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00:00:00,000 --> 00:00:12,000
En este vídeo vamos a explicar un sistema de medida, en concreto el sistema sexagesimal.

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00:00:12,000 --> 00:00:18,000
Hay varios sistemas para medir ángulos y el primero que nosotros vamos a ver es el sistema sexagesimal.

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00:00:18,000 --> 00:00:25,000
Este es el sistema más conocido, el que más usamos, y es un sistema que viene desde la antigua Babilonia

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00:00:25,000 --> 00:00:30,000
y ha permanecido hasta nuestros días, además de la medida de los ángulos, en la medida de la hora

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00:00:30,000 --> 00:00:33,000
y por eso estamos más acostumbrados a trabajar con él.

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00:00:36,000 --> 00:00:44,000
En el sistema sexagesimal el ángulo completo equivale a 360 grados.

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00:00:44,000 --> 00:00:49,000
360 grados sexagesimales equivale a un ángulo completo.

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00:00:49,000 --> 00:00:53,000
A partir de él salen las medidas de todos los demás ángulos.

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00:00:53,000 --> 00:00:58,000
Se considera que el ángulo completo está dividido en 360 grados.

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00:00:58,000 --> 00:01:05,000
Hay divisores de grados, o sea, medidas más pequeñas que el grado, y vamos a verlo.

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00:01:08,000 --> 00:01:18,000
El grado, acabamos de dar la notación, es un cerito pequeñito que se escribe encima del 1 en posición de superíndice.

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00:01:19,000 --> 00:01:27,000
El minuto, que es como una tilde o una comilla, que se coloca también en posición de superíndice.

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00:01:29,000 --> 00:01:35,000
Y el segundo, que son dos comillas o dos tildes que se colocan también en esa posición que vemos ahí.

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00:01:35,000 --> 00:01:39,000
Entonces estas serían las unidades, grado, minuto y segundo.

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00:01:39,000 --> 00:01:46,000
El minuto y el segundo son los divisores del grado, son unidades más pequeñas,

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00:01:46,000 --> 00:01:57,000
de manera que un grado equivale a 60 minutos, igual que pasa con una hora.

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00:01:58,000 --> 00:02:08,000
Un minuto equivale a 60 segundos y, por supuesto, un grado equivale a 3600 segundos.

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00:02:08,000 --> 00:02:10,000
Le digo que es la misma medida que es la hora.

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00:02:11,000 --> 00:02:18,000
Vamos ahora a hacer un seguimiento con esta animación, igual al que vimos en el video anterior,

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00:02:18,000 --> 00:02:24,000
pero ya escribiendo la medida en este sistema, en el sistema sesagesimal.

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00:02:26,000 --> 00:02:35,000
Empezaríamos por el ángulo 0, en este caso serían 0 grados, y ponemos el cerito para indicar que estamos midiendo en el sistema sesagesimal.

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00:02:36,000 --> 00:02:41,000
Ahí tenemos ya un ángulo agudo, este ángulo sería de 30 grados sesagesimales,

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00:02:41,000 --> 00:02:47,000
y es el primero de los ángulos convexos, es un ángulo agudo puesto que es menor de 90 grados.

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00:02:48,000 --> 00:02:55,000
Ahí tendríamos ahora un ángulo de 60 grados, y este es un ángulo recto.

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00:02:55,000 --> 00:03:01,000
Un ángulo recto es la cuarta parte del ángulo completo y, por tanto, pues 90 grados.

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00:03:01,000 --> 00:03:08,000
360 dividido entre 4 nos daría 90, ese es el ángulo recto, le digo la cuarta parte del ángulo completo.

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00:03:08,000 --> 00:03:16,000
Este ángulo ya no es un ángulo agudo, los ángulos agudos son los menores de 90 grados.

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00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Continuamos, empezamos ya con los ángulos obtusos.

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00:03:20,000 --> 00:03:28,000
Este es un ángulo de 120 grados, 150 grados, y llegamos ya al ángulo llano.

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00:03:28,000 --> 00:03:34,000
El ángulo llano es el ángulo de 180 grados que está formado por dos ángulos rectos.

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00:03:38,000 --> 00:03:42,000
Pasamos ya ahora a los ángulos mayores que un llano, los ángulos cóncavos.

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00:03:42,000 --> 00:03:56,000
Este es un ángulo de 210 grados, 240 grados, 270 grados, que está formado a su vez por tres ángulos rectos.

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00:03:56,000 --> 00:04:03,000
Tenemos las tres cuartas partes del ángulo completo, 270 grados, 3 por 90.

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00:04:03,000 --> 00:04:14,000
Continuamos, 300 grados, 330 grados, y 360 grados que sería el ángulo completo.

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00:04:14,000 --> 00:04:22,000
Observamos cómo hemos seguido la circunferencia midiéndola en el sentido contrario de las agujas del reloj

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00:04:22,000 --> 00:04:28,000
y hemos llegado hasta los cuatro ángulos rectos, que sería el ángulo completo.

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00:04:28,000 --> 00:04:34,000
Es posible, por supuesto, continuar y dar más de una vuelta a la circunferencia.

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00:04:34,000 --> 00:04:40,000
Por ejemplo, si hubiéramos continuado, no ponemos ahora color, si hubiéramos continuado tendríamos ese ángulo,

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00:04:40,000 --> 00:04:47,000
por ejemplo, que sería un ángulo de 390 grados, que es un ángulo que continúa, la segunda recta,

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00:04:47,000 --> 00:04:51,000
continúa barriendo ángulos y continuamos dando más de una vuelta.

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00:04:51,000 --> 00:04:55,000
Podemos dar más de una vuelta a la circunferencia, ese ángulo podría ser 390 grados, por ejemplo.

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00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Podríamos dar otra vuelta, otra vuelta.

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00:04:58,000 --> 00:05:03,000
Como acabamos de decir, existe el sentido positivo, que es en el que hemos estado midiendo ángulos,

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00:05:03,000 --> 00:05:09,000
pero también podemos medir ángulos en el sentido negativo, que es en el sentido de las agujas del reloj.

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00:05:09,000 --> 00:05:13,000
Vamos a ver algún ejemplo para entender esto bien.

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00:05:13,000 --> 00:05:17,000
Ahí tendríamos un ángulo de menos 30 grados.

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00:05:17,000 --> 00:05:21,000
Es decir, se han medido 30 grados, pero en el sentido de las agujas del reloj.

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00:05:21,000 --> 00:05:25,000
Entonces se dice que el ángulo es negativo, un ángulo negativo de menos 30 grados.

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00:05:25,000 --> 00:05:32,000
Por supuesto, el ángulo negativo equivale al ángulo positivo que se ha medido de la otra manera, en el otro sentido.

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00:05:32,000 --> 00:05:36,000
En este caso sería igual que el ángulo de 330 grados.

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00:05:36,000 --> 00:05:42,000
Sería igual el ángulo de menos 30 grados que el ángulo de 330 grados medido en positivo.

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00:05:42,000 --> 00:05:46,000
Vamos a ver otro ejemplo.

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00:05:46,000 --> 00:05:52,000
Ahí tenemos menos 210 grados medidos en el sentido negativo,

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00:05:52,000 --> 00:06:01,000
que sería equivalente ese ángulo al otro en positivo, al ángulo de 150 grados en positivo.

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00:06:01,000 --> 00:06:06,000
Bien, hemos explicado este sistema de medida y hemos visto algunos ejemplos,

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00:06:06,000 --> 00:06:12,000
a la vez que hemos visto también cómo se mide en el sentido positivo y en el sentido negativo.