1 00:00:00,050 --> 00:00:17,489 Ahora sí, ya está grabando. Vamos a terminar de resolver este de aquí que nos decía recta frontal de alejamiento 20. Lo primero que me hago, mi pequeño esquemita de cómo es una frontal y sabemos que una frontal es la torcida arriba paralela abajo. 2 00:00:17,489 --> 00:00:31,300 Como me está diciendo que quiero un alejamiento de 20, pues yo cojo y pongo mis 20 aquí abajo, alejamiento de 20. 3 00:00:32,079 --> 00:00:47,570 Desde aquí hago la paralela, que la vamos a hacer con el otro color, hago paralelo y me paro cuando toque el plano. 4 00:00:47,570 --> 00:01:22,519 Esto sería F1, H1, perpendicular, ahí, H2 y ahora, exacto, paralela a alfa 2 y ya la tendríamos, esto paralelo a esto y esto es F2. 5 00:01:22,519 --> 00:01:46,620 Ya tendríamos la recta horizontal, que me dice de cota 20 y la particularidad que estuvimos viendo ayer era que en un principio la dibujamos para acá, como prácticamente hacemos siempre, 6 00:01:46,620 --> 00:01:49,280 pero me doy cuenta que esta proyección 7 00:01:49,280 --> 00:01:51,280 no encajaba con esta de aquí abajo 8 00:01:51,280 --> 00:01:52,420 por lo tanto 9 00:01:52,420 --> 00:01:55,079 es hacia la izquierda, hacia donde la teníamos 10 00:01:55,079 --> 00:01:57,180 que dibujar, porque es como si fueran 11 00:01:57,180 --> 00:01:58,599 una sombra de la otra 12 00:01:58,599 --> 00:02:01,040 mirad como aquí sí que 13 00:02:01,040 --> 00:02:02,099 encaja esta 14 00:02:02,099 --> 00:02:03,840 con esta 15 00:02:03,840 --> 00:02:06,640 sin embargo cuando estábamos haciendo 16 00:02:06,640 --> 00:02:09,139 esta recta horizontal y la hacíamos 17 00:02:09,139 --> 00:02:10,860 así, no encajaba 18 00:02:10,860 --> 00:02:12,580 me la tenía que traer para acá 19 00:02:12,580 --> 00:02:14,460 ¿vale? 20 00:02:20,729 --> 00:02:21,830 hasta aquí bien 21 00:02:21,830 --> 00:02:38,090 vale, cambio 22 00:02:38,090 --> 00:02:43,849 vamos a empezar por esta de aquí 23 00:02:43,849 --> 00:02:50,039 que nos dice 24 00:02:50,039 --> 00:02:52,680 a ver 25 00:02:52,680 --> 00:02:54,919 dice, traza la proyección que falta 26 00:02:54,919 --> 00:02:55,860 a la recta R 27 00:02:55,860 --> 00:02:58,900 para que pertenezca al plano alfa 28 00:02:58,900 --> 00:03:00,960 es decir, me está dando 29 00:03:00,960 --> 00:03:03,159 de todas ellas o R2 o R1 30 00:03:03,159 --> 00:03:04,800 y necesito 31 00:03:04,800 --> 00:03:05,979 la otra proyección 32 00:03:05,979 --> 00:03:07,919 cosas que yo tengo que saber 33 00:03:07,919 --> 00:03:10,900 punto, recta 34 00:03:10,900 --> 00:03:16,479 Plano y yo sé que para que R pertenezca a alfa 35 00:03:16,479 --> 00:03:20,939 Tienen que coincidir sus trazas 36 00:03:20,939 --> 00:03:21,979 ¿Vale? 37 00:03:22,439 --> 00:03:25,259 Entonces, eso es lo que me va a ir dando la pista 38 00:03:25,259 --> 00:03:28,439 Las trazas del plano, las trazas de la recta R 39 00:03:28,439 --> 00:03:29,960 Vale, vamos a ir viendo 40 00:03:29,960 --> 00:03:34,819 Yo lo primero que tengo que hacer es que tengo aquí una recta que está incompleta 41 00:03:34,819 --> 00:03:36,539 La voy a completar 42 00:03:36,539 --> 00:03:43,639 Y hallo sus trazas 43 00:03:43,639 --> 00:03:45,280 ¿Quién va a estar aquí arriba? 44 00:03:45,479 --> 00:04:09,939 V2. ¿Quién va a estar aquí abajo? Pues H2. Vale. Y me bajo las trazas. Entonces, V2, bajamos, H, flojito, y aquí tengo V1, H1. 45 00:04:09,939 --> 00:04:14,039 h1, veis que está coincidiendo con alfa1 46 00:04:14,039 --> 00:04:18,879 es decir, ¿la traza de alfa2 contiene a la traza de la recta? 47 00:04:19,079 --> 00:04:19,399 sí 48 00:04:19,399 --> 00:04:25,579 ¿la traza h alfa1 contiene a la traza h de la recta? 49 00:04:25,819 --> 00:04:26,180 sí 50 00:04:26,180 --> 00:04:31,160 por lo tanto, digamos que traza de recta, traza de plano, coincidentes 51 00:04:31,160 --> 00:04:33,480 esto es r1 52 00:04:33,480 --> 00:04:36,779 y sería oblicua 53 00:04:36,779 --> 00:04:40,459 de hecho lo vamos a ir poniendo simplemente por el hecho de ir poco a poco 54 00:04:40,459 --> 00:04:48,060 metiéndonos en la cabeza, oblicua, y el plano 55 00:04:48,060 --> 00:04:51,839 R es oblicuo, plano 56 00:04:51,839 --> 00:05:00,180 oblicuo también, vale, hasta aquí bien, ¿verdad? 57 00:05:06,220 --> 00:05:09,699 ¿sí? vale, en la siguiente me da 58 00:05:09,699 --> 00:05:13,600 la recta R y 59 00:05:13,600 --> 00:05:18,060 esa recta lo que voy a hacer es que la voy a prolongar para poder hallar al menos 60 00:05:18,060 --> 00:05:22,139 V2, en principio la dejo así, ya veremos si tengo que 61 00:05:22,139 --> 00:05:35,240 alargarla más o no? ¿Quién va a estar aquí? V2. ¿Quién va a estar aquí abajo? V1 y H2. Eso de 62 00:05:35,240 --> 00:05:43,680 momento. Vale. Y ahora tengo que pensar, oye, ¿qué rectas puedo ver yo un trozo aquí en 63 00:05:43,680 --> 00:05:54,240 perpendicular? ¿Qué rectas? Hemos dicho perfil, ¿vale? ¿Cuál otra? ¿Cuál otra también está así? 64 00:05:54,240 --> 00:06:16,060 La vertical, ¿vale? ¿Cuál otra? Ya está, ¿no? Vale. ¿Creéis que la vertical, cómo tiene que ser aquí abajo la vertical? Un punto, ¿no? Entonces, si yo le pongo aquí un punto para que esté aquí H1, ¿creéis que el plano oblicuo contiene una recta vertical? Pensadlo. 65 00:06:16,060 --> 00:06:51,290 No. Entonces, de las dos que hemos dado, perfil y vertical, la vertical no es. Esta no puede ser. ¿Cuál va a ser entonces? Perfil. Y si es perfil, ¿qué tengo que hacer para hallar su proyección? La alargo entera. Vale. Y ahora, esta parte de aquí abajo la haríamos en discontinuo porque estamos en primero, luego en segundo directamente. Eso se obvia y no se le hace caso. Vale. 66 00:06:51,290 --> 00:07:20,439 Y entonces, muy bien, está mi recta de perfil, ahora sí yo puedo poner que R2 coincide con R1 o puedo poner aquí arriba R2 y aquí abajo R1, lo que queráis, ¿eh? Y esto digo que es H1. ¿Qué tipo de recta es? Perfil. ¿Qué tipo de plano? Oblicuo. Vale, lo vamos a ir poniendo los dos, así poco a poco nos lo metemos en la cabeza. Oblicuo. Vale. 67 00:07:20,439 --> 00:07:22,860 Este bien 68 00:07:22,860 --> 00:07:24,899 Siguiente 69 00:07:24,899 --> 00:07:26,600 Lo prolongo 70 00:07:26,600 --> 00:07:33,160 Y va a parar ahí 71 00:07:33,160 --> 00:07:36,040 Al vértice del plano 72 00:07:36,040 --> 00:07:38,100 ¿Quién está aquí? 73 00:07:39,500 --> 00:07:40,079 Pues 74 00:07:40,079 --> 00:07:41,300 V2 75 00:07:41,300 --> 00:07:44,269 V1 76 00:07:44,269 --> 00:07:46,870 ¿Y quién creéis más que va a estar? 77 00:07:48,050 --> 00:07:48,769 H2 78 00:07:48,769 --> 00:07:53,230 Y H1 79 00:07:53,230 --> 00:07:55,629 ¿Qué pinta de recta tiene 80 00:07:55,629 --> 00:07:56,769 Que vamos a tener aquí? 81 00:07:56,769 --> 00:08:01,670 una que contiene la línea de tierra 82 00:08:01,670 --> 00:08:03,490 o clavada en línea de tierra, es decir 83 00:08:03,490 --> 00:08:05,730 por la manera en que me está cayendo aquí 84 00:08:05,730 --> 00:08:07,689 R, no va a ser una oblicua 85 00:08:07,689 --> 00:08:10,800 contiene 86 00:08:10,800 --> 00:08:13,600 o clavada 87 00:08:13,600 --> 00:08:15,600 en la línea de tierra 88 00:08:15,600 --> 00:08:17,319 vale, o sea que yo sé que la otra 89 00:08:17,319 --> 00:08:19,339 va a salir desde aquí, lo que 90 00:08:19,339 --> 00:08:20,980 no sé es la inclinación 91 00:08:20,980 --> 00:08:25,079 porque yo no la puedo coger y decir 92 00:08:25,079 --> 00:08:27,040 esto es simétrico, porque no nos ha dado 93 00:08:27,040 --> 00:08:28,720 ningún dato más, vale 94 00:08:28,720 --> 00:08:31,180 yo no puedo coger y hacerla simétrica 95 00:08:31,180 --> 00:08:33,299 ¿vale? ¿qué puedo 96 00:08:33,299 --> 00:08:35,419 hacer? yo para 97 00:08:35,419 --> 00:08:36,960 hallar aquí las trazas 98 00:08:36,960 --> 00:08:39,120 la otra traza o la otra proyección 99 00:08:39,120 --> 00:08:40,879 mejor dicho, puedo coger 100 00:08:40,879 --> 00:08:43,340 meterle un punto a la 101 00:08:43,340 --> 00:08:45,419 recta donde yo quiera, un punto Q 102 00:08:45,419 --> 00:08:47,279 acordaros, punto Q es 103 00:08:47,279 --> 00:08:48,940 de punto cualquiera, por ejemplo aquí 104 00:08:48,940 --> 00:08:51,399 le voy a meter un punto 105 00:08:51,399 --> 00:08:53,360 Q, ese punto Q 106 00:08:53,360 --> 00:08:55,620 ¿dónde he querido? 107 00:08:56,100 --> 00:08:56,700 pero Q2 108 00:08:56,700 --> 00:09:14,200 Claro, porque es la proyección 2 del punto. Ese punto Q va a pertenecer a la recta R. ¿Por qué? Porque cuando tú halles aquí Q1, ya vas a saber por dónde pasa la proyección R1 de la recta. 109 00:09:14,200 --> 00:09:20,759 Este punto Q, estamos haciendo ejercicios en el que hacemos, obligamos a la recta a que pertenezca al plano 110 00:09:20,759 --> 00:09:27,980 Entonces, si yo hago que el punto pertenezca a la recta, el punto a su vez va a pertenecer al plano 111 00:09:27,980 --> 00:09:29,740 ¿Hasta aquí bien? Vale 112 00:09:29,740 --> 00:09:39,639 Entonces, ¿cómo creéis que puedo hacer yo para que este punto que con la recta se relacionan con proyecciones 113 00:09:39,639 --> 00:09:44,009 Pertenezca a alfa? 114 00:09:45,570 --> 00:09:47,649 ¿Cómo consigo que el punto pertenezca a alfa? 115 00:09:47,789 --> 00:09:48,149 ¿Con qué? 116 00:09:50,440 --> 00:09:54,730 Con una recta intermedia. 117 00:09:55,169 --> 00:09:55,350 Sí. 118 00:09:55,769 --> 00:09:57,409 En este caso, ¿cuál vamos a usar? 119 00:09:57,610 --> 00:09:58,429 Pues una fantástica. 120 00:09:59,090 --> 00:09:59,529 ¿Por qué? 121 00:09:59,850 --> 00:10:02,509 Porque yo en esta no la puedo usar porque no tengo R1. 122 00:10:03,570 --> 00:10:04,870 Entonces, una recta fantástica. 123 00:10:05,049 --> 00:10:06,210 ¿Cuál deberíamos usar aquí? 124 00:10:07,309 --> 00:10:08,110 La horizontal. 125 00:10:09,450 --> 00:10:11,870 Por ejemplo, podríamos usar la frontal también. 126 00:10:12,230 --> 00:10:12,809 La que queramos. 127 00:10:13,210 --> 00:10:13,389 ¿Vale? 128 00:10:13,929 --> 00:10:14,370 Perfecto. 129 00:10:14,370 --> 00:10:14,950 Pues vamos a ella. 130 00:10:17,940 --> 00:10:19,620 Pues vamos a hacer, por ejemplo, una horizontal. 131 00:10:19,620 --> 00:10:21,919 entonces por Q2 132 00:10:21,919 --> 00:10:25,279 pues la frontal la usas así 133 00:10:25,279 --> 00:10:27,379 bajas 134 00:10:27,379 --> 00:10:29,279 desde aquí y paralelo 135 00:10:29,279 --> 00:10:31,620 y ya la tienes, da igual usar una frontal 136 00:10:31,620 --> 00:10:32,779 que una horizontal, te da lo mismo 137 00:10:32,779 --> 00:10:35,720 pues hallas este punto así 138 00:10:35,720 --> 00:10:36,860 digamos, te hace la paralela 139 00:10:36,860 --> 00:10:39,779 te da aquí, bajas y luego paralela 140 00:10:39,779 --> 00:10:40,519 ¿sí? 141 00:10:41,519 --> 00:10:42,840 da igual una que otra 142 00:10:42,840 --> 00:10:47,240 vale, pues esto es 143 00:10:47,240 --> 00:10:49,299 mi H2 144 00:10:49,299 --> 00:10:51,059 que contiene a Q 145 00:10:51,059 --> 00:10:54,840 Bajo 146 00:10:54,840 --> 00:10:57,379 V2, V1 147 00:10:57,379 --> 00:10:59,460 Ahora paralela a alfa 1 148 00:10:59,460 --> 00:11:03,700 Voy a subirlo ya 149 00:11:03,700 --> 00:11:04,659 Que el esquemita 150 00:11:04,659 --> 00:11:07,860 Paralelo a alfa 1 151 00:11:07,860 --> 00:11:12,259 Esto es H1 152 00:11:12,259 --> 00:11:14,980 Y ahora sobre esta H1 153 00:11:14,980 --> 00:11:16,320 Que contiene 154 00:11:16,320 --> 00:11:18,059 Sí, sobre H1 155 00:11:18,059 --> 00:11:20,320 Que es la recta que contiene a Q 156 00:11:20,320 --> 00:11:21,620 Me bajo el punto 157 00:11:21,620 --> 00:11:24,100 Porque yo sé que las proyecciones 158 00:11:24,100 --> 00:11:26,039 De un punto están uno encima del otro 159 00:11:26,039 --> 00:11:32,000 pues aquí resulta que está Q1 160 00:11:32,000 --> 00:11:40,289 de esta manera he conseguido 161 00:11:40,289 --> 00:11:44,649 que puesto que la recta horizontal está contenida en el plano alfa 162 00:11:44,649 --> 00:11:49,500 contiene también al punto, ¿qué hago ahora? 163 00:11:49,500 --> 00:11:53,580 pues ahora ya, como yo sé que están todas las trazas aquí de la recta 164 00:11:53,580 --> 00:11:57,000 lo único que tengo que hacer es unir con el vértice desde Q1 165 00:11:57,000 --> 00:12:02,600 y esto es R1 166 00:12:02,600 --> 00:12:10,429 al final que tengo 167 00:12:10,429 --> 00:12:13,370 tengo una recta R y una recta H 168 00:12:13,370 --> 00:12:14,929 las dos 169 00:12:14,929 --> 00:12:16,370 pertenecen al plano 170 00:12:16,370 --> 00:12:19,490 y se están cortando en un punto 171 00:12:19,490 --> 00:12:21,350 Q, cuando estuvimos haciendo 172 00:12:21,350 --> 00:12:22,929 lo de cómo puedo sacar un plano 173 00:12:22,929 --> 00:12:25,169 a partir de, entre otras cosas, trazas 174 00:12:25,169 --> 00:12:27,309 de la recta, una de las opciones era 175 00:12:27,309 --> 00:12:28,730 con dos rectas que se cortan 176 00:12:28,730 --> 00:12:31,570 dos rectas que se cortan son estas, R y H 177 00:12:31,570 --> 00:12:33,669 ¿cuál es el punto de corte? 178 00:12:33,830 --> 00:12:33,970 Q 179 00:12:33,970 --> 00:12:36,210 ¿lo veis? 180 00:12:36,210 --> 00:12:41,620 vale, puedo pasar al siguiente 181 00:12:41,620 --> 00:12:46,419 hasta aquí bien, ¿no? 182 00:12:48,769 --> 00:12:50,330 siempre un ejercicio, cuando os quedéis 183 00:12:50,330 --> 00:12:52,289 bloqueados, pensad, a ver las rectas fantásticas 184 00:12:52,289 --> 00:12:54,230 si me sacan aquí del lío, ¿vale? 185 00:12:54,289 --> 00:12:56,289 pues esas son fantásticas, si no les haríamos 186 00:12:56,289 --> 00:12:57,610 no les haríamos puesto nombre 187 00:12:57,610 --> 00:13:00,250 ni las habríamos categorizado en un grupo especial 188 00:13:00,250 --> 00:13:01,409 vale 189 00:13:01,409 --> 00:13:03,009 tenemos este 190 00:13:03,009 --> 00:13:05,330 la recta R 191 00:13:05,330 --> 00:13:08,309 dice, o tienes que hacer 192 00:13:08,309 --> 00:13:09,990 mejor dicho, que esté contenida 193 00:13:09,990 --> 00:13:11,190 en el plano alfa 194 00:13:11,190 --> 00:13:13,570 ¿Qué podemos hacer? 195 00:13:15,899 --> 00:13:17,240 Podemos alargar, vale 196 00:13:17,240 --> 00:13:20,419 Para hallar las trazas 197 00:13:20,419 --> 00:13:24,179 Aquí tengo V2 198 00:13:24,179 --> 00:13:26,139 V1 199 00:13:26,139 --> 00:13:29,419 ¿Dónde va a estar R1? 200 00:13:32,909 --> 00:13:34,129 En la alfa 1, ¿por qué? 201 00:13:34,409 --> 00:13:35,789 Porque la doblada lo tiene todo 202 00:13:35,789 --> 00:13:38,669 Con lo cual, aquí R1 203 00:13:38,669 --> 00:13:40,190 ¿Sí? 204 00:13:41,090 --> 00:13:42,429 ¿Tenemos traza H? 205 00:13:43,009 --> 00:13:46,250 No tiene pinta 206 00:13:46,250 --> 00:13:47,929 A ver 207 00:13:47,929 --> 00:13:50,289 La podríamos tener si 208 00:13:50,289 --> 00:14:05,289 Y evidentemente coges, lo que pasa es que esto no es el interés, digamos, del ejercicio, tú lo alargas para acá, alargas para acá, como hemos hecho otras veces, entonces este punto te lo subes aquí y aquí tienes H2 y H1. 209 00:14:07,090 --> 00:14:11,590 Sí, pero como no es el interés del ejercicio, pero sí la tendríamos, ¿vale? 210 00:14:11,590 --> 00:14:46,740 Vale, recta R, ¿cómo es? Oblicua. ¿Y cómo es alfa? Proyectante, horizontal o planopuerta. Vale, siguiente, vamos a hacer, primero alargamos, vale, esto, V2, esto, H2. 211 00:14:46,740 --> 00:14:48,700 Y hallamos las trazas 212 00:14:48,700 --> 00:14:55,419 Pues esta 213 00:14:55,419 --> 00:14:56,879 Baja la línea de tierra 214 00:14:56,879 --> 00:15:00,480 Esta baja la línea de tierra 215 00:15:00,480 --> 00:15:01,500 V1 216 00:15:01,500 --> 00:15:03,559 H1 217 00:15:03,559 --> 00:15:04,879 Lo unimos 218 00:15:04,879 --> 00:15:07,759 Y ya lo tenemos 219 00:15:07,759 --> 00:15:09,980 R1 220 00:15:09,980 --> 00:15:13,840 Esta ha sido fácil 221 00:15:13,840 --> 00:15:15,399 Me bajo las trazas, lo tengo 222 00:15:15,399 --> 00:15:16,720 No tengo que pensar mucho 223 00:15:16,720 --> 00:15:22,870 ¿Qué tipo de recta es este? 224 00:15:33,639 --> 00:15:33,940 ¿Por qué? 225 00:15:40,259 --> 00:15:41,059 No sabemos 226 00:15:41,059 --> 00:15:43,379 Yo no me voy a poner a comprobar 227 00:15:43,379 --> 00:15:44,720 A ver si son paralelas o no 228 00:15:44,720 --> 00:15:47,480 ¿Y esas en qué categoría 229 00:15:47,480 --> 00:15:48,179 Entraban, David? 230 00:15:49,700 --> 00:15:50,820 Pues entonces, ¿cómo es? 231 00:15:52,879 --> 00:15:54,580 Claro, digamos que la paralela 232 00:15:54,580 --> 00:15:56,399 Al segundo bisector es una oblicua 233 00:15:56,399 --> 00:15:57,200 Con apellido 234 00:15:57,200 --> 00:16:00,379 Pero a mí tampoco me están preguntando 235 00:16:00,379 --> 00:16:01,080 Mucho más allá 236 00:16:01,080 --> 00:16:03,440 ¿Y qué tipo de plano es este? 237 00:16:05,399 --> 00:16:05,840 Paralelo 238 00:16:05,840 --> 00:16:07,919 A L P 239 00:16:07,919 --> 00:16:09,299 ¿Vale? 240 00:16:10,980 --> 00:16:11,460 Siguiente 241 00:16:11,460 --> 00:16:12,899 este 242 00:16:12,899 --> 00:16:14,620 vale 243 00:16:14,620 --> 00:16:18,070 prolongamos 244 00:16:18,070 --> 00:16:23,820 y esto es 245 00:16:23,820 --> 00:16:25,480 V1 246 00:16:25,480 --> 00:16:26,820 porque de los unos 247 00:16:26,820 --> 00:16:29,259 de las R1 248 00:16:29,259 --> 00:16:30,259 viene la V1 249 00:16:30,259 --> 00:16:32,240 subimos perpendicular 250 00:16:32,240 --> 00:16:38,700 y ahí 251 00:16:38,700 --> 00:16:42,200 V2 252 00:16:42,200 --> 00:16:43,500 vale 253 00:16:43,500 --> 00:16:49,669 y aquí donde va a estar V2 254 00:16:49,669 --> 00:16:51,950 R2 perdón 255 00:16:51,950 --> 00:16:54,850 porque 256 00:16:54,850 --> 00:16:59,460 que tipo de plano es alfa2 257 00:16:59,460 --> 00:17:06,049 horizontal 258 00:17:06,049 --> 00:17:11,019 entonces si tú tienes 259 00:17:11,019 --> 00:17:14,000 si tú tienes 260 00:17:14,000 --> 00:17:15,799 un plano que es así y la recta 261 00:17:15,799 --> 00:17:17,759 aquí encima, sea como sea 262 00:17:17,759 --> 00:17:20,140 ¿cómo se te va a proyectar allí? 263 00:17:20,140 --> 00:17:22,299 en la misma traza 264 00:17:22,299 --> 00:17:23,299 como ha dicho David 265 00:17:23,299 --> 00:17:26,079 vale, pues entonces aquí tengo R2 266 00:17:26,079 --> 00:17:30,170 y esto 267 00:17:30,170 --> 00:17:32,170 R es una 268 00:17:32,170 --> 00:17:33,069 recta 269 00:17:33,069 --> 00:17:35,329 horizontal 270 00:17:35,329 --> 00:17:38,609 y el plano también 271 00:17:38,609 --> 00:17:44,819 ¿sí? 272 00:17:46,000 --> 00:18:11,400 Vale, ahora vamos a pasar a la siguiente parte que nos dice, traza la proyección que falta del punto A para que pertenezca al plano alfa, aquí hemos estado mirando las trazas que tenían que coincidir, ahora lo más normal es que para que yo consiga que el punto pertenezca a alfa, lo más normal es que vaya a necesitar una recta intermediaria, ¿vale? 273 00:18:11,400 --> 00:18:24,559 Habrá planos en los que no, porque me sale directamente por lo que yo ya conozco de ese plano, pero si no, recta intermediaria. ¿Cuál pienso como recta intermediaria? Una de las fantásticas, ¿vale? 274 00:18:24,559 --> 00:18:27,509 entonces 275 00:18:27,509 --> 00:18:30,210 necesito poner 276 00:18:30,210 --> 00:18:32,750 A2, yo sé que A1 277 00:18:32,750 --> 00:18:34,730 perdón, A2 es lo que me dan 278 00:18:34,730 --> 00:18:36,730 y yo sé que A1 tiene que estar 279 00:18:36,730 --> 00:18:38,450 la proyección uno encima del otro 280 00:18:38,450 --> 00:18:40,869 o sea que sé que va a estar 281 00:18:40,869 --> 00:18:43,089 por aquí, ¿dónde? no lo sé 282 00:18:43,089 --> 00:18:44,690 en esa línea 283 00:18:44,690 --> 00:18:45,829 tengo claro que va a estar 284 00:18:45,829 --> 00:18:48,910 claro, pues puedo poner una horizontal 285 00:18:48,910 --> 00:18:50,369 o puedo poner una frontal 286 00:18:50,369 --> 00:18:52,589 la que quiera, de hecho voy a poner 287 00:18:52,589 --> 00:18:54,470 ahora una frontal simplemente para cambiar 288 00:18:54,470 --> 00:18:55,390 respecto a la anterior 289 00:18:55,390 --> 00:18:57,930 pero podríamos hacer cualquiera 290 00:18:57,930 --> 00:19:00,670 entonces cojo y me voy a hacer una paralela 291 00:19:00,670 --> 00:19:02,509 alfa2 292 00:19:02,509 --> 00:19:03,730 que pase por a2 293 00:19:03,730 --> 00:19:06,569 porque antes hicimos una horizontal y así 294 00:19:06,569 --> 00:19:08,450 cambiamos un poco que no 295 00:19:08,450 --> 00:19:10,309 parezca que tiene que ser esa sí o sí 296 00:19:10,309 --> 00:19:11,990 esto es 297 00:19:11,990 --> 00:19:14,450 h2 298 00:19:15,670 --> 00:19:16,450 perpendicular 299 00:19:18,089 --> 00:19:18,450 h1 300 00:19:24,960 --> 00:19:32,039 y f1 301 00:19:32,039 --> 00:19:32,839 y ahora 302 00:19:32,839 --> 00:19:41,559 Donde ha cortado a la perpendicular que he trazado antes, aquí va a estar a 1. 303 00:19:43,019 --> 00:19:48,519 ¿Están los puntos, las proyecciones de los puntos sobre las proyecciones de la recta? 304 00:19:52,369 --> 00:19:53,029 Sí, ¿no? 305 00:19:53,849 --> 00:19:58,250 Como nos dice aquí, proyecciones de los puntos sobre proyecciones de la recta. 306 00:19:58,569 --> 00:20:01,809 ¿Y esa recta tiene sus trazas sobre alfa? 307 00:20:02,309 --> 00:20:05,490 Sí. 308 00:20:05,490 --> 00:20:14,569 Por lo tanto, la recta frontal pertenece al plano alfa y si la recta contiene el punto, pues directamente el punto pertenece al plano. 309 00:20:15,710 --> 00:20:18,009 ¿Lo vais entendiendo eso ya, la pertenencia, verdad? 310 00:20:18,910 --> 00:20:20,890 Vale, siguiente. 311 00:20:22,750 --> 00:20:27,029 Tengo el punto aquí, sobre la traza. 312 00:20:29,589 --> 00:20:30,910 ¿Dónde creéis que va a estar A2? 313 00:20:31,049 --> 00:20:32,329 Bueno, sabemos que va a estar aquí. 314 00:20:32,650 --> 00:20:35,730 Vale, perpendicular, línea de tierra, trazo la línea. 315 00:20:35,730 --> 00:20:44,990 ahí estará el punto 316 00:20:44,990 --> 00:20:48,779 ¿dónde creéis que va a estar A2? 317 00:20:48,859 --> 00:20:50,460 ¿me hace falta pasarle una recta? 318 00:20:52,319 --> 00:20:53,900 está en la línea de tierra A2 319 00:20:53,900 --> 00:20:55,859 ¿por qué? 320 00:21:02,750 --> 00:21:04,670 me va a salir ahí si le meto una fantástica 321 00:21:04,670 --> 00:21:05,349 eso para empezar 322 00:21:05,349 --> 00:21:06,490 y luego además 323 00:21:06,490 --> 00:21:09,670 si resulta que es que la proyección del punto 324 00:21:09,670 --> 00:21:11,890 está encima de la traza de la recta 325 00:21:11,890 --> 00:21:13,670 la traza va por el suelo 326 00:21:13,670 --> 00:21:15,369 va como rascando el suelo 327 00:21:15,369 --> 00:21:16,769 ¿vale? 328 00:21:17,190 --> 00:21:19,769 y el punto A1 me lo ha situado encima 329 00:21:19,769 --> 00:21:21,210 de donde va rascando el plano 330 00:21:21,210 --> 00:21:24,009 es decir, está contenido en el plano 331 00:21:24,009 --> 00:21:25,230 horizontal de proyección 332 00:21:25,230 --> 00:21:26,950 si está contenido en el plano 333 00:21:26,950 --> 00:21:29,849 horizontal de proyección, es decir, está aquí 334 00:21:29,849 --> 00:21:31,970 cuando yo lo proyecto allí, donde va a estar 335 00:21:31,970 --> 00:21:33,529 en la línea de tierra, está como 336 00:21:33,529 --> 00:21:35,849 está en el suelo, está contenido en el suelo 337 00:21:35,849 --> 00:21:37,589 es un punto tipo traza 338 00:21:37,589 --> 00:21:39,930 ¿sí? y el tipo 339 00:21:39,930 --> 00:21:41,750 traza, ya sabemos que 340 00:21:41,750 --> 00:21:43,950 tiene una de sus proyecciones en la línea de tierra 341 00:21:43,950 --> 00:21:46,109 lo que yo 342 00:21:46,109 --> 00:21:48,089 no puedo coger y desdecir es esto 343 00:21:48,089 --> 00:21:50,089 y aquí está A2 344 00:21:50,089 --> 00:21:52,029 eso es muerte, muerte, muerte 345 00:21:52,029 --> 00:21:53,490 no puede ser 346 00:21:53,490 --> 00:21:55,950 ¿vale? es imposible 347 00:21:55,950 --> 00:21:58,509 porque entonces no pertenecería al plano 348 00:21:58,509 --> 00:21:59,349 ¿vale? 349 00:22:00,650 --> 00:22:02,329 muerte, muerte, muerte, eso no puede ser 350 00:22:02,329 --> 00:22:03,410 ¿vale? 351 00:22:04,789 --> 00:22:05,309 siguiente 352 00:22:05,309 --> 00:22:08,609 tengo este aquí, ¿y qué ocurre ahora? 353 00:22:08,609 --> 00:22:10,529 ¿dónde está situado el punto A? 354 00:22:10,809 --> 00:22:16,480 está en 355 00:22:16,480 --> 00:22:20,099 en la pared, ¿y eso cómo le llamamos? 356 00:22:20,259 --> 00:22:21,140 no es proyectante 357 00:22:21,140 --> 00:22:23,980 es plano, vertical de proyección 358 00:22:23,980 --> 00:22:25,619 exacto, vale 359 00:22:25,619 --> 00:22:27,880 está en el pvp y entonces 360 00:22:27,880 --> 00:22:30,079 como el punto está contenido 361 00:22:30,079 --> 00:22:32,019 ahí en la pared, ¿dónde se me va a 362 00:22:32,019 --> 00:22:33,460 proyectar a uno? 363 00:22:33,460 --> 00:22:35,500 en la línea de tierra, vale 364 00:22:35,500 --> 00:22:37,660 ¿y dónde está, digamos, en el plano? 365 00:22:37,779 --> 00:22:39,819 está donde el plano está rascando 366 00:22:39,819 --> 00:22:41,519 la pared, es como 367 00:22:41,519 --> 00:22:43,319 si fuera una guillotina que le está ahí rascando 368 00:22:43,319 --> 00:22:45,380 la pared, pues ahí es donde tengo 369 00:22:45,380 --> 00:22:46,920 el punto, vale 370 00:22:46,920 --> 00:22:49,200 pues este es nada más que bajarlo 371 00:22:49,200 --> 00:22:50,460 y ya lo tenemos 372 00:22:50,460 --> 00:22:52,640 ¿por qué? porque resulta que A 373 00:22:52,640 --> 00:22:54,079 es un punto tipo traza 374 00:22:54,079 --> 00:23:01,220 lo mismo, si cojo y me lo bajo 375 00:23:01,220 --> 00:23:03,000 aquí y lo pongo en alfa 1, eso 376 00:23:03,000 --> 00:23:07,109 muerte, muerte, muerte, no puede ser 377 00:23:07,109 --> 00:23:09,029 vale, siguiente 378 00:23:09,029 --> 00:23:15,680 a ver, A1 está aquí 379 00:23:15,680 --> 00:23:17,819 ¿dónde va a estar A2? 380 00:23:19,769 --> 00:23:21,150 en alfa 2, ¿por qué? 381 00:23:21,150 --> 00:23:23,190 porque la doblada lo tiene todo 382 00:23:23,190 --> 00:23:26,970 y además, si yo cogiera 383 00:23:26,970 --> 00:23:28,269 y usara una fantástica 384 00:23:28,269 --> 00:23:30,490 me daría cuenta que me caía encima 385 00:23:30,490 --> 00:23:32,049 por ejemplo, si usara una frontal 386 00:23:32,049 --> 00:23:34,329 Vale 387 00:23:34,329 --> 00:23:41,210 Para este de aquí 388 00:23:41,210 --> 00:23:45,190 Oye, ¿y este plano cómo se llama? 389 00:23:51,250 --> 00:23:52,069 ¿Proyectante cómo? 390 00:23:54,329 --> 00:23:54,930 Vertical 391 00:23:54,930 --> 00:23:56,869 La puerta es horizontal 392 00:23:56,869 --> 00:23:58,170 El de canto 393 00:23:58,170 --> 00:24:01,269 Proyectante vertical o de canto 394 00:24:01,269 --> 00:24:02,970 Vale 395 00:24:02,970 --> 00:24:05,609 Ahora sí, ¿este plano cómo es? 396 00:24:06,829 --> 00:24:08,029 Paralelo a la línea de tierra 397 00:24:08,029 --> 00:24:08,490 Vale 398 00:24:08,490 --> 00:24:09,890 Yo tengo aquí mi punto 399 00:24:09,890 --> 00:24:10,769 ¿Qué sé yo? 400 00:24:11,309 --> 00:24:12,750 Me lo voy a hacer esto a mano alzada 401 00:24:12,750 --> 00:24:14,650 porque como no me cabe aquí con la cámara 402 00:24:14,650 --> 00:24:16,849 yo sé que mi punto A1 403 00:24:16,849 --> 00:24:18,289 mi proyección va a estar por aquí 404 00:24:18,289 --> 00:24:20,849 no sé dónde 405 00:24:20,849 --> 00:24:22,430 qué tengo que hacer 406 00:24:22,430 --> 00:24:24,849 si yo no puedo coger y colocar directamente 407 00:24:24,849 --> 00:24:25,509 la proyección 408 00:24:25,509 --> 00:24:29,109 podríamos hacer tercera proyección 409 00:24:29,109 --> 00:24:30,930 sí, podemos hacerlo 410 00:24:30,930 --> 00:24:33,109 o podemos contenerlo en una recta 411 00:24:33,109 --> 00:24:34,769 vamos a hacer tercera proyección y si queréis 412 00:24:34,769 --> 00:24:37,049 en otro color, lo hacemos con 413 00:24:37,049 --> 00:24:40,880 conteniéndolo en una recta 414 00:24:40,880 --> 00:24:42,619 pues yo me cojo aquí mi plano perfil 415 00:24:42,619 --> 00:25:20,130 mis 45 grados, ahora aquí tengo, esto es alfa 3, y ahora para acá, aquí tengo mi punto A3, lo bajo, 45 grados, y lo traigo para acá, aquí está A1. 416 00:25:20,130 --> 00:25:23,049 también puedo hacer 417 00:25:23,049 --> 00:25:24,849 que coja 418 00:25:24,849 --> 00:25:27,230 haga una recta oblicua 419 00:25:27,230 --> 00:25:28,589 que pertenece al plano 420 00:25:28,589 --> 00:25:30,650 antes hemos hecho una recta oblicua 421 00:25:30,650 --> 00:25:32,750 esa recta oblicua 422 00:25:32,750 --> 00:25:34,910 la obligo a pasar por A2 423 00:25:34,910 --> 00:25:37,069 entonces ya como A2 424 00:25:37,069 --> 00:25:38,789 o sea como el punto A está contenido 425 00:25:38,789 --> 00:25:40,710 en una recta oblicua que pertenece al plano 426 00:25:40,710 --> 00:25:41,990 me va a dar el punto 427 00:25:41,990 --> 00:25:43,930 A1 428 00:25:43,930 --> 00:25:45,529 la proyección 429 00:25:45,529 --> 00:25:57,940 mira, este de aquí 430 00:25:57,940 --> 00:26:00,119 si aquí nos hubieran dado por ejemplo 431 00:26:00,119 --> 00:26:02,180 la A2, tú te haces 432 00:26:02,180 --> 00:26:04,200 te pasas una recta y dices muy bien, ahora que tengo 433 00:26:04,200 --> 00:26:05,819 ya la proyección horizontal 434 00:26:05,819 --> 00:26:07,660 cojo y bajo el punto 435 00:26:07,660 --> 00:26:10,119 y ya lo tengo, lo puedo hacer también así 436 00:26:10,119 --> 00:26:10,920 ¿vale? 437 00:26:16,779 --> 00:26:18,200 y el siguiente 438 00:26:18,200 --> 00:26:20,759 este de aquí, ¿qué tipo de plano 439 00:26:20,759 --> 00:26:26,769 es alfa? imaginaoslo 440 00:26:26,769 --> 00:26:28,029 ¿cuál? 441 00:26:29,730 --> 00:26:30,170 vertical 442 00:26:30,170 --> 00:26:32,549 sí, porque te está 443 00:26:32,549 --> 00:26:33,230 haciendo así 444 00:26:33,230 --> 00:26:36,130 te está haciendo una cuchilla así 445 00:26:36,130 --> 00:26:40,690 cuando no os acordéis 446 00:26:40,690 --> 00:26:41,910 tenéis que imaginaros el plano 447 00:26:41,910 --> 00:26:44,470 y tenéis que pensar, a ver, si yo tengo aquí 448 00:26:44,470 --> 00:26:46,509 la pared, vale, porque yo tengo aquí 449 00:26:46,509 --> 00:26:48,549 mi pared, y me está dibujando 450 00:26:48,549 --> 00:26:50,349 aquí una línea, yo para 451 00:26:50,349 --> 00:26:52,190 tener un plano en el que solo veo una línea 452 00:26:52,190 --> 00:26:53,069 tiene que estar así 453 00:26:53,069 --> 00:27:02,589 es que es al revés, pasa mucho en el 454 00:27:02,589 --> 00:27:04,349 diédrico, que donde tú ves 455 00:27:04,349 --> 00:27:06,710 como está en el horizontal, tiene que ser 456 00:27:06,710 --> 00:27:08,509 el horizontal, pues no es justo el otro 457 00:27:08,509 --> 00:27:10,589 ¿sabes? entiendo 458 00:27:10,589 --> 00:27:12,529 que te confunda en el sentido de que como 459 00:27:12,529 --> 00:27:14,809 tú ves la traza aquí, crees que es el horizontal 460 00:27:14,809 --> 00:27:16,230 y en el otro 461 00:27:16,230 --> 00:27:17,750 ¿dónde estaba el otro? 462 00:27:18,630 --> 00:27:20,269 es que lo hicimos antes, ¿no? 463 00:27:20,589 --> 00:27:22,950 ah, no, aquí, en este de aquí 464 00:27:22,950 --> 00:27:24,950 ves 465 00:27:24,950 --> 00:27:26,430 este alfa y dices 466 00:27:26,430 --> 00:27:28,569 pues como está en la vertical, es el vertical 467 00:27:28,569 --> 00:27:30,910 pero en diédrico 468 00:27:30,910 --> 00:27:32,789 hay muchas cosas que están nombradas 469 00:27:32,789 --> 00:27:34,569 como al revés, de lo que tú 470 00:27:34,569 --> 00:27:36,609 a priori pensarías, entonces 471 00:27:36,609 --> 00:27:39,029 cuando tú 472 00:27:39,029 --> 00:27:40,190 tienes este plano aquí 473 00:27:40,190 --> 00:27:42,210 que es la pared y este 474 00:27:42,210 --> 00:27:44,170 tú sabes que te tiene que dibujar aquí abajo 475 00:27:44,170 --> 00:27:46,170 una traza y de la única manera que 476 00:27:46,170 --> 00:27:48,089 tienes es esta, entonces cuando tú ves 477 00:27:48,089 --> 00:27:50,250 el plano así dices, oye, pues este horizontal 478 00:27:50,250 --> 00:27:52,329 no parece que esté, ¿cómo va a estar? 479 00:27:52,609 --> 00:27:54,309 vertical o frontal 480 00:27:54,309 --> 00:27:56,089 está como de 481 00:27:56,089 --> 00:27:56,589 frente 482 00:27:56,589 --> 00:28:00,289 entonces, o sea, esa confusión 483 00:28:00,289 --> 00:28:02,170 es normal, yo veo el 484 00:28:02,170 --> 00:28:03,509 plano y también tengo que pensar 485 00:28:03,509 --> 00:28:05,950 espérate, ¿cómo es este? ¿cómo lo veo? 486 00:28:06,269 --> 00:28:07,789 porque si no me lo imagino 487 00:28:07,789 --> 00:28:09,869 meto la pata en el nombre seguro 488 00:28:09,869 --> 00:28:12,769 porque el cerebro es normal que te engañe 489 00:28:12,769 --> 00:28:14,329 si lo veo en el horizontal, ¿qué voy a pensar? 490 00:28:14,470 --> 00:28:16,250 es el horizontal, te va a engañar 491 00:28:16,250 --> 00:28:17,470 el cerebro te engaña 492 00:28:17,470 --> 00:28:20,630 por eso al horizontal, al proyectante horizontal 493 00:28:20,630 --> 00:28:21,589 yo le llamo puerta 494 00:28:21,589 --> 00:28:24,789 porque yo pienso primero, ojo, esto es como una puerta 495 00:28:24,789 --> 00:28:26,049 horizontal 496 00:28:26,049 --> 00:28:28,970 siempre lo pienso así 497 00:28:28,970 --> 00:28:30,569 es como el truco que os di 498 00:28:30,569 --> 00:28:32,410 para saber cuándo es la recta 499 00:28:32,410 --> 00:28:33,950 es frontal y cuándo es horizontal 500 00:28:33,950 --> 00:28:36,089 yo quién sé la frontal 501 00:28:36,089 --> 00:28:37,369 pues esta quién es, la otra 502 00:28:37,369 --> 00:28:40,109 pues son trucos 503 00:28:40,109 --> 00:28:42,150 porque si no el cerebro de manera normal 504 00:28:42,150 --> 00:28:44,009 te va a engañar, porque es normal 505 00:28:44,009 --> 00:28:45,890 por como están colocados 506 00:28:45,890 --> 00:28:48,029 entonces este es el plano vertical 507 00:28:48,029 --> 00:28:50,470 o frontal 508 00:28:50,470 --> 00:28:54,230 vale, donde va a estar entonces 509 00:28:54,230 --> 00:28:54,650 A1 510 00:28:54,650 --> 00:28:57,369 en el alfa 1 511 00:28:57,369 --> 00:29:01,369 aquí 512 00:29:01,369 --> 00:29:03,829 A1 513 00:29:03,829 --> 00:29:10,420 a ver, traza 514 00:29:10,420 --> 00:29:12,779 la proyección que falta del 515 00:29:12,779 --> 00:29:20,880 triángulo para que pertenezca al plano alfa. Es decir, yo dentro de mi plano, vamos a hacernos 516 00:29:20,880 --> 00:29:30,359 aquí un dibujucho, yo tengo aquí mi primer cuadrante, tengo mi plano oblicuo alfa y resulta 517 00:29:30,359 --> 00:29:35,619 que aquí tengo que tener dibujado un triángulo dentro. Es decir, tiene que estar dibujado, 518 00:29:35,700 --> 00:29:41,440 no puede estar el triángulo levantado volando, ¿vale? Entonces yo tengo que hacer que todos 519 00:29:41,440 --> 00:29:43,599 estos puntos pertenezcan 520 00:29:43,599 --> 00:29:45,420 a alfa. Si uno de esos 521 00:29:45,420 --> 00:29:47,400 puntos, perdón, si uno 522 00:29:47,400 --> 00:29:49,519 de los puntos no pertenece a alfa 523 00:29:49,519 --> 00:29:51,319 pues entonces el plano, el 524 00:29:51,319 --> 00:29:53,539 triángulo no lo tienes dibujado en el plano. 525 00:29:53,680 --> 00:29:55,640 Algún punto lo has levantado, digamos. 526 00:29:56,359 --> 00:29:57,579 ¿Vale? Entonces 527 00:29:57,579 --> 00:29:59,359 ¿qué tengo que hacer? Al final son 528 00:29:59,359 --> 00:30:01,460 puntos. ¿Vale? 529 00:30:01,519 --> 00:30:02,759 Entonces empiezo primero por A, 530 00:30:03,299 --> 00:30:05,259 luego empiezo por B, luego sigo por C 531 00:30:05,259 --> 00:30:07,240 y ya está. Estos son puntos. 532 00:30:09,960 --> 00:30:10,480 ¿Vale? 533 00:30:11,440 --> 00:30:21,940 fantásticas. Eso sí, hay muchas restas fantásticas. Vale, cosas que yo tengo que saber. Pues me voy a 534 00:30:21,940 --> 00:30:26,859 coger y me voy a bajar las perpendiculares porque yo sé que en las perpendiculares van a tener que 535 00:30:26,859 --> 00:30:41,059 estar los puntos. Perfecto, pues vamos a ir. Me bajo mis perpendiculares y yo lo que hago es que 536 00:30:41,059 --> 00:30:45,420 a medida que vamos trabajando este tipo de ejercicios vais calculando un poco dónde va a 537 00:30:45,420 --> 00:30:47,579 era, es decir, yo no me cojo 538 00:30:47,579 --> 00:30:49,079 y me hago todo una perpendicular 539 00:30:49,079 --> 00:30:51,299 hasta aquí abajo, voy calculando un poco 540 00:30:51,299 --> 00:30:53,359 pero bueno, eso lo vais a aprender 541 00:30:53,359 --> 00:30:54,980 a hacer después, poco a poco 542 00:30:54,980 --> 00:31:00,420 eso se aprende poco a poco 543 00:31:00,420 --> 00:31:01,359 haciendo 544 00:31:01,359 --> 00:31:04,420 más o menos, algo así 545 00:31:04,420 --> 00:31:05,319 ¿vale? 546 00:31:06,099 --> 00:31:08,700 yo sé que en esas líneas voy a tener A1 547 00:31:08,700 --> 00:31:10,140 B1, C1 548 00:31:10,140 --> 00:31:12,440 ahora ¿qué tengo que hacer? tengo que contener 549 00:31:12,440 --> 00:31:13,779 a todos esos puntos 550 00:31:13,779 --> 00:31:16,779 en rectas que pertenezcan al plano 551 00:31:16,779 --> 00:31:19,359 horizontales 552 00:31:19,359 --> 00:31:20,519 frontales 553 00:31:20,519 --> 00:31:21,539 podríamos meter 554 00:31:21,539 --> 00:31:22,140 una oblicua 555 00:31:22,140 --> 00:31:22,480 pero oye 556 00:31:22,480 --> 00:31:23,680 estando las fantásticas 557 00:31:23,680 --> 00:31:24,440 no me voy a calentar 558 00:31:24,440 --> 00:31:24,859 la cabeza 559 00:31:24,859 --> 00:31:27,619 no 560 00:31:27,619 --> 00:31:28,779 aquí es como que 561 00:31:28,779 --> 00:31:29,240 un poco ya 562 00:31:29,240 --> 00:31:29,960 se va obviando 563 00:31:29,960 --> 00:31:31,619 porque no es 564 00:31:31,619 --> 00:31:32,319 lo importante 565 00:31:32,319 --> 00:31:33,180 ¿vale? 566 00:31:33,259 --> 00:31:34,059 si lo pones 567 00:31:34,059 --> 00:31:34,839 está bien 568 00:31:34,839 --> 00:31:37,019 sobre todo 569 00:31:37,019 --> 00:31:37,519 un ejercicio 570 00:31:37,519 --> 00:31:37,940 que está aquí 571 00:31:37,940 --> 00:31:38,640 tan pequeñito 572 00:31:38,640 --> 00:31:40,960 vale 573 00:31:40,960 --> 00:31:44,410 ¿qué os queréis hacer? 574 00:31:44,670 --> 00:31:45,150 horizontales 575 00:31:45,150 --> 00:31:45,930 vale 576 00:31:45,930 --> 00:31:46,269 pues 577 00:31:46,269 --> 00:31:48,170 yo lo que hago 578 00:31:48,170 --> 00:31:58,269 es que me voy a llevar todas le voy a poner nombres sólo a una porque porque quiero que 579 00:31:58,269 --> 00:32:04,410 sepáis oye cuáles son las que estamos haciendo pero no les pongo a todas si quisiera ponérselas 580 00:32:04,410 --> 00:32:12,569 a todas diría h2 prima h2 segunda h2 tercera vale porque no tengo otra manera y ahora voy 581 00:32:12,569 --> 00:32:34,869 estoy bajando en perpendicular a todas, aquí, ahí y aquí, y ahora mucho cuidado porque tengo que estar haciendo las paralelas a alfa 1 y no confundiéndome, me tengo que ir hasta la perpendicular que le corresponde, 582 00:32:34,869 --> 00:32:41,730 Por ejemplo, si yo cojo esta, voy a empezar por esta de aquí, yo sé que es la de A, me paro en la perpendicular de A. 583 00:32:42,009 --> 00:32:45,029 Un poquito más, pero tampoco hace falta que me lo alargue hasta el final. 584 00:32:46,930 --> 00:32:54,730 La de C, que es la siguiente que tengo, pues esta hasta la perpendicular de C, H1. 585 00:32:55,349 --> 00:33:01,269 Y aquí, si veo que me voy a perder, ya voy colocándole A1, C1. 586 00:33:01,609 --> 00:33:04,230 Porque no me puedo equivocar y pensar que la C está aquí. 587 00:33:04,869 --> 00:33:23,400 y ahora B1, y ahora resulta que este es la proyección del triángulo, que pertenece a alfa, esa es la proyección, 588 00:33:29,549 --> 00:33:35,430 por eso en una de las opciones, cuando veíamos el alfabeto del plano, una de las opciones era, te da una figura, 589 00:33:35,430 --> 00:33:37,890 y tú con esa figura 590 00:33:37,890 --> 00:33:39,650 tienes que ser capaz de sacar el plano 591 00:33:39,650 --> 00:33:41,589 ¿cómo? al final son puntos 592 00:33:41,589 --> 00:33:43,630 los puntos me dan rectas 593 00:33:43,630 --> 00:33:45,710 y yo con la recta puedo sacar trazas 594 00:33:45,710 --> 00:33:54,309 vale, entonces 595 00:33:54,309 --> 00:33:55,869 ahora tenemos este de aquí 596 00:33:55,869 --> 00:33:58,630 ojo, ¿qué plano es? 597 00:34:01,210 --> 00:34:02,630 proyectante vertical o de canto 598 00:34:02,630 --> 00:34:04,769 muy bien, ¿y dónde van a estar 599 00:34:04,769 --> 00:34:05,329 los puntos? 600 00:34:07,599 --> 00:34:08,860 en alfa 2, ¿por qué? 601 00:34:10,679 --> 00:34:12,460 porque la doblada lo tiene todo 602 00:34:12,460 --> 00:34:14,920 Pues nada, punto para arriba y chimpú. 603 00:34:19,440 --> 00:34:23,300 Ya sabéis que yo siempre trazo esto muy flojito 604 00:34:23,300 --> 00:34:26,619 y luego marco donde tiene que estar el punto. 605 00:34:26,719 --> 00:34:28,900 Muy flojito y marco donde tiene que estar el punto. 606 00:34:30,239 --> 00:34:32,820 Muy flojito y marco donde tiene que estar el punto. 607 00:34:33,059 --> 00:34:37,380 Entonces, A2, B2, C2. 608 00:34:37,780 --> 00:34:37,960 Vale. 609 00:34:38,920 --> 00:34:40,900 Ya tengo la proyección del triángulo. 610 00:34:42,739 --> 00:34:42,960 ¿Sí? 611 00:34:49,260 --> 00:34:49,980 ¿Hasta aquí bien? 612 00:34:50,340 --> 00:34:50,599 Todo. 613 00:34:50,599 --> 00:34:52,719 ¿Siempre van a pertenecer o hay alguno que pueda? 614 00:34:52,719 --> 00:34:54,440 En la doblada siempre está todo. 615 00:34:55,239 --> 00:34:55,780 No lo dudes. 616 00:34:56,079 --> 00:34:56,719 Siempre está todo. 617 00:34:58,340 --> 00:34:59,900 A un plano fácil que hay. 618 00:35:00,659 --> 00:35:03,940 Pero digo, ¿podrá haber algún fácil que no pertenezca? 619 00:35:03,940 --> 00:35:05,760 No, porque entonces no va a pertenecer al plano. 620 00:35:06,320 --> 00:35:08,659 Si no está en la doblada es que no pertenece al plano. 621 00:35:09,179 --> 00:35:09,900 Sí, sí, pero pasa eso. 622 00:35:09,980 --> 00:35:11,780 Que tú nunca lo vas a poner en el mismo plano. 623 00:35:12,119 --> 00:35:13,219 Yo te puedo... 624 00:35:13,219 --> 00:35:14,219 Sí, eso sí. 625 00:35:14,340 --> 00:35:16,000 Yo te puedo poner un ejercicio que te diga 626 00:35:16,000 --> 00:35:17,679 la recta pertenece al plano 627 00:35:17,679 --> 00:35:19,559 y luego resulta que no pertenezca. 628 00:35:19,559 --> 00:35:21,760 no pertenece, ¿por qué? 629 00:35:21,840 --> 00:35:23,360 porque no está la doblada ahí 630 00:35:23,360 --> 00:35:25,639 ¿vale? eso sí, claro 631 00:35:25,639 --> 00:35:27,840 el ejercicio, esas son las chichillas 632 00:35:27,840 --> 00:35:29,840 del ejercicio, ver si pertenece a algo 633 00:35:29,840 --> 00:35:31,659 o no, vale, ahora 634 00:35:31,659 --> 00:35:33,679 tengo este de aquí, ¿qué plano es 635 00:35:33,679 --> 00:35:34,159 alfa? 636 00:35:35,679 --> 00:35:36,940 vertical, entonces 637 00:35:36,940 --> 00:35:39,159 si yo pienso en el plano vertical 638 00:35:39,159 --> 00:35:41,519 y me está diciendo que esta figura 639 00:35:41,519 --> 00:35:43,239 está contenida en él 640 00:35:43,239 --> 00:35:44,840 ¿dónde van a estar los puntos? 641 00:35:45,639 --> 00:35:47,739 todos en alfa 1, porque si yo 642 00:35:47,739 --> 00:35:51,639 tengo este plano y aquí tengo dibujado mi triángulo, si yo miro desde arriba, ¿dónde 643 00:35:51,639 --> 00:36:07,539 los veo? ¿Sí? Vale. Pues entonces, perpendicular y todo para abajo. Pues, flojito y fuerte 644 00:36:07,539 --> 00:36:13,659 ¿dónde está el punto? Flojito, fuerte ¿dónde está el punto? Flojito y fuerte ¿dónde 645 00:36:13,659 --> 00:36:36,150 está el punto? A1, B1, C1. ¿Qué plano es este? El horizontal, es decir, tengo esto 646 00:36:36,150 --> 00:36:42,710 así, dibujado aquí mi figurita, ¿y dónde veo los puntos si miro desde aquí? Pues todos 647 00:36:42,710 --> 00:36:44,369 en alfa 2 648 00:36:44,369 --> 00:36:58,699 y 649 00:36:58,699 --> 00:37:04,710 2 650 00:37:04,710 --> 00:37:07,409 y c2 651 00:37:07,409 --> 00:37:17,130 y este plano 652 00:37:17,130 --> 00:37:17,809 ¿cuál es? 653 00:37:20,309 --> 00:37:21,429 paralelo a la línea 654 00:37:21,429 --> 00:37:21,949 de tierra 655 00:37:21,949 --> 00:37:25,820 ¿cómo puedo sacar los puntos? 656 00:37:26,340 --> 00:37:29,219 una opción, plano perfil como hemos hecho antes 657 00:37:29,219 --> 00:37:30,360 me llevo el plano perfil 658 00:37:30,360 --> 00:37:31,900 me voy sacando los puntos 659 00:37:31,900 --> 00:37:33,539 a 3 de 3 de 3 660 00:37:33,539 --> 00:37:35,559 lo deshago 661 00:37:35,559 --> 00:37:37,340 digamos los 45 grados 662 00:37:37,340 --> 00:37:38,559 y me hallo el a1 663 00:37:38,559 --> 00:38:02,699 Voy a enseñaros otra manera. Cosas que yo tengo que ver. ¿Qué punto veis aquí que es particular? El B. ¿Qué tipo de punto es? Tipo traza. Por lo tanto, ¿dónde va a estar B1? 664 00:38:02,699 --> 00:38:07,219 Exacto, ese es el que me da la pista 665 00:38:07,219 --> 00:38:08,860 De cómo puedo hacerlo 666 00:38:08,860 --> 00:38:10,940 Si no, tendría que sacar el perfil 667 00:38:10,940 --> 00:38:12,340 O metiéndolo en rectas 668 00:38:12,340 --> 00:38:14,119 Como hemos hecho en el ejemplo de antes 669 00:38:14,119 --> 00:38:16,599 Pero este me va a ayudar 670 00:38:16,599 --> 00:38:18,039 A que me salga 671 00:38:18,039 --> 00:38:19,559 La figura 672 00:38:19,559 --> 00:38:23,429 ¿Cómo? Pues al final 673 00:38:23,429 --> 00:38:25,010 V2A2 674 00:38:25,010 --> 00:38:27,170 Si yo lo uno, esto es una recta 675 00:38:27,170 --> 00:38:29,650 Esto 676 00:38:29,650 --> 00:38:31,389 Me está dando aquí 677 00:38:31,389 --> 00:38:32,610 H2 678 00:38:32,610 --> 00:38:37,659 Cojo, lo hallo 679 00:38:37,659 --> 00:38:39,159 H1 680 00:38:39,159 --> 00:38:47,679 Aquí sí le estoy poniendo la traza 681 00:38:47,679 --> 00:38:49,440 Porque si no, creo que luego cuando lo miréis 682 00:38:49,440 --> 00:38:51,280 No vais a entender por qué hemos hecho eso 683 00:38:51,280 --> 00:38:53,579 Entonces, ahora sí 684 00:38:53,579 --> 00:38:54,460 Si yo lo uno 685 00:38:54,460 --> 00:38:59,429 Esta recta, que si queréis le podemos poner 686 00:38:59,429 --> 00:39:00,690 Nombre R2 687 00:39:00,690 --> 00:39:02,969 ¿No será esta su proyección R1? 688 00:39:03,670 --> 00:39:04,230 Sí, ¿no? 689 00:39:05,250 --> 00:39:07,130 ¿Dónde va a estar entonces A1? 690 00:39:07,130 --> 00:39:09,329 En la proyección 691 00:39:09,329 --> 00:39:10,690 De R1 692 00:39:10,690 --> 00:39:14,469 Perpendicular 693 00:39:14,469 --> 00:39:22,929 perpendicular aquí 694 00:39:22,929 --> 00:39:26,530 aquí está 695 00:39:26,530 --> 00:39:28,230 A1 696 00:39:28,230 --> 00:39:31,150 ¿cómo puedo sacar ahora C? 697 00:39:32,170 --> 00:39:32,650 pues 698 00:39:32,650 --> 00:39:35,429 que nosotros sepamos hacer, porque hay más opciones 699 00:39:35,429 --> 00:39:36,889 que nosotros sepamos hacer es 700 00:39:36,889 --> 00:39:39,449 igual, me he sacado el perfil 701 00:39:39,449 --> 00:39:41,510 pero para qué me lo voy a hacer si no me lo he sacado para A 702 00:39:41,510 --> 00:39:43,650 ¿qué hago? pues lo mismo que he hecho antes 703 00:39:43,650 --> 00:39:47,300 puedo trazar esta 704 00:39:47,300 --> 00:39:49,679 me vuelvo a dar aquí 705 00:39:49,679 --> 00:39:51,380 H2, voy a decir que 706 00:39:51,380 --> 00:40:16,670 Esto es S2, por ejemplo, saco la H1, esto es H1, esto va a ser S1 y sobre esa perpendicular va a estar C, ¿vale? 707 00:40:17,030 --> 00:40:36,429 Vamos a bajarnos la perpendicular, ahí, y aquí tengo C1, pues ya lo único que tengo que hacer es marcar un poquito más fuerte la solución, ahí, y ahí. 708 00:40:36,429 --> 00:40:38,849 esa es la proyección 709 00:40:38,849 --> 00:40:58,239 horizontal de mi triángulo 710 00:40:58,239 --> 00:40:58,699 ¿sí? 711 00:41:00,320 --> 00:41:01,980 vale, el siguiente 712 00:41:01,980 --> 00:41:03,880 ¿qué tipo de plano tengo? 713 00:41:05,619 --> 00:41:06,420 un plano puerta 714 00:41:06,420 --> 00:41:08,380 proyectando horizontal, muy bien 715 00:41:08,380 --> 00:41:10,039 ¿dónde van a estar 716 00:41:10,039 --> 00:41:12,780 A1, B1, C1? 717 00:41:14,079 --> 00:41:16,099 en la doblada lo tengo todo 718 00:41:16,099 --> 00:41:18,300 y además A2 719 00:41:18,300 --> 00:41:20,739 o el punto A, ¿qué tipo de punto es? 720 00:41:21,079 --> 00:41:22,340 es un tipo traza, es decir 721 00:41:22,340 --> 00:41:24,260 que el A1 está aquí en la línea de tierra 722 00:41:24,260 --> 00:41:28,199 está como al mismo tiempo 723 00:41:28,199 --> 00:41:30,079 en alfa 1 y en la línea de tierra 724 00:41:30,079 --> 00:41:31,480 está como en los dos lados 725 00:41:31,480 --> 00:41:34,059 bueno, este simplemente me lo voy a bajar a mano alzada 726 00:41:34,059 --> 00:41:35,659 B1 727 00:41:35,659 --> 00:41:38,940 y 728 00:41:38,940 --> 00:41:41,139 C1 729 00:41:41,139 --> 00:41:43,780 ¿bien hasta aquí? 730 00:41:45,119 --> 00:41:45,840 sí, ¿verdad? 731 00:41:46,980 --> 00:41:51,280 vale, seguimos 732 00:41:51,280 --> 00:41:57,480 si tienes el fin de semana para descansar 733 00:42:03,130 --> 00:42:09,409 Bueno, seguimos 734 00:42:09,409 --> 00:42:11,730 aquí nos dice 735 00:42:11,730 --> 00:42:13,210 traza las proyecciones 736 00:42:13,210 --> 00:42:15,489 y o trazas que falta 737 00:42:15,489 --> 00:42:17,449 en los siguientes ejercicios teniendo en cuenta 738 00:42:17,449 --> 00:42:19,650 que los puntos pertenecen al plano 739 00:42:19,650 --> 00:42:21,110 alfa, es decir, aquí ahora 740 00:42:21,110 --> 00:42:23,590 hemos estado haciendo que no te daba la R1 741 00:42:23,590 --> 00:42:24,750 y la tenías que sacar 742 00:42:24,750 --> 00:42:27,449 que no te daba A1, lo tenías que sacar 743 00:42:27,449 --> 00:42:29,230 y ahora es, pues me ha quitado alfa 1 744 00:42:29,230 --> 00:42:31,489 me ha quitado alfa 2, la tengo que definir yo 745 00:42:31,489 --> 00:42:48,989 Vale. Y me está diciendo, ojo, los puntos, perdón, los puntos que aquí aparezcan pertenecen al plano. Vale. Entonces, de aquí no tengo una proyección. Pues ahora mismo con A no puedo jugar. Vale. 746 00:42:48,989 --> 00:42:51,309 aquí tengo el punto entero 747 00:42:51,309 --> 00:42:54,050 ¿qué puedo hacer para asegurarme 748 00:42:54,050 --> 00:42:56,130 que este punto pertenezca al plano 749 00:42:56,130 --> 00:42:58,389 y poder sacar la traza de alfa 1? 750 00:42:59,469 --> 00:43:00,030 ¿cuál? 751 00:43:01,730 --> 00:43:03,150 ¿cuál de las fantásticas? 752 00:43:03,730 --> 00:43:07,079 la frontal es así 753 00:43:07,079 --> 00:43:12,570 y esto al estar en paralelo 754 00:43:12,570 --> 00:43:13,949 no te va a ayudar a sacar 755 00:43:13,949 --> 00:43:16,309 la inclinación de alfa 1 756 00:43:16,309 --> 00:43:17,570 con lo cual esta no me vale 757 00:43:17,570 --> 00:43:19,949 ¿cuál? la horizontal 758 00:43:19,949 --> 00:43:22,789 esta sí, ¿por qué? porque aquí tiene inclinación 759 00:43:22,789 --> 00:43:27,190 y sí me va a ayudar a ver la inclinación de alfa 1, ¿vale? 760 00:43:27,710 --> 00:43:29,949 Estos son los relacionamientos que tienes que hacer. 761 00:43:30,329 --> 00:43:32,090 Es una recta fantástica, genial. 762 00:43:32,570 --> 00:43:33,210 ¿Cuál de ellas? 763 00:43:33,389 --> 00:43:33,909 Esta no. 764 00:43:34,309 --> 00:43:34,590 ¿Por qué? 765 00:43:34,690 --> 00:43:35,070 Por esto. 766 00:43:35,429 --> 00:43:37,070 Esta sí, pues uso esa. 767 00:43:38,170 --> 00:43:46,760 Vale, pues me cojo, me voy a trazar la horizontal. 768 00:43:50,539 --> 00:43:57,940 H2, V2, perpendicular, bajamos. 769 00:43:58,679 --> 00:44:09,480 V1, y ahora yo sé que esto tiene que pasar por V1, porque si no, el punto no pertenece a la recta, H1. 770 00:44:09,860 --> 00:44:21,820 Y ahora sí, concluimos este, hacemos la paralela, y ya tienes alfa 1. 771 00:44:22,199 --> 00:44:29,260 Exacto, y A1, como es un punto tipo traza porque está en la línea de tierra, A1 está aquí. 772 00:44:30,119 --> 00:44:31,139 Y ahora sí, fin.