1 00:00:08,369 --> 00:00:14,369 Hola, hola. Esto va de encontrar divisores y factores comunes. 2 00:00:15,150 --> 00:00:19,489 Sabéis que un divisor también es un factor, por eso estoy utilizando todo el rato la misma palabra. 3 00:00:20,850 --> 00:00:25,690 Quiero encontrar un número que sea factor tanto de 10 como de 6. 4 00:00:26,370 --> 00:00:31,250 Y luego haremos números que sean divisores tanto de 210 como de 140. 5 00:00:32,189 --> 00:00:42,609 Para ello, el primer paso siempre cuando queremos encontrar divisores o cuando queremos encontrar factores que sean comunes, lo primero que tengo que hacer es factorizar. 6 00:00:43,789 --> 00:00:49,909 Bueno, pues ya está factorizado. Esta factorización es muy sencillita. Esta está en la querida tabla de multiplicar. 7 00:00:50,609 --> 00:00:58,829 Y ahora, como siempre, lo que tenemos que hacer es encontrar números, factores que sean comunes. 8 00:00:58,829 --> 00:01:00,549 ¿Qué significa que sea común? 9 00:01:01,369 --> 00:01:03,549 Común significa que sea de los dos. 10 00:01:11,739 --> 00:01:16,799 Es decir, estoy buscando un factor que sea factor del 10 y que sea factor del 6. 11 00:01:17,379 --> 00:01:19,480 A ver, aquí lo tenemos chupado, el 2. 12 00:01:19,959 --> 00:01:20,219 ¿No? 13 00:01:20,760 --> 00:01:23,200 Entonces, ¿cuál es el factor común? 14 00:01:23,200 --> 00:01:26,280 Pues el factor común es 2. 15 00:01:26,859 --> 00:01:27,620 ¿Por qué? 16 00:01:28,120 --> 00:01:30,180 Pues fíjate, ¿cuánto es 10 entre 2? 17 00:01:30,739 --> 00:01:31,420 Es 5. 18 00:01:32,079 --> 00:01:33,659 ¿Cuánto es 6 entre 2? 19 00:01:33,659 --> 00:01:59,060 Este es 3. Entonces, ¿cuál es el divisor común que tienen estos números? El divisor común, o lo que es lo mismo, el factor común, es 2. 20 00:01:59,439 --> 00:02:10,039 En este caso, muy sencillito. Bueno, vamos a un caso un poquito más complejo. Vamos a factorizar el 210 y el 140 y vamos a buscar factores que estén en los dos números. 21 00:02:10,039 --> 00:02:12,860 Bueno, pues ya tengo la factorización 22 00:02:12,860 --> 00:02:15,879 Y ahora, para encontrar los factores comunes 23 00:02:15,879 --> 00:02:21,419 Lo único que tengo que hacer es encontrar qué números están en las dos factorizaciones 24 00:02:21,419 --> 00:02:27,860 Es decir, empiezo por el primero, empieza por el que quieras, el 210 o el 140 25 00:02:27,860 --> 00:02:32,180 Pues este, el 3, no hay ningún 3 abajo, pues me pasa el siguiente 26 00:02:32,180 --> 00:02:38,039 Sí que hay un 7, sí que hay un 5 y sí que hay un 2 27 00:02:38,039 --> 00:02:43,539 Entonces, fíjate que yo puedo escribir estos factores comunes 28 00:02:43,539 --> 00:02:49,560 Fíjate que ya tengo el 7, el 5 y el 2 que son factores comunes o divisores comunes 29 00:02:49,560 --> 00:02:54,139 ¿Por qué? Pues porque el 210 lo puedo escribir con una multiplicación con el 7 30 00:02:54,139 --> 00:02:57,219 Con una multiplicación con el 5 31 00:02:57,219 --> 00:03:00,780 Y con una multiplicación con el 2 32 00:03:00,780 --> 00:03:03,659 Y con el 140 me pasa exactamente lo mismo 33 00:03:03,659 --> 00:03:07,520 Este es el 20, este es el 28 34 00:03:07,520 --> 00:03:09,939 Y este es el 70 35 00:03:09,939 --> 00:03:14,460 Pero fíjate que también puedo hacer combinaciones de factores 36 00:03:14,460 --> 00:03:16,340 Por ejemplo, puedo coger el 5 y el 2 37 00:03:16,340 --> 00:03:17,979 ¿Quién es el 5 y el 2? Es el 10 38 00:03:17,979 --> 00:03:21,599 Porque 210 es igual a 10 por 39 00:03:21,599 --> 00:03:24,159 140 es igual a 10 por 40 00:03:24,159 --> 00:03:26,719 ¿Por quién? Pues en este caso el 21 41 00:03:26,719 --> 00:03:29,300 Y en este caso el 14 42 00:03:29,300 --> 00:03:31,759 Pero en vez del 5 y el 2 43 00:03:31,759 --> 00:03:34,479 Pues también podría coger el 2 y el 7 44 00:03:34,479 --> 00:03:38,379 210 es igual a 2 por 7 que es 14 45 00:03:38,379 --> 00:03:45,259 y como tengo el 5 de este es un 15 46 00:03:45,259 --> 00:03:46,639 y este es un 10 47 00:03:46,639 --> 00:03:50,159 y así podría encontrar un montón de divisores comunes 48 00:03:50,159 --> 00:03:53,379 también podría coger el 7 y el 5 49 00:03:53,379 --> 00:03:54,159 por ejemplo 50 00:03:54,159 --> 00:03:58,539 que es 7 por 5 que son 35 51 00:03:58,539 --> 00:04:05,830 y ya sé que este es factor 52 00:04:05,830 --> 00:04:08,330 ¿por qué? porque aquí me faltaría un 6 53 00:04:08,330 --> 00:04:10,250 Y aquí me faltaría un 4 54 00:04:10,250 --> 00:04:18,649 Es decir, ¿qué factores, qué divisores comunes puedo encontrar de dos números? 55 00:04:19,290 --> 00:04:23,490 Pues lo que tengo que hacer es marcar quiénes son los factores comunes 56 00:04:23,490 --> 00:04:27,189 Y luego hacer combinaciones con todos ellos 57 00:04:27,189 --> 00:04:29,550 ¿Os suena esto de hacer combinaciones? 58 00:04:30,449 --> 00:04:31,889 Pues sí, claro que sí 59 00:04:31,889 --> 00:04:35,750 Hacer combinaciones consiste en cogerlos todos 60 00:04:35,750 --> 00:04:37,029 Ya lo hicimos con el árbol 61 00:04:37,029 --> 00:04:40,709 Pero, por cierto, aquí queda uno todavía por hacer 62 00:04:40,709 --> 00:04:42,250 Que es el de los tres juntos 63 00:04:42,250 --> 00:04:47,750 210 es igual a quién? 64 00:04:48,170 --> 00:04:49,509 A 7 por 5 y por 2 65 00:04:49,509 --> 00:04:50,709 ¿Quién es 7 por 5 y por 2? 66 00:04:50,790 --> 00:04:52,610 Que es 70 por 3 67 00:04:52,610 --> 00:04:55,550 Y aquí es 70 por 2 68 00:04:55,550 --> 00:04:58,470 Y este es el más grande de todos 69 00:04:58,470 --> 00:05:00,170 Ya sabéis cómo se llama, ¿no? 70 00:05:00,850 --> 00:05:03,310 El máximo común divisor 71 00:05:03,310 --> 00:05:06,829 Bueno, pues con el máximo común divisor vamos a empezar a trabajar 72 00:05:06,829 --> 00:05:06,930 Gracias.