1
00:00:00,940 --> 00:00:15,759
Buenas. Bien, voy a repetir la clase de lunes porque no se grabó ningún problema, igual que ocurría en otro momento, pero bueno, espero que esté ya el resultado final.

2
00:00:16,519 --> 00:00:23,460
Lo primero que hicimos fue ver de nuevo, repasar las propiedades de las potencias.

3
00:00:23,699 --> 00:00:29,940
Aquí las tenemos resumidas con cinco ejemplos, que es potencias que se multiplican,

4
00:00:29,980 --> 00:00:33,920
que tienen la misma base de diferencia exponente, dejar la base y lo que hacemos es sumar exponentes.

5
00:00:34,259 --> 00:00:39,880
En caso de que se dividan, la base permanece igual, se restan los exponentes, 4 menos 2, 2.

6
00:00:40,520 --> 00:00:44,899
Potencia de una potencia, la base se mantiene, se multiplican exponentes, ¿de acuerdo?

7
00:00:45,759 --> 00:00:53,960
En este, las bases se multiplican y mantenemos el exponente igual.

8
00:00:54,659 --> 00:00:59,280
Y en este, que están dividiendo con exponentes iguales, el exponente mantiene igual y las bases se dividen.

9
00:00:59,280 --> 00:01:05,379
Es decir, aquí vemos que todas las potencias se multiplican o dividen y que siempre hay algo igual,

10
00:01:05,519 --> 00:01:08,760
o las bases o los exponentes, y lo que está igual permanece igual.

11
00:01:08,920 --> 00:01:11,379
Si las bases son iguales, la base permanece igual.

12
00:01:11,920 --> 00:01:14,920
Si el exponente es el mismo, el exponente se mantiene.

13
00:01:15,760 --> 00:01:22,719
Quiere decirse que si hay potencias que suman o restan y, por ejemplo, en este caso tienen la misma base,

14
00:01:22,719 --> 00:01:25,879
esto no se puede aplicar las propiedades de las potencias.

15
00:01:26,840 --> 00:01:29,599
Entonces, ¿cómo se resuelve? Pues cada potencia por separado.

16
00:01:29,700 --> 00:01:34,939
5 al cuadrado es 25 y 5 al cubo es 125. Se suma y ya está.

17
00:01:35,640 --> 00:01:39,640
En este otro caso tenemos que efectivamente las potencias se multiplican,

18
00:01:39,780 --> 00:01:44,060
pero no hay nada igual ni las bases ni los exponentes, con lo cual también se hacen por separado.

19
00:01:44,060 --> 00:01:46,879
5 a la cuarta es 5 por 5 por 5 por 5

20
00:01:46,879 --> 00:01:48,739
625, 2 al cubo es 8

21
00:01:48,739 --> 00:01:51,159
se multiplica y el resultado

22
00:01:51,159 --> 00:01:52,260
¿qué? ¿vale?

23
00:01:53,480 --> 00:01:55,379
este primer ejercicio

24
00:01:55,379 --> 00:01:56,120
que hicimos

25
00:01:56,120 --> 00:01:59,060
bueno, pues es

26
00:01:59,060 --> 00:02:00,879
muy sencillo

27
00:02:00,879 --> 00:02:03,040
empezamos con el primero, donde tenemos

28
00:02:03,040 --> 00:02:05,079
tres potencias con la misma base que se están

29
00:02:05,079 --> 00:02:07,239
multiplicando, con lo cual la base permanece

30
00:02:07,239 --> 00:02:09,520
igual y se suman los exponentes

31
00:02:09,520 --> 00:02:11,360
3 más 4 y ojo aquí

32
00:02:11,360 --> 00:02:13,360
porque este exponente no había nada

33
00:02:13,360 --> 00:02:16,479
pero si no hay nada no es un 0, es un 1

34
00:02:16,479 --> 00:02:21,479
con lo cual me da de exponente 3 y 4 más 1 son 8

35
00:02:21,479 --> 00:02:25,800
¿de acuerdo? el B es una división con las mismas

36
00:02:25,800 --> 00:02:29,419
bases, por tanto la base se mantiene y se restan exponentes, 7 menos 3 es 4

37
00:02:29,419 --> 00:02:33,800
el C potencia una potencia, el 5 se mantiene

38
00:02:33,800 --> 00:02:37,520
como base y 4 por 3 es 12, se multiplican exponentes

39
00:02:37,520 --> 00:02:41,819
el D multiplicamos lo que tenemos dentro del paréntesis

40
00:02:41,819 --> 00:02:51,159
porque realmente aquí no hay nada que aplicar de propiedades, es multiplicar las bases, estos números, que me da 30 elevado a la cuarta.

41
00:02:52,560 --> 00:02:59,659
Luego tenemos el f que hicimos, no hacemos más porque más o menos todas tienen las mismas características,

42
00:02:59,939 --> 00:03:06,860
el f, en este caso, que lo que tenemos, tres exponentes, me da lo mismo que tenga dos, tres, que cinco,

43
00:03:06,860 --> 00:03:10,460
Los exponentes son, en estos casos, multiplicables entre sí.

44
00:03:10,620 --> 00:03:13,400
Es la tercera propiedad, que multiplicamos exponentes.

45
00:03:13,520 --> 00:03:17,719
La base se mantiene y multiplicamos 3 por 4, 12 por 2, 24.

46
00:03:19,560 --> 00:03:20,000
Seguimos.

47
00:03:23,199 --> 00:03:25,099
A ver, más pequeño. Vale.

48
00:03:25,539 --> 00:03:29,159
En este caso, vamos a ver, este.

49
00:03:30,020 --> 00:03:34,379
10 a la sexta entre 5, con paréntesis, 5 a la cuarta y 2 a la cuarta.

50
00:03:34,560 --> 00:03:36,759
El exponente es el mismo, lo mantenemos.

51
00:03:36,759 --> 00:03:39,419
y operamos las bases 5 por 2, 10.

52
00:03:40,819 --> 00:03:46,539
Aquí nos quedan ya las bases iguales y exponentes que se van a restar porque es una división.

53
00:03:46,539 --> 00:03:48,819
Entonces me queda 10 elevado a 6 menos 4, 2.

54
00:03:49,000 --> 00:03:50,520
10 al cuadrado que es 100.

55
00:03:51,199 --> 00:03:53,379
Un 1 y dos ceros que me indica el exponente.

56
00:03:54,479 --> 00:03:58,340
El b es exactamente igual que el anterior, las exponentes son las mismas,

57
00:03:58,419 --> 00:04:00,539
con lo cual un 5 de exponente es el mismo.

58
00:04:00,900 --> 00:04:05,460
3 por 4, 12 multiplicadas las bases porque las operamos según lo que nos pone,

59
00:04:05,560 --> 00:04:06,539
que es una multiplicación.

60
00:04:06,759 --> 00:04:12,680
Nos quedan las mismas bases y los exponentes se restan, 7 menos 5 es 12 al cuadrado, 144.

61
00:04:14,919 --> 00:04:21,459
Apartado C, corchetes, hacemos primero el corchete y tenemos los exponentes iguales,

62
00:04:22,220 --> 00:04:25,980
con lo cual el exponente se mantiene y operamos la base, 9 por 2 es 18.

63
00:04:26,259 --> 00:04:30,740
Aquí queda igual, las bases se mantienen, 5 menos 4 es 1, que no se pone.

64
00:04:32,100 --> 00:04:33,720
Vamos a ver este otro caso.

65
00:04:33,720 --> 00:04:37,100
tenemos corchete

66
00:04:37,100 --> 00:04:41,079
exponente el mismo, 15 entre 3, 5

67
00:04:41,079 --> 00:04:45,720
y este de aquí lo bajamos, aparentemente esto que

68
00:04:45,720 --> 00:04:49,620
tenemos aquí no parece que podamos hacer nada aplicando propiedades

69
00:04:49,620 --> 00:04:53,480
pero si me doy cuenta, este 25 lo puedo expresar

70
00:04:53,480 --> 00:04:58,160
como una potencia con base 5 y exponente 2

71
00:04:58,160 --> 00:05:01,240
de manera que me va a quedar con la misma base

72
00:05:01,240 --> 00:05:05,899
¿Vale? Este exponente 3 es el mismo que teníamos antes

73
00:05:05,899 --> 00:05:09,180
Pero el 25 lo puedo expresar como 5 al cuadrado

74
00:05:09,180 --> 00:05:11,360
Con lo cual me queda esta expresión de aquí

75
00:05:11,360 --> 00:05:14,939
¿Esto qué es? Potencia, una potencia

76
00:05:14,939 --> 00:05:19,019
Por tanto, puedo expresar como 5 a la sexta entre 5 a la quinta

77
00:05:19,019 --> 00:05:22,060
Dejamos la misma base y restamos exponente

78
00:05:22,060 --> 00:05:24,300
O sea, 6 menos 5, 4

79
00:05:24,300 --> 00:05:28,490
¿De acuerdo? Seguimos

80
00:05:28,490 --> 00:05:30,509
Este otro de aquí

81
00:05:30,509 --> 00:05:34,610
Y, bueno, pues tenemos bases con letras y bases con números.

82
00:05:34,750 --> 00:05:38,170
Y me da exactamente igual que sean números o que sean letras.

83
00:05:38,790 --> 00:05:43,310
Lo que tengo claro es que si la letra es la misma, por ejemplo, en el apartado A,

84
00:05:44,009 --> 00:05:48,009
las letras son iguales, es decir, las bases son las mismas, lo voy a mantener en la base.

85
00:05:48,949 --> 00:05:53,329
Y opero los exponentes, como es una multiplicación, los sumos y más cuatro letras.

86
00:05:54,250 --> 00:05:58,850
En el B lo mismo, la M se mantiene, sumo exponentes, tres y cuatro, siete.

87
00:05:58,850 --> 00:06:03,149
aquí la m se mantiene, resto exponentes porque es una división

88
00:06:03,149 --> 00:06:07,329
8 menos 6, 2, aquí en el d

89
00:06:07,329 --> 00:06:11,389
mantengo la x porque es la misma y 7 menos 6

90
00:06:11,389 --> 00:06:15,610
1, en la f mantengo la m que es la base

91
00:06:15,610 --> 00:06:19,490
y exponente 4 por 3, 2, en este lo mismo 2 por 5

92
00:06:19,490 --> 00:06:23,529
10, o sea que en esto no hay duda, en los otros ya los

93
00:06:23,529 --> 00:06:27,629
hemos hecho por activa y por pasiva pero los repetimos

94
00:06:28,550 --> 00:06:32,730
Hacemos este de aquí, que es el primero que tengo que operar, 2 por 2, 4.

95
00:06:33,629 --> 00:06:38,410
Aquí es un 4 a la séptima, con lo cual ya tengo la misma base y el resto de exponentes.

96
00:06:39,769 --> 00:06:45,050
Aquí hacemos primero lo que hay dentro del paréntesis, la misma base a y 10 menos 6, 4.

97
00:06:45,730 --> 00:06:51,009
Y un exponente 2 que multiplicamos por el otro exponente 4 y me da 8.

98
00:06:51,810 --> 00:06:57,009
En este, lo que hay dentro del paréntesis, x y 5 menos 2, 3.

99
00:06:57,629 --> 00:07:02,810
Y este x a la 4, mantengo la x, la base que es la misma, y 4 más 3, 7.

100
00:07:04,930 --> 00:07:12,389
El j, aquí, este de aquí, hacemos lo de dentro del paréntesis, x, 6 y 4, 10,

101
00:07:13,290 --> 00:07:17,149
dividido entre x a la 7, 10 menos 7, 3.

102
00:07:18,089 --> 00:07:22,209
3 cuartas de lo mismo en este, potencia de una potencia, 5 por 2, 10,

103
00:07:22,990 --> 00:07:28,629
3 por 2, 6, me queda la misma base, y el resto es con el otro.

104
00:07:28,629 --> 00:07:33,610
Y este último ejercicio que hicimos era de operaciones combinadas.

105
00:07:34,230 --> 00:07:37,389
Entonces, empezamos con este primero, el A, ¿vale?

106
00:07:37,629 --> 00:07:42,529
Donde, bueno, pues es simplemente aplicar jerarquía de operaciones.

107
00:07:42,750 --> 00:07:47,670
¿Qué hago primero? Pues las potencias y las raíces que están en el mismo nivel de la jerarquía de operaciones.

108
00:07:48,449 --> 00:07:55,930
Este 3 lo bajo, 4 al cuadrado es 16, 3 al cuadrado es 9, 3 elevado a 0 es 1, cualquier cosa elevada a 0 vale 1, ¿vale?

109
00:07:55,930 --> 00:08:00,009
raíz de 81 es 9 y 3 al cuadrado es 9

110
00:08:00,009 --> 00:08:03,329
vale, tengo multiplicaciones y divisiones, sumas y restas

111
00:08:03,329 --> 00:08:05,949
opero primero multiplicaciones y divisiones

112
00:08:05,949 --> 00:08:10,430
este de aquí, 48, 9 entre 1 es 9

113
00:08:10,430 --> 00:08:15,569
9 entre 9 es 1 y de izquierda a derecha opero las sumas y las restas

114
00:08:15,569 --> 00:08:17,649
de izquierda a derecha, 48

115
00:08:17,649 --> 00:08:22,110
menos 9, 39, más 1, 40

116
00:08:22,110 --> 00:08:25,449
vamos a ver este otro caso, el B

117
00:08:25,449 --> 00:08:33,870
Tenemos todo esto de aquí, donde tenemos raíces, potencia, divisiones, sumas, restas, paréntesis

118
00:08:33,870 --> 00:08:37,909
Entonces, lo primero que tengo que hacer es resolver el paréntesis

119
00:08:37,909 --> 00:08:40,590
Aplico jerarquía de operaciones, estricto orden, ¿vale?

120
00:08:41,090 --> 00:08:44,230
Entonces, lo único que tengo que hacer es este, 7 menos 2, 5

121
00:08:44,230 --> 00:08:46,690
Y este cuadrado, que es este cuadrado de aquí

122
00:08:47,289 --> 00:08:52,590
Todo lo demás, lo único que hago es copiarlo, no he hecho nada más que resolver el paréntesis

123
00:08:52,590 --> 00:08:55,610
entonces, en el primer término me fijo

124
00:08:55,610 --> 00:08:57,549
que tengo esto de aquí

125
00:08:57,549 --> 00:08:59,990
y en vez de operarlo

126
00:08:59,990 --> 00:09:01,289
me doy cuenta

127
00:09:01,289 --> 00:09:03,470
que este 25 de aquí lo puedo expresar

128
00:09:03,470 --> 00:09:06,009
como un 5 al cuadrado, como ya hicimos en otra ocasión

129
00:09:06,009 --> 00:09:07,190
entonces

130
00:09:07,190 --> 00:09:09,429
me voy a llevar esto que tengo subrayado en azul

131
00:09:09,429 --> 00:09:10,950
aparte, aquí a la derecha

132
00:09:10,950 --> 00:09:14,049
para hacerlo más despacio

133
00:09:14,049 --> 00:09:15,710
entonces, hemos dicho

134
00:09:15,710 --> 00:09:17,990
que el 25 lo puedo expresar

135
00:09:17,990 --> 00:09:19,149
como un 5 al cuadrado

136
00:09:19,149 --> 00:09:21,269
¿de acuerdo? entonces tengo

137
00:09:21,269 --> 00:09:28,549
Digo que 5, que no tiene exponente, por tanto es un 1, 5 al cuadrado, y el 25 que lo he puesto como 5 al cuadrado.

138
00:09:28,750 --> 00:09:29,669
¿Qué es lo que tengo aquí?

139
00:09:30,889 --> 00:09:35,690
Tres potencias que tienen la misma base y que superan multiplicándose y dividiéndose,

140
00:09:35,789 --> 00:09:38,350
con lo cual puedo aplicar propiedades de las potencias.

141
00:09:38,490 --> 00:09:43,210
De manera que la base la dejo igual y hago 1 más, porque multiplica, ¿vale?

142
00:09:43,330 --> 00:09:47,549
1 más 2, menos, porque divide, menos 2, ¿vale?

143
00:09:47,549 --> 00:09:51,250
1 más 2 menos 2 es 3 menos 2 es 1

144
00:09:51,250 --> 00:09:55,190
con lo cual esto de aquí me da 5, lo que tengo subrayado

145
00:09:55,190 --> 00:09:58,529
en azul me da 5, todo lo demás

146
00:09:58,529 --> 00:10:02,870
lo operamos, 4 a la cuarta entre 4 al cubo

147
00:10:02,870 --> 00:10:06,009
¿qué ocurre con esto? vuelvo a tener aquí una propiedad

148
00:10:06,009 --> 00:10:10,909
y es que dejo la misma base, el 4, y el exponente y lo resto

149
00:10:10,909 --> 00:10:14,129
4 menos 3 es 1, un 1 que no se ve, ¿de acuerdo?

150
00:10:14,129 --> 00:10:20,470
Bueno, aquí puedo aplicar propiedad, no, simplemente puedo resolver la raíz de 36 que me daría 6 entre 6.

151
00:10:21,129 --> 00:10:22,970
¿De acuerdo? Este, de aquí.

152
00:10:26,009 --> 00:10:31,549
Opero la división, todo lo demás lo copio, 5 menos 4 más 6 entre 6, 1.

153
00:10:31,789 --> 00:10:36,470
Y ahora de izquierda a derecha, 5 menos 4, 1, más 1, 2.

154
00:10:38,860 --> 00:10:45,740
Bien, apartado C, tenemos cuatro potencias que son todas de la misma base,

155
00:10:45,740 --> 00:10:51,240
pero ojo, no se multiplican ni dividen, están sumando y restando

156
00:10:51,240 --> 00:10:54,159
lo cual quiere decir que no puedo aplicar propiedades

157
00:10:54,159 --> 00:10:55,179
¿qué es lo que tengo que hacer?

158
00:10:55,659 --> 00:10:58,639
resolver cada potencia por separado y luego sumar y restar

159
00:10:58,639 --> 00:11:00,799
5 al cuadrado, 5 por 5, 25

160
00:11:00,799 --> 00:11:03,600
5 al cubo, 5 por 5, por 5, 125

161
00:11:03,600 --> 00:11:07,419
menos 5 y cualquier cosa que elevada a 0 vale 1

162
00:11:07,419 --> 00:11:10,500
25 más 125, 150

163
00:11:10,500 --> 00:11:12,919
menos 5, 145

164
00:11:12,919 --> 00:11:15,019
más 1, 146

165
00:11:17,100 --> 00:11:23,720
Este de aquí es muy facilito, exponentes iguales, divido las bases, 8 entre 4 es 2,

166
00:11:23,840 --> 00:11:25,259
y 2 a la cuarta, 16.

167
00:11:26,620 --> 00:11:33,539
Este otro, el n, división de dos potencias con igual exponente, el exponente se mantiene,

168
00:11:33,740 --> 00:11:39,299
y divido las bases, 30 entre 3 es 10, por tanto 10 a la cuarta, 10.

169
00:11:39,620 --> 00:11:43,440
Y este, bueno, 5 al cuadrado por 5 a la cuarta, 5 a la sexta, no tiene más.

170
00:11:44,320 --> 00:11:52,340
Vamos a ver este otro, que empezamos ahora con algo distinto, que son los números científicos.

171
00:11:52,500 --> 00:11:54,200
¿Qué son los números científicos?

172
00:11:54,240 --> 00:11:59,240
Los números científicos son una forma de expresar números que son muy, muy altos,

173
00:11:59,580 --> 00:12:03,240
que tienen muchísimos ceros, o bien a la derecha o bien hacia la izquierda.

174
00:12:03,820 --> 00:12:09,860
Porque trabajar, operando, multiplicar, dividir, sumar y restar números con muchos ceros,

175
00:12:09,860 --> 00:12:13,879
sumándolos y restándolos, pues es muy dificultoso

176
00:12:13,879 --> 00:12:17,000
porque se te puede escapar un cero y ya la operación está mal.

177
00:12:17,379 --> 00:12:20,919
Entonces, ¿qué es lo que se hace? Hacer que esos números que son muy largos

178
00:12:20,919 --> 00:12:25,159
se hacen los más pequeños. Por ejemplo, el 300.000

179
00:12:25,159 --> 00:12:28,820
que tenemos aquí, que está expresado en notación decimal, que la notación

180
00:12:28,820 --> 00:12:32,840
es la forma normal de escribir un número. ¿Cómo se expresa en un

181
00:12:32,840 --> 00:12:36,940
número científico? Pues multiplicando los números distintos del

182
00:12:36,940 --> 00:12:43,919
0, los multiplicamos por una potencia que tiene base 10 y un exponente que puede ser

183
00:12:43,919 --> 00:12:51,379
positivo o negativo. Ahora bien, este número que multiplica la potencia puede ser entero

184
00:12:51,379 --> 00:12:57,039
o puede ser decimal, como en este caso de aquí de la izquierda. Tiene que cumplirse

185
00:12:57,039 --> 00:13:06,639
una regla. En el caso de que ese número tenga más de una cifra, el que multiplique a la

186
00:13:06,639 --> 00:13:13,080
potencia, ¿vale? Como este caso que tiene dos cifras. Si tiene más de una cifra, la

187
00:13:13,080 --> 00:13:18,320
parte entera, es decir, la que está a la izquierda de la coma, tiene que estar comprendida

188
00:13:18,320 --> 00:13:26,100
entre 1 y 9, ¿de acuerdo? No puede ser ni menor de 1 ni mayor de 1. Entonces, por ejemplo,

189
00:13:26,100 --> 00:13:33,840
este número de aquí, el 45,3 por 10 al cubo, no es un número científico, ¿por qué?

190
00:13:34,360 --> 00:13:38,960
Porque la parte entera, es decir, la que está a la izquierda de la coma, es superior a 9.

191
00:13:39,620 --> 00:13:42,220
Por tanto, esto no se considera número científico.

192
00:13:42,220 --> 00:13:46,299
Luego veremos cómo transformar un número científico.

193
00:13:47,779 --> 00:13:53,919
Esto, de daros cuenta que son, hemos dicho, con exponentes positivos.

194
00:13:54,059 --> 00:13:56,179
También los exponentes hemos dicho que pueden ser negativos.

195
00:13:56,379 --> 00:14:01,399
Por ejemplo, en este caso, tenemos que es 0,00006.

196
00:14:02,039 --> 00:14:04,759
Entonces, ¿cuál sería la forma de expresar el número científico?

197
00:14:04,879 --> 00:14:07,519
6 por 10 elevado a qué? ¿A cuántos ceros tiene?

198
00:14:07,620 --> 00:14:10,639
1, 2, 3, 4, 5 y 6. A menos 6.

199
00:14:11,139 --> 00:14:16,519
Daros cuenta que sería, lo cuento, desde el 6, ¿vale?

200
00:14:16,740 --> 00:14:21,659
Desde la, como si tuviera aquí una coma, hasta la coma que tiene de verdad,

201
00:14:21,659 --> 00:14:27,139
1, 2, 3, 4, 5, 6. ¿Vale? Son 6 lugares lo que se ha movido la coma

202
00:14:27,139 --> 00:14:29,799
y por tanto es lo que expresa el experimento.

203
00:14:29,799 --> 00:14:34,100
Vamos a ver ejemplos de una manera un poquito más clara.

204
00:14:34,580 --> 00:14:40,360
Por ejemplo, vamos a ver, tenemos este número, el 23,7 por 10 elevado a 8.

205
00:14:40,480 --> 00:14:43,360
¿Eso es un número científico? No. ¿Por qué?

206
00:14:43,860 --> 00:14:49,059
Porque la parte de la izquierda de la coma es un número superior a 9, es 23, ¿vale?

207
00:14:49,059 --> 00:14:55,039
Y este número 23, al ser superior a 9, no podemos considerar que sea un número científico.

208
00:14:55,360 --> 00:14:59,539
¿Qué es lo que hacemos? Movemos la coma entre el primero y segundo dígito,

209
00:14:59,539 --> 00:15:01,600
entre el 2 y el 3, lo colocamos aquí.

210
00:15:02,559 --> 00:15:04,159
¿Qué es lo que ocurre al mover la coma?

211
00:15:04,779 --> 00:15:06,940
Que el exponente tiene que cambiar.

212
00:15:07,539 --> 00:15:07,940
¿Por qué?

213
00:15:08,500 --> 00:15:12,100
Porque daros cuenta que si yo tengo 23,7 por 10 elevado a 8,

214
00:15:12,240 --> 00:15:15,539
quiere decirse que la coma se va a mover hacia la derecha

215
00:15:15,539 --> 00:15:17,299
porque el exponente es positivo.

216
00:15:17,460 --> 00:15:18,960
¿Cuántos lugares se va a mover la coma?

217
00:15:19,200 --> 00:15:19,600
8.

218
00:15:20,559 --> 00:15:24,139
Si no tengo la coma aquí, quiere decirse que se va a mover 1

219
00:15:24,139 --> 00:15:28,320
y luego tengo que añadir ceros para que la coma pueda seguir moviéndose.

220
00:15:28,320 --> 00:15:37,080
¿De acuerdo? Tengo que mover, añadir todos esos ceros que me hacen falta hasta llegar al número 8 en el movimiento de la coma, dijéramos.

221
00:15:37,559 --> 00:15:43,000
Entonces sería 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.

222
00:15:43,320 --> 00:15:46,179
¿Vale? Quiere decirse que este número de aquí es este.

223
00:15:46,740 --> 00:15:50,320
Y yo quiero que este número de aquí se exprese en notación científica.

224
00:15:51,019 --> 00:15:57,840
Pero al mover la coma hacia la izquierda, lo que estoy haciendo es retrasar la coma.

225
00:15:57,840 --> 00:16:01,460
Porque yo la coma, al ser positiva, la quiero mover hacia la derecha, no a la izquierda.

226
00:16:01,860 --> 00:16:07,840
Con lo cual, al retrasar esta coma, la coma ahora, desde esta posición nueva,

227
00:16:08,399 --> 00:16:13,419
ya no se va a tener que mover 8 números, se va a tener que mover 8 más 1 que ha retrocedido la coma.

228
00:16:13,580 --> 00:16:16,440
Con lo cual, se va a tener que mover 9 lugares.

229
00:16:16,980 --> 00:16:18,639
Por tanto, el exponente cambia.

230
00:16:19,860 --> 00:16:24,519
Es decir, si la coma tengo que moverla cuando el exponente es positivo, ¿vale?

231
00:16:24,519 --> 00:16:34,019
Si la coma la tengo que mover a la izquierda, el exponente no tengo que aumentar tantos números como lugares se ha movido la coma.

232
00:16:34,460 --> 00:16:40,919
En este caso, como la coma se ha movido a la izquierda un lugar, pues tengo que subir al 8 y le tengo que añadir 1.

233
00:16:41,559 --> 00:16:41,899
9.

234
00:16:43,419 --> 00:16:44,820
Vamos a ver este otro ejemplo.

235
00:16:45,779 --> 00:16:49,080
En este ejemplo, la coma está aquí entre el 6 y el 8.

236
00:16:49,460 --> 00:16:51,820
La tengo que pasar entre el 3 y el 5.

237
00:16:52,580 --> 00:16:52,759
¿Vale?

238
00:16:53,539 --> 00:16:56,600
Quiere decirse que la he movido, ¿cuántos lugares hay a la izquierda?

239
00:16:56,639 --> 00:16:56,899
Dos.

240
00:16:57,639 --> 00:17:02,259
Por tanto, entonces, el exponente 4, en vez de ser 4, tengo que moverlo a 6.

241
00:17:02,840 --> 00:17:08,900
Porque la coma, al ser positivo el exponente, tiene que moverse a la derecha 6 lugares.

242
00:17:09,980 --> 00:17:10,200
¿Vale?

243
00:17:10,680 --> 00:17:15,920
6 lugares, porque aquí lo tenía, entre el 6 y el 8, se tenía que mover 4.

244
00:17:16,099 --> 00:17:17,299
1, 2, 3 y 4.

245
00:17:17,299 --> 00:17:21,940
Pero claro, ahora al estar entre el 3 y el 5, se va a tener que mover 6.

246
00:17:21,940 --> 00:17:24,420
¿De acuerdo? Lo mismo en este

247
00:17:24,420 --> 00:17:27,299
Tenemos el 3, ¿vale?

248
00:17:27,920 --> 00:17:31,359
Se ha movido una coma a la izquierda, el 25,32

249
00:17:31,359 --> 00:17:35,900
Esa coma entre el 5 y el 3 ahora tiene que estar entre el 2 y el 5

250
00:17:35,900 --> 00:17:39,680
Se ha movido una, con lo cual pasamos de 3 a 4

251
00:17:39,680 --> 00:17:43,579
Yo creo que queda más o menos claro

252
00:17:43,579 --> 00:17:47,319
¿Qué ocurre cuando el exponente es negativo?

253
00:17:47,319 --> 00:17:54,500
Si el exponente es negativo, quiere decirse que la coma se va a mover a la izquierda, ¿vale?

254
00:17:54,500 --> 00:17:58,880
Porque los ceros se tienen que ir, añadir a la izquierda ese exponente negativo.

255
00:18:00,380 --> 00:18:04,640
¿Es este un número científico? No. ¿Por qué?

256
00:18:04,759 --> 00:18:08,920
Porque la coma no puede estar aquí, tiene que estar entre el 5 y el 3, lo tengo que mover a este lado.

257
00:18:09,740 --> 00:18:12,119
¿Hacia dónde estoy moviendo la coma? Hacia la izquierda.

258
00:18:12,720 --> 00:18:15,440
¿Hacia dónde tengo que añadir los ceros? A la izquierda.

259
00:18:15,440 --> 00:18:26,359
En este caso, en que los exponentes son negativos, el movimiento de la coma hacia la izquierda está, dijéramos, a favor del movimiento de los ceros, de añadir los ceros.

260
00:18:26,440 --> 00:18:33,240
Con lo cual, si yo aquí, desde esta posición, tengo que moverme cuatro lugares, ¿vale?

261
00:18:33,339 --> 00:18:39,759
Desde aquí, sería uno, dos, tres y cuatro, ¿vale?

262
00:18:39,759 --> 00:18:50,660
Pero si la coma la coloco entre el 5 y el 3, aquí, para llegar a la nueva posición, es 1, 2 y 3.

263
00:18:51,339 --> 00:18:54,700
Entonces, en este caso lo que hago es bajar este número, del 4 pasa al 3.

264
00:18:55,160 --> 00:19:07,319
Quiere decirse que si el exponente es negativo, al mover la coma a la izquierda, lo que hago es disminuir el exponente de 4 a 3.

265
00:19:07,319 --> 00:19:13,079
¿De acuerdo? Aunque realmente menos 4 es más pequeño que menos 3

266
00:19:13,079 --> 00:19:16,099
Pero hablando en números absolutos, valores absolutos

267
00:19:16,099 --> 00:19:20,019
Lo que hago es bajar este 4 y bajar la 3 para que nos aclaremos

268
00:19:20,019 --> 00:19:22,640
Veamos este otro ejemplo

269
00:19:22,640 --> 00:19:28,859
Y veis que aquí esta coma tiene que estar entre el 8 y el 3

270
00:19:28,859 --> 00:19:31,900
Es decir, la coma la estoy moviendo 2 a la izquierda

271
00:19:31,900 --> 00:19:34,680
¿Vale? Como es negativo el exponente

272
00:19:34,680 --> 00:19:37,519
en vez de ser aquí un menos 6 va a tener que ser un menos 4

273
00:19:37,519 --> 00:19:42,839
¿de acuerdo? y bueno pues esto es todo lo que se ha visto

274
00:19:42,839 --> 00:19:44,539
muchas gracias