1
00:00:00,000 --> 00:00:09,980
A ver, ¿vemos la pizarra desde casa? ¿Vemos la pizarra? Vale, pues venga, vamos a ver.

2
00:00:11,919 --> 00:00:17,420
Recordad que el otro día estábamos viendo ya las últimas paletazos del movimiento armónico

3
00:00:17,420 --> 00:00:23,059
simple. Nos queda un detallito nada más, que es, a ver, vuelvo otra vez a mi péndulo

4
00:00:23,059 --> 00:00:27,899
y ahora vamos a empezar a hacer el ejercicio típico que va a entrar en un examen, por ejemplo.

5
00:00:27,899 --> 00:00:48,039
¿Vale? Venga. A ver, recordad, vamos a poner aquí posición 1, 2 y 3. ¿Vale? Recordad que aquí teníamos en la posición 2 la posición de equilibrio, x igual a 0, y aquí es cuando se daba la velocidad máxima. ¿De acuerdo?

6
00:00:48,039 --> 00:01:09,280
Vale, en la posición X igual a A, la velocidad es cero y en la posición X igual a menos A, la velocidad también es cero, ¿de acuerdo? ¿Os acordáis? Vale, ¿por qué? Para recordar que en la posición 1 vamos a tener energía cinética cero.

7
00:01:09,280 --> 00:01:24,900
¿Os acordáis que la energía cinética, lo voy a poner aquí arriba, es un medio de la masa por la velocidad al cuadrado si la velocidad es cero? Aquí, en la posición 1, pues la energía cinética es cero, ¿no? ¿Sí o no?

8
00:01:24,900 --> 00:01:31,959
Teníamos también que la energía potencial es un medio de k por x al cuadrado

9
00:01:31,959 --> 00:01:39,480
Y habíamos deducido que la energía mecánica es igual a un medio de k por a al cuadrado

10
00:01:39,480 --> 00:01:41,540
¿Os acordáis de esto? ¿Que lo vimos? Vale

11
00:01:41,540 --> 00:01:48,099
Bien, también decíamos, yo no voy a poner aquí ya un subíndice porque la energía mecánica es la misma para todos

12
00:01:48,099 --> 00:01:51,459
Es energía que se conserva, como vimos el otro día

13
00:01:51,459 --> 00:02:15,199
En la posición 2, en la posición 2 recordad que tenemos energía cinética máxima y aquí la energía potencial en 2 es 0, ¿vale? Luego la energía mecánica va a ser igual a energía cinética en 2, ¿vale? ¿De acuerdo? Todos o no, no hay energía potencial.

14
00:02:15,199 --> 00:02:40,740
Y en la posición 3 volvemos lo mismo que al caso 1, es decir, tenemos energía cinética en 3 es igual a 0, energía potencial en 3 es un medio de K por A al cuadrado, bueno, X al cuadrado vamos a poner, ¿vale?

15
00:02:40,740 --> 00:02:54,819
Y la energía mecánica es un medio de K por A al cuadrado, como teníamos antes aquí también. La energía mecánica es la misma en todos los puntos, ¿de acuerdo? Se conserva. Vale, a ver, ¿qué?

16
00:02:54,819 --> 00:03:11,360
¿Sí? ¿Vale? Venga, vamos a ir viendo este poquito y vamos a pasar ya a la última expresión para pasar a hacer un problemilla tipo que vamos, que es importante que lo veamos, ¿vale? Vamos a hacer cuatro problemas, pero primero me interesa mucho porque en el examen va a caer algo parecido, en la primera prueba.

17
00:03:11,360 --> 00:03:21,919
un medio de K

18
00:03:21,919 --> 00:03:23,219
por A al cuadrado

19
00:03:23,219 --> 00:03:25,500
un medio de K por A al cuadrado

20
00:03:25,500 --> 00:03:27,319
¿vale? venga, copiando todos

21
00:03:27,319 --> 00:03:39,379
¿ya? ¿lo tenemos?

22
00:03:40,379 --> 00:03:41,479
vale, venga

23
00:03:41,479 --> 00:03:45,759
uy, se vuela todo

24
00:03:45,759 --> 00:03:52,389
voy a cerrar un poquito

25
00:03:52,389 --> 00:03:53,509
y abrir arriba

26
00:03:53,509 --> 00:03:55,389
ahí

27
00:03:55,389 --> 00:03:56,969
y a ver

28
00:03:56,969 --> 00:04:00,409
¿molesta para ver o no?

29
00:04:00,849 --> 00:04:01,389
¿si molesta?

30
00:04:01,389 --> 00:04:07,490
para ver, lo digo por tener abierto aquí, es que se me huelan los papeles, se me huela todo, se me huela hasta esto.

31
00:04:08,629 --> 00:04:11,509
Venga, a ver, venga, vamos a seguir.

32
00:04:12,490 --> 00:04:18,350
Entonces, a ver, a mí lo que me interesa es, igual que yo tengo que la energía cinética,

33
00:04:18,350 --> 00:04:23,930
a ver, la energía cinética es un medio de la masa por la velocidad al cuadrado,

34
00:04:24,050 --> 00:04:26,410
quiero encontrar otra expresión de la energía cinética, ¿de acuerdo?

35
00:04:27,050 --> 00:04:30,290
Entonces, ¿dónde me puedo ir? Es muy fácil, ¿por qué?

36
00:04:30,290 --> 00:04:48,050
¿Por qué? Porque sabemos que la energía mecánica es la suma de energía cinética más energía potencial, ¿no? Hemos deducido que la energía mecánica es un medio de K por A al cuadrado, ¿no?

37
00:04:48,050 --> 00:04:56,189
que va a ser igual a la energía cinética más la energía potencial, que es un medio de K por X al cuadrado.

38
00:04:56,449 --> 00:04:58,449
¿Lo veis? ¿Sí o no?

39
00:04:58,889 --> 00:05:03,490
Entonces, otra manera de escribir la energía cinética, y que además se usa mucho,

40
00:05:03,949 --> 00:05:08,149
es simplemente despejar de aquí esta energía cinética.

41
00:05:08,410 --> 00:05:16,689
Será un medio de K por A al cuadrado menos un medio de K por X al cuadrado.

42
00:05:16,689 --> 00:05:27,209
Pero claro, así no la dejamos, lo que hacemos es, sacamos factor común, un medio de k, que multiplica a cuadrado menos x al cuadrado.

43
00:05:27,290 --> 00:05:42,500
Esta expresión que nos ha salido se suele utilizar mucho porque, mirad, vamos a ver, si yo quiero comparar con lo que pasa en el péndulo, directamente se ve mejor.

44
00:05:43,379 --> 00:05:48,699
Es decir, mirad, aquí para x igual a 0, ¿qué ocurre si sustituyo x igual a 0?

45
00:05:48,759 --> 00:05:49,980
Aquí la posición de equilibrio.

46
00:05:50,620 --> 00:05:52,079
Para x igual a 0, ¿qué me sale?

47
00:05:53,100 --> 00:05:55,939
Mirad, x igual a 0 sustituyo aquí, ¿lo veis todos?

48
00:05:56,720 --> 00:06:04,220
Me sale energía cinética, un medio de k, por al cuadrado, es decir, la energía mecánica, ¿lo veis?

49
00:06:04,220 --> 00:06:09,120
Por tanto, esta energía cinética es la energía cinética máxima que se puede tener, ¿lo veis?

50
00:06:09,720 --> 00:06:10,319
¿Sí? Vale.

51
00:06:10,319 --> 00:06:30,139
Vale, para x igual a, ¿qué sucede? Claro, a cuadrado menos a cuadrado, la energía cinética vale cero, ¿lo veis? ¿Sí? Y si pongo x igual a menos a, pues lo mismo, a cuadrado menos a cuadrado, cero, energía cinética cero.

52
00:06:30,139 --> 00:06:59,519
Por eso es importante que utilicemos esta expresión porque si comparamos con las distintas posiciones de la X, directamente sabemos cuáles son los valores típicos, los extremos y la posición de equilibrio. ¿De acuerdo? ¿Lo ves todo eso o no? ¿Vale? Bueno, con esto hemos terminado la parte de teoría. Vamos a hacer ya problemillas y simplemente vamos a empezar con un ejemplo muy tipo, muy tipo, que si no cae en la prueba corta, vamos, va a ser casi un milagro. ¿Vale? Venga.

53
00:07:00,139 --> 00:07:19,879
Además es muy sencillito, ya lo veréis. A ver, ¿hemos terminado de copiar? ¿Ya lo has terminado? Venga, terminad. ¿Ya? Venga. A ver, esto no sé si lo he subido al aula virtual o no, esta hoja, pero no importa. Venga, os pongo aquí el enunciado que acabamos rápido, tampoco es tan grande.

54
00:07:19,879 --> 00:07:49,310
Venga, tenemos una partícula, realiza un movimiento armónico simple, un más, ¿vale? Con una amplitud de 8 centímetros y un periodo de 4 segundos.

55
00:07:49,310 --> 00:08:40,009
A ver, sabiendo que en el instante inicial la partícula se encuentra en la posición de elongación máxima A,

56
00:08:40,009 --> 00:08:55,679
Voy a poner aquí un punto. A ver, haya, apartado A, la posición de la partícula en función del tiempo, es decir, X en función de T.

57
00:08:55,679 --> 00:09:24,250
Nos dice la posición de la partícula en función del tiempo y B nos pregunta la velocidad y la aceleración para un tiempo igual a 5 segundos, ¿vale? Bueno, este problema conviene que lo entendáis muy bien, muy bien, ¿vale?

58
00:09:24,250 --> 00:09:26,730
Venga, a ver

59
00:09:26,730 --> 00:09:30,029
Y además es muy sencillo, ¿eh?

60
00:09:35,690 --> 00:09:36,990
Ya, pues venga, a ver

61
00:09:36,990 --> 00:09:46,149
¿Ya lo tenemos?

62
00:09:46,970 --> 00:09:47,690
Sí, pues venga

63
00:09:47,690 --> 00:09:51,129
Dice una partícula realiza un movimiento armónico simple con una amplitud de 8 centímetros

64
00:09:51,129 --> 00:09:52,129
¿Eso qué es?

65
00:09:52,309 --> 00:09:53,769
Lo está diciendo directamente, ¿eso qué es?

66
00:09:56,940 --> 00:09:57,379
A, ¿no?

67
00:09:57,860 --> 00:10:00,299
¿Sí? Vale, pues venga, vamos a ir poniendo aquí

68
00:10:00,299 --> 00:10:03,600
A vale

69
00:10:03,600 --> 00:10:05,100
A mayúscula, vale

70
00:10:05,100 --> 00:10:07,240
8 centímetros, ¿no?

71
00:10:07,820 --> 00:10:09,440
Vale, luego nos dice

72
00:10:09,440 --> 00:10:25,259
Un periodo de 4 segundos. ¿El periodo cómo lo representamos? ¿Con qué letra? T mayúscula. Muy bien, 4 segundos. Y me está preguntando en el apartado A que cuál es la posición de la partícula en función del tiempo.

73
00:10:25,960 --> 00:10:31,080
Entonces, a ver, posición de la partícula en función del tiempo, ¿qué es?

74
00:10:31,399 --> 00:10:35,899
Es poner X con la expresión, pero ¿cómo?

75
00:10:36,120 --> 00:10:38,480
A ver, mirad, vamos a poner la genérica.

76
00:10:39,340 --> 00:10:42,519
La genérica que no sabemos todos es esta, ¿no?

77
00:10:42,960 --> 00:10:46,440
Que X es igual a A por el seno de omega T más pi.

78
00:10:46,779 --> 00:10:48,279
¿Realmente qué me está preguntando?

79
00:10:48,279 --> 00:10:53,840
Me está diciendo que ponga que X es igual a todo numeritos menos la T.

80
00:10:53,840 --> 00:10:56,620
Tengo que buscar esto, tengo que buscar omega

81
00:10:56,620 --> 00:10:58,179
Y tengo que poner a, ¿de acuerdo?

82
00:10:58,659 --> 00:11:00,120
Tengo que poner todo menos numerito

83
00:11:00,120 --> 00:11:01,799
Todo numerito menos la t, ¿entendido?

84
00:11:02,539 --> 00:11:04,399
Sí, vale, eso es lo que significa

85
00:11:04,399 --> 00:11:06,059
Que ponga la x en función del tiempo

86
00:11:06,059 --> 00:11:08,139
A ver, ¿a lo tengo?

87
00:11:08,700 --> 00:11:10,340
Sí, ¿no? Son 8 centímetros

88
00:11:10,340 --> 00:11:12,799
Tenemos que ir buscando cada una de las

89
00:11:12,799 --> 00:11:14,279
Cosas que aparecen aquí

90
00:11:14,279 --> 00:11:15,580
Las magnitudes que aparecen aquí

91
00:11:15,580 --> 00:11:19,019
A ver, omega, ¿cómo puedo conocer omega?

92
00:11:20,340 --> 00:11:21,840
A ver, ¿omega qué es?

93
00:11:21,840 --> 00:11:50,860
2 pi entre T, esto, 2 pi entre T, esto que es la frecuencia angular o pulsación, que se mide en radianes por segundo, ¿de acuerdo? Vale, entonces, omega, 2 pi entre 4, ¿lo veis? Pi medios, bueno, pues como queda más bonito así con función de pi, lo dejamos así, pi medios radianes por segundo.

94
00:11:50,860 --> 00:12:14,659
Esto es omega, ¿de acuerdo? Tenemos que ir buscando, ¿veis que tenemos? A ver, lo que tenéis que ver es que tenemos que ir buscando cada una de las magnitudes que aparecen aquí, ¿lo veis? Ya tengo A, ya tengo omega, me falta phi, ¿lo veis todos? Pero claro, ¿phi cómo lo calculo? Phi lo calculo teniendo en cuenta la condición que me ponen aquí.

95
00:12:14,659 --> 00:12:17,679
venimos para acá, mirad

96
00:12:17,679 --> 00:12:19,620
a ver, ¿qué me está diciendo?

97
00:12:20,279 --> 00:12:21,820
sabiendo que en el instante

98
00:12:21,820 --> 00:12:24,320
inicial, la partícula

99
00:12:24,320 --> 00:12:25,860
se encuentra en la posición de la

100
00:12:25,860 --> 00:12:27,840
elongación máxima, ¿esto cómo

101
00:12:27,840 --> 00:12:29,919
significa? a ver, ¿me podéis decir

102
00:12:29,919 --> 00:12:31,460
qué significa? ¿qué entendéis con esto?

103
00:12:32,519 --> 00:12:34,039
para t igual a cero, muy bien

104
00:12:34,039 --> 00:12:36,019
vamos a poner, para t

105
00:12:36,019 --> 00:12:38,200
igual a

106
00:12:38,200 --> 00:12:39,759
cero, porque es el instante inicial

107
00:12:39,759 --> 00:12:40,960
¿qué es lo que pasa? a ver

108
00:12:40,960 --> 00:12:42,980
mirad lo que dice

109
00:12:42,980 --> 00:12:57,070
Así lo entendemos. La partícula se encuentra en la posición de elongación máxima. ¿Eso qué es? Algo entendido de A. A ver, repítemelo, Natalia.

110
00:12:57,070 --> 00:13:13,870
¿Vale? Pero a ver, ¿cómo pongo eso? Que la X, ¿no? ¿Vale cuánto? 8, pero bueno, vale A. Pongo A, ¿vale? No se falta sustituir siquiera. Que X vale A.

111
00:13:13,870 --> 00:13:23,070
¿Todo el mundo entiende que esto que pone aquí significa que para T igual a 0, X vale A? ¿Sí o no? ¿Todos? Sí, Víctor.

112
00:13:23,070 --> 00:13:29,690
Sí, yo puedo, a ver, sí, puedo poner que vale 8

113
00:13:29,690 --> 00:13:32,590
Pero me refiero que realmente eso es lo que significa

114
00:13:32,590 --> 00:13:34,750
Otra cosa es que valga 8, vale

115
00:13:34,750 --> 00:13:39,809
Pero, ¿entendéis que significa que para t igual a 0x vale a?

116
00:13:40,350 --> 00:13:42,549
¿Sí o no? Aunque sea 8, ¿sí?

117
00:13:50,710 --> 00:13:53,769
No, no, no, si es 8 lo que significa es lo siguiente

118
00:13:53,769 --> 00:14:10,230
A ver, me pongo otra vez el pondulito, ¿eh? ¿Vale? Aquí, lo dibujo otra vez. Si la amplitud vale 8 significa que si aquí parto de x igual a 0, de aquí para acá esto vale 8 y para el otro lado menos 8, ¿de acuerdo? ¿Vale?

119
00:14:10,230 --> 00:14:35,230
Pero, realmente, ¿qué significa en el dibujito? Vamos a aprovechar este dibujito. A ver, significa que ¿dónde empieza el movimiento? Porque el movimiento podría empezar en esta posición, en esta o en esta, ¿no? ¿Qué significa? Que el movimiento empieza aquí, cuando la x vale a aquí, justamente en este instante, t igual a 0. ¿Entendido? ¿Lo entendéis o no?

120
00:14:35,230 --> 00:15:03,049
A ver, es importante que lo entendáis porque con esto, con estos datos de lo que ocurre en el momento inicial, voy a poder calcular fi. De esto se trata de calcular fi, ¿entendido? Vale, entonces, a ver, ¿qué hago? Vuelvo a coger mi ecuación, la genérica. No hace falta que vaya contestando lo que sé, no. Ponemos la genérica, ¿vale?

121
00:15:03,049 --> 00:15:28,590
Y decimos, voy a sustituir con esto, que he deducido de esa frase, ¿lo veis? Y digo, x igual a, pues en lugar de x pongo a, ¿lo veis todos? Pongo a igual a por seno de omega por cero. En lugar de t pongo cero, sustituyo para t igual a cero, más fi. ¿Veis lo que he hecho o no? ¿Todo el mundo lo entiende?

122
00:15:28,590 --> 00:15:54,350
¿Sí? Claro, exactamente. Esto, cuando me hablen de condiciones iniciales, es para calcular el valor de phi, que es la fase inicial, ¿entendido? Vale, entonces, ¿qué hago? Pues a ver, mirad, voy a pasar esta A de aquí, la paso aquí, ¿lo veis? Vale, igual a seno de omega por cero, cero, más phi, phi.

123
00:15:54,350 --> 00:16:14,450
¿Veis que me ha quedado así? Venga, pues a ver entonces, vamos a ver, ante A1 me ha quedado que seno de fi vale 1, ¿vale? Pues entonces, a ver, tenemos que buscar un ángulo cuyo seno valga 1.

124
00:16:14,450 --> 00:16:34,309
¿Cómo lo hacemos en la calculadora? Ponemos, bueno, ponemos arco seno de 1, pero cuidadito, en radianes. ¿Saben ponerlo bien en la calculadora todos? ¿Sí? A ver, venga, vamos a coger la calculadora, que no quiero que la liéis. A ver, a ver si nos suele a todos lo mismo.

125
00:16:34,309 --> 00:16:36,629
Venga, a ver

126
00:16:36,629 --> 00:16:39,429
Primero, tenemos que ver que está en radianes

127
00:16:39,429 --> 00:16:41,330
¿Sabemos pasar la calculadora a radianes?

128
00:16:42,090 --> 00:16:43,389
Pues digamos, vamos a tener que trabajar

129
00:16:43,389 --> 00:16:45,789
Además, con el movimiento armónico

130
00:16:45,789 --> 00:16:47,269
Simple tenemos que trabajar en radianes

131
00:16:47,269 --> 00:16:49,590
A ver, le damos al mode, te quita mode

132
00:16:49,590 --> 00:16:51,210
Venga, y le damos otra vez

133
00:16:51,210 --> 00:16:51,970
Le damos dos veces

134
00:16:51,970 --> 00:16:54,529
Acá aparece D, RA y GRA

135
00:16:54,529 --> 00:16:56,809
Vale, pues ahora le damos al 2

136
00:16:56,809 --> 00:16:58,990
Y en la pantallita

137
00:16:58,990 --> 00:17:00,370
Tiene que aparecer una R

138
00:17:00,370 --> 00:17:02,950
¿Vale? ¿Lo vemos o no? ¿Todos?

139
00:17:03,690 --> 00:17:03,909
¿Sí?

140
00:17:04,309 --> 00:17:31,589
Vale, Julia, ¿tú lo sabes poner también en tu calculadora? Vale, entonces, a ver, ahora, una vez que tenemos eso, le damos, a ver, tenemos que darle al SIF, a la teclita esta que aparece aquí, que nos da el inverso de todo lo que tenemos por ahí, ¿vale? SIF, seno de 1, y nos tiene que salir, ¿qué? 1,57, que es la mitad de pi, es decir, pi medios, ¿vale?

141
00:17:31,589 --> 00:17:38,589
entendido si o no a ver cómo queda más mono como he dicho antes dejar el ángulo

142
00:17:38,589 --> 00:17:46,769
en función de pi vamos a poner y medios en que en radianes entendido lo veis

143
00:17:46,769 --> 00:17:50,470
todos o no sabemos manejar la calculadora que luego vamos a tener que

144
00:17:50,470 --> 00:17:53,549
utilizar atrás con radianes no lo cambies que la tenemos que utilizar el

145
00:17:53,549 --> 00:17:59,250
cambio ya tenemos entonces casi casi nuestra ecuación porque porque a ver

146
00:17:59,250 --> 00:18:27,279
Ahora, se trata de esta ponerla con todo lo que yo puedo sustituir. ¿Entendido? Sí, entonces, será x igual, a ver, ¿a cuánto valía? 8, pues pongo 8. Seno de omega que nos había salido, pi medios, pues ponemos pi medios, por t, ¿de acuerdo? Más, ¿fi que nos ha salido? Pi medios, pues pi medios.

147
00:18:27,279 --> 00:18:55,299
Y una cosa, siempre se pone aquí, a ver, aquí, siempre se pone aquí al final las unidades. Si estoy trabajando con centímetros, esta X se medirá en centímetros. Otra cosa es que yo lo pase a metros, 0,08 y habrá que poner esto en metros, ¿de acuerdo? ¿Entendido? ¿Todo el mundo se ha enterado? Vale, aquí es muy fácil, simplemente se trata de ir encontrando cada una de las magnitudes características con los datos que me dan.

148
00:18:55,299 --> 00:19:12,220
Es fundamental que hayáis aprendido bien cómo se calcula pi, ¿vale? ¿Lo entendéis? Vale, luego ponemos otro ejemplo. Vale, pues venga, a ver, ahora nos dicen el problema, va a irnos para acá otra vez, aquí, que calculemos la velocidad y la aceleración para t igual a 5 segundos.

149
00:19:13,059 --> 00:19:16,779
Pues a ver, yo ya tengo mi expresión, ¿no?

150
00:19:16,799 --> 00:19:18,059
Que es esta de aquí, esta.

151
00:19:18,480 --> 00:19:19,859
Pero ¿esa es la solución de la A?

152
00:19:20,039 --> 00:19:22,180
Esta es la solución de la A, sí.

153
00:19:22,839 --> 00:19:23,039
¿Vale?

154
00:19:23,259 --> 00:19:25,980
La solución de la A es...

155
00:19:25,980 --> 00:19:27,140
Yo pensaba que era.

156
00:19:27,579 --> 00:19:28,740
No, no, no.

157
00:19:29,660 --> 00:19:34,759
No, si a ver, si nos pregunta X en función del tiempo,

158
00:19:35,359 --> 00:19:36,819
pues es la X que depende del tiempo,

159
00:19:37,039 --> 00:19:38,660
aunque hay un seno por el medio, ¿de acuerdo?

160
00:19:39,240 --> 00:19:40,460
A ver, Elías.

161
00:19:42,220 --> 00:20:02,240
Aquí, claro, porque yo quiero encontrar un ángulo cuyo seno salga 1, ¿cómo se hace? Fíjese el arco seno, que la calculadora es, a ver, para que nos entendamos, te clica así, aquí, ¿vale?

162
00:20:02,240 --> 00:20:28,960
Luego le das al seno, ¿vale? De 1 y te aparece ya el 1,57 para calcular el ángulo, ¿de acuerdo? A ver, Víctor, no cambia, a ver qué calculadora tienes. A ver, ¿cuál es de las antiguas, antiguas?

163
00:20:28,960 --> 00:21:00,380
No, déjalo.

164
00:21:00,400 --> 00:21:02,559
de las modernas. Modernas,

165
00:21:02,619 --> 00:21:04,160
modernas, de las últimas. Mira,

166
00:21:04,400 --> 00:21:04,980
dale dos veces.

167
00:21:06,259 --> 00:21:08,000
Claro. Toma.

168
00:21:08,339 --> 00:21:09,380
Ale, ya está.

169
00:21:10,099 --> 00:21:12,440
Estoy desinfectada, tope, hoy. Venga, a ver.

170
00:21:15,380 --> 00:21:16,440
Hay que darle dos veces

171
00:21:16,440 --> 00:21:17,920
que no me has escuchado, Víctor. Vale.

172
00:21:18,680 --> 00:21:20,359
Pues, Ala, ya tenemos esto. ¿Veis que

173
00:21:20,359 --> 00:21:22,460
es la X en función del tiempo? ¿Lo veis

174
00:21:22,460 --> 00:21:24,420
o no? Significa que X depende

175
00:21:24,420 --> 00:21:26,440
del tiempo, ¿no? Vale.

176
00:21:26,880 --> 00:21:28,339
Pues ya tenemos el apartado A. Vamos

177
00:21:28,339 --> 00:21:29,740
con el B. A ver.

178
00:21:30,400 --> 00:21:31,700
Nos vamos con el apartado B.

179
00:21:32,440 --> 00:21:40,119
En el apartado B nos pregunta tanto la velocidad como la aceleración para t igual a 5 segundos.

180
00:21:40,339 --> 00:21:40,680
¿De acuerdo?

181
00:21:41,619 --> 00:21:42,019
Pues, hala.

182
00:21:42,019 --> 00:21:44,339
A ver, venga.

183
00:21:47,150 --> 00:21:49,369
¿Qué tengo que hacer para calcular la velocidad?

184
00:21:50,849 --> 00:21:57,710
Lo que tengo que hacer es calcular la derivada de x con respecto al tiempo.

185
00:21:57,829 --> 00:22:00,869
Es decir, la variación de la posición con respecto al tiempo, ¿no?

186
00:22:02,289 --> 00:22:21,470
Vale, y a ver, mirad, puedo hacer 2 cosas, o derivo de la ecuación genérica, que es lo que hemos hecho en plan teórico, o voy a derivar aquí ya directamente en mi ecuación, en esta, ¿lo veis en la que tengo aquí? ¿Lo veis todos o no? Y será entonces, a ver, vamos a hacer la derivada.

187
00:22:21,470 --> 00:22:43,029
A ver, el 8 se queda como está, ¿no? Vale, la derivada del seno, coseno, es decir, voy a dejar aquí un huequecillo porque sabéis que hay que hacer luego la derivada de esto, ¿eh? Será coseno de todo esto, pi medios t más pi medios, ¿lo veis?

188
00:22:43,029 --> 00:23:08,730
Y ahora por la derivada del ángulo de toda esta fase que yo tengo aquí, ¿lo veis todos o no? ¿Sí? Vale, pues entonces, ¿cuál es la derivada de esto, toda esta fase con respecto a t? Pi medios, ¿lo veis o no? Es decir, si yo tengo un numerito por t, pues directamente es el numerito. ¿Lo entendéis o no? Todos, todos.

189
00:23:08,730 --> 00:23:30,849
Y ahora, ¿y la derivada de pi medios cuál es? Cero. Luego será pi medios. Aquí, pi medios. Vamos a arreglarlo un poquito porque así queda un poco mal. A ver, 8 entre 2, 4. Podemos poner incluso 4pi coseno de pi medios por t más pi medios.

190
00:23:30,849 --> 00:23:49,599
Esto, fijaos, ¿esto qué es? Esto realmente es, a ver, la expresión que nos da la velocidad en función del tiempo, ¿no? Si a mí me preguntan la velocidad en función del tiempo, pues ya está, ¿no? Vale.

191
00:23:49,599 --> 00:24:01,819
Pero me está diciendo, a ver, mirad, me está diciendo que calcule la velocidad cuando t vale 5 segundos.

192
00:24:02,160 --> 00:24:03,440
¿Qué tendremos que hacer?

193
00:24:04,160 --> 00:24:17,680
Sustituir aquí, venga, sustituimos v igual a 4pi por coseno de pi medios por 5 más pi medios, ¿vale?

194
00:24:17,680 --> 00:24:43,160
¿Vale? ¿Sí o no? Vale, hacemos unas pocas cuentas. A ver, 5pi medios, pi medios, ¿esto será? Esto es 6pi medios, ¿no? Que es 3pi, ¿sí o no? ¿Vale? A ver, si somos capaces de calcular el coseno sin hacer cuentas con la calculadora. A ver si sois capaces. ¿Sabéis o no? ¿Sabéis?

195
00:24:45,759 --> 00:24:50,240
¿Habéis dado en matemáticas la trigonometría, o sea, considerando una circunferencia de radio 1?

196
00:24:50,980 --> 00:24:51,859
¿Los ángulos?

197
00:24:52,279 --> 00:24:52,519
Sí.

198
00:24:52,980 --> 00:24:56,059
Sí, ¿verdad? Bueno, pues venga, vamos a poner aquí un sistema de referencia.

199
00:24:56,160 --> 00:24:58,079
Me está saliendo esto un chungo.

200
00:24:59,039 --> 00:25:00,720
Bueno, pero no importa, es lo mismo.

201
00:25:01,339 --> 00:25:03,019
Lo pasamos ahora, no pasa nada.

202
00:25:03,539 --> 00:25:06,400
Vamos, de aquí de 0 grados aquí, de en adelante se hace así, ¿no?

203
00:25:06,599 --> 00:25:09,339
Vale, entonces, a ver, 3 pi, ¿qué es?

204
00:25:10,380 --> 00:25:12,200
A ver, 3 pi...

205
00:25:12,200 --> 00:25:13,819
A ver, doy la vuelta, cuidado.

206
00:25:13,819 --> 00:25:34,920
Ahora voy dando vueltas. ¿Qué quiere decir? Vamos a partir de aquí y si voy de aquí para acá, ya que hemos recorrido 2 pi, ¿a que sí? 2 pi. Y si hago otro pi, me quedo aquí, es 180 grados. Es decir, 3 pi equivale para hacer nuestras cuentas a pi. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí?

207
00:25:34,920 --> 00:25:37,539
¿Cómo que más o menos?

208
00:25:37,680 --> 00:25:38,740
¿Esto es sí o no?

209
00:25:38,859 --> 00:25:40,039
Más o menos no, no nos vale

210
00:25:40,039 --> 00:25:43,019
A ver, estamos aquí

211
00:25:43,019 --> 00:25:44,519
Voy a pintar aquí otro colorcito

212
00:25:44,519 --> 00:25:47,000
Estamos aquí, ¿no? En 0 grados

213
00:25:47,000 --> 00:25:49,859
Y cada vuelta es 2 pi, ¿no?

214
00:25:50,420 --> 00:25:51,799
Entonces, damos una vuelta entera

215
00:25:51,799 --> 00:25:53,599
Damos una vuelta entera

216
00:25:53,599 --> 00:25:55,059
Y esto ya es el 2 pi

217
00:25:55,059 --> 00:25:57,160
Ya es 2 pi del 3 pi que tengo aquí

218
00:25:57,160 --> 00:25:59,200
Y ahora me falta pi otra vez

219
00:25:59,200 --> 00:26:01,400
Pi que es otro trozo, aquí

220
00:26:01,400 --> 00:26:03,220
Estamos aquí en 180 grados

221
00:26:03,220 --> 00:26:20,980
Es decir, 3pi equivale a pi a 180 grados, ¿vale? Ahora, decidme, venga, si esto es una circunferencia de radio 1, ¿el coseno de pi a qué es igual? Menos 1, ¿sí o no? ¿Lo ves todos?

222
00:26:20,980 --> 00:26:37,359
Y si no, cogemos la calculadora. Cogemos la calculadora en radianes. Venga, que aquí hay que encontrar la salida, tener recursos para todo. Venga, cogemos calculadora. ¿La tenemos en radianes? Vale, la pasamos a radianes.

223
00:26:37,359 --> 00:27:03,900
¿Vale? Venga. Una vez que la tenemos en radianes, ¿qué hacemos? Lo que hacemos es poner coseno de 3pi. Coseno de 3 por 3,14. Voy a poner directamente. Coseno de 3pi. ¿Qué nos sale? Tiene que salir menos 1. A ver, ¿qué hemos hecho? ¿Están radianes?

224
00:27:13,369 --> 00:27:36,269
O, o, o, a ver, o a ver, a ver, o coseno de 180. También, en grados, si está en grados, si está en grados. A ver, si está en grados, coseno de 180, si está en grados, coseno de 3pi, ¿vale?

225
00:27:36,269 --> 00:27:38,829
¿Pero cómo que sale eso?

226
00:27:42,829 --> 00:27:44,509
A ver, no, a ver

227
00:27:44,509 --> 00:27:46,109
Coseno, paréntesis

228
00:27:46,109 --> 00:27:47,950
3

229
00:27:47,950 --> 00:27:50,009
¿Por pi?

230
00:27:50,329 --> 00:27:51,029
Pi

231
00:27:51,029 --> 00:27:54,670
Pi, o 3,14, el símbolo, pi

232
00:27:54,670 --> 00:27:58,430
Bueno, pues con pi, venga

233
00:27:58,430 --> 00:28:01,990
Abajo, abajo

234
00:28:01,990 --> 00:28:04,529
En donde lex

235
00:28:04,529 --> 00:28:05,910
E, x, p

236
00:28:05,910 --> 00:28:10,309
lo veis

237
00:28:10,309 --> 00:28:11,690
nos sale o no nos sale

238
00:28:11,690 --> 00:28:14,009
entonces, a ver

239
00:28:14,009 --> 00:28:15,829
pero que incluso no hace falta

240
00:28:15,829 --> 00:28:17,829
calculadora, venga

241
00:28:17,829 --> 00:28:19,789
entonces, a ver que se me va la hoja

242
00:28:19,789 --> 00:28:21,990
entonces, ¿qué nos ha quedado?

243
00:28:22,450 --> 00:28:23,990
nos ha quedado, atendedme

244
00:28:23,990 --> 00:28:25,609
que v es igual

245
00:28:25,609 --> 00:28:27,170
a 4pi

246
00:28:27,170 --> 00:28:29,589
por el coseno de todo esto

247
00:28:29,589 --> 00:28:31,430
que es menos 1, pues menos 4pi

248
00:28:31,430 --> 00:28:33,549
¿vale? si queréis dejarlo

249
00:28:33,549 --> 00:28:35,410
voy a escribirlo mejor porque no se entiende aquí nada

250
00:28:35,410 --> 00:28:55,750
Venga, a ver, sería menos 4pi. Esto en metros por segundo. ¿De acuerdo? ¿Ya está? ¿Lo veis o no? Ya tenemos la velocidad. ¿Ha quedado claro? Aquí sobre todo la dificultad está en que os manejéis con la calculadora o con los ángulos porque lo demás no es nada.

251
00:28:55,750 --> 00:29:20,750
Venga, ya tengo entonces la velocidad. Ahora quiero calcular la aceleración. ¿Cómo calculamos la aceleración? La derivada de v con respecto al tiempo. Pero claro, cuidadito, a ver, no me podéis coger esta velocidad, porque esta velocidad que hay aquí, a ver si se ve el cursor, esta, es para, da igual a 5 segundos en un instante determinado.

252
00:29:20,750 --> 00:29:23,569
¿qué velocidad tengo que coger?

253
00:29:25,069 --> 00:29:28,130
esta de aquí, esta, la que está en función del tiempo

254
00:29:28,130 --> 00:29:32,609
¿lo veis todos? entonces será, venga, v, vamos a ponerlo aquí

255
00:29:32,609 --> 00:29:36,369
a ver, nos había salido 4 pi

256
00:29:36,369 --> 00:29:42,400
por, hoy cada vez escribo peor el pi, a ver, vamos a ponerlo bien

257
00:29:42,400 --> 00:29:45,779
venga, 4 pi

258
00:29:45,779 --> 00:29:50,319
por coseno de pi medios

259
00:29:50,319 --> 00:30:09,680
T más pi medios. Y esto, fijaos, está dado en centímetros por segundo. Recordad que la amplitud a centímetros es cerca de centímetros por segundo. A ver, entonces, vamos a ver. ¿Cómo derivo esto? ¿Cómo se tiene que derivar? Venga, decidme, ¿cómo lo derivo?

260
00:30:09,680 --> 00:30:15,539
Sí, pero el 4pi, ¿qué hacemos con él?

261
00:30:15,759 --> 00:30:16,200
¿Dónde está?

262
00:30:18,039 --> 00:30:19,180
Lo dejamos como está, ¿no?

263
00:30:19,480 --> 00:30:20,819
Venga, pongo aquí 4pi

264
00:30:20,819 --> 00:30:22,940
Vale, 4pi

265
00:30:22,940 --> 00:30:25,019
Y dejo un huequecito aquí para el signo que vamos a poner ahora

266
00:30:25,019 --> 00:30:26,859
Coseno, la derivada

267
00:30:26,859 --> 00:30:27,819
Menos seno, ¿no?

268
00:30:28,220 --> 00:30:29,920
Le pongo el menos delante, ¿lo veis?

269
00:30:30,779 --> 00:30:32,819
Pongo aquí seno

270
00:30:32,819 --> 00:30:35,099
De pi medios

271
00:30:35,099 --> 00:30:36,200
T

272
00:30:36,200 --> 00:30:38,720
Más pi medios

273
00:30:38,720 --> 00:30:39,400
¿Lo veis?

274
00:30:39,680 --> 00:30:42,319
Y ahora por la derivada de lo de dentro otra vez.

275
00:30:42,460 --> 00:30:44,700
¿Cuál es la derivada de pi medios, tema pi medios?

276
00:30:48,170 --> 00:30:52,529
Porque el 4, a ver, el 4pi se queda como está, ¿no?

277
00:30:52,710 --> 00:30:55,410
Y la derivada del coseno menos seno.

278
00:30:55,730 --> 00:30:57,809
Entonces pongo el menos delante, ¿de acuerdo?

279
00:30:58,630 --> 00:31:02,089
Vale, y aquí he dejado un espacio mínimo, pero bueno, me va a caber.

280
00:31:02,470 --> 00:31:04,869
A ver, ahora por la derivada de esto.

281
00:31:05,049 --> 00:31:06,490
¿Cuál es la derivada de todo esto?

282
00:31:07,430 --> 00:31:09,950
Pi medios, pues por pi medios, que viene aquí.

283
00:31:10,670 --> 00:31:11,970
¿Lo veis? ¿Sí o no?

284
00:31:12,329 --> 00:31:35,170
Entonces, a ver, vamos a arreglarlo un poquito. Sería 4 entre 2, 2, pues menos 2 pi cuadrado seno de pi medios t más pi medios, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale.

285
00:31:35,170 --> 00:31:48,259
y ahora qué hago porque porque quiero ver qué pasa cuando la aceleración vale

286
00:31:48,259 --> 00:31:52,180
de igual a 5 segundos alguien me puede decir lo que sale sin hacer ninguna

287
00:31:52,180 --> 00:31:57,240
cuenta la explicación a ver algo mira todo eso

288
00:31:57,240 --> 00:32:01,339
que hay ahí al mismo en la pantalla con esos datos que hay ahí podemos deducir

289
00:32:01,339 --> 00:32:09,910
directamente cuánto sale la aceleración a veces está fácil de pensar un poco

290
00:32:09,910 --> 00:32:31,069
¿Por qué 4? No es 4. Venga, a ver, vamos a seguir. A ver, esto que nos ha salido aquí, ¿qué os parece que es esto?

291
00:32:33,329 --> 00:32:44,269
Sí, pero a ver, fijaos que esta es la presión que tenemos general, ¿no? Ya para la velocidad de función del tiempo. Y nos sale aquí 4pi, ¿no? Porque hemos puesto coseno, nos sale menos 1, ¿no?

292
00:32:46,369 --> 00:33:15,000
A ver, ¿esto a qué correspondería? Aquí me quedo medio año esperando. ¿A qué correspondería? ¿Lo de velocidad máxima os suena algo? Aunque sea negativa. ¿No sería velocidad máxima aunque sea negativa? ¿Sí o no? ¿Os acordáis? Vale.

293
00:33:15,000 --> 00:33:26,470
entonces a ver y la velocidad máxima donde estaría en un pendulito por

294
00:33:26,470 --> 00:33:32,990
ejemplo en donde en el x igual a cuánto pero es decir en la posición de

295
00:33:32,990 --> 00:33:38,589
equilibrio y en la posición de equilibrio cuánto vale la aceleración

296
00:33:39,069 --> 00:33:45,349
pero no a ver

297
00:33:45,349 --> 00:34:07,230
En todo esto que estamos así pensando, vamos a hacerlo otra vez con el pendulito. A ver, para que lo veáis. A ver, mirad. Yo tengo aquí, mirad. Yo tengo aquí la posición x igual a 0, ¿no? Vale. Y aquí hemos dicho que está la velocidad máxima. Si resulta, me sale que la velocidad es menos 4pi, aunque sea negativa, es una velocidad máxima. Estamos aquí.

298
00:34:07,230 --> 00:34:33,860
Quiere decir que estoy aquí, en la posición de equilibrio. ¿De acuerdo? Entonces, si estamos aquí en la posición de equilibrio, ¿qué ocurre con la aceleración? La aceleración no era, a ver, menos omega cuadrado por x. ¿Sí o no? ¿Sí? Si sustituyo para x igual a 0, ¿cuánto vale a 0? Pues nos tiene que salir 0, si no algo hemos hecho mal. ¿Vale o no? ¿Queda claro? Venga, pues hala.

299
00:34:33,860 --> 00:34:58,900
A ver, decidme, ¿cómo sustituyo aquí? A ver, podemos suponer, venga, a igual a menos 2 pi cuadrado seno de pi medios por 5 más pi medios, ¿sí o no?

300
00:34:58,900 --> 00:35:10,559
A ver, esto que era, era 3pi y ahora, otra vez, me voy a la circunferencia de radio 1. ¿Veis que tenemos que manejar muchas cosas de matemáticas?

301
00:35:12,400 --> 00:35:27,440
Venga, o cogemos la cálcula, no, siempre 3pi no, es para este pi, este 3pi en este caso particular. Entonces, 3pi es, a ver, me vengo para acá y doy una vuelta, esto es 2pi más otra y me quedo aquí, es seno de 180.

302
00:35:28,900 --> 00:35:30,119
¿Cuál es el seno de 180?

303
00:35:35,449 --> 00:35:36,989
Lo mismo que el seno de 0, ¿no?

304
00:35:37,409 --> 00:35:37,690
0.

305
00:35:38,010 --> 00:35:41,210
Luego, esto, todo esto es 0.

306
00:35:41,590 --> 00:35:43,789
Luego, la aceleración, ¿cuánto sale?

307
00:35:43,929 --> 00:35:44,170
0.

308
00:35:44,570 --> 00:35:47,030
0 centímetros segundo al cuadrado.

309
00:35:47,190 --> 00:35:47,829
¿Lo veis o no?

310
00:35:48,650 --> 00:35:54,210
¿Veis que concuerda con lo que tendemos que saber de lo que pasa respecto a esa velocidad máxima?

311
00:35:54,590 --> 00:35:54,989
¿Sí o no?

312
00:35:55,590 --> 00:35:55,829
¿Sí?

313
00:35:57,110 --> 00:35:57,590
Bueno.

314
00:35:58,170 --> 00:35:58,610
Bueno.

315
00:35:58,809 --> 00:35:59,289
Pues bueno.

316
00:35:59,769 --> 00:36:00,369
Vamos a ver.

317
00:36:00,369 --> 00:36:21,269
A ver, ¿ya? Bueno, pues venga, vamos con otro ejercicio. Vamos a ver, os lo voy poniendo aquí, no sé si va a dar tiempo a poco más que casi poner el enunciado, pero bueno, no importa. Vamos a ver el segundo ejercicio. Y así vamos meditando un poquito acerca de este ejercicio. También este puede ser susceptible de estar en el examen.

318
00:36:21,269 --> 00:36:36,650
A ver, dice una partícula que describo en movimiento armónico simple, os voy a poner los datos directamente, partícula, así no copiamos todo el problema, venga, con movimiento armónico simple, nos dicen que la amplitud vale 10 centímetros, ¿vale?

319
00:36:36,650 --> 00:36:39,489
Dice que vibra en el instante inicial

320
00:36:39,489 --> 00:36:43,789
Vibra en el instante inicial

321
00:36:43,789 --> 00:36:50,389
Esto lo voy a poner así escrito para que lo penséis vosotros

322
00:36:50,389 --> 00:36:54,750
Instante inicial, ¿qué significará ese instante inicial, Elias?

323
00:36:56,690 --> 00:36:58,690
Vale, muy bien, t igual a 0

324
00:36:58,690 --> 00:37:01,869
Nos dice, con su máxima velocidad

325
00:37:01,869 --> 00:37:08,630
Con su máxima velocidad

326
00:37:08,630 --> 00:37:15,469
de 10 metros

327
00:37:15,469 --> 00:37:16,329
por segundo.

328
00:37:17,909 --> 00:37:19,170
Ya con eso tenemos que saber algo.

329
00:37:21,530 --> 00:37:22,889
A ver, exactamente.

330
00:37:23,289 --> 00:37:25,090
Si está con la velocidad máxima, justamente

331
00:37:25,090 --> 00:37:27,110
está en la posición de equilibrio. Esto significa

332
00:37:27,110 --> 00:37:29,170
que x

333
00:37:29,170 --> 00:37:31,250
es igual a cero. ¿Lo veis o no?

334
00:37:31,909 --> 00:37:32,829
¿Lo veis todos o no?

335
00:37:33,409 --> 00:37:35,150
Y además, esa velocidad máxima es

336
00:37:35,150 --> 00:37:36,929
10 metros por segundo. También os dan otro dato.

337
00:37:37,449 --> 00:37:39,389
¿Vale? Dice, calcula

338
00:37:39,389 --> 00:37:41,230
la frecuencia de la

339
00:37:41,230 --> 00:37:51,570
oscilación? Nos pregunta la frecuencia de la oscilación. ¿Vale? Y nos pregunta también

340
00:37:51,570 --> 00:37:59,010
la posición, es decir, la X, la velocidad y la aceleración para T igual a un segundo.

341
00:37:59,010 --> 00:38:03,730
Es casi lo mismo que antes, pero lo importante es que entendáis el enunciado. ¿Vale? A

342
00:38:03,730 --> 00:38:13,250
ver, ¿sí? Venga, a ver, mirad, a ver qué nos pasa. La amplitud es 10 centímetros,

343
00:38:13,250 --> 00:38:29,909
Ya tenemos un dato. Dice, vibra en el instante inicial. A ver, ¿eso para qué es? Sabemos que para t igual a 0 tenemos la velocidad máxima. ¿Qué significa? Al ser la velocidad máxima, que x es igual a 0. Muy bien, hasta ahí entendemos.

344
00:38:29,909 --> 00:38:49,230
Pero es que además nos dicen que la velocidad máxima vale 10 metros por segundo. ¿Qué puedo sacar de aquí? A ver, ¿qué puedo sacar de aquí? ¿La fórmula de la velocidad máxima la sabemos? Si no la sabemos, ¿se puede deducir?

345
00:38:49,230 --> 00:38:55,889
¿Sí o no? A ver, venga, si no sabemos la fórmula de la velocidad máxima, ¿cómo se deduce?

346
00:38:56,449 --> 00:39:01,710
Partimos de nuestra ecuación genérica de la posición, ¿sí o no?

347
00:39:02,369 --> 00:39:16,030
La velocidad será la derivada de x con respecto al tiempo, es decir, a por omega por el coseno de omega t más phi, ¿sí o no?

348
00:39:16,030 --> 00:39:36,159
A ver, ¿cuál será la velocidad máxima con esta expresión que tengo aquí? A ver, ¿la velocidad máxima no es aquella en la que esto vale 1? ¿Sí o no? ¿A que sí? ¿Cuál es la velocidad máxima entonces? No te entiendo nada.

349
00:39:36,159 --> 00:39:42,260
Bueno, A por omega directamente aquí

350
00:39:42,260 --> 00:39:44,039
Lo podemos calcular, lo ponemos en positivo

351
00:39:44,039 --> 00:39:49,119
¿Por qué? Porque el dato que nos dan es una velocidad positiva

352
00:39:49,119 --> 00:39:49,599
¿De acuerdo?

353
00:39:49,599 --> 00:39:55,059
Entonces, la velocidad máxima es igual

354
00:39:55,059 --> 00:40:02,960
La velocidad máxima es, según la expresión, A por omega

355
00:40:02,960 --> 00:40:07,639
Pero también es 10 metros por segundo

356
00:40:08,260 --> 00:40:09,500
¿Puedo sacar la frecuencia?

357
00:40:09,780 --> 00:40:10,500
¡Ay, que se nos va!

358
00:40:10,679 --> 00:40:11,579
¿Puedo sacar la frecuencia?

359
00:40:14,500 --> 00:40:16,079
A ver, me están preguntando la frecuencia,

360
00:40:16,380 --> 00:40:18,400
pero eso es la frecuencia angular, no confundamos.

361
00:40:18,500 --> 00:40:19,340
Frecuencia, frecuencia angular.

362
00:40:20,039 --> 00:40:20,260
¿Vale?

363
00:40:20,780 --> 00:40:24,179
Es decir, yo sé que omega es 2pi por f.

364
00:40:24,320 --> 00:40:25,519
Lo que me están preguntando es esta f.

365
00:40:26,159 --> 00:40:26,420
¿Vale?

366
00:40:27,420 --> 00:40:33,360
Entonces, me queda que a por 2 por pi por f es igual a 10.

367
00:40:34,719 --> 00:40:35,699
¿La a la sabemos?

368
00:40:35,699 --> 00:40:59,119
La A me dicen que es 10 centímetros, ¿de acuerdo? 0,1 metros. 0,1 por 2 por pi por F es igual a 10, ¿lo veis? Luego F será igual a 10 dividido entre 0,1 por 2 pi.

369
00:40:59,119 --> 00:41:18,039
¿Lo veis todos o no? ¿Nos queda claro cómo se calcula? ¿Sí o no? Pues venga, esto será 100, porque esto pasa aquí arriba, 100 dividido entre 2pi, pues 50 entre pi, 50 entre pi, venga, entre 3, 14, vamos a poner, venga, y esto nos sale 15,92, venga.

370
00:41:18,039 --> 00:41:35,460
La frecuencia será 15,92. ¿Y en qué unidad le doy esto? ¿En qué será la frecuencia? ¿En qué será la frecuencia? En hercios, por ejemplo. ¿Entendido? ¿Lo veis? ¿Veis? ¿A que no es tan difícil?

371
00:41:35,460 --> 00:42:01,219
A ver, ¿por qué os dibujo eternamente aquí que me aburro de poneros el pendulito? Porque nos da mucha información. Si entendemos muy claro lo que pasa en cada caso. Mirad cómo Kler ha dicho directamente, velocidad máxima en X igual a cero. Pues eso es lo que tenemos que saber, por ejemplo. ¿De acuerdo? ¿Vale o no?

372
00:42:01,219 --> 00:42:03,679
¿sí? y luego, a ver

373
00:42:03,679 --> 00:42:05,579
lo dejamos para el próximo día, para mañana

374
00:42:05,579 --> 00:42:07,420
como deberéis saber si sois capaces

375
00:42:07,420 --> 00:42:09,579
de obtener la X, la V y la A

376
00:42:09,579 --> 00:42:11,000
para T igual a 1 segundo, ¿de acuerdo?

377
00:42:12,039 --> 00:42:13,039
vale, pues venga

378
00:42:13,039 --> 00:42:15,880
a ver, Ale, adiós chicos