1
00:00:00,000 --> 00:00:04,060
Resolución de sistemas

2
00:00:04,060 --> 00:00:08,839
Resolvemos la situación de aprendizaje inicial

3
00:00:08,839 --> 00:00:12,400
Ocho amigos deciden preparar una merienda

4
00:00:12,400 --> 00:00:16,359
María y Carlos se ofrecen para comprar lo que vais a merendar

5
00:00:16,359 --> 00:00:23,359
María compra seis botes de refresco y tres trozos de pizza y paga 15,3 euros

6
00:00:23,359 --> 00:00:30,500
Carlos compra dos botes de refresco y cinco trozos de pizza y paga 13,5 euros

7
00:00:30,500 --> 00:00:37,019
¿Cuánto tendréis que pagar cada uno por un bote de refresco y un trozo de pizza?

8
00:00:40,019 --> 00:00:41,519
Planteamos el sistema

9
00:00:41,519 --> 00:00:46,820
6X más 3Y igual a 15,3

10
00:00:46,820 --> 00:00:51,280
2X más 5Y igual a 13,5

11
00:00:51,280 --> 00:00:53,340
Siendo X el bote de refresco y 5 trozos de pizza

12
00:00:53,340 --> 00:00:55,620
Y el precio de un bote de refresco

13
00:00:55,620 --> 00:00:58,500
Y el precio de un trozo de pizza

14
00:00:58,500 --> 00:01:03,320
Resolvemos el problema por el método de sustitución

15
00:01:03,320 --> 00:01:09,460
Para ello despejamos una de las variables en una de las dos ecuaciones

16
00:01:09,460 --> 00:01:14,080
Hemos elegido despejar la variable X en la primera ecuación

17
00:01:14,080 --> 00:01:19,939
Sustituimos el valor de X despejado en la segunda ecuación

18
00:01:19,939 --> 00:01:23,320
Y obtenemos una ecuación lineal en Y

19
00:01:23,340 --> 00:01:28,520
Seguimos los pasos para resolver esta ecuación lineal

20
00:01:28,520 --> 00:01:32,159
Y obtenemos el valor de Y igual a 2,1

21
00:01:32,159 --> 00:01:35,159
Para obtener el valor de X

22
00:01:35,159 --> 00:01:39,320
Sustituimos en la expresión inicial de X el valor de Y

23
00:01:39,320 --> 00:01:41,800
Y obtenemos 1,5

24
00:01:41,800 --> 00:01:50,600
El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones

25
00:01:50,600 --> 00:01:53,320
En este caso hemos despejado la X

26
00:01:53,340 --> 00:01:54,579
En ambas ecuaciones

27
00:01:54,579 --> 00:01:57,079
Igualamos estas expresiones

28
00:01:57,079 --> 00:02:00,020
Y obtenemos una ecuación en Y

29
00:02:00,020 --> 00:02:04,380
Seguimos todos los pasos para resolver la ecuación en Y

30
00:02:04,380 --> 00:02:07,140
Y obtenemos que el valor de Y es 2,1

31
00:02:07,140 --> 00:02:13,060
Para el valor de X sustituimos ese valor en cualquiera de las dos expresiones

32
00:02:13,060 --> 00:02:14,960
En este caso en la primera

33
00:02:14,960 --> 00:02:18,259
Y obtenemos que la X vale 1,5

34
00:02:18,259 --> 00:02:23,319
El método de reducción consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones

35
00:02:23,319 --> 00:02:26,539
Y obtenemos que la X vale 1,5

36
00:02:26,539 --> 00:02:31,219
Para ello multiplicamos la ecuación de abajo menos 3

37
00:02:31,219 --> 00:02:34,459
Por menos 3 y eliminamos la X

38
00:02:34,459 --> 00:02:39,840
Nos queda menos X menos 15Y igual a menos 40,5

39
00:02:39,840 --> 00:02:42,039
Y sumamos esta ecuación con la primera

40
00:02:42,039 --> 00:02:44,240
La X desaparece

41
00:02:44,240 --> 00:02:45,919
Nos queda una ecuación en Y

42
00:02:45,919 --> 00:02:47,280
Despejamos

43
00:02:47,280 --> 00:02:49,299
La Y vale 2,1

44
00:02:49,299 --> 00:02:53,299
Despejamos el valor de X en Y

45
00:02:53,319 --> 00:03:03,159
una de las dos ecuaciones y sustituimos la y por el valor obtenido la x vale 1.5 hemos resuelto el

46
00:03:03,159 --> 00:03:10,379
mismo sistema por tres métodos distintos y observamos que en los tres métodos se obtiene

47
00:03:10,379 --> 00:03:21,959
la misma solución bote de refresco cuesta 1,5 euros y cada trozo de pizza 2,1 euros por tanto

48
00:03:21,960 --> 00:03:25,340
cada uno tendréis que pagar 3,6 euros