:15,860 Entonces, porque estamos dividiendo 35 00:02:15,860 --> 00:02:17,560 Esa es la opción 36 00:02:17,560 --> 00:02:20,599 Y nos quedaría más 6 partido por 25 37 00:02:20,599 --> 00:02:22,960 Con esto hemos terminado 38 00:02:22,960 --> 00:02:25,340 Bien, sigamos 39 00:02:25,340 --> 00:02:30,199 Para D es la suma de fracciones, entonces hay que hacer el mínimo como múltiplo 40 00:02:30,199 --> 00:02:33,120 Sabemos que 6 es igual a 2 por 3 41 00:02:33,120 --> 00:02:36,620 10 es igual a 2 por 5 42 00:02:36,620 --> 00:02:42,219 El mínimo como múltiplo sería 2 por 3 por 5 43 00:02:42,219 --> 00:02:46,479 Que es 30 44 00:02:46,479 --> 00:02:52,750 De modo que esto sería 30 más 30 45 00:02:52,750 --> 00:02:55,409 Bueno, algo partido por 30 más algo partido por 30 46 00:02:55,409 --> 00:02:59,729 Y ahora ya, pues, ha habido dos métodos de hacerlo 47 00:02:59,729 --> 00:03:03,870 Una es, ¿por qué no me lo hemos multiplicado al 6 para que me dé 30? 48 00:03:03,930 --> 00:03:05,770 Por 5, pues, también es de arriba 49 00:03:05,770 --> 00:03:07,750 Por 5 también 50 00:03:07,750 --> 00:03:12,830 Entonces tendríamos 7 por 5, 35 51 00:03:12,830 --> 00:03:15,090 Lo mismo 52 00:03:15,090 --> 00:03:18,689 ¿Por qué no me lo hemos multiplicado al 10 para que me dé 30? 53 00:03:19,310 --> 00:03:19,949 Pues por 3 54 00:03:19,949 --> 00:03:22,270 Pues arriba también por 3 55 00:03:22,270 --> 00:03:25,969 9 por 3, 27 56 00:03:25,969 --> 00:03:28,490 El otro método sería hacer 57 00:03:28,490 --> 00:03:34,169 30 entre 6 a 5 por 7, 35 58 00:03:34,169 --> 00:03:35,069 Y lo mismo 59 00:03:35,069 --> 00:03:40,430 30 entre 10 a 3 por 9, 27 60 00:03:40,430 --> 00:03:45,340 Y ahora seguimos 61 00:03:45,340 --> 00:03:47,139 Sumamos los numeradores 62 00:03:47,139 --> 00:03:50,319 Dejamos el 30 igual 63 00:03:50,319 --> 00:03:53,099 Y ahora como 35 más 27 64 00:03:53,099 --> 00:03:56,139 nos da 62 65 00:03:56,139 --> 00:03:58,240 pues tendríamos 62 partido por 30 66 00:03:58,240 --> 00:04:02,360 voy a borrar este número 67 00:04:02,360 --> 00:04:04,460 bien 68 00:04:04,460 --> 00:04:06,539 y ahora 69 00:04:06,539 --> 00:04:09,120 simplificamos, para ello dividimos entre 2 70 00:04:09,120 --> 00:04:11,240 y nos quedaría 71 00:04:11,240 --> 00:04:13,300 31 72 00:04:13,300 --> 00:04:14,259 partido por 15 73 00:04:14,259 --> 00:04:16,339 y ya habríamos terminado 74 00:04:16,339 --> 00:04:19,589 bien, vamos con lo de abajo 75 00:04:19,589 --> 00:04:22,350 tenemos un número entero, 2 con 3 76 00:04:22,350 --> 00:04:24,029 pues ponemos partido por 1 77 00:04:24,029 --> 00:04:26,610 ya tenemos todas fracciones 78 00:04:26,610 --> 00:04:30,589 Y ahora hacemos el mínimo común múltiplo de 2, de 5 y de 10 79 00:04:30,589 --> 00:04:32,329 Pero recordemos un truco 80 00:04:32,329 --> 00:04:38,170 Tenemos que el 2 es un divisor de 5 y el 5 es un divisor de 10 81 00:04:38,170 --> 00:04:42,610 Es decir, 10 es múltiplo de todos los demás denominadores 82 00:04:42,610 --> 00:04:47,949 Cuando un número es un múltiplo de los demás, este es el mínimo común múltiplo 83 00:04:47,949 --> 00:04:50,730 Entonces el mínimo común múltiplo es 10 84 00:04:50,730 --> 00:04:56,910 Por ejemplo, si queréis hacerlo, tenéis 2, 5 y 10, que es 2 por 5. 85 00:04:57,050 --> 00:04:59,689 Comunes y no comunes, la mayoría exponente es 10. 86 00:05:00,509 --> 00:05:07,290 Bueno, pues ponemos partido por 10, partido por 10, partido por 10 y partido por 10. 87 00:05:08,889 --> 00:05:11,449 Igual que antes, ¿por qué no ponemos multiplicado al 2? 88 00:05:13,050 --> 00:05:17,189 Para que nos de 10 por 5, pues también, arriba por 5. 89 00:05:17,910 --> 00:05:19,970 7 por 5, 35 y dejamos el menos. 90 00:05:19,970 --> 00:05:21,589 Bueno, voy a poner los signos que faltan 91 00:05:21,589 --> 00:05:23,250 Más, menos y menos 92 00:05:23,250 --> 00:05:25,189 Digamos 93 00:05:25,189 --> 00:05:28,449 ¿Por qué no me lo he multiplicado al 5 para que me dé 10 por 2? 94 00:05:29,110 --> 00:05:30,689 Pues el 4 también por 2 95 00:05:30,689 --> 00:05:33,850 Digamos 96 00:05:33,850 --> 00:05:36,310 ¿Por qué no me lo he multiplicado al 10 para que me dé 10 por 1? 97 00:05:36,389 --> 00:05:36,870 Por sí mismo 98 00:05:36,870 --> 00:05:38,449 Entonces arriba lo dejamos igual 99 00:05:38,449 --> 00:05:42,110 Y por último 100 00:05:42,110 --> 00:05:44,269 ¿Por qué no me lo he multiplicado al 1 para que me dé 10? 101 00:05:44,649 --> 00:05:45,209 Pues por 10 102 00:05:45,209 --> 00:05:47,029 Pues arriba también por 10 103 00:05:47,029 --> 00:05:50,439 Pero ya operamos 104 00:05:50,439 --> 00:05:51,959 Tenemos aquí 105 00:05:51,959 --> 00:05:54,120 Menos 35 106 00:05:54,120 --> 00:05:55,019 Más 8 107 00:05:55,019 --> 00:05:55,560 Menos 1 108 00:05:55,560 --> 00:05:56,259 Menos 30 109 00:05:56,259 --> 00:05:59,480 A ver, lo podemos hacerlo bien con todos los negativos 110 00:05:59,480 --> 00:06:03,899 Esto sería menos 35, menos 1, menos 30 111 00:06:03,899 --> 00:06:07,720 Que es menos 66 112 00:06:07,720 --> 00:06:09,480 Y luego más 8 113 00:06:09,480 --> 00:06:14,759 Y esto nos da menos 58 114 00:06:14,759 --> 00:06:19,339 Esto sería menos 58 partido por 10 115 00:06:19,339 --> 00:06:21,860 También está bien hacerlo así 116 00:06:21,860 --> 00:06:23,240 Aquí cogemos 2 117 00:06:23,240 --> 00:06:25,480 menos 35 más 8 118 00:06:25,480 --> 00:06:26,839 es 119 00:06:26,839 --> 00:06:29,279 menos 23 120 00:06:29,279 --> 00:06:31,839 perdón, quería decir 121 00:06:31,839 --> 00:06:33,100 menos 27 122 00:06:33,100 --> 00:06:35,579 y ahora hacemos esto 123 00:06:35,579 --> 00:06:37,199 pero sabiendo que el signo delante 124 00:06:37,199 --> 00:06:39,939 entonces el 1 tiene un menos delante y el 3 no tiene un menos delante 125 00:06:39,939 --> 00:06:42,100 entonces sería menos 31 126 00:06:42,100 --> 00:06:43,639 y ahora ya 127 00:06:43,639 --> 00:06:45,839 la suma de estos dos 128 00:06:45,839 --> 00:06:47,480 que es menos 58 129 00:06:47,480 --> 00:06:50,040 ambas cosas son correctas 130 00:06:50,040 --> 00:06:51,300 vamos a 131 00:06:51,300 --> 00:07:01,300 borrar esto para que no haya líos y dejamos aquí la línea para que no haya líos 132 00:07:01,300 --> 00:07:07,720 bueno, por último simplificamos que es posible, aquí lo ves 133 00:07:07,720 --> 00:07:09,939 porque ambos son múltiples de 2 al ser pares 134 00:07:09,939 --> 00:07:22,500 dividimos arriba entre 2 y tenemos menos 29 y abajo pues divide entre 2 que es 5 135 00:07:22,500 --> 00:07:24,879 y ya hemos terminado 136 00:07:24,879 --> 00:07:28,300 bueno, ejercicio 11 137 00:07:28,300 --> 00:07:37,740 Aquí se hace igual que con los números enteros, pero con el orden de operaciones. 138 00:07:37,740 --> 00:07:45,949 Es decir, si tenemos aquí un entre, eso se hace primero y luego lo demás. 139 00:07:45,949 --> 00:08:00,220 Primero potencias de raíces, bueno antes paréntesis, después potencias de raíces, multiplicaciones. 140 00:08:00,220 --> 00:08:15,939 Pues nada, podemos hacer por aquí abajo, 3 sextos entre 1 quinto, bueno, aquí esto se podría ser indicado antes, ¿vale? 141 00:08:18,360 --> 00:08:29,920 Esto es igual a 1 medio, con lo cual esto sería 1 medio entre 1 quinto, que sería 5 arriba y 2 abajo. 142 00:08:29,920 --> 00:08:41,460 Si no os dais cuenta, es igual. 3 sextos entre 1 quinto, que es partido por 6, pero luego al simplificar, entre 3 y entre 3, os tiene que dar lo mismo. 143 00:08:44,230 --> 00:08:52,169 Bueno, pues esto sería 7 tercios menos 5 medios, y ahora ya operamos. 144 00:08:52,789 --> 00:08:58,830 Partido por el mínimo y el múltiplo, pues como son primos entre sí, o sea, no tienen el mismo control en común, son 2 y 3, 145 00:08:58,830 --> 00:09:00,929 elimino como múltiplo ese producto 146 00:09:00,929 --> 00:09:01,970 es 6 147 00:09:01,970 --> 00:09:07,669 ahora, ¿por qué no lo he multiplicado al 3 para que me dé 6? 148 00:09:07,990 --> 00:09:09,450 por 2, pues al 7 también por 2 149 00:09:09,450 --> 00:09:14,269 ¿por qué no lo he multiplicado al 2 para que me dé 6? 150 00:09:14,350 --> 00:09:14,870 por 3 151 00:09:14,870 --> 00:09:16,950 pues al 5 también por 3 152 00:09:16,950 --> 00:09:22,000 ahora, 14 menos 15 menos 1 153 00:09:22,000 --> 00:09:23,259 menos 1 sexto 154 00:09:23,259 --> 00:09:25,159 y ya hemos terminado 155 00:09:25,159 --> 00:09:29,940 bien, siguiente apartado 156 00:09:29,940 --> 00:09:32,639 recordamos nuevamente la jerarquía de operaciones 157 00:09:32,639 --> 00:09:34,820 paréntesis, ponentes y raíces 158 00:09:34,820 --> 00:09:36,899 multiplicaciones y divisiones, sumas y restas 159 00:09:36,899 --> 00:09:38,639 sabiendo que 160 00:09:38,639 --> 00:09:41,539 cuando tenemos un paréntesis en las secciones 161 00:09:41,539 --> 00:09:46,840 la barra indica que hay un paréntesis arriba y abajo 162 00:09:46,840 --> 00:09:51,139 de modo que si tenemos por ejemplo un tercio menos un quinto 163 00:09:51,139 --> 00:09:56,620 y aquí un octavo más siete, pues hasta que no hagamos 164 00:09:56,620 --> 00:10:00,600 esta parte y esta parte no podemos efectuar 165 00:10:00,600 --> 00:10:07,740 la división que indica la raíz. Bueno, sigamos 166 00:10:07,740 --> 00:10:12,039 Empezamos con el primero, aquí tenemos paréntesis 167 00:10:12,039 --> 00:10:20,460 los hacemos antes que nada en la A y en B 168 00:10:20,460 --> 00:10:23,240 y no podemos hacer nada más porque 169 00:10:23,240 --> 00:10:27,519 antes de hacer esta resta hay que hacer esta división y este producto 170 00:10:27,519 --> 00:10:31,620 y esta división no se puede hacer hasta que se haya hecho este paréntesis 171 00:10:31,620 --> 00:10:36,000 y lo mismo que el producto no se puede hacer hasta que tengamos este paréntesis 172 00:10:36,000 --> 00:10:39,100 por lo tanto ponemos A 173 00:10:39,100 --> 00:10:44,000 que es menos 1,5 más 1 y B 174 00:10:44,000 --> 00:10:48,960 que es 1 tercio más menos 5 sextos 175 00:10:48,960 --> 00:10:53,139 Empezamos con el de arriba 176 00:10:53,139 --> 00:10:55,399 1 es 1 partido por 1 177 00:10:55,399 --> 00:10:58,700 el mínimo múltiplo es 5 178 00:10:58,700 --> 00:11:03,639 el menos 1 quinto lo dejamos igual 179 00:11:03,639 --> 00:11:05,840 y ahora, ¿por qué el 1 multiplicado por 1 180 00:11:05,840 --> 00:11:07,019 para que me de 5 por 5? 181 00:11:07,120 --> 00:11:08,299 Pues arriba también por 5 182 00:11:08,299 --> 00:11:12,320 Entonces, menos 1 más 5 es 4 183 00:11:12,320 --> 00:11:14,740 y tenemos entonces 5 cuartos 184 00:11:14,740 --> 00:11:16,940 Vamos con el apartado B 185 00:11:16,940 --> 00:11:19,279 Lo primero que hacemos es quitar este signo 186 00:11:19,279 --> 00:11:21,700 podríamos calcularlo directamente 187 00:11:21,700 --> 00:11:23,700 pero para poner todos los pasos lo voy a hacer 188 00:11:23,700 --> 00:11:25,679 aquí mismo 189 00:11:25,679 --> 00:11:27,240 menos por más 190 00:11:27,240 --> 00:11:28,480 menos 191 00:11:28,480 --> 00:11:31,379 y ahora ya sacamos el mínimo como múltiplo 192 00:11:31,379 --> 00:11:33,740 recordamos 193 00:11:33,740 --> 00:11:35,940 que como el 6 es múltiplo de 3 194 00:11:35,940 --> 00:11:37,940 el mínimo como múltiplo 195 00:11:37,940 --> 00:11:39,360 va a ser 6 196 00:11:39,360 --> 00:11:42,100 entonces esto es igual a 197 00:11:42,100 --> 00:11:44,019 6 menos partido por 6 198 00:11:44,019 --> 00:11:46,059 el 5 sexto 199 00:11:46,059 --> 00:11:47,200 lo dejamos igual y ahora 200 00:11:47,200 --> 00:11:51,100 ¿Por qué no lo hemos multiplicado al 3 para que me de 6? 201 00:11:51,220 --> 00:11:54,220 Por 2, pues al 1 también lo multiplicamos por 2 202 00:11:54,220 --> 00:11:57,440 Y ahora ya operamos 203 00:11:57,440 --> 00:11:59,360 2 menos 5 es menos 3 204 00:11:59,360 --> 00:12:01,059 Tenemos menos 3 sextos 205 00:12:01,059 --> 00:12:03,960 Vemos que arriba abajo es múltiplo de 3 206 00:12:03,960 --> 00:12:05,259 Así que se puede simplificar 207 00:12:05,259 --> 00:12:08,279 Dividimos arriba abajo entre 3 208 00:12:08,279 --> 00:12:12,259 Y nos queda menos 1 y medio 209 00:12:12,259 --> 00:12:16,120 Y ya con eso hemos terminado los A y B 210 00:12:16,120 --> 00:12:18,100 Ya solo queda dejarlo 211 00:12:18,100 --> 00:12:30,679 El a era cuatro quintos entre un sexto menos cuatro por... y el b era menos un medio. 212 00:12:32,360 --> 00:12:34,379 Recordamos que este interés es invisible. 213 00:12:39,340 --> 00:12:41,639 Bien, ahora tenemos que operar lo siguiente. 214 00:12:42,580 --> 00:12:48,279 Primero hacemos la división y la multiplicación. 215 00:12:49,000 --> 00:12:50,259 Podemos llamar a esto c y d. 216 00:12:50,259 --> 00:13:06,639 En el C tenemos 4 quintos entre un sexto, 6 por 4 es 24, 5 por 1 es 5, y tenemos 24 quintos que no se puede simplificar. 217 00:13:06,639 --> 00:13:25,559 Ahora vamos con el d, tenemos 4 por menos 1 medio, como tenemos estos 4 partido por 1, y arriba tenemos 4 por menos 1 que es menos 4, y abajo 2, dividiendo, 40 de 2 nos da menos 2. 218 00:13:25,559 --> 00:13:35,860 Y ahora ponemos el resultado. La c era 24 quintos, el menos, y el resultado de la d que es menos 2. 219 00:13:36,539 --> 00:13:38,259 ¿Qué lo ponemos entre paréntesis? 220 00:13:39,500 --> 00:13:43,220 Había un paréntesis invisible que es el que estaba encima del menos 1. 221 00:13:44,200 --> 00:13:45,799 Este paréntesis se mantiene ahora. 222 00:13:48,559 --> 00:13:48,799 Bien. 223 00:13:50,659 --> 00:13:52,720 Esto es igual a 24 quintos. 224 00:13:53,679 --> 00:13:54,960 Quitamos el signo menos. 225 00:13:54,960 --> 00:13:58,279 menos 1 menos más, más 2 226 00:13:58,279 --> 00:14:01,320 ahora bien, recordemos que 2 es 2 partido por 1 227 00:14:01,320 --> 00:14:03,500 de modo que esto es 228 00:14:03,500 --> 00:14:05,620 24 quintos 229 00:14:05,620 --> 00:14:06,360 más 230 00:14:06,360 --> 00:14:08,700 y lo partido por 5 231 00:14:08,700 --> 00:14:10,500 ¿por qué no lo hemos dedicado al 1 para que me dé 5? 232 00:14:10,659 --> 00:14:12,440 por 5, pues el 2 también por 5 233 00:14:12,440 --> 00:14:12,980 10 234 00:14:12,980 --> 00:14:16,179 y 24 más 10 es 34 235 00:14:16,179 --> 00:14:18,600 tenemos 34 quintos 236 00:14:18,600 --> 00:14:22,299 seguimos con el C 237 00:14:22,299 --> 00:14:24,019 recordemos que hay unos paréntesis 238 00:14:24,019 --> 00:14:26,600 con la línea 239 00:14:26,600 --> 00:14:32,360 de modo que hasta que no acabemos el numerador y el denominador no podemos operar entre ellas, 240 00:14:32,360 --> 00:14:39,419 con lo cual vamos a circular primero ambos. Bueno, empezamos con el numerador y el denominador. 241 00:14:39,419 --> 00:14:47,679 Dentro de cada uno lo primero son los paréntesis. Aquí tenemos un paréntesis y aquí otro. 242 00:14:47,679 --> 00:14:55,740 Vamos a llamarle este a y este b. En el paréntesis a tenemos 243 00:14:55,740 --> 00:15:02,580 tenemos un quinto más 3 244 00:15:02,580 --> 00:15:05,649 pues empezamos con el de arriba 245 00:15:05,649 --> 00:15:08,950 recordemos que ese 3 significa 3 partido por 1 246 00:15:08,950 --> 00:15:13,669 así que tenemos que coger el otro denominador 247 00:15:13,669 --> 00:15:15,330 partido por 5 y partido por 5 248 00:15:15,330 --> 00:15:17,490 3 quintos y tiene igual 249 00:15:17,490 --> 00:15:20,570 y ahora ¿por qué no lo multiplicamos por 1 para que nos dé 5? 250 00:15:21,629 --> 00:15:24,669 pues por 5, pues el 3 también lo multiplicamos por 5 251 00:15:24,669 --> 00:15:28,190 y 3 por 5 tiene 252 00:15:30,429 --> 00:15:37,070 Tenemos entonces arriba 3 menos 15, que sería menos 12. 253 00:15:37,990 --> 00:15:41,230 Esto es menos 12 quintos, que no se puede significar. 254 00:15:44,289 --> 00:15:45,169 Llegamos con el b. 255 00:15:45,730 --> 00:15:47,889 Recordamos que ese 3 significa 3 partido por 1. 256 00:15:49,250 --> 00:15:49,929 Y hacemos lo mismo. 257 00:15:50,309 --> 00:15:54,450 Partido por 5 más partido por 5, que es el otro denominador. 258 00:15:55,570 --> 00:15:56,870 El 1 quinto lo dejamos igual. 259 00:15:56,870 --> 00:16:00,950 Y ahora, ¿por qué no me lo hemos duplicado al 1 para que me dé 5? 260 00:16:01,370 --> 00:16:02,029 Pues por 5. 261 00:16:02,090 --> 00:16:07,429 pues al 3, también lo multiplicamos por 5, obteniendo 15. 262 00:16:08,309 --> 00:16:10,230 Ahora tenemos que 1 más 15 es 16, 263 00:16:12,149 --> 00:16:14,210 entonces tendríamos 16 quintos. 264 00:16:15,350 --> 00:16:16,970 Y bueno, pues lo ponemos ahí arriba. 265 00:16:18,070 --> 00:16:21,309 Tenemos 1 quinto menos 5 sextos, 266 00:16:21,950 --> 00:16:25,090 por el resultado de A, que es menos 12 partido por 5. 267 00:16:25,090 --> 00:16:31,269 Y abajo tenemos 16 quintos entre 1 medio. 268 00:16:34,679 --> 00:16:36,919 Nuevamente, ¿por dónde hay que empezar? 269 00:16:37,500 --> 00:16:42,759 Pues aquí tenemos una multiplicación y aquí una resta, pues primero hay que hacer la multiplicación. 270 00:16:45,049 --> 00:16:52,350 De modo que habría que empezar por acá, ese sería el C, y en el denominador tenemos la división, pues ese es el D. 271 00:16:55,509 --> 00:17:04,980 Entonces en el C tenemos 5 sextos por menos 12 quintos, 272 00:17:04,980 --> 00:17:14,400 Y en el D tenemos 16 quintos entre un medio. 273 00:17:18,660 --> 00:17:24,549 Bueno, pues empezamos con el C, multiplicamos el D, 12 por 5. 274 00:17:26,210 --> 00:17:33,990 Entonces sería menos 60, y abajo tendríamos 6.5 por 5. 275 00:17:33,990 --> 00:17:46,660 Y en el D, tenemos 6.5 por 5, y abajo tendríamos 6.5 por 5, y abajo tendríamos 6.5 por 5. 276 00:17:47,460 --> 00:18:02,539 También podríamos haber hecho una cosa, que es hacer 5 por menos 12 entre 6 por 5, simplificar los 5, y luego hacer 2 entre 6, que me duele menos, 2 por menos 2. 277 00:18:03,759 --> 00:18:20,730 Pero bueno, voy a borrar esto. Seguimos con el D. Tenemos, simplificamos así, y así, tenemos 16 por 2 es 32, y 5 por 1 es 5. 278 00:18:20,730 --> 00:18:29,309 Tenemos 32 quintos. Ponemos entonces el resultado de C y D, que por cierto no se pueden centricar más. 279 00:18:30,670 --> 00:18:39,430 Tenemos en el C un quinto menos y el centero es un menos dos. De modo que hay que ponerlo entre paréntesis. 280 00:18:40,349 --> 00:18:49,910 Ahora en el D es 32 quintos. Pues nada, nos queda únicamente resolver el de arriba. 281 00:18:49,910 --> 00:19:06,539 Podemos llamarle a este e, y tenemos un quinto menos menos dos. 282 00:19:06,539 --> 00:19:11,539 Lo primero que hacemos es quitar el signo. Esto es un quinto más dos, menos por menos más. 283 00:19:11,539 --> 00:19:19,539 Observemos que el dos es dos partido por uno, de modo que esto es un punto más algo partido por cinco. 284 00:19:19,539 --> 00:19:27,539 Y decimos, ¿por qué no hemos multiplicado el uno por el cinco? Pues por cinco. Se multiplica por cinco. 285 00:19:27,539 --> 00:19:32,299 Nos da la suma 1 más 10, 11, 11 quintos. 286 00:19:32,299 --> 00:19:44,230 Lo ponemos aquí y tendríamos arriba 11 quintos, abajo 32 quintos. 287 00:19:47,779 --> 00:19:49,400 Bien, esto se puede realizar de dos formas. 288 00:19:49,960 --> 00:19:57,200 Una opción es poner estos 11 quintos entre 32 partido por 5. 289 00:19:57,880 --> 00:20:03,920 Lo de arriba entre lo de abajo sería 11 por 5, 55. 290 00:20:03,920 --> 00:20:18,279 5 por 32 es 160. Otra opción abre el filo. Multiplicar directamente el de arriba con el de abajo. 291 00:20:19,279 --> 00:20:27,940 11 por 5 y luego los de en medio. 5 por 32. Hubiéramos obtenido también 55 partido por 160. 292 00:20:28,359 --> 00:20:38,059 Aunque, os acuerdáis que tenemos aquí un 5 y otro un 5. Podríamos simplificar y obtener directamente también 11 partido por 32. 293 00:20:38,059 --> 00:20:43,890 También podríamos ser simplificados y hubiéramos puesto esto como ese producto. 294 00:20:43,890 --> 00:20:50,890 11 por 5 partido por 5 por 32, que es 11 partido por 32. 295 00:20:50,890 --> 00:21:05,680 Bueno, no solo voy a seguir con esto, esto sería entre 5 y entre 5, que es 11 partido por 32. 296 00:21:05,680 --> 00:21:07,680 Y ya habríamos terminado. 297 00:21:07,680 --> 00:21:22,930 Regresemos al programa FD, recordemos la jerarquía de operación. Empezamos con el paréntesis, vamos a llamarles A, B y C. 298 00:21:22,930 --> 00:21:30,930 Y antes de nada, una observación. Esta operación no se puede hacer. ¿Por qué? 299 00:21:30,930 --> 00:21:38,930 Porque antes de solucionar este menos, hay que hacer este entre, porque las multiplicaciones, ilusiones... 300 00:21:38,930 --> 00:21:47,549 De modo que, puesto que este ente está ligando ese 3 quintos al resultado que tenga en el paréntesis, 301 00:21:48,369 --> 00:21:50,970 hasta no tener todo esto completo, esto no se puede hacer. 302 00:21:53,279 --> 00:21:56,180 Bueno, voy a borrar esto y continuamos. 303 00:21:57,740 --> 00:22:04,619 Tenemos entonces las operaciones A, B y C. 304 00:22:06,740 --> 00:22:11,259 A sería 3 partido por 14 menos 3 partido por 10. 305 00:22:12,000 --> 00:22:13,460 B es un quinto. 306 00:22:13,460 --> 00:22:29,039 más 3, y C es 1 cuarto menos 2. Empezamos con la A, 14 es igual a 2 por 7, 10 es igual 307 00:22:29,039 --> 00:22:41,349 a 2 por 5, por lo tanto el mínimo común múltiplo sería 2 por 5 por 7, 2 por 5 es 308 00:22:41,349 --> 00:22:51,609 10 por 7, 70. Ponemos entonces partido por 70 menos partido por 70. ¿Por qué no ponemos 309 00:22:51,609 --> 00:23:00,130 el 14 para que me dé 70? Pues por 5. Arriba también por 5. 3 por 5, 15. También podéis 310 00:23:00,130 --> 00:23:22,150 Vamos a ver, 70 entre 14 es igual a 5, una flecha, y ahora 3 por 5 es igual a 15, pero es lo que hemos hecho antes. 311 00:23:22,869 --> 00:23:30,470 Ahora mismo, ¿por qué número multiplicado al 10 para que me dé 70 por 7? Pues al 3 también por 7. 312 00:23:30,470 --> 00:23:32,410 7 por 3 es 21 313 00:23:32,410 --> 00:23:33,910 Tenemos entonces 314 00:23:33,910 --> 00:23:37,390 15 menos 21 que es menos 6 315 00:23:37,390 --> 00:23:38,750 Entre 70 316 00:23:38,750 --> 00:23:42,009 Miramos si se puede simplificar 317 00:23:42,009 --> 00:23:45,049 Y en efecto se puede simplificar porque ambos son pares 318 00:23:45,049 --> 00:23:47,930 Y podemos dividir arriba y abajo entre 2 319 00:23:47,930 --> 00:23:51,259 6 entre 2 es 3 320 00:23:51,259 --> 00:23:52,460 Dejamos el menos 3 321 00:23:52,460 --> 00:23:54,579 7 entre 2 es 35 322 00:23:54,579 --> 00:23:58,619 Bien, sigamos 323 00:23:58,619 --> 00:24:01,859 Ponemos aquí partido por 1 324 00:24:01,859 --> 00:24:04,799 Y aquí partido por 5 325 00:24:04,799 --> 00:24:06,220 Más partido por 5 326 00:24:06,220 --> 00:24:12,059 un quinto que dejamos igual, ahora el 1 lo hemos multiplicado por 5, pues el 3 también lo hemos multiplicado más por 5. 327 00:24:13,220 --> 00:24:20,980 Tenemos entonces que la suma y el número de veces es 1 más 15 que es 16, que no se puede simplificar. 328 00:24:22,619 --> 00:24:27,740 Bueno, será cuando tenéis una fracción que ya sea simplificada y un número entero, luego no se va a poder simplificar. 329 00:24:30,420 --> 00:24:34,079 Tanto se está sumando como restando. De hecho la C no se la puede simplificar. 330 00:24:34,079 --> 00:24:36,640 Este 2 es 2 partido por 1 331 00:24:36,640 --> 00:24:38,359 Tenemos aquí 332 00:24:38,359 --> 00:24:40,559 Partido por 4 333 00:24:40,559 --> 00:24:42,059 Menos partido por 4 334 00:24:42,059 --> 00:24:43,799 De 1 cuarto 335 00:24:43,799 --> 00:24:48,670 El 1 lo hemos multiplicado por 4 336 00:24:48,670 --> 00:24:49,950 Arriba también por 4 337 00:24:49,950 --> 00:24:51,609 Entonces tenemos 338 00:24:51,609 --> 00:24:54,910 1 menos 8 que es menos 7 cuartos 339 00:24:54,910 --> 00:24:58,289 Y después los resultados arriba 340 00:24:58,289 --> 00:25:01,819 Tenemos el 1 quinto 341 00:25:01,819 --> 00:25:03,680 Menos 3 quintos 342 00:25:03,680 --> 00:25:05,839 Entre el resultado que hemos obtenido en A 343 00:25:05,839 --> 00:25:07,440 Que es menos 3 344 00:25:07,440 --> 00:25:09,440 Partido por 35 345 00:25:09,440 --> 00:25:21,440 Y ahora el menos 1. En el B que tenemos 16 quintos y en el C que tenemos menos 7 cuartos. 346 00:25:21,440 --> 00:25:26,200 Y luego el menos 1. Y ahora ya operamos. 347 00:25:26,200 --> 00:25:32,670 Nuevamente aquí tenemos un entre que se hace antes que ninguna otra cosa. 348 00:25:32,670 --> 00:25:39,430 Esos menos tienen que esperar. Y también hacemos antes esto. 349 00:25:39,430 --> 00:25:47,430 Llamamos a esto D y a esto E. Borramos las flechas. 350 00:25:47,430 --> 00:26:00,880 Bueno, pues suponemos, vamos a poner aquí, el de tres quintos entre menos tres partido por treinta y cinco, 351 00:26:00,880 --> 00:26:11,799 3,5 por menos 7,4. Voy a hacer esto de forma... 352 00:26:11,799 --> 00:26:13,799 ... 353 00:26:13,799 --> 00:26:15,799 ... 354 00:26:15,799 --> 00:26:19,809 ... 355 00:26:19,809 --> 00:26:21,809 ... 356 00:26:21,809 --> 00:26:32,759 ... 357 00:26:32,759 --> 00:26:34,759 ... 358 00:26:34,759 --> 00:26:43,440 ... 359 00:26:43,440 --> 00:26:45,440 ... 360 00:26:45,440 --> 00:26:47,440 ... 361 00:26:47,440 --> 00:26:51,180 y de hecho mejor, bueno, y podemos volver a simplificar 362 00:26:51,180 --> 00:26:54,559 21 entre 3 es 7 y dejamos el menos 363 00:26:54,559 --> 00:26:59,880 bien, ahora bien 364 00:26:59,880 --> 00:27:04,660 podemos ir a ver esto con el partido, si hubiéramos puesto 35 365 00:27:04,660 --> 00:27:07,460 partido por 5, tendríamos que tener 6 partido por 35 366 00:27:07,460 --> 00:27:11,319 y hubiéramos puesto 3 por 35, como yo aquí 367 00:27:11,319 --> 00:27:15,200 bueno, el 5 por 3 es 5 368 00:27:15,200 --> 00:27:18,720 porque podemos atacar aquí el 3 y el 6 369 00:27:18,720 --> 00:27:23,720 Y tendríamos directamente 35 entre 5 que es 7. 370 00:27:23,720 --> 00:27:26,720 Nos haríamos ahorrar algunos puntos. 371 00:27:26,720 --> 00:27:31,349 Vamos a darle deprima. 372 00:27:31,349 --> 00:27:34,349 La E es una multiplicación. Multiplicamos en línea recta. 373 00:27:34,349 --> 00:27:41,490 16 por 7 es 112, con un menos. 374 00:27:41,490 --> 00:27:44,490 5 por 4 es 20. 375 00:27:44,490 --> 00:27:46,490 Podemos multiplicar. 376 00:27:46,490 --> 00:27:56,390 en pares entre 2, lo que nos da 56 y abajo 10, pues vamos a hacer pares entre 2, que 377 00:27:56,390 --> 00:28:01,890 nos da menos 28 partido por 5. Normalmente esto se puede hacer de manera rápida, voy 378 00:28:01,890 --> 00:28:09,299 a hacerlo con un E', porque si yo pongo 16 pinos por menos 7 cuartos, voy a poner todo, 379 00:28:09,299 --> 00:28:10,339 Vamos a dejar aquí al menos 380 00:28:10,339 --> 00:28:13,259 15 por 7, de aquí 5 por 4 381 00:28:13,259 --> 00:28:15,799 Podemos hacer aquí 382 00:28:15,799 --> 00:28:17,980 Entre 4 es 4 383 00:28:17,980 --> 00:28:19,960 Y ponemos directamente 384 00:28:19,960 --> 00:28:21,420 4 por 7, 28 385 00:28:21,420 --> 00:28:23,779 Y aquí un 5 386 00:28:23,779 --> 00:28:26,279 Y nos habremos cerrado varios cálculos 387 00:28:26,279 --> 00:28:27,980 Bueno, vamos a pasar 388 00:28:27,980 --> 00:28:28,799 Arriba la información 389 00:28:28,799 --> 00:28:31,859 Tenemos aquí un 5 390 00:28:31,859 --> 00:28:33,599 Menos 391 00:28:33,599 --> 00:28:35,279 El resultado de D 392 00:28:35,279 --> 00:28:36,940 Que es un menos 7 393 00:28:36,940 --> 00:28:39,440 Y ahora hay que poner un paréntesis porque es un número entero 394 00:28:39,440 --> 00:28:41,740 Así que cuando tenemos esto 395 00:28:41,740 --> 00:28:45,039 Luego va a haber que ponerlo con paréntesis 396 00:28:45,039 --> 00:28:51,700 Y aquí tenemos el resultado de 397 00:28:51,700 --> 00:28:56,539 Que es menos 28 partido por 5 menos 1 398 00:28:56,539 --> 00:28:59,599 Bueno, operamos 399 00:28:59,599 --> 00:29:05,970 Lo podemos hacer ya aquí y lo abajo, no es tampoco igual 400 00:29:05,970 --> 00:29:07,589 Podemos hacerlo abajo, no pasa nada 401 00:29:07,589 --> 00:29:12,369 Vamos a llamar esto F y esto G 402 00:29:12,369 --> 00:29:18,039 El F 403 00:29:18,039 --> 00:29:24,039 Tenemos un quinto menos menos siete menos uno. 404 00:29:24,039 --> 00:29:27,039 Esto cuánto vale? Esto vale más siete. 405 00:29:27,039 --> 00:29:32,039 Entonces tenemos más siete menos uno y esto es más seis. 406 00:29:32,039 --> 00:29:40,440 Podemos poner directamente un quinto más seis. 407 00:29:40,440 --> 00:29:45,440 Y lo de siempre, este seis es un seis partido por uno. 408 00:29:45,440 --> 00:29:50,140 Tenemos un quinto más algo partido por 5. 409 00:29:51,240 --> 00:29:53,539 Hemos llegado a 1 por 5, pues arriba cae por 5. 410 00:29:53,660 --> 00:29:54,680 5 por 5, 30. 411 00:29:54,940 --> 00:29:57,700 Y obtenemos 31 partido por 5. 412 00:29:59,019 --> 00:30:00,200 Vamos con el 6. 413 00:30:04,299 --> 00:30:07,339 Tenemos menos 28 quintos menos 1. 414 00:30:09,339 --> 00:30:10,940 Este 1 es un 1 partido por 1. 415 00:30:11,680 --> 00:30:16,480 De modo que tenemos menos 28 quintos menos algo partido por 5. 416 00:30:16,480 --> 00:30:18,059 Abajo hemos realizado con 5. 417 00:30:18,059 --> 00:30:20,460 arriba también, 1 por 5 es 5 418 00:30:20,460 --> 00:30:23,720 y menos 28 menos 5 es menos 33 419 00:30:23,720 --> 00:30:26,480 entre 5 420 00:30:26,480 --> 00:30:29,660 y lo ponemos, arriba tenemos 421 00:30:29,660 --> 00:30:31,980 31 partido por 5 422 00:30:31,980 --> 00:30:33,140 y abajo 423 00:30:33,140 --> 00:30:36,500 menos 33 partido por 5 424 00:30:36,500 --> 00:30:39,759 aquí tenemos dos formas de resolverlo 425 00:30:39,759 --> 00:30:42,599 además hay una cosa que nos podría sinredijar mucho 426 00:30:42,599 --> 00:30:43,259 los cálculos 427 00:30:43,259 --> 00:30:47,200 vale, voy a hacer las dos formas 428 00:30:47,200 --> 00:31:11,390 Método 1, esto es 31 partido por 5 entre menos 33 partido por 5. Esto nos da, bueno, aquí no he metido las formas de hacerlo, voy a hacerlo por el método largo. 429 00:31:11,390 --> 00:31:24,250 31 por 3, 155, 33 por 5, 165, sumul, bueno, dejamos el menos, lo podemos dejar en cualquier sitio que sea por lo menos, ¿eh? 430 00:31:25,309 --> 00:31:32,450 Y vimos arriba y abajo, entre 5, y tenemos 31, menos 31, entre 33. 431 00:31:33,269 --> 00:31:40,950 El otro método era de hacer esto, hacer directamente aquí, 31 por 5, un menos aquí, 432 00:31:41,390 --> 00:31:57,400 Abajo el 5 por 33, observamos que se pueden quitar los 5, y ahora ponemos 31 entre 33, dejando el signo lejos. 433 00:31:57,400 --> 00:32:07,400 que método es? pues este es el método de las aves, este es el método de las aves 434 00:32:07,400 --> 00:32:15,400 aquí le ponemos 31 por 5 y abajo dejamos el signo menos, el 5 por 33 435 00:32:15,400 --> 00:32:27,140 borro lo que está en rojo por no liar y voy multiplicando y luego simplificando como antes o directamente 436 00:32:27,140 --> 00:32:37,109 Tendríamos 31 partido por 33 y dejamos arriba el signo menos. 437 00:32:41,109 --> 00:32:42,309 Y con esto habremos terminado. 438 00:32:42,309 --> 00:32:49,509 El resultado sería finalmente menos 31 partido por 33.