1
00:00:00,560 --> 00:00:09,119
Vamos a hacer este ejercicio, son los de la ficha que os mandé, es el apartado A del ejercicio 1, de la ficha que os mandé cuando yo falté, ¿vale?

2
00:00:09,560 --> 00:00:20,120
Es un límite que si os lo hubiera puesto a principio de curso, pues lo que haríamos primero, bueno, esto lo haríamos antes y ahora, lo primero que tenemos que hacer es sustituir para ver la indeterminación.

3
00:00:20,839 --> 00:00:26,059
Me quedaría la raíz de 1 que es 1 menos 1, 0 y abajo me queda 0, es un 0 partido por 0.

4
00:00:26,800 --> 00:00:30,820
A principio de curso lo que haríamos sería multiplicar y dividir por el conjugado de la raíz

5
00:00:30,820 --> 00:00:34,539
y luego intentar factorizar y a ver qué se nos quedaba.

6
00:00:34,539 --> 00:00:37,659
Pero ahora ya hemos visto la regla del hospital.

7
00:00:38,200 --> 00:00:41,579
Entonces vamos a aplicar la regla del hospital que va a ser mucho más rápido.

8
00:00:42,240 --> 00:00:44,340
Vosotros podéis elegir el método que queráis.

9
00:00:44,579 --> 00:00:49,920
Si lo hacemos por el hospital, fijaos, tendríamos que poner este es el límite cuando x tiende a cero

10
00:00:49,920 --> 00:00:54,240
y tenemos que hacer la derivada del numerador y la derivada del denominador.

11
00:00:54,240 --> 00:01:13,519
La derivada del denominador es 4x cubo y la derivada del numerador es la derivada de la raíz, que es arriba la derivada del radicando, 4x cubo, partido por dos veces la raíz, de x cuarta más 1.

12
00:01:15,359 --> 00:01:17,000
¿Vale? Y la derivada de menos 1 que es 0.

13
00:01:17,739 --> 00:01:23,120
Bien, si operamos, tendríamos que hacer producto de extremos, esto es como si fuera partido por 1,

14
00:01:23,239 --> 00:01:25,819
por lo tanto sería producto de extremos entre producto de medios,

15
00:01:26,459 --> 00:01:31,879
y lo que ocurre es que tenemos un 4x cubo en los dos sitios, por lo tanto este, con este se nos simplifica.

16
00:01:32,480 --> 00:01:37,519
Ojo, al simplificarnos, aquí arriba nos queda un 1, luego lo que me queda es un límite,

17
00:01:37,700 --> 00:01:46,859
cuando x tiende a 0, ¿de quién? Arriba 1 y abajo 2 partido por la raíz de x cuarta más 1.

18
00:01:47,000 --> 00:01:51,599
el límite cuando x tiende a 0, que no sé si lo he dicho o directamente no me lo he copiado

19
00:01:51,599 --> 00:01:55,900
y ahora si sustituimos, esto es lo mismo que 1 partido

20
00:01:55,900 --> 00:01:59,719
¿por cuánto? 2 por la raíz de 1 que es 1

21
00:01:59,719 --> 00:02:04,140
pues 1 medio, ya estaría el límite, fijaos lo rápido que se hace

22
00:02:04,140 --> 00:02:07,540
aplicando la regla del hospital, tendríamos que especificar

23
00:02:07,540 --> 00:02:11,000
que se me ha olvidado que aquí hemos hecho el hospital

24
00:02:11,000 --> 00:02:14,960
¿vale? ya estaría el límite de esta forma