1
00:00:01,070 --> 00:00:15,490
Bueno, pues vamos con el 3. En este ejercicio 3 nos están pidiendo que inventemos una expresión analítica de una función. Esto es, expresión analítica quiere decir la fórmula.

2
00:00:15,669 --> 00:00:24,589
No nos están pidiendo solo que dibujemos, porque al final sí que vamos a tener que dibujar, pero previamente una fórmula, una fracción algebraica se entiende para que el dominio se parte y demás.

3
00:00:24,589 --> 00:00:26,769
hombre, pues lo más sencillo es buscar fracciones.

4
00:00:27,190 --> 00:00:28,210
Entonces, ¿qué tiene que ocurrir?

5
00:00:28,469 --> 00:00:30,469
Que no tiene que existir para x igual a 2,

6
00:00:30,629 --> 00:00:32,409
que tiene que tener una asíntota oblicua

7
00:00:32,409 --> 00:00:35,009
y que tiene que tener a menos infinito.

8
00:00:35,429 --> 00:00:38,789
Entonces, vamos a ir poniendo por partes

9
00:00:38,789 --> 00:00:41,289
x igual a menos 2, no puede existir la fracción,

10
00:00:41,810 --> 00:00:44,649
luego tendremos que tener una fracción,

11
00:00:45,170 --> 00:00:49,869
de manera que el 2 sea raíz del denominador.

12
00:00:50,490 --> 00:00:52,710
Luego, para que tenga asíntota oblicua,

13
00:00:52,710 --> 00:00:59,909
necesariamente el grado del numerador tiene que ser 1 mayor que el grado del denominador.

14
00:01:00,109 --> 00:01:03,950
Por ejemplo, el grado del numerador 2 y el grado del denominador 1.

15
00:01:03,950 --> 00:01:14,609
Y para que el límite sea menos infinito, lo que tiene que ocurrir es que el signo de p del coeficiente de mayor grado

16
00:01:14,609 --> 00:01:27,680
tiene que ser distinto al mismo coeficiente, pero de Q del denominador.

17
00:01:36,090 --> 00:01:40,030
¿Ok? Entonces, casi me había costado menos escribirlo que copiar y pegar.

18
00:01:45,180 --> 00:01:49,340
Con lo cual, vamos a escribir esto, pues nos inventamos.

19
00:01:49,560 --> 00:01:52,420
El denominador tiene que ser x menos 2 para que se anule en el 2.

20
00:01:52,420 --> 00:01:55,879
Y arriba tengo que poner una cosa de grado 2.

21
00:01:55,879 --> 00:02:01,140
pues vamos a poner x menos 2 por x la más sencilla que podamos

22
00:02:01,140 --> 00:02:05,719
y ahora para que tienda menos infinito tengo que añadir aquí un menos

23
00:02:05,719 --> 00:02:07,260
y así ya tendríamos

24
00:02:07,260 --> 00:02:09,379
con lo cual me están pidiendo que dibuje

25
00:02:09,379 --> 00:02:13,780
y para dibujar pues hombre convendría saber cuál es la asíntota vertical

26
00:02:13,780 --> 00:02:15,039
digo la oblicua quiero decir

27
00:02:15,039 --> 00:02:18,800
entonces vamos a extraer al hacer la cuenta

28
00:02:18,800 --> 00:02:20,599
menos x cuadrado más 2x

29
00:02:20,599 --> 00:02:25,460
y recuerdo que la manera más sencilla de calcular la asíntota oblicua

30
00:02:25,460 --> 00:02:37,780
Era dividiendo, de ahí sale muy fácil, esto es menos x, y aquí tendríamos más x cuadrado, más 2x, cambia de signo, menos 2x, y al sumarte queda cero.

31
00:02:38,000 --> 00:02:43,139
Hemos tenido la suerte de que la asíndota es igual a menos x.

32
00:02:43,199 --> 00:02:47,039
Suerte no, claro, al dividir, pues que queda, como se simplifica, me queda igual a menos x.

33
00:02:47,560 --> 00:02:48,400
Vaya chorrada.

34
00:02:48,400 --> 00:02:55,719
Si es que esta, a ver, claro, al haberlo puesto el mismo factor arriba y abajo, no me he dado cuenta.

35
00:02:57,259 --> 00:03:01,759
¿Qué ocurre? Pues que se simplifica. Me pasa de vez en cuando esto.

36
00:03:02,219 --> 00:03:06,419
Como se simplifica, en realidad, esta es la función menos x.

37
00:03:07,080 --> 00:03:16,120
Y claro, pues, hombre, es decir, salvo que tiene una singularidad, una discontinuidad evitable en el 2.

38
00:03:16,120 --> 00:03:19,979
bueno, esta nos vale en realidad, no tengo por qué poner una más difícil

39
00:03:19,979 --> 00:03:24,000
eso pues valdría, es decir

40
00:03:24,000 --> 00:03:28,780
para x igual a 2, la función tendría que valer 2 pero no existe

41
00:03:28,780 --> 00:03:32,479
y luego ahí hay una, porque es un 0 partido por 0

42
00:03:32,479 --> 00:03:36,520
y la función sería esta, tiene una asíntota vertical porque es una línea recta

43
00:03:36,520 --> 00:03:40,580
la asíntota vertical evidentemente es la misma función y cumple

44
00:03:40,580 --> 00:03:43,419
todo lo demás, bueno, si no hubiésemos querido

45
00:03:43,419 --> 00:03:46,539
poner una función así, que no se nos simplificase

46
00:03:46,539 --> 00:03:48,319
y que quedase tan facilona,

47
00:03:48,400 --> 00:03:50,360
tan tontorrona, pues bastaría con haber

48
00:03:50,360 --> 00:03:52,159
cambiado, voy a subrayarlo con color,

49
00:03:52,360 --> 00:03:54,319
bastaría con haber cambiado este menos 2 y haber puesto aquí

50
00:03:54,319 --> 00:03:56,319
cualquier otra cosa, como un más 2

51
00:03:56,319 --> 00:03:58,400
o lo que sea. Bien, este

52
00:03:58,400 --> 00:04:00,199
ejercicio era más breve. Pero,

53
00:04:00,300 --> 00:04:02,219
claro, era más breve, pero había que tener

54
00:04:02,219 --> 00:04:04,080
claro y se le tiene que ocurrir a uno

55
00:04:04,080 --> 00:04:06,280
qué significa esto, traducir, crear

56
00:04:06,280 --> 00:04:08,080
nosotros la función. Porque muchas veces

57
00:04:08,080 --> 00:04:10,000
trabajamos al revés, que me dan la función y yo

58
00:04:10,000 --> 00:04:12,199
busco cosas, pero si me la piden

59
00:04:12,199 --> 00:04:15,800
construir a mí a veces eso es más complicado vamos a por el siguiente