1
00:00:01,780 --> 00:00:06,099
Bueno, pues ya he hecho los tres primeros ejercicios, voy a seguir haciendo ejercicios.

2
00:00:06,879 --> 00:00:12,900
Lo que he hecho es una pequeña trampa, este es el esquema que ya hice, utilicé en el problema anterior.

3
00:00:13,740 --> 00:00:18,660
Si tienes cualquier duda con respecto a lo que es, te recomiendo que veas el vídeo anterior,

4
00:00:19,839 --> 00:00:22,980
porque vamos a estar utilizando estas expresiones con bastante frecuencia.

5
00:00:23,699 --> 00:00:31,239
Simplemente recordar en qué consiste cada una de ellas, pues la primera me expresa cuál es el ángulo beta equivalente

6
00:00:31,239 --> 00:00:36,640
de un ángulo que está en el segundo cuadrante, cuál es el ángulo beta del ángulo que está en el tercer cuadrante

7
00:00:36,640 --> 00:00:39,659
y cuál es el ángulo equivalente al que está en el cuarto cuadrante.

8
00:00:39,799 --> 00:00:48,560
¿Y qué es el ángulo equivalente? Pues es aquel cuyo seno o coseno es igual que el del ángulo que estoy buscando,

9
00:00:48,560 --> 00:00:52,479
es decir, el seno de beta es igual al seno de alfa, en valor absoluto.

10
00:00:52,799 --> 00:00:55,460
Y luego lo que tendré que hacer es exclusivamente actualizar signos.

11
00:00:55,460 --> 00:01:04,620
Aquí por ejemplo sé que el coseno es negativo y el seno es positivo

12
00:01:04,620 --> 00:01:08,640
Por tanto, el seno es positivo y el coseno es negativo

13
00:01:08,640 --> 00:01:17,400
En el caso del tercer cuadrante, el coseno es negativo y el seno también es negativo

14
00:01:17,400 --> 00:01:24,099
Y en el caso del cuarto cuadrante, sabemos que el coseno es positivo y que el seno es negativo

15
00:01:24,980 --> 00:01:29,780
Recordad que en el cuarto cuadrante muchas veces me puedo encontrar con expresiones de ángulos negativos.

16
00:01:29,980 --> 00:01:32,620
Lo que tendría que hacer es hacer 360 menos S.

17
00:01:34,000 --> 00:01:38,379
Bien, una vez dicho esto, pues vamos a pasar al siguiente ejercicio, que es el ejercicio D.

18
00:01:39,640 --> 00:01:41,579
Del problema número 1.

19
00:01:41,819 --> 00:01:43,439
Apartado D, ejercicio número 1.

20
00:01:43,439 --> 00:01:54,859
Y me dice coseno de 250 y me da como dato seno de 110 igual a h.

21
00:01:55,659 --> 00:01:58,579
Bien, ¿qué es lo que tengo que hacer?

22
00:01:59,099 --> 00:02:01,159
Pues vamos a ver si esto me vale para algo.

23
00:02:01,719 --> 00:02:04,280
250, esto y el tercer cuadrante.

24
00:02:04,540 --> 00:02:10,979
Alfa es igual a 250, por tanto alfa pertenece al tercer cuadrante.

25
00:02:10,979 --> 00:02:13,099
¿Y el ángulo beta equivalente cuál será?

26
00:02:13,439 --> 00:02:33,430
Pues será 250, que es alfa, menos 280, es igual a 250, menos, y aquí, ¿qué número me sale? 70.

27
00:02:37,610 --> 00:02:46,990
¿En qué se parece 70 y 110? En nada, pero fijaos, si yo digo que alfa prima es 110, este pertenece al segundo cuadrante.

28
00:02:46,990 --> 00:03:06,259
¿Y cuál es el ángulo equivalente? Pues será 180 menos alfa, prima en este caso, 70. Es decir, 250 y 210 tienen exactamente el mismo ángulo equivalente.

29
00:03:06,259 --> 00:03:30,879
Entonces, beta y beta' son lo mismo. El mismo ángulo. Entonces, fijaos, el seno que es positivo en el segundo cuadrante es positivo. Por tanto, el seno de 110 es igual al seno de 70 y a su vez es igual a h.

30
00:03:30,879 --> 00:03:36,969
Esto lo voy a tener que tener en cuenta, porque esto ya lo puedo escribir.

31
00:03:37,629 --> 00:03:42,129
Entonces, me están pidiendo el coseno en función del seno.

32
00:03:42,610 --> 00:03:45,289
¿Cómo expreso el coseno en función del seno?

33
00:03:45,830 --> 00:03:51,050
Pues coseno cuadrado de alfa más seno cuadrado de alfa es igual a 1.

34
00:03:52,090 --> 00:03:59,509
Coseno de alfa es igual a 1 menos el seno cuadrado de alfa raíz cuadrada.

35
00:03:59,509 --> 00:04:14,629
el coseno de alfa, que son 250, es igual al 1 menos el seno de beta, 1 menos el seno de 70 grados.

36
00:04:15,050 --> 00:04:21,709
Coseno de 250, el seno es, perdón, el coseno, que es lo que me están pidiendo, ¿cómo es?

37
00:04:22,529 --> 00:04:27,579
Negativo. Y aquí se me olvidó poner un cuadrado.

38
00:04:27,579 --> 00:04:39,980
Por tanto, el coseno de 250 es igual a menos la raíz de 1 menos seno de 70, que es h.

39
00:04:42,399 --> 00:04:46,040
Esto. Resolvido, como dirían los portugueses.

40
00:04:48,490 --> 00:05:03,600
1e coseno de 247, siendo seno de 113, es igual a h.

41
00:05:03,600 --> 00:05:24,620
Misma historia. Calculo alfa. Alfa es 247, que pertenece al tercer cuadrante. Entonces, ¿cuánto vale beta? Pues vale mi ángulo, que son 247 menos 180.

42
00:05:24,620 --> 00:05:32,339
¿Vale? Es decir, esto me vale 67, ¿puede ser? 67 grados.

43
00:05:35,100 --> 00:05:43,920
113 no tiene nada que ver con 67, o sí, venga, vamos a por ello, que pertenece al segundo cuadrante.

44
00:05:44,279 --> 00:05:54,500
¿Cuánto vale beta? 180 menos alfa, 180 menos 113, que es exactamente 67 grados.

45
00:05:54,500 --> 00:06:04,680
Es decir, 247 y 113 tienen exactamente el mismo ángulo equivalente en el primer cuadrante.

46
00:06:06,879 --> 00:06:18,620
Sena de 113 es igual al seno de 67 y no tengo que cambiar el signo, por tanto el seno de 67 es igual a h.

47
00:06:20,720 --> 00:06:25,759
Esto, recordad que lo voy a utilizar. Ya tengo seno de 67, que es lo que yo quiero aquí.

48
00:06:26,079 --> 00:06:36,230
Coseno en función del seno, me voy a lo mismo que antes, coseno de alfa es igual a la raíz de 1 menos seno de alfa.

49
00:06:36,230 --> 00:07:10,329
Entonces, 250, que no me líe, que no me líe, seno de 67, vale, el coseno de 247 es igual a la raíz cuadrada de 1 menos el seno de 247 al cuadrado.

50
00:07:10,329 --> 00:07:15,129
Y aquí tendré que ponerle un signo positivo o negativo.

51
00:07:15,610 --> 00:07:17,550
Negativo, porque estoy en el tercer cuadrante.

52
00:07:18,350 --> 00:07:18,589
Vale.

53
00:07:19,629 --> 00:07:21,050
Seno de 247.

54
00:07:24,279 --> 00:07:25,160
¿A qué es igual?

55
00:07:25,660 --> 00:07:35,040
Seno de 247 es igual al seno de 67, pero con un signo menos, porque estoy en el cuarto cuadrante.

56
00:07:35,860 --> 00:07:37,199
Por tanto, ¿a qué es igual esto?

57
00:07:37,199 --> 00:08:05,500
coseno de 247, es igual a menos 1 menos, ¿y cuánto vale seno de 247? Menos seno de 67, que vale h, menos h al cuadrado es h al cuadrado, por tanto, es igual a menos la raíz de 1 menos h.

58
00:08:05,500 --> 00:08:37,870
Y voy a ver si tengo hueco para hacer el siguiente. A ver cuál es. El siguiente ejercicio he hecho el 1 hoy. Voy a ver cuál es el F. Cosetante siendo cotangente. Mira, vamos a hacer el H porque es muy fácil. Seno de 83 si el coseno de 7 es igual a H.

59
00:08:37,870 --> 00:08:52,529
Bien, fijaos que hasta ahora lo que he hecho ha sido buscar para alfa su beta o para alfa prima su beta prima. Busco siempre el equivalente en el primer cuadrante. Aquí estoy ya en el primer cuadrante.

60
00:08:53,029 --> 00:08:54,870
Entonces, ya no puedo hacer nada.

61
00:08:55,149 --> 00:08:57,370
Pero la pregunta es, ¿qué tienen que ver 83 y 7?

62
00:08:58,429 --> 00:08:59,090
Pues mucho.

63
00:08:59,710 --> 00:09:02,470
Porque 83, que lo voy a llamar alfa,

64
00:09:03,409 --> 00:09:05,789
y 7, que lo voy a llamar alfa prima,

65
00:09:09,809 --> 00:09:10,490
¿a qué son igual?

66
00:09:11,409 --> 00:09:13,950
Pues 83 más 7, que son 90.

67
00:09:14,850 --> 00:09:19,830
¿Y qué ocurre con los ángulos complementarios?

68
00:09:20,210 --> 00:09:29,190
Pues que el seno de alfa es igual al coseno de alfa.

69
00:09:29,250 --> 00:09:44,419
Por tanto, el seno de 83 es igual al coseno de 7, que a su vez es igual a.

70
00:09:44,419 --> 00:10:05,899
Por tanto, cuando ya llego al primer cuadrante y me doy cuenta de que beta o beta' no son iguales, lo único que me queda es ya buscar si son ángulos complementarios.

71
00:10:05,899 --> 00:10:12,460
Cosa que ha ocurrido en este caso. Y entonces, como ha ocurrido en este caso, puede utilizar esta propiedad.

72
00:10:13,320 --> 00:10:15,399
Y nada más. Muchísimas gracias por vuestra atención.