1
00:00:02,029 --> 00:00:07,190
Hola, buenos días chicos. Bueno, para mí buenas noches porque este vídeo lo estoy grabando de noche.

2
00:00:08,810 --> 00:00:16,670
Vamos a seguir con las ecuaciones y vamos a pasar a la parte que a mí realmente más me gusta,

3
00:00:16,969 --> 00:00:21,850
la que más me interesa por vosotros, que es la parte de problemas.

4
00:00:23,670 --> 00:00:28,289
Tenemos un montón de problemas en el libro y pretendo que hagamos la gran mayoría de ellos

5
00:00:28,289 --> 00:00:34,530
porque en realidad ya sabéis que las matemáticas, si sirven para algo, es para resolver problemas.

6
00:00:35,570 --> 00:00:36,950
Vamos a empezar por el primero.

7
00:00:39,210 --> 00:00:44,729
El primer ejercicio es... voy a ponerle un tamaño completo...

8
00:00:49,270 --> 00:01:02,200
Me dice, si el número de libros que hay es el 40B, el apartado B del 40 que está en la página 124,

9
00:01:02,200 --> 00:01:04,780
Dices, el número de libros que hay sobre la mesa

10
00:01:04,780 --> 00:01:08,000
Lo multiplicamos por 5 y lo restamos por 3

11
00:01:08,000 --> 00:01:10,319
Se obtiene la edad que tengo, que son 12 años

12
00:01:10,319 --> 00:01:17,230
Entonces, la forma en la que yo quiero que hagamos este trabajo es el siguiente

13
00:01:17,230 --> 00:01:20,129
Lo que tenemos que hacer es

14
00:01:20,129 --> 00:01:24,890
Ahora mismo lo que estamos haciendo es encontrar un múltiplo

15
00:01:24,890 --> 00:01:27,950
Es decir, multiplicamos por algo, sumamos algo, restamos algo

16
00:01:27,950 --> 00:01:33,390
Luego decimos que es igual a algo

17
00:01:33,390 --> 00:01:36,769
Entonces, este lo pongo en amarillo, este lo pongo en azul

18
00:01:36,769 --> 00:01:38,650
Y te digo, el número de libros

19
00:01:38,650 --> 00:01:42,829
Lo multiplicamos por 5, le restamos 3

20
00:01:42,829 --> 00:01:44,629
Y decimos que el resultado es 12

21
00:01:44,629 --> 00:01:48,079
Al número de libros lo llamo x

22
00:01:48,079 --> 00:01:52,500
Y por tanto lo multiplico por 5, 5x, le resto 3

23
00:01:52,500 --> 00:01:54,879
Y el resultado es 12, significa que es 12

24
00:01:54,879 --> 00:01:56,739
Me quedaría esta ecuación

25
00:01:56,739 --> 00:02:00,340
Una vez que resuelva esta ecuación

26
00:02:00,340 --> 00:02:02,640
Llegaré a la solución que es x igual a 3

27
00:02:02,640 --> 00:02:08,719
Quiero llamar vuestra atención de que esta barra y esta barra significan lo mismo

28
00:02:08,719 --> 00:02:15,840
Pero este sería un lado de la ecuación y este sería el otro lado de la ecuación

29
00:02:15,840 --> 00:02:23,990
Pues continuamos, ejercicio número 46 de la página 125

30
00:02:23,990 --> 00:02:30,629
Me dice, calcula un número sabiendo que si a su doble le sumamos 4 es igual a 32

31
00:02:30,629 --> 00:02:37,530
Es decir, si a su doble le sumamos 4 es igual a 32

32
00:02:37,530 --> 00:02:47,610
El doble de un número, 2 por x y le sumo 4 más 4 y es igual a 32

33
00:02:47,610 --> 00:02:52,449
Entonces esto es igual a esto, 2x más 4 igual a 32

34
00:02:52,449 --> 00:02:57,530
Y resolviendo la ecuación me queda x igual a 14

35
00:02:57,530 --> 00:03:04,050
Siguiente ejercicio, calculo números sabiendo que si a su doble le sumamos 3

36
00:03:04,050 --> 00:03:08,629
nos da el mismo número que si a su triple le restamos 8

37
00:03:08,629 --> 00:03:13,990
En el ejercicio anterior lo que teníamos era una expresión algebraica, el doble más 4

38
00:03:13,990 --> 00:03:15,569
y le igualábamos un número

39
00:03:15,569 --> 00:03:22,750
En este caso lo que tenemos es una expresión algebraica igual a otra expresión algebraica

40
00:03:22,750 --> 00:03:34,169
Si a su doble le sumamos 3, nos da el mismo número que si a su triple le restamos 8.

41
00:03:34,469 --> 00:03:37,409
El triple del número menos 8.

42
00:03:38,210 --> 00:03:43,979
Y la solución sería x igual a...

43
00:03:43,979 --> 00:03:45,740
Bueno, pues vamos a continuar.

44
00:03:48,069 --> 00:03:53,370
Escribe la ecuación que corresponda a los siguientes enunciados.

45
00:03:56,199 --> 00:03:57,120
Y obtén la solución.

46
00:03:57,120 --> 00:04:00,099
Dice el triple de un número más 3 es igual a 27

47
00:04:00,099 --> 00:04:04,539
El triple de un número más 3 es igual a 27

48
00:04:04,539 --> 00:04:11,240
El triple de un número más 3 es igual a 27

49
00:04:11,240 --> 00:04:12,960
Y aquí tengo mi ecuación

50
00:04:12,960 --> 00:04:15,810
¿Y la solución es 10?

51
00:04:20,230 --> 00:04:21,189
No, no es 10

52
00:04:21,189 --> 00:04:22,910
Aquí me columpio

53
00:04:22,910 --> 00:04:24,069
La solución es 8

54
00:04:24,069 --> 00:04:27,649
Bueno, os lo corregiré en el documento que os he entregado

55
00:04:27,649 --> 00:04:28,889
Siguiente

56
00:04:28,889 --> 00:04:32,470
El doble de un número menos 3 es igual a 9

57
00:04:32,470 --> 00:04:38,170
El doble de un número menos 3 es igual a 9

58
00:04:38,170 --> 00:04:43,129
El doble de un número menos 3 es igual a 9

59
00:04:43,129 --> 00:04:46,209
2x menos 3 es igual a 9

60
00:04:46,209 --> 00:04:48,810
La solución es 6

61
00:04:48,810 --> 00:04:50,970
Siguiente caso

62
00:04:50,970 --> 00:04:53,930
Un número más su doble más su triple es 50

63
00:04:53,930 --> 00:05:00,189
Un número más su doble más su triple es 50

64
00:05:00,189 --> 00:05:04,730
Número más su doble más su triple es 50

65
00:05:04,730 --> 00:05:09,769
X más su doble más su triple es igual a 50

66
00:05:09,769 --> 00:05:12,649
¿Vale?

67
00:05:13,209 --> 00:05:16,050
Y la solución es 25 tercios

68
00:05:16,050 --> 00:05:23,410
Al final llegarás a una expresión en la que tengas 6 tipos que van a un restaurante y se encuentran con 50 pizzas

69
00:05:23,410 --> 00:05:28,829
Te quedarán 50 sextos pero dividirás y te tocará 25 tercios

70
00:05:28,829 --> 00:05:30,990
Último

71
00:05:30,990 --> 00:05:36,529
Un número menos su mitad menos su tercera parte es igual a 6

72
00:05:36,529 --> 00:05:38,750
Número menos su mitad

73
00:05:38,750 --> 00:05:43,069
Esta es una forma de escribir lo mismo que x entre 2

74
00:05:43,069 --> 00:05:46,230
Es una cosa que utilizamos mucho con los ordenadores

75
00:05:46,230 --> 00:05:49,829
Y la tercera parte es x entre 3

76
00:05:49,829 --> 00:05:54,709
x menos x media menos x tercios es igual a 6

77
00:05:54,709 --> 00:05:56,730
Y la solución es 36

78
00:05:56,730 --> 00:06:02,910
bueno, este es el ejercicio 92 de la página 130

79
00:06:02,910 --> 00:06:05,689
aquí ya os he dicho que hay un error

80
00:06:05,689 --> 00:06:08,949
que este es x igual a 8

81
00:06:08,949 --> 00:06:13,290
es x igual a 8, os lo entregaré corregido

82
00:06:13,290 --> 00:06:18,470
pero lo que quiero sobre todo es que veáis cuál es la metodología que hemos utilizado

83
00:06:18,470 --> 00:06:23,050
en este caso tenemos una expresión algebraica que es igual a un número

84
00:06:23,050 --> 00:06:31,189
Pero ya hemos visto que puedo tener una expresión algebraica y otra expresión algebraica aquí, lo cual no es el caso todavía.

85
00:06:34,910 --> 00:06:39,870
Bueno, acabo de corregirlo, x es igual a 8 en este ejercicio que tengo aquí.

86
00:06:41,290 --> 00:06:44,430
Simplemente una cosa que no os he mostrado antes.

87
00:06:44,930 --> 00:06:51,490
Si yo escribo x barra 2 es lo mismo que la mitad de x o lo mismo que x sobre 2.

88
00:06:51,910 --> 00:06:54,970
La fracción x en el numerador, 2 en el denominador.

89
00:06:54,970 --> 00:06:57,490
X barra 3, X sobre 3

90
00:06:57,490 --> 00:06:58,529
¿Por qué os lo digo?

91
00:06:58,649 --> 00:07:00,490
Porque para escribir con ordenador

92
00:07:00,490 --> 00:07:03,089
Desafortunadamente voy a tener que utilizar esta anotación

93
00:07:03,089 --> 00:07:04,769
Muchas más veces que esta

94
00:07:04,769 --> 00:07:07,069
Que es lo que más, lo que preferiría

95
00:07:07,069 --> 00:07:12,990
Vamos con el siguiente ejercicio

96
00:07:12,990 --> 00:07:14,569
A ver, perdonadme

97
00:07:14,569 --> 00:07:16,569
Este es

98
00:07:16,569 --> 00:07:18,670
Este que tengo aquí

99
00:07:18,670 --> 00:07:19,689
Bien

100
00:07:19,689 --> 00:07:23,269
Es el ejercicio 93 de la página 130

101
00:07:24,009 --> 00:07:27,170
Dice, plantea y resuelve la ecuación que corresponde con cada enunciado.

102
00:07:27,350 --> 00:07:27,810
Lo mismo.

103
00:07:28,470 --> 00:07:31,110
La suma del doble de un número más 5 es igual a 17.

104
00:07:31,730 --> 00:07:35,689
La suma del doble de un número más 5 es igual a 17.

105
00:07:36,790 --> 00:07:43,750
La suma del doble de un número, suma de 2x más 5, es igual a 17.

106
00:07:44,269 --> 00:07:47,350
Esto es igual a esto, 2x más 5 es igual a 17.

107
00:07:48,230 --> 00:07:49,149
Y resuelvo.

108
00:07:49,490 --> 00:07:51,550
La solución es x igual a 6.

109
00:07:52,290 --> 00:07:55,629
No voy a explicaros cómo resolver ecuaciones porque ya sabéis hacerlo.

110
00:07:58,279 --> 00:08:01,399
Si a la mitad de un número le restamos 8 obtenemos 11.

111
00:08:02,480 --> 00:08:08,879
Si a la mitad de un número, el número dividido entre 2, evidentemente, le restamos 8.

112
00:08:08,879 --> 00:08:15,759
Al número entre 2 le restamos 8, número entre 2 le resto 8, obtengo 11.

113
00:08:16,259 --> 00:08:18,000
11, esto es igual a esto.

114
00:08:18,639 --> 00:08:21,139
x entre 2 menos 8 es igual a 11.

115
00:08:21,139 --> 00:08:24,660
Solución, x es igual a 38

116
00:08:24,660 --> 00:08:27,060
Siguiente

117
00:08:27,060 --> 00:08:32,019
El triple de la suma de un número más 7 es igual al doble de ese mismo número

118
00:08:32,019 --> 00:08:38,039
Aquí ya tengo expresión algebraica a un lado y a otro

119
00:08:38,039 --> 00:08:41,539
No es como los ejercicios anteriores en los que solamente tenía números

120
00:08:41,539 --> 00:08:42,419
Bien

121
00:08:42,419 --> 00:08:47,519
Dice, el triple de la suma de un número más 7 es igual al doble de ese número

122
00:08:47,519 --> 00:08:51,139
el triple de la suma de un número más 7

123
00:08:51,139 --> 00:08:53,940
3 por x más 7 con su paréntesis

124
00:08:53,940 --> 00:08:56,500
y es igual al doble

125
00:08:56,500 --> 00:08:57,940
2x

126
00:08:57,940 --> 00:09:01,240
3 por x más 7

127
00:09:01,240 --> 00:09:05,039
cierro paréntesis, igual a 2x

128
00:09:05,039 --> 00:09:07,000
¿y qué es lo que me queda?

129
00:09:07,240 --> 00:09:10,139
pues me queda x igual a menos 21

130
00:09:10,139 --> 00:09:14,740
es decir, al final vais a llegar a un restaurante

131
00:09:14,740 --> 00:09:16,559
en el que va a llegar un tipo

132
00:09:16,559 --> 00:09:20,259
Y se va a encontrar 21 pizzas de tomate

133
00:09:20,259 --> 00:09:30,960
Bueno, 93D

134
00:09:30,960 --> 00:09:34,600
La mitad de la diferencia de un número menos 6

135
00:09:34,600 --> 00:09:37,720
La mitad de la diferencia

136
00:09:37,720 --> 00:09:39,700
Cuando me dicen la mitad de la suma es

137
00:09:39,700 --> 00:09:43,539
Perdón, el triple de la suma es el triple de

138
00:09:43,539 --> 00:09:46,059
Y abro paréntesis y meto la suma dentro

139
00:09:46,059 --> 00:09:48,179
El triple sería de toda la suma

140
00:09:48,179 --> 00:09:49,899
Aquí es la mitad de la diferencia

141
00:09:49,899 --> 00:09:53,399
La mitad de una resta

142
00:09:53,399 --> 00:09:57,200
Y esa resta la meto entre paréntesis en un medio y multiplica a toda la resta.

143
00:09:57,299 --> 00:09:57,600
Muy bien.

144
00:09:58,159 --> 00:10:03,340
Menos 6 es igual a la tercera parte de la suma de ese número más 3.

145
00:10:03,820 --> 00:10:06,940
Tercera parte de la suma de ese número más 3.

146
00:10:07,820 --> 00:10:11,799
Un medio de x menos 6 es igual a un tercio por x más 3.

147
00:10:13,200 --> 00:10:18,039
De esto ya nos tengo que explicar, porque ya habéis hecho ecuaciones con denominadores.

148
00:10:19,000 --> 00:10:19,179
Bien.

149
00:10:19,179 --> 00:10:22,080
el mínimo común múltiplo va a ser

150
00:10:22,080 --> 00:10:25,240
el mínimo común múltiplo de 2 y de 3 es 6

151
00:10:25,240 --> 00:10:27,940
multiplico en ambos lados por 6

152
00:10:27,940 --> 00:10:33,320
y me va a quedar que x es igual a 24

153
00:10:33,320 --> 00:10:35,740
si no me he equivocado cuando eché el cálculo

154
00:10:35,740 --> 00:10:40,980
porque son 2 por 3, 6

155
00:10:40,980 --> 00:10:47,559
6 más 18 son 24, sí, vale

156
00:10:47,559 --> 00:10:52,210
si al doble de un número le restamos su tercera parte

157
00:10:52,210 --> 00:11:01,370
Al doble de un número le restamos la tercera parte de ese número, x entre 3, el resultado es 10.

158
00:11:02,809 --> 00:11:05,129
2x menos x tercios es igual a 10.

159
00:11:10,519 --> 00:11:17,659
Fijaos que es sencillo ver que 6, 2 por 6 son 12, 12 menos 2 son 10.

160
00:11:18,879 --> 00:11:25,830
Si a la mitad de un número le sumamos 9, obtenemos 23.

161
00:11:25,830 --> 00:11:27,669
a la mitad de un número

162
00:11:27,669 --> 00:11:29,149
le sumamos 9

163
00:11:29,149 --> 00:11:30,649
x entre 2 más 9

164
00:11:30,649 --> 00:11:32,190
y obtenemos 23

165
00:11:32,190 --> 00:11:34,129
esto es igual a esto

166
00:11:34,129 --> 00:11:36,309
y me da este cuadro

167
00:11:36,309 --> 00:11:37,450
que tengo aquí

168
00:11:37,450 --> 00:11:39,570
y la solución es 28

169
00:11:39,570 --> 00:11:41,230
28 y 0 son 14

170
00:11:41,230 --> 00:11:42,629
más 9 son 23

171
00:11:42,629 --> 00:11:44,250
¿bien?

172
00:11:49,370 --> 00:11:50,009
¿qué tal chicos?

173
00:11:53,100 --> 00:11:54,360
espero que vaya bien

174
00:11:54,360 --> 00:12:02,000
tened en cuenta que hemos hecho ya

175
00:12:02,000 --> 00:12:03,399
los primeros problemas

176
00:12:03,399 --> 00:12:04,740
no son problemas de verdad

177
00:12:04,740 --> 00:12:14,460
En realidad son ejercicios en los que utilizamos el lenguaje algebraico para encontrar un número que tenga una propiedad o algo así.

178
00:12:15,039 --> 00:12:20,639
A excepción del problema de los libros, no hay cosas que sean especialmente conectadas con la realidad.

179
00:12:22,000 --> 00:12:24,840
Eso ya lo veremos a partir de pasado mañana.

180
00:12:26,379 --> 00:12:31,100
Ahora mismo lo que voy a dejaros es con el enunciado de un problema.

181
00:12:31,100 --> 00:12:34,179
Me dan una ecuación y me dicen

182
00:12:34,179 --> 00:12:37,559
¿Qué problema resuelve este ejercicio?

183
00:12:39,519 --> 00:12:40,720
Bueno, pues aquí lo tenemos

184
00:12:40,720 --> 00:12:45,919
Escribe problemas que se resuelvan con estas ecuaciones

185
00:12:45,919 --> 00:12:48,779
Me dice 2x más 1 igual a 5

186
00:12:48,779 --> 00:12:50,419
Este es el mismo problema pero al revés

187
00:12:50,419 --> 00:12:52,139
Entonces, ¿qué es lo que hacemos?

188
00:12:52,299 --> 00:12:54,840
Pues traducimos la expresión algebraica

189
00:12:54,840 --> 00:12:57,019
Y en vez de poner libros, cuadernos, lo que sea

190
00:12:57,019 --> 00:13:00,720
Pues vamos a hacer lo que hemos hecho en los ejercicios anteriores

191
00:13:00,720 --> 00:13:02,679
al doble de un número

192
00:13:02,679 --> 00:13:04,240
el triple, el cuádruple

193
00:13:04,240 --> 00:13:05,879
que es 2x más 1

194
00:13:05,879 --> 00:13:07,580
es el doble de un número más 1

195
00:13:07,580 --> 00:13:10,179
y me dicen que el doble de un número más 1

196
00:13:10,179 --> 00:13:11,179
es igual a 5

197
00:13:11,179 --> 00:13:14,799
por tanto, si al doble de un número le sumamos 1

198
00:13:14,799 --> 00:13:16,059
el resultado es 5

199
00:13:16,059 --> 00:13:17,879
y la solución es 3

200
00:13:17,879 --> 00:13:20,580
no es 3, es 2

201
00:13:20,580 --> 00:13:21,879
me he equivocado

202
00:13:21,879 --> 00:13:23,299
os lo corrijo

203
00:13:23,299 --> 00:13:26,559
me dice

204
00:13:26,559 --> 00:13:31,740
x más 2

205
00:13:31,740 --> 00:13:33,679
Que multiplica a la suma de x más 1

206
00:13:33,679 --> 00:13:34,379
Igual a 7

207
00:13:34,379 --> 00:13:36,019
Pues esto es lo mismo

208
00:13:36,019 --> 00:13:37,740
Esto es un número

209
00:13:37,740 --> 00:13:41,620
Esto es el doble de la suma de ese número más 1

210
00:13:41,620 --> 00:13:43,779
Y me dice que es igual a 7

211
00:13:43,779 --> 00:13:45,720
Si a un número le sumamos

212
00:13:45,720 --> 00:13:48,100
El doble de la suma de ese número más 1

213
00:13:48,100 --> 00:13:50,960
El resultado es 7

214
00:13:50,960 --> 00:13:53,879
Y entonces aquí me quedaría

215
00:13:53,879 --> 00:13:57,059
5 tercios

216
00:13:57,059 --> 00:13:58,860
Eso es correcto

217
00:13:58,860 --> 00:13:59,159
¿Vale?

218
00:13:59,159 --> 00:14:02,980
bueno, lo tendréis corregido en el aula virtual

219
00:14:02,980 --> 00:14:05,519
y no hay nada más que contar

220
00:14:05,519 --> 00:14:08,519
cualquier duda me mandáis un correo electrónico

221
00:14:08,519 --> 00:14:12,600
ya sabéis que os contesto de forma colectiva

222
00:14:12,600 --> 00:14:16,299
y sobre todo deseo que os vaya bien

223
00:14:16,299 --> 00:14:20,679
en el día de trabajo en el que estés

224
00:14:20,679 --> 00:14:23,039
ya puede ser mañana, pasado o el día siguiente

225
00:14:23,039 --> 00:14:25,620
un beso muy grande para todos

226
00:14:25,620 --> 00:14:26,539
chao chao