1
00:00:00,000 --> 00:00:07,000
Hola chicos, bienvenidos a este nuevo vídeo en el que vamos a hablar de la circunferencia y del círculo.

2
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Vamos a ver en qué se diferencian y cuáles son sus elementos.

3
00:00:11,000 --> 00:00:13,000
Empecemos con la circunferencia.

4
00:00:14,000 --> 00:00:22,000
La circunferencia es una línea curva en la que cualquier punto que pongamos en ella está siempre a la misma distancia del centro.

5
00:00:23,000 --> 00:00:32,000
Es decir, si lo medimos, todas esas distancias miden exactamente igual, ¿de acuerdo?

6
00:00:32,000 --> 00:00:35,000
Sea cual sea el punto que hemos seleccionado en la circunferencia.

7
00:00:35,000 --> 00:00:40,000
Si no fuera así, no sería una circunferencia, ¿de acuerdo?

8
00:00:43,000 --> 00:00:47,000
Recordemos ahora qué es un círculo.

9
00:00:47,000 --> 00:00:52,000
Un círculo es la circunferencia más todo el espacio que hay en su interior.

10
00:00:52,000 --> 00:00:54,000
Bastante fácil, ¿verdad?

11
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
Circunferencia más el espacio de su interior.

12
00:00:58,000 --> 00:01:03,000
Vamos a ver ahora cuáles son los elementos principales en una circunferencia.

13
00:01:03,000 --> 00:01:05,000
Uno sería el centro.

14
00:01:05,000 --> 00:01:10,000
El centro es un punto que está a la misma distancia de cualquier otro punto de la circunferencia.

15
00:01:11,000 --> 00:01:20,000
Otro elemento importante es el diámetro, que es un segmento línea recta que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro.

16
00:01:24,000 --> 00:01:31,000
Y, por último, tenemos el radio, que es un segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.

17
00:01:31,000 --> 00:01:35,000
Por tanto, puede haber múltiples radios en una circunferencia.

18
00:01:40,000 --> 00:01:48,000
El centro, el diámetro y el radio son elementos de la circunferencia y también son comunes al círculo.

19
00:01:49,000 --> 00:01:54,000
Pero tanto círculo como circunferencia comparten otros elementos.

20
00:01:54,000 --> 00:01:59,000
Uno es la cuerda, que es una línea que une dos puntos, pero esta vez sin pasar por el centro.

21
00:02:00,000 --> 00:02:05,000
El arco es el espacio de circunferencia que he comprendido entre dos puntos cualquiera.

22
00:02:05,000 --> 00:02:15,000
Y el sector circular es el espacio comprendido entre dos radios y su arco.

23
00:02:15,000 --> 00:02:23,000
Este elemento es un elemento del círculo, no de la circunferencia en este caso, ¿vale?

24
00:02:23,000 --> 00:02:25,000
Sector circular.

25
00:02:25,000 --> 00:02:26,000
Seguimos.

26
00:02:27,000 --> 00:02:30,000
Bien, vamos a hacer un repaso.

27
00:02:31,000 --> 00:02:35,000
Elementos comunes a la circunferencia y al círculo.

28
00:02:35,000 --> 00:02:39,000
Tenemos centro, diámetro y radio.

29
00:02:44,000 --> 00:02:55,000
Y, por otro lado, tenemos la cuerda y el arco, y luego el sector circular, que es un elemento solamente del círculo.

30
00:02:57,000 --> 00:03:01,000
Vámonos ahora a copiar esto en nuestro cuaderno.

31
00:03:01,000 --> 00:03:11,000
Recordamos, la circunferencia es una línea curva, cerrada y plana con todos sus puntos a la igual distancia del centro.

32
00:03:11,000 --> 00:03:14,000
Sus elementos son los que hemos visto.

33
00:03:14,000 --> 00:03:20,000
El centro, que es el punto que está a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia.

34
00:03:21,000 --> 00:03:25,000
El diámetro es el segmento que une dos puntos pasando por el centro.

35
00:03:25,000 --> 00:03:31,000
El radio es el segmento que une el centro con la circunferencia.

36
00:03:31,000 --> 00:03:38,000
La cuerda es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pero sin pasar por el centro.

37
00:03:38,000 --> 00:03:46,000
El arco es el espacio de circunferencia que está entre dos puntos.

38
00:03:47,000 --> 00:03:53,000
Por último, cuando trazo un diámetro en la circunferencia, la divido en dos mitades.

39
00:03:53,000 --> 00:03:57,000
Una mitad superior y una mitad inferior.

40
00:03:57,000 --> 00:04:01,000
A esas mitades se le llama semicircunferencia.

41
00:04:01,000 --> 00:04:04,000
Semi significa mitad, media circunferencia.

42
00:04:04,000 --> 00:04:06,000
¿De acuerdo?

43
00:04:06,000 --> 00:04:08,000
Vamos ahora con el círculo.

44
00:04:08,000 --> 00:04:13,000
Como vemos y hemos visto antes, comparte elementos con la circunferencia.

45
00:04:13,000 --> 00:04:31,000
Por un lado está el centro, por otro lado está el diámetro, el radio, la cuerda y, por último, el espacio que hay entre dos radios y su arco, que era el sector circular.

46
00:04:31,000 --> 00:04:41,000
Como el círculo también tiene un diámetro que lo atraviesa, ese diámetro, igual que dividía la circunferencia en dos mitades,

47
00:04:41,000 --> 00:04:44,000
también divide el círculo en dos mitades.

48
00:04:44,000 --> 00:04:47,000
Una superior, otra inferior en este caso.

49
00:04:47,000 --> 00:04:52,000
Cada una de esas mitades es un semicírculo, medio círculo.

50
00:04:52,000 --> 00:04:54,000
¿De acuerdo?

51
00:04:54,000 --> 00:04:59,000
Para el vídeo, copia los dos dibujos en tu cuaderno y vuelve después.

52
00:04:59,000 --> 00:05:05,000
Vamos ahora de la relación entre rectas y circunferencias.

53
00:05:05,000 --> 00:05:14,000
Podemos encontrarnos una circunferencia que tiene una recta que pasa cerca de ella, pero no la toca en ningún punto.

54
00:05:14,000 --> 00:05:19,000
A esa recta la vamos a llamar recta exterior.

55
00:05:19,000 --> 00:05:32,000
Si coincide que una recta toca a una circunferencia en un único punto, a esa recta la llamamos tangente.

56
00:05:33,000 --> 00:05:45,000
Y cuando una recta atraviesa una circunferencia y, por tanto, coincide o la corta en dos puntos, a esa recta la llamamos secante.

57
00:05:45,000 --> 00:05:52,000
¿Vale? Copia esto en tu cuaderno y vuelve después al vídeo para continuar.

58
00:05:53,000 --> 00:06:04,000
Para ver si has entendido bien este concepto de la relación entre circunferencias y rectas, vamos a hacer este ejercicio.

59
00:06:04,000 --> 00:06:13,000
Indícame qué rectas en este dibujo son exteriores a la circunferencia.

60
00:06:13,000 --> 00:06:21,000
Recuerda, rectas exteriores son las que no cortan a la circunferencia, nunca van a cortarla.

61
00:06:21,000 --> 00:06:26,000
En este caso, sólo sería la recta roja.

62
00:06:26,000 --> 00:06:28,000
¿Habías pensado en esa?

63
00:06:30,000 --> 00:06:32,000
Ok. Segunda pregunta.

64
00:06:32,000 --> 00:06:37,000
¿Hay rectas secantes a la circunferencia en este dibujo?

65
00:06:37,000 --> 00:06:42,000
¿Hay rectas secantes a la circunferencia en este dibujo?

66
00:06:42,000 --> 00:06:52,000
Recuerda, rectas secantes son aquellas que cortan a la circunferencia en dos puntos distintos.

67
00:06:54,000 --> 00:06:56,000
Si las hay, indica cuáles.

68
00:06:57,000 --> 00:07:09,000
En este caso, las rectas que cortan a la circunferencia en dos puntos distintos son la amarilla, vemos que lo corta aquí y aquí, sería una recta secante,

69
00:07:09,000 --> 00:07:13,000
y la morada, corta aquí y aquí.

70
00:07:13,000 --> 00:07:21,000
Y por último, ¿cuántas rectas tangente habría que dibujar para que haya tres?

71
00:07:22,000 --> 00:07:30,000
Recuerda, rectas tangentes son las que solamente cortan a la circunferencia o la tocan en un punto.

72
00:07:30,000 --> 00:07:35,000
En este caso, solamente hay esta, la verde.

73
00:07:35,000 --> 00:07:36,000
¿De acuerdo?

74
00:07:36,000 --> 00:07:41,000
¿Cuántas habría que dibujar entonces para que haya tres tangentes?

75
00:07:41,000 --> 00:07:49,000
Pues habría que dibujar otras dos, por ejemplo, una que pasara por aquí o por aquí, es decir, que sólo la tocara una vez.

76
00:07:49,000 --> 00:07:52,000
Hasta aquí, el vídeo.