1
00:00:00,620 --> 00:00:05,000
Bueno, pues ya estamos aquí, en la resolución de ecuaciones de segundo grado.

2
00:00:05,540 --> 00:00:12,279
La resolución de ecuaciones de segundo grado es una de las partes del temario que tenéis ahora en segundo de ESO

3
00:00:12,279 --> 00:00:16,820
y que, bueno, son complicaditas.

4
00:00:17,620 --> 00:00:29,480
Nosotros vamos a aprender dos maneras de resolverlo, que son factorizando y completando el cuadrado.

5
00:00:29,480 --> 00:00:42,350
De cualquiera de las maneras, lo primero que vamos a hacer es explicar qué es una ecuación de segundo grado

6
00:00:42,350 --> 00:00:46,049
Y luego ya explicaremos cómo resolverlo

7
00:00:46,049 --> 00:00:49,909
Entonces, lo primero que vamos a hacer es un ejemplo

8
00:00:49,909 --> 00:00:58,130
x al cuadrado más 5x más 6 es igual a 0

9
00:00:58,130 --> 00:00:59,149
¿Vale?

10
00:01:00,070 --> 00:01:01,770
Esta es una ecuación de segundo grado

11
00:01:01,770 --> 00:01:18,870
Una ecuación de segundo grado es aquella en la que una de las incógnitas, la letra, es la x y está elevada al cuadrado

12
00:01:18,870 --> 00:01:24,569
Y esta es la potencia máxima que tengo, es decir, hay un cuadrado, hay una x normal y hay un número

13
00:01:24,569 --> 00:01:31,409
Y hay una cosa que es muy importante, que es que las ecuaciones de segundo grado normalmente nos las vamos a encontrar siempre escritas de esta manera

14
00:01:31,750 --> 00:01:40,900
Es decir, un polinomio de segundo grado que igualamos a cero

15
00:01:40,900 --> 00:02:05,359
Esto es una ecuación. ¿Qué es lo que tengo que hacer ahora? Pues ahora tengo que buscar los valores que hacen que el polinomio sea cero.

16
00:02:05,739 --> 00:02:15,879
¿Y los valores de quién? Los valores de x. Y para eso recuerda lo que es el valor numérico de una expresión algebraica.

17
00:02:15,879 --> 00:02:27,919
Por ejemplo, si yo digo que x es igual a 3

18
00:02:27,919 --> 00:02:29,659
¿Cuál es el valor numérico?

19
00:02:29,800 --> 00:02:31,800
Pues es... ¿Dónde está la x? Pongo un 3

20
00:02:31,800 --> 00:02:37,479
3 al cuadrado más 5 por 3 más 6

21
00:02:37,479 --> 00:02:38,680
¿Cuál es el valor numérico?

22
00:02:39,360 --> 00:02:41,800
9 más 15 más 6

23
00:02:41,800 --> 00:02:44,520
Que son 21, 30

24
00:02:44,520 --> 00:02:46,439
¿Vale?

25
00:02:46,979 --> 00:02:47,719
¿Qué ocurre?

26
00:02:47,719 --> 00:02:49,780
Que yo estoy buscando una x

27
00:02:49,780 --> 00:02:53,490
Que no sé quién es

28
00:02:53,490 --> 00:02:55,550
De tal manera que el resultado sea cero.

29
00:02:57,370 --> 00:02:59,830
¿Existe? Por supuesto que existe.

30
00:03:00,110 --> 00:03:05,250
Mira, vamos a probar, por ejemplo, con x es igual a menos 2.

31
00:03:05,449 --> 00:03:06,990
Y dices, joder, Pablo, qué número tan raro.

32
00:03:07,469 --> 00:03:12,009
Ya, ya sé que es un número raro, pero es que las soluciones pueden ser números positivos y números negativos.

33
00:03:12,849 --> 00:03:14,990
¿Vale? Igual que en las ecuaciones de primer grado.

34
00:03:15,449 --> 00:03:16,449
Pues mira, sustituye.

35
00:03:17,310 --> 00:03:18,810
Menos 2 elevado al cuadrado.

36
00:03:19,509 --> 00:03:24,169
5 por menos 2, más 6.

37
00:03:25,509 --> 00:03:44,289
Vamos a continuar. Menos 2 elevado al cuadrado. Menos por menos es más. Esto es 4. 5 por menos 2, menos 10, más 6. Ostras, esto es 0. Es decir, si x es igual a menos 2, el polinomio vale 0. Por tanto, es una solución.

38
00:03:44,289 --> 00:04:15,020
Y he terminado. Pues mira, por ejemplo, vamos a probar este otro. Menos 3. A ver qué es lo que ocurre. Pues mira, donde está la x, pongo menos 3. Esto es 9. Perdón, no es menos 3. Es menos 2, disculpadme.

39
00:04:15,020 --> 00:04:24,540
Esto es menos 2 elevado al cuadrado

40
00:04:24,540 --> 00:04:31,199
A ver, Pablo, que es menos 3

41
00:04:31,199 --> 00:04:35,720
Que es que me lía entre este 3 y este menos 2

42
00:04:35,720 --> 00:04:37,800
Menos 3 elevado al cuadrado

43
00:04:37,800 --> 00:04:39,600
Más 5 por menos 3

44
00:04:39,600 --> 00:04:41,980
Más 6

45
00:04:41,980 --> 00:04:43,959
Venga, menos 3 elevado al cuadrado

46
00:04:43,959 --> 00:04:47,660
9 menos 15 más 6

47
00:04:47,660 --> 00:04:49,160
Vaya, ¿y esto cuánto es?

48
00:04:49,699 --> 00:04:52,379
Pues mira, 9 más 6 son 15

49
00:04:52,379 --> 00:04:56,000
15 menos 15 es 0. ¡Ostras! Tengo otra solución.

50
00:04:58,930 --> 00:05:01,370
Esta sería la 1 y esta sería la 2.

51
00:05:02,750 --> 00:05:13,379
Pues es que una ecuación de segundo grado tiene dos soluciones.

52
00:05:14,339 --> 00:05:19,199
De la misma manera que una ecuación de primer grado tiene una solución,

53
00:05:20,279 --> 00:05:22,360
que son las ecuaciones que hicimos el año pasado.

54
00:05:23,040 --> 00:05:25,699
Entonces, vamos a recapitular.

55
00:05:25,699 --> 00:05:28,160
Una ecuación de segundo grado se escribe de esta manera.

56
00:05:29,379 --> 00:05:36,720
Tenemos que buscar los valores de x que hacen que los enchufo aquí y esto valga cero.

57
00:05:37,699 --> 00:05:40,660
Y recuerda que vas a tener dos soluciones.

58
00:05:41,980 --> 00:05:46,920
Eso es lo que hace distintas a las ecuaciones del segundo grado con respecto a las ecuaciones del primer grado.

59
00:05:48,459 --> 00:05:53,399
Y posteriormente veremos cómo se resuelven factorizando y completando el cuadrado.

60
00:05:53,959 --> 00:05:55,300
Pero esto ya será en otros vídeos.

61
00:05:55,959 --> 00:05:56,279
Nos vemos.