1
00:00:00,110 --> 00:00:19,350
Venga, pues nos piden, el apartado A, dice, no dice, en este caso no pide discutir, que es genérico discutir según los valores de M, sino allá del valor de M para que el sistema tenga soluciones distintas de la trivial.

2
00:00:19,350 --> 00:00:21,129
como es homogéneo

3
00:00:21,129 --> 00:00:23,789
la trivial es la 0, 0, 0

4
00:00:23,789 --> 00:00:25,589
distintas es

5
00:00:25,589 --> 00:00:27,390
entonces el caso en el que se haga

6
00:00:27,390 --> 00:00:29,570
compatible indeterminado

7
00:00:29,570 --> 00:00:31,609
son infinitas, porque no hay más óptimos

8
00:00:31,609 --> 00:00:34,750
bueno, pues

9
00:00:34,750 --> 00:00:36,770
nuestra matriz

10
00:00:36,770 --> 00:00:41,520
de los coeficientes

11
00:00:41,520 --> 00:00:43,219
sería

12
00:00:43,219 --> 00:00:45,100
aquí un

13
00:00:45,100 --> 00:00:46,780
1, 1, 1

14
00:00:46,780 --> 00:00:48,380
1, 1

15
00:00:48,380 --> 00:00:50,380
aquí en la zeta 1

16
00:00:50,380 --> 00:00:52,640
2m

17
00:00:52,640 --> 00:00:54,859
y aquí 2m más 3

18
00:00:54,859 --> 00:00:58,119
la ampliada no me la escribo

19
00:00:58,119 --> 00:00:59,820
porque como es una columna de ceros

20
00:00:59,820 --> 00:01:02,539
no me aporta nada

21
00:01:02,539 --> 00:01:05,579
si esta matriz

22
00:01:05,579 --> 00:01:07,879
tuviera rango 3

23
00:01:07,879 --> 00:01:10,400
el de la ampliada también lo sería

24
00:01:10,400 --> 00:01:12,040
es cuando tendríamos

25
00:01:12,040 --> 00:01:13,579
la solución trivial

26
00:01:13,579 --> 00:01:15,900
porque sería compatible determinado

27
00:01:15,900 --> 00:01:17,060
solo una solución

28
00:01:17,060 --> 00:01:18,299
y esa sería la trivial

29
00:01:18,299 --> 00:01:28,739
Entonces lo que queremos es que no tenga capotes. Es decir, que su determinante sea cero, para que no tenga capotes.

30
00:01:29,640 --> 00:01:34,879
Pues a ver, a calcular el determinante. Y buscamos cuánto es el determinante, sale cero.

31
00:01:36,060 --> 00:01:41,079
Bueno, lo estoy repitiendo otra vez, solo que ahora estamos calculando el determinante de la base.

32
00:01:41,079 --> 00:01:47,280
Bien, y empezamos

33
00:01:47,280 --> 00:01:48,000
Los arcos

34
00:01:48,000 --> 00:01:50,079
Primer producto, este de aquí

35
00:01:50,079 --> 00:01:51,920
Este producto lo escribo como

36
00:01:51,920 --> 00:01:53,780
M por 2M más 3

37
00:01:53,780 --> 00:01:59,709
Este producto de aquí

38
00:01:59,709 --> 00:02:01,569
Como tengo un 0, nada, 0

39
00:02:01,569 --> 00:02:03,810
Este otro son unos y una M

40
00:02:03,810 --> 00:02:06,010
Pues el producto da M más M

41
00:02:06,010 --> 00:02:08,530
Voy a ver si me cabe aquí

42
00:02:08,530 --> 00:02:10,250
Entero

43
00:02:10,250 --> 00:02:12,610
Este sería 2M

44
00:02:12,610 --> 00:02:14,110
Pero se llama restando

45
00:02:14,110 --> 00:02:16,669
Menos 2M

46
00:02:16,669 --> 00:02:19,930
El signo se repite cuando cambio de línea, ¿vale?

47
00:02:20,949 --> 00:02:31,449
Este producto de aquí me daría 2m cuadrado menos, estoy gastando, y el último producto que me queda con este cero, pues nada, pues esto.

48
00:02:31,909 --> 00:02:33,590
Y ahora ya empiezo a alinear.

49
00:02:36,050 --> 00:02:42,530
Multiplico lo del paréntesis, eso son 2m cuadrado más la m por 3, 3m.

50
00:02:42,530 --> 00:02:45,169
Después tengo

51
00:02:45,169 --> 00:02:46,949
Después tengo

52
00:02:46,949 --> 00:02:49,270
Una M menos 2M

53
00:02:49,270 --> 00:02:50,590
Esto ya lo he podido juntando

54
00:02:50,590 --> 00:02:53,490
Esta M menos 2M se queda en menos M

55
00:02:53,490 --> 00:02:56,909
Y luego tengo el menos 2M cuadrado

56
00:02:56,909 --> 00:03:00,389
Anda, con las M cuadrados se van

57
00:03:00,389 --> 00:03:02,189
2M cuadrado menos 2M cuadrado

58
00:03:02,189 --> 00:03:04,889
Y 3M menos M son 2M

59
00:03:04,889 --> 00:03:09,680
Así que el determinante de A

60
00:03:09,680 --> 00:03:10,939
Solo se queda en 2M

61
00:03:10,939 --> 00:03:13,240
¿Cuándo es 0?

62
00:03:13,240 --> 00:03:21,819
Pues cuando M va para cero, el determinante de A es cero si y solo si la M es cero.

63
00:03:23,460 --> 00:03:24,360
Entonces, ¿qué pasa?

64
00:03:24,699 --> 00:03:32,520
Si la M no es cero, tenemos sistema compatible de terminal, que es justo lo que no me preguntan por él.

65
00:03:33,219 --> 00:03:35,759
Me preguntan cuándo no ocurre eso.

66
00:03:35,879 --> 00:03:36,800
Pues cuando la M es cero.

67
00:03:36,800 --> 00:03:39,879
entonces la respuesta

68
00:03:39,879 --> 00:03:42,080
al apartado A

69
00:03:42,080 --> 00:03:44,060
es para que valores de M

70
00:03:44,060 --> 00:03:46,520
tengo soluciones distintas de la teoría

71
00:03:46,520 --> 00:03:47,740
pues la respuesta es esta

72
00:03:47,740 --> 00:03:52,259
aquí mismo lo puedo

73
00:03:52,259 --> 00:03:57,449
aquí tengo el rango

74
00:03:57,449 --> 00:03:59,250
de la matriz

75
00:03:59,250 --> 00:04:01,650
el rango de la matriz

76
00:04:01,650 --> 00:04:03,409
es menor que 3

77
00:04:03,409 --> 00:04:05,150
si M es igual a 3

78
00:04:05,150 --> 00:04:06,069
es la explicación

79
00:04:06,069 --> 00:04:08,650
el rango es menor que 3

80
00:04:08,650 --> 00:04:12,229
Bueno, entonces, apartado B. Calcula esas soluciones.

81
00:04:14,710 --> 00:04:19,970
Bueno, pues con n igual a cero, ¿cómo me queda mi matriz A?

82
00:04:20,730 --> 00:04:25,069
Si n es igual a cero, ¿cómo me queda el sistema?

83
00:04:25,069 --> 00:04:27,569
Voy a escribir la matriz A. 1, 0, 1.

84
00:04:30,470 --> 00:04:31,689
1, 0, 0.

85
00:04:33,769 --> 00:04:35,509
Y aquí abajo, 2, 0.

86
00:04:36,930 --> 00:04:38,870
Y aquí sale un 3.

87
00:04:39,689 --> 00:04:39,810
¿No?

88
00:04:40,410 --> 00:04:44,490
Anda, pero esta matriz tiene una columna de ceros, ¿me lo estoy viendo?

89
00:04:46,930 --> 00:04:56,910
Bueno, luego, esta matriz, lo que pasa es que como estos son X, Y, Z, no me conviene mucho.

90
00:04:57,329 --> 00:04:59,069
Pero aquí se ve que tiene rango 2.

91
00:04:59,670 --> 00:05:01,089
Aquí veo que tiene rango 2.

92
00:05:02,149 --> 00:05:03,110
Fijaos, ¿lo veis?

93
00:05:03,529 --> 00:05:07,610
Una columna y otra distintas, nada tienen que ver entre sí, rango 2.

94
00:05:08,449 --> 00:05:08,810
¿De acuerdo?

95
00:05:08,810 --> 00:05:36,089
Lo que pasa es que si lo modificamos para que el sistema me quede lo mejor posible, ¿vale? Mantengo la primera fila igual, la segunda fila le voy a restar la primera, a la fila 2 le resto la fila 1, aquí tengo un 0, aquí tengo otro 0, 0 menos 1 me queda menos 1, ¿vale?

96
00:05:36,089 --> 00:05:50,529
A la fila 3 le resto dos veces la fila 1, menos dos veces la fila 1, aquí tengo un 0, aquí tengo otro 0, y 3 menos 2 me queda 1.

97
00:05:51,970 --> 00:06:00,430
Así veo que estas dos filas son proporcionales, esto de esto es lo mismo.

98
00:06:00,430 --> 00:06:02,350
Una de ellas la quito

99
00:06:02,350 --> 00:06:05,050
Pues mira, voy a quitar esta que tiene un menos

100
00:06:05,050 --> 00:06:06,209
La del menos lo quito

101
00:06:06,209 --> 00:06:06,970
¿Vale?

102
00:06:09,029 --> 00:06:09,509
Entonces

103
00:06:09,509 --> 00:06:11,350
¿Cuál es mi sistema?

104
00:06:11,990 --> 00:06:14,129
Ahora le pongo las X, las Y y las Z

105
00:06:14,129 --> 00:06:16,170
Me queda X

106
00:06:16,170 --> 00:06:18,389
Más Z

107
00:06:18,389 --> 00:06:20,009
Igual a qué?

108
00:06:20,009 --> 00:06:23,790
La columna de los términos independientes

109
00:06:23,790 --> 00:06:24,709
Es siempre 0

110
00:06:24,709 --> 00:06:25,810
Pues igual a 0

111
00:06:25,810 --> 00:06:28,750
Y la otra ecuación es Z

112
00:06:28,750 --> 00:06:36,170
nada más que este es mi sistema

113
00:06:36,170 --> 00:06:39,769
no tengo I

114
00:06:39,769 --> 00:06:41,350
entonces, ¿qué dice aquí?

115
00:06:41,410 --> 00:06:42,550
que la Z vale cero

116
00:06:42,550 --> 00:06:45,329
si la Z vale cero, ¿cuánto vale la X?

117
00:06:46,389 --> 00:06:47,350
también vale cero

118
00:06:47,350 --> 00:06:48,930
o sea, que tengo Z igual a cero

119
00:06:48,930 --> 00:06:50,790
tengo que la X vale cero

120
00:06:50,790 --> 00:06:53,129
y de la I que tengo, nada

121
00:06:53,129 --> 00:06:55,790
la I es libre, no hay ninguna condición

122
00:06:55,790 --> 00:06:57,230
la I es

123
00:06:57,230 --> 00:06:59,410
lambda, variable

124
00:06:59,410 --> 00:07:00,689
ahí tengo la variable

125
00:07:00,689 --> 00:07:08,569
con lambda perteneciente a los reales. Total. Que ya puedo poner la solución bien puesta.

126
00:07:08,889 --> 00:07:20,189
Solución. La x es 0. ¿Cómo? La y es la que es variable. Lambda. Y la z siempre es 0 también.

127
00:07:21,250 --> 00:07:27,670
Y ponemos siempre el lambda perteneciente a los reales y esto es lo que recuadramos como

128
00:07:27,670 --> 00:07:29,810
cuáles son todas las soluciones

129
00:07:29,810 --> 00:07:31,589
o sea, que cuáles son todas las soluciones

130
00:07:31,589 --> 00:07:33,290
la X y la Z van fijas

131
00:07:33,290 --> 00:07:35,629
siempre son ceros y cae lo que me dé la gana

132
00:07:35,629 --> 00:07:41,949
entonces, queda un poquito raro

133
00:07:41,949 --> 00:07:44,029
pero muy fácil, lo que pasa es que de tan fácil

134
00:07:44,029 --> 00:07:45,350
parece raro

135
00:07:45,350 --> 00:07:46,250
¿de acuerdo?

136
00:07:47,509 --> 00:07:48,509
venga, paro el

137
00:07:48,509 --> 00:07:51,610
el vídeo