1 00:00:00,000 --> 00:00:05,000 Bueno, pues vamos con el cuarto ejercicio, dos puntos del examen, estamos acabando el 2 00:00:05,000 --> 00:00:10,080 examen. En este ejercicio nos dan una función trigonométrica, es esta, que representa las 3 00:00:10,080 --> 00:00:15,000 mareas de San Vicente, de la barra. Entonces, es una función como las que habíamos visto 4 00:00:15,000 --> 00:00:23,500 en clase, en la que yo tengo el primer coeficiente de 1,5 y dentro tengo la variable t. Importante, 5 00:00:23,500 --> 00:00:28,600 la variable t es el tiempo en horas. Como es en horas, desde las 8 de la mañana, yo 6 00:00:28,600 --> 00:00:34,500 cuando escriba mis ejes, las 8 de la mañana va a ser el t igual a 0, y fijaos que luego 7 00:00:34,500 --> 00:00:40,900 me van a pedir que realice la representación gráfica desde las 8 hasta las 8 del día 8 00:00:40,900 --> 00:00:45,640 siguiente, es decir, tengo que empezar en 8, que sería la t igual a 0, y tengo que 9 00:00:45,640 --> 00:00:54,500 acabar en 24, que sería las 8 de la mañana del día siguiente. Bien, entonces conviene 10 00:00:54,500 --> 00:01:02,200 que utilicemos esa escala. Importante, ahora os comento, pues lo suyo es el mediodía, 11 00:01:02,200 --> 00:01:08,600 bueno, el mediodía pasadas 12 horas, pasadas 6 horas, que serían las 14 horas. Vamos a 12 00:01:08,600 --> 00:01:15,400 poner por aquí la equivalencia en horas del día y por arriba la equivalencia en el valor 13 00:01:15,400 --> 00:01:22,900 de t. 8 más 6, 14, estas son las 14, es decir, las 2 del mediodía, 12 más 8, 20, estas 14 00:01:22,900 --> 00:01:29,500 son las 8 de la noche, y aquí tendríamos el valor 18, 10, pues son 6 horas más desde 15 00:01:29,500 --> 00:01:36,100 las 20, son las 4 am. Hay algo que está fallando, esto tiene que ser, no lo sumo mal, las 2 16 00:01:36,100 --> 00:01:43,700 am, las 2 de la mañana. A ver, 20 más 6, 26, que menos 24 son 2, las 2 de la mañana. 17 00:01:43,700 --> 00:01:49,300 Bien, ahí tenemos la escala del eje x, del eje t. Importante, yo ya tengo aquí el pi, 18 00:01:49,300 --> 00:01:54,700 así que no necesito poner aquí pis, porque la t van a ser horas, no tiene sentido meter 19 00:01:54,700 --> 00:01:59,700 pi ahí, ya va a venir multiplicado. Fijaos qué va a pasar aquí cuando yo dé valores, 20 00:01:59,700 --> 00:02:07,800 24. Pues 24, cuando yo calcule pi partido por 6 por 24, y si yo hago la cuenta, esto 21 00:02:07,800 --> 00:02:14,900 me queda 24 entre 6 a 4, 4 por pi, 4 pi. Es decir, en un día hemos recorrido 2 ciclos 22 00:02:14,900 --> 00:02:23,600 del coseno. Con lo cual, si yo sustituyo la t por 12, pues voy a tener, fijaos, pi 23 00:02:23,600 --> 00:02:31,900 sextos por 12, 2 pi. Es decir, que de aquí a aquí vamos a haber recorrido, pues un ciclo, 24 00:02:31,900 --> 00:02:37,900 y de aquí a aquí otro ciclo. Es decir, que el ciclo de mareas, marea alta, marea baja, 25 00:02:37,900 --> 00:02:45,100 dura 12 horas. Estos son 12 horas, y estos son 12 horas. Y como el máximo y el mínimo 26 00:02:45,100 --> 00:02:57,900 se alcanzan en el 1,5 y el menos 1,5, vamos a mover estos numeritos para que no nos estorben. 27 00:02:57,900 --> 00:03:06,900 Es decir, vamos a tener aquí encajada la gráfica en estas líneas horizontales. Y 28 00:03:06,900 --> 00:03:13,900 ahora simplemente tenemos un coseno, pues para t igual a 0, coseno de 0 es 1, 1 por 29 00:03:13,900 --> 00:03:19,900 1,5, pues 1,5. Voy a dibujarla en azul. La gráfica estaría ahí. Y luego, como aquí 30 00:03:19,900 --> 00:03:25,900 hemos recorrido un ciclo entero, estamos ahí. Fijaos que para t igual a 6, 6 entre 6 a 1, 31 00:03:25,900 --> 00:03:35,900 1 por pi, pi, coseno de pi, menos 1, y menos 1 por 1,5, 1,5. Así que estaremos aquí. 32 00:03:35,900 --> 00:03:43,900 Esto sería para t igual a 6, ¿ok? El valor sería menos 1,5. Es decir, que la función 33 00:03:43,900 --> 00:03:53,900 aproximadamente es algo así. Y luego repite. ¿Sí? Y lo que nos está interesando, las 34 00:03:53,900 --> 00:03:59,900 preguntas que nos hacen es ¿cuánto vale de una plea mar a una plea mar? O ¿cuánto 35 00:03:59,900 --> 00:04:04,900 tiempo tarda desde que hay baja mar hasta que hay plea mar? Que sería esto de aquí. 36 00:04:04,900 --> 00:04:09,900 Y ya podemos responder a todo. Nos piden, determinar la altura de la marea para t igual 37 00:04:09,900 --> 00:04:15,900 a 0. Pues eso es sustituir, calcular m de 0. Y m de 0 vale 1,5 y no tenemos nada más 38 00:04:15,900 --> 00:04:21,900 que decir, salvo que hay que justificar si el momento es plea mar. Como tenemos la gráfica, 39 00:04:21,900 --> 00:04:30,900 que es un máximo, es decir, esto es plea mar o marea alta. Y esto es baja mar o marea 40 00:04:30,900 --> 00:04:36,900 baja. Con lo cual tenemos el apartado de ya completado. Indica cuánto tiempo transcurre 41 00:04:36,900 --> 00:04:43,900 entre plea mar y baja mar. Pues lo he dicho, 6 horas. Entre baja mar y plea mar hay 6 horas. 42 00:04:43,900 --> 00:04:49,900 ¿Y en qué horas se alcanza la baja mar? Pues la baja mar hay aquí y baja mar hay 43 00:04:49,900 --> 00:04:54,900 aquí, es decir, a las 6 de la mañana y a las 6 de la tarde. 44 00:05:03,900 --> 00:05:13,900 Perdón, aquí conviene, no olías, es baja mar hay para t igual a 6 y para t igual a 18. 45 00:05:13,900 --> 00:05:25,900 Y estos momentos corresponden con las 2 del mediodía, las 14 horas, y para t igual a 18 46 00:05:25,900 --> 00:05:31,900 estamos en las 2 de la mañana, del día siguiente ya. Esto es cuando hay baja mar. 47 00:05:31,900 --> 00:05:36,900 Y bueno, pues ya está respondida. Simplemente que también nos piden cuál es la diferencia 48 00:05:36,900 --> 00:05:42,900 entre la baja mar y la plea mar, que son la distancia que hay aquí entre el menos 1,5 49 00:05:42,900 --> 00:05:47,900 y el 1,5, que son 3 metros. Hay 3 metros de desnivel entre que hay baja mar y hay plea mar. 50 00:05:47,900 --> 00:05:54,900 Y ya está. Esto es el final del ejercicio. Vamos con el 5 y con el 6 y hemos terminado el examen.