1
00:00:01,010 --> 00:00:14,150
Bueno, el siguiente que vamos a hacer, la siguiente resolución de sistema de ecuaciones, lo vamos a hacer por el método de reducción. Bien, señalamos las ecuaciones con las que vamos a trabajar.

2
00:00:14,150 --> 00:00:41,799
Bien, al final el método de reducción es el más sencillo de operar que tenemos. En el método de reducción lo que consiste es multiplicar las ecuaciones por unos factores para poder reducir uno de ellos.

3
00:00:41,799 --> 00:00:47,909
reducción de la siguiente forma

4
00:00:47,909 --> 00:00:49,649
en este caso

5
00:00:49,649 --> 00:00:54,530
para poder cancelarnos por ejemplo la Y

6
00:00:54,530 --> 00:00:57,570
la X, pues tendríamos que multiplicar

7
00:00:57,570 --> 00:00:59,810
toda esta ecuación

8
00:00:59,810 --> 00:01:02,649
la tenemos que multiplicar por 3

9
00:01:02,649 --> 00:01:05,409
en este miembro y en este miembro

10
00:01:05,409 --> 00:01:09,069
y aquí tendríamos que multiplicar por 2

11
00:01:09,069 --> 00:01:11,150
y aquí por 2

12
00:01:11,150 --> 00:01:13,150
y nos quedarían las siguientes ecuaciones

13
00:01:13,150 --> 00:01:34,709
Entonces, nos quedaría 3 por 2, 6x, más 3 por 4, 12y, igual a 6 por 3, que serían 18. Esta ecuación y esta son ecuaciones linealmente dependientes, o sea, digamos que ofrecen los mismos resultados.

14
00:01:34,709 --> 00:01:51,769
Y aquí tendríamos 2 por 3, 6x, más 7 por 3, o sea, perdón, 2 por 7, 14, y tiene que ser igual a 5 por 2, 10.

15
00:01:52,730 --> 00:01:57,989
Vale, pero no hemos terminado porque si yo ahora sumara estas dos ecuaciones, pues no se reduciría nada.

16
00:01:58,090 --> 00:01:59,890
Entonces tengo que multiplicar aquí por menos 1.

17
00:02:00,810 --> 00:02:04,810
Multiplico este miembro por menos 1 y este también lo tengo que multiplicar por menos 1.

18
00:02:05,870 --> 00:02:09,330
Así que nos quedaría lo siguiente.

19
00:02:10,430 --> 00:02:17,710
Menos 6x menos 14y tiene que ser igual a menos 10.

20
00:02:17,710 --> 00:02:40,110
Y ahora, con esta ecuación y con esta ecuación, lo que hago es sumarlas. Lo sumo. Y me queda 6x menos 6x, 0. Estoy sumándolas.

21
00:02:40,110 --> 00:02:59,129
Entonces, ahora aquí tengo 12i menos 14i, como las estoy sumando, me quedaría menos 2i. Y en este caso son 18 menos 10, serían 8.

22
00:02:59,129 --> 00:03:19,449
¿Vale? Lo que he hecho es sumarlas. 6x con menos 6x, 0. 12y con más menos 14y menos 2y, 18 más, en este caso, menos 10, pues me quedaría 18 menos 10, que son 8.

23
00:03:19,449 --> 00:03:36,050
De ahí obtengo que 2i es igual a menos 8, así que i tiene que ser igual a menos 8 partido de 2, que serían menos 4.

24
00:03:36,050 --> 00:03:42,770
Si no hemos tenido un error, pues la y nos daría menos 4

25
00:03:42,770 --> 00:03:46,610
Y ahora hacemos lo de siempre, hacemos una sustitución

26
00:03:46,610 --> 00:03:49,110
Por ejemplo, hacemos la sustitución

27
00:03:49,110 --> 00:04:01,090
Bien, pues nos quedaría la siguiente ecuación

28
00:04:01,090 --> 00:04:08,050
3x más 7 por menos 4

29
00:04:08,050 --> 00:04:11,789
tendría que ser igual a 5

30
00:04:11,789 --> 00:04:19,129
así que tenemos 3x menos 28

31
00:04:19,129 --> 00:04:22,050
igual a 5

32
00:04:22,050 --> 00:04:26,709
3x igual, va sumando

33
00:04:26,709 --> 00:04:32,250
28 y 5 serían 33

34
00:04:32,250 --> 00:04:57,560
Así que X es igual a 33 entre 3, que son 11. Pues ya tenemos el valor de la X y también tenemos el valor de la Y que habíamos calculado antes. A priori, este sistema podría ser el más engorroso, pero luego resulta que es el sistema más sencillo.

35
00:04:57,560 --> 00:05:04,779
más sencillo. Si consideráis, podéis hacer como hicimos en el primer ejercicio, hacemos

36
00:05:04,779 --> 00:05:10,000
la sustitución para ver si realmente está bien hecho.