1
00:00:00,560 --> 00:00:05,240
Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 5 de febrero.

2
00:00:06,139 --> 00:00:10,560
Estuvimos el último día haciendo problemas de ecuaciones de primer grado

3
00:00:10,560 --> 00:00:15,339
de los dos primeros modelos de ejercicios que os mostraba en esta página

4
00:00:15,339 --> 00:00:20,559
que os pasé para que pudieseis practicar, que eran los problemas de números

5
00:00:20,559 --> 00:00:28,559
y los problemas de edades, que vimos ya sus trucos correspondientes

6
00:00:28,559 --> 00:00:36,460
para poder hacerlos. Vamos a ver hoy otros dos tipos de problemas que son muy comunes,

7
00:00:37,119 --> 00:00:43,640
que son los de figuras geométricas y los de dinero, para que veáis que la idea es

8
00:00:43,640 --> 00:00:52,060
un poco parecida a las que ya hemos visto en los anteriores y que, por ejemplo, en este

9
00:00:52,060 --> 00:00:57,659
caso de los problemas geométricos, lo que nos va a ayudar mucho, lo que va a ser ese

10
00:00:57,659 --> 00:01:01,240
truco que decíamos entre comillas el otro día en los anteriores es

11
00:01:01,240 --> 00:01:05,760
que nos dibujemos la figura geométrica que me lo estén diciendo

12
00:01:05,760 --> 00:01:09,200
cuando yo me hago el dibujo pues es más fácil

13
00:01:09,200 --> 00:01:13,500
orientarme para ver cómo poner los nombres de esos

14
00:01:13,500 --> 00:01:17,519
valores desconocidos y así luego poder hacer la

15
00:01:17,519 --> 00:01:21,260
relación de la ecuación para resolver el problema que estoy

16
00:01:21,260 --> 00:01:25,659
intentando resolver. Por ejemplo, tenemos

17
00:01:25,659 --> 00:01:29,760
este ejercicio 63 que me dice que en un rectángulo

18
00:01:29,760 --> 00:01:33,540
la masa mide 12 centímetros más que la altura y el

19
00:01:33,540 --> 00:01:37,319
perímetro de ese rectángulo mide 76 centímetros

20
00:01:37,319 --> 00:01:40,819
vamos a ver si hoy me quiere dejar recortar

21
00:01:40,819 --> 00:01:45,939
para que podamos ver estos ejercicios en nuestra tableta

22
00:01:45,939 --> 00:01:49,079
y os queden enunciados y soluciones juntos

23
00:01:49,079 --> 00:02:02,579
pues hoy parece que sí, aunque os lo deje movido

24
00:02:02,579 --> 00:02:40,879
Bueno, a ver. Entonces, me están diciendo que tengo un rectángulo cuya base mide 18 centímetros y que son 18 centímetros más que la altura. El perímetro total del rectángulo son 76 centímetros.

25
00:02:40,879 --> 00:03:17,659
Como hemos dicho, el truco que voy a utilizar, truco entre comillas, solo es una forma de organizarme los datos en problemas geométricos, pues el truco dibujar las figuras.

26
00:03:17,659 --> 00:03:23,500
entonces me dice que tengo un rectángulo, pues yo me dibujo mi rectángulo

27
00:03:23,500 --> 00:03:27,060
aquí un poco mal porque la tableta baila mucho

28
00:03:27,060 --> 00:03:31,539
pero ahí tendría mi rectángulo, donde me están dando

29
00:03:31,539 --> 00:03:35,599
una relación entre la base, que es en la que

30
00:03:35,599 --> 00:03:38,860
se está apoyando el rectángulo, y la altura

31
00:03:38,860 --> 00:03:44,949
como siempre, nosotros para empezar a dar nombre

32
00:03:44,949 --> 00:03:48,389
a las variables estas desconocidas, pues empiezo

33
00:03:48,389 --> 00:03:52,870
buscando cuál es de la que no me dicen absolutamente nada

34
00:03:52,870 --> 00:03:55,330
de la base sí me dicen algo

35
00:03:55,330 --> 00:03:59,150
que es que mide 18 centímetros más que la altura

36
00:03:59,150 --> 00:04:02,169
pero de la altura no me dicen nada

37
00:04:02,169 --> 00:04:05,530
o sea que a esa altura es a la que voy a llamar X

38
00:04:05,530 --> 00:04:08,590
cuando ya he llamado X a la altura

39
00:04:08,590 --> 00:04:10,210
pues me vuelvo otra vez a mi enunciado

40
00:04:10,210 --> 00:04:13,550
y digo, ah, pues la base es 18 centímetros más

41
00:04:13,550 --> 00:04:15,810
pues nada, pongo X

42
00:04:15,810 --> 00:04:17,470
que es lo que me di a la altura

43
00:04:17,470 --> 00:04:21,269
más los 18 cm que me dicen que mide más

44
00:04:21,269 --> 00:04:25,730
ya tengo puestos nombres a los dos datos de los conocidos

45
00:04:25,730 --> 00:04:29,310
de esas dimensiones que me pedían del rectángulo

46
00:04:29,310 --> 00:04:32,689
¿qué hago ahora? pues utilizar el último dato

47
00:04:32,689 --> 00:04:37,689
el que me dice que el perímetro mide 76 cm

48
00:04:37,689 --> 00:04:41,790
y aquí lo que me tengo que recordar es que el perímetro

49
00:04:41,790 --> 00:04:45,410
de una figura es todo lo que mide alrededor

50
00:04:45,410 --> 00:04:50,029
¿Vale? Entonces, el perímetro

51
00:04:50,029 --> 00:04:56,290
que me dicen que es 76 cm

52
00:04:56,290 --> 00:05:00,730
sería lo mismo que este lado, más este

53
00:05:00,730 --> 00:05:04,790
más este y más este. Este lado de aquí

54
00:05:04,790 --> 00:05:07,529
de la izquierda me dirá lo mismo que el de la derecha, x

55
00:05:07,529 --> 00:05:13,050
y este de arriba, que sería como si fuese la tapa en lugar de la base, pues me dirá lo mismo que el de abajo

56
00:05:13,050 --> 00:05:16,589
x más 18. Pues entonces ya lo tengo

57
00:05:16,589 --> 00:05:39,100
El perímetro que me están diciendo es ese x más este x más 18 más esta x de la izquierda y más este de aquí abajo.

58
00:05:39,100 --> 00:05:47,379
Podríamos haber puesto también como 2x más 2 por x más 18

59
00:05:47,379 --> 00:05:52,019
Pero bueno, porque lo veamos un poco mejor y más pasito a paso

60
00:05:52,019 --> 00:05:55,220
¿Qué hago ahora? Pues juntar todas las x

61
00:05:55,220 --> 00:05:57,639
x más x más x, 4x

62
00:05:57,639 --> 00:06:01,040
Por un lado y juntar los números por otro

63
00:06:01,040 --> 00:06:03,439
18 más 18, 36

64
00:06:03,439 --> 00:06:07,339
Ya tengo mi ecuación de segundo grado

65
00:06:07,339 --> 00:06:08,399
De primer grado, perdón

66
00:06:08,399 --> 00:06:20,040
Pues ahí más compacta. ¿Qué hago ahora? Pues juntar el 36 con el 76 y dejar las x solitas al otro lado.

67
00:06:20,199 --> 00:06:26,399
O sea, este 36 que estaba sumando ha pasado restando y se ha quedado el 4x sol.

68
00:06:26,399 --> 00:06:31,079
36 menos, 76 menos 36, 40

69
00:06:31,079 --> 00:06:34,819
igual a 4X, pues la X que estamos buscando

70
00:06:34,819 --> 00:06:39,300
será 40 dividido entre 4, 10

71
00:06:39,300 --> 00:06:42,959
o sea que la X mide 10 centímetros, ¿vale?

72
00:06:43,740 --> 00:06:46,800
pues me vengo a mi dibujo y digo, la altura

73
00:06:46,800 --> 00:06:51,220
son 10 centímetros, centímetros creo que no decía

74
00:06:51,220 --> 00:06:54,540
no sé si no decía centímetros, centímetros, sí

75
00:06:54,540 --> 00:07:03,540
Y la base, por tanto, como era 18 centímetros más, pues me dirá 28 centímetros.

76
00:07:04,459 --> 00:07:11,199
Entonces, las dimensiones del rectángulo que me pedían, ¿cuáles serán?

77
00:07:11,639 --> 00:07:13,899
Pues 10 por 28.

78
00:07:16,680 --> 00:07:17,879
Ese sería mi resultado.

79
00:07:18,579 --> 00:07:22,360
Si quiero hacer la comprobación, pues digo, comprobación.

80
00:07:22,360 --> 00:07:25,279
Vamos a ver que todo cuadra.

81
00:07:25,279 --> 00:07:30,160
comprobamos, el perímetro tiene que darme

82
00:07:30,160 --> 00:07:34,139
76 centímetros, el perímetro es la suma de todos los lados

83
00:07:34,139 --> 00:07:38,439
pues si yo sumo 10 más 18

84
00:07:38,439 --> 00:07:41,259
más 10 más 18

85
00:07:41,259 --> 00:07:46,339
pues efectivamente me sale el 76 que yo quería

86
00:07:46,339 --> 00:07:52,129
porque tengo, perdón, 18 no, 28

87
00:07:52,129 --> 00:07:55,410
28, me he equivocado

88
00:07:55,410 --> 00:08:00,790
28 más 28 sería 56

89
00:08:00,790 --> 00:08:04,589
y 10 más 10, 20, pues los 76 que queríamos

90
00:08:04,589 --> 00:08:07,230
luego hemos resuelto nuestro problema

91
00:08:07,230 --> 00:08:11,189
sin mayor dificultad

92
00:08:11,189 --> 00:08:16,009
vamos a ver alguno más para que veáis que la historia siempre va a ser

93
00:08:16,009 --> 00:08:25,009
parecida, por ejemplo

94
00:08:25,009 --> 00:08:37,539
de estos diángulos no, el 67

95
00:08:37,539 --> 00:08:42,559
que es cortito y tiene la misma idea

96
00:08:42,559 --> 00:08:49,470
que el que hemos hecho. Estos geométricos suelen ser

97
00:08:49,470 --> 00:09:08,480
bastante cortitos los enunciados. Me dice que

98
00:09:08,480 --> 00:09:12,340
el triple del perímetro de un cuadrado es

99
00:09:12,340 --> 00:09:16,840
144 centímetros. ¿Cuánto mide su lado?

100
00:09:17,940 --> 00:09:20,820
Que ha salido esto cortado. Bueno, pues la misma historia de siempre.

101
00:09:20,820 --> 00:09:25,259
Me hago el dibujo de mi cuadrado

102
00:09:30,259 --> 00:09:36,399
Como me pide cuánto mide su lado, y no lo sé, pues a esa medida del lado es a lo que llamo X.

103
00:09:37,019 --> 00:09:39,779
Y yo sé que en un cuadrado todos los lados son iguales.

104
00:09:39,899 --> 00:09:44,519
O sea, que este también medirá X, este también medirá X y este también medirá X.

105
00:09:44,700 --> 00:09:55,820
O sea que el perímetro en este caso de un cuadrado será 4X.

106
00:09:56,500 --> 00:09:59,139
Cuatro veces ese lado igual.

107
00:09:59,139 --> 00:10:04,240
ya que tengo esto con mi variable nombrada

108
00:10:04,240 --> 00:10:07,080
y con la idea de lo que es el perímetro

109
00:10:07,080 --> 00:10:09,360
vamos a utilizar el otro dato que me dicen

110
00:10:09,360 --> 00:10:14,000
que el triple del perímetro de ese cuadrado

111
00:10:14,000 --> 00:10:18,919
tiene que medir al final 144 centímetros

112
00:10:18,919 --> 00:10:22,379
pues acordaos, literalmente lo que me digo

113
00:10:22,379 --> 00:10:25,460
triple, pues 3, ¿por quién?

114
00:10:25,899 --> 00:10:27,600
por el perímetro, que acabamos de decir

115
00:10:27,600 --> 00:10:34,399
que el perímetro de un cuadrado es 4x, tiene que ser igual a 144, o sea que fijaos que

116
00:10:34,399 --> 00:10:42,899
ecuación más sencilla me ha salido, o sea, cortita y muy sencilla, digo 3 por 4, 12x

117
00:10:42,899 --> 00:10:55,440
igual a 144, pues la x que estoy buscando sería 144 dividido entre 12 que me va a dar

118
00:10:55,440 --> 00:10:59,279
12, pues 12 centímetros

119
00:10:59,279 --> 00:11:03,700
mide el lado del cuadrado

120
00:11:03,700 --> 00:11:13,340
12 centímetros que era mi X

121
00:11:13,340 --> 00:11:17,659
entonces si yo hago 12 más 12 de este 24

122
00:11:17,659 --> 00:11:21,799
más 12 de este 36, más 12 de este

123
00:11:21,799 --> 00:11:25,519
48, si yo multiplico ese

124
00:11:25,519 --> 00:11:29,100
48 por 3, en esa comprobación

125
00:11:29,100 --> 00:11:36,509
comprobación, tres veces

126
00:11:36,509 --> 00:11:40,389
ese 48, es 144

127
00:11:40,389 --> 00:11:44,570
que es lo que queríamos, una vez más

128
00:11:44,570 --> 00:11:47,809
súper sencillo el problema

129
00:11:47,809 --> 00:11:52,870
para no perderme dibujo y así tengo muy

130
00:11:52,870 --> 00:11:56,110
clarito que es cada cosa

131
00:11:56,110 --> 00:12:06,909
vamos a hacer otro más para rematar y luego nos vamos a otro tipo de problemas

132
00:12:06,909 --> 00:12:19,629
Uno en el que no me dan los datos tan a las claras, pero se pueden deducir perfectamente a la hora de hacer el dibujo.

133
00:12:39,549 --> 00:12:56,649
Ahora me dice que tengo una parcela rectangular que es 18 metros más larga que ancha y que está vallada con una valla de 156 metros.

134
00:12:56,649 --> 00:13:00,690
Y me pregunta que cuáles son las dimensiones de esa parcela.

135
00:13:01,269 --> 00:13:03,190
La historia de siempre.

136
00:13:03,590 --> 00:13:08,970
Me hago el dibujo para apuntarme los datos y hacer mi idea de qué tengo y qué me falta.

137
00:13:09,769 --> 00:13:21,059
Mi parcela rectangular, donde tengo el largo y el ancho.

138
00:13:23,240 --> 00:13:26,980
Del largo me están diciendo que el 18 más que el ancho.

139
00:13:26,980 --> 00:13:28,659
Y del ancho no me dicen nada.

140
00:13:28,659 --> 00:13:32,899
pues ya está, al dato del que no me dicen nada es al que le voy a llamar x

141
00:13:32,899 --> 00:13:36,879
y al otro pues la relación que me dicen, que es ancho

142
00:13:36,879 --> 00:13:42,940
más 18 metros más, nos va sonando este ejercicio

143
00:13:42,940 --> 00:13:46,559
del primero que hemos hecho, y ahora me dicen que tiene una valla

144
00:13:46,559 --> 00:13:50,539
de 156 metros, ¿qué será esa valla?

145
00:13:50,539 --> 00:13:54,200
pues esa valla yo la estoy poniendo aquí todo alrededor de mi

146
00:13:54,200 --> 00:13:58,460
rectángulo, ¿no? pues si la estoy poniendo alrededor de mi rectángulo

147
00:13:58,460 --> 00:14:00,980
que va a ser la valla, el perímetro

148
00:14:00,980 --> 00:14:02,860
o sea que el perímetro

149
00:14:02,860 --> 00:14:06,940
me dicen que son 156 metros

150
00:14:06,940 --> 00:14:10,720
pues estamos entonces en el mismo ejercicio

151
00:14:10,720 --> 00:14:12,519
que el primero que hicimos

152
00:14:12,519 --> 00:14:15,539
que es que ese 156

153
00:14:15,539 --> 00:14:19,639
tiene que ser lo mismo que x más 18

154
00:14:19,639 --> 00:14:21,200
o sea el lado de aquí abajo

155
00:14:21,200 --> 00:14:24,139
más el lado derecho que es x

156
00:14:24,139 --> 00:14:27,399
más este lado de aquí arriba

157
00:14:27,399 --> 00:14:36,139
que volverá a ser x más 18, porque tiene que ser igual que el de abajo, y más este x de la izquierda que me faltaba.

158
00:14:36,360 --> 00:14:43,460
O sea, que tengo al final 156 igual a 4x más 36.

159
00:14:43,980 --> 00:14:53,539
La ecuación muy parecida a la que hicimos en el primer ejercicio, porque el rectángulo me lo están diciendo con las mismas condiciones,

160
00:14:53,539 --> 00:14:56,620
aunque lo único que me han cambiado ha sido el perímetro

161
00:14:56,620 --> 00:15:01,720
bueno, pues 156 menos 36 son mis 4x

162
00:15:01,720 --> 00:15:06,019
eso sería 120 igual a 4x

163
00:15:06,019 --> 00:15:07,799
pues la x que estábamos buscando

164
00:15:07,799 --> 00:15:12,919
120 entre 4, pues 30

165
00:15:12,919 --> 00:15:16,399
que serán metros, porque me estaba hablando de los metros

166
00:15:16,399 --> 00:15:21,240
entonces yo digo que las dimensiones serán

167
00:15:21,240 --> 00:15:25,539
si la X que era el ancho son 30 metros

168
00:15:25,539 --> 00:15:28,440
y el largo era 18 metros más

169
00:15:28,440 --> 00:15:32,460
30 más 18, 48 metros

170
00:15:32,460 --> 00:15:38,679
pues dimensiones de mi parcela

171
00:15:38,679 --> 00:15:42,440
30 por 48

172
00:15:42,440 --> 00:15:47,700
30 de ancho por 48 de largo que me decía la solución

173
00:15:47,700 --> 00:15:51,220
la misma que antes, si yo sumo este 48

174
00:15:51,220 --> 00:15:54,200
más ese 30, tengo 78

175
00:15:54,200 --> 00:15:57,700
más este otro 30 de la izquierda, tendríamos 108

176
00:15:57,700 --> 00:16:01,240
y más ese 48 de arriba, pues los 156

177
00:16:01,240 --> 00:16:03,519
que queríamos del perímetro total

178
00:16:03,519 --> 00:16:06,539
que era el mismo que la longitud de la valla

179
00:16:06,539 --> 00:16:09,720
luego ejercicio, pues correcto

180
00:16:09,720 --> 00:16:13,440
bueno, pues espero que os hayáis dado cuenta

181
00:16:13,440 --> 00:16:16,179
que es un buen truco el de dibujar

182
00:16:16,179 --> 00:16:20,000
lo que me dice en el problema

183
00:16:20,000 --> 00:16:23,000
porque con el dibujo está ya más o menos hecho

184
00:16:23,000 --> 00:16:27,840
los que hay de triángulos y teoremas de Pitágoras y esas cosas

185
00:16:27,840 --> 00:16:31,320
pues como no los hemos visto, podemos dejarlos

186
00:16:31,320 --> 00:16:35,539
los que os pueda poner de esta parte serían de este estilo, cuadrados, rectángulos

187
00:16:35,539 --> 00:16:39,460
o sea, figuras que sabemos muy claramente cuál es su perímetro

188
00:16:39,460 --> 00:16:43,899
este tipo de problemas se van a poder volver a aparecer luego en las ecuaciones

189
00:16:43,899 --> 00:16:47,820
de segundo grado, nada más que allí, en vez de hablarme de perímetros

190
00:16:47,820 --> 00:16:56,000
me hablará de áreas de esas superficies, que las áreas de las figuras que son cuadrados, rectángulos,

191
00:16:56,080 --> 00:16:59,000
que son las que estamos utilizando, es multiplicar lado por lado.

192
00:16:59,519 --> 00:17:04,119
Cuando haga esa multiplicación de lado por lado es cuando se multipliquen unas X por otras

193
00:17:04,119 --> 00:17:07,859
y nos salgan las X al cuadrado que vamos a ver en las ecuaciones de segundo grado

194
00:17:07,859 --> 00:17:11,019
que veremos cuando hablemos de estos problemas de hoy.

195
00:17:11,019 --> 00:17:14,240
Bueno, vamos a por el otro tipo de problemas

196
00:17:14,240 --> 00:17:19,700
Que eran, os decía, los problemas de dinero

197
00:17:19,700 --> 00:17:21,839
Y estos problemas de dinero

198
00:17:21,839 --> 00:17:24,599
Las relaciones que me van a contar en ellos

199
00:17:24,599 --> 00:17:26,579
Van a ser muy parecidas

200
00:17:26,579 --> 00:17:29,079
Por no decir que iguales en muchos de los problemas

201
00:17:29,079 --> 00:17:32,660
A las que me decían en los ejercicios de números

202
00:17:32,660 --> 00:17:35,220
O sea que no va a haber nada nuevo

203
00:17:35,220 --> 00:17:37,059
El enunciado va a ser distinto

204
00:17:37,059 --> 00:17:39,420
Pero digamos que las operaciones

205
00:17:39,420 --> 00:17:47,579
y los trucos que utilizamos en los primeros ejercicios de números, pues se van a volver a repetir aquí.

206
00:17:48,079 --> 00:17:52,619
Vamos a ver varios ejemplos para que lo veáis y ya los tendréis controlados.

207
00:17:55,500 --> 00:17:59,519
Bueno, empezamos con este mismo ejercicio 80.

208
00:18:00,240 --> 00:18:02,799
A ver, que nos le llevamos de aquí.

209
00:18:02,799 --> 00:18:39,640
Me dice que Mónica tiene 12 euros más que Javier y esperan que mañana les den 5 euros de pago a cada uno.

210
00:18:40,200 --> 00:18:43,140
En ese caso, Mónica tendrá mañana el doble que Javier.

211
00:18:43,980 --> 00:18:47,220
¿Cuánto es lo que tiene cada uno hoy?

212
00:18:48,140 --> 00:18:54,680
Bueno, pues si os dais cuenta, esto es un poco equivalente a esos problemas de edades.

213
00:18:54,680 --> 00:18:59,680
cuando me hablaban de edad anterior y edad posterior

214
00:18:59,680 --> 00:19:04,319
lo que puedo hacer es organizarme los datos

215
00:19:04,319 --> 00:19:06,839
como hacíamos allí con una tablita

216
00:19:06,839 --> 00:19:10,839
estos problemas de dinero van a ser una mezcla

217
00:19:10,839 --> 00:19:12,680
como decía de los anteriores

218
00:19:12,680 --> 00:19:16,259
la mayoría parecidos a los problemas de números

219
00:19:16,259 --> 00:19:18,319
y algún otro suelto como este

220
00:19:18,319 --> 00:19:21,519
pues con los trucos de los problemas de edades

221
00:19:21,519 --> 00:19:22,960
entonces yo lo que digo es

222
00:19:22,960 --> 00:19:27,859
Mónica por un lado y Javier

223
00:19:27,859 --> 00:19:33,710
por otro, ¿vale? voy a hacerme

224
00:19:33,710 --> 00:19:42,740
mi tablita, yo no sé cuánto dinero tiene Javier

225
00:19:42,740 --> 00:19:47,460
vamos a poner ahora y

226
00:19:47,460 --> 00:19:53,269
mañana, no me dicen nada de Javier

227
00:19:53,269 --> 00:19:57,069
entonces Javier va a tener X euros

228
00:19:57,069 --> 00:20:00,670
y Mónica me dicen que tiene 12 más que él

229
00:20:00,670 --> 00:20:20,390
Entonces, Mónica X más 12. ¿Qué va a ocurrir mañana? Pues que los dos cobran su paga de 5 euros. Entonces, Javier va a tener lo de hoy más esos 5 euros y Mónica va a tener lo de hoy más esos 5 euros.

230
00:20:20,390 --> 00:20:27,009
que si lo sumamos va a ser x más 17

231
00:20:27,009 --> 00:20:31,089
¿qué condición me ponen ahora que no he utilizado?

232
00:20:31,730 --> 00:20:37,829
pues me dicen que Mónica Mañana va a tener el doble que Javier

233
00:20:37,829 --> 00:20:44,230
o sea que Mónica Mañana, que hemos dicho ahora mismo que tenía x más 17

234
00:20:44,230 --> 00:20:50,170
su dinero va a ser el doble del de Javier

235
00:20:50,170 --> 00:20:54,230
pero del de Javier mañana también, claro

236
00:20:54,230 --> 00:20:57,809
acordaos que el que me digan

237
00:20:57,809 --> 00:21:00,589
como aquí, que tendrá

238
00:21:00,589 --> 00:21:05,930
pues es una comparación

239
00:21:05,930 --> 00:21:10,009
y la comparación yo la hago ya con ese igual, que me digan doble

240
00:21:10,009 --> 00:21:14,150
que Javier, pues es que a Javier le tengo que multiplicar por dos

241
00:21:14,150 --> 00:21:16,809
vamos aquí, Mónica

242
00:21:16,809 --> 00:21:20,869
doble y Javier

243
00:21:20,869 --> 00:21:24,990
o sea, si yo me lo voy escribiendo

244
00:21:24,990 --> 00:21:29,250
literalmente como me dicen, pues no tiene ninguna complicación

245
00:21:29,250 --> 00:21:33,390
no le busquéis 5 pies al gato, es una vez que he puesto

246
00:21:33,390 --> 00:21:37,430
los nombres, escribir con esos nombres literalmente

247
00:21:37,430 --> 00:21:40,750
la condición que nos digan, vamos a resolver esta ecuación

248
00:21:40,750 --> 00:21:45,750
pues x más 17 y como teníamos paréntesis

249
00:21:45,750 --> 00:21:53,490
lo primero que hago es quitar esos paréntesis, 2 por x, 2x, 2 por más 2, pues 4.

250
00:21:54,789 --> 00:21:58,349
Ya lo hemos convertido en una ecuación de primer grado sencilla.

251
00:21:59,069 --> 00:22:01,869
Vamos a terminar de resolverla.

252
00:22:03,109 --> 00:22:09,049
Bueno, fijaos, para que no tengamos problemas con las x en sus signos,

253
00:22:09,049 --> 00:22:15,349
me interesa siempre moverlas que menos cantidad hay,

254
00:22:15,750 --> 00:22:19,490
y dejar en quietas las que más cantidad hay.

255
00:22:19,970 --> 00:22:23,410
Es decir, que como este 2x es más grande que esta x,

256
00:22:23,589 --> 00:22:29,109
pues el 2x le dejo donde está y el que muevo es el x que está suelto,

257
00:22:29,609 --> 00:22:34,109
que al moverle de izquierda a derecha cambia de sumar a restar.

258
00:22:34,849 --> 00:22:41,390
El 17 se queda a la izquierda y el 4 que estaba a la derecha viene restando a la izquierda.

259
00:22:41,390 --> 00:22:44,329
Da igual que las x las tenga a la izquierda que las tenga a la derecha.

260
00:22:45,750 --> 00:23:01,990
Hemos estado hasta ahora pasándola siempre al lado izquierdo pero ahora os pongo esto así porque cuando lo hacemos de la otra manera me terminan quedando x negativas y luego se os olvida que ese negativo cambia de signo al resultado.

261
00:23:01,990 --> 00:23:06,769
y me dejáis soluciones con números negativos que no tienen sentido

262
00:23:06,769 --> 00:23:10,690
en este caso dinero, me estaríais dejando que

263
00:23:10,690 --> 00:23:14,569
en lugar de salir como sale

264
00:23:14,569 --> 00:23:17,789
que la X es 13, me estaríais dejando que la X vale menos 13

265
00:23:17,789 --> 00:23:22,009
y ya me diréis vosotros como puedo obtener menos 13 euros

266
00:23:22,009 --> 00:23:25,069
si tenía dinero ahorrado y encima he cobrado 5

267
00:23:25,069 --> 00:23:30,190
luego no os dais cuenta de ese detalle, lo dejáis en el examen

268
00:23:30,190 --> 00:23:33,130
y os habéis cargado todo el ejercicio por una tontería

269
00:23:33,130 --> 00:23:36,890
entonces es mejor juntar las X siempre

270
00:23:36,890 --> 00:23:38,849
en el lado en el que más haya

271
00:23:38,849 --> 00:23:42,369
porque así me evito que me salgan números negativos

272
00:23:42,369 --> 00:23:44,609
bueno, dicho esto

273
00:23:44,609 --> 00:23:47,230
me ha salido que X es 13

274
00:23:47,230 --> 00:23:50,190
¿y qué dijimos que era la X?

275
00:23:50,190 --> 00:23:52,029
pues la X dijimos que era el dinero

276
00:23:52,029 --> 00:23:54,769
que tendría Javier ahora

277
00:23:54,769 --> 00:23:57,390
y si Javier tiene ahora 13 euros

278
00:23:57,390 --> 00:23:59,809
y Mónica tenía 12 más que él

279
00:23:59,809 --> 00:24:22,190
Pues eso quiere decir que Mónica va a tener veinticinco euros. ¿Vale? Vamos a ver que es verdad que se cumple la condición que me están diciendo. Dice, si mañana a Javier le doy cinco euros, ¿vale? ¿Cuánto va a tener?

280
00:24:22,190 --> 00:24:28,630
Pues trece más cinco tendría dieciocho euros.

281
00:24:28,930 --> 00:24:37,829
Y si a Mónica le doy cinco euros más, pues ¿cuánto dinero tendrá?

282
00:24:38,470 --> 00:24:40,069
Pues veinticinco.

283
00:24:41,990 --> 00:24:50,400
A ver, que me he perdido en lo que estaba queriendo hacer.

284
00:24:50,839 --> 00:24:51,980
Un segundito, por favor.

285
00:24:51,980 --> 00:25:15,450
a ver, a ver, a ver, que repase una cosa

286
00:25:15,450 --> 00:25:19,910
o he escrito algo mal o esto no cuadra

287
00:25:19,910 --> 00:25:48,690
a ver, perdón, que he escrito aquí una cosa mal

288
00:25:48,690 --> 00:25:52,650
y no me he dado cuenta, porque hemos dicho

289
00:25:52,650 --> 00:25:56,609
que mañana Javier tenía x más 5 y yo he escrito aquí

290
00:25:56,609 --> 00:26:00,609
x más 2, perdón, x más 2 en las cuentas

291
00:26:00,609 --> 00:26:03,430
entonces esto no es un 4, es un 10

292
00:26:03,430 --> 00:26:07,329
vale, si esto es un 10

293
00:26:07,329 --> 00:26:10,089
aquí tengo también un 10

294
00:26:10,089 --> 00:26:14,710
y entonces 17 menos 10 no es 13

295
00:26:14,710 --> 00:26:19,480
es 7

296
00:26:19,480 --> 00:26:23,980
luego vamos a borrar estas soluciones

297
00:26:23,980 --> 00:26:28,180
ahora os diré por qué me he dado cuenta, para que si os pasa a vosotros

298
00:26:28,180 --> 00:26:30,400
pues os deis también cuenta

299
00:26:30,400 --> 00:26:43,200
Bueno, entonces estaríamos diciendo que Javier tiene 7 euros y Mónica tendría 19 euros.

300
00:26:45,349 --> 00:26:59,109
Mañana Javier va a tener esos 7 más 5, 12 euros y Mónica va a tener esos 19 más 5, pues tendría 24 euros.

301
00:26:59,109 --> 00:27:19,410
Y ahora sí, ahora sí veo que Mónica tendrá el doble que Javier. ¿Por qué me he dado cuenta? Pues que resulta que me estaba saliendo aquí en Mónica pues un número que me daba 30 y resulta que en Javier tenía 13.

302
00:27:19,410 --> 00:27:23,509
no puede ser que el doble de 13 fuese ese 30

303
00:27:23,509 --> 00:27:26,529
tenía que haber escrito alguna condición mal

304
00:27:26,529 --> 00:27:29,930
viendo que los nombres si estaban bien escritos

305
00:27:29,930 --> 00:27:34,650
pues lo único que cabía esperar es que los hubiese escrito mal en la ecuación esos nombres

306
00:27:34,650 --> 00:27:38,809
y efectivamente pues en vez de poner un 5 había puesto 2

307
00:27:38,809 --> 00:27:42,210
entonces si os dais cuenta de un fallo así

308
00:27:42,210 --> 00:27:46,069
que no cuadran pues dais un repasito

309
00:27:46,069 --> 00:27:49,910
empezando por el esquema, ¿vale? A ver si en el esquema

310
00:27:49,910 --> 00:27:54,049
habéis puesto alguna condición mal, que el esquema está bien, miráis

311
00:27:54,049 --> 00:27:58,089
a ver si los nombres que habéis puesto en el esquema son los mismos que habéis puesto

312
00:27:58,089 --> 00:28:02,069
en la ecuación, ¿vale? Fijaos, no ha sido aposta, no me he dado cuenta

313
00:28:02,069 --> 00:28:05,930
por estar aquí queriendo hacer un poco de prisa para avanzar un poco más

314
00:28:05,930 --> 00:28:10,210
y eso no se debe hacer, hay que ir despacito escribiendo las cosas con cuidado

315
00:28:10,210 --> 00:28:14,210
porque si no, una cosa que sabíamos hacer bien, pues me la cargo

316
00:28:14,210 --> 00:28:18,990
en un segundo, que es lo que os pasa muchas veces a vosotros en los exámenes, que sabiéndolo

317
00:28:18,990 --> 00:28:26,089
hacer bien, los nervios los traicionan, escribís tal cual como esto un número mal, no os cuadran

318
00:28:26,089 --> 00:28:30,849
las cuentas, os os ponéis a poner nerviosos y el problema no es que hagáis ejercicio

319
00:28:30,849 --> 00:28:36,829
mal, es que hacéis mal todo lo que viene luego detrás. Bueno, ha arreglado el ejercicio

320
00:28:36,829 --> 00:28:43,849
y viendo que todo cuadra, vamos a buscar otro para practicar estos un poquito más, vamos

321
00:28:43,849 --> 00:28:50,069
a buscar uno en el que las condiciones sean parecidas a los de ejercicios de números

322
00:28:50,069 --> 00:28:57,470
para que veáis que es la misma historia, ¿vale? Por ejemplo, pues este que es cortito

323
00:28:57,470 --> 00:29:35,710
denunciado, el 84, mismamente. Ahí va. Me dice que tres hermanos se quieren repartir

324
00:29:35,710 --> 00:29:40,369
1300 euros, el mayor

325
00:29:40,369 --> 00:29:44,150
va a recibir el doble que el mediano y este

326
00:29:44,150 --> 00:29:48,809
el cuadruplo que el pequeño, ¿cuánto recibe cada uno?

327
00:29:49,390 --> 00:29:52,210
pues este es como los que hacíamos de

328
00:29:52,210 --> 00:29:56,869
tengo tres números y el segundo es el doble que el primero

329
00:29:56,869 --> 00:30:00,650
y el tercero es el cuadruplo que el segundo y en total suman

330
00:30:00,650 --> 00:30:03,769
no sé cuánto, ¿qué números son? es exactamente la misma

331
00:30:03,769 --> 00:30:07,930
la misma historia, nada más que en lugar de hablarme de números

332
00:30:07,930 --> 00:30:11,069
me está hablando de dinero, pero eso a mí me da igual

333
00:30:11,069 --> 00:30:14,410
entonces, lo que voy a hacer yo aquí es poner

334
00:30:14,410 --> 00:30:19,329
cada uno de los hermanos, como le voy a llamar al dinero que tiene

335
00:30:19,329 --> 00:30:23,150
entonces, voy a decir, el hermano

336
00:30:23,150 --> 00:30:28,009
menor, mediano

337
00:30:28,009 --> 00:30:33,599
y mayor, igual que hacíamos con lo del

338
00:30:33,599 --> 00:30:39,579
primer número, segundo número, tercer número. Y ahora aquí el total, que son esos 1300

339
00:30:39,579 --> 00:30:47,460
euros. Y vamos a ver, como siempre, de quién no me dicen nada. El mayor me lo están relacionando

340
00:30:47,460 --> 00:30:52,519
con el mediano. Y al mediano con el pequeño. Pero del pequeño no me dicen absolutamente

341
00:30:52,519 --> 00:31:00,400
nada. Pues entonces ese pequeño es el que será X. El mediano que me dicen de él. Pues

342
00:31:00,400 --> 00:31:03,660
El mediano me dicen que es el cuádruplo que el pequeño.

343
00:31:04,400 --> 00:31:07,240
¿Cuádruplo qué es? Multiplicar por 4.

344
00:31:07,660 --> 00:31:08,579
Pues 4x.

345
00:31:09,059 --> 00:31:12,839
Y ahora del mayor me dicen que recibe el doble que el mediano.

346
00:31:13,500 --> 00:31:14,740
Pues lo escribo tal cual.

347
00:31:14,819 --> 00:31:18,700
El mayor dos veces el mediano que era 4x.

348
00:31:18,859 --> 00:31:21,180
O sea, que al final es 8x.

349
00:31:21,680 --> 00:31:22,880
Ya lo tengo.

350
00:31:23,779 --> 00:31:28,779
Solo con poner los nombres y saber que el total era el 1300 que queríamos,

351
00:31:28,779 --> 00:31:33,339
pues sé que para hacer ese total tendré que sumar el dinero de cada uno.

352
00:31:33,940 --> 00:31:38,980
Ya está. La ecuación, como decíamos siempre, súper sencilla.

353
00:31:39,619 --> 00:31:44,839
Lo que es más complicado es poner los nombres y es donde tengo que tener muchísimo cuidado.

354
00:31:46,019 --> 00:31:53,240
Bueno, pues x más 4x más 8x, pues 13x igual a 1.300.

355
00:31:53,240 --> 00:31:56,019
luego la X que estamos buscando

356
00:31:56,019 --> 00:31:59,740
1300 dividido entre 13

357
00:31:59,740 --> 00:32:02,420
pues resulta que eso me da 100

358
00:32:02,420 --> 00:32:04,259
¿qué es ese 100?

359
00:32:04,420 --> 00:32:06,839
pues los euros que recibe el pequeño

360
00:32:06,839 --> 00:32:10,079
pues el pequeño recibe 100 euros

361
00:32:10,079 --> 00:32:12,559
el mediano 4 veces más que él

362
00:32:12,559 --> 00:32:14,579
pues 400 euros

363
00:32:14,579 --> 00:32:17,220
el mayor 8 veces más que él

364
00:32:17,220 --> 00:32:19,420
que es lo mismo que el doble del mediano

365
00:32:19,420 --> 00:32:21,799
pues 800 euros

366
00:32:21,799 --> 00:32:43,480
Y si yo sumo 100 más 400 más 800 son 2300 euros que quería repartir. Entonces todos contentos porque todo ha salido perfecto. ¿Vale? Luego fijaos que este tipo de problemas ya nos parece sencillísimo hoy cuando el otro día nos parecía un poco más raro.

367
00:32:43,480 --> 00:32:52,880
Aquí os decía, a medida que vayamos practicando, pues nos va saliendo, nos va resultando más sencillo.

368
00:32:53,319 --> 00:33:21,500
Vamos a ver alguno más por aquí. Uno muy raro, muy largo, que os asusta mucho, y luego aparece muchas veces en exámenes, así de este estilo, en el que combina dinero con las monedas o billetes en los que está repartido ese dinero,

369
00:33:21,500 --> 00:33:24,819
que nos vuelve un poco locos y no tiene por qué

370
00:33:24,819 --> 00:33:28,750
volvernos locos

371
00:33:28,750 --> 00:33:59,430
he anunciado mucho más largo

372
00:33:59,430 --> 00:34:03,609
pero que no tiene por qué causarnos

373
00:34:03,609 --> 00:34:07,369
ningún problema, yo voy organizando poco a poco las cositas

374
00:34:07,369 --> 00:34:10,989
y no me dejo asustar

375
00:34:10,989 --> 00:34:15,110
mi hucha tengo 1140 euros

376
00:34:15,110 --> 00:34:32,670
Pues ese ya es un dato importante. Lo tengo repartido en billetes de 5, de 10, de 20 y de 50 euros. Que sé que hay el doble de billetes de 5 que de 10. De 10 hay la misma cantidad que de los de 20.

377
00:34:32,670 --> 00:34:35,789
Y de 20 hay 6 billetes más que de 50.

378
00:34:36,230 --> 00:34:38,670
¿Cuántos billetes de cada clase tengo en mi hucha?

379
00:34:39,369 --> 00:34:41,949
Pues vamos a escribirnos las cosas.

380
00:34:42,849 --> 00:34:56,869
Pongo billetes de 5, billetes de 10, billetes de 20 y billetes de 50.

381
00:34:56,869 --> 00:35:02,010
Y el total, 1140 euros.

382
00:35:03,150 --> 00:35:07,250
¿De quién no me han dicho nada? Pues de los billetes de 50.

383
00:35:07,570 --> 00:35:10,150
Los billetes de 50 digo que son X.

384
00:35:10,730 --> 00:35:14,269
Y ahora, como siempre, tiro hacia atrás del hilo y me dicen,

385
00:35:14,710 --> 00:35:17,530
de 20 hay 6 billetes más que de 50.

386
00:35:18,289 --> 00:35:20,469
Pues de 20, X más 6.

387
00:35:21,650 --> 00:35:25,130
De 10 hay la misma cantidad que de 20.

388
00:35:25,349 --> 00:35:27,349
Pues nada, otra vez, X más 6.

389
00:35:28,269 --> 00:35:31,909
Y de 5 hay el doble de billetes que de 10.

390
00:35:31,909 --> 00:35:34,949
pues nada, 2 por x más 6

391
00:35:34,949 --> 00:35:37,449
ya lo tengo

392
00:35:37,449 --> 00:35:40,909
en lo que se refiere al número de billetes

393
00:35:40,909 --> 00:35:43,469
pero ahora tengo que relacionar el número de billetes

394
00:35:43,469 --> 00:35:44,929
con su valor

395
00:35:44,929 --> 00:35:47,130
que es la diferencia que tengo aquí

396
00:35:47,130 --> 00:35:49,889
en este ejercicio con los anteriores

397
00:35:49,889 --> 00:35:53,409
pues nada, cuando yo quiera contar

398
00:35:53,409 --> 00:35:54,949
cuánto dinero tengo

399
00:35:54,949 --> 00:35:56,090
tendré que decir

400
00:35:56,090 --> 00:35:58,050
billetes de 5

401
00:35:58,050 --> 00:36:00,550
2 por x más 6

402
00:36:00,550 --> 00:36:03,969
pero ¿cuánto valen esos billetes de 5?

403
00:36:04,550 --> 00:36:06,030
5 euros cada uno

404
00:36:06,030 --> 00:36:09,610
más billetes de 10

405
00:36:09,610 --> 00:36:11,329
X más 6

406
00:36:11,329 --> 00:36:13,869
¿pero qué valor tienen esos billetes?

407
00:36:14,510 --> 00:36:17,110
cada uno tiene un valor de 10 euros

408
00:36:17,110 --> 00:36:19,730
pues tendré que multiplicar el número de billetes

409
00:36:19,730 --> 00:36:21,010
por su valor

410
00:36:21,010 --> 00:36:24,010
más billetes de 20

411
00:36:24,010 --> 00:36:25,530
otra vez X más 6

412
00:36:25,530 --> 00:36:27,650
pero el número de billetes de 20

413
00:36:27,650 --> 00:36:30,309
lo tendré que multiplicar por su valor

414
00:36:30,309 --> 00:36:33,570
que son 20 euros cada uno, porque yo la cuenta final la hago en euros

415
00:36:33,570 --> 00:36:38,769
y más los billetes de 50, X, que los tendré que multiplicar

416
00:36:38,769 --> 00:36:42,150
por su valor, ¿vale? y ahora

417
00:36:42,150 --> 00:36:46,150
toda esta cuenta de número de billetes

418
00:36:46,150 --> 00:36:50,610
por valor que tienen, me tiene que dar el total de los billetes

419
00:36:50,610 --> 00:36:53,869
el total de euros que yo quiero tener, que era

420
00:36:53,869 --> 00:36:57,869
1140 euros, pues nada

421
00:36:57,869 --> 00:37:02,210
un poco más esrevesado el enunciado, pero las cuentas finales

422
00:37:02,210 --> 00:37:05,369
pues muy tontas, digo 5 por 2, 10

423
00:37:05,369 --> 00:37:10,489
y este 10 lo tengo que multiplicar por x más 6, pues 10x

424
00:37:10,489 --> 00:37:14,329
más 60, más

425
00:37:14,329 --> 00:37:17,650
otro 10x por otro 60

426
00:37:17,650 --> 00:37:22,230
más 20x por

427
00:37:22,230 --> 00:37:26,610
120 y más 50x

428
00:37:26,610 --> 00:37:39,050
En total, 1.140. Juntamos las X. Digo, 10X y 10X, 20X. Y 20X, 40X. Y 50X, 90X en total.

429
00:37:40,730 --> 00:37:49,610
Al 140 le voy a restar, al 1.140 le voy a restar todos estos términos independientes.

430
00:37:49,610 --> 00:38:06,789
60 y 60, 120, y otro 120, pues le tengo que restar 240, entonces me queda 90X igual a 1140 menos 240, pues va a ser 900.

431
00:38:06,789 --> 00:38:12,489
el X que yo quiero entonces es 900 entre 90

432
00:38:12,489 --> 00:38:15,829
que va a ser 10

433
00:38:15,829 --> 00:38:20,070
pues nada, vamos a nuestra

434
00:38:20,070 --> 00:38:22,809
tablita con nuestros nombres

435
00:38:22,809 --> 00:38:28,730
y llego y digo, billetes de 50

436
00:38:28,730 --> 00:38:32,570
va a haber 10, billetes de 20

437
00:38:32,570 --> 00:38:36,530
16, billetes de 10, otros 16

438
00:38:36,789 --> 00:39:05,050
Y billetes de 5, 32. Pues ahora digo, billetes de 50, 10, pues 10 por 50, más billetes de 20, 16 por 20 euros cada uno, más billetes de 10, 16 por 10 euros cada uno, más billetes de 5, 32 por 5 euros cada uno.

439
00:39:05,050 --> 00:39:26,889
Pues que tengo 500 euros en billetes de 50, tendré 2 por 320 euros en billetes de 20, 160 euros en billetes de 10, 5 por 2, 10 y otros 160 euros en billetes de 5.

440
00:39:26,889 --> 00:39:50,190
¿Cuánto tengo en total? Pues 500 más 320, 820, más 160 sería 920, 980. 980 más 160, 1080 más 60, 1140. Pues ese era el dinero que yo quería, pues todo correcto.

441
00:39:50,190 --> 00:39:57,329
Bueno, pues espero que hayáis visto que no es tan complicado el resolver los problemas

442
00:39:57,329 --> 00:40:05,210
Y que os haya quedado claro que el 80% del ejercicio es que yo escriba bien los nombres de las cosas

443
00:40:05,210 --> 00:40:08,750
Porque luego las ecuaciones son muy sencillas

444
00:40:08,750 --> 00:40:13,969
Es escribir literalmente las condiciones que me dicen aplicando esos nombres

445
00:40:13,969 --> 00:40:18,349
Y si hago eso, pues las operaciones son muy fáciles normalmente

446
00:40:18,349 --> 00:40:20,670
bueno, pues lo vamos a dejar aquí

447
00:40:20,670 --> 00:40:23,289
y el próximo día lo que veremos es

448
00:40:23,289 --> 00:40:27,130
cómo se resuelven ecuaciones de segundo grado

449
00:40:27,130 --> 00:40:30,949
y luego haremos problemas con ecuaciones de segundo grado

450
00:40:30,949 --> 00:40:32,789
esas ecuaciones de segundo grado

451
00:40:32,789 --> 00:40:35,170
vamos a ver que hay una formulita para resolverlas

452
00:40:35,170 --> 00:40:37,789
que todas se hacen con esa formulita si quiero

453
00:40:37,789 --> 00:40:39,769
o hay dos casos particulares

454
00:40:39,769 --> 00:40:43,409
que aparte de con la formulita se pueden resolver

455
00:40:43,409 --> 00:40:44,869
de otra manera más corta

456
00:40:44,869 --> 00:40:48,329
y los problemas veremos que al final son exactamente iguales

457
00:40:48,329 --> 00:40:52,170
que estos, nada más que me sale una ecuación de segundo gran número y una de primero

458
00:40:52,170 --> 00:40:56,269
pero sin ninguna complicación más, bueno pues lo dejamos

459
00:40:56,269 --> 00:41:00,389
aquí por hoy, espero que os hayáis enterado más o menos bien

460
00:41:00,389 --> 00:41:00,869
hasta luego