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00:00:12,400 --> 00:00:18,039
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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00:00:18,039 --> 00:00:22,800
Arquitecto Pedro Gomiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:22,800 --> 00:00:34,570
de la unidad AN1 dedicada a los límites. En la videoclase de hoy discutiremos la resolución

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00:00:34,570 --> 00:00:50,670
de indeterminaciones 0 entre 0. En esta videoclase vamos a discutir las indeterminaciones 0 partido

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00:00:50,670 --> 00:00:56,310
por 0. Típicamente nos van a aparecer en dos contextos. Uno de ellos es el límite

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00:00:56,310 --> 00:01:01,869
de funciones racionales y esta determinación nos va a aparecer cuando el valor x0 en el

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00:01:01,869 --> 00:01:06,049
que estamos calculando el límite, por ejemplo aquí, sea raíz tanto del numerador como

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00:01:06,049 --> 00:01:10,629
del denominador. En ese caso lo que tenemos que hacer es dividir ambos polinomios entre

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00:01:10,629 --> 00:01:16,709
el factor x menos x sub 0 para obtener una expresión equivalente a efectos del límite

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00:01:16,709 --> 00:01:21,569
donde ya no aparezca este factor o al menos no aparezca simultáneamente en los dos polinomios

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00:01:21,569 --> 00:01:28,209
y podamos resolver y podamos, mediante las técnicas habituales, encontrar un límite que sea determinado.

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00:01:28,510 --> 00:01:34,530
Insisto, equivalente a efectos del límite, puesto que como discutiremos más adelante en las unidades

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00:01:34,530 --> 00:01:40,150
que hagan referencia a la representación de funciones, el hecho de hacer esta transformación

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00:01:40,150 --> 00:01:43,829
modifica el dominio de la expresión que tenemos a continuación.

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00:01:43,829 --> 00:01:48,790
la función f de x que es p de x entre q de x

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00:01:48,790 --> 00:01:51,549
no va a tener necesariamente el mismo dominio

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00:01:51,549 --> 00:01:54,069
que la función equivalente a efectos del límite

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00:01:54,069 --> 00:01:55,930
fijaos en que estos límites son iguales

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00:01:55,930 --> 00:01:58,569
p1 de x entre q1 de x

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00:01:58,569 --> 00:02:01,349
tened en mente que si elimináramos

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00:02:01,349 --> 00:02:05,530
todos los factores x menos x0 que pudiera haber en q de x

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00:02:05,530 --> 00:02:09,330
el valor x0 que no forma parte del dominio de q

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00:02:09,330 --> 00:02:13,530
de golpe sí aparecería como miembro del dominio de q sub 1

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00:02:14,409 --> 00:02:20,969
Luego, insisto, esta transformación es lícita a efectos de límite, no a efectos del estudio del dominio de la función.

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00:02:21,770 --> 00:02:30,270
El segundo contexto en el que esta determinación nos puede aparecer es en el caso en el que tengamos un cociente con funciones que involucren raíces cuadradas,

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00:02:30,370 --> 00:02:32,569
y en concreto que la raíz cuadrada esté en el denominador.

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00:02:33,330 --> 00:02:40,629
En ese caso, la forma de eliminar esta determinación es multiplicar y dividir por la expresión conjugada donde aparezca la raíz cuadrada.

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00:02:40,629 --> 00:02:49,629
De tal forma que en esta operación nos desaparezca el cero del denominador o que podamos hacer alguna transformación que haga desaparecer el cero del denominador.

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00:02:50,770 --> 00:02:58,449
Con esto que he comentado ya se pueden resolver estos ejercicios que discutiremos en clase y probablemente discutiremos en alguna videoclase posterior.

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00:02:58,750 --> 00:03:07,110
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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00:03:07,849 --> 00:03:11,949
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

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00:03:12,810 --> 00:03:17,530
No dudéis en traer vuestras dudas y inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:03:18,129 --> 00:03:19,490
Un saludo y hasta pronto.