1
00:00:00,940 --> 00:00:05,320
Bueno, en la clase de hoy vamos a continuar hallando las figuras inversas.

2
00:00:05,559 --> 00:00:07,960
Estábamos haciendo que teníamos una circunferencia

3
00:00:07,960 --> 00:00:13,199
y que si la circunferencia no pasaba por el centro de inversión,

4
00:00:13,339 --> 00:00:16,859
teníamos una circunferencia que tampoco pasaba por el centro de inversión

5
00:00:16,859 --> 00:00:20,800
y que si la circunferencia sí pasa por el centro de inversión,

6
00:00:21,260 --> 00:00:24,780
se convierte en una recta que no pasa por el centro de inversión.

7
00:00:25,280 --> 00:00:28,160
Vale, entonces, yo creo que si lo dejo así se ve,

8
00:00:28,160 --> 00:00:30,039
estará muy chiquitillo, lo vamos a hacer grande.

9
00:00:30,039 --> 00:00:41,600
Vale, pues en el siguiente ejercicio nos dice inversa de una circunferencia ortogonal a la CAI, que ya dijimos que eso significaba circunferencia de autoinversión, vale.

10
00:00:42,359 --> 00:00:55,520
Primero, cosas que me tengo que fijar, ¿esta circunferencia pasa por el centro de inversión? No, vale, pues entonces tendré una circunferencia que tampoco pasa por el centro de inversión.

11
00:00:55,520 --> 00:01:20,939
El hecho de que nos haya puesto aquí que se trata de una circunferencia ortogonal a la CPD o a la circunferencia de autoinversión es porque tenemos como un ejercicio teórico en el que nosotros lo que hacemos es, como ves, se está quedando la circunferencia a la que me piden que le haga la figura inversa, me está siendo secante a la circunferencia de puntos inversos.

12
00:01:20,939 --> 00:01:24,319
entonces, en ese punto en el que es secante

13
00:01:24,319 --> 00:01:28,019
me da lo mismo este de arriba que el de abajo

14
00:01:28,019 --> 00:01:32,930
uy, se me ha movido

15
00:01:32,930 --> 00:01:34,849
esto es un punto doble

16
00:01:34,849 --> 00:01:38,049
¿por qué? porque está además en la CTD

17
00:01:38,049 --> 00:01:40,629
entonces si a este punto le llamamos por ejemplo

18
00:01:40,629 --> 00:01:43,069
a A'

19
00:01:43,069 --> 00:01:47,049
voy a poner aquí para que no me estorbe

20
00:01:47,049 --> 00:01:48,950
si esto es A'

21
00:01:49,969 --> 00:01:51,810
que es la circunferencia de puntos dobles

22
00:01:51,810 --> 00:02:05,340
el hecho de que sea ortogonal es que cuando tú unes con el centro este punto doble a 1

23
00:02:05,340 --> 00:02:14,860
la circunferencia que tienes inversa de esta figura de aquí es ella misma

24
00:02:14,860 --> 00:02:19,560
es decir, en este caso concreto que nos dicen que son ortogonales

25
00:02:19,560 --> 00:02:24,520
esto, la circunferencia inversa es ella misma

26
00:02:24,520 --> 00:02:29,909
es decir, esta figura

27
00:02:29,909 --> 00:02:31,949
se convierte en ella misma

28
00:02:31,949 --> 00:02:37,849
como pasaba aquí en este de la recta que teníamos

29
00:02:37,849 --> 00:02:40,949
recta que no pasa o recta que pasa

30
00:02:40,949 --> 00:02:43,789
por el centro de inversión se convierte en ella misma

31
00:02:43,789 --> 00:02:47,310
entonces este es como un ejemplo teórico

32
00:02:47,310 --> 00:02:49,969
va a ser así siempre y cuando

33
00:02:49,969 --> 00:02:52,689
te digan que es ortogonal, si no, no

34
00:02:52,689 --> 00:02:55,750
es más, si te fijas entre esta circunferencia

35
00:02:55,750 --> 00:02:58,310
y esta de aquí, el ejercicio es prácticamente lo mismo

36
00:02:58,310 --> 00:03:02,849
que tengo una circunferencia que es secante

37
00:03:02,849 --> 00:03:04,729
y que no pasa por el centro de inversión

38
00:03:04,729 --> 00:03:07,310
solo que aquí la pista te lo está diciendo

39
00:03:07,310 --> 00:03:10,550
en esto de que es ortogonal

40
00:03:10,550 --> 00:03:14,490
vale, pues vamos a hacer este

41
00:03:14,490 --> 00:03:16,469
de aquí abajo y me dice

42
00:03:16,469 --> 00:03:19,689
inversa de una circunferencia tangente

43
00:03:19,689 --> 00:03:21,050
a la circunferencia de inversión

44
00:03:21,050 --> 00:03:24,110
a nosotros en realidad la posición relativa no nos importa

45
00:03:24,110 --> 00:03:26,210
posición relativa es cuando tenemos

46
00:03:26,210 --> 00:03:32,250
pues tangente, secante, exterior, interior, ¿vale? Eso es la posición relativa. Yo lo único que me tengo que fijar es

47
00:03:32,250 --> 00:03:39,610
¿esta circunferencia pasa por el centro de inversión? No. Pues entonces como no pasa por el centro de inversión

48
00:03:39,610 --> 00:03:45,270
lo que yo voy a tener es una circunferencia que no pasa por el centro de inversión y por lo tanto

49
00:03:45,270 --> 00:03:53,789
o no va a ser un punto que pertenezca a la circunferencia, ¿vale? ¿Qué punto se te ocurre que sí va a pertenecer

50
00:03:53,789 --> 00:04:04,620
a la circunferencia, donde se tocan, porque no se están cruzando, exacto, aquí el punto

51
00:04:04,620 --> 00:04:13,039
de tangencia, lo unimos, el centro de inversión con el centro, centro de inversión lo unimos

52
00:04:13,039 --> 00:04:19,899
con el centro de la circunferencia, vale, y yo tengo aquí por ejemplo este punto que

53
00:04:19,899 --> 00:04:26,100
es el punto de tangencia de uno y de otro, vale, le puedo llamar T, le puedo llamar T,

54
00:04:26,100 --> 00:04:44,860
Me da lo mismo. T, aquí tengo a T, T'. ¿Vale? Como es un punto doble, el punto de tangencia, este punto ya pertenece a mi circunferencia de figura inversa o mi circunferencia inversa, mi C'. ¿Vale?

55
00:04:44,860 --> 00:04:48,180
Es decir, esto yo ya puedo decir

56
00:04:48,180 --> 00:04:49,740
Muy bien, pues tú vas a pasar por aquí

57
00:04:49,740 --> 00:04:52,480
Yo la circunferencia sé que va a pasar por ahí

58
00:04:52,480 --> 00:04:52,939
Vale

59
00:04:52,939 --> 00:04:56,759
Necesitamos más puntos

60
00:04:56,759 --> 00:04:59,000
Con un único punto no conseguimos hallarlo

61
00:04:59,000 --> 00:05:00,420
¿Qué podríamos hacer?

62
00:05:01,800 --> 00:05:03,180
¿Qué pasaba con las figuras?

63
00:05:03,259 --> 00:05:04,819
Tú cuando tenías una circunferencia

64
00:05:04,819 --> 00:05:06,579
Tú podías coger cualquier punto

65
00:05:06,579 --> 00:05:08,519
De esa circunferencia

66
00:05:08,519 --> 00:05:10,500
Y obtener el inverso

67
00:05:10,500 --> 00:05:11,860
¿Vale?

68
00:05:12,459 --> 00:05:15,040
Entonces, ya tengo este punto

69
00:05:15,040 --> 00:05:18,959
pues necesito alguno más, ese alguno más de donde lo voy a sacar

70
00:05:18,959 --> 00:05:23,139
de la circunferencia digamos que es como el origen del problema, por ejemplo

71
00:05:23,139 --> 00:05:27,180
puedo coger este punto de aquí, donde me ha cortado

72
00:05:27,180 --> 00:05:31,259
la unión de centros, puedo coger este punto de aquí y digo vale pues tú

73
00:05:31,259 --> 00:05:35,879
vas a hacer por ejemplo un punto P, vale

74
00:05:35,879 --> 00:05:40,620
y voy a hallar tu inverso, y yo ya sé que la circunferencia tiene que pasar

75
00:05:40,620 --> 00:05:44,160
por T y por P', ¿lo ves esto?

76
00:05:44,160 --> 00:05:45,339
vale

77
00:05:45,339 --> 00:05:47,980
este punto

78
00:05:47,980 --> 00:05:50,199
como está respecto de la circunferencia

79
00:05:50,199 --> 00:05:50,959
de punto doble

80
00:05:50,959 --> 00:05:56,959
exterior, vale

81
00:05:56,959 --> 00:05:59,279
por lo tanto, ¿con qué método tengo que

82
00:05:59,279 --> 00:06:07,740
hallarlo? como que el de figura

83
00:06:07,740 --> 00:06:08,120
doble

84
00:06:08,120 --> 00:06:11,819
tenemos a la izquierda de la

85
00:06:11,819 --> 00:06:13,699
hoja dos maneras de hallar los puntos

86
00:06:13,699 --> 00:06:16,899
exacto

87
00:06:16,899 --> 00:06:20,100
vale, es decir, la distancia

88
00:06:20,100 --> 00:06:21,600
que tengo entre

89
00:06:21,600 --> 00:06:22,779
O y P

90
00:06:22,779 --> 00:06:24,800
tengo que hallar la mediatriz

91
00:06:24,800 --> 00:06:27,000
¿Por qué? Porque estoy hallando

92
00:06:27,000 --> 00:06:29,240
La circunferencia

93
00:06:29,240 --> 00:06:30,899
Las rectas tangentes, perdón

94
00:06:30,899 --> 00:06:32,540
Desde un punto a

95
00:06:32,540 --> 00:06:34,259
La circunferencia

96
00:06:34,259 --> 00:06:37,319
Vale, estoy haciendo la mediatriz

97
00:06:37,319 --> 00:06:38,699
Las crucecitas solo arriba

98
00:06:38,699 --> 00:06:40,019
Porque abajo no me caben

99
00:06:40,019 --> 00:06:42,639
Y yo al final como sé que esa mediatriz va a ser

100
00:06:42,639 --> 00:06:44,879
Perpendicular a OP

101
00:06:44,879 --> 00:06:46,959
Pues con lo de arriba ya me vale

102
00:06:46,959 --> 00:06:49,079
Te lo digo porque si te pasa

103
00:06:49,079 --> 00:06:50,899
Eso que en algún ejercicio no entra

104
00:06:50,899 --> 00:06:52,600
No pasa nada, vale

105
00:06:52,600 --> 00:07:17,639
Y esta mediatriz me corta aquí en este punto, que solemos llamar 1 nosotros, y ese es el centro de la circunferencia mediatriz, vale, me cojo el radio 1O o 1P, da igual, y hallo el punto de tangencia, aquí, vale

106
00:07:17,639 --> 00:07:20,779
desde aquí hasta aquí

107
00:07:20,779 --> 00:07:22,579
es como trazaríamos, digamos

108
00:07:22,579 --> 00:07:24,759
la recta tangente

109
00:07:24,759 --> 00:07:27,160
y a esa recta tangente

110
00:07:27,160 --> 00:07:28,240
¿qué habría que hacerle luego?

111
00:07:28,319 --> 00:07:29,300
para hallar P'

112
00:07:29,560 --> 00:07:37,740
míralo en el dibujo

113
00:07:37,740 --> 00:07:38,800
una perpendicular

114
00:07:38,800 --> 00:07:40,100
es desde aquí

115
00:07:40,100 --> 00:07:41,600
que esto sería T, T'

116
00:07:41,879 --> 00:07:42,439
también

117
00:07:42,439 --> 00:07:43,860
lo que pasa es que no nos hace falta

118
00:07:43,860 --> 00:07:44,879
para el ejercicio

119
00:07:44,879 --> 00:07:46,899
porque por ahí no nos va a pasar

120
00:07:46,899 --> 00:07:47,920
la circunferencia

121
00:07:47,920 --> 00:07:49,740
trazamos una perpendicular

122
00:07:49,740 --> 00:07:51,879
y esa perpendicular

123
00:07:51,879 --> 00:07:53,540
nos define a quién

124
00:07:53,540 --> 00:08:29,980
A P'. Muy bien. Esto. Aquí P'. Vale. ¿Por dónde va a pasar entonces nuestra circunferencia C'? La inversa. Por P' y T'. Es decir, por esos dos puntos que he rodeado. Vale.

125
00:08:29,980 --> 00:08:35,799
¿crees que necesitamos algún

126
00:08:35,799 --> 00:08:37,840
otro punto o con esos

127
00:08:37,840 --> 00:08:41,830
dos te vale? pues el del

128
00:08:41,830 --> 00:08:43,769
centro, también podríamos

129
00:08:43,769 --> 00:08:45,809
imagínate que tú no caes en que

130
00:08:45,809 --> 00:08:47,029
el centro va a estar aquí

131
00:08:47,029 --> 00:08:49,850
no caes en ello, pues tú te puedes

132
00:08:49,850 --> 00:08:51,629
coger por ejemplo aquí un punto Q

133
00:08:51,629 --> 00:08:54,070
cualquiera y hallarle el inverso

134
00:08:54,070 --> 00:08:55,830
y a lo mejor te da por

135
00:08:55,830 --> 00:08:56,090
aquí

136
00:08:56,090 --> 00:08:59,649
¿vale? bueno este caso

137
00:08:59,649 --> 00:09:01,850
como es una, te daría por aquí arriba

138
00:09:01,850 --> 00:09:03,950
porque se trata de una inversión

139
00:09:03,950 --> 00:09:05,629
Positiva, te daría por aquí

140
00:09:05,629 --> 00:09:07,690
¿Vale? Pero lo podrías hacer

141
00:09:07,690 --> 00:09:08,629
¿De acuerdo?

142
00:09:09,450 --> 00:09:09,970
Vale

143
00:09:09,970 --> 00:09:13,769
Pues ya está, vamos a darle la mediatriz

144
00:09:13,769 --> 00:09:15,490
Allá en el centro de la

145
00:09:15,490 --> 00:09:18,110
C' de la figura inversa

146
00:09:18,110 --> 00:09:23,940
Voy a hacerlo aquí un poquito más pequeño para que se vea

147
00:09:23,940 --> 00:09:24,460
Ahí

148
00:09:24,460 --> 00:09:29,049
Y esto es así todo el tiempo

149
00:09:29,049 --> 00:09:33,309
Y para arriba

150
00:09:33,309 --> 00:09:53,029
Vale, ese es el centro de mi

151
00:09:53,029 --> 00:09:54,950
Circunferencia C'

152
00:09:54,950 --> 00:09:56,909
Voy a marcarlo

153
00:09:56,909 --> 00:09:59,129
Ese es el centro

154
00:09:59,129 --> 00:10:00,429
C'

155
00:10:00,950 --> 00:10:04,789
Y ahora, no sé yo si me permitirá

156
00:10:04,789 --> 00:10:05,590
Esto

157
00:10:05,590 --> 00:10:09,990
Que lo haga con el compás o no

158
00:10:09,990 --> 00:10:13,190
Creo que no me va a dejar, pero bueno

159
00:10:13,190 --> 00:10:14,169
Vamos a intentar

160
00:10:14,169 --> 00:10:16,330
Porque es demasiado pequeño

161
00:10:16,330 --> 00:10:19,789
Y este compás no lo puedo doblar

162
00:10:19,789 --> 00:10:21,750
Ah, bueno, sí, bueno

163
00:10:21,750 --> 00:10:23,529
Sí, lo voy a intentar

164
00:10:23,529 --> 00:10:25,210
A ver si me deja doblando las patas

165
00:10:25,210 --> 00:10:30,289
Y me deja trabajar un poco mejor

166
00:10:30,289 --> 00:10:45,299
y sé que tiene que pasar por P' y por T', ¿vale? Ese sería centro, radio P',

167
00:10:45,299 --> 00:10:54,620
se ha movido esto, son muy pequeñitos, es muy difícil, y vamos a ver, voy a tener que mover el folio,

168
00:10:54,620 --> 00:11:04,559
que no me gusta, pero es que si no, no me sale, es que si no, no me sale, porque son muy chicos,

169
00:11:04,559 --> 00:11:14,440
Pues esa sería tu circunferencia figura inversa de esta de aquí, ¿vale?

170
00:11:18,120 --> 00:11:24,139
Siguiente, en este caso la posición relativa que tenemos entre una circunferencia y la de punto dobles

171
00:11:24,139 --> 00:11:29,580
es que se trata de una circunferencia concéntrica, ¿vale?

172
00:11:33,049 --> 00:11:42,110
¿Cómo lo hacemos? Tenemos que saber, lo primero de todo, si la circunferencia pasa por el centro de inversión.

173
00:11:42,110 --> 00:11:48,220
comparten el centro

174
00:11:48,220 --> 00:11:49,899
pero no pasa por ello

175
00:11:49,899 --> 00:11:51,759
para pasar por ello ya sabes que tiene que

176
00:11:51,759 --> 00:11:54,139
hacerte esto, tiene que pasar

177
00:11:54,139 --> 00:11:54,899
por O

178
00:11:54,899 --> 00:11:57,460
¿vale? no nos pasa

179
00:11:57,460 --> 00:11:59,279
entonces

180
00:11:59,279 --> 00:12:01,779
circunferencia que no pasa

181
00:12:01,779 --> 00:12:04,019
por el centro de inversión se convierte en

182
00:12:04,019 --> 00:12:08,669
en una circunferencia que

183
00:12:08,669 --> 00:12:10,830
no pasa, ¿vale? es decir que mi centro

184
00:12:10,830 --> 00:12:12,730
de inversión O no va a ser

185
00:12:12,730 --> 00:12:14,470
punto de la circunferencia

186
00:12:14,470 --> 00:12:16,870
¿vale? generalmente

187
00:12:16,870 --> 00:12:18,590
que es lo que hacíamos, uníamos

188
00:12:18,590 --> 00:12:20,850
el centro de la circunferencia con el

189
00:12:20,850 --> 00:12:22,789
centro de inversión, pero aquí

190
00:12:22,789 --> 00:12:24,029
lo tienen compartido

191
00:12:24,029 --> 00:12:26,769
entonces, ¿qué se te ocurre? ¿qué podemos hacer?

192
00:12:35,840 --> 00:12:36,940
podemos hacer una línea

193
00:12:36,940 --> 00:12:38,940
o cualquier inclinación que queramos

194
00:12:38,940 --> 00:12:40,980
que pase por O, ya está

195
00:12:40,980 --> 00:12:41,840
¿vale?

196
00:12:43,500 --> 00:12:45,179
como yo no puedo unir, fíjate

197
00:12:45,179 --> 00:12:47,220
que hemos estado en todos los ejercicios, hemos estado

198
00:12:47,220 --> 00:12:49,399
uniendo el centro con el centro de inversión

199
00:12:49,399 --> 00:12:51,399
el centro con el centro

200
00:12:51,399 --> 00:12:53,120
de inversión, en esta

201
00:12:53,120 --> 00:12:55,139
no porque es una particular

202
00:12:55,139 --> 00:12:56,399
pero igualmente la podíamos

203
00:12:56,399 --> 00:12:59,259
lo podemos dejar unido, eso no hay problema

204
00:12:59,259 --> 00:13:00,620
en este caso

205
00:13:00,620 --> 00:13:02,559
voy a dejarlo y así ya

206
00:13:02,559 --> 00:13:04,980
lo hago, esperamos

207
00:13:04,980 --> 00:13:06,039
no habría problema

208
00:13:06,039 --> 00:13:09,360
en esto igual, hemos unido el centro de inversión

209
00:13:09,360 --> 00:13:10,919
aquí no puedo porque

210
00:13:10,919 --> 00:13:13,240
uno está en el mismo sitio

211
00:13:13,240 --> 00:13:14,899
del otro, es como si este centro

212
00:13:14,899 --> 00:13:17,100
fuera un punto doble

213
00:13:17,100 --> 00:13:19,100
¿vale? entonces pues me

214
00:13:19,100 --> 00:13:20,639
hago una, la que yo quiera

215
00:13:20,639 --> 00:13:21,320
De igual

216
00:13:21,320 --> 00:13:24,100
Voy a intentar que me quede paralela

217
00:13:24,100 --> 00:13:25,700
Para que así se vea un poco más

218
00:13:25,700 --> 00:13:27,799
Un poquito mejor

219
00:13:27,799 --> 00:13:30,220
Y voy a hacer esto

220
00:13:30,220 --> 00:13:31,799
Vale, pues yo cojo

221
00:13:31,799 --> 00:13:32,720
Me hago mi línea

222
00:13:32,720 --> 00:13:36,769
Y esto al final es como tu línea de centros

223
00:13:36,769 --> 00:13:39,350
Que teníamos en la potencia

224
00:13:39,350 --> 00:13:41,029
Tu centro

225
00:13:41,029 --> 00:13:42,710
De la circunferencia C'

226
00:13:43,129 --> 00:13:44,850
La inversa, va a estar aquí

227
00:13:44,850 --> 00:13:46,990
¿Dónde? Pues ya lo veremos

228
00:13:46,990 --> 00:13:47,690
Vale

229
00:13:47,690 --> 00:13:50,450
Lo siguiente que sería

230
00:13:50,450 --> 00:13:52,850
buscar puntos de la circunferencia

231
00:13:52,850 --> 00:13:54,929
para hallarles los inversos, ¿sí o no?

232
00:13:59,960 --> 00:14:00,799
Tú necesitas

233
00:14:00,799 --> 00:14:03,340
la figura inversa. La figura inversa

234
00:14:03,340 --> 00:14:05,659
se compone de puntos inversos

235
00:14:05,659 --> 00:14:06,519
a los de la figura.

236
00:14:07,799 --> 00:14:11,580
Vale. Si yo tengo

237
00:14:11,580 --> 00:14:13,399
que buscar puntos en esta

238
00:14:13,399 --> 00:14:14,600
circunferencia de aquí

239
00:14:14,600 --> 00:14:19,210
para hallarles los inversos, ¿cuál cogerías?

240
00:14:21,200 --> 00:14:22,519
En el borde, ¿vale?

241
00:14:22,620 --> 00:14:23,820
¿Y cuál es en concreto?

242
00:14:28,700 --> 00:14:30,779
Exacto. Pues de los infinitos puntos

243
00:14:30,779 --> 00:14:32,740
que puedo coger, oye, me voy

244
00:14:32,740 --> 00:14:33,759
a coger estos dos

245
00:14:33,759 --> 00:14:36,679
que yo ya sé que sobre esta recta

246
00:14:36,679 --> 00:14:38,379
van a estar colocados los inversos

247
00:14:38,379 --> 00:14:40,860
¿vale? entonces me cojo por ejemplo

248
00:14:40,860 --> 00:14:41,580
este punto

249
00:14:41,580 --> 00:14:47,700
este, le voy a llamar P

250
00:14:47,700 --> 00:14:49,899
y me voy a hallar su

251
00:14:49,899 --> 00:14:50,740
punto inverso

252
00:14:50,740 --> 00:14:54,159
¿dónde está P respecto

253
00:14:54,159 --> 00:14:55,919
a la circunferencia de puntos

254
00:14:55,919 --> 00:15:07,230
dobles? ¿es interior

255
00:15:07,230 --> 00:15:08,009
o es exterior?

256
00:15:10,009 --> 00:15:11,149
interior, entonces ¿qué

257
00:15:11,149 --> 00:15:12,769
método tengo que usar para sacarlos?

258
00:15:13,990 --> 00:15:14,990
el primero

259
00:15:14,990 --> 00:15:17,590
Exacto, el del teorema del cateto

260
00:15:17,590 --> 00:15:19,029
¿Qué es lo primero que tengo que hacer?

261
00:15:20,289 --> 00:15:21,049
Una perpendicular

262
00:15:21,049 --> 00:15:25,929
Pues desde P trazo una perpendicular

263
00:15:25,929 --> 00:15:35,840
Desde P trazo una perpendicular que toca o que corta a la circunferencia de puntos dobles

264
00:15:35,840 --> 00:15:40,820
En un punto que puedo llamar T' que es de tangencia

265
00:15:40,820 --> 00:15:46,000
Después uno el punto de tangencia con O

266
00:15:46,000 --> 00:15:52,299
punto de tangencia, lo uno con O

267
00:15:52,299 --> 00:15:57,460
y ahora a ese radio

268
00:15:57,460 --> 00:15:59,200
OT le tengo que trazar

269
00:15:59,200 --> 00:16:00,360
una perpendicular

270
00:16:00,360 --> 00:16:06,000
y donde corte esa perpendicular

271
00:16:06,000 --> 00:16:07,840
con esta recta

272
00:16:07,840 --> 00:16:10,000
que tenemos hecha de antes, de unión de centros

273
00:16:10,000 --> 00:16:10,960
ahí tendré P'

274
00:16:11,200 --> 00:16:14,870
P' está

275
00:16:14,870 --> 00:16:25,879
aquí, ¿por dónde va a pasar

276
00:16:25,879 --> 00:16:27,460
la figura inversa?

277
00:16:27,559 --> 00:16:27,679
C'

278
00:16:27,980 --> 00:16:32,200
yo sé que va a pasar por aquí

279
00:16:32,200 --> 00:16:35,480
vale, con un

280
00:16:35,480 --> 00:16:38,399
¿Punto podemos trazar la circunferencia?

281
00:16:39,220 --> 00:16:40,620
No, necesito otro.

282
00:16:41,519 --> 00:16:41,720
Vale.

283
00:16:42,519 --> 00:16:43,659
¿Cuál otro cojo?

284
00:16:45,899 --> 00:16:49,419
Pues este de aquí, por ejemplo, y le vamos a llamar que tú vas a ser Q.

285
00:16:52,070 --> 00:16:52,350
Vale.

286
00:16:52,909 --> 00:16:53,389
Punto Q.

287
00:16:54,269 --> 00:16:56,690
¿Punto Q está dentro o fuera de la CPD?

288
00:16:57,750 --> 00:16:58,269
Dentro.

289
00:16:58,629 --> 00:17:00,970
Conclusión, otra vez el teorema del cateto.

290
00:17:03,029 --> 00:17:03,289
Vale.

291
00:17:04,190 --> 00:17:08,549
Cogemos y le hacemos exactamente lo mismo que acabamos de hacer.

292
00:17:08,549 --> 00:17:13,170
Perpendicular desde Q hasta que corta la CPD

293
00:17:13,170 --> 00:17:23,769
Aquí tendré T, T', radio OT, radio OT

294
00:17:23,769 --> 00:17:33,480
Y ahora perpendicular, donde corte la perpendicular a la línea de centros

295
00:17:33,480 --> 00:17:42,069
Ahí tendré Q', ¿sí?

296
00:17:42,069 --> 00:17:43,829
vale

297
00:17:43,829 --> 00:17:46,390
sabemos

298
00:17:46,390 --> 00:17:48,250
que la circunferencia C'

299
00:17:48,509 --> 00:17:49,970
va a pasar por Q'

300
00:17:50,190 --> 00:17:51,269
ya tiene dos puntos

301
00:17:51,269 --> 00:17:56,259
¿necesito más puntos?

302
00:17:57,160 --> 00:17:59,079
no, con eso dos me puedo apañar

303
00:17:59,079 --> 00:18:01,140
¿cuál va a ser el centro de la circunferencia?

304
00:18:02,079 --> 00:18:02,299
O

305
00:18:02,299 --> 00:18:05,160
y además si nos damos cuenta

306
00:18:05,160 --> 00:18:06,680
están simétricos

307
00:18:06,680 --> 00:18:10,880
¿vale? pues ya podemos

308
00:18:10,880 --> 00:18:11,900
trazarla

309
00:18:11,900 --> 00:18:35,039
pues desde aquí, listo

310
00:18:35,039 --> 00:18:39,359
mi circunferencia que no

311
00:18:39,359 --> 00:18:41,460
pasa por el centro de inversión, se ha convertido

312
00:18:41,460 --> 00:18:43,400
en una circunferencia que no pasa

313
00:18:43,400 --> 00:18:44,400
por el centro de inversión.

314
00:18:45,599 --> 00:18:45,740
¿Sí?

315
00:18:47,259 --> 00:18:49,299
Vale. Y ahora tenemos

316
00:18:49,299 --> 00:18:50,759
otra posición relativa

317
00:18:50,759 --> 00:18:53,539
que es que son exteriores. Pero insisto,

318
00:18:53,619 --> 00:18:55,180
a nosotros en realidad nos da igual

319
00:18:55,180 --> 00:18:57,339
el cómo estén. Simplemente me fijo en si pasa

320
00:18:57,339 --> 00:18:59,059
o si no pasa. Vale.

321
00:18:59,440 --> 00:19:01,480
¿C pasa por el centro

322
00:19:01,480 --> 00:19:02,779
de inversión? No.

323
00:19:03,299 --> 00:19:04,980
Si no pasa, ¿en qué se convierte?

324
00:19:06,559 --> 00:19:07,720
En una circunferencia

325
00:19:07,720 --> 00:19:09,079
que no pasa. Es decir, o

326
00:19:09,079 --> 00:19:11,240
No es un punto de la circunferencia

327
00:19:11,240 --> 00:19:13,980
¿Qué vamos a hacer?

328
00:19:16,299 --> 00:19:17,180
Ponemos los centros

329
00:19:17,180 --> 00:19:26,819
Y yo sé

330
00:19:26,819 --> 00:19:28,940
Que en esta línea de centros

331
00:19:28,940 --> 00:19:30,680
En algún momento irá el centro

332
00:19:30,680 --> 00:19:33,000
De la circunferencia inversa

333
00:19:33,000 --> 00:19:40,359
No tenemos ningún punto

334
00:19:40,359 --> 00:19:41,779
A priori

335
00:19:41,779 --> 00:19:41,960
¿No?

336
00:19:43,099 --> 00:19:43,680
¿Vale?

337
00:19:45,779 --> 00:19:47,240
¿Podemos hallar alguno?

338
00:19:49,789 --> 00:19:50,470
¿Cómo lo hacemos?

339
00:19:50,829 --> 00:19:51,569
No se te ocurre

340
00:19:51,569 --> 00:19:58,619
Por ejemplo

341
00:19:58,619 --> 00:20:00,200
Podemos coger uno de estos

342
00:20:00,200 --> 00:20:02,539
Vale, pues vamos a cogerlo

343
00:20:02,539 --> 00:20:03,920
A ver a dónde nos lleva

344
00:20:03,920 --> 00:20:06,599
Vale, pues cogemos este de aquí

345
00:20:06,599 --> 00:20:07,160
Por ejemplo

346
00:20:07,160 --> 00:20:09,359
Este punto de aquí

347
00:20:09,359 --> 00:20:13,890
P, le voy a llamar

348
00:20:13,890 --> 00:20:15,109
Esto es P

349
00:20:15,109 --> 00:20:23,359
Ese punto P

350
00:20:23,359 --> 00:20:28,059
¿Cómo es respecto de la circunferencia

351
00:20:28,059 --> 00:20:28,599
De la CPD?

352
00:20:30,420 --> 00:20:30,900
Exterior

353
00:20:30,900 --> 00:20:33,019
Entonces si es exterior, ¿qué tengo que hacer?

354
00:20:35,859 --> 00:20:36,779
Restas tangentes

355
00:20:36,779 --> 00:20:39,480
No sé si me está quedando muy pequeñito

356
00:20:39,480 --> 00:20:41,319
Me habría interesado más

357
00:20:41,319 --> 00:20:41,900
Otra cosa

358
00:20:41,900 --> 00:20:45,200
Me habría interesado a lo mejor más este

359
00:20:45,200 --> 00:20:46,180
Vale

360
00:20:46,180 --> 00:20:48,859
Pues vamos a seguir entonces

361
00:20:48,859 --> 00:20:50,599
Vamos a tratar de hallar este

362
00:20:50,599 --> 00:20:52,099
Este punto aquí

363
00:20:52,099 --> 00:20:54,980
Vale

364
00:20:54,980 --> 00:20:57,359
Hemos dicho que es exterior

365
00:20:57,359 --> 00:20:59,779
Entonces empiezo trazando

366
00:20:59,779 --> 00:21:01,480
La mediatriz de OP

367
00:21:01,480 --> 00:21:09,289
Mediatriz de OP

368
00:21:09,289 --> 00:21:17,079
Y

369
00:21:17,079 --> 00:21:28,880
Recuérdame que hablemos del examen

370
00:21:28,880 --> 00:21:30,220
Que me acaba de venir a la cabeza

371
00:21:30,220 --> 00:21:33,440
que tenía que comentaros una cosa

372
00:21:33,440 --> 00:21:35,720
vale, esto sería

373
00:21:35,720 --> 00:21:36,619
mi punto 1

374
00:21:36,619 --> 00:21:39,420
que es el centro de la circunferencia

375
00:21:39,420 --> 00:21:48,930
mediatriz, que me corta

376
00:21:48,930 --> 00:21:52,390
ahí, uy

377
00:21:52,390 --> 00:21:56,420
que no, son tan

378
00:21:56,420 --> 00:21:59,920
pequeñitos, me corta

379
00:21:59,920 --> 00:22:00,880
aquí, por ejemplo

380
00:22:00,880 --> 00:22:03,539
o por ejemplo, me corta aquí

381
00:22:03,539 --> 00:22:06,000
vale, este de aquí

382
00:22:06,000 --> 00:22:09,660
este sería

383
00:22:09,660 --> 00:22:11,160
el punto de tangencia

384
00:22:11,160 --> 00:22:13,940
¿no? o sea, en el cual

385
00:22:13,940 --> 00:22:24,440
si yo hago así, que estoy haciendo lo de la tangente exterior, desde aquí trazo la

386
00:22:24,440 --> 00:22:35,619
perpendicular y me cae aquí. Aquí hay algo que no me está gustando. Creo que voy a dejar

387
00:22:35,619 --> 00:22:43,299
este para mirarlo en casa porque aquí hay algo que no me cuadra. Es que no sé, a lo

388
00:22:43,299 --> 00:22:47,920
mejor sí. Luego voy a llegar a este punto y si veo que no me cuadra lo miro en casa.

389
00:22:48,680 --> 00:22:52,880
Porque hay algo que no me está cuadrando. Y no sé si es que no me está cuadrando porque

390
00:22:52,880 --> 00:22:58,920
todavía no lo tengo terminado, o por qué es, vale, claro, ahora me voy a coger este

391
00:22:58,920 --> 00:23:03,299
punto, porque si me cojo este punto me debería caer por aquí, porque si no es que hay algo

392
00:23:03,299 --> 00:23:11,119
raro, que ahora mismo lo veo, vale, este punto aquí es P' en principio, vale, y yo sé que

393
00:23:11,119 --> 00:23:19,569
por P' va a pasar la circunferencia inversa, vale, ahora vamos a hacerlo con otro punto,

394
00:23:19,569 --> 00:23:22,049
que va a ser este de aquí, vamos a coger

395
00:23:22,049 --> 00:23:23,869
de aquí Q y vamos a hacer

396
00:23:23,869 --> 00:23:25,890
lo mismo, a ver si ahora ya cuando es que

397
00:23:25,890 --> 00:23:26,710
he acabado mi cuadro

398
00:23:26,710 --> 00:23:30,859
vale, me hago la mediatriz

399
00:23:30,859 --> 00:23:35,799
voy a hacerla, no sé si me cae por abajo

400
00:23:35,799 --> 00:23:37,240
voy a probar a ver

401
00:23:37,240 --> 00:23:39,220
sí, creo que sí

402
00:23:39,220 --> 00:23:51,000
mediatriz

403
00:23:51,000 --> 00:23:56,759
ese sería otra de mi punto 1

404
00:23:56,759 --> 00:24:00,619
centro

405
00:24:00,619 --> 00:24:06,059
para sacar la tangente

406
00:24:06,059 --> 00:24:07,799
ahí

407
00:24:07,799 --> 00:24:10,579
me corta aquí punto de tangencia

408
00:24:10,579 --> 00:24:13,180
En esta ocasión lo voy a hacer abajo simplemente por cambiarlo, ¿vale?

409
00:24:14,019 --> 00:24:29,099
Aquí tendríamos el punto T, punto T de tangencia, y desde aquí a aquí, y a esta le hacemos la perpendicular.

410
00:24:35,980 --> 00:24:51,500
Vale, le hacemos la perpendicular, si me está cuadrando, ahora sí, y Q'.

411
00:24:51,500 --> 00:25:00,720
Y esto es otro punto por el que me va a pasar la circunferencia.

412
00:25:01,640 --> 00:25:06,450
¿Hasta aquí va bien? Vale, te espero.

413
00:25:06,789 --> 00:25:12,589
Y tenemos esto aquí

414
00:25:12,589 --> 00:25:16,670
Pasa la circunferencia por aquí

415
00:25:16,670 --> 00:25:17,509
Y pasa por aquí

416
00:25:17,509 --> 00:25:18,589
Ya tengo esos dos puntos

417
00:25:18,589 --> 00:25:19,970
¿Necesitaríamos más?

418
00:25:21,269 --> 00:25:21,750
No

419
00:25:21,750 --> 00:25:23,849
Ahora ya me hallo el centro

420
00:25:23,849 --> 00:25:25,710
De este Q' P'

421
00:25:26,049 --> 00:25:28,650
Y con eso ya tengo el centro

422
00:25:28,650 --> 00:25:29,849
De la circunferencia

423
00:25:29,849 --> 00:25:32,490
Me lo voy a hallar por abajo

424
00:25:32,490 --> 00:25:37,029
Uy, que se mueve

425
00:25:37,029 --> 00:26:00,309
me cae por aquí

426
00:26:00,309 --> 00:26:00,829
más o menos

427
00:26:00,829 --> 00:26:05,400
este puntito de aquí

428
00:26:05,400 --> 00:26:09,490
es el centro

429
00:26:09,490 --> 00:26:12,150
C prima

430
00:26:12,150 --> 00:26:13,890
que este sí que va a ser difícil dibujarlo

431
00:26:13,890 --> 00:26:15,869
veremos a ver el currillo que sale

432
00:26:15,869 --> 00:26:21,130
luego ya los ejercicios si los hacemos

433
00:26:21,130 --> 00:26:23,190
más grandes, pero esto es así a modo teoría

434
00:26:23,190 --> 00:26:25,089
que de hecho vamos a empezar ya con

435
00:26:25,089 --> 00:26:26,250
el ejercicio

436
00:26:26,250 --> 00:26:30,829
para ver un poco el porqué

437
00:26:30,829 --> 00:26:32,690
de la aplicación de todo esto que estamos

438
00:26:32,690 --> 00:26:39,880
haciendo aquí. No, yo creo que

439
00:26:39,880 --> 00:26:41,859
no ha salido muy exacto,

440
00:26:41,920 --> 00:26:43,799
pero en fin, no se podía

441
00:26:43,799 --> 00:26:45,839
hacer más. Con lo que tenemos

442
00:26:45,839 --> 00:26:47,900
tenía que haberme

443
00:26:47,900 --> 00:26:49,680
pasado por esta línea

444
00:26:49,680 --> 00:26:51,500
y no ha pasado por ahí, así que bueno.

445
00:26:52,740 --> 00:26:53,140
Más o menos.

446
00:26:54,160 --> 00:26:55,380
Esto es que era muy pequeño.

447
00:26:56,079 --> 00:26:57,900
Vale. Lo podía ver esto

448
00:26:57,900 --> 00:26:59,759
a mano y tenía que haber

449
00:26:59,759 --> 00:27:00,779
pasado esto por aquí.

450
00:27:03,019 --> 00:27:03,259
¿Vale?

451
00:27:05,299 --> 00:27:06,559
Esa es la circunferencia.

452
00:27:07,180 --> 00:27:10,319
Vale, pues todo esto tiene la aplicación

453
00:27:10,319 --> 00:27:13,039
en estos ejercicios que tenemos aquí.

454
00:27:18,019 --> 00:27:22,660
Esta hoja que nos dice figuras inversas

455
00:27:22,660 --> 00:27:29,000
y nos dice haya la figura inversa de un semicírculo,

456
00:27:29,180 --> 00:27:31,920
¿veis? Tenemos cuatro ejercicios con semicírculos,

457
00:27:32,160 --> 00:27:35,519
de centro de inversión O

458
00:27:35,519 --> 00:27:38,619
y una pareja de puntos inversos A'

459
00:27:38,619 --> 00:27:44,579
A'. Y dice, consideramos algo como los puntos de la recta que se van al infinito al hacer

460
00:27:44,579 --> 00:27:51,160
la figura inversa. Vale. El centro de inversión está sobre la recta. Es decir, vamos a hacer

461
00:27:51,160 --> 00:27:57,119
el primer ejercicio, estos son los datos que me dan y me dicen, ojo, esta figura, que es

462
00:27:57,119 --> 00:28:04,740
este semicírculo, yo quiero que la conviertas en una figura inversa. Vale. Y resulta que

463
00:28:04,740 --> 00:28:15,049
Este semicírculo está compuesto de una recta y una semicircunferencia, ¿vale?

464
00:28:15,650 --> 00:28:18,009
Y tengo además el punto A y el punto A'.

465
00:28:18,009 --> 00:28:21,269
Y el centro de inversión, que me ha dicho que yo, es el centro de inversión.

466
00:28:22,069 --> 00:28:29,009
Vale, si tú completarás esta circunferencia, esta semicircunferencia la completas, ¿no?

467
00:28:29,009 --> 00:28:37,799
Imagínate, empiezas y dices, ¿circunferencia que no pasa o sí pasa?

468
00:28:38,519 --> 00:29:04,799
Sí pasa. Circunferencia que sí. ¿En quién se convierte? Recta que no. Y te pones aquí. O a arco, porque es de una circunferencia, o a sí se convierte en una recta que no. Esto es como si dijéramos circunferencias que sí, recta que no.

469
00:29:04,799 --> 00:29:18,259
y tenemos que ir hallando puntos para sacar esa recta, ya nos han dado uno de los puntos inversos, nos ha dado el punto A y su inverso A',

470
00:29:18,259 --> 00:29:30,859
es decir, en este caso que estamos trabajando con el arco, tengo O, A, sí, recta que no, pues yo sé que la recta que vaya a pasar por A' no va a pasar por O,

471
00:29:30,859 --> 00:29:35,819
¿qué pasa con la recta O

472
00:29:35,819 --> 00:29:41,220
A? ¿pasa o no pasa por el centro de inversión?

473
00:29:42,380 --> 00:29:45,480
sí, ¿en qué se convierte

474
00:29:45,480 --> 00:29:49,849
una recta que sí pasa? ella misma

475
00:29:49,849 --> 00:30:04,460
¿eso qué quiere decir? exacto, esto

476
00:30:04,460 --> 00:30:15,339
esto ya forma parte de mi solución, esta recta O A

477
00:30:15,339 --> 00:30:19,940
se convierte en ella misma, esto forma parte ya de la solución

478
00:30:19,940 --> 00:30:26,640
Vamos a ver ahora lo del arco

479
00:30:26,640 --> 00:30:28,279
A ver si nos da tiempo en estos 5 minutos

480
00:30:28,279 --> 00:30:33,900
Hemos dicho que OA, arco, si pasa por el centro de inversión

481
00:30:33,900 --> 00:30:36,319
Y se convierte en una recta que no

482
00:30:36,319 --> 00:30:39,960
Cosas que yo tengo que hacer

483
00:30:39,960 --> 00:30:41,799
Tengo un punto de inversión

484
00:30:41,799 --> 00:30:43,920
Necesito al menos otro

485
00:30:43,920 --> 00:30:50,099
¿te acuerdas de esta primera hoja

486
00:30:50,099 --> 00:30:54,079
en el que teníamos que estar

487
00:30:54,079 --> 00:30:55,460
que si los puntos concíclicos

488
00:30:55,460 --> 00:30:57,220
que si no concíclicos y tal y cual

489
00:30:57,220 --> 00:31:00,059
nos tenemos que fijar en esta de aquí

490
00:31:00,059 --> 00:31:02,630
¿por qué?

491
00:31:03,809 --> 00:31:05,470
porque tú para fijarte

492
00:31:05,470 --> 00:31:07,690
en esta

493
00:31:07,690 --> 00:31:12,000
te dice

494
00:31:12,000 --> 00:31:14,299
haya los puntos inversos

495
00:31:14,299 --> 00:31:15,859
conocidos la CPD

496
00:31:15,859 --> 00:31:18,740
nos da aquí la circunferencia

497
00:31:18,740 --> 00:31:20,099
de puntos dobles como dato

498
00:31:20,099 --> 00:31:21,920
No, por lo tanto

499
00:31:21,920 --> 00:31:23,359
Estos no son

500
00:31:23,359 --> 00:31:25,079
¿Vale?

501
00:31:25,819 --> 00:31:27,380
¿En quién me tengo que fijar?

502
00:31:29,579 --> 00:31:30,180
Aquí

503
00:31:30,180 --> 00:31:32,579
Tengo centro de inversión

504
00:31:32,579 --> 00:31:35,079
Tengo un punto, tengo el inverso

505
00:31:35,079 --> 00:31:37,640
Tengo centro de inversión

506
00:31:37,640 --> 00:31:39,839
Tengo un punto, salgo el inverso

507
00:31:39,839 --> 00:31:40,960
¿Vale?

508
00:31:41,119 --> 00:31:41,859
Estos de aquí

509
00:31:41,859 --> 00:31:44,000
Tenemos esto cerca

510
00:31:44,000 --> 00:31:47,019
Yo ya tengo O, A, A'

511
00:31:47,019 --> 00:31:49,000
¿Qué tipo de inversión es esta?

512
00:31:49,180 --> 00:31:50,140
¿Positiva o negativa?

513
00:31:50,140 --> 00:32:01,259
positiva porque tengo los puntos de inversión al mismo lado respecto del centro de inversión vale

514
00:32:01,259 --> 00:32:11,319
yo necesito otro punto estamos haciendo el arco vale entonces qué hago me cojo un punto el que

515
00:32:11,319 --> 00:32:19,660
yo quiera de este arco y le saco el inverso vale aquí ya hay una cosita porque se me ha olvidado

516
00:32:19,660 --> 00:32:24,940
borrarlo y entonces lo vamos a aprovechar esa línea pero tú te cogerías el punto que quisieras

517
00:32:24,940 --> 00:32:35,480
y dirías mira pues yo me voy a coger por ejemplo este punto vale por ejemplo este ese punto lo voy

518
00:32:35,480 --> 00:32:48,299
a llamar quinto b punto b y ahora tienes que hallar el inverso de prima con qué método de

519
00:32:48,299 --> 00:32:49,539
de estos lo harías?

520
00:32:52,009 --> 00:32:54,190
Fíjate en este, el de la primera hoja.

521
00:32:54,470 --> 00:32:55,390
¿Qué métodos harías?

522
00:32:56,529 --> 00:32:58,150
El de los puntos concíclicos,

523
00:32:58,250 --> 00:32:59,950
¿no? Vale, por ejemplo, pues

524
00:32:59,950 --> 00:33:01,630
venga, vamos a ello. ¿Qué tenemos que hacer?

525
00:33:03,029 --> 00:33:03,470
Mediatrices,

526
00:33:03,849 --> 00:33:06,009
exacto, para sacar el centro de esa

527
00:33:06,009 --> 00:33:06,930
circunferencia auxiliar.

528
00:33:08,450 --> 00:33:09,589
Como mediatrices,

529
00:33:12,019 --> 00:33:13,039
para hallar el centro,

530
00:33:17,759 --> 00:33:18,940
es que se me mueve.

531
00:33:21,740 --> 00:33:23,420
Pues yo voy a hacer

532
00:33:23,420 --> 00:33:27,740
esto.

533
00:33:27,740 --> 00:33:31,960
Y ya lo tenemos casi, ¿eh?

534
00:33:34,160 --> 00:33:36,019
Vale, una mediatriz de AB

535
00:33:36,019 --> 00:33:37,880
Y ahora voy a hallar la mediatriz de A'

536
00:33:38,160 --> 00:33:39,940
A, por ejemplo

537
00:33:39,940 --> 00:33:47,410
Aquí, ahí

538
00:33:47,410 --> 00:33:51,930
No me lo voy a hallar abajo

539
00:33:51,930 --> 00:33:53,710
Las cruces, para que no se me ensucie

540
00:33:53,710 --> 00:33:55,769
Entonces directamente le trazo la perpendicular

541
00:33:55,769 --> 00:33:56,529
Y ya está

542
00:33:56,529 --> 00:34:00,130
Aquí y aquí, vaya hombre, mira que tino

543
00:34:00,130 --> 00:34:01,930
Justo aquí

544
00:34:01,930 --> 00:34:03,609
Me ha caído el centro

545
00:34:03,609 --> 00:34:06,289
De lo que será la circunferencia auxiliar

546
00:34:06,289 --> 00:34:07,970
Me ha coincidido

547
00:34:07,970 --> 00:34:10,289
pero no significa nada, simplemente pues

548
00:34:10,289 --> 00:34:12,190
porque me ha caído ahí

549
00:34:12,190 --> 00:34:13,449
a mí no me gusta que pase eso

550
00:34:13,449 --> 00:34:16,090
porque luego pensáis que

551
00:34:16,090 --> 00:34:17,909
tiene que caer ahí y no

552
00:34:17,909 --> 00:34:20,090
vale, y ahora trazo la

553
00:34:20,090 --> 00:34:21,090
circunferencia auxiliar

554
00:34:21,090 --> 00:34:24,309
y esta circunferencia auxiliar me está

555
00:34:24,309 --> 00:34:26,369
cortando a esa recta

556
00:34:26,369 --> 00:34:28,250
que hemos lanzado desde el centro de inversión

557
00:34:28,250 --> 00:34:30,230
en ese punto, pues este

558
00:34:30,230 --> 00:34:31,550
punto es

559
00:34:31,550 --> 00:34:33,250
B'

560
00:34:33,550 --> 00:34:35,550
ya estamos hablando

561
00:34:35,550 --> 00:34:39,150
ese punto es B'

562
00:34:39,150 --> 00:34:44,400
prima, espero que vayas por aquí

563
00:34:44,400 --> 00:34:46,139
porque es que esto está acabado ya

564
00:34:46,139 --> 00:34:51,079
y es que si lo retomamos el lunes

565
00:34:51,079 --> 00:34:52,579
no vamos a saber ni lo que estamos hablando

566
00:34:52,579 --> 00:34:56,329
vale, y tenemos

567
00:34:56,329 --> 00:34:58,429
el arco OA

568
00:34:58,429 --> 00:35:00,389
que sí, es una recta que no

569
00:35:00,389 --> 00:35:02,750
tienes A prima y B prima

570
00:35:02,750 --> 00:35:04,570
con A prima y B prima

571
00:35:04,570 --> 00:35:06,369
puedes definir una recta

572
00:35:06,369 --> 00:35:07,769
sí

573
00:35:07,769 --> 00:35:18,869
esto, OA

574
00:35:18,869 --> 00:35:21,429
recta

575
00:35:21,429 --> 00:35:23,150
que sí pasa por el centro de inversión

576
00:35:23,150 --> 00:35:24,530
se convierte en ella misma

577
00:35:24,530 --> 00:35:44,619
Y la solución es esto, es decir, esta zona rayada se te ha convertido en esa zona rayada y va hasta el infinito, ¿vale?

578
00:35:44,639 --> 00:35:48,900
No está acotado, no es un cuadrado, no es un rectángulo, va hasta el infinito.

579
00:35:50,940 --> 00:36:01,059
Y esto es lo que vamos a estar haciendo en todos los ejercicios que tenemos aquí, es voy identificando el arco, voy identificando la recta y voy hallando su figura inversa, ¿vale?

580
00:36:01,860 --> 00:36:03,119
El próximo día seguí