1 00:00:00,800 --> 00:00:05,219 El punto 3.3. Problemas de ecuaciones de segundo grado. 2 00:00:06,639 --> 00:00:15,279 Problemas de ecuaciones de segundo grado. 3 00:00:22,039 --> 00:00:27,079 En el ejemplo, como en el tema, la teoría dice 4 00:00:27,079 --> 00:00:30,059 haya dos números consecutivos, 5 00:00:30,059 --> 00:00:53,200 haya dos números consecutivos cuyo producto sea 132. ¿Qué es lo que nos pregunta? Dos 6 00:00:53,200 --> 00:01:06,120 números. Un número, ¿cómo ponemos un número? X. Y a su consecutivo le podemos elegir o 7 00:01:06,120 --> 00:01:11,799 su siguiente o su anterior. ¿Cuál os gusta más? Su siguiente. Su número siguiente. 8 00:01:11,799 --> 00:01:32,000 Es un número siguiente. Es un número siguiente, x más 1. Dios dice que el producto es 132, producto, multiplicación. Por lo tanto, ¿cuál será la ecuación? 9 00:01:32,000 --> 00:01:38,680 Multiplica X por X más 1 10 00:01:38,680 --> 00:01:43,840 Será, sea, 132 11 00:01:43,840 --> 00:01:45,299 Esa es la ecuación 12 00:01:45,299 --> 00:01:48,319 Es una ecuación con paréntesis 13 00:01:48,319 --> 00:01:50,319 Realizamos las multiplicaciones 14 00:01:50,319 --> 00:01:53,060 Monomio por polinomio 15 00:01:53,060 --> 00:01:54,819 X por X 16 00:01:54,819 --> 00:01:58,620 X al cuadrado 17 00:01:58,620 --> 00:02:00,420 X al cuadrado 18 00:02:00,420 --> 00:02:01,719 Y X por 1 19 00:02:01,719 --> 00:02:05,019 más x 20 00:02:05,019 --> 00:02:08,919 más x igual a 132 21 00:02:08,919 --> 00:02:10,960 ya vemos que va a ser de segundo grado 22 00:02:10,960 --> 00:02:14,699 entonces ponemos todo el polinomio 23 00:02:14,699 --> 00:02:15,979 en el primer miembro 24 00:02:15,979 --> 00:02:20,759 tenemos que pasar este 132 25 00:02:20,759 --> 00:02:22,199 al primer miembro como 26 00:02:22,199 --> 00:02:24,759 menos 132 27 00:02:24,759 --> 00:02:29,300 x al cuadrado más x menos 132 28 00:02:29,300 --> 00:02:30,659 es igual a 0 29 00:02:30,659 --> 00:02:37,280 Y ya vemos que es una ecuación de segundo grado completa por la fórmula. 30 00:02:38,039 --> 00:02:39,400 ¿A cuánto es? 31 00:02:40,659 --> 00:02:50,259 1, b, 1 y c, menos 130 y 2. 32 00:02:50,259 --> 00:03:03,039 Ponemos la fórmula, que ya la debéis saber, menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4ac partido de 2a. 33 00:03:05,219 --> 00:03:19,319 Sustituimos a, b y c, nos quedaría menos 1 más menos raíz cuadrada de 1 al cuadrado menos 4 por 1 y por menos 10 por 3a. 34 00:03:19,319 --> 00:03:23,080 partido de 2 por 1 35 00:03:23,080 --> 00:03:31,020 lo doblamos, menos 1 más menos raíz cuadrada de 1 al cuadrado 36 00:03:31,020 --> 00:03:37,580 será más 4 por 2, 8, 4 por 3, 12, 4 por 1, 4 y 1, 5 37 00:03:37,580 --> 00:03:48,360 partido de 2 sería menos 1 más menos raíz cuadrada de 529 38 00:03:48,360 --> 00:03:49,659 partido de 2 39 00:03:49,659 --> 00:03:56,520 menos 1 más menos 40 00:03:56,520 --> 00:04:01,780 raíz cuadrada de 529 41 00:04:01,780 --> 00:04:05,080 es 42 00:04:05,080 --> 00:04:12,139 200 menos 43 00:04:12,139 --> 00:04:13,719 132 44 00:04:13,719 --> 00:04:16,180 23 45 00:04:16,180 --> 00:04:35,829 23. Y por último va a tener dos soluciones, ¿no? Menos 1 más 23 partido de 2. Menos 1 más 23 partido de 2. Y menos 1 menos 23 partido de 2. 46 00:04:35,829 --> 00:04:39,769 22 partido de 2, 11 47 00:04:39,769 --> 00:04:43,050 menos 24 partido de 2 48 00:04:43,050 --> 00:04:46,490 menos 22 49 00:04:46,490 --> 00:04:50,110 entonces vamos a tener dos soluciones 50 00:04:50,110 --> 00:04:54,529 los números van a ser, si x 51 00:04:54,529 --> 00:05:00,290 es 11, entonces x más 1 52 00:05:00,290 --> 00:05:03,149 será 11 más 1, 12 53 00:05:03,149 --> 00:05:18,790 o si x es menos 22, si cogemos esta solución, x más 1 será menos 22 más 1, pues menos 21. 54 00:05:21,779 --> 00:05:33,160 Pero 21 está en el 2, es menos 12, menos 12, menos 12 más 1, menos 11. 55 00:05:33,160 --> 00:05:47,639 Entonces tenemos dos soluciones. Que los números sean 11 y 12. 11 por 12 son 132, son consecutivos y su producto es 132. 56 00:05:47,639 --> 00:06:02,699 O que los números sean menos 12 y menos 11. Menos 12 por menos 11 son más 132, son consecutivos y su producto es 132. 57 00:06:03,160 --> 00:06:05,279 Entonces escribís como solución. 58 00:06:05,279 --> 00:06:17,399 Los números son 11 y 12 o menos 11 y menos 12.