1 00:00:02,540 --> 00:00:31,260 Las aventuras de Troncho y Poncho 2 00:00:31,260 --> 00:00:36,340 Hola Troncho, ¿sabes lo que es una magnitud? 3 00:00:36,579 --> 00:00:36,979 No 4 00:00:36,979 --> 00:00:40,240 Es una propiedad de un objeto que podemos medir 5 00:00:40,240 --> 00:00:46,299 Por ejemplo, la longitud de una frente, la temperatura de un oído, el peso de una barbilla, 6 00:00:46,299 --> 00:00:51,299 la velocidad a la que crece un bigote, el número de pelos que hay en una ceja... 7 00:00:51,299 --> 00:00:53,259 ¿Entiendes? ¿Se te ocurre una magnitud? 8 00:00:55,479 --> 00:00:56,619 El pollo. 9 00:00:56,979 --> 00:00:57,799 ¿El pollo? 10 00:00:58,219 --> 00:00:59,380 El pollo. 11 00:00:59,759 --> 00:01:01,200 El pollo no es una magnitud. 12 00:01:01,679 --> 00:01:07,879 Una magnitud sería el peso del pollo, el volumen que ocupa, el número de patas que tiene o el tiempo que tarda en asarse. 13 00:01:08,379 --> 00:01:11,140 Algo que podamos medir, cuantificar en el pollo. 14 00:01:11,620 --> 00:01:12,480 ¿Lo entiendes ahora? 15 00:01:13,840 --> 00:01:16,260 ¿Quieres que hagamos una batalla de magnitudes? 16 00:01:17,799 --> 00:01:19,459 ¡Batalla de magnitudes! 17 00:01:22,260 --> 00:01:27,099 Lo primero que necesitamos es nuestra gorra de entrenadores de magnitudes. 18 00:01:28,900 --> 00:01:32,260 Mira, Troncho, esas cajas contienen magnitudes. 19 00:01:33,200 --> 00:01:33,879 Pero... 20 00:01:33,879 --> 00:01:37,799 Sí, ya sé. Las magnitudes no se pueden meter en una caja. 21 00:01:38,319 --> 00:01:40,120 Pero tú imagínate que se pudiera. 22 00:01:40,640 --> 00:01:47,780 Verás, yo elijo una magnitud y tú ganas si encuentras otra magnitud que sea directamente proporcional. 23 00:01:47,799 --> 00:01:49,219 a la que yo elija. 24 00:01:50,340 --> 00:01:51,319 ¿Directamente qué? 25 00:01:51,819 --> 00:01:56,780 Algunas magnitudes están relacionadas, como la velocidad y el tiempo, o la amplitud de 26 00:01:56,780 --> 00:01:58,760 un coche y el número de personas que caben. 27 00:01:59,420 --> 00:02:04,920 Para que esas magnitudes sean directamente proporcionales, tienen que estar relacionadas 28 00:02:04,920 --> 00:02:08,979 de tal forma que si duplicamos una, la otra se tiene que duplicar. 29 00:02:09,419 --> 00:02:12,000 Si triplicamos una, la otra se triplica. 30 00:02:12,719 --> 00:02:15,159 Y si una se hace en la mitad, la otra también. 31 00:02:15,159 --> 00:02:20,759 Por ejemplo, los kilos de pintura y la superficie que podemos pintar con ella. 32 00:02:21,439 --> 00:02:28,960 Si con dos kilogramos de pintura podemos pintar seis paredes, con cuatro kilogramos pintaremos doce paredes. 33 00:02:29,419 --> 00:02:32,080 Con seis kilogramos, dieciocho paredes. 34 00:02:32,520 --> 00:02:35,300 Con ocho kilogramos, veinticuatro paredes. 35 00:02:36,259 --> 00:02:42,199 La división entre dos magnitudes directamente proporcionales siempre es constante. 36 00:02:42,199 --> 00:02:45,199 Se llama razón de proporcionalidad. 37 00:02:46,879 --> 00:02:48,879 Y en este caso es tres. 38 00:02:49,960 --> 00:02:53,080 ¿Cuántas paredes pintaremos con cinco botes? 39 00:02:54,939 --> 00:02:57,159 ¡Pintaremos quince paredes! 40 00:02:59,319 --> 00:03:01,360 ¿Lo has entendido ahora? 41 00:03:02,419 --> 00:03:04,520 ¡Pues ya estamos listos para la batalla! 42 00:03:06,840 --> 00:03:08,060 Empezaré yo. 43 00:03:08,719 --> 00:03:11,379 Tengo que elegir una buena magnitud. 44 00:03:13,199 --> 00:03:15,960 ¡Elijo kilogramos de patatas! 45 00:03:20,580 --> 00:03:22,280 ¡Kilogramos de patatas! 46 00:03:23,099 --> 00:03:25,159 Vamos, Troncho, te toca a ti. 47 00:03:25,659 --> 00:03:31,180 Tienes que elegir una magnitud que sea directamente proporcional a los kilogramos de patatas. 48 00:03:33,629 --> 00:03:38,030 Elijo lo que me cuestan esas patatas. 49 00:03:40,629 --> 00:03:42,949 ¡Lo que cuestan las patatas! 50 00:03:43,770 --> 00:03:51,699 Muy bien, Troncho. Son magnitudes directamente proporcionales. ¡Has ganado! 51 00:03:51,699 --> 00:03:56,719 El doble de kilos costará el doble, el triple, el triple, la mitad, la mitad. 52 00:03:57,139 --> 00:04:03,620 Si tres kilos cuestan dos dólares, ¿cuánto costarán seis kilos? ¿Y nueve? 53 00:04:04,360 --> 00:04:09,000 La división de dos magnitudes proporcionales es siempre constante. 54 00:04:09,939 --> 00:04:13,120 ¿Cuántos kilos compraré con nueve dólares? 55 00:04:15,080 --> 00:04:19,139 Para resolverlo podemos utilizar el producto cruzado. 56 00:04:19,620 --> 00:04:24,240 En dos fracciones iguales, el producto de extremos es igual al producto de medios. 57 00:04:25,399 --> 00:04:27,579 Compraré trece kilos y medio. 58 00:04:28,180 --> 00:04:31,860 Bueno, bueno, pero entonces he ganado. 59 00:04:32,519 --> 00:04:33,300 Oh, sí, claro. 60 00:04:33,699 --> 00:04:36,439 Me has vencido, pero volveré. 61 00:04:37,399 --> 00:04:38,259 Ya estoy aquí. 62 00:04:38,879 --> 00:04:39,459 ¿Otra partida? 63 00:04:39,860 --> 00:04:41,579 Esta vez no puedo fallar. 64 00:04:45,079 --> 00:04:48,079 Elijo edad de una persona. 65 00:04:52,420 --> 00:04:54,259 ¡Edad de una persona! 66 00:04:58,620 --> 00:05:02,420 Elijo número de dientes que tiene. 67 00:05:03,300 --> 00:05:05,540 ¡Número de dientes que tiene! 68 00:05:08,149 --> 00:05:10,730 Esas no son directamente proporcionales. 69 00:05:10,730 --> 00:05:17,769 Si un niño de 5 años tiene 30 dientes, uno que tenga 10 años no tendrá 60 dientes. 70 00:05:17,769 --> 00:05:21,350 Y uno de 20 años no tendrá 120 dientes. 71 00:05:21,829 --> 00:05:24,250 No son directamente proporcionales. 72 00:05:24,610 --> 00:05:26,230 En mi caso, sí. 73 00:05:26,769 --> 00:05:31,509 Porque yo tengo 11 años y 66 dientes. 74 00:05:33,170 --> 00:05:37,470 Cuando tengas 22 años, ¿tendrás 132 dientes? 75 00:05:37,970 --> 00:05:38,889 ¿Quién sabe? 76 00:05:39,209 --> 00:05:40,850 Lo siento, has perdido. 77 00:05:44,550 --> 00:05:47,509 Te daré la revancha en la... 78 00:05:47,509 --> 00:05:49,870 ¡Mega Batalla de Magnitudes! 79 00:05:55,829 --> 00:06:01,990 Te preguntarás cuál es la diferencia entre la Batalla de Magnitudes y la Mega Batalla de Magnitudes. 80 00:06:02,490 --> 00:06:05,790 Primero, necesitamos nuestro traje para combatir. 81 00:06:10,189 --> 00:06:15,649 ¡Oh no! Se ha puesto manguito ciclotador. Está preparado para lo peor. 82 00:06:15,649 --> 00:06:25,189 Bien, Troncho. Para ganar la megabatalla de magnitudes, tendrás que encontrar una magnitud que sea inversamente proporcional a la que yo diga. 83 00:06:26,029 --> 00:06:27,089 ¿Inversamente qué? 84 00:06:27,629 --> 00:06:34,329 Para que dos magnitudes sean inversamente proporcionales, al duplicar una, la otra se hace la mitad. 85 00:06:34,870 --> 00:06:37,750 Al triplicarla, la otra se hace la tercera parte. 86 00:06:38,569 --> 00:06:40,170 ¡Que comience la megabatalla! 87 00:06:40,170 --> 00:06:46,250 Elijo la velocidad de un caracol 88 00:06:46,250 --> 00:06:51,389 ¡Velocidad de un caracol! 89 00:06:54,199 --> 00:06:57,680 Elijo tiempo en llegar a cuenca 90 00:06:57,680 --> 00:07:00,199 ¡Tiempo en llegar a cuenca! 91 00:07:03,050 --> 00:07:07,910 ¡Claro! Si el caracol duplica su velocidad, tardará la mitad de tiempo 92 00:07:07,910 --> 00:07:10,870 Si la triplica, tardará la tercera parte 93 00:07:10,870 --> 00:07:21,470 Por ejemplo, si yendo a 6 milímetros por segundo tardase 30 días en llegar a Cuenca, yendo a 12 milímetros por segundo, ¿cuánto tardaría? 94 00:07:22,009 --> 00:07:23,069 ¡15 días! 95 00:07:23,569 --> 00:07:26,149 ¿Y caminando a 3 milímetros por segundo? 96 00:07:26,970 --> 00:07:28,149 ¡60 días! 97 00:07:28,970 --> 00:07:33,470 En todos los casos, el producto de las dos magnitudes se mantiene constante. 98 00:07:33,470 --> 00:07:41,629 6 por 30 es igual que 12 por 15 es igual que 3 por 60 99 00:07:41,629 --> 00:07:48,389 Al resultado de esta multiplicación lo llamamos constante de proporcionalidad inversa 100 00:07:48,389 --> 00:07:55,170 Con esto podemos averiguar cuánto tiempo tardará si va a 4 milímetros por segundo 101 00:07:55,170 --> 00:08:01,569 4 por X es igual a la constante de proporcionalidad inversa 102 00:08:01,569 --> 00:08:07,569 De donde X será igual a 45 días. 103 00:08:08,589 --> 00:08:10,930 Bueno, pero he ganado. 104 00:08:11,970 --> 00:08:12,110 Sí. 105 00:08:12,610 --> 00:08:15,949 Espero que esto sea definitivo. 106 00:08:16,949 --> 00:08:17,110 Sí. 107 00:08:19,759 --> 00:08:20,660 ¡Ahhh!