1
00:00:01,010 --> 00:00:20,210
Vale, vamos a ver la última parte del tema. Entonces nos falta ver la otra de las fuerzas importantes que es la tensión. Entonces la tensión surge cuando hay cuerdas o hilos o algo que sufre una tensión, por así decirlo, que está tenso, o sea, tiene que ser algo parecido a una cuerda.

2
00:00:20,210 --> 00:00:23,649
Hilo, llámalo X, pero no rígido, ¿vale?

3
00:00:25,989 --> 00:00:28,750
Bueno, igual también vale rígido, pero aquí lo vamos a hacer con cuerdas.

4
00:00:29,870 --> 00:00:37,750
Entonces, hay que... la tensión es una fuerza que se da, digo, en cuerdas y sería como parecida a la normal, ¿vale?

5
00:00:37,789 --> 00:00:41,530
Que surge para equilibrarse con las otras.

6
00:00:42,369 --> 00:00:49,469
Pero, igual que la normal, tiene una dirección que es siempre la de la cuerda o el hilo que lo sujeta.

7
00:00:49,469 --> 00:00:54,850
Entonces, en este caso, por ejemplo, que tenemos el peso para abajo

8
00:00:54,850 --> 00:00:59,270
Y la caja no se mueve porque no va ni para arriba ni para abajo

9
00:00:59,270 --> 00:01:05,909
¿Eso por qué es? Pues porque hay una fuerza que equilibra a este peso

10
00:01:05,909 --> 00:01:08,489
Y esa fuerza es la tensión, que es la que sufre el hilo

11
00:01:08,489 --> 00:01:12,629
Es verdad que si es demasiada para el hilo, pues se va a romper

12
00:01:12,629 --> 00:01:15,609
Y también pasa, que todos lo sabemos

13
00:01:15,609 --> 00:01:19,329
Como igual que se rompe una mesa cuando el peso es excesivo

14
00:01:19,329 --> 00:01:22,109
entonces aquí tenemos otro ejemplo

15
00:01:22,109 --> 00:01:24,810
tenemos una bola que no está en su posición de equilibrio

16
00:01:24,810 --> 00:01:28,090
no está aquí, está más a la izquierda

17
00:01:28,090 --> 00:01:30,950
que sería como que está haciendo un movimiento pendular

18
00:01:30,950 --> 00:01:35,069
el peso siempre va dirigido hacia el centro de la tierra

19
00:01:35,069 --> 00:01:38,609
entonces baja justo en perpendicular al suelo

20
00:01:38,609 --> 00:01:44,450
pero la tensión no va en la misma dirección del peso

21
00:01:44,450 --> 00:01:47,269
sino que va en la dirección de la cuerda

22
00:01:47,269 --> 00:01:51,590
¿Vale? Entonces, pues eso hay que tenerlo en cuenta a la hora de sumar las fuerzas.

23
00:01:52,569 --> 00:02:00,730
Entonces, por ejemplo, en este ejercicio dice, calcula la tensión de la cuerda sabiendo que la masa de la caja son 3 kilos.

24
00:02:00,730 --> 00:02:04,709
Vale, pues lo primero que me hago es que me dibujo las fuerzas, ¿vale?

25
00:02:05,750 --> 00:02:10,710
Y veo que son, bueno, que sí que están en la misma dirección del eje Y.

26
00:02:10,710 --> 00:02:22,189
el peso sería m por g, y esto sería 3, que es la masa, 3 kilogramos, por 9,8, que es la g, da 29,4 newton.

27
00:02:23,430 --> 00:02:32,449
Y entonces, en el eje y, hago la segunda ley de newton, que el sumatorio de fuerzas en este eje va a ser m por a.

28
00:02:33,090 --> 00:02:39,150
El sumatorio de fuerzas, pues siempre lo cojo como los ejes, y, y, x.

29
00:02:39,150 --> 00:02:53,530
Entonces, lo que va a favor va positivo, como la tensión, y lo que va en contra va negativo, sin vectores, porque ya estoy teniendo en cuenta la dirección y sentido de los vectores para poner los signos, ¿vale?

30
00:02:53,530 --> 00:03:11,090
Entonces solo pongo los módulos y esto tiene que ser igual a m3 por la aceleración, que no hay porque está en equilibrio, no se mueve ni para arriba ni para abajo ni nada, entonces no está cambiando su nada, está quieto, no tiene aceleración, cero.

31
00:03:11,090 --> 00:03:29,490
Así que T menos P es igual a cero. O sea, la tensión no tiene una fórmula, la tensión la saco como la normal de equilibrar las cosas. La tensión en este caso sería igual al peso ya despejando y por lo tanto igual a 29,4 newton, que es lo que me piden.

32
00:03:29,490 --> 00:03:32,270
más

33
00:03:32,270 --> 00:03:34,949
en el siguiente ejercicio

34
00:03:34,949 --> 00:03:35,490
que dice

35
00:03:35,490 --> 00:03:40,389
los objetos

36
00:03:40,389 --> 00:03:43,050
enlazados según la figura forman una máquina

37
00:03:43,050 --> 00:03:44,849
de output, que es una polea

38
00:03:44,849 --> 00:03:46,250
y están

39
00:03:46,250 --> 00:03:48,509
dos cajas

40
00:03:48,509 --> 00:03:50,729
con distintas masas

41
00:03:50,729 --> 00:03:52,590
y se va a mover el sistema

42
00:03:52,590 --> 00:03:56,870
vale, calcula la aceleración

43
00:03:56,870 --> 00:03:58,870
de las masas al dejarlas libres

44
00:03:58,870 --> 00:04:02,669
si la polea es despreciable, la masa de la polea es despreciable

45
00:04:02,669 --> 00:04:05,729
que eso siempre va a pasar, eso es para decirnos que no tengamos

46
00:04:05,729 --> 00:04:08,409
porque si no fuera despreciable habría que tenerla en cuenta también

47
00:04:08,409 --> 00:04:11,430
pero es como cuando nos dicen no hay rozamiento, pues mejor

48
00:04:11,430 --> 00:04:12,830
porque más fácil es el problema

49
00:04:12,830 --> 00:04:19,410
entonces nos dicen que esta masa es igual a un kilogramo

50
00:04:19,410 --> 00:04:23,350
y que esta masa es igual a 0,5 kilogramos

51
00:04:23,350 --> 00:04:26,050
¿qué es lo que va a pasar? pues a ver, por lógica

52
00:04:26,050 --> 00:04:41,610
el sistema como esta masa es mayor va a ir para abajo, entonces por eso pongo la aceleración así, que la aceleración va hacia donde se va a mover, ¿vale?

53
00:04:41,610 --> 00:05:03,810
Entonces, bueno, pues lo primero que me hago es que me haga yo los pesos. El peso 1, que será m1 por g, y el peso 2, que será m2 por g. Esto sería 1 por 9,8, que es 9,8 newton, y esto es 0,5 por 9,8, que son 4,9 newton.

54
00:05:03,810 --> 00:05:07,209
Vale, y entonces ahora lo que hago es que voy a analizar cada bloque por separado

55
00:05:07,209 --> 00:05:10,670
Voy a analizar este bloque, que lo voy a analizar aquí

56
00:05:10,670 --> 00:05:13,649
Y luego voy a analizar este bloque, que lo voy a analizar aquí

57
00:05:13,649 --> 00:05:17,970
Y con eso voy a montar un sistema de ecuaciones que me va a permitir hallar todo, ¿vale?

58
00:05:18,430 --> 00:05:20,230
Porque me dice que hay en la tensión de la cuerda

59
00:05:20,230 --> 00:05:23,069
Una cosa que tengo que tener en cuenta es que si la cuerda

60
00:05:23,069 --> 00:05:30,410
Es la, en el sistema este que la polea no tiene masa y tal

61
00:05:30,410 --> 00:05:33,629
La tensión, la cuerda tampoco, la consideramos como perfecta

62
00:05:33,629 --> 00:05:37,230
ideal, no sé cuántos, pues la tensión va a ser la misma en los dos lados de la cuerda.

63
00:05:37,870 --> 00:05:42,689
No hay uno que se va a estirar más que el otro. Entonces, esa T, no hay T1 y T2, sino

64
00:05:42,689 --> 00:05:54,050
que es la misma T. Entonces, digo, vale, pues, o sea, que no hay T1 y T2, sería T. Vale,

65
00:05:54,149 --> 00:06:01,589
pues voy con esta caja. Aquí, ¿qué es lo que tengo? Pues tengo que en el eje I, siempre

66
00:06:01,589 --> 00:06:03,509
en el eje y en este caso

67
00:06:03,509 --> 00:06:05,829
tengo que el sumatorio de fuerzas

68
00:06:05,829 --> 00:06:07,829
tiene que ser igual

69
00:06:07,829 --> 00:06:10,629
a masa por la aceleración

70
00:06:10,629 --> 00:06:12,110
y en este caso es la masa 1

71
00:06:12,110 --> 00:06:14,269
la aceleración también es la misma para las dos

72
00:06:14,269 --> 00:06:15,089
porque este va a subir

73
00:06:15,089 --> 00:06:18,170
a la misma velocidad que el otro

74
00:06:18,170 --> 00:06:20,110
va a bajar, porque es un sistema

75
00:06:20,110 --> 00:06:21,949
perfecto donde la cuerda, bla bla bla, es ideal

76
00:06:21,949 --> 00:06:23,990
todo tal, entonces bueno, pues

77
00:06:23,990 --> 00:06:25,970
suma de fuerzas, en esta caja tengo

78
00:06:25,970 --> 00:06:28,110
el peso hacia abajo y la tensión

79
00:06:28,110 --> 00:06:29,910
hacia arriba, vale, o sea que

80
00:06:29,910 --> 00:06:51,290
P positivo, bueno, a ver, perdón, no, lo que voy a tomar es, como tomo la aceleración así, lo que vaya a favor de la aceleración, positivo, ¿vale? Esto, la aceleración va así, entonces, lo que vaya en el sentido de la aceleración es positivo y lo que vaya en contra de la aceleración, negativo,

81
00:06:51,290 --> 00:07:21,209
Entonces el P1 aquí va, la aceleración iría así, entonces P1 va a favor de la aceleración así que sería el positivo, P1 menos T es igual a M1 por A y en esta caja, otra vez en su eje Y, ahora la aceleración va para arriba, en este caso, entonces porque hace la polea, ¿vale?

82
00:07:21,209 --> 00:07:25,470
Entonces, como va hacia arriba, la tensión es la que es positiva.

83
00:07:25,569 --> 00:07:28,529
Aquí se va a cumplir que el sumatorio de fuerzas es igual a M2 por A.

84
00:07:29,769 --> 00:07:39,509
Y tendremos entonces que la tensión es lo positivo, tensión menos P2 es igual a M2 por A.

85
00:07:39,769 --> 00:07:41,389
Vale, y tengo estas dos ecuaciones.

86
00:07:43,029 --> 00:07:44,990
Esta y esta.

87
00:07:45,350 --> 00:07:46,009
¿Qué es lo que hago?

88
00:07:46,009 --> 00:07:50,290
Me despejo la tensión en una de las dos y lo sustituyo en la otra.

89
00:07:50,290 --> 00:07:58,889
Vale, pues por ejemplo aquí me despejo la tensión y esto sería M2 por A más P2 y lo sustituyo aquí.

90
00:08:00,990 --> 00:08:19,680
Y entonces diría que P1 menos M2A más P2, bueno, es que lo sustituyo o lo podría sumar directamente.

91
00:08:25,730 --> 00:08:52,070
menos, perdón, es menos t, así que este le cambia también, menos p2 es igual a m1 por a, vale, esto es con sustitución, pero luego me estoy dando cuenta que es mucho más fácil si lo hacemos directamente sumando las dos ecuaciones, bueno, lo voy a dejar para que veáis que sale lo mismo,

92
00:08:52,070 --> 00:09:23,029
Si yo directamente hago, cogiendo estas dos ecuaciones, P1 menos T es igual a M1 por A y T menos P2 es igual a M2 por A, si yo la sumo me va a quedar P1 y luego menos T más T se va a ir menos P2 es igual a M1 por A más M2 por A.

93
00:09:23,830 --> 00:09:29,830
es exactamente esto, si esta la paso aquí y me ha ahorrado pasos porque no tengo que

94
00:09:29,830 --> 00:09:36,830
despejar ni sustituir ni nada ¿vale? Simplemente con sumar me sale lo mismo, entonces para

95
00:09:36,830 --> 00:09:45,590
dejarlo más limpio lo pongo desde el principio ya sumado y tengo más espacio, entonces tengo

96
00:09:45,590 --> 00:10:00,509
que P1 menos P2 es igual a M1 por A más M2 por A, vale, quiero sacar, me dice que calcule la aceleración,

97
00:10:00,669 --> 00:10:04,570
o sea que lo que tengo que despejar es la A, para despejar la A tengo que sacar factor común,

98
00:10:04,570 --> 00:10:15,090
entonces P1 menos P2 es igual a A por M1 más M2, y ahora diría, vale, pues entonces la A sería,

99
00:10:15,590 --> 00:10:20,389
P1 menos P2 partido por M1 más M2.

100
00:10:20,830 --> 00:10:37,169
Y ahora si pongo aquí los datos, que sería P1, 9,8 menos 4,9 partido por 1 menos 0,5, esto es 3,23 metros por segundo al cuadrado.

101
00:10:37,169 --> 00:11:03,009
Y una vez que tengo esto, ya simplemente la tensión, pues la despejo, T es igual a M2 por A más P2, o sea, 0,5 por 3,23 más P2, que es 4,9, esto da 6,5 newton.

102
00:11:03,009 --> 00:11:17,519
vale, pues más, esto de la tensión se puede ver también, o sea lo hemos visto como en vertical y ahora lo vamos a ver en horizontal

103
00:11:17,519 --> 00:11:24,240
entonces ahora tenemos dos bloques M1 y M2 de 50 y 70 kilogramos cada uno

104
00:11:24,240 --> 00:11:34,519
y son arrastrados por una fuerza de 500 newton, vale, determina la aceleración del conjunto y la tensión de la cuerda

105
00:11:34,519 --> 00:11:52,620
Entonces es igual, yo voy a coger un bloque y lo voy a estudiar y el otro bloque y lo voy a estudiar, sabiendo que la aceleración es en este sentido porque es el sentido en el que estoy haciendo la fuerza que causa el movimiento, que es la de 500 N, y F es igual a m por a, etc.

106
00:11:52,620 --> 00:12:16,899
Vale, entonces empiezo a estudiar el movimiento, digo vale, no hay nada en el eje Y, no me importa porque el peso se compensa con la normal, entonces no hay ninguna fuerza que estudiar, no hay rozamiento, si hubiera que rozamiento sí porque tendría que sacar la normal para sacar la fuerza de rozamiento, pero como en este caso no nos dicen nada, pues no voy a estudiar nada en el eje Y porque no me aporta nada.

107
00:12:16,899 --> 00:12:36,710
Ahora, entonces en el eje X, tengo que la suma de fuerzas tiene que ser igual a m1 por a, y aquí igual, analizando el eje X, la suma de fuerzas tiene que ser igual a m2 por a.

108
00:12:37,809 --> 00:12:44,750
¿De qué fuerzas estamos hablando? Pues aquí solo hay la tensión, y va en el sentido de la aceleración, que es así.

109
00:12:44,750 --> 00:13:00,909
Y entonces pues sería que la tensión y ya, porque no hay otra fuerza, es igual a m1 por a. Esa es una ecuación que tengo. Vale, en el otro sistema, en el otro bloque, hago lo mismo, el análisis sumatorio de fuerzas.

110
00:13:00,909 --> 00:13:25,330
A favor va la F, ¿vale? Así que positivo, menos la tensión es igual a M2 por A, ¿vale? Pues igual, si cojo estas dos y las sumo, las copio otra vez, pero si se sabe hacer de cabeza no hace falta copiarlo, ¿vale?

111
00:13:25,330 --> 00:13:39,470
O sea, esto, hago la suma, pues me quedaría que f y t menos t, cero, así que nada, da m1 por a más m2 por a.

112
00:13:40,269 --> 00:13:44,929
Bien, pues para sacar la aceleración vuelvo a hacerlo de sacar factor común.

113
00:13:45,909 --> 00:13:50,909
No me gusta sustituir hasta el final porque así no pierdo decimales.

114
00:13:51,750 --> 00:13:55,450
Sustituyo al final y no arrastro el tener que redondear ni nada.

115
00:13:55,450 --> 00:14:16,669
La aceleración sería F partido de M1 más M2, o sea que la aceleración sería 500 partido de 50 más 70, así que 4,17 metros por segundo al cuadrado, que es lo que me piden.

116
00:14:16,669 --> 00:14:19,450
Y luego me dice también la tensión de la cuerda

117
00:14:19,450 --> 00:14:21,850
Bueno, pues me voy a este que ya está como muy simple

118
00:14:21,850 --> 00:14:24,769
Y diría que la tensión es la masa 1

119
00:14:24,769 --> 00:14:27,350
Que es 50 por la aceleración

120
00:14:27,350 --> 00:14:30,190
Que es 4,17

121
00:14:30,190 --> 00:14:33,769
Y esto da 208,5 newton

122
00:14:33,769 --> 00:14:37,980
Más

123
00:14:37,980 --> 00:14:41,360
Un ejercicio de

124
00:14:41,360 --> 00:14:43,399
Una

125
00:14:43,399 --> 00:14:46,899
Este

126
00:14:46,899 --> 00:14:50,070
Eso

127
00:14:50,070 --> 00:14:59,549
De una polea y una mesa y bueno, pues aquí ya tenemos como que se arrastra por una mesa

128
00:14:59,549 --> 00:15:07,750
Bien, no nos dicen que haya rozamiento de primeras, así que bueno, yo qué sé

129
00:15:07,750 --> 00:15:14,110
Hago el análisis por verlo, lo que había dicho que antes también, la normal siempre existe, ¿vale?

130
00:15:14,110 --> 00:15:17,549
Entonces hago el análisis, pero si no hay rozamiento no sirve para nada

131
00:15:18,190 --> 00:15:23,210
La caja 1, que es esta, la que voy a llamar caja 1, y esta va a ser la caja 2.

132
00:15:25,330 --> 00:15:31,429
Vale, entonces la caja 1, en la caja 1, en el eje X, en el eje, bueno, en el eje Y,

133
00:15:32,169 --> 00:15:38,289
lo que tengo es que la suma de fuerzas es igual a, suma de fuerzas es igual a M1 por A,

134
00:15:38,889 --> 00:15:46,049
entonces lo que tengo es que la normal que va para arriba menos el peso,

135
00:15:46,049 --> 00:15:55,009
sería igual a m1 por a, pero no hay aceleración en el eje i, porque ni sube ni baja en el eje i, ni nada.

136
00:15:55,750 --> 00:16:06,399
Entonces va a ser que n menos p, p1, es igual a cero, por lo tanto n es igual a p1.

137
00:16:06,399 --> 00:16:16,019
Y como p1 es igual a m por g, n sería igual a 49 newton, porque las masas son iguales.

138
00:16:16,019 --> 00:16:28,519
Entonces el peso uno es igual al peso dos, que es igual a cinco por nueve coma ocho, que es igual a cuatro coma, eh, cuatro, cuarenta y nueve, cuarenta y nueve litros.

139
00:16:30,360 --> 00:16:34,519
Vale, entonces eso, pero no lo uso para nada.

140
00:16:34,960 --> 00:16:44,159
Otra cosa es que me dijeran que hay rozamiento, si hubiera rozamiento sí lo necesito, porque, porque si hubiera rozamiento y hubiera una fuerza de rozamiento,

141
00:16:44,159 --> 00:16:47,879
pues esta fuerza de rozamiento que luego va a aparecer en el eje X

142
00:16:47,879 --> 00:16:52,240
sería el coeficiente de rozamiento por la normal y lo tendría que tener en cuenta

143
00:16:52,240 --> 00:16:55,740
pero como no hay, pues bueno, he hecho el análisis para que veáis

144
00:16:55,740 --> 00:16:58,840
pero no me sirve para nada

145
00:16:58,840 --> 00:17:00,720
porque lo que me está haciendo

146
00:17:00,720 --> 00:17:04,680
o sea, el problema en este caso va en el eje X

147
00:17:04,680 --> 00:17:08,140
en el eje X de la caja 1

148
00:17:08,140 --> 00:17:11,640
donde el sumatorio de fuerzas va a ser M1 por A

149
00:17:11,640 --> 00:17:13,980
por A del eje Y, ¿vale?

150
00:17:13,980 --> 00:17:17,200
O sea, que no hay, y ahora sería A del eje X.

151
00:17:18,059 --> 00:17:22,859
Entonces, yo ahora asumo que la aceleración va para arriba porque la estoy empujando,

152
00:17:23,140 --> 00:17:26,740
estoy tirando con una fuerza, entonces que la estoy tirando y se va a mover para allá.

153
00:17:27,119 --> 00:17:33,299
Si elegís la aceleración mal, no pasa nada, lo único es que os van a dar las fuerzas cambiadas, ¿vale?

154
00:17:33,299 --> 00:17:40,180
Os puede dar la aceleración negativa y entonces, bueno, pues sabes que es al revés de lo que has cogido,

155
00:17:40,180 --> 00:17:44,019
pero ya está, o sea, te va a salir un signo y tú lo tienes en cuenta

156
00:17:44,019 --> 00:17:47,859
voy a borrar la fuerza de rozamiento porque no la quiero ver porque no existe

157
00:17:47,859 --> 00:17:49,819
en este problema no está

158
00:17:49,819 --> 00:17:52,980
y lo dejo un poco más limpito

159
00:17:52,980 --> 00:18:02,130
vale, entonces, m2 por a

160
00:18:02,130 --> 00:18:05,190
en el sumatorio de fuerzas en la caja 1

161
00:18:05,190 --> 00:18:11,029
pues a favor de a va la f de 100 newton

162
00:18:11,029 --> 00:18:14,089
y en contra va la tensión

163
00:18:14,089 --> 00:18:21,230
Y esto tiene que ser igual a M2 por A. No resuelvo nada porque necesito la otra caja.

164
00:18:22,069 --> 00:18:34,920
Entonces ahora, en la caja 2, esto. No tengo nada en el eje X de la caja 2, tengo en el eje Y.

165
00:18:38,180 --> 00:18:44,599
Esto, las tensiones vuelven a ser las mismas porque es el mismo sistema y la aceleración también.

166
00:18:45,500 --> 00:18:49,119
Y despreciamos la masa de la cuerda, la masa de la polea y todo.

167
00:18:50,039 --> 00:19:08,220
Entonces el sumatorio de fuerzas es igual a m1 por a, con lo cual ahí tengo que la tensión va a favor de la aceleración y el peso va en contra y esto tiene que ser igual a m, el peso 2, a m1 por a.

168
00:19:08,220 --> 00:19:25,279
Vale, ya tengo mis dos ecuaciones. La sumo para que se me vaya la T y me va a quedar que F menos P2 es igual a M2 por A más M1 por A.

169
00:19:25,279 --> 00:19:36,490
vale, entonces si despejo de aquí la a sacando factor común otra vez

170
00:19:36,490 --> 00:19:42,230
me quedaría que f menos p2 es igual a a por m1 más m2

171
00:19:42,230 --> 00:19:43,269
ya colocándolo en orden

172
00:19:43,269 --> 00:19:51,049
por lo que a va a ser f menos p2 partido por m1 más m2

173
00:19:51,049 --> 00:19:58,890
si sustituyo por los valores que serían 100 menos 49 partido por 5 más 5

174
00:19:58,890 --> 00:20:03,430
esto es igual a 5,1 metros por segundo al cuadrado

175
00:20:03,430 --> 00:20:05,789
vale, esto

176
00:20:05,789 --> 00:20:08,930
y una vez que tengo esto pues voy a la fórmula de la tensión

177
00:20:08,930 --> 00:20:09,710
a la que quiera

178
00:20:09,710 --> 00:20:13,730
pues yo que sé esta, que así despejo fácil

179
00:20:13,730 --> 00:20:18,549
y la tensión sería m1 por a más p2

180
00:20:18,549 --> 00:20:25,849
o sea que sería 5 por 5,1 más 49

181
00:20:25,849 --> 00:20:44,329
En total, 74,5 N. Ahora este, que es con rozamiento. Lo mismo, pero con rozamiento. Entonces, ahora sí que tenemos un rozamiento ahí, ¿vale? Y no tenemos fuerza que empuja, se deja caer.

182
00:20:45,509 --> 00:20:56,750
Entonces, un cuerpo con masa de 2 kg se encuentra sobre una mesa y está unido a otro de 3 kg que está suspendido en el aire en medio de un tunilo que pasa por una polea.

183
00:20:57,170 --> 00:21:04,430
Si el coeficiente de rozamiento entre el primer cuerpo y la mesa es de 0,3, calcula la aceleración con la que se mueven las masas.

184
00:21:05,069 --> 00:21:11,869
Vale, si se mueve, evidentemente se va a mover para acá, porque no se va a mover para acá, no puede moverse si nada la empuja.

185
00:21:12,210 --> 00:21:14,990
Entonces se va a mover para abajo porque tira el peso de ella.

186
00:21:15,890 --> 00:21:21,109
Vale, otra cosa es que el rozamiento sea tal que se frene, entonces que no se mueva y que no haya aceleración.

187
00:21:21,109 --> 00:21:25,150
pero si se mueve solo puede ser porque el peso tira para abajo

188
00:21:25,150 --> 00:21:30,470
porque en este dibujo no tenemos ninguna fuerza que empuje

189
00:21:30,470 --> 00:21:35,470
como si teníamos en este, que teníamos esta fuerza que tiraba

190
00:21:35,470 --> 00:21:38,309
para que fuera en la dirección contraria al peso

191
00:21:38,309 --> 00:21:47,710
vale, entonces, otra vez analizamos por la primera caja

192
00:21:47,710 --> 00:21:54,250
Y entonces ahí, sí que ahora necesito el eje X porque tengo rozamiento, que es lo que decía antes.

193
00:21:54,809 --> 00:22:10,529
Entonces en el eje X, y va a ser dependiente de la normal, entonces en el eje X yo tengo que la suma de fuerzas en el eje X va a ser m1 por la aceleración en el eje X, que es 0.

194
00:22:10,529 --> 00:22:19,210
con lo cual la suma de fuerzas que será la normal menos el peso 1

195
00:22:19,210 --> 00:22:22,430
tiene que ser igual a 0

196
00:22:22,430 --> 00:22:28,430
así que la normal va a ser el peso 1 que es igual a m1 por g

197
00:22:28,430 --> 00:22:31,950
o sea 2 por 9,8

198
00:22:31,950 --> 00:22:35,730
o lo que es lo mismo 19,6 newton

199
00:22:35,730 --> 00:22:37,329
esta es la normal

200
00:22:37,329 --> 00:22:43,730
Si ya tengo la normal, puedo sacar la fuerza de rozamiento, que va a ser mu por la normal.

201
00:22:44,769 --> 00:22:54,329
Entonces, esto va a ser 0,3 por 19,6, que es igual a 5,88 newton.

202
00:22:54,490 --> 00:22:59,210
O sea que la fuerza de rozamiento son 5,88 newton.

203
00:22:59,950 --> 00:23:04,970
Vale, y en el eje, ahí, este es el eje Y, perdón.

204
00:23:04,970 --> 00:23:07,029
O sea, porque es el vertical.

205
00:23:07,329 --> 00:23:12,349
En el eje X, que serían estas fuerzas.

206
00:23:13,230 --> 00:23:19,450
Vale, pues en el eje X, a favor de la aceleración va la tensión, porque va hacia allá.

207
00:23:20,670 --> 00:23:22,430
Voy a borrarlo otra vez para que se vea.

208
00:23:25,910 --> 00:23:42,279
Entonces, a favor iría la tensión, y le restaríamos la fuerza de rozamiento.

209
00:23:42,279 --> 00:23:48,660
Y esto tiene que ser igual a m1 por la aceleración en este eje, que sí que va a haber porque se va a mover.

210
00:23:49,980 --> 00:23:52,640
Vale, no sé nada más, así que ahí lo dejo.

211
00:23:53,460 --> 00:23:55,359
Me voy a la otra caja. Esta era la caja 1.

212
00:24:02,240 --> 00:24:11,079
Eso lo tengo en el eje i, así que en el eje i, bueno, es que sumatorio de fuerzas es igual a m1 por a.

213
00:24:11,819 --> 00:24:16,180
Aquí el sumatorio de fuerzas va a ser m2 por a.

214
00:24:16,180 --> 00:24:30,960
Entonces, sumatorio de fuerzas, pues a favor de la aceleración va el peso 2 menos la tensión es igual a m2 por a

215
00:24:30,960 --> 00:24:34,779
Sumamos estas dos fuerzas y la tensión se va con la tensión

216
00:24:34,779 --> 00:24:42,720
Y me quedaría que p2 menos la fuerza de rozamiento es igual a m1 por a más m2 por a

217
00:24:42,720 --> 00:24:46,960
y como yo lo que quiero sacar es la aceleración

218
00:24:46,960 --> 00:24:49,880
no me pide la tensión, me pide solo la aceleración

219
00:24:49,880 --> 00:24:51,299
pues bueno, despejo de aquí otra vez

220
00:24:51,299 --> 00:24:52,579
siempre es igual

221
00:24:52,579 --> 00:24:59,519
sacamos la AM1 más M2

222
00:24:59,519 --> 00:25:03,779
entonces la aceleración sería P2 menos la fuerza de rozamiento

223
00:25:03,779 --> 00:25:06,819
partido por M1 más M2

224
00:25:06,819 --> 00:25:11,019
o sea, P2 es 29,4

225
00:25:11,019 --> 00:25:14,319
menos 5,88

226
00:25:14,319 --> 00:25:17,380
partido por 2 más 3

227
00:25:17,380 --> 00:25:20,319
con lo que me sale que la aceleración

228
00:25:20,319 --> 00:25:23,460
son 4,7 metros por segundo al cuadrado

229
00:25:23,460 --> 00:25:25,339
vale

230
00:25:25,339 --> 00:25:26,839
y por último

231
00:25:26,839 --> 00:25:28,480
ya con plano inclinado

232
00:25:28,480 --> 00:25:30,640
que sería como ya todo

233
00:25:30,640 --> 00:25:32,700
entonces tenemos aquí

234
00:25:32,700 --> 00:25:34,140
no nos dicen que haya rozamiento

235
00:25:34,140 --> 00:25:35,119
si no hay rozamiento

236
00:25:35,119 --> 00:25:37,000
nos pregunta hacia dónde se moverá el conjunto

237
00:25:37,000 --> 00:25:38,059
hombre pues si no hay rozamiento

238
00:25:38,059 --> 00:25:38,839
que nada lo frena

239
00:25:38,839 --> 00:25:40,960
se va a mover a favor del peso

240
00:25:40,960 --> 00:25:48,140
Y nos dice, ¿por qué? Pues porque hay un peso que está tirando y no hay ninguna fuerza que tire para acá, no la hay, ¿vale?

241
00:25:50,640 --> 00:25:57,460
Bueno, sí, perdón, miento, está el peso de verdad, el peso de este, ¿vale?

242
00:25:57,460 --> 00:26:03,799
El peso de aquí, lo que pasa es que se va a descomponer en estos dos pesos.

243
00:26:03,799 --> 00:26:11,440
Y este peso de aquí, o sea, este peso, estos dos pesos van a ser iguales porque es la misma masa.

244
00:26:12,099 --> 00:26:16,200
Entonces van a ser m por g y van a ser iguales.

245
00:26:16,460 --> 00:26:24,099
Pero este, que sería el peso en el eje x, va a ser, si esto es 30 grados,

246
00:26:24,099 --> 00:26:51,799
Ese peso en el eje X, que es el que tira para que baje para allá, va a ser más pequeño que el peso, porque va a ser, si vemos ahí el triángulo este, sería el cateto opuesto, así que sería el seno, entonces sería P por el seno de 30, que es 0,5, así que sería la mitad, sería la mitad del peso.

247
00:26:54,099 --> 00:26:59,079
Así que si, por ejemplo, el peso es 100, imaginamos, aquí estoy tirando con 50.

248
00:26:59,599 --> 00:27:03,400
Pues hombre, este va a tirar más fuerte, así que la aceleración va a ser así.

249
00:27:06,039 --> 00:27:08,500
Y luego me dice que añada todas las fuerzas existentes.

250
00:27:11,160 --> 00:27:14,380
Vale, pues voy a cogerlas en rojo para que se vean mejor.

251
00:27:18,650 --> 00:27:24,029
Entonces tendría aquí el peso, la tensión, aquí tendría la tensión también.

252
00:27:24,029 --> 00:27:29,250
Tendría el peso aquí

253
00:27:29,250 --> 00:27:31,849
Perpendicular a este tendría la normal

254
00:27:31,849 --> 00:27:33,650
Estas son las fuerzas que hay

255
00:27:33,650 --> 00:27:34,490
No hay rozamiento

256
00:27:34,490 --> 00:27:35,450
Si hubiera rozamiento

257
00:27:35,450 --> 00:27:37,809
Pues si digo que se mueve para acá

258
00:27:37,809 --> 00:27:40,569
Iría en contra de ese movimiento

259
00:27:40,569 --> 00:27:42,210
Si hubiera rozamiento iría aquí

260
00:27:42,210 --> 00:27:44,190
Pero no nos dicen que haya rozamiento

261
00:27:44,190 --> 00:27:48,309
Y luego

262
00:27:48,309 --> 00:27:50,609
Podría descomponer

263
00:27:50,609 --> 00:27:52,170
Pero eso ya no son fuerzas que haya

264
00:27:52,170 --> 00:28:00,369
Son fuerzas que, esta fuerza que yo me la descompongo en los ejes del movimiento de esta caja, ¿vale?

265
00:28:00,410 --> 00:28:07,390
Entonces esta sería PX y PI, lo que va en el eje Y y en el eje X de esta P.

266
00:28:10,430 --> 00:28:14,750
Vale, pues dicho esto, vamos a hacer un problema y ya con esto terminamos.

267
00:28:15,349 --> 00:28:21,150
Determina cuál es el coeficiente de rozamiento estático en el plano inclinado si el sistema de la figura está en equilibrio.

268
00:28:21,150 --> 00:28:41,109
O sea, ¿cuál es el mu para que esto no se mueva? O sea, para que la aceleración sea cero en total. La del movimiento también cero, ¿vale? No solo la de levitar de aquí y aquí. Vale, entonces me dibujo las fuerzas.

269
00:28:41,109 --> 00:29:08,029
Entonces, vuelvo al rojo, tendría el peso, el peso, la normal, la tensión, la tensión, como son las masas iguales, se va a mover para acá, porque hemos visto que este peso va a tirar más que el peso X, ¿vale?

270
00:29:08,029 --> 00:29:14,529
y este sería el peso I, entonces, que son la descomposición de este peso en sus ejes.

271
00:29:15,329 --> 00:29:19,289
Bien, pues entonces me pongo a analizar, lo primero voy a hallar cuál es el peso,

272
00:29:20,170 --> 00:29:25,230
que será m por g en los dos casos, que sería 4 por 9,8,

273
00:29:25,890 --> 00:29:35,299
y es lo mismo porque son las mismas masas en los dos, entonces, no lo tengo calculado.

274
00:29:35,299 --> 00:30:03,519
Vale, pues sería 4 por 9,8, o sea, 39,2 newton, vale, esto es 39,2, 39,2 newton, vale, me voy a hallar también lo que es pi y px,

275
00:30:03,519 --> 00:30:12,980
porque yo sé que estos 30 grados, como este ángulo, entonces que pi es el cateto contiguo a 30,

276
00:30:12,980 --> 00:30:31,460
así que va a ser p por el coseno de 30 y px va a ser p por el seno de 30, o sea, 39,2 por el coseno de 30 y 39,2 por el seno de 30,

277
00:30:31,460 --> 00:30:57,450
por el seno de 30, esto da 19,6 newton y 39,2 por el coseno de 30 es 33,9 newton.

278
00:30:57,450 --> 00:31:18,210
Vale, entonces me pongo a analizar, primera caja, caja 1, empiezo por el eje Y, en el eje Y el sumatorio de fuerzas tiene que ser igual a M1 por A en el eje Y,

279
00:31:18,210 --> 00:31:27,069
con lo cual ahí sé que la aceleración es 0 porque digo, no sale para acá la caja ni se hunde en el plano,

280
00:31:27,829 --> 00:31:34,210
entonces las fuerzas que tengo serían la normal y en ese mismo eje está la pi.

281
00:31:34,529 --> 00:31:38,289
Da igual que sea pi menos n o n menos pi porque como siempre va a ser 0,

282
00:31:38,849 --> 00:31:43,170
porque la aceleración es 0, pues al final siempre va a quedar que n es igual a pi,

283
00:31:43,170 --> 00:31:59,490
Con lo cual esto es igual a 33,9 y entonces puedo sacar la fuerza de rozamiento, que no la he pintado, pero si sé que se mueve hacia acá, pues sé que la fuerza de rozamiento va a ir en contra.

284
00:31:59,490 --> 00:32:11,250
Así que la fuerza de rozamiento estaría ahí. Vale, pues la fuerza de rozamiento sería mu por la normal, que mu es lo que no sé.

285
00:32:11,569 --> 00:32:26,589
Entonces, bueno, me lo dejo o pongo el, no sé, pongo el valor, mu por 33,9 newton. Vale, esta es la fuerza de rozamiento.

286
00:32:26,589 --> 00:32:42,990
En el eje X, lo que tengo es, a favor del movimiento, yo sé que la sumatoria de fuerzas tiene que ser m1 por a,

287
00:32:44,690 --> 00:32:50,990
que la tensión va a favor, el peso x va en contra y la fuerza de rozamiento también va en contra.

288
00:32:50,990 --> 00:33:00,890
Y yo sé que tiene que estar en equilibrio, así que sé que esto tiene que ser m1 por a, pero tiene que ser 0 porque está en equilibrio, así que puedo poner directamente 0.

289
00:33:02,349 --> 00:33:13,589
Con lo cual de aquí yo ya puedo sacar cuál es la, puedo sacar cuál es la, bueno no puedo sacarlo porque no tengo ni esta ni esta, así que, pero tengo una ecuación.

290
00:33:13,589 --> 00:33:31,809
Voy a hacerla aquí, la otra, en la caja 2, en la caja 2 solo tengo eje I, así que en el eje I se cumple la ley de Newton,

291
00:33:31,809 --> 00:33:41,869
que la sumatoria de fuerzas es igual a m2 por a, que ahí lo que tengo es a favor del movimiento,

292
00:33:42,029 --> 00:33:52,630
vale el peso, menos la tensión, es igual a m2 por a, y ahora sí, juntando estas dos, sumándolas,

293
00:33:52,630 --> 00:33:57,329
pues me quedaría p menos px menos fuerza de rozamiento

294
00:33:57,329 --> 00:34:01,369
y perdón, esto tiene que ser cero otra vez

295
00:34:01,369 --> 00:34:04,150
porque no se mueve, está en equilibrio

296
00:34:04,150 --> 00:34:07,710
tiene que ser igual a cero

297
00:34:07,710 --> 00:34:12,829
y entonces ahora sí puedo despejar la fuerza de rozamiento de ahí

298
00:34:12,829 --> 00:34:14,570
y decir que la fuerza de rozamiento

299
00:34:14,570 --> 00:34:19,570
que es igual a mu por 33,9

300
00:34:19,570 --> 00:34:24,530
tiene que ser igual, vale, si esta la paso aquí me quedaría que esto es P menos PX

301
00:34:24,530 --> 00:34:40,130
así que va a ser P menos PX, o sea P 39,2 menos PX que son 19,6 partido de el 33,9

302
00:34:40,130 --> 00:34:58,130
Y esto da 39,2 menos 19,6 entre 33,9, 0,58 y el coeficiente no tiene unidades.

303
00:34:59,070 --> 00:35:01,150
Esto es uno de estos ejercicios que he cogido aquí.

304
00:35:02,230 --> 00:35:07,150
Entonces si, mira, 0,58, pues está bien.

305
00:35:07,150 --> 00:35:11,690
Así que ahí tenéis más ejercicios señalados por si queréis practicar

306
00:35:11,690 --> 00:35:14,550
Pero hasta aquí ya estarían explicados todos los ejemplos

307
00:35:14,550 --> 00:35:15,489
Entonces lo voy a dejar

308
00:35:15,489 --> 00:35:18,389
Venga, un saludo, espero que todo bien