1 00:00:00,750 --> 00:00:10,849 Pues vamos a hacer lo mismo, vamos a apuntarnos lo que nos había dado con la expresión del cuadrado de una resta y vamos a verificarlo analíticamente. 2 00:00:11,750 --> 00:00:20,219 Entonces agarro lo que tenía aquí y aquí tengo a al cuadrado menos 2ab más b al cuadrado. 3 00:00:20,339 --> 00:00:21,019 Venga, me lo apunto. 4 00:00:24,769 --> 00:00:27,250 a al cuadrado menos 2ab más b al cuadrado. 5 00:00:28,129 --> 00:00:30,809 Bueno, pues nada, nos vemos ahora en breve. 6 00:00:30,809 --> 00:00:35,950 Bien, pues como ya tenemos escrita la expresión 7 00:00:35,950 --> 00:00:39,270 Lo que tenemos que hacer es hacer otra vez el arco iris 8 00:00:39,270 --> 00:00:41,630 Para ver si esto vale o no vale 9 00:00:41,630 --> 00:00:50,039 Entonces, recuerda que a menos b elevado al cuadrado 10 00:00:50,039 --> 00:00:54,619 Es lo mismo que a menos b por a menos b 11 00:00:54,619 --> 00:00:58,000 Y ahora ya pues hago mi arco iris 12 00:00:58,000 --> 00:01:02,460 Primero el color azul, primero por primero 13 00:01:02,460 --> 00:01:05,920 Luego el segundo por el segundo 14 00:01:05,920 --> 00:01:11,780 Luego viene el segundo por el primero 15 00:01:11,780 --> 00:01:17,090 Y luego viene el segundo por el segundo 16 00:01:17,090 --> 00:01:21,959 Recuerda que lo bueno que tiene el arco iris es que no tengo que pensar 17 00:01:21,959 --> 00:01:24,659 Simplemente con ver cuáles son los signos de A y de B 18 00:01:24,659 --> 00:01:27,040 Multiplico, digo, más, más, menos 19 00:01:27,040 --> 00:01:28,719 Más por más, más 20 00:01:28,719 --> 00:01:29,780 Más por menos, menos 21 00:01:29,780 --> 00:01:32,920 Y así ya tengo los signos que tengo que manejar 22 00:01:32,920 --> 00:01:34,459 Entonces vamos a por ello 23 00:01:34,459 --> 00:01:36,079 A por A 24 00:01:36,079 --> 00:01:37,939 Más por más es más 25 00:01:37,939 --> 00:01:45,939 Pues A por A, que es A al cuadrado. Aquí no voy a entretenerme demasiado en hacer todo el desarrollo como hice en el cuadrado de una resta. 26 00:01:46,840 --> 00:01:53,780 Bien, y ahora tengo más por menos, que es menos, y luego las letras, que es A por B, que es AB. 27 00:01:55,359 --> 00:01:58,819 Estupendo. Y luego tengo aquí, empiezo ya con el B, segundo por primero. 28 00:01:59,500 --> 00:02:04,079 B menos por más, menos. B por A, pues B por A. 29 00:02:04,079 --> 00:02:10,780 Y luego tengo menos por menos más b por b, b al cuadrado. 30 00:02:11,860 --> 00:02:12,099 Bien. 31 00:02:12,699 --> 00:02:13,539 Ahora, ¿qué ocurre? 32 00:02:13,960 --> 00:02:17,539 Pues que ab es lo mismo que ba, propiedad conmutativa. 33 00:02:17,840 --> 00:02:24,259 Pues venga, a al cuadrado menos ab, menos ab más b al cuadrado. 34 00:02:24,680 --> 00:02:25,199 Estupendo. 35 00:02:26,500 --> 00:02:26,960 Muy bien. 36 00:02:27,699 --> 00:02:31,360 Entonces ahora, ¿tengo algún monomio que sea semejante? 37 00:02:31,560 --> 00:02:33,280 ¿Puedo simplificar esta expresión algo? 38 00:02:33,280 --> 00:02:48,939 Pues mira, aquí tengo ab, aquí tengo ab, tengo ab dos veces con signo menos, es decir, va a ser menos 2ab, es decir, a al cuadrado menos 2ab más b al cuadrado. 39 00:02:48,939 --> 00:03:07,449 Y esta es la expresión que teníamos, y que simplemente hemos verificado que es correcta, utilizando esta forma de multiplicar binomios que hemos desarrollado, que es la que llamamos del arco iris. 40 00:03:07,449 --> 00:03:12,050 Ya está, es que no hay más 41 00:03:12,050 --> 00:03:16,889 Es muy sencillo, el cuadrado de una resta es el cuadrado del primero más el cuadrado del segundo 42 00:03:16,889 --> 00:03:20,449 Fíjate que el cuadrado de una suma también es el cuadrado del primero más el cuadrado del segundo 43 00:03:20,449 --> 00:03:21,669 Pero ¿qué ocurre? 44 00:03:22,189 --> 00:03:24,870 Aquí tengo que sumar dos veces el primero por el segundo 45 00:03:24,870 --> 00:03:28,949 Y aquí tengo que restar dos veces el primero por el segundo 46 00:03:28,949 --> 00:03:36,229 Si alguno de vosotros estuviera tentado de escribir esto 47 00:03:36,229 --> 00:03:41,009 Que se espere a la siguiente 48 00:03:41,009 --> 00:03:44,349 Pero esto no es correcto 49 00:03:44,349 --> 00:03:48,840 Cuadrado del primero 50 00:03:48,840 --> 00:03:51,400 Menos dos veces el primero por el segundo 51 00:03:51,400 --> 00:03:53,240 Más el segundo al cuadrado 52 00:03:53,240 --> 00:03:55,259 Y ya está 53 00:03:55,259 --> 00:03:56,759 Nos vemos 54 00:03:56,759 --> 00:03:57,419 Chao