1
00:00:00,560 --> 00:00:04,660
Vamos a resolver un problema de programación lineal con el enunciado.

2
00:00:05,040 --> 00:00:10,019
Lo primero que tenemos que hacer es leer muy bien el enunciado y entender lo que nos están pidiendo.

3
00:00:10,800 --> 00:00:18,539
Lo voy leyendo, nos dicen que una pastelería decide preparar dos tipos de cajas de pastelitos para regalar a los clientes en su inauguración.

4
00:00:19,300 --> 00:00:23,179
En total dispone de 120 piononos y 150 pestiños.

5
00:00:23,760 --> 00:00:26,359
Tanto los piononos como los pestiños son dulces.

6
00:00:26,359 --> 00:00:34,320
En la caja del primer tipo habrá tres piononos y dos pestiños y en la del segundo tipo cuatro piononos y seis pestiños.

7
00:00:35,060 --> 00:00:38,500
Deben preparar al menos nueve cajas del segundo tipo.

8
00:00:39,359 --> 00:00:45,920
Y me preguntan, determinar cuántas cajas de cada tipo deberá preparar para realizar el máximo número de regalos posibles.

9
00:00:46,700 --> 00:00:50,840
En este caso indique cuántos piononos y cuántos pestiños se utilizarán.

10
00:00:50,840 --> 00:01:12,760
A ver, yo lo primero que voy a hacer, no hace falta pasar todos los datos a una tabla, pero yo os lo voy a poner en una tabla porque pienso que a lo mejor a los que os cuesta un poco más lo podéis ver más claro, ¿vale? Es decir, yo voy a hacer aquí, uy, que he escrito antes de tiempo, voy a hacer aquí mi tabla, ¿vale?

11
00:01:13,280 --> 00:01:17,340
Arriba voy a poner justamente lo que me están pidiendo, no los datos que tengo.

12
00:01:17,760 --> 00:01:20,579
Lo que queremos es preparar dos tipos de cajas, ¿vale?

13
00:01:20,640 --> 00:01:23,640
Pues vamos a poner aquí, por ejemplo, caja 1.

14
00:01:26,420 --> 00:01:30,200
Al lado ponemos caja 2, ¿vale?

15
00:01:30,239 --> 00:01:32,359
Que es lo que nosotros queremos hacer.

16
00:01:32,359 --> 00:01:39,359
Y aquí a la derecha voy a poner las restricciones, es decir, nuestras inequaciones.

17
00:01:41,959 --> 00:01:46,219
Fijaos que esto es exactamente lo mismo que hacíamos el año pasado.

18
00:01:46,340 --> 00:01:54,680
Y aquí, ¿qué vamos a poner? Pues mira, en la primera fila voy a poner el número de cajas que queremos calcular, o sea, que quieren hacer de cada tipo.

19
00:01:55,379 --> 00:02:01,120
Es decir, vamos a llamar x al número de cajas del tipo 1 e y al número de cajas del tipo 2.

20
00:02:01,540 --> 00:02:03,560
Y ahora vamos a ir con las restricciones que tenemos.

21
00:02:04,099 --> 00:02:14,460
Lo primero, el número de cajas no puede ser un número negativo, o no hacemos ninguna caja de ambos tipos, o sea, de alguno de los tipos, o hacemos un número positivo.

22
00:02:14,460 --> 00:02:17,840
Por lo tanto, los dos tienen que ser mayor o igual que cero.

23
00:02:18,340 --> 00:02:20,780
Empiezo poniendo x mayor o igual que cero.

24
00:02:21,439 --> 00:02:22,699
¿Qué ocurre con la y?

25
00:02:23,080 --> 00:02:24,120
Con la caja dos.

26
00:02:24,419 --> 00:02:31,199
Pues que si lo volvemos a leer bien, me decía que hay que preparar al menos nueve cajas del segundo tipo.

27
00:02:31,879 --> 00:02:36,439
Es decir, que necesitamos que la y sea mayor o igual que nueve.

28
00:02:37,099 --> 00:02:37,300
¿Vale?

29
00:02:37,819 --> 00:02:41,379
No empezamos poniendo cero, sino que tiene que ser mayor o igual que nueve.

30
00:02:41,960 --> 00:02:43,199
Luego, ¿qué me estaban hablando?

31
00:02:43,199 --> 00:02:57,860
qué dulces, de qué dulces me están hablando, de los piononos, piononos, y de los pestiños, vale.

32
00:02:59,400 --> 00:03:05,419
Y ahora, a ver, ¿qué me están diciendo de cada uno de ellos? Me han dado restricciones tanto para

33
00:03:05,419 --> 00:03:12,539
los pestiños como para los piononos. Me dicen que de piononos tenemos 120 piononos, es decir,

34
00:03:12,539 --> 00:03:19,319
que mi restricción, el máximo de piononos que puedo utilizar son 120 y el máximo de

35
00:03:19,319 --> 00:03:26,039
pestiños, si lo volvemos a leer, me decían 150, ¿vale? Es decir, aquí me hablaban de

36
00:03:26,039 --> 00:03:32,620
los 120 piononos y de los 150 pestiños. Vale, vamos a ver, ¿qué me están diciendo? Que

37
00:03:32,620 --> 00:03:39,719
en la caja del primer tipo hay 3 piononos, ¿vale? y 2 pestiños. En la caja del primer

38
00:03:39,719 --> 00:03:46,979
tipo 3 piononos, si hemos hecho x cajas, ¿cuántos piononos se gastarán? Pues 3 por x. Si hemos

39
00:03:46,979 --> 00:03:54,680
hecho x cajas y se necesitan 2 pestiños, habremos gastado 2 y pestiños. En la del segundo tipo

40
00:03:54,680 --> 00:04:02,000
me dicen que tenemos 4 piononos y 6 pestiños. Si hemos hecho y cajas del tipo 2, pues se

41
00:04:02,000 --> 00:04:12,259
Necesitarán 4 y piononos y 6 y pestiños.

42
00:04:12,259 --> 00:04:18,360
Me estoy dando cuenta que aquí he puesto una x en pestiños, son x, o sea, una y cuando es una x, ¿vale?

43
00:04:18,560 --> 00:04:20,480
Porque estábamos hablando de la caja 1.

44
00:04:20,980 --> 00:04:24,860
Toda esta primera columna son las x y la segunda columna son las y.

45
00:04:25,100 --> 00:04:31,100
Y ahora, para ver nuestras restricciones de los piononos, el número de piononos de la caja 1, 3x,

46
00:04:32,000 --> 00:04:38,759
más el número de piononos de la caja 2, 4i, tiene que ser menor o igual que 120, que ya lo habíamos puesto.

47
00:04:39,300 --> 00:04:43,639
Y en cuanto a los pestiños, el número de pestiños de la caja 1, que son 2x,

48
00:04:44,379 --> 00:04:50,639
más el número de pestiños que hay en la caja 2, que son 6i, tiene que ser menor o igual que 150.

49
00:04:51,639 --> 00:04:57,060
Pues estas serían nuestras restricciones, el sistema de inequaciones que tenemos que representar.

50
00:04:57,060 --> 00:05:04,920
Entonces, a ver, vamos a ir calculando ahora para poder ir representando cada una de las rectas

51
00:05:04,920 --> 00:05:13,879
La primera recta que quiero representar es la 3X más 4Y igual a 120

52
00:05:13,879 --> 00:05:16,300
Fijaos que he dicho recta, por lo tanto pongo la Y

53
00:05:16,300 --> 00:05:21,160
Calculamos simplemente, como siempre, puntos de corte

54
00:05:21,160 --> 00:05:24,920
Cuando la X es 0, la Y es 120

55
00:05:24,920 --> 00:05:28,240
cuando la X es 0, sí, ahora vamos a ir poniendo todo

56
00:05:28,240 --> 00:05:32,379
se me va un poco hacia arriba, perdonad, no controlo mucho yo esta tablet

57
00:05:32,379 --> 00:05:37,040
cuando la X es 0, la Y es 120 entre 4, es decir

58
00:05:37,040 --> 00:05:41,040
30, y cuando la Y es 0

59
00:05:41,040 --> 00:05:44,100
la X es 120 entre 3, 40

60
00:05:44,100 --> 00:05:48,759
¿vale? y ahora ¿qué es lo único que tendríamos que ver? cuando yo

61
00:05:48,759 --> 00:05:51,620
represente la recta, tenemos que ver si

62
00:05:51,620 --> 00:05:57,279
Y si cogemos la parte de arriba o de abajo de la recta, el semiplano en el que lo divide,

63
00:05:57,920 --> 00:06:02,959
¿para ello qué hacemos? Utilizamos el origen de coordenadas, que es el punto más sencillo,

64
00:06:03,519 --> 00:06:08,800
y sustituyo en la inequación. 3 por 0 es 0, más 4 por 0 es 0.

65
00:06:09,939 --> 00:06:13,319
Bueno, aquí me queda una forma rara, pero ya sabéis qué significa un 0, ¿vale?

66
00:06:13,319 --> 00:06:27,079
¿Esto es menor o igual que 120? Uy, eso sí que he puesto el número que 120, pues sí, efectivamente, 0 es menor que 120.

67
00:06:28,540 --> 00:06:36,199
Cuando representemos la recta será la parte de abajo. Voy a calcular aquí los otros puntos de corta, o sea, la otra recta.

68
00:06:36,199 --> 00:06:40,899
2x más 6y menor o igual que 150

69
00:06:40,899 --> 00:06:44,980
fijaos, aquí una de las cosas que podría

70
00:06:44,980 --> 00:06:46,680
menor o igual no, como es la recta es igual

71
00:06:46,680 --> 00:06:49,500
que puedo hacer como todos son múltiplos de 2

72
00:06:49,500 --> 00:06:53,459
para que me sea más fácil pues divido todo entre 2

73
00:06:53,459 --> 00:06:59,860
y ahora hago igual que hemos hecho antes

74
00:06:59,860 --> 00:07:02,339
puntos de corte cuando la x es 0

75
00:07:02,339 --> 00:07:05,759
y es 75 entre 3 que es 25

76
00:07:05,759 --> 00:07:11,139
y cuando la i es 0 aquí me queda 75

77
00:07:11,139 --> 00:07:14,420
y así simplificando pues es más fácil

78
00:07:14,420 --> 00:07:17,660
y volvemos a hacer lo mismo, cogemos el punto 0,0

79
00:07:17,660 --> 00:07:19,560
origen de coordenadas

80
00:07:19,560 --> 00:07:24,079
y sustituyo 2 por 0 es 0

81
00:07:24,079 --> 00:07:28,879
0 más 6 por 0 que es 0 es menor o igual que 150

82
00:07:28,879 --> 00:07:32,500
pues sí, ¿vale?

83
00:07:32,680 --> 00:07:35,519
por lo tanto a la hora de representarlo cogemos también la parte

84
00:07:35,519 --> 00:07:38,519
en la que está el origen de coordenadas.

85
00:07:38,699 --> 00:07:43,779
La recta y igual a 9, que son las que me faltarían por representar,

86
00:07:43,839 --> 00:07:49,680
la recta x igual 0 y la recta y igual 9,

87
00:07:50,160 --> 00:07:52,540
pero obviamente no voy a hacer una tabla de valores,

88
00:07:53,180 --> 00:07:55,019
son rectas horizontales y verticales.

89
00:07:55,439 --> 00:07:59,779
Vamos a poner unos ejes de coordenada, a ver si consigo que no salgan,

90
00:08:00,839 --> 00:08:04,339
y vamos a ir representando aquí las rectas.

91
00:08:04,339 --> 00:08:07,620
vamos a ir cambiando de color para cada una de ellas

92
00:08:07,620 --> 00:08:11,000
vamos a coger por ejemplo el rojo

93
00:08:11,000 --> 00:08:13,959
para representar esta primera

94
00:08:13,959 --> 00:08:20,800
esta la representamos en rojo

95
00:08:20,800 --> 00:08:23,759
las particiones las voy a hacer de 10 en 10

96
00:08:23,759 --> 00:08:26,279
porque si no tendríamos que necesitar muchas

97
00:08:26,279 --> 00:08:28,480
cuando la x es 0 la y vale 30

98
00:08:28,480 --> 00:08:30,259
es decir estamos en este

99
00:08:30,259 --> 00:08:34,779
y cuando la x es 40 la y vale 0 en este de aquí

100
00:08:34,779 --> 00:08:39,419
y ahora tengo que conseguir una recta que pase por los dos puntos

101
00:08:39,419 --> 00:08:44,240
a ver, aquí tenemos la opción de una regla

102
00:08:44,240 --> 00:08:46,740
pero no tengo muy claro, a ver

103
00:08:46,740 --> 00:08:50,419
cómo la puedo usar

104
00:08:50,419 --> 00:08:54,960
bueno, así vamos a tardar un poquito

105
00:08:54,960 --> 00:08:56,519
pero voy a intentar a ver si así

106
00:08:56,519 --> 00:08:58,799
al menos consigo

107
00:08:58,799 --> 00:09:03,379
que se quede un poco mejor, ¿vale?

108
00:09:04,179 --> 00:09:05,399
quitamos ya la regla

109
00:09:05,399 --> 00:09:21,120
Y ahora, ¿qué habíamos dicho antes? Lo que habíamos visto es que el 0,0, ¿vale? Estaba aquí. El 0,0 es más pequeño, es decir, pertenecía. Por lo tanto, ¿qué parte va a ser? Va a ser la parte de abajo.

110
00:09:21,120 --> 00:09:26,590
vale, vamos a cambiar de color ahora

111
00:09:26,590 --> 00:09:28,690
y ponemos por ejemplo un azul

112
00:09:28,690 --> 00:09:31,289
ah bueno, pues no es azul, es morado

113
00:09:31,289 --> 00:09:36,809
pues este, para la segunda recta

114
00:09:36,809 --> 00:09:40,450
entonces x igual a 0 y igual 25

115
00:09:40,450 --> 00:09:43,850
la y 25 pues será como van de 10 en 10

116
00:09:43,850 --> 00:09:45,889
más o menos en el medio

117
00:09:45,889 --> 00:09:48,889
sabéis que esto es un poco aproximado

118
00:09:48,889 --> 00:09:53,669
y en el 75, 4, 5, 6, 7 y medio

119
00:09:53,669 --> 00:09:58,490
voy a hacer igual que antes, voy a intentar sacar la regla

120
00:09:58,490 --> 00:10:07,120
y a ver si podemos conseguir que pase por los dos puntos

121
00:10:07,120 --> 00:10:15,039
bueno, más o menos, más o menos así sería

122
00:10:15,039 --> 00:10:20,620
vale, hacemos, ay que no, no estoy dibujando

123
00:10:20,620 --> 00:10:28,159
vale, quitamos la regla y sería más o menos así, lo podéis ver un poquito mejor

124
00:10:28,159 --> 00:10:31,200
igual que hemos hecho antes al sustituir en el 0,0

125
00:10:31,200 --> 00:10:33,200
nos salía que se verificaba

126
00:10:33,200 --> 00:10:35,940
luego tiene que ser también la parte de abajo

127
00:10:35,940 --> 00:10:41,919
que es la parte en la que está el origen de coordenadas

128
00:10:41,919 --> 00:10:44,940
¿qué más me falta por representar?

129
00:10:45,259 --> 00:10:46,940
la recta x igual a 0

130
00:10:46,940 --> 00:10:48,879
vamos a hacer aquí el cambio

131
00:10:48,879 --> 00:10:50,840
por ejemplo ponemos el verde

132
00:10:50,840 --> 00:10:54,960
para esta de aquí

133
00:10:54,960 --> 00:11:00,200
Bien, pues este es justamente el eje, ¿vale?

134
00:11:00,899 --> 00:11:04,200
Vamos a, ya que estamos, vamos a ponerlo con la regla también

135
00:11:04,200 --> 00:11:08,159
No lo sé hacer más rápido, ¿eh? Lo siento

136
00:11:08,159 --> 00:11:11,639
Lo ponemos aquí

137
00:11:11,639 --> 00:11:15,960
Y es justamente

138
00:11:15,960 --> 00:11:22,490
A ver que no me lo está dibujando

139
00:11:22,490 --> 00:11:26,710
Ahora sí

140
00:11:26,710 --> 00:11:30,460
Bueno, me he ido un poquito, ¿vale?

141
00:11:31,259 --> 00:11:33,620
Pero más o menos os hacéis

142
00:11:33,620 --> 00:11:35,080
os hacéis a la idea

143
00:11:35,080 --> 00:11:37,500
y como son las x mayores que 0

144
00:11:37,500 --> 00:11:40,440
pues son hacia la derecha

145
00:11:40,440 --> 00:11:46,230
y ahora a ver que otro ponemos

146
00:11:46,230 --> 00:11:47,590
pues por ejemplo el amarillo

147
00:11:47,590 --> 00:11:50,230
para la recta

148
00:11:51,409 --> 00:11:52,809
y igual 9

149
00:11:52,809 --> 00:11:54,009
vale

150
00:11:54,009 --> 00:11:55,789
pues la recta igual 9

151
00:11:55,789 --> 00:11:57,950
es una recta horizontal por el 9

152
00:11:57,950 --> 00:12:00,230
ponemos otra vez la recta

153
00:12:00,850 --> 00:12:02,269
ahí va que he cogido

154
00:12:02,269 --> 00:12:03,850
se me ha ido

155
00:12:03,850 --> 00:12:06,470
el tamaño

156
00:12:06,470 --> 00:12:08,250
vale

157
00:12:08,250 --> 00:12:09,970
bueno

158
00:12:09,970 --> 00:12:12,769
más o menos yo creo que lo vais viendo

159
00:12:12,769 --> 00:12:14,289
en el 9

160
00:12:14,289 --> 00:12:16,450
si ese es el 10 pues voy a hacerlo un poquito

161
00:12:16,450 --> 00:12:18,409
por ahí aproximadamente

162
00:12:18,409 --> 00:12:20,210
para que se vea bien

163
00:12:20,210 --> 00:12:22,809
a ver donde tengo la recta

164
00:12:22,809 --> 00:12:27,820
esa sería mi recta

165
00:12:27,820 --> 00:12:30,779
y como son los mayores

166
00:12:30,779 --> 00:12:32,460
o iguales que 9

167
00:12:32,460 --> 00:12:34,600
tiene que ser la parte

168
00:12:34,600 --> 00:12:35,919
de arriba

169
00:12:35,919 --> 00:12:41,940
¿Vale? Entonces yo creo que queda claro cuál es el recinto que tenemos que coger

170
00:12:41,940 --> 00:12:51,639
Vamos a utilizar... a ver, ¿qué color hemos utilizado? Pues el azul clarito, por ejemplo

171
00:12:51,639 --> 00:12:58,519
El recinto que tenemos es rojo hacia abajo, morado hacia abajo, amarillo hacia arriba y verde hacia la derecha

172
00:12:58,519 --> 00:13:03,379
Luego es justamente este cuadrilátero de aquí

173
00:13:03,379 --> 00:13:23,779
¿Cuáles son los vértices? Pues este punto, este punto, este punto y este punto, ¿vale? Es decir, a este le voy a llamar A, a este le voy a llamar B, a este C y a este D, ¿de acuerdo?

174
00:13:23,779 --> 00:13:31,440
Y ahora, ¿cuáles son cada uno de ellos? Lo que tenemos al tenerlo por colores, lo he puesto justamente para que veamos cuáles son las intersecciones.

175
00:13:32,139 --> 00:13:49,799
Pues a ver, el punto A, porque ahora es lo que tendríamos que calcular, el punto A lo voy a ir poniendo aquí y luego ya lo pongo en otro sitio.

176
00:13:49,799 --> 00:14:03,500
El punto A es la intersección de qué recta? De la amarilla, que es Y igual 9, con la verde, que es X igual 9, igual 0, perdón.

177
00:14:04,019 --> 00:14:08,299
Fijaos que aquí sale directamente el punto. Este es el punto 0, 9.

178
00:14:08,299 --> 00:14:14,679
El punto B, que sí que lo tendríamos también que calcular

179
00:14:14,679 --> 00:14:18,960
Es la intersección de la recta amarilla, que es la Y, igual 9

180
00:14:18,960 --> 00:14:28,389
Con la recta roja, que es 3X más 4Y igual a 120

181
00:14:28,389 --> 00:14:33,429
Que lo único que tenemos que hacer es sustituir el valor de la Y por 9

182
00:14:33,429 --> 00:14:35,370
Y calcular el valor de la X, ¿vale?

183
00:14:35,710 --> 00:14:36,529
Luego lo hacemos

184
00:14:36,529 --> 00:15:01,509
El punto C, aquí sí tenemos que resolver un sistema de ecuaciones, es la intersección de la recta roja, que es 3x más 4y igual a 120, y de la recta morada, que es 2x más 6y igual a 150.

185
00:15:01,509 --> 00:15:06,250
y por último nos queda el punto D

186
00:15:06,250 --> 00:15:07,950
que me he dejado un poquito espacio

187
00:15:07,950 --> 00:15:12,389
el punto D que es la intersección de la morada

188
00:15:12,389 --> 00:15:15,629
que es 2X más 6Y

189
00:15:15,629 --> 00:15:18,289
igual a 150

190
00:15:18,289 --> 00:15:22,669
y la verde

191
00:15:22,669 --> 00:15:25,990
que la recta verde es la X igual a 0

192
00:15:25,990 --> 00:15:30,899
es decir, eso es lo primero que tenemos que ver

193
00:15:30,899 --> 00:15:34,899
Por eso con los colores, o por lo menos tener claro cuáles son cada uno de los vértices.

194
00:15:35,259 --> 00:15:38,679
Voy a intentar mover esto hacia la derecha, ¿vale?

195
00:15:39,820 --> 00:15:41,200
Para que podamos calcular.

196
00:15:42,460 --> 00:15:47,299
A ver, el primer punto ya lo tenemos, de aquí sacamos el punto B,

197
00:15:47,460 --> 00:15:49,840
sustituimos a la X, ¿qué me queda?

198
00:15:50,340 --> 00:15:58,000
Que la X es 120 menos 4 por 9, 36, partido de 3.

199
00:15:58,000 --> 00:16:12,360
Y esto es 56, ¿no? 4, 12, no, 52. Espero no haberme equivocado. 52.

200
00:16:12,360 --> 00:16:31,259
Y por lo tanto, a ver, espera, lo estoy volviendo a mirar, el punto B tendría de coordenadas X52 y 9, ¿vale?

201
00:16:32,279 --> 00:16:35,639
Este de aquí es el punto A, que no lo he puesto, pero lo he puesto allí.

202
00:16:35,639 --> 00:16:41,559
Para el punto D, pues lo que tengo que hacer es calcular el valor de la Y.

203
00:16:42,240 --> 00:16:49,779
La Y es 150, como la X es 0, es 150, ahí, entre 6.

204
00:16:50,379 --> 00:16:57,320
Y 150 entre 6, a ver, esto sería 75, 25, ¿vale?

205
00:16:57,740 --> 00:17:03,059
Por lo tanto, este punto tiene de coordenadas 0, 25.

206
00:17:03,059 --> 00:17:07,940
si además posiblemente es uno de los puntos que también habíamos puesto para calcular

207
00:17:07,940 --> 00:17:10,019
y este es el punto D

208
00:17:10,019 --> 00:17:16,160
me falta calcular el punto C que es un sistema de ecuaciones

209
00:17:16,160 --> 00:17:20,480
a ver, sé que a lo mejor está siendo un poquito lioso lo que estoy haciendo

210
00:17:20,480 --> 00:17:23,119
pero como me podéis ir parando en cada momento

211
00:17:23,119 --> 00:17:26,740
pues a lo mejor no, o sea lo podéis ir viendo

212
00:17:26,740 --> 00:17:29,460
voy a ir quitando lo que ya hemos puesto

213
00:17:29,460 --> 00:17:32,339
lo voy a poner aquí a la derecha

214
00:17:32,339 --> 00:17:38,380
voy a ir poniendo aquí abajo lo que hemos ido calculando

215
00:17:38,380 --> 00:17:46,380
hemos sacado que el punto A tiene de coordenadas 0, 9

216
00:17:46,380 --> 00:17:53,940
hemos visto que el punto B tiene de coordenadas 52, 9

217
00:17:53,940 --> 00:18:01,660
y que el punto D tiene de coordenadas 0, 25

218
00:18:01,660 --> 00:18:06,619
Vale, y ahora ya vamos a calcular el que me falta

219
00:18:06,619 --> 00:18:10,140
Para ello, a ver si puedo coger

220
00:18:10,140 --> 00:18:12,619
No me deja borrar

221
00:18:12,619 --> 00:18:16,000
Quería borrar lo que teníamos, no me deja

222
00:18:16,000 --> 00:18:21,359
Bueno, pues resuelvo aquí el otro sistema

223
00:18:21,359 --> 00:18:27,380
Que es 3x más 4y igual a 120

224
00:18:27,380 --> 00:18:32,720
2X más 6Y en lugar de 2X más 6Y

225
00:18:32,720 --> 00:18:35,400
ponemos ya lo que habíamos visto antes

226
00:18:35,400 --> 00:18:36,839
simplificado que era más fácil

227
00:18:36,839 --> 00:18:38,799
que lo podía haber hecho también en el otro

228
00:18:38,799 --> 00:18:44,960
que era X más 3Y igual a 75

229
00:18:44,960 --> 00:18:50,700
hacemos reducción, multiplico por menos 3

230
00:18:50,700 --> 00:18:55,680
este se me va y me queda aquí 4 menos 9

231
00:18:55,680 --> 00:19:07,079
menos 5Y igual a 120, esto es menos 225, por lo tanto me queda menos 105, ¿no?

232
00:19:08,640 --> 00:19:12,680
Si me equivoco en algún cálculo, pues ya lo siento, ¿vale?

233
00:19:12,680 --> 00:19:17,519
Es que lo estoy haciendo todo de cabeza y es difícil controlar todo esto.

234
00:19:18,079 --> 00:19:22,759
Despejamos la Y, pasa el 5 dividiendo, menos entre menos es más, y esto me queda 21.

235
00:19:22,759 --> 00:19:41,559
O sea, que me queda que la y vale 21, por lo tanto, ¿cuánto va a valer la x? Sustituimos aquí la x y me queda que la x es 75 menos 3 por 21, que es 63. 75 menos 63 son 12, ¿verdad?

236
00:19:41,559 --> 00:19:51,220
Por lo tanto, el punto C que me faltaba tiene de coordenadas 12, 21, ¿vale?

237
00:19:51,299 --> 00:19:53,460
Y con esto, ¿qué es lo que yo quería calcular?

238
00:19:54,000 --> 00:19:58,900
Lo que queríamos calcular, nos ha bajado aquí un poco, volvemos un momentito aquí al enunciado, ¿vale?

239
00:19:59,539 --> 00:20:05,920
Lo que queremos calcular es cuántas cajas de cada tipo debemos preparar para realizar el máximo número de regalos posibles.

240
00:20:06,460 --> 00:20:07,799
¿Yo qué es lo que he hecho hasta ahora?

241
00:20:07,799 --> 00:20:11,319
Lo único que he hecho ha sido lo mismo que hacíamos el año pasado, es decir,

242
00:20:11,319 --> 00:20:15,539
calculo las restricciones, represento y calculo los vértices

243
00:20:15,539 --> 00:20:19,480
pero me falta calcular la función que yo quiero maximizar

244
00:20:19,480 --> 00:20:23,579
en este caso que me dicen que quiero maximizar el número de regalos

245
00:20:23,579 --> 00:20:27,700
posibles y el número de regalos que eran las cajas de pastelitos

246
00:20:27,700 --> 00:20:31,619
que vamos a regalar, por lo tanto, ¿cuál es la función

247
00:20:31,619 --> 00:20:35,599
que yo quiero maximizar? la suma del número total

248
00:20:35,599 --> 00:20:39,559
de cajas, ¿cuántas cajas hay de cada una? x e y

249
00:20:39,559 --> 00:20:59,069
Es decir, a ver si puedo subir aquí un momentito, vamos a quitar esto, la función, la función, acabo de quitarlo, vamos a coger el negro otra vez, la función a maximizar, la función que yo quiero maximizar, ¿quién va a ser?

250
00:20:59,069 --> 00:21:01,210
es f de x y

251
00:21:01,210 --> 00:21:03,670
el número de pasteles

252
00:21:03,670 --> 00:21:05,450
el número de cajas

253
00:21:05,450 --> 00:21:07,750
perdón, que regalamos, ¿cuántas vamos a regalar?

254
00:21:08,049 --> 00:21:09,690
x cajas de un tipo

255
00:21:09,690 --> 00:21:11,390
más y cajas de otra

256
00:21:11,390 --> 00:21:13,190
luego esto es lo que yo quiero

257
00:21:13,190 --> 00:21:15,549
maximizar, ¿dónde dijimos

258
00:21:15,549 --> 00:21:16,609
que teníamos que ver

259
00:21:16,609 --> 00:21:19,829
para calcular el máximo?

260
00:21:20,329 --> 00:21:20,730
justamente

261
00:21:20,730 --> 00:21:23,190
en los cuatro puntos

262
00:21:23,190 --> 00:21:25,430
en los cuatro vértices que acabamos

263
00:21:25,430 --> 00:21:26,009
de calcular

264
00:21:26,009 --> 00:21:31,970
Ya siento el desastre un poquito de cómo está todo esto de la pizarra, ¿vale?

265
00:21:32,690 --> 00:21:34,670
Mira, ahora sí que me deja copiarlo

266
00:21:34,670 --> 00:21:40,099
Vamos a copiarlo y eliminarlo de aquí

267
00:21:40,099 --> 00:21:44,599
Y a ver si me deja ponerlo aquí, ¿vale?

268
00:21:44,839 --> 00:21:46,500
¿Y por qué lo estoy poniendo de esta manera?

269
00:21:46,599 --> 00:21:49,140
Porque ahora lo que yo quiero ver es en cada uno de los vértices

270
00:21:49,140 --> 00:21:51,539
Vamos a calcular el valor de la función

271
00:21:51,539 --> 00:21:54,400
Si yo sustituyo aquí f de 0, 9

272
00:21:54,400 --> 00:22:12,960
esto que será 0 más 9, es decir, 9 cajas, en este que sería FD 52, 9, pues sumamos y sería 52 más 9, 61.

273
00:22:12,960 --> 00:22:20,220
hay una. En el D da lo mismo que el orden no sea ABCD. A ver, aquí se me ha ido eso.

274
00:22:21,180 --> 00:22:35,160
De 0, 25, pues sería 0 más 25, 25. Y por último, el F. Vaya, que se me va, no entiende.

275
00:22:35,160 --> 00:22:48,099
F de 12, 21, es 12 más 21, es decir, 33.

276
00:22:49,019 --> 00:22:51,279
¿Cuál es el valor más grande de todos?

277
00:22:51,539 --> 00:22:53,279
Pues este es el máximo.

278
00:22:54,819 --> 00:22:55,539
¿Vale?

279
00:22:57,119 --> 00:22:59,839
Entonces, ¿qué me estaban preguntando también?

280
00:23:00,460 --> 00:23:03,380
Me estaban diciendo cuántas, vamos a volver arriba,

281
00:23:03,380 --> 00:23:09,819
a volver a ver el enunciado, me dicen, determine cuántas cajas de cada tipo deberá preparar

282
00:23:09,819 --> 00:23:15,079
para analizar el máximo número de regalos posibles. En un principio, eso también ya lo tenemos, ¿no?

283
00:23:16,460 --> 00:23:22,140
El máximo de cajas de cada tipo, ¿cuántas serán? Lo que significa aquí que tienen que ser

284
00:23:22,140 --> 00:23:25,359
52 cajas

285
00:23:25,359 --> 00:23:30,759
del tipo 1

286
00:23:30,759 --> 00:23:32,119
y

287
00:23:32,119 --> 00:23:33,900
9 cajas

288
00:23:33,900 --> 00:23:37,839
del tipo 2

289
00:23:37,839 --> 00:23:40,539
en los ejercicios que me habéis entregado

290
00:23:40,539 --> 00:23:42,759
se os olvida siempre contestar

291
00:23:42,759 --> 00:23:45,200
siempre hay que contestar a lo que me preguntan

292
00:23:45,200 --> 00:23:46,940
¿vale? porque no tenemos

293
00:23:46,940 --> 00:23:49,240
o sea, aunque sea simplemente con inequaciones

294
00:23:49,240 --> 00:23:50,579
o sea, que no tenga un enunciado

295
00:23:50,579 --> 00:23:52,839
pero tenéis que decir cuánto es de cada

296
00:23:52,839 --> 00:23:54,960
cosa, ¿no? lo que significa ese máximo

297
00:23:54,960 --> 00:23:57,039
y ahora, ¿qué me están preguntando también?

298
00:23:57,039 --> 00:24:07,230
El número de piononos, el número de piononos, como me preguntaban también, podría haberlo hecho más pequeñito.

299
00:24:08,049 --> 00:24:10,529
¿Cuántos piononos y cuántos pestiños se utilizarán?

300
00:24:10,990 --> 00:24:14,150
Pues a ver, lo único que tendríamos que ir haciendo, ¿qué es?

301
00:24:14,509 --> 00:24:15,250
Es sustituir.

302
00:24:15,390 --> 00:24:20,210
En la caja 1 se utilizan, bueno, podríamos haber dejado aquí un hueco.

303
00:24:21,329 --> 00:24:26,730
¿Cuántos piononos son 3x y 4?

304
00:24:26,829 --> 00:24:28,250
Bueno, me lo estaban diciendo aquí, ¿no?

305
00:24:28,250 --> 00:24:52,329
A ver, perdonad, me acabo de dar cuenta de que tenía un fallo porque había algo que no me cuadraba y es que aquí en lugar de restar lo he sumado, es decir, esto no da 52 sino que lo que da es 28, es decir, que este número no es 52, es 28.

306
00:24:52,329 --> 00:24:57,789
Entonces, el resto se hace igual, ¿vale? ¿Cuál es el único problema?

307
00:24:58,410 --> 00:25:03,990
Que aquí, este punto, esto estaría mal hecho

308
00:25:03,990 --> 00:25:08,250
Toda esta parte está mal hecho

309
00:25:08,250 --> 00:25:13,309
El que había calculado yo como si fuera el máximo

310
00:25:13,309 --> 00:25:28,250
A ver, vamos a utilizarlo más fácilmente

311
00:25:28,250 --> 00:25:31,349
Esto es lo que pasa por hacer así un poco las cosas

312
00:25:31,349 --> 00:25:35,970
es lo que os digo muchas veces en clase

313
00:25:35,970 --> 00:25:38,369
que cuando no tengo toda la visión

314
00:25:38,369 --> 00:25:40,009
y voy cambiando de una cosa a otra

315
00:25:40,009 --> 00:25:41,130
pues como que me pierdo

316
00:25:41,130 --> 00:25:43,450
pero bueno, a ver

317
00:25:43,450 --> 00:25:46,150
entonces he dicho que tiene que ser el punto 28, 9

318
00:25:46,150 --> 00:25:48,609
la idea es la misma

319
00:25:48,609 --> 00:25:51,549
este es el 28, 9

320
00:25:51,549 --> 00:25:57,130
calculamos el F de 28, 9

321
00:25:57,130 --> 00:25:59,309
28

322
00:25:59,309 --> 00:26:01,809
más 9

323
00:26:01,809 --> 00:26:04,369
esto es 37

324
00:26:04,369 --> 00:26:05,549
en el fondo

325
00:26:05,549 --> 00:26:08,289
es el máximo

326
00:26:08,289 --> 00:26:10,390
lo que habíamos puesto pero estaba mal puesto

327
00:26:10,390 --> 00:26:12,309
el valor, el máximo

328
00:26:12,309 --> 00:26:14,650
se hacen 28 cajas

329
00:26:14,650 --> 00:26:18,539
del tipo 1

330
00:26:18,539 --> 00:26:20,299
y 9

331
00:26:20,299 --> 00:26:21,019
vaya

332
00:26:21,019 --> 00:26:23,720
y 9 cajas

333
00:26:23,720 --> 00:26:27,509
del tipo 2

334
00:26:27,509 --> 00:26:29,990
cuando había parado antes era para

335
00:26:29,990 --> 00:26:34,769
a ver lo que me estaban pidiendo. Me preguntaban el número de piononos y de pestiños que se

336
00:26:34,769 --> 00:26:46,259
necesitaban, ¿vale? Me pedían cuántos piononos, cuántos piononos y cuántos pestiños. ¿Cómo

337
00:26:46,259 --> 00:26:52,160
sabemos el número de piononos y de pestiños que se utilizaban? Pues a ver, vamos a volver

338
00:26:52,160 --> 00:27:01,960
de la tablita. ¿Cuántos piononos utilizan? 3x más 4y. Es decir, piononos son 3x más

339
00:27:01,960 --> 00:27:14,740
4y. Es decir, en nuestro caso van a ser 3 por 28 más 4 por 9. 3 por 28, 3 por 8, 24,

340
00:27:14,740 --> 00:27:36,619
6,84 más 36, 120, ¿no? 120 piononos. Y en cuanto a pestiños, si volvemos arriba, si utilizaban 2x más 6y en todas las cajas, sería 2x más 6y,

341
00:27:36,619 --> 00:27:58,759
es decir, 2 por 28 más 6 por 9, 56 más 54, 110, o sea que se utilizaban 120 piononos, aunque ya lo ponía arriba, piononos y 110 pestiños.

342
00:27:58,759 --> 00:28:06,980
A ver, que sé que hemos tardado bastante en el vídeo y que parece muy complicado, pero cuando uno se pone a hacerlo, fijaos los pasos que tenéis que hacer.

343
00:28:07,480 --> 00:28:15,400
O sea, no es tan difícil. ¿Qué es lo primero? Sacar las restricciones. Luego, lo que hacemos es representar las rectas.

344
00:28:15,859 --> 00:28:21,059
Una vez que tenemos las rectas representadas, calculamos los vértices, ¿vale?

345
00:28:21,059 --> 00:28:25,880
calculamos los vértices aquí y luego simplemente sustituir en la función objetivo

346
00:28:25,880 --> 00:28:29,359
y ya simplemente ir contestando poquito a poco, ¿vale?

347
00:28:29,960 --> 00:28:37,140
voy a ver si lo puedo poner todo más pequeño para que tengáis una visión de todo el ejercicio

348
00:28:37,140 --> 00:28:41,200
yo sé que queda un poquito, está un poco desorganizado, disculpad

349
00:28:41,200 --> 00:28:43,920
pero bueno, yo creo que más o menos os puede servir

350
00:28:43,920 --> 00:28:46,940
intentaré alguno más un poquito más ordenado