1
00:00:00,300 --> 00:00:20,820
Bueno, en el ejercicio estábamos terminando de definir el plano y me ha faltado por grabar la definición de la última traza, que sería alargar la traza horizontal R, ver que choca con la pared y al subir arriba,

2
00:00:20,820 --> 00:00:27,980
pues vemos que la traza W de R sub 3 coincide por supuesto con la traza alfa sub 3

3
00:00:27,980 --> 00:00:31,699
es una manera de comprobar que nos ha quedado bien hecho el ejercicio

4
00:00:31,699 --> 00:00:36,100
¿vale? pues ahora voy a seguir con el siguiente ejercicio

5
00:00:36,100 --> 00:00:39,280
con el que definimos tres puntos

6
00:00:39,280 --> 00:00:44,840
teniendo tres puntos no alineados, tendríamos A, B y C

7
00:00:44,840 --> 00:00:46,820
vamos a definir un plano

8
00:00:46,820 --> 00:00:50,200
¿vale? en vuestros ejercicios aparecen solo los puntos

9
00:00:50,200 --> 00:00:53,420
pues lo primero que hay que hacer es definir la recta AC

10
00:00:53,420 --> 00:00:56,259
y definir la recta BA

11
00:00:56,259 --> 00:01:00,640
a esta la voy a llamar R y a esta la vamos a llamar S

12
00:01:00,640 --> 00:01:03,920
podríamos haber elegido BC también

13
00:01:03,920 --> 00:01:08,299
pasa que las rectas que nos salen muy escoradas

14
00:01:08,299 --> 00:01:11,379
es mejor no elegirlas porque las trazas se nos van a ir

15
00:01:11,379 --> 00:01:15,359
vale, entonces dicho esto, ya tengo R definida

16
00:01:15,359 --> 00:01:19,060
pues lo que voy a hacer es definir R1

17
00:01:19,060 --> 00:01:23,980
R1

18
00:01:23,980 --> 00:01:27,340
alargo hasta que choque con la pared

19
00:01:27,340 --> 00:01:28,760
y hasta que choque con la real

20
00:01:28,760 --> 00:01:31,060
donde choque con la real yo sé que voy a tener

21
00:01:31,060 --> 00:01:32,659
una traza que es

22
00:01:32,659 --> 00:01:33,920
HDR1

23
00:01:33,920 --> 00:01:36,620
yo ya sé que esa es coincidente con la real

24
00:01:36,620 --> 00:01:38,280
voy a poner 180.000

25
00:01:38,280 --> 00:01:41,400
letras porque me resulta muy engorroso

26
00:01:41,400 --> 00:01:42,879
entonces yo ya tengo

27
00:01:42,879 --> 00:01:45,180
una de las trazas, ¿cómo me va a salir este plano?

28
00:01:45,420 --> 00:01:46,420
pues no lo sé

29
00:01:46,420 --> 00:01:48,840
me va a salir un planito

30
00:01:48,840 --> 00:01:50,959
que sé que por aquí

31
00:01:50,959 --> 00:01:56,560
va a pasar la traza alfa sub 1. Para ello voy a ir siguiendo definiendo trazas de la

32
00:01:56,560 --> 00:02:02,519
ruta. Aquí cuidado de no mezclar una recta con la otra. Por ejemplo, esta es r sub 1.

33
00:02:03,359 --> 00:02:17,439
Sería muy fácil confundirse y poner aquí, ¿vale? Subir y al subir chocar con s en vez

34
00:02:17,439 --> 00:02:40,680
con R. Cuidadito con esto. Subo en perpendicular y por supuesto la traza que me sale es V de

35
00:02:40,680 --> 00:02:45,479
de R sub 2, que es coincidente con V de R de Real.

36
00:02:46,199 --> 00:02:47,939
Vale, pues ya tengo otra traza.

37
00:02:48,879 --> 00:02:49,520
Perfecto.

38
00:02:51,219 --> 00:02:54,860
Pues voy a seguir buscando más trazas.

39
00:02:59,159 --> 00:03:00,400
¿Cuál me va a interesar?

40
00:03:00,960 --> 00:03:08,860
Pues primero voy a definir la S sub 1 y voy a buscar sus trazas más favorables,

41
00:03:08,860 --> 00:03:11,039
las dos que nos salen siempre más fáciles.

42
00:03:11,039 --> 00:03:14,900
que normalmente con ellas tenemos más que suficiente

43
00:03:14,900 --> 00:03:17,620
perfecto

44
00:03:17,620 --> 00:03:23,099
pues aquí tengo S1 a largo

45
00:03:23,099 --> 00:03:36,229
y ahora sí subo hasta que me choque con la recta S

46
00:03:36,229 --> 00:03:39,229
si se ha quedado un poco más cortita pues la alargáis

47
00:03:39,229 --> 00:03:40,210
hasta aquí

48
00:03:40,210 --> 00:03:41,750
y aquí que voy a tener

49
00:03:41,750 --> 00:03:43,810
la traza

50
00:03:43,810 --> 00:03:46,789
V de S sub 2

51
00:03:46,789 --> 00:03:48,349
en cuanto tenga

52
00:03:48,349 --> 00:03:50,050
dos

53
00:03:50,050 --> 00:03:52,689
doses, por eso me interesa más que pongáis

54
00:03:52,689 --> 00:03:54,509
la nomenclatura del número que

55
00:03:54,509 --> 00:03:56,610
la propia real, yo sé

56
00:03:56,610 --> 00:03:58,729
que voy a tener

57
00:03:58,729 --> 00:04:00,490
ya la

58
00:04:00,490 --> 00:04:02,750
traza definida, perfecto

59
00:04:02,750 --> 00:04:04,629
pues vamos allá, fijaros que

60
00:04:04,629 --> 00:04:06,569
aquí nos va a dar un plano

61
00:04:06,569 --> 00:04:07,849
bastante

62
00:04:07,849 --> 00:04:10,889
peculiar, porque es un plano

63
00:04:10,889 --> 00:04:18,019
que tiene la traza paralela, ¿vale?

64
00:04:18,060 --> 00:04:27,399
Entonces en este caso, al ser, yo sé que si yo tengo aquí alfa sub 2 y es paralela al eje,

65
00:04:32,680 --> 00:04:33,519
¿qué ocurre?

66
00:04:33,519 --> 00:04:42,360
Pues que la otra traza que va a pasar por h sub 1 también va a ser paralela al eje, ¿vale?

67
00:04:42,360 --> 00:04:50,480
Porque va a ser el plano que veíamos antes, el ejercicio anterior, ¿vale?

68
00:04:50,779 --> 00:04:56,560
Un plano especial que van a ser perpendiculares a los planos de proyección, ¿vale?

69
00:04:56,560 --> 00:05:00,420
Un plano de este tipo, ¿vale?

70
00:05:00,600 --> 00:05:06,180
Entonces, si esta traza es paralela, pues la de esta otra termina de serlo, ¿vale?

71
00:05:06,180 --> 00:05:19,240
Si no lo tengo claro, puedo seguir buscando trazas y ya pues me va a salir el ejercicio, me va a salir bien hecho por su propio, con todos los puntos, ¿vale?

72
00:05:19,279 --> 00:05:23,040
Pero si los tenemos claro, pues vamos a ir muchísimo más rápido.

73
00:05:23,959 --> 00:05:28,199
Vale, entonces yo lo que voy a hacer en este caso es seguir sacando trazas, ¿vale?

74
00:05:28,240 --> 00:05:34,920
Para que veáis que se puede sacar aún sin saber que es un plano que va a ser perpendicular a este plano de proyecto.

75
00:05:34,920 --> 00:05:42,980
¿Vale? Sería un plano en que en diédrico lo dibujábamos de este tipo, ¿vale?

76
00:05:42,980 --> 00:05:46,779
Un plano proyectado, ¿vale?

77
00:05:46,779 --> 00:05:50,899
Que recordáis que era perpendicular con respecto de la traza vertical

78
00:05:50,899 --> 00:05:55,740
¿Vale? Esos planos que llamábamos como planos trampilla, ¿vale?

79
00:05:55,740 --> 00:06:00,060
Como la trampilla o la ventana deluxe de una casa

80
00:06:00,060 --> 00:06:01,439
¿Vale?

81
00:06:02,620 --> 00:06:05,360
Entonces, lo que iba a hacer era buscar esto

82
00:06:05,360 --> 00:06:13,480
Aquí justo he chocado contra el suelo, subo hacia arriba y entonces aquí tendría WTR sub 3.

83
00:06:13,480 --> 00:06:38,269
Al tener este punto, que sería la siguiente trata, WTR sub 3, pues podría definir directamente W sub 3.

84
00:06:38,790 --> 00:06:40,550
perdón, alzas

85
00:06:40,550 --> 00:06:41,889
listo

86
00:06:41,889 --> 00:06:44,790
y ahora simplemente con

87
00:06:44,790 --> 00:06:46,589
unir

88
00:06:46,589 --> 00:06:48,449
me saldría ya la traza

89
00:06:48,449 --> 00:06:51,029
¿qué ocurre? que al estar los puntos

90
00:06:51,029 --> 00:06:53,490
muy juntos hay mucho error de trazas

91
00:06:53,490 --> 00:06:55,209
entonces pues lo suyo

92
00:06:55,209 --> 00:06:57,529
es que lo hagamos en paralelo

93
00:06:57,529 --> 00:06:59,230
que veamos claramente

94
00:06:59,230 --> 00:07:01,290
que se trata de un plano

95
00:07:01,290 --> 00:07:03,029
que es perpendicular

96
00:07:03,029 --> 00:07:06,389
es perpendicular

97
00:07:06,389 --> 00:07:08,050
al plano

98
00:07:08,050 --> 00:07:11,629
de proyección vertical 3

99
00:07:11,629 --> 00:07:13,009
¿de acuerdo?

100
00:07:13,269 --> 00:07:14,170
pues tendríamos aquí

101
00:07:14,170 --> 00:07:17,829
definidos los tipos de planos más comunes

102
00:07:17,829 --> 00:07:19,410
que vamos a encontrar

103
00:07:19,410 --> 00:07:22,629
ya os digo que si sabéis definir muy bien los planos

104
00:07:22,629 --> 00:07:25,290
vais a hacer muy bien los ejercicios

105
00:07:25,290 --> 00:07:27,310
¿vale?

106
00:07:27,310 --> 00:07:29,189
en este último ejercicio

107
00:07:29,189 --> 00:07:32,089
que vamos a hacer con respecto de los planos

108
00:07:32,089 --> 00:07:35,410
vamos a trazar otro plano

109
00:07:35,410 --> 00:07:38,629
del que el vértice nos va a quedar fuera del papel

110
00:07:38,629 --> 00:07:44,910
y por eso vamos a necesitar utilizar todas las trazas de la recta

111
00:07:44,910 --> 00:07:46,389
incluso las que no son favorables

112
00:07:46,389 --> 00:07:49,850
normalmente con los vértices tenemos más que suficiente

113
00:07:49,850 --> 00:07:53,389
pero en este caso no va a ser así

114
00:07:53,389 --> 00:07:56,970
vale, pues vamos allá

115
00:07:56,970 --> 00:08:01,149
esto siempre vamos poco a poco

116
00:08:01,149 --> 00:08:02,790
de primera no tiene por qué verse

117
00:08:02,790 --> 00:08:05,689
tengo tres puntos no alineados

118
00:08:05,689 --> 00:08:06,810
pues voy a definir

119
00:08:06,810 --> 00:08:08,870
pues una primera recta

120
00:08:08,870 --> 00:08:10,730
que sea la recta por ejemplo AB

121
00:08:10,730 --> 00:08:18,870
esta es la real

122
00:08:18,870 --> 00:08:21,709
esta es su proyección en el suelo

123
00:08:21,709 --> 00:08:23,350
que la puedo hacer más rojita

124
00:08:23,350 --> 00:08:25,490
y ya sé que aquí ya tengo

125
00:08:25,490 --> 00:08:29,629
esta la voy a llamar R

126
00:08:29,629 --> 00:08:29,750
y la voy a definir

127
00:08:29,750 --> 00:08:35,809
HDR sub 1

128
00:08:35,809 --> 00:08:37,450
perfecto

129
00:08:37,450 --> 00:08:38,009
ahora

130
00:08:38,009 --> 00:08:47,450
pues puedo definir cualquier otra de las rectas

131
00:08:47,450 --> 00:08:49,190
¿vale? pues voy a definir

132
00:08:49,190 --> 00:08:52,769
¿ves? es que me queda lejísimos

133
00:08:52,769 --> 00:09:02,190
aún así pues voy a ver

134
00:09:02,190 --> 00:09:03,210
voy a ver que voy a sacar

135
00:09:03,210 --> 00:09:04,850
es cuestión de probar

136
00:09:04,850 --> 00:09:07,610
¿vale? pues voy a coger una segunda recta

137
00:09:07,610 --> 00:09:08,289
que va a ser

138
00:09:08,289 --> 00:09:10,509
CA

139
00:09:10,509 --> 00:09:13,549
¿vale?

140
00:09:13,549 --> 00:09:17,250
ya tendríamos el punto de intersección que sería el punto A

141
00:09:17,250 --> 00:09:20,549
y aquí, fijaros

142
00:09:20,549 --> 00:09:24,710
os dije que eran muy importantes los puntos que estaban apoyados sobre las paredes

143
00:09:24,710 --> 00:09:29,289
porque van a ser puntos en los que van a coincidir los puntos traza de las rectas

144
00:09:29,289 --> 00:09:33,190
vale, entonces si esta es S real y esta es S sub 1

145
00:09:33,190 --> 00:09:36,870
aquí voy por el suelo, por la pared

146
00:09:36,870 --> 00:09:40,750
y al subir C, aparte de ser el punto

147
00:09:40,750 --> 00:10:01,200
va a ser una de las trazas, va a ser WDS3, perfecto, vale, pues ahora voy a buscar alguna

148
00:10:01,200 --> 00:10:08,299
traza más que podamos encontrar, como veis esta traza se me iría muy lejos, por tanto

149
00:10:08,299 --> 00:10:10,639
no la voy a buscar

150
00:10:10,639 --> 00:10:12,620
¿vale? la terza horizontal

151
00:10:12,620 --> 00:10:14,620
de la recta S me quedaría

152
00:10:14,620 --> 00:10:15,940
fuera de los márgenes del papel

153
00:10:15,940 --> 00:10:17,879
así que no puedo usarla

154
00:10:17,879 --> 00:10:21,179
voy a ir buscando las que sí que puedo usar

155
00:10:21,179 --> 00:10:22,679
¿vale? siempre podría incluso

156
00:10:22,679 --> 00:10:23,960
definir otra recta

157
00:10:23,960 --> 00:10:27,059
si me resultara más cómodo

158
00:10:27,059 --> 00:10:31,220
¿vale? pues aquí voy por el suelo

159
00:10:31,220 --> 00:10:32,519
R1

160
00:10:32,519 --> 00:10:34,740
choco con la pared

161
00:10:34,740 --> 00:10:40,649
subo por arriba

162
00:10:40,649 --> 00:10:44,500
y me encuentro

163
00:10:44,500 --> 00:10:46,519
con

164
00:10:46,519 --> 00:10:49,100
la traza

165
00:10:49,100 --> 00:10:50,340
de la recta

166
00:10:50,340 --> 00:10:53,440
V

167
00:10:53,440 --> 00:10:55,639
de R

168
00:10:55,639 --> 00:10:57,399
sub 2

169
00:10:57,399 --> 00:11:00,159
vale, pues aquí tenemos el caso

170
00:11:00,159 --> 00:11:02,259
de que justo

171
00:11:02,259 --> 00:11:03,600
las rectas que hemos elegido

172
00:11:03,600 --> 00:11:05,299
nos han salido cada una

173
00:11:05,299 --> 00:11:08,000
en uno de los planos de proyección

174
00:11:08,000 --> 00:11:18,610
Por tanto, voy a tener que buscar una traza de las no favorables, de las que no están en el primer cuadro

175
00:11:18,610 --> 00:11:23,850
¿Cuál voy a utilizar? Pues vamos a probarlo

176
00:11:23,850 --> 00:11:27,490
Yo creo que con esta, por ejemplo, R

177
00:11:27,490 --> 00:11:31,110
Voy a alargar un poquito el eje

178
00:11:31,110 --> 00:11:38,070
R sub 1, alargo hasta la pared

179
00:11:38,070 --> 00:11:45,809
Y aquí tendría que buscar el choque con la real, ya sea para arriba, y si no está para arriba, pues para abajo.

180
00:11:46,230 --> 00:11:50,889
Pues simplemente a la arco esta recta real, ¿vale?

181
00:11:50,909 --> 00:11:56,990
Que por supuesto, a partir de aquí sería discontinua, ¿vale?

182
00:11:57,990 --> 00:12:07,860
Y en paralelo, ¿vale? Donde he chocado con la pared, bajo, ¿vale?

183
00:12:07,860 --> 00:12:15,559
Lo bajo suavito y aquí, ¿qué me voy a encontrar? Estoy en esta pared, ¿vale? En la pared número 3.

184
00:12:15,559 --> 00:12:28,279
Por tanto, lo que tengo es W de R sub 3, ¿vale? Ya tengo dos sub 3, uno aquí y otro aquí, ¿vale?

185
00:12:28,279 --> 00:12:30,919
ahora puedo

186
00:12:30,919 --> 00:12:32,580
por fin

187
00:12:32,580 --> 00:12:34,419
unir

188
00:12:34,419 --> 00:12:34,799
¿vale?

189
00:12:35,460 --> 00:12:38,519
sabiendo que solamente va a ser

190
00:12:38,519 --> 00:12:40,720
continuo este trocito

191
00:12:40,720 --> 00:12:43,460
¿vale?

192
00:12:43,779 --> 00:12:45,980
este otro trocito sería del plano

193
00:12:45,980 --> 00:12:47,139
pero

194
00:12:47,139 --> 00:12:48,919
en discontinuo

195
00:12:48,919 --> 00:12:50,980
¿vale?

196
00:12:51,500 --> 00:12:53,580
este sería un vértice

197
00:12:53,580 --> 00:12:56,259
que sabemos que nos resulta muy útil

198
00:12:56,259 --> 00:13:00,519
y este sería

199
00:13:00,519 --> 00:13:01,519
otro vértice

200
00:13:01,519 --> 00:13:05,019
le voy a hacer siempre como una especie de flechita

201
00:13:05,019 --> 00:13:06,919
¿vale? que van a ser

202
00:13:06,919 --> 00:13:07,759
nuestros vértices

203
00:13:07,759 --> 00:13:10,559
esto en un examen no lo pongáis, es simplemente

204
00:13:10,559 --> 00:13:11,840
para nuestros intereses

205
00:13:11,840 --> 00:13:14,299
¿vale? entonces una vez que tengo el vértice

206
00:13:14,299 --> 00:13:16,860
ya sé que puedo unir

207
00:13:16,860 --> 00:13:17,779
con las trazas

208
00:13:17,779 --> 00:13:20,419
y ver que lo que me va a quedar

209
00:13:20,419 --> 00:13:21,539
tiene sentido

210
00:13:21,539 --> 00:13:24,919
pero el vértice del tercer

211
00:13:24,919 --> 00:13:26,340
plano me quedaría

212
00:13:26,340 --> 00:13:27,799
fuera del margen de impacto

213
00:13:27,799 --> 00:13:30,799
y es por eso, por lo que he necesitado utilizar

214
00:13:30,799 --> 00:13:33,299
una traza no favorable

215
00:13:33,299 --> 00:13:34,840
¿vale?

216
00:13:35,419 --> 00:13:38,100
bueno, pues esto es lo más complicado

217
00:13:38,100 --> 00:13:39,679
que nos vamos a encontrar en relación

218
00:13:39,679 --> 00:13:41,340
a tipos de pieza

219
00:13:41,340 --> 00:13:44,059
¿vale? lo más común es que podamos

220
00:13:44,059 --> 00:13:46,259
utilizar trazas favorables

221
00:13:46,259 --> 00:13:48,279
pero a veces no va a ser así

222
00:13:48,279 --> 00:13:51,860
perfecto, pues esto hay que

223
00:13:51,860 --> 00:13:53,179
practicarlo en profundidad

224
00:13:53,179 --> 00:13:55,820
para saber hacerlo, lo vamos a hacer muchas veces

225
00:13:55,820 --> 00:14:01,279
ahora, pues

226
00:14:01,279 --> 00:14:03,980
con lo que voy a seguir

227
00:14:03,980 --> 00:14:06,860
es con la intersección de planos.

228
00:14:07,080 --> 00:14:12,620
La intersección de planos en principio ocurre igual que en diédrico

229
00:14:12,620 --> 00:14:15,120
que en la teoría base es la misma.

230
00:14:16,740 --> 00:14:19,519
Por tanto, igual que ocurría en diédrico,

231
00:14:19,620 --> 00:14:22,639
la intersección entre plano y plano es muy fácil.

232
00:14:23,700 --> 00:14:27,779
Fijaros, aquí tenemos los dos tipos de planos más comunes

233
00:14:27,779 --> 00:14:28,980
que nos solemos encontrar.

234
00:14:29,600 --> 00:14:32,220
El plano de los tres vértices

235
00:14:32,220 --> 00:14:34,940
y el plano que solo tiene

236
00:14:34,940 --> 00:14:35,580
un vértice

237
00:14:35,580 --> 00:14:42,500
el plano que solo tiene

238
00:14:42,500 --> 00:14:43,700
un vértice

239
00:14:43,700 --> 00:14:46,779
y que queda pues fuera de

240
00:14:46,779 --> 00:14:49,360
el primer octante

241
00:14:49,360 --> 00:14:50,820
¿vale? para que veáis

242
00:14:50,820 --> 00:14:52,559
donde quedaría, esto no hace falta hacerlo

243
00:14:52,559 --> 00:14:54,059
¿vale? simplemente para que lo veáis

244
00:14:54,059 --> 00:14:56,759
¿vale? el vértice de ese planito

245
00:14:56,759 --> 00:14:58,940
es este planito de ahí

246
00:14:58,940 --> 00:14:59,519
¿de acuerdo?

247
00:14:59,519 --> 00:15:11,299
¿Vale? Pues para que una recta sea la intersección de entre dos planos, lo que va a ocurrir es que tiene que pertenecer a ambos planos.

248
00:15:11,419 --> 00:15:18,840
Por lo tanto, las trazas de esa recta tienen que pertenecer a ambos planos.

249
00:15:18,840 --> 00:15:26,840
Por tanto, ¿dónde tienen que estar esas trazas? Por narices tiene que ser aquí y tiene que ser aquí.

250
00:15:26,840 --> 00:15:35,019
de manera que esa recta de intersección es facilísima de dibujar, ¿vale?

251
00:15:35,139 --> 00:15:38,620
Sería tal cual esta, ¿vale?

252
00:15:38,740 --> 00:15:41,700
Con eso quedaría definida esa recta.

253
00:15:42,080 --> 00:15:44,700
Si me piden solo la recta, con eso sería necesario.

254
00:15:44,700 --> 00:15:55,620
Sí que os voy a pedir que la llaméis VDI2 y VIHDI1.

255
00:15:56,840 --> 00:16:01,000
¿De acuerdo? Es mucho más fácil que el diérico porque se ve súper bien.

256
00:16:01,580 --> 00:16:07,179
Si tuviéramos que sacar las proyecciones, pues lo podríamos hacer perfectamente.

257
00:16:08,740 --> 00:16:12,200
Si queréis practicarlo, pues podéis hacerlo.

258
00:16:13,019 --> 00:16:13,940
Es muy fácil.

259
00:16:13,940 --> 00:16:23,799
Lo único que tenemos que hacer es, pues si yo tengo VDI sub 2 que es coincidente con lo real,

260
00:16:23,799 --> 00:16:25,259
sé que aquí voy a tener

261
00:16:25,259 --> 00:16:27,440
v de i sub 1

262
00:16:27,440 --> 00:16:29,500
por tanto

263
00:16:29,500 --> 00:16:32,139
el 1 lo sumo con los 1

264
00:16:32,139 --> 00:16:33,419
y tendría aquí

265
00:16:33,419 --> 00:16:35,559
lo que sería

266
00:16:35,559 --> 00:16:39,419
r sub 1

267
00:16:39,419 --> 00:16:40,879
¿vale?

268
00:16:41,259 --> 00:16:42,740
buscamos siempre las posiciones

269
00:16:42,740 --> 00:16:44,259
y aquí igual

270
00:16:44,259 --> 00:16:45,700
con h

271
00:16:45,700 --> 00:16:47,940
voy hasta aquí

272
00:16:47,940 --> 00:16:49,919
y ahí tendríamos

273
00:16:49,919 --> 00:16:53,299
h de i sub 2

274
00:16:53,299 --> 00:16:55,519
tengo los 8 con los 2

275
00:16:55,519 --> 00:16:57,740
y tendrían la proyección

276
00:16:57,740 --> 00:17:00,720
R2

277
00:17:00,720 --> 00:17:03,759
¿vale? y para sacar RT

278
00:17:03,759 --> 00:17:05,359
lo único que hay que hacer

279
00:17:05,359 --> 00:17:06,720
es

280
00:17:06,720 --> 00:17:08,619
proyectar

281
00:17:08,619 --> 00:17:11,619
y proyectar

282
00:17:11,619 --> 00:17:15,519
¿vale? y tendríamos las proyecciones

283
00:17:15,519 --> 00:17:16,819
sub 3

284
00:17:16,819 --> 00:17:19,220
tendríamos

285
00:17:19,220 --> 00:17:20,619
H

286
00:17:20,619 --> 00:17:23,119
de I sub 3

287
00:17:23,119 --> 00:17:26,839
y v de i sub 3

288
00:17:26,839 --> 00:17:28,599
y al unirlas

289
00:17:28,599 --> 00:17:31,339
tendríamos

290
00:17:31,339 --> 00:17:37,190
r3

291
00:17:37,190 --> 00:17:39,150
¿vale?

292
00:17:39,210 --> 00:17:40,990
que no llegase para el elemento

293
00:17:40,990 --> 00:17:44,269
bueno, esto es solo para que practicarais

294
00:17:44,269 --> 00:17:45,809
lo que es el ejercicio de intersección

295
00:17:45,809 --> 00:17:47,450
sería hacerlo lo que veis en rojo

296
00:17:47,450 --> 00:17:49,549
¿vale? marcando sus proyecciones

297
00:17:49,549 --> 00:17:50,589
entonces

298
00:17:50,589 --> 00:17:54,109
en el caso en el que

299
00:17:54,109 --> 00:17:59,549
los planos sean los dos oblicuos, pues normalmente la recta me va a quedar oblicua. A veces me

300
00:17:59,549 --> 00:18:07,910
puede quedar una recta notable que sea frontal. Es un caso que también pasa bastante. Pero

301
00:18:07,910 --> 00:18:17,390
algo más común es que me queden entre dos planos oblicuos dos rectas, una recta que

302
00:18:17,390 --> 00:18:24,029
sea también oblicua. Luego, ¿qué ocurre? Cuando haya planos que sean planos especiales,

303
00:18:24,130 --> 00:18:28,630
¿vale? Aquí tenemos un plano que es paralelo al plano horizontal y un plano oblicuo, de

304
00:18:28,630 --> 00:18:34,509
los que tiene un único vértice, pues lo que va a ocurrir es que la intersección, pues

305
00:18:34,509 --> 00:18:42,220
va a ser una recta de intersección, que ¿por dónde tiene que pasar? Por aquí. ¿Qué

306
00:18:42,220 --> 00:18:48,819
¿Qué ocurre? Pues que aquí no tengo el otro punto de referencia como tenía aquí, ¿vale?

307
00:18:48,900 --> 00:18:51,500
Como tenía aquí y lo veía como muy claramente.

308
00:18:52,440 --> 00:18:58,000
Entonces yo sé que ahí va a estar V de I sub 3, ¿vale?

309
00:18:58,099 --> 00:19:01,259
Pues coincide con W, o sea, W, ¿verdad?

310
00:19:01,259 --> 00:19:11,819
Y ahora, pues como el plano es horizontal, yo sé, tengo que saber, ¿vale?

311
00:19:11,819 --> 00:19:28,859
Así que aquí poneros como un asterístico de cosas que tengo que saber, que al ser este plano paralelo con el suelo, la intersección por narices me va a quedar una recta que tiene que ser paralela al plano del suelo.

312
00:19:29,680 --> 00:19:36,539
Por tanto, la traza del plano de intersección, de la recta de intersección, tiene que ser paralela.

313
00:19:36,539 --> 00:19:39,019
entonces si yo eso me lo sé

314
00:19:39,019 --> 00:19:41,779
directamente puedo hacer

315
00:19:41,779 --> 00:19:42,940
la paralela

316
00:19:42,940 --> 00:19:48,630
y esa sería

317
00:19:48,630 --> 00:19:52,089
la recta de intersección

318
00:19:52,089 --> 00:19:53,210
y que estoy buscando

319
00:19:53,210 --> 00:19:56,980
¿y esto por qué lo puedo hacer?

320
00:19:57,460 --> 00:19:59,559
porque sé que este plano es paralelo

321
00:19:59,559 --> 00:20:01,380
al suelo, entonces cuando lo corte

322
00:20:01,380 --> 00:20:03,000
lo corte

323
00:20:03,000 --> 00:20:05,079
las rectas de intersección por narices

324
00:20:05,079 --> 00:20:06,680
me tienen que dar paralelas

325
00:20:06,680 --> 00:20:08,480
a ellas mismas

326
00:20:08,480 --> 00:20:09,579
¿vale?

327
00:20:09,579 --> 00:20:11,440
¿Qué ocurre?

328
00:20:12,440 --> 00:20:15,059
Esto nos ocurría igual en diédrico

329
00:20:15,059 --> 00:20:16,700
Voy a hacer un pequeño esquema aquí

330
00:20:16,700 --> 00:20:20,339
Cuando teníamos un plano oblicuo

331
00:20:20,339 --> 00:20:21,519
¿Vale?

332
00:20:21,619 --> 00:20:23,240
Que sería este plano

333
00:20:23,240 --> 00:20:24,579
Con su vértice aquí

334
00:20:24,579 --> 00:20:26,039
Que si queréis os lo dibujo

335
00:20:26,039 --> 00:20:33,569
¿Vale?

336
00:20:33,589 --> 00:20:36,509
Que por supuesto el vértice va a tener que estar

337
00:20:36,509 --> 00:20:36,950
¿Vale?

338
00:20:37,029 --> 00:20:37,950
En el propio eje

339
00:20:37,950 --> 00:20:38,730
¿Vale?

340
00:20:38,809 --> 00:20:41,170
Tenemos ahí el propio eje

341
00:20:41,170 --> 00:20:42,890
¿Vale?

342
00:20:42,890 --> 00:21:06,880
Pues, ¿qué ocurre? Si yo lo cortaba por un plano horizontal de este tipo, la recta de intersección que me quedaba era siempre una recta que llamábamos recta notable y que era horizontal, ¿vale?

343
00:21:06,880 --> 00:21:08,500
una recta de este tipo

344
00:21:08,500 --> 00:21:11,059
con una única traza, que es lo que le pasa

345
00:21:11,059 --> 00:21:12,579
a esta, ¿vale? Entonces

346
00:21:12,579 --> 00:21:14,920
el truco está en que si tiene una

347
00:21:14,920 --> 00:21:17,019
única traza, pues sabemos

348
00:21:17,019 --> 00:21:19,279
que va a tener que ser paralela

349
00:21:19,279 --> 00:21:21,059
a alguna de las

350
00:21:21,059 --> 00:21:22,900
trazas que tenemos, entonces hay que pensar

351
00:21:22,900 --> 00:21:24,900
un poco con respecto

352
00:21:24,900 --> 00:21:26,740
a qué plano es paralelo

353
00:21:26,740 --> 00:21:28,839
y con respecto al plano que sea

354
00:21:28,839 --> 00:21:30,480
paralelo, pues es

355
00:21:30,480 --> 00:21:33,079
donde vamos a tener

356
00:21:33,079 --> 00:21:34,420
como la relación de

357
00:21:34,420 --> 00:21:36,559
paralelo, ¿vale?

358
00:21:36,559 --> 00:21:48,619
Aquí lo llamábamos V2, porque aquí ya teníamos uno de los planos y aquí, bueno, esto teníamos I2 y aquí teníamos I1, ¿vale?

359
00:21:49,099 --> 00:21:58,359
No obstante, también lo que podríamos hacer para comprobar que esto está bien, si no sabemos esta teoría, ¿vale?

360
00:21:58,359 --> 00:22:09,130
es alargar alfa sub 2 con beta sub 2. Entonces si yo alargo alfa sub 2 con beta sub 2, aquí

361
00:22:09,130 --> 00:22:32,859
que voy a tener VDI y entonces VDI, VDI sub 2 tiene coincidente con V real, ¿vale? VDI

362
00:22:32,859 --> 00:22:45,640
y aquí se queda poner también el WDI, real con real, podríais unir, ¿vale? Y sacaríais

363
00:22:45,640 --> 00:22:47,920
de otra manera, pues la dirección

364
00:22:47,920 --> 00:22:49,460
si no caes

365
00:22:49,460 --> 00:22:51,400
que esto tiene que ser paralelo

366
00:22:51,400 --> 00:22:53,519
¿de acuerdo? siempre tenemos

367
00:22:53,519 --> 00:22:55,480
la opción de unir las trazas

368
00:22:55,480 --> 00:22:57,319
con las trazas ¿vale?

369
00:22:58,440 --> 00:22:59,859
vale, pues vamos a seguir

370
00:22:59,859 --> 00:23:01,180
con el siguiente caso

371
00:23:01,180 --> 00:23:07,640
vamos a ver estos dos casos más

372
00:23:07,640 --> 00:23:12,529
entonces

373
00:23:12,529 --> 00:23:15,650
en este caso, como veis

374
00:23:15,650 --> 00:23:16,890
va a ser también un caso

375
00:23:16,890 --> 00:23:18,609
un poco excepcional

376
00:23:18,609 --> 00:23:21,589
uno las trazas con las trazas

377
00:23:21,589 --> 00:23:23,890
la beta sub 3

378
00:23:23,890 --> 00:23:25,450
con alfa sub 3

379
00:23:25,450 --> 00:23:26,970
y aquí voy a tener

380
00:23:26,970 --> 00:23:29,369
por narices tengo que tener

381
00:23:29,369 --> 00:23:30,789
y

382
00:23:30,789 --> 00:23:34,069
y sub 3

383
00:23:34,069 --> 00:23:38,380
por ahí tiene que pasar

384
00:23:38,380 --> 00:23:40,380
la proyección de

385
00:23:40,380 --> 00:23:41,960
la recta

386
00:23:41,960 --> 00:23:43,700
¿qué ocurre?

387
00:23:43,819 --> 00:23:45,839
en este caso como veis

388
00:23:45,839 --> 00:23:47,319
ambos planos

389
00:23:47,319 --> 00:23:49,559
son perpendiculares a este plano

390
00:23:49,559 --> 00:23:52,019
por tanto esta recta de intersección

391
00:23:52,019 --> 00:23:53,839
no queda otra

392
00:23:53,839 --> 00:23:57,480
que sea paralela a estas mismas

393
00:23:57,480 --> 00:23:58,420
y en este caso

394
00:23:58,420 --> 00:24:00,680
lo vemos muy claro

395
00:24:00,680 --> 00:24:02,160
porque tengo aquí

396
00:24:02,160 --> 00:24:03,819
he hecho la proyección de subter

397
00:24:03,819 --> 00:24:05,039
que sé que también sería

398
00:24:05,039 --> 00:24:08,480
pero sobre todo lo que sería es W

399
00:24:08,480 --> 00:24:10,440
W real

400
00:24:10,440 --> 00:24:12,160
de subter

401
00:24:12,160 --> 00:24:15,079
es coincidente con W de subter

402
00:24:15,079 --> 00:24:20,240
busco que estas dos se toquen

403
00:24:20,240 --> 00:24:21,759
no se tocan nunca

404
00:24:21,759 --> 00:24:23,579
busco que estas dos se toquen

405
00:24:23,579 --> 00:24:24,779
no se tocan nunca

406
00:24:24,779 --> 00:24:26,660
por tanto no queda otra

407
00:24:26,660 --> 00:24:29,059
que la recta

408
00:24:29,059 --> 00:24:32,240
sea una recta

409
00:24:32,240 --> 00:24:37,710
con una única traza

410
00:24:37,710 --> 00:24:38,990
que sería

411
00:24:38,990 --> 00:24:42,509
la recta de intersección

412
00:24:42,509 --> 00:24:46,230
que sería como una recta de punta

413
00:24:46,230 --> 00:24:57,400
lo que veíamos en diétrico, que teníamos una recta que chocaba con el plano vertical,

414
00:24:57,859 --> 00:24:59,420
tenía un único punto, ¿vale?

415
00:24:59,980 --> 00:25:04,039
Y una proyección tal que así.

416
00:25:08,839 --> 00:25:22,750
Si quisiéramos sacar las proyecciones de esta recta, bajamos, bajamos,

417
00:25:22,750 --> 00:25:30,970
y por supuesto las proyecciones van a ser paralelas.

418
00:25:32,009 --> 00:25:37,470
Y sub 2, y sub 3, sub 1.

419
00:25:46,069 --> 00:25:54,769
Listo, pues para terminar este, que es facilísimo, tenemos un plano oblicuo que está cortado por un plano que sería vertical.

420
00:25:54,769 --> 00:26:08,750
Se ve claramente, alfa sub 3 con beta sub 3, donde chocan, vamos a tener el W sub 3, de Y sub 3.

421
00:26:09,589 --> 00:26:23,130
Y aquí vamos a tener h de i sub 1, que es coincidente con h de i real y este con w de i real.

422
00:26:23,609 --> 00:26:29,869
Entonces al unir los dos reales, pues me sale la propia raíz de la intersección.

423
00:26:32,380 --> 00:26:35,859
¿De acuerdo? Pues aquí lo vamos a dejar por hoy.