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00:00:01,260 --> 00:00:06,099
En este vídeo vamos a calcular el área de un triángulo equilátero de lado 10 centímetros.

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00:00:06,679 --> 00:00:15,259
Recordemos que un triángulo equilátero es el que tiene sus tres lados iguales, es decir, sus tres lados tienen por longitud 10 centímetros.

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00:00:16,059 --> 00:00:25,600
Por otro lado, la fórmula del área de un triángulo cualquiera es base por altura partido 2.

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00:00:25,600 --> 00:00:33,219
En este caso vamos a considerar como base el lado que está de forma horizontal, este de aquí

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00:00:33,219 --> 00:00:37,179
Y nos damos cuenta que no conocemos su altura

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00:00:37,179 --> 00:00:43,920
La altura es el segmento que baja de forma perpendicular a la base desde el vértice opuesto

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00:00:43,920 --> 00:00:46,960
Por lo tanto forma ahí un ángulo de 90 grados

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00:00:46,960 --> 00:00:52,420
Y vemos que divide a nuestro triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos iguales

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00:00:52,420 --> 00:00:58,520
Esto nos va a ayudar a resolver cuál es la altura

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00:00:58,520 --> 00:01:02,780
La calculamos y así podemos sustituir en la fórmula que es el dato que nos falta

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00:01:02,780 --> 00:01:05,739
¿Qué datos conocemos de este triángulo rectángulo?

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00:01:06,159 --> 00:01:08,579
Conocemos que la hipotenusa es 10

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00:01:08,579 --> 00:01:12,840
Y la base es la mitad de al lado, que será 5

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00:01:12,840 --> 00:01:15,799
Mientras que la altura, como no la conozco, la llamo x

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00:01:15,799 --> 00:01:19,620
Por el teorema de Pitágoras puedo resolver este triángulo

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00:01:19,620 --> 00:01:32,700
Así que la hipotenusa es 10, tengo que 10 al cuadrado es igual y ahora sumo los otros dos catetos elevados al cuadrado, x al cuadrado más 5 al cuadrado.

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00:01:33,159 --> 00:01:41,459
Si hago las operaciones, 10 al cuadrado es 100, x al cuadrado lo dejo igual y 5 al cuadrado es 25.

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00:01:41,459 --> 00:01:55,359
Ahora, el 25 pasa restando al otro lado de la igualdad y me va a quedar que x al cuadrado es 100 menos 25, o lo que es lo mismo, 75.

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00:01:55,359 --> 00:02:11,139
Y para quitar el cuadrado, lo que debo de calcular es la raíz cuadrada de 75, que de forma aproximada es 8,66 centímetros.

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00:02:11,460 --> 00:02:24,099
Así ya conozco cuál es la altura del triángulo, simplemente me faltaría realizar los cálculos numéricos para calcular cuál es el área que se nos está solicitando.

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00:02:24,099 --> 00:02:40,919
En este caso vamos a la fórmula y sustituimos la base es 10 centímetros, multiplicamos por la altura que es 8,66 y finalmente dividimos entre 2.

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00:02:41,460 --> 00:02:52,699
Si hacemos estas cuentas, el resultado es 43,3 centímetros cuadrados.

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00:02:53,699 --> 00:03:00,840
Es importante poner siempre las unidades, y al hablar de áreas o superficie, son unidades al cuadrado.