1
00:00:12,779 --> 00:00:22,140
Me gusta empezar todas las formaciones explicando que GeoGebra no sirve para dibujar, sino para construir.

2
00:00:22,140 --> 00:00:39,200
Si yo con la herramienta polígono hago un triángulo rectángulo, como este, vemos que esto he construido un triángulo rectángulo.

3
00:00:39,200 --> 00:00:51,939
Si cojo la herramienta ángulo y en sentido antihorario pincho en los tres puntos, veo que el ángulo efectivamente tiene 90 grados.

4
00:00:52,679 --> 00:01:05,859
Entonces, si nosotros preguntáramos, ¿son perpendiculares A y C?

5
00:01:06,739 --> 00:01:11,359
Pues la respuesta, como veis, es true. Efectivamente, A y C son perpendiculares.

6
00:01:11,359 --> 00:01:14,379
Ahora, si nosotros decimos

7
00:01:14,379 --> 00:01:18,560
Comprueba

8
00:01:18,560 --> 00:01:25,189
Comprueba de

9
00:01:25,189 --> 00:01:27,730
¿Qué me dice?

10
00:01:28,849 --> 00:01:29,370
False

11
00:01:29,370 --> 00:01:30,510
¿Por qué?

12
00:01:30,829 --> 00:01:34,730
Porque lo que está haciendo es ver si siempre son perpendiculares A y C

13
00:01:34,730 --> 00:01:37,489
Lógicamente, si yo muevo el punto C

14
00:01:37,489 --> 00:01:41,109
Resulta que ya no son perpendiculares

15
00:01:41,109 --> 00:01:43,829
Y esa es una de las potencias que tiene GeoGebra

16
00:01:43,829 --> 00:01:45,730
Tiene una orden incluso para comprobarlo

17
00:01:45,730 --> 00:01:53,709
pero que sería la diferencia de haber hecho bien un triángulo rectángulo y haberle hecho mal

18
00:01:53,709 --> 00:01:55,290
¿Cómo le tendríamos que haber hecho?

19
00:01:55,290 --> 00:02:02,049
Bueno, pues vosotros lo sabéis igual que yo, simplemente cojo una circunferencia centro punto

20
00:02:02,049 --> 00:02:13,849
hago la recta que pasa por E y por D, marco el punto F y otro punto por aquí

21
00:02:13,849 --> 00:02:22,090
y ahora construyera el polígono F, G, E, F otra vez

22
00:02:22,090 --> 00:02:25,889
pues aunque ahora yo oculte por supuesto

23
00:02:25,889 --> 00:02:29,750
la recta, la circunferencia

24
00:02:29,750 --> 00:02:32,430
incluso el punto de intersección

25
00:02:32,430 --> 00:02:35,370
no, el punto G, no

26
00:02:35,370 --> 00:02:37,849
el D, a ver, ¿dónde está?

27
00:02:37,990 --> 00:02:39,349
aquí está el punto D

28
00:02:39,349 --> 00:02:43,710
pues tengo un triángulo que es rectángulo

29
00:02:43,710 --> 00:02:47,389
vamos a comprobarlo, para hacerlo en sentido antihorario

30
00:02:47,389 --> 00:02:51,310
haré f, g, e

31
00:02:51,310 --> 00:02:54,330
efectivamente beta me sale como antes

32
00:02:54,330 --> 00:03:00,759
pero si ahora yo aquí le escribo, son perpendiculares

33
00:03:00,759 --> 00:03:03,840
e1 y f1

34
00:03:03,840 --> 00:03:14,500
e1 y f1, me contesta true

35
00:03:14,500 --> 00:03:18,759
y si ahora le digo, comprueba h

36
00:03:18,759 --> 00:03:30,560
hay un pequeño bug en GeoGebra local

37
00:03:30,560 --> 00:03:34,020
así que lo estoy ejecutando en la página web de GeoGebra

38
00:03:34,020 --> 00:03:38,159
he repetido lo que teníamos y solo nos faltaba

39
00:03:38,159 --> 00:03:42,139
decir comprueba A

40
00:03:42,139 --> 00:03:46,280
en este caso entonces era H y como vemos es true

41
00:03:46,280 --> 00:03:50,360
es decir, aquí por mucho que yo mueva B

42
00:03:50,360 --> 00:03:52,740
o mueva D

43
00:03:52,740 --> 00:03:58,000
el triángulo siempre es rectángulo

44
00:03:58,000 --> 00:04:00,960
y esto es lo que tenemos que hacer con GeoGebra

45
00:04:00,960 --> 00:04:05,719
si nosotros por ejemplo hiciéramos en un triángulo cualquiera

46
00:04:05,719 --> 00:04:10,180
vamos a aprovechar ya que lo tenemos aquí

47
00:04:10,180 --> 00:04:12,560
hecho las bisectrices

48
00:04:12,560 --> 00:04:18,670
vamos a ver si lo hacemos bien

49
00:04:18,670 --> 00:04:24,290
esta bisectriz y por ejemplo esta bisectriz

50
00:04:24,290 --> 00:04:30,850
Como todos sabéis, este punto es el incentro.

51
00:04:30,949 --> 00:04:34,370
Está a la misma distancia de G, por ejemplo, que de 1.

52
00:04:35,430 --> 00:04:52,089
Entonces, si nosotros le pusiéramos distancia H a G, por ejemplo,

53
00:04:52,089 --> 00:05:18,689
que nos da J, y repitiéramos eso con distancia de H a F1, por ejemplo, y ahora nos vemos que da el mismo número, pero si ahora yo digo, son iguales, perdón, son iguales J que K,

54
00:05:18,689 --> 00:05:26,060
y vemos que nos va a contestar que sí, que siempre son iguales

55
00:05:26,060 --> 00:05:29,300
¿por qué? porque aunque yo mueva los puntos

56
00:05:29,300 --> 00:05:33,319
tendremos que son iguales

57
00:05:33,319 --> 00:05:37,920
a ver si me termináis el ejercicio dibujando

58
00:05:37,920 --> 00:05:41,800
la circunferencia circunscrita y que después

59
00:05:41,800 --> 00:05:44,139
al mover los puntos no se os vaya